Gráficas de control por atributos.

Gráfica p Gráfica np Gráfica c Gráfica u

Gráficas de control por atributos. El término atributo, aplicado al control de la calidad, se refiere

a todas aquellas características que cumplen con determinadas especificaciones, o que no cumplen con ellas.

Hay dos tipos de atributos:

1) Aquellos casos cuando no es posible hacer mediciones, por ejemplo cuando se efectúa una inspección visual: color, partes faltantes, raspaduras, daños, etc.

2) Aquellos casos en los que sí es posible hacer mediciones, pero no se realizan debido al tiempo, al costo, o necesidad implicados.

Gráficas de control por atributos. Existen dos grupos de gráficas de control por atributos.

Uno de ellos es para las unidades no conformes. Se basa en la distribución binomial. Una gráfica de proporción, p, muestra la proporción de no conformidad de una muestra o de un subgrupo. Otro tipo de gráfica para este grupo es la de la cantidad de no conformidades, o gráfica np.

Otro grupo de gráficas es la de las no conformidades. Se basa en la distribución de Poisson. En la gráfica c se muestra el número de no conformidades presentes en determinada unidad que se inspecciona, por ejemplo, en un automóvil. Otro tipo de gráfica estrechamente relacionada es la gráfica u, que sirve para el número de no conformidades por unidad.

Límites de control para una gráfica p

(Cuando se conoce la proporción del proceso).

Límites de control = npp

p)1(

3 000

Límites de control para una gráfica p

(Cuando no se conoce la proporción del proceso).

Limites de control =

nppp )1(3

Límites de control para una gráfica np

Supongase un proceso que fabrica tornillos. Una manera de ensayar cada tornillo sería probarlo con una rosca calibrada.

Gráficos np

El resultado de este ensayo sólo tiene dos posibles resultados: Defectuoso-No Defectuoso (ó Conforme-Disconforme ). Si el tornillo no entra en la rosca, se lo considera defectuoso o disconforme.

Gráficos np

Una forma de controlar este proceso, podría ser que un inspector se coloca al final de la línea de producción y cada hora retira una muestra de n = 50 tornillos (por ejemplo), comprobando cada uno con la rosca y anotando el número de defectuosos.

Gráficos np

PruebaMuestra den Tornillos

Tornillo 1 OKTornillo 2 OKTornillo 3DefectuosoTornillo 4 OKTornillo 5DefectuosoTornillo 6 OKTornillo 7 OK--Tornillo n

7:00

Gráficos np

Proceso

Muestra Nº Defectuosos1 32 23 44 35 46 27 5- -- -- -

Gráficos np

En cada muestra, la fracción de defectuosos es:

Gráficos np

Número de elementos en la Muestra

Nº Defectuosos en Muestra i

Entonces, a partir de la tabla se puede calcular p como promedio de las fracciones de defectuosos en las muestras:

Gráficos np

Número de Muestras

Gráficos np

Número de elementos en la Muestra

Gráficos np

y luego la Desviación Standard:

Gráficos npCon esto se calculan los Límites de Control para el gráfico np

Se construye entonces un Gráfico np de prueba y se representa el número de defectuosos en las muestras:

Gráficos np

Gráficos np

Si no hay puntos fuera de los límites de control y no se encuentran patrones no aleatorios, se adoptan los límites calculados para controlar la producción futura.

Gráficos np

Gráficos C

En algunos procesos interesa medir la cantidad de defectos que presentan las unidades de producto que se están fabricando.

Por ejemplo, se fabrican teléfonos y entonces se toma uno de ellos y se cuenta el número total de defectos.

Gráficos C

Estos podrían ser: Rayaduras en la superficie. Rajaduras en el plástico Antena defectuosa Botón defectuoso. etc.

Gráficos C Botón defectuoso

Rajadura del plástico

Rayadura superficial

Antena defectuosa

Otros Defectos

Gráficos C

Entonces, para controlar este proceso, un inspector se coloca al final de la línea de producción y cada hora retira una unidad de inspección (En este caso un teléfono), verifica y anota el número total de defectos.

Inspección

Superficie defectuosaEnsamble defectuosoRaya en superficie-------------------Total: 3 defectos

7:00

ProcesoUnidad

de Inspección

Gráficos C

Gráficos C

Unidad de Inspección1 32 23 44 05 16 17 58 2- -- -

N° Defectos

Gráficos C

Entonces, a partir de la tabla se puede calcular C como promedio del Número de Defectos en las muestras (Unidades de Inspección):

n i Cantidad de Defectos por Unidad de InspecciónN Número de Unidades de Inspección

Gráficos C

y luego la Desviación Standard:

Gráficos C

Gráficos C

Se construye entonces un Gráfico C de prueba y se representa el número de defectos en las muestras:

Gráficos C

Gráficos C

Si no hay puntos fuera de los límites de control y no se encuentran patrones no aleatorios, se adoptan los límites calculados para controlar la producción futura.

Gráficos C

Gráfica u En muchos casos, sin embargo, el tamaño del

subgrupo no es constante. En este caso, la cantidad de defectos no resultará entonces una comparación válida entre los diferentes productos. En estos casos se utiliza una unidad estándar de medición, como por ejemplo, defectos por metro cuadrado. La gráfica de control que se utiliza en estas situaciones se conoce como gráfica u.

n i Cantidad de Defectos por Unidad de Inspecciónm Núm. de Unid. de Producción en la Unidad de InspecciónN Número de Unidades de Inspección

Gráficos U

y luego la Desviación Standard:

Gráficos U

Gráficos U