gás natural – nbr 15213 – cálculo de propriedades...

Gás Natural – NBR 15213 – Cálculo de propriedades físico-químicas a partir da composição

Devido à sinergia com a normatização no tema ora abordado, segue a íntegra do

primeiro projeto de revisão da norma brasileira ABNT NBR-15213 elaborado pela Comissão de Estudos de Laboratório – CE-203.01 da ABNT/ CB-09 (Comitê Brasileiro de Normas de Combustíveis), visando elaborar a norma ABNT NBR 15213:2008. Este projeto de norma esta baseado nas normas internacionais ISO 6976.

Gás natural e outros combustíveis gasosos - Cálculo do poder calorífico, densidade absoluta, densidade relativa e índice de Wobbe a partir da composição.

Calculation of calorific values, density, relative density and Wobbe index of combustible gases from composition Palavras-chave: Poder calorífico. Combustíveis gasosos. Densidade. Descriptors: Calorific values. Combustible gases. Density.

APRESENTAÇÃO

1) Este 1º Projeto de Revisão foi elaborado pela CE-09:203.01 - Laboratório - do ABNT/CB-09 - Comitê Brasileiro de Gases Combustíveis, nas reuniões de:

29/06/2007 04/09/2007 05/09/2007 30/07/2008

2) Não tem valor normativo.

Prefácio 1 – Escopo 2 – Referência Normativa 3 – Resumo do Método 4 – Significado e Uso 5 – Definições 6 – Procedimento 7 – Exatidão

ANEXOS Anexo A – Símbolos e Unidades Anexo B – Tabelas das constantes físico-químicas Anexo C – Valores das constantes auxiliares Anexo D – Análise de gás natural e exemplo de cálculo Anexo E – Derivação das equações relacionadas a precisão Anexo F – Sistema de unidades Anexo G – Efeitos do vapor d’água sobre o poder calorífico Anexo H – Fatores de conversão aproximados entre estados de referência Anexo I – Conversão de frações volumétricas para frações molares

Prefácio

A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é o Foro Nacional de Normalização. As Normas Brasileiras, cujo conteúdo é de responsabilidade dos Comitês Brasileiros (ABNT/CB), dos Organismos de Normalização Setorial (ABNT/ONS) e das Comissões de Estudo Especiais (ABNT/CEE), são elaboradas por Comissões de Estudo (CE), formadas por representantes dos setores envolvidos, delas fazendo parte: produtores, consumidores e neutros (universidades, laboratórios e outros).

Os Documentos Técnicos ABNT são elaborados conforme as regras das Diretivas ABNT, Parte 2.

A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) chama atenção para a possibilidade de que alguns dos elementos deste documento podem ser objetos de direito de patente. A ABNT não deve ser considerada responsável pela identificação de quaisquer direitos de patentes.

A ABNT NBR 15213 foi elaborada no Comitê Brasileiro de Normas Técnicas (ABNT/CB-09), pela Comissão de Estudo de Laboratório Recipientes (CE 09:203.01). O seu 1º Projeto de revisão circulou em Consulta Nacional conforme Edital nº 01 de 2008.

7.1 Escopo

Este documento fixa os requisitos exigíveis para calcular o poder calorífico, a densidade absoluta, a densidade relativa e o índice de Wobbe do gás natural e outros combustíveis gasosos, em várias condições de referência.

7.2 Referências Normativas

Os documentos relacionados a seguir são indispensáveis à aplicação deste documento. Para referências datadas, aplicam-se somente as edições citadas. Para referências não datadas, aplicam-se as edições mais recentes do referido documento (incluindo emendas).

ABNT NBR 12229:1991, Representação de unidades “SI” e outros em sistemas de processamento de informações com limitações de caracteres;

ABNT NBR 12538:1992, Grandezas e unidades de termodinâmica;

ABNT NBR 14903:2002, Gás natural – Determinação da composição por cromatografia em fase gasosa;

NBR ISO 1000:2006, Unidades SI e recomendações para uso de seus multiplos e de algumas outras unidades;

ISO 80000-5:2007, Quantities and units – Part 5: Thermodynamics;

ISO 6974 (partes 1 a 6), Natural gas – Determination of composition with defined uncertainty by gas chromatography;

ISO 6976:1995, Natural gas calculation of calorific values, density, relative density and Wobbe index from composition;

ISO 12213 (part 1 to 3):2006, Natural gas – Calculation of compression factor;

SI10: American National Standard for use of the international system of units (SI): the modern metric system;

ASTM D3588:2003, Standard practice for calculating heat value, compressibility factor, and relative density of gaseous fuels;

ASTM D1945:2003, Standard test method for analysis of natural gas by gas chromatography.

7.3 Resumo do Método

Este documento especifica um método para cálculo do poder calorífico, densidade absoluta, densidade relativa e índice de Wobbe do gás natural seco e outros combustíveis gasosos, a partir da composição molar do gás obtida por cromatografia em fase gasosa (ASTM D 1945, ISO 6974 e ABNT NBR 14903).

7.4 Significado e Uso

Esta Norma permite o cálculo das propriedades de misturas gasosas em condições métricas usuais de referência.

O cálculo requer valores das diversas propriedades físicas dos componentes puros. Estes valores são fornecidos nas Tabelas B.1 a B.5.

Os procedimentos para o cálculo destas propriedades nas bases mássica, molar ou volumétrica são aplicáveis a misturas gasosas combustíveis (ver nota 1). Para o cálculo dos valores das propriedades em base volumétrica, os procedimentos são restritos a gases combustíveis constituídos preponderantemente de metano, ou seja, com concentração superior ou igual a 50 % mol/mol.

Esta Norma apresenta um procedimento para a estimativa de exatidão das propriedades calculadas, bem como seus símbolos e unidades (ver Anexo A).

NOTA: Não mais que 2 % podem ser reportados como grupo de componentes, tais como butanos, pentanos e hexanos, ou seja, reportar no mínimo 98 % da amostra como componentes individuais.

Os Anexos G, M e I apresentam, respectivamente, informações sobre o efeito do vapor d' água sobre o poder calorífico, os fatores de conversão aproximados entre estados de referência e a conversão de frações volumétricas para frações molares. 7.5 Termos para definição Para os efeitos desta Norma, aplicam-se os seguintes termos e definições:

• Poder calorífico superior: quantidade de energia liberada na forma de calor, na combustão completa de uma quantidade definida de gás com o ar, à pressão constante e com todos os produtos de combustão retornando à temperatura e pressão iniciais dos reagentes, onde toda a água formada pela reação encontra-se na forma líquida.

• Poder calorífico inferior: quantidade de energia liberada na forma de calor, na combustão completa de uma quantidade definida de gás com o ar, à pressão constante e com todos os produtos de combustão retornando à temperatura e pressão iniciais dos reagentes, onde toda a água formada pela reação encontra-se na forma gasosa.

• Densidade absoluta: quantidade de massa por unidade de volume do gás a uma dada pressão e temperatura.

• Densidade relativa: relação entre a densidade absoluta de um gás e a densidade absoluta do ar seco com composição padronizada (ver anexo C), nas mesmas condições de temperatura e pressão.

• Índice de Wobbe: quociente entre o poder calorífico superior e a raiz quadrada da densidade relativa sob as mesmas condições de temperatura e pressão.

• Gás ideal: gás ideal é aquele que obedece à lei dos gases ideais, de acordo com a equação 1:

( )KTRMp ⋅⋅=⋅ ρ (1)

onde:

p é a pressão absoluta, expressa em quilopascals (kP a);

M é a massa molar, expressa em kg.kmol -1 (ver Tabela B.1);

ρρρρ é a densidade absoluta, expressa em quilogramas po r metro cúbico (kg.m -³);

R é a constante molar dos gases, expressa em joules por mol Kelvin (J.mol -1.K-1);

T (K) é a temperatura absoluta, expressa em Kelvin (K).

• Gás real: aquele que não obedece à lei dos gases ideais. Para gases reais, a equação 1 deve ser reescrita de acordo com a equação 2:

( ) ( )KTRZVp pTm ⋅⋅=⋅ , (2)

onde:

p é a pressão absoluta, expressa em quilopascals ( kPa);

Vm é o volume molar, expresso em metros cúbicos por m ol (m³.mol-1);

Z é o fator de compressibilidade;

R é a constante molar dos gases, expressa em joule s mol graus Kelvin (J.mol-1.K-1);

T (K) é a temperatura absoluta, expressa em Kelvin (K).

• Fator de compressibilidade: volume real de uma dada massa de gás, a uma dada temperatura e pressão, dividida pelo seu volume, nas mesmas condições, calculado a partir da equação do gás ideal.

• Condições de referência para combustão: temperatura (T1) e pressão (p1) de referência que servem de base para a determinação do poder calorífico (ver nota).

• Condição de referência para medição : temperatura (T2) e pressão (p2) de referência que servem de base para a determinação do volume do gás combustível (ver nota).

NOTA: Seguir as exigências contidas nas portarias regulamentadoras vigentes para as condições de referência. No caso de haver necessidade de conversão entre condições de referência, ver Anexo H.

7.6 Procedimento

Determinar a composição molar do gás, em base seca, de acordo com as ABNT NBR 14903, ASTM D-1945 ou ISO-6974, incluindo todos os componentes em quantidades maiores ou iguais a 0,1 % mol/mol em termos de componentes ou grupos de componentes, como listado no Anexo D. No caso da composição da mistura de referência ser expressa em fração volumétrica, a conversão para fração molar pode ser realizada conforme o Anexo I.

7.6.1 Cálculos

� Fator de compressibilidade

O fator de compressibilidade pode ser calculado pela seguinte equação (ver nota):

( )2

1),( 1

⋅−= ∑

=

N

bZ xj

jjpT

(3)

onde:

Z(T,p) é o fator de compressibilidade do gás, nas c ondições de referência de temperatura e pressão;

xj é a fração molar do componente j;

N é o número total de componentes;

jb é o fator de adição do componente j (ver Tabela B. 2).

NOTA: O fator de compressibilidade também pode ser calculado através da equação AGA8-92DC conforme descrito na ISO 12213-2:2006.

� Poder calorífico para gás ideal em base molar

O poder calorífico superior e inferior para uma mistura de gases ideais em base molar na temperatura T1 (ver nota 2) é calculado pela seguinte equação:

∑=

⋅=N

j

j

1j PCxPC

(4)

onde:

PC é o poder calorífico, superior ou inferior, em bas e molar;

j PC é o poder calorífico, superior ou inferior, em bas e molar do componente j;

xj é a fração molar do componente j.

Os valores do poder calorífico para diversas temper aturas de referência são dados na Tabela B.3 (ver nota).

NOTA: Os valores do poder calorífico de cada componente para gases ideais são independentes da pressão. Assim, a pressão de referência de combustão p1 é omitida na nomenclatura adotada.

� Poder calorífico para gás real em base molar

Para os efeitos desta Norma, o poder calorífico para gases reais é numericamente igual ao poder calorífico correspondente para gases ideais.

� Poder calorífico para gás ideal em base mássica

O poder calorífico superior e inferior para uma mistura de gases ideais em base mássica na temperatura T1 (ver nota 2) é calculado pela seguinte equação:

∑=

⋅⋅=

N

j 1

^

jj

j

^

C M

M C PP x

(5)

onde:

^PC é o poder calorífico, superior ou inferior, ideal em base mássica;

j^

PC é o poder calorífico, superior ou inferior, em bas e mássica do componente j;


M é a massa molar da mistura, calculada pela equaçã o 6;

Mj é a massa molar do componente j (ver Tabela B.1) .

∑=

⋅=N

jjMM

1j x

(6)

� Poder calorífico para gás real em base mássica

Para os efeitos desta Norma o poder calorífico para gases reais é numericamente

igual ao poder calorífico correspondente para gases ideais.

� Poder calorífico para gás ideal em base volumétrica

O poder calorífico superior e inferior para uma mistura de gases ideais em base volumétrica na temperatura de combustão T1, medido na temperatura T2 e pressão p2, é calculado pela seguinte equação:

[ ] ( )KKiKKi

2

2)]([)),((),( 1221

TR

pPC

~PC TpTVT

⋅⋅=

(7)

onde:

i~

PC é o poder calorífico, superior ou inferior, do gás ideal em base volumétrica na temperatura de combustão T1, medido na temperatura T2 e pressão p2;

PCi é o poder calorífico, superior ou inferior, do gás ideal em base molar (ver Tabela B.3);

p2 é a pressão na condição de medição;

T2(K) é a temperatura absoluta na condição de mediç ão;

R é a constante molar dos gases.

O uso da equação 7 representa o método definitivo para cálculo do ~

PC. Um método alternativo utiliza a seguinte equação:

[ ] [ ]),(,)(1

~

1

),(),(1 2p2TVT2p2TVT

~PC Kj

N

j

jKi PCx∑=

⋅= (8)

onde:

i~

PC é o poder calorífico, inferior ou superior, ideal em base volumétrica;

j~

PC é o poder calorífico, inferior ou superior, em bas e volumétrica do componente j;

p2 é a pressão na condição de medição;


T2(K) é a temperatura absoluta na condição de mediç ão.

Os valores de j~

PC para diversas condições de referência de combustão e medição constam na Tabela B.5.

Os valores obtidos por ambos os métodos devem ser concordantes na faixa de 0,01 MJ.m-3.

Poder calorífico para gás real em base volumétrica

Para os efeitos desta Norma, o poder calorífico, superior ou inferior, do gás real em base volumétrica é calculado pela seguinte equação:

( )[ ] ( )[ ]

)pT,(p),(TV),(T

ZPC~

PC p2T2(K),VT1(K),i

~

=2K2K1

(9)

onde:

~PC é o poder calorífico, superior ou inferior, do gás real em base volumétrica;

i~

PC é o poder calorífico, superior ou inferior, do gás ideal em base volumétrica;

Z(T,p) é o fator de compressibilidade do gás.

Densidade relativa do gás ideal

A densidade relativa do gás ideal é independente de qualquer estado de referência e é calculada pela seguinte equação:

∑=

⋅=

N

M

Md

1j ar

j

ji x (10)

onde:

di é a densidade relativa do gás ideal;

N é o número total de componentes;


Mj é a massa molar do componente j;

Mar é a massa molar do ar de composição padrão (ver Ta bela B.1).

Na Tabela B.1 são apresentados os valores de massa molar de diversos componentes puros.

Na Tabela C.2 é apresentada a composição padrão do ar; o valor da massa molar do ar com composição padrão é 28,9626 kg.kmol-1.

Densidade relativa do gás real

A densidade relativa do gás real a uma dada temperatura e pressão é calculada pela seguinte equação:

( ))p,T(mis

)p,T(arip,T Z

Zdd ×=

(11)

onde:

d(T,p) é a densidade relativa do gás real;

di é a densidade relativa do gás ideal;

Zar(T,p) é o fator de compressibilidade do ar seco no estado de referência;

Zmis(T,p) é o fator de compressibilidade do gás no estado de referência (ver 7.1.1).

O fator de compressibilidade da mistura Zmis(T,p) é calculado a partir da equação 5 (ver Nota da seção 6.1.1), utilizando valores do fator de adição para substâncias puras fornecidos na Tabela B.2. O fator de compressibilidade do ar (Zar(T,p)) é dado em C.3 (ver Nota da seção 6.1.1), como:

Zar(273,15 K, 101,325 kPa) = 0,99941

Zar(288,15 K, 101,325 kPa) = 0,99958

Zar(293,15 K, 101,325 kPa) = 0,99963

� Densidade absoluta do gás ideal

A densidade absoluta do gás ideal depende de sua temperatura T e pressão p, e é calculada pela seguinte equação:

( ) ( ) ( )∑=

⋅

⋅=

N

jjjpTi Mx

KTR

p

1,ρ

(12) onde: ρi(T,p) é a densidade absoluta do gás ideal;

T (K) é a temperatura absoluta;

R é a constante molar dos gases;


p é a pressão absoluta;

Mj é a massa molar do componente j (ver Tabela B.1) .

� Densidade absoluta do gás real

A densidade absoluta do gás real depende de sua temperatura T e pressão p, e é calculada pela seguinte equação:

( )( )

( )pTpT mis ,

, Z

ρ

ρpT,i=

(13)

onde:

ρ(T,p) é a densidade absoluta do gás real;

ρi(T,p) é a densidade absoluta do gás ideal;

Zmis(T,p) é o fator de compressibilidade do gás no estado d e referência.

� Índice de Wobbe do gás ideal

O índice de Wobbe do gás ideal é calculado pela seguinte equação:

( ) ( )( )[ ]( ) ( )( )[ ]

i

pKTVKTipKTVKTi

d

PCsW 221

221

,,

~

,, = (14)

onde:

Wi é o índice de Wobbe do gás ideal; ~

iPCs é o poder calorífico superior do gás ideal em base volumétrica;

di é a densidade relativa do gás ideal.

� Índice de Wobbe do gás real

O índice de Wobbe do gás real é calculado pela seguinte equação:

( ) ( )( )[ ]( ) ( )( )[ ]

( )22

221

221

,

,,

~

,,

pT

pKTVKT

pKTVKTd

PCsW =

(15)

onde:

W é o índice de Wobbe do gás real;

~

PCs é o poder calorífico superior do gás real em base volumétrica;

( )22 ,pTd é a densidade relativa do gás real.

7.7 Exatidão 7.7.1 Precisão 7.7.1.1 Repetitividade e reprodutibilidade

A precisão de uma propriedade física calculada representa os erros aleatórios nos procedimentos analíticos e pode ser expressa em termos de repetitividade e/ou reprodutibilidade, onde estes são definidos como em 7.7.1.1.1 e 7.7.1.1.2.

7.7.1.1.1 Repetitividade

Grau de concordância entre os resultados de medições sucessivas de um mesmo mensurando, efetuadas nas mesmas condições de medição ou repetitividade, de modo a se encontrar uma probabilidade especificada. Na ausência de outras indicações (por exemplo; histórico de resultados, banco de dados etc.), a probabilidade a ser adotada é de 95 %.

Para que uma expressão de repetitividade seja válida, é necessário que as condições sejam especificadas. Estas podem incluir: mesmo procedimento de medição; mesmo observador; mesmo instrumento de medição utilizado nas mesmas condições; mesmo local e repetição em um curto intervalo de tempo. A repetitividade pode ser expressa quantitativamente em função das características da dispersão dos resultados.

7.7.1.1.2 Reprodutibilidade

Grau de concordância entre os resultados de medições sucessivas de um mesmo mensurando, efetuadas sob condições variadas de medição, de modo a se encontrar uma probabilidade especificada. Na ausência de outras indicações a probabilidade a ser adotada é de 95 %.

Para que uma expressão de reprodutibilidade seja válida, é necessário que sejam especificadas em diferentes condições. Estas podem incluir: princípio de medição; método de medição; observador; instrumento de medição; padrão de referência; local; condições de utilização e intervalo de tempo. A reprodutibilidade pode ser expressa quantitativamente em função das características da dispersão dos resultados. Os resultados aqui se referem usualmente a resultados corrigidos.

Os conceitos gerais de repetitividade e reprodutibilidade podem ser aplicados não somente às propriedades físicas calculadas a partir de análises de composição, mas também pela concentração de cada componente das quais as propriedades físicas são calculadas. Conseqüentemente, a repetitividade ou a reprodutibilidade pode ser obtida de uma das maneiras, como segue:

a) através da substituição direta das propriedades físicas na seguinte equação:

( )2

1

1

2

122

−

−=∆

∑=

nY

n

Aq

qY

(16)

onde:

∆Y é a repetitividade ou reprodutibilidade de Y;

Yq é o valor da propriedade física, a partir da q-ési ma análise do gás;

A é a média aritmética de n valores de Y.

b) através da combinação da concentração normalizad a de cada componente (ver Anexo E).

NOTA: Na prática, a equivalência de a) e b) está aberta à discussão. Isto porque a correlação estatística entre os métodos supõe que os valores analíticos repetidamente medidos estejam distribuídos na forma Gaussiana (normal) para a concentração de cada componente, bem como para o conjunto de valores de propriedades físicas calculadas. A experiência demonstrou que tais critérios normalmente não são satisfeitos, especialmente para pequenos conjuntos de dados e/ou conjuntos contendo valores distantes da média.

7.7.1.2 Estimativa da repetitividade

7.7.1.2.1 Poder calorífico

A repetitividade do poder calorífico (�PC), com nível de confiança de 95 %, pode ser calculada a partir da equação 16, substituindo Y por PC, ou diretamente a partir dos dados analíticos, como descrito a seguir:

a) quando todos os componentes, exceto o metano, sã o analisados, o valor da concentração deste pode ser calculado pela diferenç a. Assim, a repetitividade pode ser calculada pela seguinte equação:

[ ]

−×∆=∆ ∑

=

21

42

2ji,jmisi,

N

j CH)PCPC(xPC

(17)

onde:

∆PCi,mis é a repetitividade do poder calorífico da mistura calculada em base molar ou volumétrica, nas condições ideais; ∆xj é a repetitividade da fração molar do componente j da mistura de N componentes;

PCi,j é o poder calorífico do componente j, nas condiçõ es ideais;

PCi,CH4 é o poder calorífico do metano, nas condições ide ais.

b) quando todos os componentes, incluindo o metano, são analisados, a repetitividade pode ser calculada pela seguinte equação:

[ ]

−×= ∑=

21

N

PCPC*j∆xPC

1

2

,, )(j

misjimisi

(18)

onde:

∆PCi,mis é a repetitividade do poder calorífico da mistura calculada em base molar ou volumétrica, nas condições ideais;

∆x*j é a repetitividade da fração molar não normalizada , do componente j da mistura de N componentes;

PCi,j é o poder calorífico do componente j, nas condiçõe s ideais.

7.7.1.2.2 Densidade

A repetitividade da densidade relativa (∆d) e da densidade absoluta (∆ρ) pode ser calculada a partir das seguintes equações, respectivamente:

ar

∆∆

MMd =

(19)

onde:

∆d é a repetitividade da densidade relativa;

∆M é a repetitividade da massa molar média do gás;

Mar é a massa molar do ar seco de composição padrão.

(K)∆

∆TR

pMρ

××=

(20)

onde: ∆ρ é a repetitividade da densidade absoluta;

∆M é a repetitividade da massa molar média M do gás;

p é a pressão absoluta;

R é a constante molar dos gases;

T(K) é a temperatura absoluta.

O cálculo da repetitividade da massa molar média do gás pode ser feito de duas maneiras:

( ) 21

N

2j

2

j CH4j∆∆

−×= ∑=

MMxM

(21)

onde:



∆xj é a repetitividade da fração molar do componente j da mistura de N componentes;

MCH4 é a massa molar do metano.

( )[ ] 21

N

j

2jj

∆∆

−×= ∑=1

MMxM

(22)

onde:



∆xj é a repetitividade da fração molar do componente j da mistura de N componentes;

M é a massa molar do gás.

7.7.1.2.3 Índice de Wobbe

A repetitividade do índice de Wobbe (�W) pode ser calculada pela seguinte equação:

21

22

~ 2∆

∆

+

×=dd

PC

~PC∆

W W

(23)

onde:

∆W é a repetitividade do índice de Wobbe;

W é o índice de Wobbe do gás;

~PC∆ é a repetitividade do poder calorífico, superior o u inferior, do gás real em base

volumétrica;

~PC é o poder calorífico, superior ou inferior, do gás real em base volumétrica.

Da mesma maneira que o poder calorífico, os valores de repetitividade ∆M, ∆d, ∆ρ e ∆W (ver Nota) podem ser determinados pelo cálculo do desvio-padrão das propriedades físico-químicas de um conjunto de valores calculados pela equação 16, substituindo Y por M, d, � ou W, de acordo com a definição de repetitividadedadaem 7.7.1.1.1.

NOTA: A contribuição da repetitividade do fator de compressibilidade (∆Z) é desprezível nos cálculos da repetitividade da densidade absoluta, da densidade relativa e do índice de Wobbe, nas condições reais.

7.7.1.3 Estimativa da reprodutibilidade

Os valores de reprodutibilidade de ∆PC, ∆d, ∆ρ e ∆W podem ser calculados através das equações 17 a 23, contanto que ∆xj e ∆x*j nas equações 17, 18, 21 e 22 sejam agora identificados como a reprodutibilidade apropriada às frações molares xj. Os valores de reprodutibilidade também podem ser determinados a partir do cálculo de 22 vezes o desvio-padrão da população de valores calculados de PC, d, ρ ou W, utilizando-se a equação 16, onde as análises das composições foram efetuadas em conformidade com a definição de reprodutibilidade dada em 7.7.1.1.

7.7.2. Expressão dos resultados

O número de algarismos significativos que são fornecidos para o valor de cada propriedade deve refletir a exatidão esperada para o cálculo da propriedade em questão. Os resultados devem ser expressos no máximo com os algarismos significativos apresentados na tabela 1.

Tabela 1 — Expressão dos resultados

Propriedade Número de algarismos Poder calorífico Em base molar 0,01 kJ.mol -1 Poder calorífico Em base mássica 0,01 MJ.kg -1 Poder calorífico Em base volumétrica 0,01 MJ.m-3 Densidade relativa 0,000 1 Densidade absoluta 0,000 1 kg.m -3 Índice Wobbe 0,0 1 MJ.m-3

NOTA: Para obter valores em outras unidades de medição, utilizar os fatores de conversão descritos no Anexo F.

Anexo A

(normativo)

Símbolos e Unidades SÍMBOLO SIGNIFICADO UNIDADE A Média aritmética b Coeficiente de desvio da lei dos gases (b = 1 - Z ) -----

b Fator de adição ----- B Segundo coeficiente virial m3.mol –1 C Terceiro coeficiente virial m6.mol-2 cp Capacidade calorífica à pressão constante J.mol -1.K-1 d Densidade relativa -----

PC Poder calorífico em base molar kJ.mol-1 ^

PC Poder calorífico em base mássica MJ.kg-1 ~

PC Poder calorífico em base volumétrica MJ.m-3 L Entalpia molar de vaporização da água kJ.mol-1 M Massa molar kg.kmol-1 n Número de determinações em um conjunto de valores - N Número de componentes na mistura - p Pressão (absoluta) kPa R Constante molar dos gases J.mol-1.K-1 T(°C) Temperatura °C T(K) Temperatura absoluta K V Volume m3 W Índice de Wobbe MJ.m-3 x Fração molar - y Fração volumétrica - Y Propriedade genérica (ou não especificada) - Z Fator de compressibilidade -

ρρρρ Densidade absoluta kg.m-3

ν Coeficiente estequiométrico -

ω Fator acêntrico -

Subscritos c Valor no ponto crítico z Identificador de um valor particular no conjunto i Estado ideal dos gases l Inferior j Identificador do componente k Identificador do componente m Quantidade por mol

r Quantidade dividida pelo seu valor no ponto críti co s Saturação S Superior H2O Vapor d’água ar AR mis Mistura 1 Estado de referência para a combustão 2 Estado de referência para a medição Sobrescritos ∗ Valor não normalizado Prefixo

∆ Denota a repetitividade ou reprodutibilidade da pro priedade física prefixada

Anexo B (normativo)

Tabela das constantes físico-químicas

Tabela 2 — Massa molar para os componentes dos gases combustíveis.

Componente M (kg.kmol -1) Componente M (kg.kmol -1)

Metano 16,043 Metilciclopentano 84,161

Etano 30,070 Etilciclopentano 98,188

Propano 44,097 Ciclo-hexano 84,161

n-Butano 58,123 Metilciclo-hexano 98,188

2-Metilpropano 58,123 Etilciclo-hexano 112,215

n-Pentano 72,150 Benzeno 78,114

2-Metilbutano 72,150 Tolueno 92,141

2,2-Dimetilpropano 72,150 Etilbenzeno 106,167

n-Hexano 86,177 o-Xileno 106,167

2-Metilpentano 86,177 Metanol 32,042

3-Metilpentano 86,177 Metanotiol 48,109

2,2-Dimetilbutano 86,177 Hidrogênio 2,0159

2,3-Dimetilbutano 86,177 Água 18,0153

n-Heptano 100,204 Sulfeto de hidrogênio 34,082

n-Octano 114,231 Amônia 17,0306

n-Nonano 128,258 Cianeto de hidrogênio 27,026

n-Decano 142,285 Monóxido de carbono 28,010

Eteno 28,054 Sulfeto de carbonila 60,076

Propeno 42,081 Dissulfeto de carbono 76,143

1-Buteno 56,108 Hélio 4,0026

cis-2-Buteno 56,108 Neônio 20,1797

trans-2-Buteno 56,108 Argônio 39,948

2-Metil-Propeno 56,108 Nitrogênio 28,0135

1-Penteno 70,134 Oxigênio 31,9988

Propadieno 40,065 Dióxido de carbono 44,010

1,2-Butadieno 54,092 Dióxido de enxofre 64,065

1,3-Butadieno 54,092 Monóxido de nitrogênio 44,0129

Acetileno 26,038 Criptônio 83,80

Ciclopentano 70,134 Xenônio 131,29

AR 28,9626

NOTA: Os valores da massa molar são numericamente i dênticos aos valores de massa molecular obtidos empregando as massas atômicas relativas par a os principais elementos envolvidos, onde o número entre parênteses mostra a incerteza no últ imo dígito: C = 12,011 (1) N = 14,00674 (7) H = 1,00794 (7) S = 32,066 (6) O = 15,9994 (3)

Tabela 2 — Fatores de compressibilidade e de adição para componentes dos gases combustíveis sob diversas condições de medição de referência.

0 °C, 101,325 kPa 15 °C, 101,325 kPa 20 °C, 101,325 kPa Componente

Z b Z b Z b

Metano 0,9976 0,049 0 0,998 0 0,044 7 0,998 1 0,043 6

Etano 0,9900 0,100 0 0,991 5 0,092 2 0,992 0 0,089 4

Propano 0,9789 0,145 3 0,982 1 0,133 8 0,983 4 0,128 8

n-Butano 0,9572 0,206 9 0,965 0 0,187 1 0,968 2 0,178 3

2-Metil propano 0,958 0,204 9 0,968 0,178 9 0,971 0,170 3

n-Pentano 0,918 0,286 4 0,937 0,251 0 0,945 0,234 5

2 Metil butano 0,937 0,251 0 0,948 0,228 0 0,953 0,216 8

2,2 Dimetil propano 0,943 0,238 7 0,955 0,212 1 0,959 0,202 5

n-Hexano 0,892 0,328 6 0,913 0,295 0 0,919 0,284 6

2-Metil pentano 0,898 0,319 4 0,914 0,293 3 0,926 0,272 0

3-Metil pentano 0,898 0,319 4 0,917 0,288 1 0,928 0,268 3

2,2-Dimetil butano 0,916 0,289 8 0,931 0,262 7 0,935 0,255 0

2,3-Dimetil butano 0,910 0,300 0 0,925 0,273 9 0,934 0,256 9

n-Heptano 0,830 0,412 3 0,866 0,366 1 0,876 0,352 1

n-Octano 0,742 0,507 9 0,802 0,445 0 0,817 0,427 8

n-Nonano 0,613 0,622 1 0,710 0,538 5 0,735 0,514 8

n-Decano 0,434 0,752 3 0,584 0,645 0 0,623 0,614 0

Eteno 0,9925 0,086 6 0,993 6 0,080 0 0,994 0 0,077 5

Propeno 0,981 0,137 8 0,984 0,126 5 0,985 0,122 5

1-Buteno 0,965 0,187 1 0,970 0,173 2 0,972 0,167 3

cis-2-Buteno 0,961 0,197 5 0,967 0,181 7 0,969 0,176 1

trans-2-Buteno 0,961 0,197 5 0,968 0,178 9 0,969 0,176 1

2-Metil propeno 0,965 0,187 1 0,971 0,170 3 0,972 0,167 3

1-Penteno 0,938 0,249 0 0,949 0,225 8 0,952 0,219 1

Propadieno 0,980 0,141 4 0,983 0,130 4 0,984 0,126 5

1,2-Butadieno 0,955 0,212 1 0,963 0,192 4 0,965 0,187 1

1,3-Butadieno 0,966 0,184 4 0,971 0,170 3 0,973 0,164 3

Acetileno 0,991 0,094 9 0,993 0,083 7 0,993 0,083 7

Ciclopentano 0,935 0,255 0 0,947 0,230 2 0,950 0,223 6

Metilciclopentano 0,902 0,313 0 0,921 0,281 1 0,927 0,270 2

Etilciclopentano 0,841 0,398 7 0,876 0,352 1 0,885 0,339 1

Ciclohexano 0,897 0,320 9 0,918 0,286 4 0,924 0,275 7

Tabela B.2 (continuação)

0 °C, 101,325 kPa 15 °C, 101,325 kPa 20 °C, 101,325 kPa Componente

Z b Z b Z b

Metilciclo-hexano 0,855 0,380 8 0,886 0,337 6 0,894 0,325 6

Etilciclo-hexano 0,770 0,479 6 0,824 0,419 5 0,838 0,402 5

Benzeno 0,909 0,301 7 0,926 0,272 0 0,936 0,253 0

Tolueno 0,849 0,388 6 0,883 0,342 1 0,892 0,328 6

Etilbenzeno 0,764 0,485 8 0,823 0,420 7 0,837 0,403 7

o-Xileno 0,737 0,512 8 0,804 0,442 7 0,821 0,423 1

Metanol 0,773 0,476 4 0,872 0,357 8 0,892 0,328 6

Metanotiol 0,972 0,167 3 0,977 0,151 7 0,978 0,148 3

Hidrogênio 1,000 6 - 0,004 0 1,000 6 - 0,004 8 1,0 00 6 - 0,005 1

Água 0,930 0,264 6 0,945 0,234 5 0,952 0,219 1

Sulfeto de hidrogênio 0,990 0,100 0 0,990 0,100 0 0,990 0,100 0

Amônia 0,985 0,122 5 0,988 0,109 5 0,989 0,104 9

Cianeto de hidrogênio 0,887 0,336 2 0,912 0,296 6 0,920 0,282 8

Monóxido de carbono 0,999 3 0,026 5 0,999 5 0,022 4 0,999 6 0,020 0

Sulfeto de carbonila 0,985 0,122 5 0,987 0,114 0 0, 988 0,109 5

Dissulfeto de carbono 0,954 0,214 5 0,962 0,194 9 0,965 0,187 1

Hélio 1,000 5 0,000 6 1,000 5 0,000 2 1,000 5 0,000 0

Neônio 1,000 5 0,000 6 1,000 5 0,000 2 1,000 5 0,00 0 0

Argônio 0,999 0

0,031 6 0,999 2 0,028 3 0,999 3 0,026 5

Nitrogênio 0,999 5 0,022 4 0,999 7 0,017 3 0,999 7 0,017 3

Oxigênio 0,999 0 0,031 6 0,999 2 0,028 3 0,999 3 0, 026 5

Dióxido de carbono 0,993 3 0,081 9 0,994 4 0,074 8 0,994 7 0,072 8

Dióxido de enxofre 0,976 0,154 9 0,979 0,144 9 0,980

0,141 4

Ar 0,999 41 - 0,999 58 - 0,999 63 -

NOTA: Para compostos contendo C e/ou S, a massa mol ar derivada foi arredondada na terceira casa decimal e, para os outros compostos, na quarta casa decimal. O valor para ar seco da composição padrão (ver Tabela B.1) com quat ro casas decimais é 28,9626.

Tabela B.3 – Valores de poder calorífico para componentes dos gases combustíveis a diferentes condições de referência de combustão para gás ideal em base molar.

Poder calorífico ideal em base molar - PC (kJ.mol -1)

25 °C 20 °C 15 °C 0 °C Componente

Superior Inferior Superior Inferior Superior Inferior Superi or Inferior

Metano 890,63 802,60 891,09 802,65 891,56 802,69 892,97 802,82

Etano 1 560,69 1 428,64 1 561,41 1 428,74 1 562,14 1 428,84 1 564,34 1 429,12

Propano 2 219,17 2 043,11 2 220,13 2 043,23 2 221,10 2 043,37 2 224,01 2 043,71

n-Butano 2 877,40 2 657,32 2 878,57 2 657,45 2 879,76 2 657,60 2 883,82 2 658,45

2-Metil propano 2 868,20 2 648,12 2 869,38 2 648,26 2 870,58 2 648,42 2 874,20 2 648,83

n-Pentano 3 535,77 3 271,67 3 537,17 3 271,83 3 538,60 3 272,00 3 542,89 3 272,45

2-Metil butano 3 528,83 3 264,73 3 530,24 3 264,89 3 531,68 3 265,08 3 535,98 3 265,54

2,2-Dimetil propano 3 514,61 3 250,51 3 516,01 3 250,67 3 517,43 3 250,83 3 521,72 3 251,28

n-Hexano 4 194,95 3 886,84 4 196,58 3 887,01 4 198,24 3 887,21 4 203,23 3 887,71

2-Metil pentano 4 187,32 3 879,21 4 188,95 3 879,38 4 190,62 3 879,59 4 195,61 3 880,09

3-Metil pentano 4 189,90 3 881,79 4 191,54 3 881,97 4 193,22 3 882,19 4 198,24 3 882,72

2,2-Dimetil butano 4 177,52 3 869,41 4 179,15 3 869,59 4 180,83 3 869,80 4 185,84 3 870,32

2,3-Dimetil butano 4 185,28 3 877,17 4 186,93 3 877,36 4 188,60 3 877,57 4 193,63 3 878,11

n-Heptano 4 853,43 4 501,30 4 855,29 4 501,49 4 857,18 4 501,72 4 862,87 4 502,28

n-Octano 5 511,80 5 115,66 5 513,88 5 115,87 5 516,01 5 116,11 5 522,40 5 116,73

n-Nonano 6 171,15 5 730,99 6 173,46 5 731,22 6 175,82 5 731,49 6 182,91 5 732,17

n-Decano 6 829,77 6 345,59 6 832,31 6 345,85 6 834,90 6 346,14 6 842,69 6 346,88

Eteno 1 411,18 1 323,15 1 411,65 1 323,20 1 412,11 1 323,24 1 413,51 1 323,36

Propeno 2 058,02 1 925,97 2 058,72 1 926,05 2 059,43 1 926,13 2 061,57 1 926,35

1-Buteno 2 716,82 2 540,76 2 717,75 2 540,86 2 718,70 2 540,97 2 721,55 2 541,25

cis-2-Buteno 2 710,00 2 533,90 2 711,00 2 534,10 2 711,90 2 534,20 2 714,90 2 534,60

trans-2-Buteno 2 706,40 2 530,30 2 707,40 2 530,50 2 708,30 2 530,50 2 711,10 2 530,80

2-Metil propeno 2 700,20 2 524,10 2 701,10 2 524,20 2 702,00 2 524,30 2 704,80 2 524,50

1-Penteno 3 375,42 3 155,34 3 376,57 3 155,45 3 377,75 3 155,59 3 381,29 3 155,92

Propadieno 1 943,11 1 855,08 1 943,53 1 855,08 1 943,96 1 855,09 1 945,25 1 855,10

1,2-Butadieno 2 593,79 2 461,74 2 594,45 2 461,78 2 595,12 2 461,82 2 597,13 2 461,91

1,3-Butadieno 2 540,77 2 408,72 2 541,43 2 408,76 2 542,10 2 408,80 2 544,13 2 408,91

Acetileno 1 301,05 1 257,03 1 301,21 1 256,98 1 301,37 1 256,94 1 301,86 1 256,79

Ciclopentano 3 319,59 3 099,51 3 320,88 3 099,76 3 322,19 3 100,03 3 326,14 3 100,77

Metilciclopentano 3 969,44 3 705,34 3 970,93 3 705,59 3 972,46 3 705,86 3 977,04 3 706,60

Etilciclopentano 4 628,47 4 320,36 4 630,19 4 320,63 4 631,95 4 320,92 4 637,27 4 321,75


Poder calorífico ideal em base molar

PC (kJ.mol -1)


Superior Inferior Superior Inferior Superior Inferior Superior Inferior

Ciclo-hexano 3 952,96 3 688,86 3 954,47 3 689,13 3 956,02 3 689,42 3 960,67 3 690,23

Metilciclo-hexano 4 600,64 4 292,53 4 602,35 4 292,78 4 604,09 4 293,06 4 609,34 4 293,82

Etilciclo-hexano 5 263,05 4 910,92 5 264,98 4 911,19 5 266,95 4 911,49 5 272,88 4 912,29

Benzeno 3 301,43 3 169,38 3 302,15 3 169,48 3 302,86 3 169,56 3 305,03 3 169,81

Tolueno 3 947,89 3 771,83 3 948,84 3 771,95 3 949,81 3 772,08 3 952,72 3 772,42

Etilbenzeno 4 607,15 4 387,07 4 608,32 4 387,20 4 609,53 4 387,37 4 613,14 4 387,77

o-xileno 4 596,31 4 376,23 4 597,46 4 376,34 4 598,64 4 376,48 4 602,17 4 376,80

Metanol 764,09 676,06 764,59 676,14 765,09 676,22 7 66,59 676,44

Metanotiol 1 239,39 1 151,36 1 239,83 1 151,39 1 240,28 1 151,41 1 241,63 1 151,48

Hidrogênio 285,83 241,81 285,99 241,76 286,15 241,7 2 286,63 241,56

Água 44,016 0 44,224 0 44,433 0 45,074 0

Sulfeto de hidrogênio

562,01 517,99 562,19 517,97 562,38 517,95 562,94 517,87

Amônia 382,81 316,79 383,16 316,82 383,51 316,86 38 4,57 316,96

Cianeto de hidrogênio

671,5 649,5 671,6 649,5 671,7 649,5 671,9 649,4

Monóxido de carbono

282,98 282,98 282,95 282,95 282,91 282,91 282,80 282,80

Sulfeto de carbonila

548,23 548,23 548,19 548,19 548,15 548,15 548,01 548,01

Dissulfeto de carbono

1 104,49 1 104,49 1 104,41 1 104,41 1 104,32 1 104,32 1 104,06 1 104,06

Tabela 4 — Valores do poder calorífico para componentes dos gases combustíveis sob diferentes condições de referência de combustão para gás ideal em base mássica.

Poder calorífico ideal em base mássica - ^

PC (kJ.kg -1)



Metano 55,516 50,029 55,545 50,032 55,574 50,035 55,662 50,043

Etano 51,90 47,51 51,93 47,51 51,95 47,52 52,02 47,53

Propano 50,33 46,33 50,35 46,34 50,37 46,34 50,44 46,35

n-Butano 49,51 45,72 49,53 45,72 49,55 45,72 49,62 45,74

2-Metilpropano 49,35 45,56 49,37 45,56 49,39 45,57 49,45 45,57

n-Pentano 49,01 45,35 49,03 45,35 49,04 45,35 49,10 45,36

2-Metilbutano 48,91 45,25 48,93 45,25 48,95 45,25 49,01 45,26

2,2 Dimetilpropano 48,71 45,05 48,73 45,05 48,75 45,06 48,81 45,06

n-Hexano 48,68 45,10 48,70 45,10 48,72 45,11 48,77 45,11

2-Metilpentano 48,59 45,01 48,61 45,02 48,63 45,02 48,69 45,02

3-Metilpentano 48,62 45,04 48,64 45,05 48,66 45,05 48,72 45,06

2,2 Dimetil butano 48,48 44,90 48,49 44,90 48,51 44,91 48,57 44,91

2,3 Dimetil butano 48,57 44,99 48,59 44,99 48,60 45,00 48,66 45,00

n-Heptano 48,44 44,92 48,45 44,92 48,47 44,93 48,53 44,93

n-Octano 48,25 44,78 48,27 44,79 48,29 44,79 48,34 44,79

n-Nonano 48,12 44,68 48,13 44,69 48,15 44,69 48,21 44,69

n-Decano 48,00 44,60 48,02 44,60 48,04 44,60 48,09 44,61

Eteno 50,30 47,16 50,32 47,17 50,34 47,17 50,39 47,17

Propeno 48,91 45,77 48,92 45,77 48,94 45,77 48,99 45,78

1-Buteno 48,42 45,28 48,44 45,29 48,46 45,29 48,51 45,29

cis-2-Buteno 48,30 45,16 48,32 45,16 48,33 45,17 48,39 45,17

trans-2-Buteno 48,24 45,10 48,25 45,10 48,27 45,10 48,32 45,11

2-Metil propeno 48,13 44,99 48,14 44,99 48,16 44,99 48,21 44,99

1-Penteno 48,13 44,99 48,14 44,99 48,16 44,99 48,21 45,00

Propadieno 48,50 46,30 48,51 46,30 48,52 46,30 48,55 46,30

1,2-Butadieno 47,95 45,51 47,96 45,51 47,98 45,51 48,01 45,51

1,3-Butadieno 46,97 44,53 46,98 44,53 47,00 44,53 47,03 44,53

Acetileno 49,97 48,28 49,97 48,28 49,98 48,27 50,00 48,27

Ciclopentano 47,33 44,19 47,35 44,20 47,37 44,20 47,43 44,21

Metilciclopentano 47,16 44,03 47,18 44,03 47,20 44,03 47,25 44,04

Etilciclopentano 47,14 44,00 47,16 44,00 47,17 44,01 47,23 44,01


Poder calorífico ideal em base mássica

^PC (kJ.kg -1)



Ciclo-hexano 46,97 43,83 46,99 43,83 47,01 43,84 47 ,06 43,85

Metilciclo-hexano 46,86 43,72 46,87 43,72 46,89 43, 72 46,94 43,73

Etilciclo-hexano 46,90 43,76 46,92 43,77 46,94 43,7 7 46,99 43,78

Benzeno 42,26 40,57 42,27 40,58 42,28 40,58 42,31 4 0,58

Tolueno 42,85 40,94 42,86 40,94 42,87 40,94 42,90 4 0,94

Etilbenzeno 43,40 41,32 43,41 41,32 43,42 41,33 43,45 41,33

o-Xileno 43,29 41,22 43,30 41,22 43,31 41,22 43,35 41,23

Metanol 23,85 21,10 23,86 21,10 23,88 21,10 23,92 21,11

Metanotiol 25,76 23,93 25,77 23,93 25,78 23,93 25,81 23,93

Hidrogênio 141,79 119,95 141,87 119,93 141,95 119,91 142,19 119,83

Água 2,44 0 2,45 0 2,47 0 2,50 0


16,49 15,20 16,50 15,20 16,50 15,20 16,52 15,19

Amônia 22,48 18,60 22,50 18,60 22,52 18,61 22,58 18,61


24,85 24,03 24,85 24,03 24,85 24,03 24,86 24,03


10,10 10,10 10,10 10,10 10,10 10,10 10,10 10,10

Sulfeto de carbonila 9,13 9,13 9,12 9,12 9,12 9,12 9,12 9,12


14,51 14,51 14,50 14,50 14,50 14,50 14,50 14,50

Tabela 5 — Valores do poder calorífico para componentes dos gases combustíveis sob diferentes condições de referência de combustão e de medição para gás ideal

em base volumétrica.

Poder calorífico ideal em base volumétrica ~

PC (MJ.m-3)

15/15 ° C 0/0 ° C 15/0 ° C 25/0 ° C 20/20 ° C 25/20 ° C Componente

Superior Inferior Superior Inferior Superior Inferior Superior Inferior Superior Inferior Superior Inferior

Metano 37,706 33,948 39,840 35,818 39,777 35,812 39,735 35,808 37,044 33,367 37,024 33,365

Etano 66,07 60,43 69,79 63,76 69,69 63,75 69,63 63,74 64,91 59,39 64,88 59,39

Propano 93,94 86,42 99,22 91,18 99,09 91,16 99,01 91,15 92,29 84,94 95,25 84,93

n-Butano 121,79 112,40 128,66 118,61 128,48 118,57 128,37 118,56 119,66 110,47 119,62 110,47

2-Metilpropano 121,40 112,01 128,23 118,18 128,07 118,16 127,96 118,15 119,28 110,09 119,23 110,08

n-Pentano 149,66 138,38 158,07 146,00 157,87 145,98 157,75 145,96 147,04 136,01 146,99 136,01

2-Metilbutano 149,36 138,09 157,76 145,69 157,57 145,67 157,44 145,66 146,76 135,72 146,70 135,72

2,2-Dimetilpropano 148,76 137,49 157,12 145,06 156,93 145,04 156,80 145,02 146,16 135,13 146,11 135,13

n-Hexano 177,55 164,40 187,53 173,45 187,30 173,43 187,16 173,41 174,46 161,59 174,39 161,58

2-Metilpentano 177,23 164,08 187,19 173,11 186,96 173,09 186,82 173,07 174,14 161,27 174,07 161,26

3-Metilpentano 177,34 164,19 187,30 173,23 187,08 173,20 186,93 173,19 174,25 161,38 174,18 161,37

2,2-Dimetilbutano 176,82 163,66 186,75 172,67 186,53 172,65 186,38 172,63 173,73 160,86 173,66 160,86

2,3-Dimetilbutano 177,15 163,99 187,10 173,02 186,87 173,00 186,73 172,98 174,05 161,19 173,99 161,18

n-Heptano 205,42 190,39 216,96 200,87 216,70 200,84 216,53 200,82 201,84 187,13 201,76 187,12

n-Octano 233,28 216,37 246,38 228,28 246,10 228,25 245,91 228,23 229,22 212,67 229,13 212,66

n-Nonano 261,19 242,40 275,85 255,74 275,53 255,71 275,32 255,69 256,64 238,25 256,54 238,24

n-Decano 289,06 268,39 305,29 283,16 304,94 283,13 304,71 283,11 284,03 263,80 283,92 263,79

Eteno 59,72 55,96 63,06 59,04 63,00 59,04 62,96 59,03 58,68 55,01 58,66 55,00

Propeno 87,10 81,46 91,98 85,94 91,88 85,93 91,82 85,93 85,58 80,07 85,55 80,06

1-Buteno 114,98 107,46 121,42 113,38 121,29 113,36 121,21 113,36 112,98 105,63 112,94 105,62

cis-2-Buteno 114,69 107,18 121,12 113,08 120,99 113,06 120,91 113,05 112,70 105,34 112,66 105,34

trans-2-Buteno 114,54 107,02 120,96 112,91 120,83 112,90 120,75 112,89 112,55 105,19 112,51 105,19

2-Metil propeno 114,27 106,76 120,67 112,63 120,55 112,62 120,47 112,61 112,29 104,93 112,25 104,93

1-Penteno 142,85 133,46 150,86 140,80 150,70 140,79 150,59 140,77 140,37 131,18 140,32 131,17

Propadieno 82,21 78,46 86,79 82,76 86,73 82,76 86,69 82,76 80,79 77,12 80,78 77,12

1,2-Butadieno 109,75 104,12 115,87 109,84 115,78 109,83 115,72 109,83 107,85 102,34 107,83 102,34

1,3-Butadieno 107,51 101,87 113,51 107,47 113,42 107,47 113,36 107,46 105,65 100,13 105,62 100,13

Acetileno 55,04 53,16 58,08 56,07 58,06 56,08 58,05 56,08 54,09 52,25 54,09 52,26

Ciclopentano 140,50 131,11 148,40 138,34 148,22 138,31 148,10 138,28 138,05 128,86 138,00 128,85

Metilciclopentano 168,00 156,73 177,43 165,37 177,23 165,34 177,10 165,31 165,08 154,04 165,01 154,03

Tabela 5 (continuação)

Poder calorífico ideal em base volumétrica

~PC (MJ.m-3)

15/15 ° C 0/0 ° C 15/0 ° C 25/0 ° C 20/20 ° C 25/20 ° C

Componente

Superior Inferior Superior Inferior Superior Inferior Superior Inferior Superior Inferior Superior Inferior

Etilciclopentano 195,90 182,74 206,89 192,81 206,65 192,78 206,50 192,75 192,48 179,61 192,41 179,60

Ciclo-hexano 167,31 156,03 176,70 164,64 176,50 164,60 176,36 164,58 164,39 153,36 164,33 153,35

Metilciclo-hexano 194,72 181,56 205,64 191,57 205,41 191,53 205,26 191,51 191,32 178,45 191,25 178,44

Etilciclo-hexano 222,75 207,72 235,25 219,16 234,98 219,13 234,81 219,10 218,87 204,16 218,79 204,15

Benzeno 139,69 134,05 147,45 141,42 147,36 141,41 147,29 141,40 137,27 131,76 137,24 131,75

Tolueno 167,05 159,53 176,35 168,31 176,22 168,29 176,13 168,28 164,16 156,80 164,12 156,80

Etilbenzeno 194,95 185,55 205,81 195,76 205,65 195,74 205,55 195,73 191,57 182,38 191,52 182,37

o-Xileno 194,49 185,09 205,32 195,27 205,17 195,26 205,06 195,24 191,12 181,93 191,07 181,92

Metanol 32,36 28,60 34,20 30,18 34,13 30,17 34,09 30,16 31,78 28,11 31,76 28,10

Metanotiol 52,45 48,70 55,40 51,37 55,33 51,37 55,30 51,37 51,54 47,86 51,52 47,86

Hidrogênio 12,102 10,223 12,788 10,777 12,767 10,784 12,752 10,788 11,889 10,050 11,882 10,052

Água 1,88 0 2,01 0 1,98 0 1,96 0 1,84 0 1,83 0


23,78 21,91 25,12 23,10 25,09 23,11 25,07 23,11 23,37 21,53 23,36 21,53

Amônia 16,22 13,40 17,16 14,14 17,11 14,14 17,08 14,13 15,93 13,17 15,91 13,17


28,41 27,47 29,98 28,97 29,97 28,98 29,96 28,98 27,92 27,00 27,91 27,00


11,96 11,96 12,62 12,62 12,62 12,62 12,63 12,63 11,76 11,76 11,76 11,76

Sulfeto de carbonila

23,18 23,18 24,45 24,45 24,46 24,46 24,46 24,46 22,79 22,79 22,79 22,79


46,70 46,70 49,26 49,26 49,27 49,27 49,28 49,28 45,91 45,91 45,91 45,91

NOTA 1: A pressão de referência para combustão e me dição é 101,325 kPa em todos os casos. NOTA 2: T1/T2 ( °C) é relativo às temperaturas de r eferência para combustão e medição, respectivamente .

Anexo C (normativo)

Valores das constantes auxiliares

C.1 Constante molar dos gases

O valor recomendado para a constante molar dos gases (R) é:

R = (8,314 510 + 0,000 070) J. mol -1.K -1

C.2 Constantes críticas e fatores acêntricos

Calcula-se o fator de compressibilidade (Z) apresentado na Tabela B.2, utilizando-se os valores de temperatura crítica (Tc), pressão crítica (pc) e fatoracêntrico (ω) apresentados na tabela C.1, por meio da equação de Pitzer-Curl (ver G.2).

C.3 Propriedades do ar seco

O valor da massa molar do ar seco, arredondada na quarta casa decimal, é:

Mar = 28,962 6 kg.kmol - 1

Os valores do fator de compressibilidade do ar seco de composição padrão para três condições usuais de referência são:

Zar (273,15 K, 101,325 kPa) = 0,999 41

Zar (288,15 K, 101,325 kPa) = 0,999 58

Zar (293,15 K, 101,325 kPa) = 0,999 63

Os valores de densidade do ar de composição padrão, corrigidos para as condições reais, são:

ρρρρar (273,15 K, 101,325 kPa) = 1,292 923 kg.m -3

ρρρρar (288,15 K, 101,325 kPa) = 1,225 410 kg.m -3

ρρρρar (293,15 K, 101,325 kPa) = 1,204 449 kg.m -3

C.4 Entalpia de vaporização da água

Os valores da entalpia molar de vaporização padrão da água, listados a seguir, são necessários para cada uma das quatro condições de referência de combustão. Estes são comumente utilizados para facilitar os cálculos da diferença entre os valores do poder calorífico superior e inferior do gás ideal em base molar de cada componente.

Li (273,15 K) = 45,074 kJ.mol -1

Li (288,15 K) = 44,433 kJ.mol -1

Li (293,15 K) = 44,224 kJ.mol –1

Li (298,15 K) = 44,016 kJ.mol –1

Tabela C.3 — Propriedades críticas

Componente Temperatura crítica K

Pressão crítica kPa

Fator acêntrico ωωωω

Metano 190,555 4 598,8 0,011 5

Etano 305,83 4 880 0,090 8

Propano 369,82 4 250 0,145 4

n-Butano 425,14 3 784 0,192 8

2-Metilpropano 408,13 3 648 0,175 6

n-Pentano 469,69 3 364 0,251 0

2-Metilbutano 460,39 3 381 0,227 3

2,2-Dimetilpropano 433,75 3 199 0,197 0

n-Hexano 506,4 3 030 0,295 7

2-Metilpentano 497,5 3 010 0,279 1

3-Metilpentano 504,4 3 120 0,275 0

2,2-Dimetilbutano 488,7 3 080 0,231 0

2,3-Dimetilbutano 499,9 3 130 0,247 3

n-Heptano 539,2 2 740 0,350 6

n-Octano 568,4 2 490 0,394 2

n-Nonano 594,4 2 280 0,443 7

n-Decano 617,8 2 090 0,490 2

Eteno 282,35 5 042 0,085 6

Propeno 364,85 4 601 0,147 7

1-Buteno 419,53 4 023 0,187 4

cis-2-Buteno 435,58 4 220 0,204 4

trans-2-Buteno 428,63 4 050 0,213 8

2-Metil propeno 417,90 4 000 0,189 8

1-Penteno 464,78 3 526 0,245 0

Propadieno 393 5 470 0,149

1,2-Butadieno 443,7 4 500 0,339 4

1,3-Butadieno 425 4 330 0,181 4

Acetileno 308,33 6 139 0,184 1

Ciclopentano 511,61 4 502 0,192 3

Metilciclopentano 532,73 3 784 0,239 5

Etilciclopentano 569,46 3 397 0,282 6

Ciclo-hexano 553,5 4 074 0,214 4

Metilciclo-hexano 572,12 3 471 0,233 3

Etilciclo-hexano 609 3 040 0,242 6

Tabela C.1 (continuação)

Componente Temperatura crítica K

Pressão crítica kPa

Fator acêntrico

Benzeno 562,16 4 898 0,210 0

Tolueno 591,80 4 106 0,256 6

Etilbenzeno 617,20 3 606 0,301 1

o-Xileno 630,33 3 734 0,313 6

Metanol 512,64 8 092 0,556

Metanotiol 470,0 7 230 0,153

Hidrogênio 33,2 1 297 - 0,218

Água 647,14 22 064 0,328

Sulfeto de hidrogênio 373,2 8 940 0,109

Amônia 405,5 11 350 0,250

Cianeto de hidrogênio 456,7 5 390 0,388

Monóxido de carbono 132,85 3 494 0,053

Sulfeto de carbonila 378,8 6 349 0,096

Dissulfeto de carbono 552 7 900 0,109

Sulfeto de carbonila 378,8 6 349 0,096

Dissulfeto de carbono 552 7 900 0,109

Hélio 5,19 227 - 0,365

Neônio 44,40 2 760 - 0,029

Argônio 150,65 4 866 0,001

Nitrogênio 126,2 3 390 0,039

Oxigênio 154,58 5 043 0,025

Dióxido de carbono 304,20 7 386 0,239

Dióxido de enxofre 430,8 7 884 0,256

Tabela C.2 — Composição molar do ar seco

Componentes Fração molar

Nitrogênio 0,781 02

Oxigênio 0,209 46

Argônio 0,009 16

Dióxido de carbono 0,000 33

Neônio 0,000 018 2

Hélio 0,000 005 2

Metano 0,000 001 5

Criptônio 0,000 001 1

Hidrogênio 0,000 000 5

Monóxido de dinitrogênio 0,000 000 3

Monóxido de carbono 0,000 000 2

Xenônio 0,000 000 1

Anexo E (informativo)

Derivação das equações relacionadas à precisão

As equações 17, 18, 21, 22 e 23 foram derivadas como apresentado nos itens E.1 e E.2

E.1 Metano por diferença

A equação (4) para o cálculo do poder calorífico ideal (em base molar ou volumétrica) através da composição molar é:

j,i1j

jmis,i .x PCPCN∑=

= (E.1)

No caso onde todos os componentes, exceto o metano, são analisados, sendo a concentração deste obtida por diferença, há na verdade N-1 variáveis de composição independentes xj. Então, a equação E.1 pode ser reescrita como:

∑=

+=N

PCxPCxPC2j

j,ijCH,iCHmis,i ..44 (E.2)

Onde:

PCi,mis é o poder calorífico ideal da mistura;


PCi,CH4 é o poder calorífico ideal do metano;

PCi,j é o poder calorífico ideal do componente j;

xCH4 é a fração molar do metano, dada por:

∑=

−=N

2jjCH 14 xx (E.3)

A equação E.2 pode ser rearranjada para remover a variável dependente xCH4, como segue:

=mis,iPC

− ∑

=

Nx

2jj1 ∑

=+

NPCxPC

2jj,ijCH,i .4 (E.4)

=mis,iPC ∑=

−+

NPCPCPC

2jCH,ij,ijCH,i 44

.x (E.5)

Para cada termo do somatório, aplica-se a derivada parcial:

jx kj

x

≠

∂∂

x

mis,iPC= j,iPC -

4CH,iPC (E.6)

Portanto, a contribuição da repetitividade ∆xj para a repetitividade do PCi,mis é dada por:

jmis,i

∆ PC = *x

j∆ . ( j,iPC -

4CH,iPC ) (E.7)

Quando todos os N-1 termos são combinados, obtém-se a seguinte equação:

mis,iPC∆ =

−∆∑

=

NPCPCx

2jCH,ij,ij 4.

2

2/1

(E.8)

NOTA: A equação E.8 corresponde à equação 17.

E.2 Metano determinado pela análise cromatográfica

Quando todos os componentes, inclusive o metano, são analisados, existem N variáveis de composição independentes xj, cujo somatório geral não resulta em uma unidade como é necessário para se calcular pela equação E.1. Neste caso, a equação E.1 deve ser reescrita como:

mis,iPC = ∑

∑

=

=N

N

x

PCx

1j

*j

1jj,i

*j .

(E.9)

Onde:

xj =

∑=

Nx

x

1j

*j

*j para todo j (E.10)

Para cada termo da equação E.9, obtém-se a derivada parcial como segue:

*j

*k x≠

∂

∂

x

mis,i*jx

PC= ∑=

Nx

PC

1j

*j

j,i - 2

1j

*j

1jj,i

*j

x

.

∑

∑

=

=

N

NPCx

(E.11)

ou

*j

*k x≠

∂

∂

x

mis*jx

PC=

K

PCPC mis,ij,i − (E.12)

Onde:

K = ∑=

Nx

1j

*j (E.13)

Portanto, ignorando o fator K, que é sempre igual a uma unidade para resultados experimentais aceitáveis, a contribuição da repetitividade ∆xj* para a repetitividade do PCi,mis é dada pela equação:

jmis,i

∆PC =

−∆ mis,ij,i

*j . PCx PC (E.14)

Quando todos os N termos são combinados, obtém-se a equação:

mis,iPC =

2/1N

1j

2

mis,ij,i*j PCPC.

−∆∑

=

(E.15)

NOTA: A equação E.15 corresponde à equação 18.

Observa-se que a repetitividade ∆xj* dos componentes representa as frações

molares xj* não normalizadas, embora PCi,mis seja calculado usando as frações molares xj normalizadas.

Esta equação pode ser expressa de uma outra forma. A equação E.14 pode ser reescrita como:

jmis,iPC

∆ = ( )

−−∆ ∑≠ jk

k,ikjj,i*j PC.xx1PCx (E.16)

Quando todos os N termos são combinados e rearrumados, obtém-se:

mis,iPC∆ = ( )∑ ∑= ≠

∆−

∆−

NxPCxPCx

1j jk

2*kj,ij

2*jj,ij ..x..1 (E.17)

Deve-se notar que as repetitividades dos componentes nesta expressão são aquelas frações molares não normalizadas, apesar de suas frações serem valores normalizados.

As equações 21 e 22 foram obtidas usando argumentos similares àqueles utilizados nas equações E.8 e E.15, respectivamente.

A equação 23 é obtida pela combinação das repetitividades relativas dos fatores apropriados, definindo a expressão para o índice de Wobbe ideal, como segue:

i

iWW∆ =

21

2

21

212

∆+

∆

d

d

mis,iPCmis,iPC

(E.18)

que é matematicamente igual à equação:

i

iWW∆

=

2/12

2

mis,i

mis,i

2

∆+

∆

dd

PC

PC (E19)

Anexo F (informativo)

Sistemas de unidades

F.1 Energia 1 cal (termoquímica) = 4,184 J

1 cal (tabela internacional) = 4,186 8 J

1 cal (15°C) ≈ 4,185 5(5) J

1 Btu (termoquímica) = 1,054 350 kJ

1 Btu (tabela internacional) = 1,055 055 852 62 kJ ≈ 1,055 056 kJ

1 kJ = 3,6 x103 kWh

NOTA: Os fatores de conversão de unidade podem variar de acordo com a referência utilizada. Recomenda-se consulta aos documentos normativos, SI 10 e ISO 80000.

F.2 Temperatura T(K) = 273,15 + T(°C) (F.1)

59

32F)(C)( ×

−°=

TT o (F.2)

F.3 Volume 1 ft3 = 0,028 316 85 m3

35,314 67 ft3 = 1 m3

F.4 Pressão 1 atm = 1,033 2 kgf/cm2 = 14,695 9 psi = 101,325 kPa

9,6784x10-1 atm = 1 kgf/cm2 = 14,22 psi

6,80x10-2 atm = 7,03 x10-2 kgf/cm2 = 1 psi

Anexo G (informativo)

Efeitos do vapor d’água sobre o poder calorífico

G.1 Geral

Alguns calorímetros usados para a medição direta do poder calorífico por unidade de volume saturam o gás combustível com vapor d’água antes da combustão, medindo e registrando, portanto, valores de poder calorífico em base saturada. Tais valores são menores do que aqueles encontrados para gases secos ou parcialmente saturados, uma vez que o volume total de gás combustível no sistema de medição é menor devido à presença do vapor d’água.

Outros instrumentos usados para a determinação direta ou indireta do poder calorífico podem não funcionar de forma análoga. Por exemplo:

� Alguns calorímetros de combustão direta queimam o gás exatamente como amostrado e registram o valor do poder calorífico real em base seca;

� Alguns instrumentos secam o gás antes da medição, determinando e registrando um valor de poder calorífico para gás seco, muito embora o gás contenha, originalmente, uma quantidade de vapor d’água;

� A determinação do poder calorífico através da técnica de cromatografia gasosa leva em consideração todos os componentes importantes, excetuando-se a água e, portanto, o valor do poder calorífico calculado é registrado em base seca, muito embora o gás contenha vapor d’água.

Portanto, para realizar comparações válidas entre os valores do poder calorífico determinado por diferentes técnicas, é necessário levar em consideração:

� O grau de saturação do gás com vapor d’água em seu estado original;

� O grau de saturação do gás com vapor d’água durante o processo de medição;

� As características operacionais do instrumento ou os procedimentos de medição;

� O grau de saturação do gás com vapor d’água no valor do poder calorífico reportado.

Quando todos estes fatores são conhecidos, é possível expressar todas as determinações do poder calorífico em uma única base uniforme e consistente.

Embora o texto desta Norma utilize base seca para o cálculo do poder calorífico, o mais lógico é que seja utilizada a base na qual o gás é amostrado, isto é, levando-se em consideração a quantidade (fração molar) de vapor d’água presente no gás. Caso seja considerada a base na qual o gás é amostrado e, se a análise do vapor d’água não fizer parte do procedimento analítico principal (ou seja, se sua quantidade tiver que ser inferida por meios secundários, tais como higrometria ou medições de ponto de orvalho), alguns efeitos devem ser levados em consideração.

G.2 Efeito do volume excluído

A água pode estar presente no gás natural sob a forma vapor, a uma pressão parcial pH2O, ou sob a forma líquida, se a pressão de vapor de saturação ps for atingida nas condições de referência do sistema de medição do gás. A maneira tradicional de se obter esta quantidade de vapor d’água é considerá-la uma parcela igual a pH2O/p2, excluindo-a do volume real do gás combustível seco medido. Deste modo, o poder calorífico determinado é reduzido de um valor proporcional à fração molar da água, pela seguinte equação:

2

H2O2

P

P Pseco) (gásmedido) (gás

~ −×=

~PCPC (G.1)

Onde:

~PC é o poder calorífico (superior ou inferior) em base volumétrica;

pH2O é a pressão parcial do vapor d’água;

p2 é a pressão do gás na condição de medição.

Uma maneira equivalente de se visualizar este efeito para fins de cálculo é através da utilização da fração molar. Se conhecida a composição molar do gás, excluindo a concentração do vapor d’água, e se a pressão parcial deste tiver sido

determinada na amostra de alguma maneira, a fração molar do vapor d’água pode ser obtida como pH2O/p2. A fim de que a soma das frações molares da mistura total, incluindo o vapor d’água, seja igual a uma unidade, a fração molar de cada componente deve ser multiplicada pelo fator (p2 – pH2O)/p2. . Assim, como o poder calorífico da mistura gasosa é uma função da fração molar, o seu valor é reduzido deste mesmo fator.

Este efeito básico pode ser importante, como demonstra o exemplo seguinte. Supondo-se que se queira calcular o poder calorífico de um gás saturado a partir de uma análise de um gás considerando base seca e supondo-se ainda que o poder calorífico volumétrico do gás seco seja 38,00 MJ.m-3, nas condições de medição e combustão, 15°C e 101,325 kPa. Nestas condições a pressão de vapor de saturação é 1,705 kPa, e a fração molar da água no gás natural saturado é:

3 0,0168101,325

1,705==

O2

Hx (G.2)

Onde:

O2

Hx é a fração molar do vapor d’água.

Assim, o poder calorífico do gás saturado é menor que o valor do poder calorífico do gás seco, como mostrado a seguir:

xg= 1 – 0,016 83 = 0,983 17

Onde:

xg é a fração molar do gás.

Tem-se:

~

PC = 38,00 x 0,983 17 = 37,36 MJ.m3

Para diferenças de valores de poder calorífico de até 1,68%, dependendo da quantidade de vapor d’água presente, é importante levar em consideração a maneira pela qual o vapor d’água é determinado, seja por uma técnica de medição ou de análise. Uma situação especial pode ocorrer, quando se tem um gás contendo vapor d’água

como um componente conhecido, abaixo de sua pressão de saturação. Neste caso, os valores de poder calorífico do gás seco e do gás saturado podem ser calculados como sendo diferentes, porém passíveis de serem confundidos.

G.3 Efeito do calor latente (entálpico)

Um efeito secundário da presença do vapor d’água em uma amostra de gás é ignorado em G.2. O calor latente de vaporização da água produzida pela combustão de hidrocarbonetos é um fator significativo na determinação do valor do poder calorífico de tais hidrocarbonetos e, conseqüentemente, o estado dessa água é definido em 5.1 e 5.2.

No caso do poder calorífico superior, é definido que toda a água produzida pela reação de combustão seja condensada até o estado líquido na temperatura de referência de combustão, T1. Este requisito pode não ser prático, mas fornece a base teórica para o cálculo do poder calorífico superior para um gás natural em base seca. Entretanto, a presença de vapor d’água no gás antes da combustão é um problema que implica como tratar o estado desta água após a combustão:

a) Deve-se considerar que a água permaneça no estado gasoso após a combustão, não tendo assim efeito sobre o calor de combustão; ou

b) Deve-se supor que esta água seja condensada até o estado líquido, à temperatura de referência para combustão, T1, aumentando o calor de combustão pelo calor latente de vaporização liberado da água.

Sugere-se que o tratamento mais consistente do poder calorífico superior é supor que toda a água, tanto aquela contida no volume de gás antes da combustão quanto a produzida pela combustão, é condensada até o estado líquido à temperatura de combustão, T1. Portanto, o vapor d’água contido no volume de gás deve ser tratado como um componente do gás natural, tendo um poder calorífico derivado do calor latente de vaporização da água. Em outras palavras, há um outro termo jj PCx ⋅ no somatório, para a água. Essa é a razão pela qual os valores de poder calorífico superior para o vapor d’água dados nas tabelas B.3 a B.5 não são iguais a zero. Esta forma de cálculo resulta em um pequeno acréscimo do poder calorífico; assumindo a saturação com vapor d’água, o aumento independe da composição do gás, dependendo somente da temperatura de medição. Para um gás saturado, o aumento do poder calorífico em base volumétrica é:

• De 0,01 MJ.m-3, a 0 °C;

• De 0,03 MJ.m-3, a 15 °C;

• De 0,045 MJ.m-3, a 20 °C ;

Para o poder calorífico inferior, toda a água permanece na fase gasosa, de forma que não há efeito entálpico deste tipo a se considerar.

G.4 Efeito do fator de compressibilidade

Há um terceiro efeito que é ainda menos importante, mas que deve, não obstante, ser levado em consideração. A presença de vapor d’água afeta o fator de compressibilidade da mistura, alterando assim o poder calorífico do gás real em base volumétrica de uma quantidade mensurável. Para um gás natural típico, a uma temperatura de 15°C, o valor de Z é alterado da base seca para a base saturada em apenas 4x10-4 (de 0,9981 para 0,9977).

Anexo H (informativo)

Fatores de conversão aproximados entre estados de referência

Para obter o valor da propriedade na condição de referência dada na alínea “b” das tabelas a partir de um valor conhecido nas mesmas unidades a uma condição de referência da alínea a) das tabelas, multiplicar pelo fator indicado nas Tabelas H.1, H.2 ou H.3. Para obter a condição reversa, dividir pelo fator indicado. Conversões para as propriedades do gás ideal devem apresentar uma precisão de ± 0,01 % para todas as composições validadas. Para as propriedades volumétricas do gás ideal (fator de compressibilidade, densidade absoluta, densidade relativa), a precisão esperada é ± 0,02 % e para as propriedades de combustão do gás real (poder calorífico, índice de Wobbe) ± 0,1 %.

Tabela H.4 — Fatores de conversão para poder calorífico.

Combustão °C

Condição de referência

a) b)

25 para 15

25 para

0

15 para

0

Poder calorífico superior em base molar 1,001 0 1,002 6 1,001 6

Poder calorífico inferior em base molar 1,000 1 1,000 3 1,000 2

Poder calorífico superior em base mássica 1,001 0 1,002 6 1,001 6

Poder calorífico inferior em base mássica 1,000 1 1,000 3 1,000 2

Tabela H.5 — Fatores de conversão para densidade ab soluta, densidade relativa e fator de compressibilidade.

Tabela H.6 — Fatores de conversão para poder calorí fico e índice de Wobbe

Medição °C

Condição de referência

a) b)

20 para 15

20 para

0

15 para

0

Densidade absoluta ideal 1,017 4 1,073 2 1,054 9

Densidade relativa ideal 1,000 0 1,000 0 1,000 0

Fator de compressibilidade 0,999 9 0,999 5 0,999 6

Densidade absoluta 1,017 5 1,073 8 1,055 3

Densidade relativa 1,000 1 1,000 3 1,000 2

a)

b)

25+20 para 25+0

25+20 para

15+15

25+20 para 15+0

25+20 para 0+0

25+0 para

15+15

25+0 para 15+0

25+0 para 0+0

15+15 para 15+0

15+15 para 0+0

15+0 para 0+0

Poder calorífico superior ideal em base volumétrica

1,073 2 1,018 4 1,074 3 1,076 0 0,948 9 1,001 0 1,002 6 1,054 9 1,056 6 1,001 6

Poder calorífico inferior ideal em base volumétrica

1,073 2 1,017 5 1,073 3 1,073 5 0,948 1 1,000 1 1,000 3 1,054 9 1,055 1 1,000 2

Índice de Wobbe ideal 1,073 2 1,018 4 1,074 3 1,076 0 0,948 9 1,001 0 1,002 6 1,054 9 1,056 6 1,001 6

Poder calorífico superior em base volumétrica

1,073 8 1,018 5 1,074 9 1,076 6 0,948 6 1,001 0 1,002 6 1,055 3 1,057 0 1,001 6

Poder calorífico inferior em base volumétrica

1,073 8 1,017 6 1,073 9 1,074 1 0,947 7 1,000 1 1,000 3 1,055 3 1,055 5 1,000 2

Índice de Wobbe 1,073 6 1,018 5 1,074 7 1,076 4 0,948 7 1,001 0 1,002 6 1,055 2 1,056 9 1,001 6

Anexo I (informativo)

Conversão de frações volumétricas para frações molares

Se a composição em fração volumétrica for conhecida na condição de referência de medição (T2,p2), a conversão para fração molar pode ser realizada utilizando-se a seguinte equação:

,y

y

xN

j

jj

j

∑=

=

1)

2P,

2(Tj

)2

P,2

(Tj

Z

Z (I.1)

Para todos os componentes.

Onde:

yj é a fração volumétrica do componente j;


)2

p,2

(TjZ é o fator de compressibilidade do componente j na condição de

medição.

gás natural – nbr 15213 – cálculo de propriedades...

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