galileu e suas descobertas astronomicas

Cad. Bras. Ens. Fs., v. 26, n. 1: p. 173-198, abr. 2009. 173

GALILEO E A DEFESA DA COSMOLOGIA COPER-NICANA: A SUA VISO DO UNIVERSO+ *

Jlio Csar PenereiroCentro de Cincias Exatas Ambientais e de TecnologiasPUC-CampinasDepartamento de Raios Csmicos e de Cronologias IFGW UNICAMPCampinas SP

Resumo

No presente trabalho estudamos o desencontro do argumento deGalileo Galilei relativo rotao da Terra, contida na obra

Dilogo sobre os dois mximos sistemas do mundo ptolomaicoe copernicano . Apresentamos algumas descobertas astronmicasrealizadas por Galileo e suas consequncias para com a ordena-o do universo. Uma discusso sobre o mtodo cientfico intudopor ele apresentada, cuja inteno a de encorajar todos apensar sobre como a observao do cosmos feita por Galileo nosforou a reconsiderar nossa compreenso do mundo. Em adio,gostaramos de ajudar a responder algumas questes bsicas emfsica e astronomia.

Palavras-chave: Teoria copernicana; Galileo Galilei; Histria daCincia.

Abstract

In the present work we study the mismatch of the argument ofGalileo Galilei about the Earth s rotation, which is in the book

Dialogue concerning the two chief world systems ptolomaic

+ Galileo and the defence of the cosmology s copernician: his view of the Universe

* Recebido: maro de 2008.Aceito: outubro de 2008.

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and copernican . We present some astronomical discoveries byGalileo and its consequences to understand the universe sordination. One discussion about the scientific methods intuid byhim is presented, with the aim to encourage us all to think abouthow Galileo s observation of the cosmos force us to reconsiderour understanding of the world. In addition we would like to helpanswering some basic questions in physics and astronomy.

Keywords: Copernican teories; Galileo Galilei; History ofScience.

I. Introduo

Em 1597, numa carta Johannes Kepler, Galileo Galilei se confessa adep-to ao trabalho escrito por Nicolaj Kopernik As revolues do orbes celestes(COPRNICO, 1984) desde h alguns anos, embora no estivesse disposto aentrar na contenda para defend-la publicamente, receando ser alvo de crticas ecair no ridculo.

No ano de 1632, Galileo publicou uma obra com a qual tinha sonhado du-rante muito tempo. Trazia um ttulo muito comprido, mas normal para a poca:Dilogo de Galileo Galilei linceu, matemtico extraordinrio do Estdio de Pisa e filsofo e matemtico primrio do Serenssimo Gro-Duque da Toscana; onde,nas reunies de quatro jornadas, discorre-se sobre os dois mximos sistemas domundo ptolemaico e copernicano propondo de maneira indeterminada asrazes filosficas e naturais tanto para uma quanto para a outra parte (GALILEI, 2004).

O Dilogo , embora no seja a obra mais madura de Galileo, a mais c-lebre e conhecida. Como a primeira palavra do ttulo sugere, a obra um dilogo,isto , uma conversa, em que participam trs personagens. O primeiro FilippoSalviati, gentil-homem florentino e acadmico linceu. O segundo, devido ao seugrande interesse pelas exposies sobre a fsica e o Tratado do Cu de Aristteles(ARISTTELES, 1984), traz o nome de Simplcio (clebre comentador grego). Oterceiro Giovan Francesco Sagredo, um veneziano, em cujo palcio na cidadeitaliana de Veneza tem lugar o dilogo. Na conversa, Salviati o porta-voz deGalileo, que referido como o nosso acadmico. Simplcio representa a cinciaaristotlico-ptolemaica tradicional. Sagredo um homem inteligente e culto noespecialista, sendo o mediador entre os dois. Vale ressaltar que o dilogo (a con-


versa) entre Sagredo, Salviati e Simplcio nunca ocorreu em local algum, mesmopor que Salviati e Sagredo j tinham falecido h algum tempo e Simplcio h muito tempo quando Galileu concebeu a obra.

O conjunto do Dilogo dividido em quatro partes (jornadas), precedi-das de um prefcio e de uma dedicatria endereada a Ferdinando II de Medici,gro-duque da Toscana. Resumidamente, a Primeira Jornada discute a concepogeral do universo, refutando sobretudo a ideia antiga e medieval de um mundo dedois andares, em que o mundo terrestre teria caractersticas e leis diferentes domundo celeste, isto , onde esto contidos os astros. A Segunda Jornada focaliza,especialmente, as experincias terrestres que visavam estabelecer a imobilidade daTerra. Galileo procura desqualific-las, mostrando como tais experincias nadaprovam, pois os fatos de experincia continuam os mesmos, quer se suponha que aTerra est imvel, quer se suponha que ela gira em torno do seu eixo em 24 horas.A Terceira Jornada refere-se ao exame dos fenmenos celestes que confirmam omovimento anual da Terra em torno do Sol. Finalmente, a Quarta Jornada, a maisimportante aos olhos do autor, mostra como as mars seriam impossveis na hip-tese de uma Terra estacionria, sendo explicveis supondo-se o duplo movimento,diurno e anual da mesma.

Trinta e seis anos mais tarde, em 1633, Galileo enfrentava o Tribunal doSanto Ofcio (Inquisio) romano por ter defendido, no Dilogo , aquelas mes-mas teses que, na juventude, o deixaram praticamente indiferente (CAVAL-CANTE, 1989).

Neste trabalho, caracterizaremos as etapas sucessivas que levaram Galileoa uma convico to profunda e to sincera que sua afirmao o levou a arriscar aprpria vida.

Evidentemente, se o Galileo de 1597 se recusava a defender o copernicia-nismo, era porque a nova cosmologia heliocntrica ainda no tinha provas sufici-entes para persuadir, embora ela fosse prefervel, aos seus olhos e por razes desimplicidade, doutrina ptolemica.

A partir de 1609, as descobertas astronmicas realizadas com o telescpio(perspicillum designao em latim usada por Galileo para nomear o primeirotelescpio), forneciam ao prprio Galileo argumentos novos e, a seu ver, decisivosem favor do copernicianismo. Em que pese as dificuldades que os equipamentospor ele construdos tinham (o primeiro aumentava apenas nove vezes; o segundo,trinta vezes, e j era superior a qualquer outro at ento fabricado), para que tirasse provas conclusivas a respeito de todas as suas observaes.

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O caminho para a converso prpria, e para a convico dos incrdulos,estava aberto. Porm, antes de segui-lo at as suas ltimas consequncias, restavapreencher trs condies:

- em primeiro lugar, libertar-se do princpio de autoridade representado,por um lado, pelas Sagradas Escrituras (Bblia) e, por outro, pela tradio aristot-lica;

- a seguir, elaborar novas premissas que tornassem possvel uma novacosmologia: isso significava, evidentemente, a derrubada das premissas aristotli-cas;

- finalmente, construir uma mecnica compatvel com o heliocentrismo e,particularmente, com o movimento diurno da Terra.

A tarefa era gigantesca e veremos que Galileo no teve foras suficientespara complet-la, deparando-se com dificuldades que, para ns, parecem to trivi-ais (MARTINS, 1984; PEDUZZI, 1991). No entanto, a evoluo do pensamentocientfico de Galileo durante aquelas trs dcadas no caminho da converso docopernicianismo foi decisiva para a maturao e a elaborao da sua obra pura-mente cientfica publicada em 1638, coroada pelos Discurso e demonstraesmatemticas acerca de duas novas cincias, ou como geralmente conhecidopelas suas trs ltimas palavras: Duas Novas Cincias (GALILEI, 1985).

exatamente isso que torna essa evoluo de pensamento particularmenteinteressante para o cientista e a histria da cincia, mesmo porque, consideramosque, com a publicao do Dilogo , inaugurava-se a cincia moderna e redese-nhava-se o mapa da cultura ocidental.

Embora vrios pontos da obra de Galileo j tenham sido estudados pormuitos pesquisadores (HALL, 1988; KOYR, 1992; KUHN, 1990; KOESTLER,1989), neste trabalho analisaremos com cuidado um importante aspecto da obraDilogo : os seus argumentos relacionados ao movimento circular e aos movi-

mentos da Terra.Tambm verificaremos pontos conceituais delicados e fundamentais para

os professores do ensino de cincias, na atualidade. Do ponto de vista didtico,esses temas mostram as dificuldades encontradas por Galileo em sua poca e soimportantes para o professor discutir com seus estudantes. Mesmo porque, a com-preenso dessas dificuldades pode auxiliar o professor de cincias e de fsica, quedeve ser capaz de compreender as dvidas dos estudantes, e discutir os conceitosenvolvidos nesse tema de forma mais aprofundada.


II. As descobertas astronmicas e suas consequncias

Costuma-se dizer que Galileo inventou o telescpio (ou a luneta), mas no verdade. Acredita-se que seu inventor tenha sido o fabricante de culos holandsHans Lippershey, em 1608. No ano seguinte, em Veneza na Itlia, chega ao co-nhecimento de Galileo que um instrumento fazia aparecer muito prximos osobjetos mais afastados . Galileo decide imediatamente construir um equipamentosemelhante (KOYRE, 2006). Ele fixa uma lente plano-cncova e outra plano-convexa s extremidades de um tubo de chumbo e observa que, utilizando-se alente plano-cncova como ocular, os objetos so sensivelmente aumentados eaproximados .

Depois de apresentar o instrumento s autoridades de Veneza, Galileo di-rige o telescpio para o cu e, a partir do outono de 1609, sucedem-se as maisextraordinrias descobertas do mundo cientfico.

As primeiras descobertas astronmicas de Galileo foram publicadas em1610, na obra Sidereus Nuncius ( A Mensagem das Estrelas , (GALILEI, 1987))e esto relatadas resumidamente a seguir. Apresentamos essas descobertas nonecessariamente por ordem cronolgica, mas por ordem de exposio pelas conse-quncias que elas iriam desencadear.

II.1 O relevo da Lua

Alguns dias depois da conjuno (Lua Nova), Galileo observa que a linhade demarcao entre a zona iluminada e a zona obscura apresenta irregularidades.Continuando a observar a zona iluminada medida que a Lua se aproxima daquadratura (Quarto Crescente), ele nota pequenas regies de sombra, anlogas ssombras projetadas por cumes montanhosos nos vales ou nas plancies que elesdominam. Galileo observa tambm que essas zonas de sombra diminuem medidaque os raios solares incidem mais perpendicularmente sobre a superfcie lunar.

Com isso, ele conclui sobre a existncia de um relevo lunar semelhante,em parte, ao relevo terrestre. Dissipa-se, assim, o mito aristotlico de uma Luaperfeitamente esfrica e polida. (Recordemos que, na poca, somente a forma esf-rica perfeita convinha aos corpos celestes).

II.2 As manchas solares

Em julho de 1610, ao observar o Sol, Galileo nota a presena de manchasescuras no disco solar. Durante dois anos Galileo volta periodicamente observa-o dessas manchas e enderea trs cartas a Marco Welser, no final de 1611, nas

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quais relata suas observaes. Em 1613, publica suas impresses na forma de livro, com o ttulo Histria e demonstrao em torno das manchas solares. Na obra,discute, em primeiro lugar, que as manchas se deslocam de oeste para leste, parale-lamente ao equador solar, percorrendo a largura do disco em mais ou menos 14dias. Em segundo lugar, as manchas no tm uma forma fixa, nem uma existnciapermanente, com algumas desaparecendo no decorrer do trnsito e outras se divi-dindo em vrias manchas menores ou vrias delas se juntando para formar umamancha maior (para anlises mais circunstanciadas da polmica sobre as manchassolares, vide os trabalhos de SHEA, 1992 e CLAVELIN, 1996).

Galileo conclui que as manchas pertencem superfcie do Sol e que estegira em torno de seu eixo em 28 dias aproximadamente. De modo que, contraria-mente ao que ensinava a doutrina aristotlica, um corpo celeste est sujeito a mu-danas, a geraes (aparecimento das manchas) e a corrupes (desapareci-mento das manchas).

II.3 As fases de Vnus

A partir do ms de outubro de 1610, Galileo observa sistematicamenteVnus e descobre que o planeta apresenta fases semelhantes s fases da Lua, econclui que:

- Vnus gira efetivamente em torno do Sol;- Vnus, um planeta, no tem luminosidade prpria. Escreve ele, na carta

datada em 30 de dezembro de 1610, ao Pe. Cristvo Clavius que: ... estou certode que os planetas no tm luminosidade prpria, e somente brilham quando ilu-minados pelo Sol, o que o caso, creio eu, das estrelas fixas ... (GALILEI, 2004,p. 601).

Portanto, a Lua, Vnus e, por extenso, todos os planetas, tm algo maisem comum com a Terra. Nenhum desses corpos celestes possui luminosidade pr-pria. Todos eles, como a Terra, somente refletem e espalham a luz que recebem doSol.

As descobertas do relevo da Lua, das manchas solares e das analogias en-tre os planetas e a Terra levam Galileo, ento, a rejeitar de vez, na base da obser-vao, a hierarquia do cosmos aristotlico. O mundo supralunar no nem maisnem menos nobre que o mundo sublunar. Como este, ele tambm sujeito amudanas. O obstculo aristotlico substancial , que dava aos corpos celestes umcomportamento, a priori, diferente do comportamento dos corpos terrestres, desa-parece e, a partir de agora, Galileo pode aceitar racionalmente que a Terra sejaincluda entre os planetas de um sistema heliocntrico.


Em seguida, novas descobertas com o uso do telescpio vo pender aindamais a balana para o lado do heliocentrismo.

II.4 Os satlites de Jpiter

Em janeiro de 1610, Galileo observa Jpiter e descobre os seus quatromaiores satlites, aos quais ele d o nome de planetas mediceanos , em homena-gem ao gro-duque da Toscana.

Ele acabara de observar em Jpiter algo semelhante ao que ocorre com osistema solar, isto , os satlites orbitando o planeta em tempos diferentes segundosuas rbitas. Assim, finalmente, tem a prova de que a Terra no necessaria-mente o centro do universo, j que corpos celestes giram em torno de um dos pla-netas.

A existncia observada dos satlites de Jpiter um argumento de peso,embora indireto, a favor do heliocentrismo.

II.5 As observaes de Marte, Vnus e Mercrio

Desde Ptolomeu sabia-se que Marte em oposio mais brilhante que emqualquer outra ocasio, porm, a olho nu, tratava-se ainda de um objeto pontual.Galileo observa Marte com o telescpio e, ento, v que no se trata de um pontobrilhante e sim de um disco e que, quando o planeta est em oposio, esse disco no somente mais brilhante, como tambm muito maior que na poca da conjun-o.

Da mesma forma, Vnus seis vezes maior na poca da conjuno supe-rior (Terra Sol Vnus) do que na conjuno inferior (Terra Vnus Sol). Omesmo fenmeno, porm em escala diferenciada, acontece com o planeta Merc-rio.

Esses fatos so evidentemente previstos pela teoria heliocntrica, tanto pa-ra Coprnico, como para Kepler, eles eram meras conjecturas que deveriam severificar caso a teoria heliocntrica estivesse certa, mas que ainda no tinham sidocomprovadas pela observao.

Em 1613, depois da publicao de A Mensagem das Estrelas e dasCartas sobre as manchas solares (GALILEI, 1987), Galileo est convicto da

veracidade da teoria heliocntrica. A converso total exigiria, no entanto, o rom-pimento com toda uma tradio de autoridade imposta.

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II.6 As observaes de Saturno

Em 1623, a Academia dos Lincus publica O Ensaiador (Il Saggiatore),obra que Galileo dedica ao Papa Urbano VIII (seu amigo, Mafeo Barberini). Nesse trabalho, ele deixa claro que, a Matemtica a linguagem da Fsica que, naqueletempo, comeava a se constituir com maior rigor. Dentre outras coisas, em suasobservaes realizadas no vero-outono de 1610, relata que o mais elevado dosplanetas (Saturno) tem forma trigmea. O telescpio de Galileo no tinha a resolu-o necessria que lhe permitisse descobrir os anis de Saturno (isso s foi resol-vido em 1659 pelo astrnomo holands Christiaan Huygens). Galileo achava queSaturno tinha duas pequenas luas em lados opostos, e bem prximas do planeta,dando aparncia de um planeta com um par de orelhas (GALILEI, 1973).

III. A rejeio do princpio de autoridade

O princpio de autoridade a aceitao cega dos ensinamentos das Sagra-das Escrituras; tambm o Magister dixit (do latim, O mestre disse). preciso no subestimar o peso que esses mandamentos tinham na poca, mas Galileo devialibertar-se deles. Resumidamente, ele escreveu a respeito desses mandamentosafirmando:

III. 1. Autoridade das Escrituras

Em trs cartas clebres, Galileo contesta que se d s Escrituras Santasuma interpretao literal nos assuntos de filosofia natural, isto , no estudo danatureza. Essas cartas so, respectivamente, de 21 de dezembro de 1613 (ao Car-deal Benedetto Castelli), de 23 de maro de 1615 ( gr-duquesa de Toscana) e de16 de agosto de 1631 (a Elia Diodati).

O argumento de Galileo o seguinte:

... todo mundo sabe que mesmo em questes de f, as Escriturasdeixam s vezes de traduzir literalmente o verbo divino. Para queas massas ignorantes, o povo inculto, possam entender os manda-mentos de Deus, as Escrituras recorrem muitas vezes a parbolas,comparaes, a analogias nem sempre explcitas, mas que, se fos-sem ao p da letra, conduziriam a verdadeiras heresias. Elas che-gariam a mostrar...

Diz Galileo:


... um Deus irado, ou vingador e maldoso, o que no correspondeevidentemente realidade.

Entretanto, se as Escrituras no devem ser interpretadas literalmente emcertas questes que tocam a f, por que haveramos de segu-las ao p da letra emquestes de filosofia natural?

Galileo d-se mesmo ao luxo de mostrar que certas interpretaes, que e-ram apresentadas como argumentos contra o heliocentrismo, na realidade so ar-gumentos a favor dele.

De qualquer maneira, Galileo recomenda que, no estudo do universo, seobserve primeiro o que acontece, e que se tente uma interpretao racional dasobservaes, utilizando-se assim os sentidos e a inteligncia que o prprio Criadornos confiou. Ele insiste em que se observe a natureza, em vez de apegar-se sEscrituras:

Ser (...) que a Obra menos augusta que o Verbo? , pergunta ele.

III. 2 Autoridade de tradio aristotlica

Rejeitando, de incio, o enciclopedismo da doutrina aristotlica, Galileoafirma claramente que o homem deve limitar-se aos seus objetivos, quando seprope a estudar o universo. Pela primeira vez, algum entende que o conhecimen-to da natureza pelo homem necessariamente limitado. Somente Deus tem a infini-ta capacidade de tudo compreender instantaneamente. Na Primeira Jornada doDilogo (GALILEI, 2004), Salviati afirma que:

... os mais sbios reconhecem espontaneamente que a cincia queeles possuem nfima.

Quanto autoridade do prprio Ariststeles, Galileo tenta convencer aosseus interlocutores que o Mestre no era infalvel e que ele mesmo, com sua vastainteligncia e sabedoria, seria o primeiro a reconhecer os seus erros, se fosse con-frontado com a evidncia das observaes. Neste aspecto, verifiquemos o queSalviati diz a Simplcio, na Segunda Jornada do Dilogo :

... dizei-me, por favor, sois to ingnuo que no entendeis que seAristteles tivesse estado presente escutando o doutor que o queria fazer autor do telescpio, teria discutido muito com ele que comtodos aqueles que riam do doutor e de suas interpretaes? Duvi-dais talvez que Aristteles, se visse as novidades descobertas nocu, no mudaria de opinio, corrigindo seus livros, para aproxi-

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mar-se de doutrinas mais sensveis, afastando de si aqueles topobres de juzo que muito pusilanimemente insistem em querersustentar cada uma de suas afirmaes, sem entender que Arist-teles, quando fosse tal e qual eles o imaginam, seria crebro ind-cil, uma mente obstinada, um esprito repleto de barbrie, umavontade tirnica, que, reputando todos os outros como estpidoscarneiros, quisesse que seus decretos fossem antepostos aos senti-dos, s experincias, prpria natureza? So os seguidores de A-ristteles que outorgaram a autoridade a Aristteles, e no elemesmo que a usurpou ou tomou; e, porque mais fcil ocultar-sedebaixo do escudo de outrem que comparecer de viso aberto, te-mem e nem se aventuram a afastar-se somente um passo, e antesde alterar alguma coisa no cu de Ariststeles, querem imperti-nentemente negar aquelas coisas que vem no cu da natureza(GALILEI, 2004, p. 191).

Vejamos que Simplcio pergunta:

Mas quando se abandona Aristteles, quem poderia ser nosso guia na filosofia? Designai algum autor (GALILEI, 2004, p. 193).

Salviati responde:

necessrio um guia nos pases desconhecidos e selvagens, masnos lugares abertos e planos somente os cegos necessitam de guia; e quem assim deve ficar em casa, mas quem tem os olhos nafronte e na mente deve servir-se deles como guia (GALILEI, 2004,p. 193).

E quando se discute ou se estuda algum fenmeno natural, Salviati pedeaos aristotlicos que:

Por isso, Sr. Simplcio, apresentai as razes e as demonstraes,vossas ou de Aristteles, e no com textos e meras autoridades,porque nossos discursos ho de ser sobre o mundo sensvel, e nosobre um mundo de papel (GALILEI, 2004, p. 194).

Tendo-se libertado do manto pesado da autoridade e da tradio, Galileoest pronto a empreender a tarefa de construo de uma cosmologia coperniciana.


IV. As trs premissas cosmolgicas

As descobertas astronmicas j haviam convencido Galileo que a hierar-quia substancial ou essencial de Aristteles inexistente. Todo o universovisvel ao telescpio , pensa ele, submetido s mesmas regras (as mesmas leis,diramos hoje); consequentemente, a fsica terrestre poder ser utilizada para tirarconcluses a respeito dos fenmenos celestes.

Galileo abandona o mito de um cosmos hierrquico, mas tambm, comoCoprnico e Kepler, acredita numa ordem universal. Diz ele na Primeira Jornadado Dilogo :

... e admito que o mundo seja um corpo dotado de todas as dimen-ses e, por isso mesmo, perfeitssimo; e acrescento que como tal necessariamente ordenadssimo, ou seja, formado de partes dis-postas entre si com mxima e perfeitssima ordem, concluso queno creio poder ser negada nem por vs, nem por outros (GALI-LEI, 2004, p. 99).

A primeira premissa cosmolgica , pois, a de um universo ordenado.Esse universo finito ou infinito? Observando a Via Lctea, Galileo nota

que o leve vu que a caracteriza para um observador sem instrumento, se resolveno telescpio, numa infinidade de estrelas. Ele conclui corretamente que essasestrelas so mais afastadas que as outras, visveis a olho nu (GALILEI, 1987). Emconsequncia, a esfera das estrelas fixas tem uma certa profundidade, uma certaespessura. De quanto essa profundidade? Em outros termos, pode-se afirmar queo mundo finito, como quer a tradio aristotlica, e com ela, Coprnico e Kepler? Ou que ele infinito, como queria Giordano Bruno? Galileo no se pronuncia aesses questionamentos, ou seja, ele no conclui por falta de provas suficientes. Otelescpio lhe permite afirmar que o universo mais extenso do que se acreditava,mas nada prova que ele seria infinito.

No universo galileano ordenado, mas sem hierarquia, os fenmenos natu-rais no se explicam mais pelas qualidades substanciais ou essenciais doscorpos. No havendo mais a preponderncia da essncia , o conceito de lugarprprio perde o seu contedo. Assim, assistimos com Galileo a uma democratiza-o do espao. Qualquer coisa pode se encontrar em qualquer lugar.

Essa democratizao do espao fsico a segunda premissa cosmolgicagalileana. A Terra, em particular, pode ser tratada como qualquer outro planeta: ela no tem mais a necessidade ontolgica de permanecer no centro do universo.

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Tendo rejeitado o mito das essncias e, com ele, o mito dos lugaresprprios , Galileo se sente forado a rever tambm o conceito tradicional de mo-vimento. Recordemos que, na doutrina aristotlica, o movimento era um processotransitrio que levava um ser em potncia para o lugar natural, onde ele se rea-lizava ; o repouso no lugar natural, ao contrrio, era um estado.

Galileo insiste primeiro em mostrar que no h diferena essencial entrerepouso e movimento, sendo que ele faz isso de um modo extremamente interes-sante, na Primeira Jornada do Dilogo , mostrando que um corpo que se deixacair, adquire de maneira contnua todos os graus de velocidade a partir dorepouso. Galileo conclui que o grau a partir do qual o mvel inicia o seu movi-mento o da extrema lentido, isto , do repouso . Ele estabelece isso atravs deSalviati, quando afirmava que:

... Por ter esta inclinao, nasce necessariamente que ele (umcorpo), no seu movimento, acelerar-se- continuamente e, come-ando com um movimento lentssimo, no adquirir grau algumde velocidade, antes de ter passado por todos os graus menores develocidade, ou poderamos dizer, de maior lentido: porque, par-tindo do estado de repouso (que o grau de infinita lentido domovimento), no existe razo alguma pela qual ele deva entrarnum determinado grau de velocidade, antes de entrar num graumenor, e em outro ainda menor antes que aquele; pelo contrrio,parece perfeitamente razovel passar antes pelos graus mais pr-ximos daquele do qual partiu, e daqueles aos mais afastados; maso grau a partir do qual o mvel comea a mover-se aquele damxima lentido, ou seja, do repouso (GALILEI, 2004, p. 100).

Do ponto de vista ontolgico est assim estabelecida equivalncia con-ceitual entre movimento e repouso e, portanto, a indiferena de qualquer corpopara com um outro desses estados. esta a terceira premissa cosmolgica de Gali-leo.

Assim, ele tinha diante dos olhos um universo em que os corpos podiam,indiferentemente, permanecer em repouso em qualquer lugar, ou movimentar-seem qualquer direo.

Desta forma, podemos dizer que a primeira premissa exigia de Galileouma ordenao deste universo.


V. A ordenao do universo atravs do movimento circular

Aproveitando o que poderamos chamar de a democratizao do univer-so , Galileo vai transpor para a escala csmica os resultados das experincias queele efetua na Terra. Esse passo foi fundamental para o seu raciocnio e de enormeimportncia para o futuro da cincia.

Do ponto de vista da fsica contempornea, essas experincias so muitosimples e dizem respeito ao comportamento dos corpos frente gravidade. Mas, oque vinha a ser gravidade para Galileo? No seu entendimento, gravidade era umatributo da matria. Certamente, uma fora, mas uma fora pertencente ao corpo,permanente nele, agindo do interior e obrigando-o a se movimentar em direo aocentro da Terra, o centro comum dos graves .

Assim, o conceito galileano de gravidade muito prximo do conceitocoperniciano, embora mais evoludo.

Partindo dessa concepo, Galileo observa a queda dos corpos, livrementeou sobre planos inclinados. Suas observaes e concluses se encontram dispersasem toda a sua obra Dilogo (GALILEI, 2004). Naturalmente elas o levaro leida queda dos corpos. Assim, na obra Cartas sobre as manchas solares(GALILEI, 1987), Galileo diz:

Observei que (...) os graves tm inclinao para o movimento dedescida, esse movimento sendo executado por eles por meio deuma propriedade intrnseca, e sem necessidade de um motor ex-terno, todas as vezes que no se acham impedidos por algum obs-tculo.Pelo contrrio (...) esses mesmos corpos tm repugnncia para omovimento de subida, de modo que eles nunca se movem dessamaneira, a menos que sejam projetados violentamente por um mo-tor externo.

E, conclui:

Eles so indiferentes em relao ao movimento horizontal, para oqual no tm nem inclinao nem repugnncia.

Notamos que o que Galileo entende por movimento horizontal o movi-mento sobre uma superfcie esfrica, cujos pontos so equidistantes do centrocomum dos graves. Portanto, continua ele:

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... todos os impedimentos tendo sido removidos, um grave coloca-do sobre uma superfcie esfrica concntrica com a Terra ser in-diferente ao repouso ou ao movimento (...) e permanecer no esta-do em que ter sido colocado. Isto , se colocado em repouso per-manecer assim. E se posto em movimento para Oeste por exem-plo, manter o movimento. Assim que um navio (...) tendo rece-bido um impulso sobre si, muito tranquilo, mover-se-ia em tornodo mesmo ponto sem parar, (...) se todos os obstculos ou impedi-mentos pudessem ser removidos.

Com o que precede, Galileo mostra aos seguidores de Aristteles que omovimento circular uniforme to natura segundo a prpria terminologiaaristotlica quanto o movimento retilneo para os corpos de nosso mundo e con-sequentemente tambm para a Terra e para os planetas.

Nesse momento, Galileo j tinha percebido que a ordenao perfeita douniverso somente era possvel de duas maneiras: pelo repouso ou pelo movimentocircular. No mais a distino fundamental por uma razo esttica, como emAristteles, mas simplesmente porque o movimento circular era o nico que pode-ria conservar sempre semelhante a ele mesmo o sistema formado pelos corpos quegiram (os planetas) e o centro em torno do qual giram (o Sol).

Assim que, na Primeira Jornada do Dilogo , Salviati disse que:

Disto parece-me que se pode muito razoavelmente concluir que,para a manuteno da ordem perfeita entre as partes do mundo, preciso dizer que as partes mveis so mveis s circulamente, ese existem algumas que no se movem circularmente, estas por ne-cessidade so imveis; no existindo outra coisa, salvo o repousoe o movimento circular, apta conservao da ordem (GALILEI,2004, p. 112).

Considerando que o modelo coperniciano era precisamente constitudo em torno de movimentos circulares, portanto, nada mais se opunha a que Galileo sesentisse convicto de sua veracidade e pronto a tentar convencer os outros.

bem verdade que Galileo tinha observado o movimento de rotao pr-pria do Sol por intermdio das suas observaes das manchas solares, de modoque, a rigor, o Sol no estava em repouso. Mas ele tinha tambm observado que,na superfcie da Terra, o movimento de rotao de uma esfera em torno de umdimetro era um movimento natura nesse sentido que, uma vez iniciado, conti-nuaria indefinidamente (se no houvesse atrito). O seu argumento era engenhoso.


Consideremos uma esfera homognea (Fig. 1) com um dimetro fixo (eixo). A umelemento tal que A podemos sempre associar outro elemento, tal que B , sim-trico de A em relao ao eixo. Quando A est subindo (com repugnncia ),B est descendo (com inclinao ). Entende-se que repugnncia e inclina-

o possam se compensar, de modo que, no seu conjunto, a esfera continua giran-do, indiferentemente .

Portanto, o movimento de rotao do Sol se enquadrava perfeitamente, noesquema acima. Alis, o problema era o mesmo para a Terra; um idntico argu-mento convencia Galileo que, alm do seu movimento de translao circular, aTerra podia ter um movimento de rotao prpria em torno do seu eixo: era o mo-vimento diurno do modelo coperniciano (KUHN, 1990). No entanto, esse movi-mento diurno tinha sido, desde Aristarco, um obstculo a qualquer modelo helio-cntrico, pelos argumentos fsicos contra o qual esbarrava e que ningum, at en-to, tinha conseguido derrubar. Era, portanto, a vez de Galileo envolver-se com osargumentos contra o movimento diurno.

Fig. 1 - O movimento de rotao prpria de uma esfera homognea (oude uma roda, ou de um disco), tambm um movimento natura . Assim, Galileoentende que o Sol tambm possui um movimento desse tipo.

VI. A refutao dos argumentos contra o movimento diurno

Basicamente, os argumentos pertenciam a duas categorias distintas. Os daprimeira categoria (pedra que cai do alto de uma torre, movimento das nuvens,movimento dos pssaros, tiro de canho, etc.) baseavam-se no fato (pressuposto)de que um corpo terrestre provisoriamente separado do seu suporte (terrestre) no

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poderia acompanhar a Terra no seu pretenso movimento de rotao, atrasando-separa o oeste. Entretanto, nada disso acontece: a pedra largada do alto da torre caiao p da torre (e no a oeste) e assim por diante, para os outros fenmenos citadosanteriormente.

Os de segunda categoria pertenciam aos efeitos da fora centrfuga . Sea Terra girasse em torno de seu eixo, no deixariam de se manifestar, projetandoao longe todos os objetos na superfcie da Terra.

VI. 1. Resposta galileana aos argumentos da primeira categoria

Galileo segue praticamente a mesma resposta de Giordano Bruno, refor-ando-a e sistematizando-a. Diz ele, na Segunda Jornada do Dilogo , que ummovimento no pode alterar as relaes mtuas de um conjunto de corpos, desdeque todos os corpos do conjunto participem daquele movimento.

Ele se refere novamente ao exemplo de um navio. Um observador terres-tre sabe que o navio se movimenta em relao a Terra, mas um observador fechado no interior do navio no tem nenhum meio de saber se o navio est em repouso ouem movimento (supe-se evidentemente um movimento uniforme sobre um martranquilo). Assim que um objeto largado no navio cair perpendicularmente aoconvs, se largado do alto do mastro, cair ao seu p!

Acrescenta Galileo: uma torre est para a Terra assim como o mastro estpara o navio. Para ele, o movimento circular horizontal um movimento indife-rente para os corpos e que no afeta, em nada, qualquer outro movimento que ocorpo possa ter.

De modo que, continua ele, a pedra do alto da torre participa desse movi-mento de rotao indiferente de todos os corpos (inclusive a torre) na superfcieda Terra. Ao ser largado, ele vai comportar-se em relao torre como a pedra nonavio se comporta em relao ao mastro: ele cair ao p; nem de um lado nem dooutro, mas exatamente na vertical do ponto de largada.

O que Galileo acaba de enunciar no Dilogo embora implicitamente uma conservao do movimento circular em torno do centro da Terra e est claro que esse mesmo argumento de conservao explica (para Galileo) o movimentodas nuvens, dos pssaros, do tiro de canho, etc. que acompanham naturalmenteo movimento da Terra, junto com o ar no qual se movem.

Assim como R. A. Martins discutiu em seu trabalho (MARTINS, 1994),vamos tambm verificar a seguir o que est errado nesse conceito.

Na anlise do problema da queda, Galileo est duplamente errado. Emprimeiro lugar, no h conservao do movimento circular. O que Galileo tem em


mente , propriamente, uma forma ainda imatura da Lei da Inrcia . O que, diga-se de passagem, ele no poderia utilizar, por ainda desconhecer os princpios fsi-cos subjacentes ao fenmeno. Em segundo lugar, ainda que houvesse conservaodo movimento circular, Galileo, em princpio, erraria outra vez ao afirmar que apedra cai ao p da torre. Com efeito, (Fig. 2) numa Terra em rotao, o ponto maisalto da torre A (suposta no equador terrestre para simplificar o raciocnio), tem uma velocidade maior que ao p da torre B . Se a pedra largada em A con-serva a sua velocidade inicial horizontal, superpondo essa velocidade velocidadede queda, ela adianta durante a queda, em relao ao ponto B . Consequentemen-te, ela ir cair a leste do p da torre, onde est o ponto ( B ).

Na realidade, efetivamente isso que acontece, embora esse desvio paraleste seja muito pequeno para alturas de queda da ordem de uma torre. A soluoexata do problema difcil e somente seria dada cerca de 200 anos mais tarde, pelo matemtico francs Gustave Gaspard Coriolis. Mas curioso observar que, seGalileo tivesse interpretado corretamente a premissa (errada) da conservao domovimento circular, ele teria tido, no desvio para leste, um argumento positivo emfavor do movimento diurno.

Embora errada, a resposta aos argumentos da primeira categoria contmessencialmente um fundo verdadeiro, que permite a Galileo dar, intuitivamente,uma soluo certa em primeira aproximao , como diramos hoje. perfeita-mente correto, do ponto de vista experimental, que a pedra caia ao p da torre, pois o pequeno desvio para leste, previsto pela teoria, no poderia provavelmente tersido observado por ele. E no menos verdadeira a afirmao de que a razo dapedra cair ao p da torre (em B ), se no a conservao do movimento circular,, no entanto, algo conceitualmente muito prximo Lei da Inrcia .

VI. 2. Resposta galileana aos argumentos da segunda categoria

Nesse caso, Galileo foi muito menos feliz: faltava-lhe evidentemente umaDinmica, que, obviamente, ainda no existia. Vejamos, rapidamente, qual foi suaatitude em relao aos argumentos baseados na fora centrfuga (para uma exce-lente crtica sobre esse tema veja o trabalho de R. A. Martins (MARTINS, 1994)).

A primeira observao de Galileo que, se um corpo em movimento cir-cular se solta do vnculo que o obrigava a esse movimento, ao longo da tangente(e no do raio) que o corpo continuar a mover-se. Galileo nota que o corpo seafasta muito pouco da trajetria circular e esse afastamento inicial tanto menorquanto maior for o raio da trajetria. Assim, ele nota que a circunferncia terrestre

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to grande que a distncia entre a circunferncia e a tangente ainda impercept-vel a vrios quilmetros do ponto de contato.

Isso posto, Galileo faz observar que, para impedir que um corpo se afasteao longo de uma tangente a uma trajetria circular, basta aplicar-lhe uma fora que anule os efeitos da tendncia centrfuga. No caso da Terra, essa fora, evidente-mente, a gravidade, o que Galileo no conseguiu intuir ou compreender.

Apesar da exposio de Galileo estar correta, na sua concluso que vaisurgir o erro. Com efeito, Galileo atribui aos pontos da Terra velocidades linearesiguais (ao invs de angulares), concluindo que os efeitos centrfugos so inversa-mente proporcionais da distncia ao centro.

Fig. 2 - Para a Terra em rotao, o ponto mais alto da torre ( A ), temuma velocidade maior que ao p da torre ( B ). Se a pedra largada em A con-serva a sua velocidade inicial horizontal, superpondo essa velocidade velocida-de de queda, ela adianta durante a queda em relao ao ponto B . Consequen-temente, ela ir cair leste do p da torre ( C ).

Galileo afirma que o raio da Terra to grande que esses efeitos so mui-to pequenos e, como a tangente se confunde praticamente com o arco (sempre nocaso da Terra), a gravidade sempre suficiente para fazer voltar superfcie umcorpo que tenderia a escapar tangencialmente. Dessa maneira, Galileo refuta oargumento ptolemico dos efeitos centrfugos contra o movimento diurno. Porm,o raciocnio est incompleto, pois Galileo somente poderia ter refutado o argumen-


to lanando mo de conceitos que ainda no tinham sido elaborados. A dinmicade rotao s teria sido desenvolvida cerca de trs dcadas mais tarde por Christia-an Huygens e Isaac Newton.

VII. Surge o mtodo cientfico

Galileo tem a intuio que tanto a pergunta como as solues do problema devem ser elaboradas numa linguagem especial: a linguagem matemtica. preci-samente nisso que reside a chamada Revoluo Cientfica do Sculo XVII(RONAN, 1987 ; KUHN, 2003).

Para que o fenmeno (observao) estudado possa ser tratado matemati-camente, necessrio reduzi-lo a um conjunto de parmetros suscetveis de medi-o, a denominada construo do modelo fsico (LUCIE, 1978). Esse modelo deveobedecer, decide o investigador, a certas leis ou teorias preexistentes. Se essas leisno existem, o investigador impe ao modelo certas hipteses de trabalho.

As leis ou hipteses impostas ao modelo levam a certas dedues analti-cas, que fornecem, no papel, uma resposta provisria pergunta inicial e permitemgeralmente fazer previses verificveis quanto s respostas a outras perguntas,porventura suscitadas pelo modelo, no decorrer da investigao.

No entanto, sendo as leis e as hipteses de trabalho, imposies humanas,resta ainda saber se a natureza concorda com a resposta encontrada. Somente hum meio de sab-lo: voltar experincia e analis-la criteriosamente. Somente elapermitir decidir, por um lado, se o modelo fsico construdo era um modelo corre-to (isto , se todos os parmetros relevantes para a pergunta feita foram includos)e, por outro lado, se as leis ou hipteses de trabalho que foram impostas ao mode-lo, so corretas.

Podemos resumir tudo isso sob a forma do diagrama esquemtico apre-sentado a seguir.

O maior mrito de Galileo foi ter entendido, ou pressentido, que a chavedo mtodo cientfico estava precisamente na passagem abstrata do real inicial (ob-servao) para o real final (experincia). Essa ponte est contida no esquemaacima atravs do quadro tracejado.

A linguagem utilizada por Galileo (como alis, mais tarde por Newton)era a geometria. Ele ainda no possua os recursos os quais chamamos hoje deanlise matemtica (a algbrica e a anlise vetorial), que iria comear a ser desen-volvida por Gottfried Leibnitz e pelo prprio Isaac Newton, no sculo XVII.

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Acontece que a manipulao correta da linguagem geomtrica uma ver-dadeira arte, quase totalmente em desuso hoje em dia; por outro aspecto, a anliseoferece melhores condies para sistematizao, o que fornece uma razovel ga-rantia de sucesso na soluo dos problemas.

Apenas como exemplo de uma aplicao do mtodo cientfico, podemoscolocar a seguinte situao: no bvio que, na ausncia de resistncias de atritoou do ar, os corpos caiam com velocidade uniformemente crescente com o passardo tempo, independentemente de seu peso, forma ou tamanho. Partindo dessaconjectura, deduzir que (de preferncia com o uso da matemtica), se os corposcarem com velocidade uniformemente acelerada, sem sofrer qualquer resistncia,os deslocamentos percorridos em intervalos de tempo iguais estaro entre si comoos nmeros mpares: 1, 3, 5, 7, 9,... Isto , no instante igual a um segundo a esferacai e encontra-se a uma altura h ; ao fim de dois segundos, 4h (pois temos: h +3h); ao fim do terceiro segundo, 9h (no caso: 4h + 5h); e assim por diante.

Para verificar essa concluso, realiza-se uma experincia dedicada ao fe-nmeno, ou seja, um experimento organizado e interpretado de acordo com a con-jectura. Por exemplo, poderamos montar um plano inclinado e sobre ele deixarrolar uma esfera, ao invs de deix-la cair livremente. Dessa forma, reduz-se sen-sivelmente a influncia da resistncia do ar. Por outro lado, se a canaleta do planoestiver bem polida e a esfera for lisa e macia, possvel diminuir mais ainda oatrito de contato. Ento, dividindo as alturas do plano inclinado segundo os valo-res: 1, 3, 5, 7, 9,... A partir dessa montagem, deixamos rolar a esfera e, se ao mediros tempos para percorrer as alturas assinaladas forem iguais, ento podemos dedu-zir que a conjectura ser verdadeira.

Nas experincias realizadas por Galileo repetidas vezes, os resultados fo-ram esses. O que o levou a constatar que a conjectura verdadeira, ou seja, oscorpos caem com velocidade uniformemente acelerada.

exatamente esse o mtodo cientfico: o da verificao experimental deuma conjectura, a qual pode ser, inclusive, contrria a toda evidncia, e no precisa ser necessariamente induzida de fenmenos observados. Torna-se verdadeira se oexperimento com ela concordar.

O mtodo cientfico foi to revolucionrio que transformou a cincia namaneira de estudar os fenmenos observados e estabeleceu novos paradigmas,segundo afirmaria Th. S. Kuhn no seu livro A estrutura das revolues cientficas(KUHN, 2003).


Representao esquemtica do Mtodo Cientfico de Galileo

Pergunta

Problema

Leis

Hipteses

Dedues

analticas

MODELO FSICO

SoluesProvisrias

Previses

No concorda voltar a...

Concorda com a soluo

EXPERINCIA

Problema estresolvido

Teorias

OBSERVAO

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VIII. Discusso

Antes de terminarmos esse sumrio da luta de Galileo em prol do coperni-cianismo e sua viso (aqui discutida de forma parcial e limitada) a respeito douniverso, bom lembrar que muitas perguntas surgem e muitas dvidas aindapermanecem no meio cientfico.

Algumas dessas perguntas e dessas dvidas so, para ns, estreis, porque meramente especulativas, por exemplo, ser que os quase 30 anos de esforos epolmicas que culminaram com a angstia e o medo, alm de um processo emdesgraa submetido aos juzes do Tribunal do Santo Ofcio (Inquisio), consegui-ram convencer os contemporneos de Galileo da validade do copernicianismo?

O que realmente importa o fato de que, depois de Galileo, nenhum doshomens que se sobressaram no desenvolvimento da cincia, jamais colocaram emdvida o heliocentrismo. Em que pese a exigncia de uma nova fsica para explicar muitas outras questes. Nesse particular, provvel que as descobertas astronmi-cas de Galileo tiveram muito mais peso que as suas refutaes dos argumentoscontra o movimento diurno. Como observamos, essas refutaes ainda se ressenti-am da falta de uma mecnica mais elaborada. Isso justamente o que a defesa docopernicianismo trouxe de positivo para a elaborao dessa mecnica que devemos ressaltar.

Em primeiro lugar, a ecloso do conceito de sistema inercial, isto , de um sistema cujo movimento prprio sem efeito ( indiferente ) para os movimentosrelativos dos vrios corpos que o compem. O movimento do navio mostra queGalileo sentiu, fisicamente, o que era um sistema inercial. Embora sem enunciarformalmente o princpio clssico da relatividade, no parece haver dvidas que eleentendeu claramente que um movimento de translao uniforme do conjunto noinfluencia os movimentos relativos dos corpos contidos no sistema, seguindo-senecessariamente que nenhuma experincia mecnica conduzida no sistema poderdetectar o seu movimento de translao.

No restam dvidas de que Galileo cometera muitas falhas. Talvez a maisgrave de todas tenha sido uma falha conceitual: no seu entendimento, a translaodo sistema era uma translao circular em torno da Terra. Sabemos hoje que amelhor definio de um sistema inercial em mecnica clssica a de um sistemaligado a um corpo considerado livre. Mas difcil culpar Galileo por ter pensadodo jeito que pensou e no ter podido abstrair a onipresente gravidade. Para Galileo, um corpo sem gravidade era simplesmente impensvel e, nessas condies, ummovimento inercial retilneo evidentemente impossvel.


Depois do sistema inercial, a contribuio mais importante que a defesado copernicianismo trouxe foi o conceito de conservao do movimento. Mais uma vez, o pensamento de Galileo no foi inteiramente correto. O seu princpio deconservao referia-se a um movimento circular uniforme em torno da Terra. Norestam dvidas que, tambm nesse ponto, a sua intuio foi surpreendente. E nesseaspecto, pouco importa que as origens do pensamento galileano se encontremprovavelmente no conceito medieval de impulso.

A contribuio de Galileo foi decisiva por ter ele entendido que o movi-mento uniforme um estado, indiferencivel conceitualmente do repouso e queconsequentemente se perpetua, como o repouso, a menos que um agente externovenha a perturb-lo. Nisso est a chave da Lei da Inrcia que os sucessores deGalileo enunciaram, mais comodamente que antes deles. Galileo tinha vividoessa lei, embora no a enunciasse, pois no sabia como faz-lo.

Finalmente, a defesa do copernicianismo implicava a aceitao da compo-sio de movimentos. A Terra tem um duplo movimento: translao circular emtorno do Sol (movimento anual) e rotao em torno do eixo dos plos (movimentodiurno). Esses dois movimentos se associam, se compem, cada um deles agindocomo se o outro no existisse. Essa foi a sua maior colaborao para a posterioraceitao da obra maior de Nicolaj Kopernik (COPRNICO, 1984), apesar de suas concepes terem sido ainda intermedirias entre o pensamento de Aristteles e ode Isaac Newton.

Essa composio de movimentos se introduzia implicitamente no pensa-mento galileano ao mesmo tempo em que desaparecia o conceito aristotlico domovimento-processo , cedendo o lugar ao do movimento-estado . A partir do

momento em que Galileo entende que o movimento no afeta em nada o corpo,que ele indiferente natureza do corpo, em outras palavras, que determinadomovimento no especfico de determinado corpo, ento nada impede que ummesmo corpo possa ter vrios movimentos simultneos. Esses movimentos nopodem se tolher mutuamente, j que o corpo, intrinsecamente, a todos ignora.

IX. Concluso e perspectivas

importante lembrar que, de modo algum, Galileo conseguiu apresentaruma teoria fsica completa e satisfatria em favor do copernicianismo(KOESTLER, 1989 ; KUHN, 1990). Ele no conseguiu responder a todas as obje-es da poca contra os movimentos da Terra. As questes e dificuldades encon-tradas por ele e aqui discutidas permitem mostrar e ilustrar pontos conceituais que

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podem confundir as pessoas envolvidas com cincias. Esses pontos podem serabordados pelo professor, que deve ser capaz de estimular os estudantes e discutiros conceitos envolvidos, aprofundando-os nesse assunto relacionado histria dodesenvolvimento cientfico.

Sob o ponto de vista didtico, a discusso sobre as dificuldades encontra-das por Galileo para explicar os movimentos da Terra devem ser aproveitadas peloprofessor em suas atividades com os estudantes. Para tanto, necessrio que oprofessor se envolva com os aspectos histricos da fsica medieval. Nesse sentido,h alguns trabalhos de excelente qualidade nas referncias abaixo citadas(RONAN, 1987; GALILEI, 1987; KOESTLER, 1989; MARTINS, 1994;GALILEI, 2004 ; KOYRE, 2006).

Uma outra excelente oportunidade para promover esses e outros pontos de discusses a partir de agora, uma vez que o ano de 2009 foi declarado pela IAU

International Astronomical Union, com sede em Paris (UAI Unio Astronmi-ca Internacional) e, com apoio da UNESCO, rgo da ONU (Organizao dasNaes Unidas) para Educao, Cincia e Cultura, como O Ano Internacional daAstronomia (IYA-2009 International Year of Astronomy 2009), em comemora-o aos 400 anos das primeiras observaes telescpicas realizadas por Galileo e aconcepo do mtodo cientfico.

O IYA-2009 ser uma celebrao global da astronomia e de suas contri-buies para a cincia e humanidade, com nfase na educao e no envolvimentode pessoas, particularmente dos jovens.

Vrias atividades sero organizadas em escala global, incluindo observa-es pblicas com telescpios, atividades educativas, seminrios, palestras emescolas, universidades, exposies, sesses especiais em Planetrios e Observat-rios. Alm disso, sero propostas atividades artsticas e culturais, programas dirigi-dos crianas, jovens e professores.

Cerca de 200 pases iro aderir ao IYA-2009. No Brasil o Comit de Co-ordenao para os eventos presidido pelo Prof. Dr. Augusto Damineli, do Institu-to de Astronomia, Geofsica e Cincias Atmosfricas da USP (Universidades deSo Paulo, So Paulo). O endereo eletrnico para o IYA-2009, onde o leitor po-der obter maiores informaes : http://www.astronomia2009.org.br.

Agradecimentos

O autor gostaria de expressar seus agradecimentos aos rbitros pelas con-sideraes apreciativas, comentrios, reformulaes e sugestes apresentadas nodecorrer do preparo deste trabalho e PUC-Campinas e ao IFGW-UNICAMP pelo


apoio e possibilidade de poder desenvolver este trabalho. Meus especiais agrade-cimentos a Prof. Ana Maria de Almeida Maluf e ao Profo. Orlando RodriguesFerreira e a Mrcia de Britto pelas revises do manuscrito e pelas sugestes apre-sentadas.

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galileu e suas descobertas astronomicas

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