1

1-PROBLEMATIZAÇÃO2

“Até o início do século 17, acreditava-se que a Terra ficava imóvel no centro do Universo e que o Sol, os planetas e as estrelas giravam ao seu redor. Na época, pensava-se até que, se a Terra girasse, os animais acabariam tontos! A hipótese de que o nosso planeta estava no centro do Universo constava nas escrituras sagradas e era defendida pelos padres. Como eles eram os maiores detentores de conhecimento, quem ousaria duvidar?”.

O cientista que imaginou um universo diferente do que a Igreja pregava foi o astrônomo polonês Nicolau Copérnico (1473-1543). Segundo sua teoria, o Sol estava no centro do Universo e os planetas giravam ao seu redor. Na época, Copérnico não conseguiu provar que o Universo se organizava dessa maneira. Mesmo assim, foi advertido pela Igreja por estar se intrometendo em assuntos religiosos. Quem primeiro verificou que o Universo era bem diferente daquele que a Igreja aceitava foi o cientista italiano Galileu Galilei (1564-1642). Isso fez com que cada vez mais cientistas mudassem sua maneira de pensar, chegando a provar, finalmente, que era a Terra que se movia.

Mas como Galileu fez isso? Bom, tudo começou quando ele conheceu um instrumento inventado na Holanda, chamado luneta. Era o ano de 1609, e Galileu decidiu aperfeiçoá-la.”

O vídeo Galileu Galilei3 ilustra as contribuições desse cientista para o desenvolvimento da Ciência e, consequentemente, para a visão de mundo. Que tal assisti-lo?

Figura 1: Galileu4

2-PERGUNTAS-CHAVE

2.1 Na tira abaixo, que tipo de lente está falando?5

REPRODUÇÃO DO VÍDEO

2.2

A lupa é um instrumento utilizado sempre que queremos observar corpos, ou letras, com dimensões relativamente pequenas. Discuta com seus colegas o que aconteceria se você variasse a distância da lupa ao objeto. Observe que o Urbano mantém a lupa sempre próxima dos objetos. Por quê?6

2.3 Historiadores relatam que, em 1609, Galileu ouviu falar de um instrumento de “olhar à distância” que um holandês havia construído, e ainda que nunca tivesse visto o aparelho, logo reproduziu uma primeira versão do mesmo, posteriormente denominado de luneta; com esta luneta de Galileu, as observações eram feitas com um aumento de 3 vezes. No seu entender, que elemento(s) de uma luneta permite(m) a ampliação e aproximação dos astros?

2.4 Você considera que há alguma semelhança entre:

a) luneta e olho humano? ( ) Sim ( ) Não

b) luneta e binóculo? ( ) Sim ( ) Não

c) luneta e lupa? ( ) Sim ( ) Não

Justifique.

3-CONCEITOS-CHAVE7

3.1- Velocidade da luz

A luz se propaga no espaço interestelar e também no vácuo; isto é, para a propagação da luz não há necessidade de matéria, entretanto, quando a luz se propaga em meios materiais, esta velocidade se altera, de modo que em cada meio material a velocidade é diferente.

A velocidade da luz no vácuo (300 000 km/s) é uma das constantes de maior importância na Física, não tendo sido ultrapassada por nenhum outro movimento existente na natureza.

3.2 – Índice de refração (n)

É a razão entre as velocidades da luz no vácuo e no meio considerado.

3.3- Refração da luz

É o fenômeno que caracteriza a passagem da luz de um meio para outro. Como em cada meio a luz se propaga com uma velocidade diferente, observa-se que, quando a direção de incidência é oblíqua em relação à superfície de separação dos meios, ocorre um desvio angular na direção de propagação da luz.

Figura 2: Representação do fenômeno de refração de luz monocromática.

3.4- Lentes esféricas

São meios transparentes que possuem uma ou duas superfícies curvas, e por ser um meio transparente, a luz se refrata ao atravessá-lo.

A curvatura da lente pode ser voltada para fora ou para dentro, Isto é, existem lentes que são mais grossas no centro que na periferia e vice-versa.

n = c/v

Superfície de separação plana

Incidência oblíqua Incidência perpendicular

Superfície de separação esférica

Incidência oblíqua

Se a espessura da lente diminui do centro para a periferia, chama-se lente de borda delgada, em caso contrário, de bordas espessas.

Figura 3: Ilustração das formas das lentes de bordas delgadas e espessas.

Em relação ao desvio angular sofrido pela luz, as lentes esféricas podem ser classificadas como convergentes ou divergentes. Estas lentes são representadas pelos símbolos ilustrados a seguir.

Figura 4: Símbolos usados para a representação de lentes convergentes e divergentes.

- Lentes convergentes

São assim chamadas porque fazem convergir para um ponto os raios luminosos paralelos que as atravessam. São convergentes as lupas, as lentes de óculos para hipermetropia e o cristalino.

Figura 5: Trajeto de um feixe de luz paralelo ao atravessar uma lente convergente.

- Lentes divergentes

São assim chamadas porque fazem divergir os raios paralelos que as atravessam, ou seja, um feixe se abre como um leque. As lentes de óculos

convergente divergente

para miopia, assim como o olho-mágico instalado em portas, são lentes divergentes.

Figura 6: Trajeto de um feixe de luz paralelo ao atravessar uma lente divergente.

Quando imersas no ar, as lentes de bordas delgadas se comportam como convergentes, enquanto que as de bordas espessas como divergentes.

3.5- Foco principal (F) e distância focal (f)

Na lente delgada convergente: o foco imagem principal (F’) é o ponto do eixo principal para o qual converge um feixe de luz que incidiu na lente, paralelamente a este eixo. A distância entre o foco principal e o vértice da lente é chamada distância focal (f), como observado na figura 7. Não importa se a luz incide sobre uma face ou outra, pois a distância focal é a mesma.

O ponto do eixo principal, no qual ao se colocar um objeto luminoso forma-se um feixe de luz emergente da lente paralelo ao eixo principal é chamado de foco objeto principal (F) da lente. A distância entre a lente e o foco objeto e entre a lente e o foco imagem são iguais.

Quando raios de luz paralelos ao eixo principal incidem sobre uma lente delgada divergente, eles sofrem refrações e assumem direções que divergem do foco imagem (F’) principal da lente. De modo semelhante à lente convergente, F é o foco objeto principal na divergente.

Figura 7: Representação dos focos objeto (F) e imagem (F’) e das distâncias focais (f).

3.6- Raios principais

Figura 8: Raios principais nas lentes convergentes e divergentes.

3.7- Formação de imagem nas lentes esféricas –Análise gráfica

Lentes convergentes

F F’

o

i

IMAGEM Real Menor

Invertida

F’ F

Lente convergente

Lente divergente

F’ F

F F’

o

i

IMAGEM Real

Mesmo tamanho Invertida

Figura 9: Esquemas de formação de imagem de objeto disposto em diferentes posições em relação à lente convergente.

Lentes divergentes

Figura 10: Esquema de formação de imagem de objeto em relação à lente divergente.

IMAGEM Real Maior

Invertida

IMAGEM Infinito

F F’

o

F F’

i

o

F F’

o

i IMAGEM Virtual Maior Direita

F’ F

o

i

IMAGEM Virtual Menor Direita

3.8- Formação de imagem nas lentes esféricas – Lei de Gauss Lei de Gauss:

1 1 1

'f p p= +

3.9 – Visão a “olho nu”8

No processo de visão a “olho nu” também está presente a formação de imagens em decorrência da refração da luz em superfície curvilínea. Na Figura 11 estão representados os principais elementos do olho humano. A córnea e o cristalino (lente convergente) fazem com que a luz proveniente dos objetos sofra desvios angulares, de maneira que, quando o olho é normal, haja formação de imagem na retina (Figura 12).

o – tamanho do objeto i – tamanho da imagem p – distância do objeto à lente p’ – distância da imagem à lente

Convenção de sinais: f > 0 focos reais (lentes convergentes) f < 0 focos virtuais (lentes divergentes) p e p’ > 0 objeto e imagem reais p e p’ < 0 objeto e imagem virtuais i > 0 imagem direita i < 0 imagem invertida

Figura 11: Principais elementos do olho.

humano.

Figura 12: Formação de imagem no olho humano.

3.10 – Luneta9

É instrumento óptico que possibilita a visualização de objetos muito distantes que pareceriam pequenos ou imperceptíveis, se observados a “olho nu”.

A luneta é também conhecida como telescópio de refração, devido ao seu funcionamento se basear na refração da luz em lentes esféricas. Dependendo de seu sistema de lentes, a luneta pode ser denominada: Astronômica ou Terrestre.

De um modo geral, as lunetas possuem um sistema constituído de duas lentes. A primeira lente (L1), denominada objetiva, tem a finalidade de aproximar o objeto distante, ou seja, formar uma imagem que apesar de ser menor que o objeto, encontra-se mais próxima do olho do observador. A segunda lente (L2), por ser aquela que fica mais próxima do olho, é denominada ocular e, tem a função de formar uma segunda imagem ampliada em relação à obtida com L1.

� Luneta Astronômica

É também conhecida como luneta de Kepler e, cronologicamente, foi construída posteriormente à de Galileu. Nesse tipo de luneta, a objetiva (L1) é uma lente convergente, com uma distância focal grande de modo a formar uma imagem (I1) de tamanho o maior possível. A imagem I1 serve de objeto para a ocular (L2) que é uma lente convergente.

Quando o objeto se encontra muito distante da luneta, I1 se forma um pouco depois do foco de L1. Essa imagem é real, invertida, maior que o objeto. Para a ocular (L2) posicionada antes da formação de I1, ou seja, interceptando o feixe emergente de L1, a imagem I1 faz papel de objeto. Como a objetiva e a ocular são posicionadas de modo que seus focos, F1 e F2, sejam praticamente coincidentes, haverá a formação de uma segunda imagem I2. Em relação à I1, essa imagem será ampliada e invertida. Consequentemente, em relação ao objeto observado, será maior e direita.

Figura 13: Esquema da luneta Astronômica. � Luneta Terrestre ou de Galileu

O sistema de lentes desse tipo de luneta é composto por duas lentes esféricas: tal como na Astronômica, a objetiva é uma lente convergente (L1); porém, a ocular é uma lente divergente (L2), ajustada a uma posição que a faça interceptar o feixe de luz emergente de L1 antes da imagem I1 se formar. Nessa situação, I1 serve de objeto para a ocular, de modo que uma segunda imagem I2 é formada. Se, além disso, L2 for posicionada de modo que seu foco (F2) for coincidente com o da L1, a imagem I2 observada será virtual e ampliada em relação a I1.

Figura 14: Esquema da luneta Terrestre.

I1 é uma imagem real de um objeto real, logo é invertida; I2 é uma imagem virtual de um objeto virtual (I1), sendo assim é invertida em relação à I1 e, consequentemente, direita em relação ao objeto observado.

4- ATIVIDADES EM GRUPO

Sugere-se que a aula seja iniciada com o texto da problematização e reprodução do vídeo, apresentados no item 1, de modo que esses recursos auxiliem o desenvolvimento do senso crítico dos alunos, no sentido de perceberem que o conhecimento científico é uma produção humana, e como tal, sujeita a interferências técnicas, sociais e culturais.

Levando-se em conta a importância do conhecimento prévio dos alunos no processo de aprendizagem, é proposto um teste de sondagem, composto por quatro perguntas-chave, que, a critério do professor, poderá ser respondido individualmente ou em grupos de ± 4 alunos.

O professor não deve corrigir com a turma o teste de sondagem; propõe-se que os alunos confrontem suas respostas com observações decorrentes da realização e/ou observação dos experimentos descritos no item 5.

O professor deve auxiliar os alunos na organização e sistematização do conhecimento, dando ênfase aos conceitos-chave.

No item 6 são apresentadas questões com o intuito de favorecer aos alunos a aplicação do conteúdo em novas situações e ao professor a verificação da evolução conceitual.

5- CONSTRUÇÃO E MONTAGEM DOS KITS EXPERIMENTAIS

Kit Experimental 1

Índice de refração

� Material Necessário: - 1 recipiente de vidro liso de volume aproximadamente 350 ml; - 1 pequeno frasco de vidro; - glicerina; - água.

� Procedimento:

Encha o recipiente com água e o frasco com glicerina. Em seguida, mergulhe o frasco na água, observando o que acontece. Retire o frasco, substitua a água do recipiente por glicerina, mergulhe novamente o frasco (Figuras 15 e 16). Faça novas observações, comparando-as com as iniciais. Elabore explicações que justifiquem o fenômeno observado.

Kit Experimental 2

Refração da luz: superfícies planas e curvas

� Material Necessário: - 1 pote de vidro com faces de diferentes formatos (planas e curvas); - 3 bolas de plástico, ocas e com encaixe de diâmetro aproximadamente 3 cm; - Fio de nylon; - Cola instantânea Universal; - água; - agulha.

� Construção: - Fazer, com a agulha, pequenos orifícios: 1 em cada bola e 3 pares na tampa do pote;

- Passar o fio de nylon nos orifícios, de modo que as bolas fiquem penduradas na tampa em alturas diferentes. (Figura 17);

- Colocar uma bola de gude no interior de cada bola de plástico;

- Utilizar a cola para vedar os orifícios feitos na tampa e melhor fixar o fio de nylon;

Figura 15: frasco de vidro, contendo glicerina, mergulhado na água.

Figura 16: frasco de vidro, contendo glicerina, mergulhado na glicerina.

Figura 17: Bolas de plástico suspensas na tampa do pote.

-Encher o pote de vidro com água, deixando que a mesma penetre nas bolas de plástico (Figura 18).

� Procedimento: - Pedir que os alunos observem as bolas de plástico através das diferentes faces do pote de vidro. Em seguida, discutir sobre o tamanho “real” das bolas e a interferência da forma da face nas dimensões observadas.

Kit Experimental 3 Refração da luz em superfícies curvas – trajetória da luz

� Material Necessário: - 2 perfis de acrílico em forma de lentes: biconvexa e bicôncava (Figura 19);

- 1 laser pointer; - 1 folha de papel branco.

� Procedimento: - Colocar o perfil biconvexo sobre a folha de papel e fazer incidir, com o laser pointer, um raio de luz, movimentando o laser pointer (Figura 20).

- Observar o que ocorre com os raios refratados pelo perfil. (Figura 21);

Figura 18: Recipiente com as bolas

imersas em água.

Figura 19: Perfis de lente.

Figura 20: Indicação da incidência da luz no perfil biconvexo.

- Repetir o procedimento para o perfil bicôncavo (Figuras 22 e 23);

- Pedir que os alunos façam a comparação entre os raios refratados pelos perfis.

Kit Experimental 4 Lupa

� Material Necessário:

- lente esférica convergente (lupa) de distância focal entre 50 e 100 mm; - texto impresso com a fonte das letras muito pequena, em torno de 3; podem ser usados como texto: a bula de um medicamento, a cópia da cláusula de um contrato, a embalagem de um produto com a discriminação das substâncias que o mesmo contém, ou um texto10 como o sugerido a seguir.

Caso seja feita a opção pelo uso do texto, sugere-se que o mesmo seja impresso por partes e utilizado na turma de acordo com a sugestão descrita no próximo item.

Figura 22: Indicação da incidência da luz no perfil bicôncavo.

Figura 21: trajeto da luz no perfil biconvexo.

Figura 23: trajeto da luz no perfil

bicôncavo.

Parte 1: Galileu e a luneta

“Por não possuir sólidos conhecimentos de óptica, Galileu não sabia explicar exatamente como sua luneta funcionava [...], e não tinha respostas adequadas para seus adversários, que se recusavam a observar através da luneta, ou o acusavam de fraude e tentavam ridicularizá-lo.”

Parte 2: “Diziam, por exemplo, que as coisas que Galileu via através da luneta eram ilusões de óptica, interferências da atmosfera terrestre ou, até mesmo, ‘artes do demônio’.”

Parte 3:

“O padre jesuíta Cristóvão Clavio, um dos mais respeitados astrônomos da época, argumentava que qualquer coisa observada através da luneta não existia realmente, pois desaparecia quando as lentes eram retiradas.”

� Procedimento: As partes do texto devem ser distribuídas para três alunos. O texto deve ser colocado a uma distância do aluno-leitor, semelhante a que geralmente é utilizada para a leitura de textos a “olho nu”. O aluno-leitor com a parte 1 do texto deve, inicialmente, tentar fazer a leitura sem o uso da lupa. Em seguida, deve variar a posição da lupa entre o texto e seu olho de modo a encontrar o melhor resultado para a leitura e, então fazê-la em voz alta para que os demais alunos possam tomar conhecimento do conteúdo do texto. Esse procedimento deve ser repetido pelos outros dois alunos. O professor pode fomentar o debate com perguntas. Por exemplo: O que foi observado quando a lupa estava mais próxima do olho? E do texto? Qual a explicação para as observações? O professor pode utilizar o conteúdo do texto para sondar a opinião dos alunos a respeito dos comentários dos adversários de Galileu, aproveitando para demonstrar que o conhecimento científico é uma produção humana e, que as explicações científicas para o fenômeno de refração da luz são posteriores ao uso da luneta por Galileu.

Kit Experimental 5 Formação de imagens em lentes esféricas

� Material Necessário:

- uma lente esférica (lupa) de distância focal 100 mm; - objeto tridimensional, por exemplo, tubo de cola com o rótulo; - Fonte de luz (luminária).

� Procedimento:

Apoiar o objeto em uma mesa e iluminá-lo com a fonte. A parede pode ser usada como anteparo, desde que o objeto fique a uma distância de aproximadamente 1m. A lente deve ser posicionada entre o objeto e a parede e bem próxima ao objeto. Afastar lentamente a lente do objeto, até obter uma imagem nítida na parede. Continuar afastando a lente até obter uma nova imagem. O professor pode propor aos alunos que elaborem hipóteses para explicar as diferenças nas características das imagens obtidas com a lente. Para que as imagens formadas sejam nítidas é necessário que o ambiente esteja escurecido.

Kit Experimental 6 Observação através de duas lentes convergentes justapostas

� Material Necessário:

- duas lentes esféricas (lupas) de distâncias focais 50 mm e 100 mm;

- uma palavra qualquer impressa em uma folha de papel, com fonte 10; - fita adesiva.

� Procedimento:

Usar a fita adesiva para fixar o papel, com a palavra impressa, no quadro da sala de aula, de modo que as letras fiquem verticalmente invertidas, conforme exemplo, a seguir.

Usar a lupa de menor distância focal como ocular e a outra como objetiva. Justapor as duas lentes, mantendo fixa a posição da ocular e, afastando a objetiva, procurar o melhor distanciamento entre as duas lentes que permita uma boa leitura da palavra, para um observador que está posicionado a cerca de 2,5m do papel impresso. O professor pode associar este experimento com a luneta astronômica.

6- AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM

6.1 -

É! O Urbano tem razão! Só utilizando uma lupa para conseguir ler as letras miúdas de certas embalagens. Que tipo de lente é utilizado na confecção de uma lupa? Faça um esquema, mostrando a formação da imagem de uma das letras da embalagem.

6.2- Uma das fantasias do Calvin é a sua transformação no super herói “Homem Estupendo”. Analise a situação exposta na tirinha e responda as perguntas a seguir: a) Na realização do seu projeto de incendiar a escola, qual deve ter sido o tipo de

lente (convergente ou divergente) utilizado pelo “Homem Estupendo”? Justifique sua resposta.

b) Qual a relação entre a distância focal (f) da lente e a altura (h) que a mesma se encontra em relação à escola, para que o incêndio aconteça?

6.3- Analise a tirinha a seguir.

http://www.publico.pt/calvin_and_hobbes

Suponha que Urbano esteja utilizando uma luneta astronômica para observar a casa do vizinho. Quais são as características das imagens dos objetos observados por Urbano? 1 Proposta elaborada pelos licenciandos em Física da UFF Heriédna Cardoso Guimarães, Fabiana Monteiro de Oliveira,

no âmbito do Projeto de Ensino “Formação do Professor de Física com perspectivas construtivista e de inclusão social”, no 2º semestre de 2009.

2 Texto disponível em: <http://cienciahoje.uol.com.br/controlPanel/materia/view/2623>. 3 ROSA, Paulo Donizete. Galileu, Galilei. Disponível em: <http://alquimistascom. Blogspot.com>. 4 Disponível em: <http://cienciahoje.uol.com.br/controlPanel/materia/view/2623>. 5 Retirada de CARVALHO, Regina Pinto de. Física do dia-a-dia – 105 perguntas e respostas sobre Física fora da sala

de aula. Belo Horizonte: Gutenberg, 2003. 6 Disponível em: http://ensinodefisica.net. 7 Material bibliográfico utilizado na elaboração dos conceitos-chave: CRUZ, Daniel. Química e Física. São Paulo.

Ática, 2001; CARRON, Wilson; GUIMARÃES, Osvaldo. As faces da Física, São Paulo: Editora Moderna, 2001; GUIMARÃES, Luiz Alberto; FONTE BOA, Marcelo. Física: Termologia e Óptica. Niterói, RJ- Futura, 2004; GONÇALVES FILHO, Aurélio; TOSCANO, Carlos. Física para o ensino médio. Volume único. São Paulo: Scipione, 2002.

8 Disponível em: http://educar.sc.usp.br/otica/instrume.htm. Acesso em:14/07/09. 9 GUIMARÃES, Luiz Alberto; FONTE BOA, Marcelo. Física: Termologia e Óptica. Niterói, RJ- Futura, 2004. 10 Idem nota 9.