Órgãos Visores

Tipo de elementos visores

- alidade de pínulas;- colimador;- luneta topográfica.

Luneta topográfica

RetículoOcular

Objetiva

Tubo porta retículoTubo portaocular

Tubo portaobjetiva

RetículoOcular

Objetiva

Tubo porta retículoTubo portaocular

Tubo portaobjetiva

FS

FM

FI

V

V

H

a

b

H

FS

FM

FI

V

V

H

a

b

H

Retículo - diafragma anular de metal na qual estão distendidos fios de espessura muito fina

Medidas indiretas de distâncias

O processo de medida é indireto quando estas distâncias são calculadas em função de outras grandezas, não havendo, portanto, necessidade de percorre-las.

Os equipamentos

Teodolito e/ou Nível:

Utilizado na leitura de ângulos verticais e horizontais e da régua graduada, o nível é utilizado apenas para a leitura da régua graduada

Acessórios:

tripé (estacionar o aparelho);

fio de prumo (posicionar o aparelho sobre o ponto);

lupa para leitura dos ângulos;

Mira ou régua graduada:

Régua de madeira,alumínio ou PVC, graduada em metros, decímetros, centímetros e milímetros

Nível de cantoneira:

Tem a função de tornar vertical a posição da régua.

Baliza:para localização dos pontos no terreno

Ao processo de medida indireta de distância denomina-se Estadimetria ou Taqueometria, pois é através do retículo ou estádia do teodolito que são obtidas as leituras dos ângulos horizontais, verticais e da régua graduada para o posterior cálculo das distâncias horizontais e verticais.

Retículo do teodolito

FS

FM

FI

V

V

H

a

b

H

FS

FM

FI

V

V

H

a

b

H

Localizado na luneta do teodolito, onde são feitas as leituras estadimétricas.

V – Fio estadimétrico vertical;H – Fio estadimétrico horizontal;FS – Fio estadimétrico superior;FI – Fio estadimétrico inferior; FM – Fio estadimétrico médio.

Classificação das miras

Quanto à maneira de fazer a leitura

Mira muda ou de alvo – cuja leitura é realizada pelo operador da mira

Mira falante – cuja leitura é realizada pelo operador do aparelho (Nível ou Teodolito)

Quanto à construção

- Miras rígidas – constituída de apenas uma peça

- Miras flexíveis – de bolso (fita métrica com peso na ponta), miras articuladas, se dobram por meio de uma dobradiça

- Miras extensíveis – é possível esticar e encolher como uma antena, pode chegar a 4 m de comprimento

Maneira de realizar a leitura na mira

As miras podem ser normais ou invertidas

Feitas em milímetros através dos fios estadimétricos

a) Primeiramente faz-se a leitura dos metros completados, dados por cada segmento da régua, estes metros completos vem representados por um número inteiro ou por símbolo;

c) Estimam-se os milímetros do local onde o fio estadimetrico intercepto a mira no mesmo local dos decímetros ;

b) Fazer a leitura do número de decímetros pelo qual o fio estadimétrico do aparelho intercepto a régua, sendo que o dm em questão começa no traço que corresponde ao pé do número impresso;

Este procedimento de leitura é realizado para os três fios estadimétricos, ou seja, fio estadimetrico superior (FS), inferior (FI) e médio (FM), e devidamente anotado na caderneta de campo.

Início - Normal

Início - Invertida

10 cm

2

3

Início do decímetro( 0,0 cm)

5 cm

10 cm

Início - Normal

Início - Invertida

10 cm

2

3

Início do decímetro( 0,0 cm)

5 cm

10 cm

Representação da mira ou régua graduada

Mira

FM

FI

FS

Distância Horizontal

Mira

FM

FI

FS

Distância Horizontal

Procedimento no campo de leitura da mira

Métodos de medidas indiretas

Distância horizontal com visada horizontal

A distância horizontal entre os pontos será deduzida da relação existente entre os triângulos a’b’F e ABF , que são semelhantes e opostos ao vértice

h

b

a

b’

a’o

fc

C K

DH

P

Q

B

A

M SF

hh

b

a

b’

a’o

fc

C K

DH

P

Q

B

A

M SF

f – distância focal da objetiva;F – foco exterior à objetiva;c – distância do centro ótico do aparelho à objetiva; C – constante do instrumento, dado por:

C = c +f K – distância do foco à régua graduada; S – diferença entre as leituras dos fio estadimétricos

S = B – A = FS – FI

M – Leitura do fio estadimétrico médio (FM)

Pela regra de semelhança de triângulos, obteremos

K

AB

f

ba

'' fba

ABK

''

100''

fba fornecido pelo fabricante

Ficaremos então com a seguinte equação

100

ffAB

K

SK 100

A distância horizontal será dada pela seguinte equação

DH = K + C

DH = 100 x S + C

C – é a constante de Reichembach, que assume valor 0,0 cm para equipamentos com lunetas analíticas e valores que variam de 25 à 50 cm para lunetas aláticas

Resumidamente podemos considerar a leitura na régua da seguinte maneira, uma vez que a equação não sofrerá alterações, como mostra figura a seguir.

Mira

B

A

S

DH

M

DN

hi

C

P

O

Mira

B

A

S

DH

M

DN

hi

C

P

O

hb

a

b’

a’

o

F

C

cf

90o

90o

DH

A’

B’ B

A

P

Q

hhb

a

b’

a’

o

F

C

cf

90o

90o

DH

A’

B’ B

A

P

Q

Distância horizontal com visada inclinada

DH = K x S cos2 Distância com visada inclinada

Determinação da distância inclinada

- Realizada pelo mesmo procedimento descrito anteriormente

DI = K x S cos

DI – distancia inclinada;K – constante do aparelho;S – diferença estadimétrica; - ângulo de inclinação

Mira

DH

B

A

SM

DN

C

P

hi

O

DI

Mira

DH

B

A

SM

B

A

SM

DN

C

P

hi

O

DI

Distância vertical ou desnível

Com a luneta inclinada para cima

Mira

DH

B

A

SM

DN

C

P

hi

O

Mira

DH

B

A

SM

B

A

SM

DN

C

P

hi

O

O procedimento de obtenção da equação é análogo aos descritos anteriormente. Como equação final para determinação do desnível teremos

mShiDN 2sen50

DN – desnível;hi – altura do instrumento;S – diferença estadimétrica; - ângulo de inclinação;m – leitura no fio médio.

Com a luneta do equipamento voltada para baixo Mira

DH

B

A

SM

DN

C

P

hi

O

Mira

DH

B

A

SM

B

A

SM

DN

C

P

hi

O

O procedimento de obtenção da equação é análogo aos descritos anteriormente.

mShiDN 2sen50DN – desnível;hi – altura do instrumento;S – diferença estadimétrica; - ângulo de inclinação;m – leitura no fio médio.

Com a luneta do equipamento na horizontal:Mira

B

A

S

DH

M

DN

hi

C

P

O

Mira

B

A

S

DH

M

DN

hi

C

P

O

DN = hi - m DN – desnível;hi – altura do instrumento; m – leitura no fio médio

Determinação da diferença de nível para medição de distância com trena:

DN = hi DH x tg - m

DN – desnível;hi – altura do instrumento;DH – distância horizontal - ângulo de inclinação; m – leitura do fio médio

Determinação da diferença de nível para medição com estação total:

DN = hi DI x sen - Ap

DN – desnível;hi – altura do instrumento;DH – distância inclinada; - ângulo de inclinação; Ap – altura do prisma

Determinação da diferença de nível com o aparelho instalado entre os dois pontos de determinação do desnível.

h2

h1 Diferença deNível

Mira

Mira

A

B

h2

h1 Diferença deNível

Mira

Mira

A

B

DN = LA - LB

DN = diferença de nível; LA = leitura da mira no ponto A

Erros nas medidas indiretas de distâncias

Leitura da régua

- Pela distância entre o teodolito e a régua;- Pela falta de capacidade de aproximação da luneta;- Pela espessura dos traços do retículo;- Pelo meio ambiente (refração atmosférica, ventos, má iluminação);- Pela maneira de como a régua esta dividida e pela variação do seu comprimento;- Pela falta de experiência do operador.

Leitura de ângulos

Verticalidade da baliza

Verticalidade da mira

Erro linear de centragem do teodolito

Erro de calagem ou nivelamento do teodolito

Elaborado por Sérgio B. Cassal