UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS

Instituto de Matematica

Geometria Analıtica: Segunda Avaliacao

Data: 08/11/2015 Inıcio: 08:00hs/ Termino: 11:00hs

Professor: Rodrigo Fernandes de Moura Melo

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Nota

Aluno(a): Turma:

(1) (3,0 pts) Encontre a equacao da parabola com foco F = (−2, 1) e diretriz l : y = 3.

Em seguida esboce a mesma.

(2) (3,0 pts) Determine os focos e os vertices da elıpse 9x2 + 4y2 − 54x + 45 = 0.

Em seguida esboce a mesma.

(3) (2,0 pts) Encontre a equacao da hiperbole dada na figura a seguir.

(4) (2,0 pts) Identifique e esboce a superfıcie quadrica.

(a) y = x2 + 1

(b) 36x2 + 4y2 + 9z2 = 36.