Fundamentao terica

Uma bomba um dispositivo que adiciona energia aos lquidos, tomando energia mecnica de um eixo, de uma haste ou de outro fluido: ar comprimido e vapor so os mais usuais. As formas de transmisso de energia podem ser: aumento de presso, aumento de velocidade ou aumento de elevao ou qualquer combinao destas formas de energia. Como conseqncia, facilita-se o movimento do lquido. geralmente aceito que o lquido possa ser uma mistura de lquidos e slidos, nas quais a fase lquida prepondera.

Outras mquinas destinadas a adicionar energia aos fluidos na forma de vapor e gases s so chamadas de bombas apenas eventualmente. Como exemplos, h a bomba de vcuo, destinada a esgotar ar e gases, e a bomba manual de ar, destinada a encher pneumticos, bolas de futebol, brinquedos e botes inflveis, etc. As mquinas que se destinam a manusear ar, gases ou vapores so normalmente chamadas pelos tcnicos de ventiladores ou ventoinhas, sopradores ou compressores.No calculo do trabalho realizado, considerando o seguinte sistema como exemplo:

Figura 1: Sistema de recalque

Onde:

S: Suco

D: Descarga

z1: Altura do nvel do tanque 1 at o centro da bomba

z2: Altura do centro da bomba at o nvel do tanque 2

Balano de energia em cada um dos trechos:

-Trecho 1-S:

eq. 01

A diferena de energia mecnica entre dois pontos para qualquer trecho de uma tubulao onde no haja bomba conhecida como perda de carga.Rearranjando os termos e sabendo que ZS = 0, obtm-se o termo Es que representa a soma das energias na suco da bomba:

eq. 02

-Trecho D-2: eq. 03Rearranjando os termos e sabendo que ZD = 0, obtm-se o termo ED que representa a soma das energias na descarga da bomba:

eq 03Obtm-se:

eq. 04 eq. 05

eq. 06

Onde:

eq. 07Nesta experincia:

Assim, a equao fica:

eq. 08Que podemos escrever como:

eq.09

onde:

o peso especfico do fluido;

a altura geomtrica entre os pontos considerados;

so as perdas de energia no transporte do fluido;

o fator de atrito (adimensional) que engloba os efeitos da parede e das condies de escoamento, ou seja, se linear ou turbulento. Pode ser encontrado em determinados diagramas ou equaes: ;

a velocidade do fluido a ser escoado, que depende da vazo e da rea do tubo;

so os comprimentos das tubulaes somados com os comprimentos equivalentes de cada acessrio posto no sistema como vlvulas, joelho, curvas, etc.

A equao global modificada para clculo da altura manomtrica envolve sistemas transportados em tubulaes, e dimensiona processos com bombas (suco e descarga).

Para escoamento laminar (Re < 2100), obtido atravs da equao de Hagen-Poiseuille, dependendo apenas do Re, tendo:

eq. 10

Para escoamento turbulento (Re > 4000), obtido atravs do diagrama Universal de Moody, dependendo do nmero de Reynolds e da rugosidade relativa (). Podendo ainda ser determinada pela expresso desenvolvida por Swamee e Jain, tendo:

para e eq. 11

A equao global modificada para clculo da altura manomtrica envolve sistemas transportados em tubulaes, e dimensiona processos com bombas (suco e descarga).

ObjetivosRealizar clculos a respeito do trabalho realizado sobre um fluido, bem como a relao entre altura de projeto e vazo.Materiais e mtodos

O experimento foi alcanado por meio de dois sistemas distintos de bombeamento de fluido, representados pela Figuras 2a e 2b. O sistema bastante simples e constou, basicamente, de dois bqueres de 500 mL, cada um em uma extremidade da bomba, mangueira flexvel e bomba peristltica.

Figura 2. Esquema do procedimento experimental.O mtodo experimental consistiu em transferir o fluido de um bquer para o outro em diferentes nveis e alturas, fazendo-se trs medies da vazo volumtrica, com o regime permanente, a cada 150 mL de lquido transferido. As bombas utilizadas foram bombas peristlticas (alternativas).

Resultados e discusses

Foram realizadas as medidas das alturas e distncias para cada sistema, tanto para a suco quanto para a descarga. O tempo necessrio para realizao de cada transferncia dos 150 mL do fluido foi cronometrado. Como o dimetro do tubo o mesmo tanto de suco quanto descarga, o comprimento (L) foi determinado somando as distncias do bquer bomba. Ento aps realizar o procedimento nos sistemas, todos os dados recolhidos foram anotados na tabela 01.

Tabela 01. Dados experimentais para a determinao da altura manomtrica e do trabalho realizado pela bomba.

SistemaDimetro do tubo (m)Distncia do bquer at a bomba (m)L (m)Altura (m)Rotao da bombaTempo para escoar 150 mL (s)

SucoDescargaSucoDescarga

a3,18 .10-30,3500,3550,7050,150,152287

5102

853

b0,3050,5650,8700,150,8052321

599

861

O k do tubo utilizado foi 0,78, de onde se calculou o Leq de entrada, que foi 0,07314m e o Leq do tubo de sada foi 0,0954 m com k=1.

Partindo do arranjo apresentado na equao 12:Hm =

eq. 12

Foram feitas as devidas consideraes para o calculo da altura manomtrica (Hm) e do trabalho (W):

SISTEMA figura 2a:

- Alturas de suco e descarga so iguais (hs = hd = 0,15), assim a altura geomtrica (Hg) zero;

- Recipientes (bqueres) abertos a atmosfera, assim p1 = p2 = patm;

- Balano de energia do bquer de suco foi feito no nvel, assim v1 = 0;

Assim a equao 12 se restringe a:

W = + x g

Os clculos da velocidade, do nmero de Reynolds, do fator de atrito (para Re < 2100), da perda de carga (Ef) e , foram apresentados na tabela 02.Sendo: =1000 kg/m

= 0,001 kg/ms

D = 3,18 .10-3 m

g = 9,81 m/s

Tabela 02. Valores calculados para o sistema 2a.RotaoQ (m/s)ReynoldsfEfv2/2gHm(m)W(J/Kg)

25,79 x 10-7231,94330,27590,03760660,0002710,0378770,3712

52,31 x 10-6925,3690,06920,15913420,0043160,1634501,6018

82,73 x 10-61093,6180,05850,17726820,0060280,1832961,7963

SISTEMA figura 2b:

- Alturas de suco e descarga so:

hs = 0,805 e hd = -0,15

Hg = hs hdHg = 0,805 + 0,15 => Hg = 0,955 m- Recipientes (bqueres) abertos a atmosfera, assim p1 = p2 = patm;

- Balano de energia do bquer de suco foi feito no nvel, assim v1 = 0;

Assim a equao 12 se restringe a:

W = Hg + +

EMBED Equation.3 x gTabela 03. Valores calculados para o sistema 2b.

RotaoQ (m/s)ReynoldsfEfv2/2gHm(m)W(J/Kg)

24,67 x 10-7187,07680,34210,03887440,0001760,039050,3830

51,43 x 10-6572,8470,11170,11901340,0016540,1206671,1837

82,38 x 10-6953,4110,06710,19803720,0045810,2026131,9876

Em ambos os sistemas ao aumentar a rotao o trabalho acompanha o aumento. Foi feito ento um grfico comparativo da altura manomtrica (Hm) versus a vazo (Q).

Grfico 01. Comparativo da altura manomtrica (Hm) versus a vazo (Q) para os dois sistemas.

Pode-se perceber pelo grfico que o sistema b sempre apresentou uma maior altura manomtrica e consequentemente um maior trabalho.Concluso

Com base nos dados apresentados pode-se notar que o trabalho aumenta medida que as rotaes da bomba tambm acrescem, pois a mesma tem que oferecer mais energia para o fluido ser transferido. Na comparao grfica dos casos reportados (sistema a e b) percebeu-se que o caso b apresentou sempre uma maior realizao de trabalho, isso se deu devido diferena de altura de suco e descarga existente.RefernciasBomba hidrulica, encontrado em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Bomba_hidraulica>, acessado em: 3 de dezembro.Bombas, encontrado em: , acessado em: 3 de dezembro.Gomide, R. Operaes Unitrias, edio do autor, v.1, Op. Com sistemas slidos granulares, 1983.1

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