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FUNDAÇÃO ESCOLA TÉCNICA LIBERATO SALZANO VIEIRA DA CUNHA
CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA
GREGÓRIO PONTIM
GUSTAVO KOPS ESPANHOL
PLATAFORMA DE FORÇA
Orientador: Professor Ronaldo Raupp
Novo Hamburgo
2016
GREGÓRIO PONTIM
GUSTAVO KOPS ESPANHOL
PLATAFORMA DE FORÇA
Relatório de Pesquisa apresentado ao CESP para aprovação do projeto visando cumprir o requisito de aprovação nas disciplinas do curso. Orientador: Professor Ronaldo Raupp
Novo Hamburgo, Setembro de 2016
FOLHA DE ASSINATURAS
GREGÓRIO PONTIM
GUSTAVO KOPS ESPANHOL
PLATAFORMA DE FORÇA
FUNDAÇÃO ESCOLA TÉCNICA LIBERATO SALZANO VIEIRA DA CUNHA
CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA
Novo Hamburgo, Setembro de 2016
__________________________
Gregório Pontim - [email protected]
___________________________
Gustavo Kops Espanhol - [email protected]
____________________________
Ronaldo Raupp
Professor Orientador
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Plataforma de Elftman________________________________________8 Figura 2: Detector de Lauru___________________________________________ 9 Figura 3: Plataforma de Greene e Morris_________________________________10 Figura 4: Plataforma Cunningham E Brown_______________________________11 Figura 5: Plataforma de Ramey________________________________________ 11 Figura 6: Primeira plataforma de Lywood_________________________________12 Figura 7: Segunda plataforma de Lywood________________________________ 13 Figura 8: Plataforma de Bagesteiro______________________________________13 Figura 9: Plataforma de Roesler________________________________________14 Figura 10: Plataforma de Cerutti________________________________________14 Figura 11: Plataforma do IBTec________________________________________ 17 Figura 12: Plataforma de Lywood com tampa______________________________17 Figura 13: Plataforma de Lywood sem tampa______________________________18 Figura 14: Concentração de tensão na plataforma__________________________19 Figura 15: Deformação máxima da simulação com Grafeno__________________ 20 Figura 16: Deformação da célula de carga de Grafeno______________________ 21 Figura 17: Deformação máxima PVC e aço 1045 temperado a 390HB__________21 Figura 18: Deformação da célula de carga de PVC e aço 1045 temperado_______21 Figura 20: Deformação máxima fibra de carbono___________________________22 Figura 21: Deformação da célula de carga de fibra de carbono________________23 Figura 22: Deformação máxima utilizando fibra de carbono e aço temperado_____24 Figura 23: Deformação da célula de carga utilizando fibra de carbono e aço 1045_24
RESUMO
Este projeto visa o aperfeiçoamento de uma plataforma de força para que se
obtenha uma maior frequência natural. A frequência natural interfere diretamente na
sensibilidade de uma plataforma, desta forma, é possível realizar medições de
calçados, por exemplo, cada vez mais precisas. Segundo Roesler, um tema que
vem sendo pesquisado a bastante tempo são os esforços gerados pelo caminhar. O
grupo realizou uma visita técnica ao IBTEC sob supervisão do Professor Marco
Sauer e do Professor Milton Zaro. Tal visita foi feita com o objetivo de observar e
conhecer o princípio de funcionamento e a plataforma em sí. A frequência natural é
medida com uma célula de carga, cuja precisão é diretamente proporcional ao peso
dos componentes posicionados sobre ela, tal propriedade se tornou o foco deste
projeto. O grupo pretende comparar os diversos resultados obtidos com os seus
respectivos custos, para que assim se possa confirmar sua viabilidade ou não.
Como o mercado de Plataformas de força não é desenvolvido no Brasil, o grupo
necessitou basicamente pesquisar artigos e bibliografias do exterior, ou seja, em
língua Inglesa. Outro fator que influencia a viabilidade das plataformas no Brasil é o
fato de que 100% destas serem importadas, já que não há fabricação própria no
país
Palavras-chave: Célula de Carga. Frequência natural. Plataforma de Força.
ABSTRACT
This project has the objective of improving an already existing force plate by
obtaining a higher natural frequency compared to other models. The platform's
natural frequency directly interfere in it's sensibility, in this way, it is possible to
realize, for example, more precise shoe measurement. According to Roesler, a
subject that has been researched for a long time are the stresses generated by
walking. The group conducted a technical visit to IBTec under the supervision of
Professor Marco Sauer and Professor Milton Zaro. This visit was made in order to
observe and understand the operating principle and the platform itself. The natural
frequency is measured with a load cell, the accuracy of which is directly proportional
to the weight of components placed on it, such property became the focus of this
project. The group plans to compare the different results obtained with their
respective costs, so that it may be possible to confirm its viability or not. As the
market of force platforms is not developed in Brazil, the group needed to research
articles and bibliographies from abroad, in other words, in English. Another factor
influencing the viability of platforms in Brazil is the fact that 100% of these force
plates are imported, since there is no production of any type in the country
Key Words: Force plate. Load Cell. Natural frequency.
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO..........................................................................................................7
2 REFERENCIAL TEÓRICO........................................................................................8
2.1 Plataformas de força............................................................................................8
2.1.1 Plataforma de Elftman.........................................................................................8
2.1.2 Detector de Lauru............................................. ..................................................9
2.1.3 Plataforma de Greene e Morris............................................. ...........................10
2.1.4 Plataforma de Cunningham e Brown.................................................................10
2.1.5 Plataforma de Ramey............................................. ..........................................11
2.1.6 Plataforma de Lywood............................................. .........................................12
2.1.7 Plataforma de Bagesteiro............................................. ....................................13
2.1.8 Plataforma de Roesler............................................. .........................................13
2.1.9 Plataforma de Cerutti............................................. ...........................................14
3 METODOLOGIA............................................................ ........................................15
3.1 Visita técnica ao IBTec ......................................................................................15
3.2 Preset das simulações ......................................................................................16
3.3 Testes com Grafeno ..........................................................................................18
3.4 Simulação com PVC e aço ABNT 1045 temperado a 390HB .........................20
3.5 Testes com fibra de carbono ............................................................................22
3.6 Simulação com aço ABNT 1045 temperado a 390HB e fibra de carbono.....23
3.7 Materiais descartados ao longo do projeto ....................................................25
4 ANÁLISE DOS RESULTADOS..............................................................................26
5 CONCLUSÃO.........................................................................................................28
6 REFERÊNCIAS.......................................................................................................29
7
1 INTRODUÇÃO
A produção de calçados sempre foi um setor industrial fundamental para a
economia de Novo Hamburgo. Devido a vários fatores, como o processo de controle
de qualidade, necessitou-se criar alguma alternativa para classificar os calçados
conforme seu conforto. Tal problema gerou a idéia de se criar uma plataforma de
força, um tipo de instrumento de medição que mede a força do impacto dos calçados
e assim, separar-los de acordo com sua capacidade de absorver impacto.
Verificou-se que haviam vários tipos de plataformas já existentes no mercado,
com vários princípios de funcionamento. Porém todas as plataformas utilizam um
sistema de célula de carga, que mede o impacto gerado pelo caminhar de um
voluntário a partir da deformação de materiais.
Foi detectado pelo grupo que todas as plataformas haviam algo em comum:
Seu alto custo (algo em torno de 20.000 dólares) e o alto erro de precisão devido a
baixa frequência natural da plataforma. Estes problemas são derivados,
principalmente, da produção inexistente no Brasil e ao peso que atua sobre os
extensômetros da plataforma, respectivamente.
Conforme indicado por Roesler (1997. p18) ‘‘Um tema que vem sendo
pesquisado há bastante tempo são os esforços que são gerados pelo caminhar ’’.
Os fundamentos teóricos necessários ao trabalho como a utilização de
plataformas de força em biomecânica, assim como os requerimentos são resumidos
no capítulo 2. A introdução será apresentada no capitulo 1. O referencial teórico no
capitulo 2. No capitulo 3 será apresentado o andamento do projeto e os materiais
que foram utilizados.
8
2 REFERENCIAL TEÓRICO
Neste capítulo será dada uma explicação de como é o uso das plataformas e
sua evolução ao decorrer do tempo.
2.1 Plataformas de força
2.1.1 Plataforma de Elftman
Segundo Roesler, um dos primeiros a construir uma plataforma de força foi
Elftman em 1938. Sua plataforma servia para determinar a magnitude e a
localização da força resultante. Esta plataforma era apenas mecânica, sem nenhum
extensômetro, como será visto mais a frente neste relatório.
‘‘A plataforma de Elftman funcionava da seguinte maneira: quatro molas
lineares suportavam uma plataforma; sobre esta haviam esferas com rolamentos e
outra plataforma com molas lineares na direção longitudinal. Como as molas eram
lineares, era possível calcular a força através dos deslocamentos apresentados nas
molas.’’ Roesler, 1997. Como indicado na figura 1.
Figura 1 - Plataforma de Elftman
Fonte - Roesler (1997)
Para Elftman conseguir gravar o movimento do caminhar, foi preciso de uma
câmera de cinema de alta velocidade. Após a evolução de sua plataforma, outras
9
plataformas foram criadas como a de Lauru, Greene e Morris, Cunningham e Brown,
Ramey, Lywood, Cerutti, Bagesteiro, entre outras.
2.1.2 Detector de Lauru
O Detector de Lauru, representado na figura 2, é constituído de duas
plataformas triangulares rígidas e uma base. Na plataforma inferior, mais
precisamente nos cantos, há três cristais piezoelétricos, apoiados por outra
plataforma superior, com a intenção de medir os esforços verticais. Os esforços
verticais são medidos por outro cristal piezoeletrico que está no ápice da plataforma
inferior.
Figura 2 - Detector de Lauru
Fonte - Roesler (1997)
Segundo Roesler, em 1974 já havia uma plataforma de força desenvolvida
especialmente para estudos de biomecânica, fabricada pela empresa Kristal
Instrument Corporation. Esta plataforma media os esforços das componentes Fx, Fy
e Fz, assim como o torque em torno do eixo vertical Mz e a localização da resultante
da força vertical.
10
2.1.3 Plataforma de Greene e Morris
Este modelo era triangular com vigas em balanço que se deformavam
proporcionalmente a carga aplicada. Outro fator relevante desta plataforma é o fato
de que as deformações eram medidas por três LVDTS, localizados de maneira com
que fosse possível medir os três eixos: horizontal, vertical e transversal,
representado na figura H.
Figura 3 - Plataforma de Greene e Morris
Fonte - Roesler (1997)
2.1.4 Plataforma de Cunningham e Brown
Foi a primeira plataforma a usar um Strain Gage (extensometro). Ela continha
uma base de aço com quatro colunas na qual eram colocados os Strain Gages e
uma plataforma superior de alumínio. Cada coluna continha 6 extensômetros e era
possível medir os esforços nos três eixos, momento no eixo vertical e as resultantes.
Esta plataforma possuía uma frequência natural relativamente baixa devido à seu
sistema de amortecimento viscoso, como relata Roesler. Representado na figura 4.
11
Figura 4 - Plataforma Cunningham E Brown
Fonte - Roesler (1997)
2.1.5 Plataforma de Ramey
A plataforma de Ramey utilizava o conceito de tubos circulares com
extensômetros, desta maneira foi possível captar as deformações e os esforços. A
plataforma apenas fornecia as cargas verticais e longitudinais, como está
representado na figura 5.
Figura 5 - Plataforma de Ramey
Fonte - Roesler (1997)
12
2.1.6 Plataforma de Lywood
Originalmente foi uma plataforma utilizada para observar o controle de
posturas de pequenos animais, como gatos, cachorros e etc. Segundo Roesler,
Lywood desenvolveu uma plataforma que sua parte central, em forma de cruz, é
engastada à plataforma superior, rotulada em suas pontas a chapas laterais, que
medem as componentes de força na direção vertical. As componentes horizontais
são transmitidas através das vigas em forma de cruz para as chapas laterais através
de pinos. Estas componentes horizontais são detectadas nas extremidades destas
chapas, que são rigidamente ligadas às colunas laterais.
Essa foi sua primeira tentativa de fazer uma plataforma, que acabou não
tendo. Representado na figura 6.
Figura 6 - Primeira plataforma de Lywood
Fonte - Roesler (1997)
Por fim, Lywood desenvolveu uma segunda plataforma, na qual ela teve a
possibilidade de medir os três eixos. Construída para observar a postura de
pequenos animais representada na figura 7, os extensômetros eram colocados na
Viga A para medir os esforços verticais e na Viga B para medir os esforços nas duas
direções horizontais.
13
Figura 7 - Segunda plataforma de Lywood
Fonte - Roesler (1997)
2.1.7 Plataforma de Bagesteiro
Figura 8 - Plataforma de Bagesteiro
Fonte - Roesler (1997)
2.1.8 Plataforma de Roesler
É uma versão modificada da de Lywood, seguindo os mesmos padrões. Seu
objetivo era obter a medição nos seis eixos (Fy, Fx, Fz, My, Mx, Mz). Com isso
14
Roesler obteve 294Hz de frequência natural em sua primeira plataforma. A segunda,
por sua vez, teve uma frequência de 60Hz.
Figura 9 - Plataforma de Roesler
Fonte - Roesler (1997)
2.1.9 Plataforma de Cerutti
A plataforma de Cerutti e uma modificação da plataforma de LYWOOD e da
plataforma de Roesler. Cerutti obteve uma frequência natural de 670Hz utilizando o
aço inox.
Figura 10 - Plataforma de Cerutti
Fonte - Cerutti (2003)
15
3 METODOLOGIA
Neste capítulo, será relatado o projeto em si, ou seja, os procedimentos
realizados pelo grupo.
3.1 Visita técnica ao IBTec
Após a idéia de fazer uma plataforma com uma maior frequência natural ser
escolhida pelo grupo para ser realizado um projeto no ano de 2016, foi necessário
procurar alguma localidade que possuísse uma delas em funcionamento. O único
laboratório que utilizava uma plataforma de força em Novo Hamburgo era o IBTec.
No dia 16 de Março de 2016, o grupo realizou uma visita técnica a este local. Como
naquele dia o professor orientador Ronaldo Raupp não pôde acompanhar o grupo, o
coorientador Marco Sauer acabou tendo que acompanha-los. Quem os guiou dentro
do IBTec foi o Professor Milton Zaro, que é o encarregado do laboratório que utiliza
a plataforma, junto de três estagiários.
Na visita, Milton Zaro descreveu o princípio de funcionamento do instrumento
de medição. Ela é baseada em sensores que medem a deformação de uma célula
de carga e logo após a converte em impulsos elétricos para, por último, um
computador transformá-los em leitura de carga aplicada. Foi também realizada uma
demonstração dela em funcionamento utilizando um estagiário como "cobaia". Ao
mesmo tempo que ele pisava na plataforma, o computador realizava a medição da
força aplicada em cada área do pé deste indivíduo em tempo real.
Por fim, o professor Zaro explicou que o impacto de maior relevância
encontra-se no calcanhar quando caminhamos. Baseado nisto, quem utiliza as
plataformas conseguem aconselhar os fabricantes de sapatos a utilizarem a maior
parte dos amortecimentos de calçados nesta parte do pé. Logo após, ambos os
professores discutiram a parte elétrica da plataforma, pois o professor Sauer é um
dos responsáveis técnicos do setor de Eletrônica do Liberato e, como esta parte não
é o foco deste projeto, não será feita pelo grupo.
Quanto a como resolver o problema deste projeto, Zaro explicou que, para
isto, é necessário que haja a menor quantidade de peso possível sobre os sensores
que medem as deformações, ou seja, uma célula de carga feita com os materiais
mais leves possíveis. Ele sugeriu, também, a utilização de fibra de Carbono já que é
16
um dos materiais mais leves existentes, assim como explicou que para a plataforma
funcionar seria necessário que a deformação máxima não ultrapassasse de 5mm.
Figura 11 - Plataforma do IBTec
Fonte - Os autores (2016)
3.2 Preset das simulações
Para dimensionamento, foram feitas várias simulações utilizando elementos
finitos no software AutoDesk Inventor, o tipo de plataforma utilizada era a mesma da
de Roesler, ou seja, a plataforma de Lywood.
Para cada tipo de material foi realizado um dimensionamento específico para
que o coeficiente de segurança não fosse inferior a 1,5 e a deformação máxima não
deveria ultrapassar 5mm.
17
Figura 12 - Plataforma de Lywood com tampa
Fonte - Os autores (2016)
Figura 13 - Plataforma de Lywood sem tampa
Fonte - Os autores (2016)
A simulação possuía os seguintes parâmetros: Tamanho médio dos
elementos de 0,050; tamanho mínimo de elementos de 0,080; fator de nivelamento
de 1,5; ângulo máximo de giro de 15º, número máximo de refinamentos de 2,
critérios de parada de 10% e limiar de refinamento h de 0,75 e a força aplicada na
18
plataforma era de 2000N. Porém, nas simulações havia um erro de software, no qual
ele dizia que havia uma concentração de tensão inexistente em um dos suportes. Se
presumiu como erro de software já que a convergência da simulação na Tensão de
Von Misses e fator de segurança sempre eram muito superiores ao do
deslocamento, que não ultrapassava 0,5%, enquanto os outros chegavam a 16%.
Figura 14 - Concentração de tensão na plataforma
Fonte - Os autores (2016)
3.3 Testes com Grafeno
O primeiro material testado foi o Grafeno, que apresentou os melhores
resultados da pesquisa:
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Figura 15 - Deformação máxima da simulação com Grafeno
Fonte - Os autores (2016)
Este material, baseado nos dados do fornecedor Graphenea, possui uma
tensão de escoamento aproximadamente cem vezes maior do que a do aço
(130.000 MPa) e um módulo de elasticidade de 1 TPa ou 1000 Gpa. Seu peso
específico é de aproximadamente 2 g/cm³. Neste dimensionamento foi necessário
apenas uma espessura de 2 mm para a tampa, ou seja, pesando apenas 1Kg,
resultando em uma deformação máxima de 0,45 mm, Já a célula de carga possuía
uma espessura de 50mm, deformando-se 0,01mm.
20
Figura 16 - Deformação da célula de carga de Grafeno
Fonte - Os autores (2016)
3.4 Simulação com PVC e aço ABNT 1045 temperado a 390HB
A segunda simulação utilizou-se aço ABNT 1045 temperado a 390HB como
material da célula de carga e PVC feito por extrusão como material da tampa da
plataforma. Os valores das propriedades destes materiais foram retirados do site
MatWeb, no caso do PVC, utilizou-se o valor médio dos dados fornecidos. O peso
da tampa foi de aproximadamente 2,398 Kg, com uma espessura de 7mm. A
deformação máxima foi de 5,05 mm, aproximadamente a máxima deformação
permitida, já a célula de carga deformou-se 0,03525 mm já que possuía 60mm de
espessura.
21
Figura 17 - Deformação máxima PVC e aço 1045 temperado a 390HB
Fonte - Os autores (2016)
Figura 18 - Deformação da célula de carga de PVC e aço 1045 temperado a 390HB
Fonte - Os autores (2016)
22
3.5 Testes com fibra de carbono
Neste outro teste, utilizou-se fibra de carbono como material de todos os
componentes. Os dados deste material foram retirados do fornecedor Performance
composites. A deformação máxima foi de aproximadamente 2,186; já a célula de
carga teve uma deformação de 0,09039mm; pois possuía 60mm de espessura.
Quanto ao peso da tampa, esta pesou 1,2Kg com 3mm de espessura.
Figura 19 - Deformação máxima fibra de carbono
Fonte - Os autores (2016)
23
Figura 20 - Deformação da célula de carga de fibra de carbono
Fonte - Os autores (2016)
3.6 Simulação com aço ABNT 1045 temperado a 390HB e fibra de carbono
Na última simulação realizada, o material da célula de carga foi aço 1045
temperado a 390HB e fibra de carbono para a tampa da plataforma. A deformação
máxima foi de 1,981mm, já a da célula de carga foi de 0,03472 mm; pois possuía
60mm de espessura. O peso e a espessura da tampa eram idênticos ao da
simulação com somente fibra de carbono.
24
Figura 21 - Deformação máxima utilizando fibra de carbono e aço temperado
Fonte - Os autores (2016)
Figura 22 - Deformação da célula de carga utilizando fibra de carbono e aço 1045
Fonte - Os autores (2016)
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3.7 Materiais descartados ao longo do projeto
Ao longo do projeto foi recomendado ao grupo alguns outros materiais, estes
foram descartados por diversos motivos.
O vidro foi recomendado por Milton Zaro, porém este material possui um
módulo de elasticidade baixo para esta aplicação (70Gpa) ao mesmo tempo que um
peso específico similar ao do alumínio (2,6g/cm³).
O duralumínio possuía uma resistência maior do que o convencional, porém
possuía um módulo de elasticidade igual ao do alumínio comum e um peso
específico similar (2,7 g/cm³). Comparado com o Aço 1045 temperado a 390HB, este
material possui uma tensão de escoamento menor. Este material foi comentado pelo
Orientador Ronaldo Raupp.
O Airloy X103, uma variedade mais resistente do aerogel, também foi
descartado por tem um módulo de elasticidade extremamente baixo de 0,3Gpa que
compensou o seu peso específico extremamente baixo de 0,55g/cm³ e ultrapassou a
deformação máxima de 5mm.
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4 ANÁLISE DOS RESULTADOS
De acordo com a Tese de Roesler, a frequência natural de uma plataforma é
determinada pelas fórmulas:
ω² = k k = F M + 0,23 * m δ
No qual ω = frequência natural da plataforma em rad/s, k = rigidez de flexão
da viga em N/m, M = massa da tampa da plataforma em Kg, m = peso específico da
célula de carga em Kg/cm³, F = força aplicada na plataforma em N e δ = deformação
da viga.
Utilizando os dados da simulação com Grafeno, é possível calcular a seguinte
frequência natural:
k = 2000N * 1000 = 192.122.958,7N/m 0,01041mm
ω² = 192.122.958,7 ω² = 192.034.622,8 ω =13.857,66 rad/s ou 2.202,24 Hz
1+(0,23 * 2 * 10-3) Já a plataforma de PVC e aço 1045 temperado forneceu os seguintes
resultados:
k = 2000N * 1000 = 56.737.588,65N/m 0,03525mm
ω² = 56.737.588,65 ω² = 23.642.577,97 ω =4862,363414 rad/s ou
2,398+(0,23 * 7,85 * 10-3) ω = 772,7215 Hz
Quanto aos dados da de fibra de carbono, é possível chegar ao seguinte
resultado:
k = 2000N * 1000 = 22.126.341,41N/m 0,09039mm
ω² = 22.126.341,41 ω² = 18.432.965,07 ω =4293,362909 rad/s ou 682,3 Hz
1,2+(0,23 * 1,6 * 10-3)
27
Por fim, foi possível chegar à frequência natural da plataforma de fibra de
carbono e aço 1045 temperado a 390HB:
k = 2000N * 1000 = 57.603.686,64N/m 0,03472mm
ω² = 57.603.686,64 ω² = 47.930.956,09 ω =6923,218622 rad/s ou 1100,3 Hz 1,2+(0,23 * 7,85 * 10-3)
Percebeu-se que as simulações que apresentaram os melhores resultados
foram as que as células de cargas possuíam um alto módulo de elasticidade ao
mesmo tempo em que as tampas das plataformas possuíam um peso pequeno, com
exceção da plataforma que grafeno que possuía ambas as características, ou seja,
as que utilizavam dois materiais, um para a célula de carga e um para a tampa da
plataforma.
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5 CONCLUSÃO
Ao final desta pesquisa foi possível detectar que ela não passou de um
projeto teórico, já que as plataformas de força possuem um custo aproximado de
60.000 dólares, fazendo-as serem muito caras. Porém, poderão testar o projeto caso
o IBTec tenha interesse na pesquisa.
Ao longo desta, os alunos tiveram uma noção dos processos utilizados para a
realização do controle de qualidade dos calçados por meio da visita técnica
realizada em Março e pela tese de Roesler.
O primeiro objetivo do grupo era obter uma frequência natural maior que a
plataforma de Cerutti (694Hz) com um custo não tão elevado como as atualmente
vendidas no mercado de plataformas de força. O segundo objetivo havia sido, se
possível, conseguir uma frequência natural superior a 1000Hz.
O grupo obteve 770 Hz com aço temperado e PVC, dois materias com custos
não tão elevados comparada as outras plataformas cumprindo o primeiro objetivo.
Não só foi obtida uma frequência superior a 100 Hz como o valor ultrapassou o seu
dobro com a plataforma de grafeno, porém com um custo elevado. A plataforma de
aço temperado com fibra de carbono serviu como uma alternativa a essas duas, com
uma frequência superior a 1000Hz, com um custo menor que a de grafeno.
A plataforma que utilizava somente fibra de carbono atingiu o objetivo de
ultrapassar 500Hz, porém tornou-se inviável, já que possui um custo maior e uma
frequência natural menor que a de PVC com aço 1045 temperado.
29
6 REFERÊNCIAS
CERUTTI, Marcos Vinicius. Desenvolvimento de um sistema para medição do
carregamento devido ao vento em edificações alteadas. Disponível em:
https://www.lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/3201/000383511.pdf?sequence=1.
Acesso em 4 de setembro de 2016.
COMPOSITES, Performance. Carbon fiber mechanical properties. Disponível em:
http://www.performance-composites.com/carbonfibre/mechanicalproperties_2.asp.
Acesso em 4 de Setembro de 2016.
GRAPHENEA. Graphene properties. Disponível em:
http://www.graphenea.com/pages/graphene-properties#.V9XLnPkrKUk . Acesso em
1 de Setembro de 2016.
MATWEB. AISI 1045 Steel, Quenched and Tempered to 390 HB. Disponível em:
goo.gl/wdBE3R. Acesso em 5 de Setembro de 2016.
MATWEB. Overview of materials for PVC, extruded. Disponível em:
goo.gl/ycsDWl. Acesso em 5 de Setembro de 2016.
PONTIM, Gregorio. Tese de Doutorado. [email protected]. 06 de
agosto de 2016. ROESLER, Helio. Tese de Doutorado. Mensagem recebida por
[email protected] em 10 de agosto de 2016