FUNO DE 1 GRAUFORMA GERAL:ouOnde:a a taxa de variaob a coeficiente linearoub o termo independentef(x) = ax + by = ax + bFuno linear(Variao direta)Diretamente proporcionalFuno recproca(Variao com o inverso)Curva hiperblicainversamente proporcionalTipo:y = kxTipo:y = k x

Funo afim ou funo lineary = ax + bZero ou Raiz de uma funo: o valor de x que torna y igual a zeroALGEBRICAMENTE a interseo da reta com o eixo x (GRAFICAMENTE)Crescimento ou decrescimento:sea > 0Funo crescenteFuno decrescentea < 0GEOMETRICAMENTE

RAIZ (OU ZERO) DA FUNO Dada a funo de f: lR lR, definida:f(x) = 2x + 8,Calcule o zero da funo:Igualar a funo a zero2x + 8 = 02x Fazer os clculos= - 8 Determinado o valor de xx = 4 Geometricamente teremos o ponto:- 4x(- 4, 0)

Estudo do sinal de uma funoseFuno crescenteFuno decrescentea > 0a < 0++- - y > 0y = 0y < 0sesesex > ......(raiz)x = ......(raiz)x < ......(raiz)y > 0y = 0y < 0sesesex < ......(raiz)x = ......(raiz)x > ......(raiz)raizxxraiz(y > 0)(y < 0)(y > 0)(y < 0)

Determinando uma funo de 1 grau dado o seu grfico Para determinar uma funo de 1 grau a partir de grfico, basta identificar dois pontos.yx84(0, 8)(4, 0)Usar:y = ax + bSubstituindo(0, 8)8 b (4, 0)0 a= a.0 + b = 8 = a.4 + 8 =- 2y = - 2x + 8Obs.: Quando se faz a substituio, forma-se um sistema, que pode ou no dar uma resoluo direta.Substituindoa e b, temos:

FUNO DE 2 GRAUForma Geral:ouOnde:a, c, o termo independente. (Onde a parbola intercepta o eixo da ordenadas)Se determina a concavidade,a > 0 Concavidade para cimaa < 0 Concavidade para baixoValor de mnimo (yv )Valor de mximo (yv )

ZEROS (OU RAZES) DE UMA FUNO DE 2 grau Dada a funo de f: lR lR, definida:f(x)Calcule o zero da funo:=+3 x+2,3 x+2+=0Igualar a funo a zeroFazer os clculosDeterminado o valor de x =-4. 1. 2 = 1X = - 2X = - 1eGeometricamente teremos os pontos:(- 1, 0)(- 2, 0)eDeterminar a concavidade:Concavidade para cima - 1 - 2x

seConcavidade para cimaConcavidade para baixoa > 0a < 0Vrtice da funo de 2 grau Ponto de Mximo ou de Mnimo eObs.: O valor de mximo ou de mnimo sempre dado pelo yv .V = (xv , yv)Ponto de mnimoPonto de mximoV = (xv , yv)xv = 2a- byv = 4a- VRTICE

Estudo do sinal da funo de 2 grauseConcavidade para cimaConcavidade para baixoa > 0a < 0Primeiro Caso: > 0x+++___xy > 0y > 0y > 0y < 0y < 0y < 0y > 0y < 0y = 0Se,x < raizx > raizouSe,x = raizx = raizouSe,< x 0y = 0Se,x < raizx > raizouSe,x = raizx = raizouSe,< x

x++__xy > 0y = 0Se,x razesSe,y < 0y = 0Se,Se,Segundo Caso: = 0Terceiro Caso: < 0++++++++xx = razesx razesx = razesx_______X lRy > 0,y < 0,X lR(x = x)(x = x)(x = x)(x = x)