Função das Membranas Celulares

2_Difusão e Permeabilidade em Membranas

Licenciatura em Engenharia Biomédica

Luís Martinho do Rosário[Depto. de Bioquímica / FCTUC]

FLUXO DE PARTÍCULAS NUM MEIO HOMOGÉNEO

Fluxo (J) : quantidade de matéria que flui por unidade de áreapor unidade de tempo

Gradiente de concentração(dN/dz)

Experimentalmente: J prop. dN/dzN = nº de partículas por unidade de volume

dN/dz < 0, J > 0 J = -D dN/dzPrimeira Lei de Difusão de Fick

D = constante ou coeficiente de difusão

Em fase condensada (solução):

J = -D dC/dz

C = concentração do soluto[J] = mole.cm-2.s-1

[D] = cm2.s-1

#07

ASPECTOS TEMPORAIS DA DIFUSÃO EM SOLUÇÃO LIVRE

Equação de difusão(segunda lei de difusão de Fick)

Problema unidimensional (x)∂C/∂t = D ∂2C/∂x2

C = C(x,t)

↑x

água

camada de açúcar(t = 0)

CA/n0

x

Dt = 0.05

0.1

0.31.0

C = n0/A (πDt)-1/2 exp(-x2/4Dt)

A = área da base do vason0 = número total de moléculas de

açúcar

#08

DISTÂNCIA MÉDIA PERCORRIDA POR DIFUSÃO(problema unidireccional)

Difusão nos dois sentidos a partirda origem

<x2> ≃ 2Dδt

<x2> = distância ao quadrado médiapercorrida por difusão

δt = lapso de tempo difusional

δt ≃ <x>2/2D

<x> = distância média percorridapor difusão

Terminal nervoso

Célula muscular

ACh

<x>≃20 nmD (ACh) = 7.6x10-6 cm2.s-1

δt ≃ 0.3 µs

glicose

capilar

fenda sináptica

tecido

<x>≃

10 µ

m

D (gli) = 6.7x10-6 cm2.s-1

δt ≃ 70 ms

neurónio

glicose

??

?glicose? ?

<x> ≃ 1 cm

δt ≃ 21 horas !!

#09

Exercícios

1 – É verdadeira ou falsa a seguinte afirmação? Porquê?“O tempo médio que uma molécula demora a percorrer por difusão simples uma distância de 30 µm é três vezes superior ao quedemora a percorrer 10 µm”

2 – Calcule o lapso de tempo difusional para a glicose ao longo de um internodo (segmento entre nodos de Ranvier consecutivos) num axónio mielinizado. Como poderá ocorrer a distribuição de transportadores de glicose nestes axónios e qual a possível consequência desta distribuição? Formule uma hipótese.

Cálculo para moléculas com D = 5x10-6 cm2.s-1

A difusão simples é um processo:■ rápido à escala microscópica● lento à escala macroscópica

▪ Mistura por convecção▪ Fluxo sanguíneo à distância▪ Irrigação capilar de tecidos▪ Tamanho das células

Recuperação de um episódio isquémiconão se efectua por difusão de O2 enutrientes

#10

DIFUSÃO ATRAVÉS DE UMA BARREIRA PERMEÁVELAO SOLUTO E SOLVENTE

C1

C2

δ

Barreira(ex: papel de filtro)

Perfil linear de variação da concentraçãodo soluto na barreira dC/dz = cte

J = -D ∆C/δ = D/δ (C1 – C2)

P = D/δ: constante ou coeficiente de permeabilidade

[P] = cm.s-1

#11

Exercícios

1 – Derive formalmente a equação de fluxo em #11

Sugestão: aplique condições-fronteira à variação linear da concentração

DIFUSÃO SIMPLES ATRAVÉS DE UMA MEMBRANA(BICAMADA LIPÍDICA)

C1

C2

δ

k1k1

k-1k-1

(1)(3)

(2)

(1) Partição entre a fase aquosa (comp.1) e lipídica

K = k1/k-1: coeficiente de partição

(2) Difusão através da membrana

Dm: coeficiente de difusão membranar

(3) Partição entre a fase lipídica e aquosa (comp.2)

Considerando (2) como o passo determinante,

J = DmK/δ (C1 – C2)

Pm = DmK/δ : coeficiente de permeabilidadeda membrana

[Pm] = cm.s-1

#12

RELAÇÃO ENTRE A PERMEABILIDADE DA MEMBRANA E O COEFICIENTE DE PARTIÇÃO

Pm = DmK/δ

■ Pm … radioisótopos■ K e Dm … simulação utilizando outros lípidos

K = (conc. soluto em lípido)/(conc. soluto em água)

■ δ … microscopia electrónica ou medição da capacidade eléctrica da membrana

Equação de Stokes-Einstein

Dm = kT/6πηa

viscosidade raio da partícula

hidratada

Glicerol C3H8O3 MW=92muito polar (ε=42.5*)

Uretano NH2COOC2H5 MW=89pouco polar (ε=3.2**)

* Fonte: Merck Index** Fonte: www.proximitycontrols.com

#13

Exercícios

1 – Proponha um método para determinar experimentalmente o coeficiente de partição

2 – Demonstre que o influxo inicial de uma molécula que atravessa a membrana celular por difusão simples é directamente proporcional à sua concentração extracelular, assumindo que esta se mantém constante ao longo da experiência

Ci

Co > Ci influxo

Ci

Tempo

Ci = C0

Co = 0

J(influxoinicial)

Co

TRANSPORTE MEDIADO

Transportadores

Moléculas ou iões transportados

Factores que determinam a magnitude do fluxo:- Concentração, afinidade- Número de transportadores- Velocidade da alteração conformacional

difusão simples

transportemediadoTransporte mediado

● Difusão facilitada: transporte de acordo como gradiente electroquímico

◘ Transporte activo: transporte contra o gradiente electroquímico (fonte de energia)

#14

DIFUSÃO FACILITADA

Transportadores de monossacarídeos,aminoácidos, ácidos gordos, água,iões, etc

Transportadores de glicose

[glicose]i < [glicose]o (metabolismo)

Isoformas: GLUT-1, 2, 3, 4, 5, etc

Diferem em (i) km (afinidade); (ii) Vmax(capacidade); (iii) regulação

GLUT-1: tr, basal (cérebro, eritrócitos, etc)GLUT-2: tr. vs. homeostasia (hepatócitos,célula β)GLUT-4: tr. vs. homeostasia, dep. insulina(adipócitos, músculo esquelético)

Substratos (GLUT-1): hexoses (ex:D-glicose, D-manose, D-galactose); pentoses (ex: D-xilose, L-arabinose, D-ribose)

Não-substratos: L-glicose, L-galactose,L-xilose

Inibidores: competitivos (substratos); não-competitivos (citocalasina B,floretina)

#15

REGULAÇÃO DE GLUT-4 POR INSULINA

Regulação por recrutamento de transportadores para a membrana

● Rápida (ocorre em minutos)

◘ Não requer síntese de novos transportadores

◙ Essencial para a homeostasia da glicose

Esquema de sinalização: http://3e.plantphys.net/images/ch19/we1902a.jpg

Artigs de revisão recentes: Watson & Pessin (2006) Trends Biochem. Sci. 31: 215-222Chang et al. (2004) Mol. Medicine 10: 7-12

(acessíveis para download na página WOC) #16

TRANSLOCAÇÃO DE GLUT-4 E ACTIVAÇÃO DO RECEPTOR DE INSULINA

Myc: an engineered epitope tagEGFP: enhanced green fluorescent protein

Adipócitovia TC10 via PPIn 3-cinase

IRS: insulin receptor substratePDK1: phosphoinositide-dependent kinase 1

Watson & Pessin (2006) Bridging the gap between insulin signaling and GLUT4 translocation.Trends Biochem. Sci. 31: 215-222 #17

TRANSPORTE DE ÁCIDOS GORDOS

fatia int. delgado

anti-FATP4

enterócitos, íleo

anti-FATP4

fatia fígado

anti-FATP2

Transporte transmembranar de LCFAs

■ Difusão passiva (“flip-flop”)■ Transporte mediado

>> Proteínas de transporte de FAs (FATP1-6)>> Translocases de FAs (FAT/CD36)>> Proteínas ligantes de FAs associadas

à membrana (FABPpm) #18

Stahl et al. (2001) TRENDS Endocrinol. Metabol. 12: 266-273Bonen et al. (2007) Am. J. Physiol. 292: E1740-E1749

FABPcProteínas ligantesde FAs citoplasmáticas

Proteínas ligantes de acil-CoA

FAT/CD36

#19

DIFUSÃO FACILITADA DE IÕES

P = DK/δ

D = uRT/zFu = mobilidade do ião(m2.s-1.V-1)

s = uE

velocidade do ião em solução

campo eléctrico

Para a bicamada lipídica

u ≃ 0 e K ≃ 0ε (H2O) ≃ 80 >> ε (lípidos) ≃ 2-5

K e u podem ser aumentados:

◘ fisiologicamente (canais iónicos nativos)● artificialmente (ionóforos)

K+

Ionóforos difusíveis

Ex: valinomicina(antibiótico macrocíclico polipeptídico)

Cavidade hidrofílicaExterior hidrofóbico

Altamente selectivo para K+

(K+ >> Na+ > H+)

Outros exemplos: desacopladoresmitocondriais (FCCP, DNP) #20