Formulário Geometria Analítica Plana

, então seu oposto é

e .

Dois vetores e são ortogonais quando

Equação Reduzida: .

Equação vetorial

Equações Paramétricas da Reta: .

Equação Simétrica: .

.

Se e forem retas concorrentes, então a distância entre eles é nula, por definição. Se e forem paralelas,

então ou .

Equação da Circunferência centrada em com raio :

.

Posições relativas de um ponto e uma circunferência :

é interno a

é externo a

Posições relativas de uma reta e uma circunferência :

e são secantes

e são tangentes

e são exteriores.

Posições relativas entre duas circunferências:

e são tangentes (externamente)

e são tangentes (internamente)

e são secantes

e não se interceptam (externamente)

e não se interceptam (internamente)

e não se interceptam (concêntricas)

Equação Reduzida da Elipse de centro , e eixos de comprimento e :

Focos na Elipse: , se , e , se

Excentricidade de uma Elipse: , se e , se

Equação Reduzida da Hipérbole de centro e distância entre os vértices :

ou

Excentricidade de uma Hipérbole:

Equação Reduzida da Parábola de vértice e reta diretriz :

Equação Reduzida da Parábola de vértice e reta diretriz :

Formulário de Geometria Analítica Espacial

Oposto

e

e .

e

.

e

, e .

Equações Reduzidas da Reta:

Equação vetorial

Equações Paramétricas da Reta: .

Equação Simétrica:

Equação do plano:

, onde é algum ponto da reta

Distância entre retas paralelas: , com ; ou , onde .

Distância entre retas concorrentes: Por definição, se duas retas e são concorrentes, logo, .

Distância entre retas reversas: A distância entre duas retas reversas e é calculada por ,

onde , , é vetor diretor de e é vetor diretor de .

Distância entre ponto e plano: .

Distância entre reta e plano: Dada uma reta e um plano , a distância de até é calculada por

, onde .

Equação da esfera centrada em com raio :

Elipsóide:

Hiperbolóide de uma folha: ou ou

Hiperbolóide de duas folhas: ou ou

Parabolóide elíptico: ou ou

Parabolóide hiperbólico: ou ou