Ciências da Natureza – Física Prof.: Luiz Felipe

Forças de atrito

Uma superfície qualquer, por mais polida que seja, sempre apresentairregularidades. Quando a superfície de um corpo escorrega ou tende a escorregar emrelação à superfície do outro, teremos as chamadas forças de atrito. Essas forças, quesurgem no sentido de se opor ao escorregamento ou à tendência de escorregamento, sãoforças tangentes às superfícies de contato e em situações ideais podem ser desprezadas.

Além das irregularidades citadas como fonte do atrito, devemos considerartambém as forças de adesão e coesão entre as moléculas dos dois corpos em contato.

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Capilaridade: quando a extremidade de um tubo de vidro, com uma superfície interiorlimpa e de pequeno diâmetro, é mergulhado em água, esta molha o interior do tubo ecomeça a subir pelas paredes internas. A elevação espontânea de um líquido pelasparedes internas de um tubo fino e oco, ou por espaços estreitos, é denominadacapilaridade.

Podemos pensar nas moléculas como sendo corpos grudentos (interaçõeseletromagnéticas entre os átomos na região de contato efetivo na verdade). Asmoléculas de água grudam-se às paredes do vidro mais fortemente do que as outras. Aatração entre substancias diferentes é a adesão. A atração entre substâncias iguais, a“cola molecular”, é a coesão.

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As forças de atrito podem ser de 2 tipos:• Cinético (dinâmico): quando há movimento relativo entre as superfícies(deslizamento);

• Estático: quando não há movimento relativo entre as superfícies.

atrito desprezível

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• Exemplo: considere um bloco A apoiado sobre um bloco B, que por sua vez estáapoiado sobre uma superfície plana horizontal. Aplicando uma força em B de tal formaque os dois blocos movam juntos, sem que A escorregue sobre B, o sentido da força deatrito é o mesmo do movimento.

atrito estático

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• Exemplo: ao caminhar para a direita, o pé do homem aplica sobre o chão uma forçapara esquerda. O chão, por reação, aplica uma força no pé do homem para a direita.Temos então que a força de atrito que atua no pé do homem tem o mesmo sentidodo movimento do homem em relação ao solo.

trata-se de um atrito do tipoestático, uma vez que não hádeslizamento entre as superfícies

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• Exemplo: considere um automóvel de tração dianteira acelerando em uma estradaplana e horizontal. Tração dianteira significa que as rodas dianteiras são tracionadaspelo motor, empurrando o chão para trás. O chão, por reação, impulsiona o automóvelpara frente.

trata-se de um atrito dotipo estático

empurra o chão para frente, que por reação empurra a roda para trás.Esse atrito também é do tipo estático.

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Força de atrito cinético (dinâmico)

O atrito é cinético (dinâmico) quando há movimento relativo entre as superfícies. Ele édado por:

at c Nf F

coeficiente de atrito cinético (ou dinâmico)

obs.: o coeficiente de atrito é uma grandeza adimensional que depende do material deque é feito cada corpo, bem como do polimento deles.

obs.: o coeficiente de atrito, de maneira genérica, depende da velocidade relativa eárea da superfície de contato, mas essas variações são tão pequenas que sãodesprezadas.

Força de atrito estático

O atrito é estático toda vez que não há movimento relativo entre as superfícies. Trata-sede uma força de módulo variável.

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Considere um bloco inicialmente em repouso em que é aplicada uma força de módulo F eele continua em repouso. Logo:

Considere que a força aplicada agora tem módulo F2, em que F2 > F, e mesmo assim obloco continua em repouso. Logo:

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Aumentando o valor da força aplicada para F3, de tal forma que o bloco fique naiminência do movimento, o atrito estático atingirá seu valor máximo, dado por:

,at máx e Nf F

coeficiente de atrito estático

Graficamente temos:

iminência de movimento

e c

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obs.: o freio ABS Anti-lock Braking System) é um sistema de frenagem (travagem)que evita que a roda bloqueie (quando o pedal de freio é pisado fortemente) e entreem derrapagem. Assim, evita-se o descontrole do veículo (permitindo que obstáculossejam desviados enquanto se freia).

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o coeficiente de atrito estático nas juntasósseas lubrificadas vale 0,003

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Resistência dos fluidos

Quando um corpo se move no interior de um fluido (líquidos ou gases), sobre ele atua umaforça que tem sentido oposto ao do movimento do corpo, dada por:

. n

resF k v

constante que depende da área da secção reta docorpo (perpendicular à direção de movimento), doformato do corpo e da natureza do fluido

obs.: temos que n = 1 ou n = 2, dependendo da ordem de grandeza da velocidade

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O movimento do paraquedista

Quando um paraquedista salta de um avião, sua velocidade vertical inicialmente énula. A velocidade horizontal dele é a mesma do avião e diminuirá gradativamente pela açãoda resistência do ar. A velocidade do paraquedista aumenta, uma vez que o movimento éacelerado.

A força de resistência do ar cresce até atingir o mesmo valor da força peso. Nessemomento, ele terá atingido a chamada velocidade limite (velocidade terminal). Seumovimento passará a ser uniforme.

lim. nn

ar ite

mgF P k v mg v

k

Para a aceleração do paraquedista temos:

. n

ar

P k vP F ma a

m

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No instante em que o paraquedas é aberto, a força de resistência do ar aumentamuito, provocando no paraquedista uma aceleração contrária ao movimento. A velocidadediminui bastante, até que o movimento torne-se uniforme novamente.

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