fontes sinusoidais

7/24/2019 Fontes Sinusoidais

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TENSO E CORRENTE ALTERNADA

FONTES DE CORRENTE E TENSO ALTERNADAS SINUSOIDAIS

FUNES SINUSOIDAIS E SEUS VALORES TIPICOS

CIRCUITOS DE CORRENTE ALTERNADA

CLUDIO SANTOS PINTO, EleEng-MSc

Instituto Superior de Tecnologias de Informao e Comunicao

CURSO DE TELECOMUNICAES

Disciplina de

Circuitos Elctricos II

TEMA DA AULA


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Nosso estudo ser restrito a circuitos que operem dentro das seguintescondies:

a) alimentados por tenso e/ou corrente SENOIDAL, com frequnciaconstante;

b) lineares e contendo elementos ARMAZENADORES DE ENERGIA(capacitor e indutor);

c) operando no REGIME PERMANENTE.

A tcnica que empregaremos ser a da anlise com o uso de FASORES

ou ANLISE FASORIAL. Para que possamos assim proceder, necessrio que saibamos:a) alguns conceitos ligados ao comportamento dos elementos

armazenadores de energia, ou seja, dos CAPACITORES e dosINDUTORES;

b) conceitos de algumas funes trigonomtricas e algumaspropriedades destas mesmas funes;c) operaes com nmeros complexos, o que se constitui na

ferramenta bsica da anlise por meio de fasores (ou anlisefasorial).



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TENSO E CORRENTE ALTERNADA

Pode-se descrever um sinal (tenso ou corrente) alternado comoaquele cujo sentido de movimento das cargas electricas ouamplitude do sinal muda periodicamente. Os sinais alternados(CA) recebem nomes especficos, de acordo com a forma de seugrfico em funo do tempo

Graficos da variaco de sinais alternados em funo do tempo.


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O sinal alternado pode ser

simtrico ou assimtrico(tanto em relao aamplitude como em relaoao eixo do tempo),

dependendo de diversosfactores, como influencia decomponentes contnuos,circuitos ou componenteselectrnicos.

O sinal alternado mais conhecido e odo TIPO SENOIDAL, como o que efornecido as residencias pelasconcessionarias de energia, conduzido

por redes de transmisso e distribuicao


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FONTES DE CORRENTE ALTERNADASENOIDAL

Smbolo grfico de fonte de tenso e de corrente


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GERANDO SINAL VARIANDOSENODALMENTE

O fluxo do campo magntico por essa espira e dado por:

A medida que a espira gira, o ngulo que muda e, portanto, varia o fluxo docampo

magntico pela espira. Na condio inicial (t = 0, = 0), cos = 1 e o fluxo docampo pela rea A tem valor mximo:

Em um instante tposterior, a espira ter se deslocado, em seu movimento de

rotao de certo angulo , cujo valor e igual ao produto wt, ou seja:
http://www.google.com/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=DFpEPdADOqGjxM&tbnid=4yFHVVkcHIbg7M:&ved=0CAUQjRw&url=http://fisica.cdcc.sc.usp.br/olimpiadas/01/artigo3/conceitos.html&ei=5PoBUrG2GcO50QXn1IGIBQ&bvm=bv.50310824,d.ZG4&psig=AFQjCNGAF0mj3BvFH98iJjJ8QrMFQf5nLg&ust=1375947765123071


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FUNES SENOIDAIS E SEUS VALORES TIPICOS


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Em uma volta completa da espira, observamos osseguintes casos particulares:



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Demonstra-se matematicamente que a expresso para a TENSO INDUZIDA emcada instante nessa espira e dada por:

Variacao da tensao em funcao do tempo

A velocidade angular se relaciona com o perodo T(e a frequncia) segundo a expressao:

T o perodo do sinal alternado, em segundo; correspondeao tempo gasto para uma volta completa da espira ou, ainda,ao tempo necessrio para a realizao de um ciclo completodo sinal alternado (CA);f a frequncia do sinal alternado, em hertz; correspondeao numero de ciclos do sinal alternado que ocorrem a cada

segundo, dada por:

ou seja, quanto maior o perodo, menor a frequncia e vice-versa.Numa frequncia adotada de 60 Hz; portanto, cada ciclodura aproximadamente:

o que da ideia da velocidade com que o sinal alternado se

movimenta.

EQUAO DO SINAL ALTERNADO NO DOMNIO DOTEMPO


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OUTRAS GRANDEZAS IMPORTANTES REFERENTES AOSINAL C.A

1. VALOR DE PICO DA TENSO

Vp = Vmx

o mximo valor da tenso no hemiciclo

positivo do sinal.

Vp = Vmx

E o mnimo valor da tenso no semi-hemiciclo negativo do sinal CA

2. VALOR DE PICO A PICO DA TENSO (Vpp)E o dobro da amplitude do sinal; corresponde,em modulo, ao valor que vai do pico nohemiciclo positivo ao pico no hemiciclonegativo do sinal.

Vpp = 2Vmx = 2Vp

3. VALOR MDIO DA TENSO

Tambm chamado de valor DC (Vm = VDC),corresponde a uma componente continuaque graficamente divide um ciclo do sinal

C.A em duas reas iguais em modulo


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VALOR EFICAZ

O valor eficaz tambm chamado de valor RMS (Vef= VRMS), corresponde a umacomponente continua imaginaria que, no mesmo intervalo de um ciclo do sinalC.A., produz a mesma potencia total desse sinal.


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CALCULO DE VALOR EFICAZ A potencies instantnea fornecida pela fonte de corrente alternada

:

Do ponto de vista da potencia dissipada,uma corrente alternada equivale a uma

corrente continua igual a 0,707 vezes a suaamplitude de pico

E


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CALCULO DE VALOR EFICAZ

O valor eficaz de qualquer grandeza cujavariao com o tempo conhecida, pode sercalculada a partir da seguinte equao.


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NGULO DE FASE INICIAL ()

O grfico acima (a) representa o sinal senoidal

de uma tenso que no instante t=0 tem valorV=0. Nesse caso, a fase inicial ou angulo de faseinicial e igual a zero.

Em t=0, V(0) = 0, o que representa sen(t) = 0.Logo, o sinal possui angulo de fase inicial igual a

zero ( = 0).

O grafico (b), representa no instantet=0, valor da tenso igual a 5V.

Logo, o sinal possui angulo de fase inicialigual a 30. Como t=0 (t=0) pode-se

reescrever a equao caracterstica do sinalalternado senoidal da seguinte maneira:

Dependendo ainda da analise grfica, osinal alternado estar adiantado ( > 0 oupositivo) ou atrasado ( < 0 ou negativo),


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Exerccio

Para o sinal da figura abaixo determine;

a) Vmax

b) Valor de pico a pico

c) Perodo

d) Frequnciae) Velocidade angular

f) Equao Vt

g) Valor da tenso para t=2ms

h) Valor RMS



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Soluo


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h)


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Desfasagem

Quando analisamos dois ou mais sinais alternados de mesmo tipo e mesmafrequncia, devemos observar no grfico o comportamento de seus principaispontos (Vpp, zero) e verificar se eles ocorrem ou no no mesmo instante(hemiciclos positivo e negativo de ambos ocorrendo juntos), e o mesmo com ospontos de maximo e zeros. Nesse caso, os sinais estaro em fase, como mostraa figura (a).

Se os emiciclos estiverem invertidos (um nopositivo, o outro no negativo), os sinais estarodesfasados. Na figura (b) e (c), V1 estaadiantado ou atrasado de em relao a V2.

Logo:

ou


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IMPORTANTE: Quando se est trabalhando com tenses e correntes do

tipo senoidais, pode-se empregar tanto a funo seno

quanto a funo cosseno para se represent-las.Entretanto, o que no se deve fazer usar ora umafuno, ora outra. Isto tem especial importncia quandoda necessidade de se fazer comparao entre duasgrandezas, como, por exemplo, se calcular a defasagementre uma tenso e uma corrente. Assim, VAMOS ADOTARCOMO REFERNCIA SEMPRE A FUNO COSSENO. A partirdisto, se uma tenso ou uma corrente for dada em seno,teremos que convert-la para cosseno, antes de operarcom ela. Da mesma forma, para fazermos umacomparao entre duas grandezas, ambas devem ser

expressas com AMPLITUDES POSITIVAS, o que equivale adizer que teremos que transformar a amplitude empositiva, caso ela seja dada com valor negativo.



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