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UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA

Departamento de Engenharia Civil

MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL

FOLHAS DE APOIO À DISCIPLINA DE

DESENHO TÉCNICO

Responsável da Disciplina: Prof. Doutor Miguel P. Amado

Semestre 1 Ano Lectivo 2010/2011

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NOTA PRÉVIA Esta sebenta constitui o documento de apoio pedagógico da disciplina de Desenho Técnico do Mestrado Integrado em Engenharia Civil, ministrado pela Faculdade de Ciências e Tecnologia, da Universidade Nova de Lisboa. Os conteúdos e exemplos aqui referenciados pretendem, de forma não exaustiva, definir e articular o contexto aos elementos programáticos da disciplina definidos para o ano de 2010/2011. O presente documento não substitui a consulta e estudo da bibliografia recomendada nem à exposição dos conteúdos durante as aulas. A não apresentação de exercícios práticos resolvidos resulta da opção de se pretender que o aluno no seu tempo de estudo autónomo desenvolva, de modo próprio, uma pesquisa individual, e que, com base nos exercícios fornecidos e resolvidos durante as aulas resolva outros semelhantes em resultado da sua actividade de estudo individual.

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ÍNDICE 1. INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 6

2. A IMPORTÂNCIA DO DESENHO TÉCNICO ................................................................ 7

3. O PROCESSO DE DESENHO ...................................................................................... 8

4. PERCEPÇÃO VISUAL .................................................................................................. 9

5. COMUNICAÇÃO VISUAL ........................................................................................... 10

6. REPRESENTAÇÃO .................................................................................................... 10

7. LER DESENHOS ........................................................................................................ 11

8. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA .................................................................................... 11

9. ENQUADRAMENTO DO DESENHO .......................................................................... 12

10. REGRAS DO DESENHO A LÁPIS .............................................................................. 13

11. TIPOS DE DESENHO ................................................................................................. 13

12. NORMALIZAÇÃO ........................................................................................................ 14

12.1 Objectivos e importância ................................................................................... 14

12.2 Princípio da Normalização ................................................................................ 15

12.3 Normas Portuguesas para utilização em Desenho Técnico .............................. 15

12.4 Normas Internacionais ...................................................................................... 15

13. ESCALAS ................................................................................................................... 16

13.1 Definição .......................................................................................................... 16

13.2 Utilização .......................................................................................................... 16

13.3 Escalas de redução normalizadas .................................................................... 16

13.4 Escalas de ampliação normalizadas ................................................................. 16

13.5 Tamanho natural............................................................................................... 16

14. FORMATOS ................................................................................................................ 18

14.1 Séries ............................................................................................................... 18

14.2 Dimensões........................................................................................................ 18

14.3 Formatos alongados ......................................................................................... 18

15. DOBRAGEM DE FOLHAS .......................................................................................... 19

16. TIPOS DE LINHA ........................................................................................................ 21

16.1 Tipos de linha – Natureza do traço ................................................................... 21

16.2 Tipos de linha – Espessura do traço ................................................................. 21

17. ESCRITA NORMALIZADA .......................................................................................... 22

18. LEGENDAS ................................................................................................................. 23

19. PROJECÇÕES ORTOGONAIS ................................................................................... 25

19.1 Método Europeu ............................................................................................... 25

20. CORTES E SECÇÕES................................................................................................ 27

21. PERSPECTIVAS ......................................................................................................... 28

21.1 Perspectiva Isométrica...................................................................................... 29

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21.2 Perspectiva Dimétrica ....................................................................................... 30

21.3 Perspectiva Trimétrica ...................................................................................... 31

21.4 Perspectiva Cavaleira ....................................................................................... 32

21.5 Perspectiva Militar ............................................................................................ 33

21.6 Perspectiva com um ponto de fuga ................................................................... 34

21.7 Perspectiva com dois pontos de fuga ............................................................... 34

21.8 Perspectiva com três pontos de fuga ................................................................ 35

21.9 Construção de circunferências em perspectiva ................................................. 36

21.10 Representação de uma peça em perspectiva ................................................... 37

22. REPRESENTAÇÃO PROJECTISTA ........................................................................... 38

22.1 Plantas ............................................................................................................. 38

22.2 Cortes ............................................................................................................... 38

22.3 Alçados ............................................................................................................. 38

23. COTAGEM .................................................................................................................. 41

ÍNDICE DE TABELAS Tabela 1: Formatos da série A – dimensões e margens ..................................................... 18

Tabela 2: Formatos alongados da série A .......................................................................... 18

Tabela 3: Características da letra normalizada do tipo A .................................................... 22

ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1: Exemplo de enquadramento do desenho no suporte (papel) ............................... 12

Figura 2: Planta desenhada a rigoroso à mão livre ............................................................. 13

Figura 3: Planta desenhada a rigoroso com régua e esquadro ........................................... 13

Figura 4: Dobragem de folhas realizadas ao baixo ............................................................. 19

Figura 5: Dobragem de folhas realizadas ao alto................................................................ 20

Figura 6: Parâmetros da escrita normalizada ..................................................................... 22

Figura 7: Legenda normalizada tipo 6 ................................................................................ 23

Figura 8: Legenda normalizada tipo 7 ................................................................................ 24

Figura 9: Peça no interior de uma caixa transparente ........................................................ 25

Figura 10: Rebatimento dos planos de projecção ............................................................... 25

Figura 11: Planos de projecção rebatidos .......................................................................... 26

Figura 12: Execução de um corte e de uma secção ........................................................... 27

Figura 13: Perspectivas ...................................................................................................... 28

Figura 14: Cubo representado em perspectiva isométrica .................................................. 29

Figura 15: Cubo representado em perspectiva dimétrica .................................................... 30

Figura 16: Cubo representado em perspectiva trimétrica ................................................... 31

Figura 17: Cubo representado em perspectiva cavaleira .................................................... 32

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Figura 18: Cubo representado em perspectiva militar ........................................................ 33

Figura 19: Cubo representado em perspectiva com um ponto de fuga ............................... 34

Figura 20: Cubo representado em perspectiva com dois pontos de fuga ........................... 34

Figura 21: Cubo representado em perspectiva com três pontos de fuga ............................ 35

Figura 22: Circunferência representada em perspectiva ..................................................... 36

Figura 23: Objecto com circunferências representado em perspectiva ............................... 36

Figura 24: Sequência para a obtenção da representação em perspectiva de uma peça .... 37

Figura 25: Planta ................................................................................................................ 39

Figura 26: Corte ................................................................................................................. 40

Figura 27: Alçado ............................................................................................................... 40

Figura 28: Planta de arquitectura cotada ............................................................................ 42

Figura 29: Planta de estabilidade cotada ............................................................................ 43

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1. INTRODUÇÃO

Entre os vários objectivos definidos para a disciplina de Desenho Técnico, importa salientar alguns que, pela sua importância programática e conteúdo operativo, se consideram estruturantes para o processo formativo do aluno de Engenharia Civil. A demonstração da contribuição que o conhecimento das potencialidades e limites da utilização do desenho enquanto ferramenta de apoio ao projecto é sem dúvida a mais relevante. Por outro lado, a diferenciação entre desenho de representação e desenho de concepção possibilitará a utilização desta ferramenta para situações tão diferentes como seja o acto de comunicar em obra ou de pensar e ainda de possibilitar a visualizar uma ideia. Por outro lado, pretende esta disciplina contribuir para que o aluno possa ganhar competências para avaliar de forma crítica o potencial que o recurso à utilização do desenho tem como ferramenta para o acto de projectar. A possibilidade de visualização das ideias, a comunicação entre elementos das equipas de projecto e de obra, e com o cliente, constitui-se numa valia muito importante para o engenheiro, tanto na fase de projecto como na fase de obra. A possibilidade de recorrer à representação tridimensional, facilita a comunicação e diálogo entre projectistas e restantes intervenientes no processo, mesmo com aqueles que não dominam a técnica de representação através do desenho. “Desenhar é o processo ou técnica de representação de alguma coisa – um objecto, uma cena ou uma ideia – por meio de linhas, numa superfície. Deste conceito infere-se que definir contornos é diferente de pintar ou de colorir superfícies. Já que o desenho apresenta geralmente uma natureza linear, ele pode incluir outros elementos pictóricos, como pontos e pinceladas, que também se podem interpretar como linhas. Qualquer que seja a forma do desenho, representa o princípio com base no qual organizamos e expressamos pensamentos e percepções visuais. Portanto, devemos ver o desenho não só como expressão artística, mas também como ferramenta prática para formular e trabalhar questões de representação gráfica.” [1] [1] In: “Representação Gráfica para Desenho e Projecto”, Francis D. K. Ching, Steven P. Juroszek – GG, Nova

York

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2. A IMPORTÂNCIA DO DESENHO TÉCNICO

“A necessidade que o homem teve, desde sempre, de comunicar com o seu semelhante levou-o inicialmente a procurar uma linguagem falada e mais tarde a recorrer à expressão escrita. As primeiras tentativas de comunicação por escrito fizeram-se por meio de desenhos, os quais tendendo a tornar-se progressivamente mais esquemáticos, numa procura de simplificação, acabaram por conduzir às chamadas escritas ideográficas, de que são exemplos os hieróglifos egípcios e a escrita ainda hoje usada na China. Estas escritas ideográficas cederam mais tarde o seu lugar às escritas com alfabeto que, por serem mais práticas e de mais simples aprendizagem, visto se basearem num número relativamente pequeno de sinais, têm hoje utilização generalizada. No entanto, o desenho não perdeu a sua posição como meio de expressão, tendo continuado a utilizar-se, paralelamente à escrita, para exprimir ideias. Muitas vezes o desenho consegue mesmo uma eficácia de expressão bem maior que a fala ou a escrita, facto este que a experiência quotidiana de cada um de nós põe em evidência. Com efeito, quantas vezes na exposição de um assunto ou na explicação de uma ideia se é forçado a recorrer ao gesto, que é uma forma não concretizada de desenho, ou até mesmo se reconhece a necessidade de fazer um desenho para tornar a explicação mais clara. O desenho pode, assim, considerar-se uma «linguagem» e como tal deve ter uma gramática, uma ortografia e uma caligrafia próprias, cujo estudo é necessário a quem pretenda ler e escrever correctamente essa linguagem. Há contudo que distinguir dois tipos de desenho: o Desenho Artístico e o Desenho Técnico. O Desenho Artístico possibilita ampla liberdade de figuração e apreciável subjectividade na representação. Com efeito, dois artistas ao tratarem o mesmo tema podem transmitir, a quem observa os seus desenhos, Emoções ou impressões bem diferentes, assim como um mesmo desenho artístico pode suscitar reacções diversas em diferentes pessoas que o observem. No Desenho Técnico esta diversidade na representação e na interpretação não é admissível, devendo o mesmo objecto, num determinado tipo de figuração, ser representado sempre da mesma maneira, de forma completa e rigorosa, sem qualquer ambiguidade. As regras «gramaticais» que regem a linguagem que é o Desenho Técnico são, com efeito, bem definidas. Datam de há muitos séculos as primeiras tentativas de representação de desenhos técnicos. Assim, chegaram até aos nossos dias testemunhos de «desenhos de projecto» executados pelos egípcios para a construção das pirâmides ou pelos povos da Mesopotâmia para a construção de monumentos e edifícios. São bem conhecidos também os desenhos executados pelos Romanos para a construção de edifícios, aquedutos, fortalezas, entre outros… O principal problema que permaneceu durante muito tempo na execução dos desenhos técnicos foi a dificuldade em representar com rigor objectos tridimensionais sobre superfícies planas. Só no século XV o génio de Leonardo da Vinci trouxe algum progresso aos métodos de representação. Leonardo realizou um estudo da teoria do desenho e pintura, efectuou numerosos desenhos dos seus inventos e promoveu a divulgação dos seus métodos que felizmente encontraram continuadores. As técnicas de representação em desenho viriam a sofrer novo e importante impulso no século XVIII com Gaspar Monge, que ao introduzir a Geometria Descritiva lançou simultaneamente as bases dos sistemas de representação que ainda hoje se utilizam.

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Como se compreende, a distinção entre Desenho Artístico e Desenho Técnico, que atrás se referiu, não se apresentou inicialmente com tanta evidência e só um longo processo evolutivo permitiu a diferenciação dos dois tipos de desenho. A evolução que o Desenho Técnico sofreu foi particularmente sensível nas últimas décadas. É muito concludente a comparação de um desenho realizado no princípio do século com um desenho actual. O desenho antigo, ainda próximo do Desenho Artístico, não recorria praticamente a representações convencionais e simbólicas e procurava dar uma ilusão do real, adoptando procedimentos tais como sombras, cores, etc. Actualmente procura-se eliminar nos desenhos técnicos tudo o que possa dar lugar a interpretações subjectivas, melhorando a clareza do desenho e aumentando a sua rapidez de execução.” [2] [2] In: “Desenho Técnico”, Luís Veiga da Cunha, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa

3. O PROCESSO DE DESENHO

A necessidade que todos sentimos de perceber como funciona e como se faz, tem como resultado que “Na essência de todos os desenhos, exista um processo interactivo de ver, imaginar e representar imagens. A acção de ver cria imagens da realidade externa que percebemos de olhos abertos, o que possibilita a nossa descoberta do mundo. Com os olhos fechados, a mente apresenta imagens da realidade interior – memórias visuais de eventos passados ou projecções de um futuro imaginado. A partir daí, existem as imagens que criamos no papel, os desenhos que usamos para expressar e comunicar os nossos pensamentos e percepções. Ver A visão é o principal canal sensorial através do qual tomamos contacto com o mundo. É o nosso sentido mais desenvolvido, com alcance mais longínquo, o sentido em que nos apoiamos, prioritariamente, nas actividades quotidianas. Ver fortalece nossa habilidade de desenhar, enquanto desenhar revigora a visão. Imaginar Os dados visuais são processados, manipulados e filtrados pela mente, na sua busca activa por uma estrutura e significado. A mente cria as imagens que vemos, e estas são as imagens que tentamos representar no desenho. Desenhar é, portanto, mais do que uma habilidade manual, já que envolve a construção de imagens visuais, que estimulam a imaginação, enquanto esta fornece o ímpeto de desenhar. Representar No desenho, demarcamos a superfície para representar graficamente o que vemos ou o que imaginamos mentalmente. Desenhar é um meio natural de expressão que cria um mundo separado, mas paralelo, de imagens que falam para os olhos. A actividade de desenhar não se dissocia do que vemos ou pensamos acerca do assunto representado. Não podemos desenhar um objecto ou uma cena, a menos que os vejamos como modelo, ou que sejam suficientemente familiares para que se possa recriá-los de memória ou pela imaginação. A proficiência no desenho deve ser acompanhada pelo conhecimento e pela compreensão do que ambicionamos representar graficamente.” [3] [3] In: “Representação Gráfica para Desenho e Projecto”, Francis D. K. Ching, Steven P. Juroszek – GG, Nova

York

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4. PERCEPÇÃO VISUAL

“O acto de desenhar é um processo dinâmico e criativo. É capaz de exteriorizar a percepção estável e tridimensional do movimento, de modo a mudar imagens que modelam o nosso mundo visual. Existem três fases no processamento veloz e sofisticado que resulta nas imagens que vemos:

• Recepção: os olhos recebem impulsos energéticos em forma de luz – ou da sua fonte ou da sua reflexão por superfícies iluminadas. A óptica forma uma imagem invertida, a partir da recepção dos raios de luz na retina – uma colecção de células nervosas que são uma extensão do cérebro. Estas células fotossensíveis convertem energia electromagnética em sinais electroquímicos e geram a leitura da intensidade de luz recebida.

• Extracção: a mente extrai características visuais básicas do estímulo recebido. Este

impulso, essencialmente um padrão de claros e escuros, é processado, então, por outras células nervosas na retina, dirigindo-se para debaixo do nervo óptico. Após uma paragem intermédia, chega ao córtex visual do cérebro, que possui células extractoras das características específicas do impulso visual: a localização e a orientação dos limites, movimento, tamanho e cor.

• Inferência: com base nas características extraídas, fazemos ilações sobre o mundo.

Somente uma pequena área da retina é capaz de distinguir detalhes subtis. Os nossos olhos devem, por isso, continuar a examinar o objecto e o seu meio ambiente, para vê-lo na totalidade. Quando olhamos algo, o que vemos é, de facto, construído pela rápida sucessão de imagens retinais inter conectadas. Somos capazes de perceber uma imagem estável mesmo enquanto os nossos olhos a examinam. O sistema visual, por conseguinte, executa mais do que uma simples gravação passiva e mecânica das características visuais do estímulo gráfico. Ele transforma activamente impressões sensoriais da luz em formas com significado.

A percepção visual é o processo vigoroso de busca de modelos formais. A mente usa os impulsos extraídos das imagens formadas na retina como base para o jogo intelectual de fazer suposições sobre o que experimentamos. Fazer inferências é uma operação natural da mente, pois ela busca activamente as características que se encaixam na nossa imagem do mundo. A mente procura delimitações para o significado e para a compreensão dos modelos recebidos. Somos capazes de formar imagens de um emaranhado de dados visuais sem significado, preenchendo, se necessário, as imagens com informações que de facto não estão ali. Por exemplo, podemos não entender um padrão de claros e escuros incompleto, mas, uma vez que tenhamos reconhecido o seu significado, o padrão não mais será percebido. A percepção visual é, portanto, uma criação mental. Os olhos não vêem o que a mente não reconhece. Uma figura, na nossa mente, fundamenta-se não apenas nos impulsos extraídos da imagem que se forma na retina, mas também, se estrutura com base em interesses, conhecimentos e experiências que cada um de nós aporta ao acto de ver. Além disso, o nosso ambiente cultural modifica a percepção e ensina a interpretar os fenómenos visuais que experimentamos. “ [4] [4] In: “Representação Gráfica para Desenho e Projecto”, Francis D. K. Ching, Steven P. Juroszek – GG, Nova

York

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5. COMUNICAÇÃO VISUAL

“Todos os desenhos comunicam na medida em que estimulam a atenção daqueles que os observam. Os desenhos devem chamar a atenção da visão, ainda antes de comunicarem ou instruírem. Uma vez que conquistem o observador, devem apelar à sua imaginação e convidá-lo a emitir respostas. Os desenhos são, por natureza, ricos em informação. Seria difícil descrever adequadamente em palavras o que o desenho pode revelar num olhar rápido. Já que o vemos de forma diferente, cada um de nós pode observar o mesmo desenho e interpretá-lo de forma diferente. Mesmo o desenho mais realista está sujeito à interpretação. Qualquer desenho que utilizemos para comunicar imagens visuais deve representar os objectos de forma que seja compreensível aos demais observadores. Quanto mais abstracto for o desenho, mais deverá apoiar-se em convenções e textos, com a finalidade de comunicar ou transmitir a informação. Uma forma comum de comunicação visual é o diagrama; desenho simplificado que pode ilustrar um processo, esclarecer um conjunto de relações, ou descrever um padrão de transformação ou crescimento. Outro exemplo é um conjunto de desenhos de apresentação que oferece aos outros uma proposta de projecto, para que a revejam e avaliem. Entre as formas de comunicação gráfica mais utilitárias estão: padrões de desenho, detalhes e ilustrações técnicas. Estas instruções visuais guiam a construção de um projecto ou a transformação de uma ideia em realidade. “ [5] [5] In: “Representação Gráfica para Desenho e Projecto”, Francis D. K. Ching, Steven P. Juroszek – GG, Nova

York

6. REPRESENTAÇÃO

“Um desenho nunca pode reproduzir a realidade; apenas pode tornar visíveis as nossas percepções da realidade exterior e as visões interiores da mente. No processo de desenho, criamos uma realidade em separado, a qual estabelece paralelos com a experiência. A nossa percepção é holística, pois incorpora todas as informações que possuímos acerca do fenómeno que experimentamos. Um único desenho, no entanto, só pode expressar uma porção limitada da nossa experiência. No desenho de observação, direccionamos a atenção para aspectos particulares da visão e optamos, consciente ou inconscientemente, por ignorar outros. A escolha do meio ou da técnica a usar também afecta o que somos capazes de transmitir num desenho. Além disso, podemos desenhar o que conhecemos sobre o assunto, o que pode acabar por ser expressado diferentemente de como é percebido visualmente. No desenho de imaginação, por exemplo, não estamos limitados às percepções visuais de uma realidade óptica. Pelo contrário, podemos desenhar a imagem conceptual do que a mente vê. Imagens conceptuais e perceptivas são, ambas, formas legítimas de representação. Representam modos complementares de ver e desenhar. A escolha de uma sobre a outra depende da proposta do desenho e do que se deseja comunicar a respeito de um determinado assunto.” [6] [6] In: “Representação Gráfica para Desenho e Projecto”, Francis D. K. Ching, Steven P. Juroszek – GG, Nova

York

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7. LER DESENHOS

“Apesar de sermos capazes de ler desenhos que não podemos realizar, o contrário não é verdadeiro. Não podemos construir um desenho, a menos que sejamos capazes de decifrar os marcos gráficos que executamos e entender as formas com que outros possam vê-los e interpretá-los. Uma parte essencial do processo de aprender a desenhar é aprender a ler os desenhos que temos a oportunidade de ter contacto, assim como os que produzimos. Sermos capazes de ler um desenho significa que entendemos as relações entre o tema e a forma como ele é graficamente representado. Por exemplo, qualquer desenho, seja gerado em computador, seja realizado manualmente, pode ter sido construído de maneira imprópria e falsear a ideia tridimensional que representa. Devemos ser capazes de reconhecer quando um desenho expressa algo que não seria possível na realidade, mesmo que a imagem gráfica nos dê a impressão oposta. Para melhor criticar e para aprimorar os próprios desenhos, devemos cultivar o hábito de lê-los como os outros o fariam. É fácil convencer os nossos olhos de que o desenho que fizemos expressa realmente o que acreditamos que deveria representar. É fácil ver erros nos desenhos dos outros porque os observamos com olhos sem vícios. Olhar um desenho de cabeça para baixo, à distância ou no reflexo de um espelho leva-nos a observá-lo de outro modo. Mudanças repentinas de ângulos de visão permitem-nos ver problemas que a nossa mente já estava predisposta a ignorar. Mesmo pequenos erros, que parecem ser triviais, podem ter relevância, caso confundam a mensagem ou o significado do desenho.” [7] [7] In: “Representação Gráfica para Desenho e Projecto”, Francis D. K. Ching, Steven P. Juroszek – GG, Nova

York

8. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA

“O termo representação gráfica traz à mente os desenhos de apresentação usados para persuadir o observador com relação aos méritos da proposta do projecto. Também são familiares os desenhos construtivos ou de detalhe, que geram instruções gráficas para produção ou construção de projectos. Os projectistas utilizam, ainda, processos e produtos gráficos de outras formas. Ao projectar, a função do desenho expande-se para registar o que existe, as ideias surgidas, as especulações e os planos a serem utilizados no futuro. Durante este processo, o desenho é utilizado para guiar o desenvolvimento de uma ideia, desde o conceito até a proposta concreta. Para aprender a desenhar e a usar o desenho de forma eficaz, isto é, como instrumento de projecto, é necessário adquirir algumas habilidades fundamentais, entre elas inscrever rectas e reforçar tonalidades. Através do tempo e com suficiente prática, qualquer um pode aprender estas técnicas. A habilidade técnica será de pouco valor se não for acompanhada da compreensão dos princípios de percepção em que estas técnicas estão fundamentadas. Mesmo que os meios electrónicos desenvolvam e ampliem os métodos de desenho, permitindo-nos transferir ideias para o computador e desenvolvê-Ias em modelos tridimensionais, o desenho permanece como processo cognitivo que envolve a percepção do olhar e a reflexão visual.” [8] [8] In: “Representação Gráfica para Desenho e Projecto”, Francis D. K. Ching, Steven P. Juroszek – GG, Nova

York

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9. ENQUADRAMENTO DO DESENHO

“Organizar a composição de um desenho ou projecto é basicamente um arranjo de formatos. Quando começamos a desenhar num pedaço de papel, confrontamos a necessidade de tomar decisões, como de que tamanho será a imagem, onde estará e que orientação terá, com a dimensão, a forma e as margens do papel. Também temos de determinar o que deve ser incluído e o que será omisso em relação ao que vemos ou imagi-namos. Estas decisões afectam o modo como percebemos as relações de figura/fundo resultantes entre formatos positivos e negativos. Quando uma figura flutua num mar de espaços vazios, a sua presença é enfatizada. Este tipo de relações de figura/fundo é fácil de ser visto. A figura destaca-se claramente como formato positivo contra um fundo vazio, difuso ou disforme. Sempre que uma figura ou mais se sobrepõe ao plano de fundo, começam a organizar-se espaços circundantes com formatos reconhecíveis. Desenvolvem-se relações figura/fundo mais interactivas e integradas. Ocorrem movimentos visuais entre formatos e a tensão visual resultante torna-se mais interessante. Quando tanto a figura como o fundo têm qualidades de formatos positivos, ou quando sobrepomos formas transparentes, a relação figura/fundo torna-se ambígua. Inicialmente, podemos ver certos formatos como figuras. Depois, com uma mudança de enfoque ou de compreensão, é provável que vejamos o que eram formas de fundo como figuras positivas. Essa relação ambígua entre formatos positivos e negativos pode ser desejável em certas situações, mas confundir noutras, dependendo da proposta do desenho. Qualquer ambiguidade nas relações de figura/fundo deve ser intencional, nunca acidental.” [9] [9] In: “Representação Gráfica para Desenho e Projecto”, Francis D. K. Ching, Steven P. Juroszek – GG, Nova

York

Figura 1: Exemplo de enquadramento do desenho no suporte (papel) In: “A estética na Arquitectura”,R. Scrtto, Londres

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10. REGRAS DO DESENHO A LÁPIS

• As linhas definitivas devem ser feitas com traço bem nítido e vivo,

independentemente da sua espessura.

• As linhas de construção devem ser feitas a traço fino.

• As espessuras dos vários tipos de linhas devem ser estabelecidas de modo a obter-se uma diferenciação entre elas.

• As extremidades das linhas devem ser bem marcadas.

• Os traços rectos e curvos devem ter a mesma intensidade se forem do mesmo tipo

de linha.

• Os comprimentos dos troços das linhas a traço interrompido e a traço ponto devem ser uniformes e seguir a norma estabelecida.

• Em desenho arquitectónico permite-se o prolongamento das linhas para além dos

pontos de convergência. Na execução destes desenhos a lápis, traçam-se primeiro os traços finos, permitindo o seu cruzamento, desenhando posteriormente sobre eles os traços mais grossos que não se devem cruzar.

11. TIPOS DE DESENHO

• Mão livre – utilizado para registar imagens e ideias de desenvolvimento do projecto,

treino da observação, registo e percepção visual. Comunicação de ideias, processo criativo.

• Rigoroso à mão – utilizado para representar com proporção e rigor algumas

dimensões para o projecto.

• Rigoroso com régua e esquadro – utilizado para a comunicação do projecto técnico.

• Rigoroso cotado – utilizado para a comunicação do projecto à obra.

Figura 2: Planta desenhada a rigoroso à mão livre In: “A estética na Arquitectura”,R. Scrtto, Londres

Figura 3: Planta desenhada a rigoroso com régua e esquadro In: “A estética na Arquitectura”,R. Scrtto, Londres

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12. NORMALIZAÇÃO

Como definição de normalização podemos atender à constante da Infopédia, Porto Editora, 2001, na qual se refere:

1. Acto ou efeito de normalizar ou normalizar-se;

2. Regularização;

3. Regulamentação por entidade ou instituição oficialmente autorizada de nomenclaturas, notações, definições, técnicas operatórias, características de aparelhos e produtos industriais, com o fim de obter uniformidade de critérios e padrões que facilitem as relações nos domínios da técnica e da indústria;

12.1 Objectivos e importância

A normalização pode ter um ou mais objectivos específicos em função do produto, processo ou serviço. Esses objectivos específicos podem ser a simplificação, segurança, protecção do consumidor, eliminação de barreiras comerciais, economia e a comunicação, na qual entra o desenho. “Para que o desenho técnico seja universalmente entendido sem ambiguidades, é necessário que obedeça a determinadas regras e convenções, para que todos os intervenientes no processo de desenho "falem a mesma língua". Para uniformizar o desenho, existem as normas de desenho técnico. Uma norma de desenho técnico não é mais do que um conjunto de regras ou recomendações a seguir, aquando da execução ou da leitura de um desenho técnico. Existem vários organismos, nacionais e internacionais, que produzem normas sobre os mais variados assuntos, entre os quais, o desenho técnico. Ao nível europeu, as normas de maior aceitação e aplicação, são as Euro normas (EN), semelhantes, em geral, às normas ISO (International Organization for Standardization). No continente americano, as normas ANSI (American National Standards Institute) são as normas de aplicação quase exclusiva. Ao nível de cada país, existem também organismos ligados à normalização. Em Portugal, por exemplo, o IPQ (Instituto Português da Qualidade) é o organismo responsável pela normalização, produzindo normas com o prefixo NP, assim como em Inglaterra é o BSI (British Standards Institute), produzindo normas com o prefixo BS.” [10] [10] In: “Desenho Técnico Moderno”, A. Silva; C. Ribeiro; J. Dias; L. Sousa – Editora Lidel, Lisboa

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12.2 Princípio da Normalização

A normalização é, essencialmente, um acto de simplificação, que surgiu como resultado do esforço consciente da sociedade. Implica não só uma redução de variedade, no momento presente, como também a prevenção de situações de complexidade desnecessária no futuro. É uma actividade social e económica, devendo, por isso, ser promovida através da cooperação de todos aqueles envolvidos no processo. A normalização só obterá sucesso caso as normas sejam implementadas, trazendo benefícios para toda a sociedade. No campo do desenho a comunicação, através da função básica das normas, é realizada pelos meios de comunicação entre o fabricante, os prestadores de serviços e o cliente. Nesses meios de comunicação é explicitada a qualidade do processo, no qual os requisitos especificados são expressos de forma facilmente compreendida pelas partes envolvidas. Dois importantes exemplos encontram-se nas recomendações ISO para a Prática dos Desenhos de Engenharia (ISO 128 e ISO 129) e para as unidades do Sistema Internacional de Unidades (SI) e sua utilização (ISO 31 e ISO 1000). A primeira norma permite que os projectos possam ser lidos e entendidos em qualquer parte do mundo, simplificando e minimizando o problema dos diferentes idiomas. A segunda fornece os meios para a representação das dimensões e quantidades físicas, garantido o seu entendimento em todos os países.

12.3 Normas Portuguesas para utilização em Desenho Técnico

Formatos NP-48 (1968) Modo de dobrar as folhas de desenho NP-49 (1968) Linhas e sua utilização NP-62 (1961) Legendas NP-204 (1968) Cotagem NP-297 (1963) Representação de vistas NP-327 (1964) Cortes e Secções NP-328 (1964)

12.4 Normas Internacionais

S. I. – SISTEMA INTERNACIONAL N. P. – NORMAS PORTUGUESAS B. S. – BRITISH STANDARDS N. F. – NORMES FRANÇAISES ISO - INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION ANSI – AMERICAN NATIONAL STANDARDS INSTITUTE

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13. ESCALAS

13.1 Definição

A escala é a relação entre a dimensão do objecto no desenho e a dimensão real desse mesmo objecto. Esta pode ser de redução ou de ampliação, consoante as dimensões do objecto representado sejam maiores ou menores do que as do objecto físico.

13.2 Utilização

Na representação gráfica associada à construção civil as escalas habitualmente mais utilizadas são as escalas de redução. Em Engenharia Civil, nomeadamente nos projectos de estabilidade e de instalações são usadas as escalas 1:50 e 1:100. Para a pormenorização destes projectos é habitual a utilização das escalas 1:20 e 1:10. No projecto de Arquitectura, e para a representação de plantas, alçados e cortes é muito utilizada a escala 1:100, enquanto para a representação de pormenores construtivos são utilizadas as escalas 1:20 e 1:50, sendo as escalas 1:10 e 1:5 utilizadas para pormenorizações mais específicas. Ao nível do Planeamento Regional é comum utilizarem-se a escalas 1:100000, 1:25000 e 1:10000, enquanto em Planeamento Urbano se utilizam as escalas 1:5000, 1:2000, 1:1000 e 1:500. Consoante a escala utilizada o desenho deverá ter mais ou menos pormenor. Ou seja, a informação contida num desenho à escala 1:100 terá menos “informação” do que um desenho do mesmo objecto à escala 1:20.

13.3 Escalas de redução normalizadas

(NP EN ISO 5455) 1:2 1:5 1:10 1:20 1:50 1:100 1:200 1:500 1:1000 1:2000 1:5000 1:10000

13.4 Escalas de ampliação normalizadas

(NP EN ISO 5455) 2:1 5:1 10:1 20:1 50:1 100:1

13.5 Tamanho natural

1:1 ou T. N. Nota: a escala deve ser sempre referenciada na legenda do desenho.

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Escala 1:200 (escala para estudo prévio)

• Representação geral muito esquemática, enfatizando o projecto no seu todo • Destaque das paredes e elementos de construção mais representativos • Vãos, corrimãos, etc., não têm relevância a esta escala

Espessuras aconselhadas: Grossos – de 0,2 o 0,3 Finos – de 0,1 a 0,15 Escala 1:100 (escala para anteprojecto)

• Representação esquemática, mas mais pormenorizada a nível gráfico que a 1:200 • Destaque de paredes, eventual estrutura e outros elementos de construção

considerados importantes para a leitura do projecto • Cotagem, descrição dos vários espaços e respectivas áreas • Possibilidade de marcação dos vãos para mapa de vãos • Representação esquemática de elementos de construção secundários, mas

relevantes (armários de cozinha, roupeiros, maquinaria relevante para os projectos de especialidades, etc.)

Espessuras aconselhadas: Grossos – de 0,25 a 0,35 Finos – de 0,1 a 0,18 Escala 1:50 (escala para projecto) Início do projecto de execução. O projecto está, nesta fase, completamente dominado e definido. Representação rigorosa dos elementos de construção (arquitectura e estrutura).

• Constituição esquemática das paredes, lajes, cobertura, etc. • Marcação da estrutura e respectivos eixos • Marcação dos vãos para mapa de vãos • Marcação de estereotomias (pavimentos, paredes, etc.) • Marcação da pormenorização dos desenhos de pormenor

Espessuras aconselhadas: Grossos – 0,25 a 0,50 Médios – 0,18 a 0,25 Finos – 0,1 a 0,2 Escala 1:10 e 1:5 (escala para projecto de execução) Desenhos de pormenor onde se explora uma determina parte do projecto considerada relevante ou zonas que não ficaram claramente representadas a outras escalas. O desenho exige o domínio total sobre a execução do objecto representado.

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14. FORMATOS

Os formatos constantes da NP 48 (1968) do A0 ao A6, dão sequência a uma normalização internacional que visa uma melhor e mais eficiente rentabilização da largura normal dos papéis de desenho.

14.1 Séries

Série A – A0 = 1,00 m2 Série B – Média geométrica da dimensão de dois formatos consecutivos da série A. Série C – Média geométrica de dois formatos consecutivos das séries A e B. Em desenho técnico é utilizada a série A. As séries B e C estão reservadas para envelopes, pastas, arquivos, dossiers, enfim, todos os elementos necessários para guardar e/ou transportar os documentos da série A.

14.2 Dimensões

Em cada formato, o lado maior é igual ao lado menor do formato seguinte.

Tabela 1: Formatos da série A – dimensões e margens

Formato Dimensões (mm)

Margens (mm)

Lateral Esquerda Outras

A0 1189 x 841 25 10

A1 841 x 594 25 10

A2 594 x 420 25 10

A3 420 x 297 25 10

A4 297 x 210 25 10

A5 210 x 148 25 10

A6 148 x 105 25 10

14.3 Formatos alongados

Por vezes, é necessário recorrer a formatos alongados, resultantes da combinação do lado menor de um formato A com as dimensões do lado maior de um outro formato A.

Tabela 2: Formatos alongados da série A

Designação Dimensões (mm)

A3 x 3 420 x 891

A3 x 4 420 x 1189

A4 x 3 297 x 630

A4 x 4 297 x 841

A4 x 5 297 x 1051

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15. DOBRAGEM DE FOLHAS

A dobragem visa a possibilidade de arquivo de desenhos em "dossiers"' ou caixas com o formato A4, devendo seguir as indicações expressas pela norma NP 49 (1968). Após a dobragem a folha deve ter as dimensões de um A4, com a legenda localizada no canto inferior direito, de forma a esta ser totalmente visível mesmo com a folha dobrada. A dobragem pode ser feita com os desenhos orientados ao baixo ou ao alto, conforme exemplificado nas figuras 4 e 5.

Figura 4: Dobragem de folhas realizadas ao baixo In: “Desenho Técnico Moderno”, A. Silva; C. Ribeiro; J. Dias; L. Sousa – Editora Lidel, Lisboa

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Figura 5: Dobragem de folhas realizadas ao alto In: “Desenho Técnico Moderno”, A. Silva; C. Ribeiro; J. Dias; L. Sousa – Editora Lidel, Lisboa

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16. TIPOS DE LINHA

No desenho técnico são utilizados diferentes tipos de linha de forma a tornar os desenhos mais explícitos. Tal como nos restantes aspectos do desenho técnico também os tipos de linhas estão sujeitos a normas. A norma que os regula é a NP 62 (1961). Esta, refere não só a natureza do traço (traço contínuo, traço interrompido, traço ponto), como também as suas espessuras. No que respeita à natureza do traço, a NP 62 (1961) define cinco tipos diferentes de linha e dez espessuras de traços, que se compreendem entre os 0,1mm e os 1,2mm.

16.1 Tipos de linha – Natureza do traço

• Tipo “a” Traço contínuo grosso

Contornos de paredes em corte, arestas e linhas de contornos visíveis.

• Tipo “b” Traço interrompido grosso Arestas e linhas de contorno ocultas.

• Tipo “c” Traço ponto grosso

Extremidades e zonas de mudança de direcção das linhas que representam os traços das superfícies dos cortes.

• Tipo “d” Traço ponto fino

Eixos, partes situadas à frente de um plano de corte, linhas representando traços de cortes nas zonas não representadas com linha do tipo "c".

• Tipo “e” Traço contínuo fino

Tracejados de cortes e secções, contornos e arestas fictícios, linhas de cota, de chamada e de referência, limites de vistas ou cortes parciais.

16.2 Tipos de linha – Espessura do traço

• 1,2mm • 1,0mm • 0,8mm • 0,7mm • 0,6mm • 0,5mm • 0,4mm • 0,3mm • 0,2mm • 0,1mm

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17. ESCRITA NORMALIZADA

A norma reguladora da escrita em desenho técnico é a NP 89 (1963). Esta prevê a utilização de dois tipos de escrita em desenho técnico: a escrita cursiva (ou inclinada, a 75°) e a escrita vertical (ou redonda). A espessura do traço deve ser de 1/7, sem exageros, sendo o intervalo entre palavras de 1/7h ou 2/7h, conforme o espaço entre letras. A escrita normalizada deve ter um aspecto agradável, o traço deve ser uniforme e de leitura simples. Nota: sempre que se executa escrita à mão livre é indispensável desenhar previamente pautas que sirvam de guia ao traçado do texto.

Tabela 3: Características da letra normalizada do tipo A In: “Desenho Técnico”, Luís Veiga da Cunha, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa

Características Relação com h Dimensões (mm)

Altura das letras maiúsculas h 14/14 2,5 3,5 5 7 10 14 20

Altura das letras minúsculas c 10/14 - 2,5 3,5 5 7 10 14

Espaçamento entre caracteres a 2/14 0,35 0,5 0,7 1 1,4 2 2,8

Espaço mínimo entre linhas b 20/14 3,5 5 7 10 14 20 28

Espaço mínimo entre palavras e 6/14 1,05 1,5 2,1 3 4,2 6 8,4

Espessura das linhas d 1/14 0,18 0,25 0,35 0,5 0,7 1 1,4

Figura 6: Parâmetros da escrita normalizada In: “Desenho Técnico Moderno”, A. Silva; C. Ribeiro; J. Dias; L. Sousa – Editora Lidel, Lisboa

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18. LEGENDAS

Os desenhos técnicos, para que sejam inteiramente compreendidos por quem os “lê” necessitam de outro tipo de informação para além do desenho propriamente dito. Para tal é usada a legenda. A norma que define os tipos, dimensões e conteúdo da legenda é a NP 204 (1968), já a norma ISO 7200 (1984) define apenas as dimensões máximas da legenda e o seu conteúdo informativo, obrigatório e facultativo. “O tipo de letra a utilizar nas legendas (quando se tratam de desenhos técnicos à mão levantada) deve seguir as regras anteriormente referidas na escrita normalizada.

• Identificação e designação do objecto representado no desenho

• Identificação dos responsáveis pela execução do desenho (responsável pelo desenho, autores do projecto e do desenho, etc.)

• Identificação da pessoa ou entidade para quem foi executado o desenho

• Informações gerais relativas às características do desenho (escalas, tolerâncias,

datas, etc.)

• Referenciação de alterações que venham a ser introduzidas no desenho Para simplicidade de quem consulta o desenho, as várias indicações referidas devem estar agrupadas sempre de forma análoga, constituindo um conjunto que se designa por legenda do desenho. A legenda deve ser executada encostada à margem no canto inferior direito do desenho e não deve, juntamente com a margem, ter largura superior a 185 mm de modo que, quando o desenho ou uma cópia do desenho forem dobrados, a legenda fique sempre situada na sua totalidade no frontispício, facilitando a rápida identificação do desenho.” [11] [11]

In: “Desenho Técnico”, Luís Veiga da Cunha, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa Segundo a norma NP 204 (1968) estão previstos sete tipos de legendas a utilizar em Desenho Técnico. Estas podem ser simples (tipos 1, 2, 6 e 7), completas (tipos 3 e 4) ou desdobradas (tipo 5). Em desenhos de construção civil são habitualmente utilizadas as legendas tipo 6 e 7.

Figura 7: Legenda normalizada tipo 6

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Figura 8: Legenda normalizada tipo 7

• Zona 1 – Designação ou título. A designação deve referir-se ao objecto representado

e ser independente do fim particular a que este se destina, com a finalidade de não restringir o campo de aplicação do desenho em ocasiões futuras.

• Zona 2 – Indicações complementares do título. Têm normalmente por objectivo

identificar a finalidade ou o destino do desenho. Indicam, por exemplo, a entidade que encomendou o desenho, o grupo de estudos a que se destina, um conjunto de desenhos de que faz parte, a obra a que se destina, etc.

• Zona 3 – Responsáveis e executantes do desenho. Inscreve-se normalmente o tipo

de responsabilidade (projecto, desenho, cópia, verificação, etc.), a data e a rubrica do responsável respectivo.

• Zona 4 – Entidade que executa ou promove a execução do desenho.

• Zona 4a (eventual) – Entidade co-proprietária do desenho. Inscreve-se apenas no

caso de o desenho não se destinar à entidade executante.

• Zona 5 – Número de registo do desenho. É o número com que o desenho está registado pela entidade executante que se indica na zona 4. É o elemento principal para identificação ou localização do desenho no respectivo arquivo.

• Zona 6 – Referências às alterações ou reedições do desenho. Estas alterações são

muitas vezes indicadas por letras maiúsculas ou números. Eventualmente nos rectângulos inferiores que existem nas legendas tipo 1, 3 e 7 podem registar-se as datas correspondentes às alterações indicadas nos rectângulos superiores.

• Zona 7 – Indicação do desenho efectuado anteriormente que foi substituído por

aquele a que corresponde a legenda. Costuma escrever-se nesta zona: «Substitui N», sendo N o número de registo (zona 5) do desenho que foi substituído.

• Zona 8 – Indicação de um desenho efectuado posteriormente que veio substituir

aquele a que diz respeito a legenda. Costuma escrever-se: «Substituído por N», onde N é o número de registo do desenho que substitui o antigo. É importante preencher esta zona nos desenhos substituídos, para evitar enganos.

• Zona 9 – Escalas em que o desenho está executado. Quando haja mais do que uma

escala, indica-se a escala principal na primeira linha em caracteres maiores e as restantes nas linhas seguintes em caracteres mais pequenos.

• Zona 10 – Especificação das tolerâncias das cotas. Só se indicam quando não sejam

inscritas junto das cotas do desenho. No caso de esta zona não ser necessária para este fim, pode ser reservada para outras indicações.

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19. PROJECÇÕES ORTOGONAIS

A projecção paralela ortogonal, habitualmente designada por projecção ortogonal, é muito utilizada em Desenho Técnico, sendo a forma mais habitual de representação em Desenho Técnico, quando se pretende representar uma ideia em desenho. Define-se por projecção ortogonal o sistema que representa um objecto mediante a projecção de rectas perpendiculares ao plano do desenho, sendo que, a cada ponto corresponde uma só projecção ortogonal num determinado plano. Assim, quando a intenção é representar um objecto de forma rigorosa a utilização das projecções ortogonais é mais adequada.

19.1 Método Europeu

Habitualmente, ao representar a projecção ortogonal segundo o Método Europeu, são definidas seis projecções ortogonais de um dado objecto. Ao imaginar uma peça, como a representada na figura 9, colocada no interior de uma caixa de faces transparentes, podemos projectar ortogonalmente a peça nas seis faces da caixa, sendo que a face que serve de plano de projecção é sempre a que fica para além da peça em relação ao observador. Depois de representadas as projecções em todas as faces, abre-se a caixa, como se representa na figura 10, rebatendo as faces em torno das arestas da caixa, para que todas as faces fiquem inseridas no mesmo plano, conforme representado na figura 11.

Figura 9: Peça no interior de uma caixa transparente In: “Desenho Técnico Moderno”, A. Silva; C. Ribeiro; J. Dias; L. Sousa – Editora Lidel, Lisboa

Figura 10: Rebatimento dos planos de projecção In: “Desenho Técnico Moderno”, A. Silva; C. Ribeiro; J. Dias; L. Sousa – Editora Lidel, Lisboa

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Figura 11: Planos de projecção rebatidos In: “Desenho Técnico Moderno”, A. Silva; C. Ribeiro; J. Dias; L. Sousa – Editora Lidel, Lisboa

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20. CORTES E SECÇÕES

O corte corresponde à projecção ortogonal resultante do seccionamento de uma peça através de um plano, que atravessa a peça, total ou parcialmente, e em que a parte da peça que fica aquém desse plano secante se torna invisível. No caso da secção, esta representa apenas o objecto em corte, enquanto o corte representa a secção e a vista para além desta.

Figura 12: Execução de um corte e de uma secção

As zonas em corte devem ser assinaladas com tracejado, desenhado com linhas paralelas do tipo "e". Estas, não devem ser muito espaçadas, perdendo-se a noção do espaço, nem pouco espaçadas, para que o desenho não se torne demasiado denso. Devem tanto quanto possível fazer um ângulo de 45° com as linhas de contorno ou linhas de eixo. Para uma boa representação do desenho é muito importante que as linhas sejam equidistantes. Os tracejados devem respeitar as normas que indicam a representação gráfica referente a determinado material, a norma NP-167 (1966) para o desenho técnico em geral e a norma ISO 4069 (1977) para os desenhos de Construção Civil.

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21. PERSPECTIVAS

Figura 13: Perspectivas

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21.1 Perspectiva Isométrica

Nestas perspectivas, os objectos consideram-se orientados no espaço segundo os três eixos coordenados oblíquos em relação ao plano de projecção e fazendo com este ângulos iguais. Assim, a isometria caracteriza-se por:

• Projecção ortogonal sobre o plano de projecção

• Eixos coordenados (eixos no espaço) com igual inclinação em relação ao plano de projecção

• Eixos axonométricos formando entre si ângulos iguais e com a amplitude de 120º

cada

• Coeficientes de redução iguais segundo os três eixos (0,816), marcando-se na prática as dimensões reais

Na prática, os três eixos, fazendo ângulos iguais, representam-se por um eixo vertical em relação a uma direcção horizontal marcada no plano de projecção: os outros dois eixos fazem com essa direcção ângulos de 30°.

Figura 14: Cubo representado em perspectiva isométrica

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21.2 Perspectiva Dimétrica

• Projecção ortogonal sobre o plano de projecção.

• Dois eixos coordenados com igual inclinação em relação ao plano axonométrico.

• Eixos axonométricos formando entre si dois ângulos iguais e um diferente.

• Coeficientes de redução iguais em dois eixos e um diferente.

• Os ângulos podem ser “quaisquer”, podendo determinar-se os coeficientes de

redução para cada caso.

• Estão convencionados conjuntos de ângulos para cada perspectiva, com coeficientes de redução preestabelecidos.

Figura 15: Cubo representado em perspectiva dimétrica

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21.3 Perspectiva Trimétrica

• Projecção ortogonal sobre o plano de projecção.

• Eixos coordenados com inclinação diferente em relação ao plano de projecção.

• Eixos axonométricos formando entre si ângulos diferentes.

• Coeficientes de redução diferentes em todos os eixos.

• Os ângulos podem ser “quaisquer”, podendo determinar-se os coeficientes de

redução para cada caso.

• Estão convencionados conjuntos de ângulos para cada perspectiva, com coeficientes de redução preestabelecidos.

Figura 16: Cubo representado em perspectiva trimétrica

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21.4 Perspectiva Cavaleira

A perspectiva cavaleira baseia-se na projecção paralela oblíqua, colocando-se o sistema de eixos segundo o qual se orienta o objecto de modo a que os eixos y e z, correspondentes ao comprimento e à altura, sejam paralelos ao plano de projecção, enquanto o eixo x, que corresponde à profundidade, fica perpendicular ao plano de projecção. Assim, a perspectiva cavaleira é caracterizada por:

• Projecção oblíqua sobre o plano de projecção

• Eixos coordenados x e y paralelos ao plano de projecção

• Eixos axonométricos y e Z formando entre si um ângulo de 90° Assim, os eixos y e z são perpendiculares entre si, enquanto o eixo x fica com a inclinação dependente da das projectantes relativamente ao plano de projecção. Essa inclinação do eixo x, no caso mais utilizado, é, por convenção, aquela que determina a projecção do eixo perpendicular ao plano de projecção, simétrica em relação aos outros dois eixos, ou seja, fazendo ângulos de 45° com a vertical e a horizontal. Contudo, podem estruturar-se perspectivas cavaleiras sem simetria por nenhum dos eixos e em que os ângulos poderão ter um qualquer valor superior a 90°.

Figura 17: Cubo representado em perspectiva cavaleira

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21.5 Perspectiva Militar

• Projecção ortogonal sobre o plano horizontal.

• Apenas o eixo vertical apresenta redução.

• Podem ser utilizados vários coeficientes de redução, no entanto, o mais utilizado é o

de 2/3.

• Eixos axonométricos y e x formando entre si um ângulo de 90°.

Figura 18: Cubo representado em perspectiva militar

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21.6 Perspectiva com um ponto de fuga

Figura 19: Cubo representado em perspectiva com um ponto de fuga

21.7 Perspectiva com dois pontos de fuga

Figura 20: Cubo representado em perspectiva com dois pontos de fuga

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21.8 Perspectiva com três pontos de fuga

Figura 21: Cubo representado em perspectiva com três pontos de fuga

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21.9 Construção de circunferências em perspectiva

Figura 22: Circunferência representada em perspectiva

Figura 23: Objecto com circunferências representado em perspectiva

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21.10 Representação de uma peça em perspectiva

Figura 24: Sequência para a obtenção da representação em perspectiva de uma peça

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22. REPRESENTAÇÃO PROJECTISTA

Os princípios aplicáveis na representação projectista encontram-se reunidos nas normas NP 327 (1964) Desenho Técnico (cortes e secções); NP 328 (1964) Desenho Técnico (representação em vista); e ISO R128 Dossiers Techniques: Principes de Representation. Esses princípios contêm os seguintes elementos de representação:

• Planos de projecção: onde os pontos no espaço são representados por projecção ortogonal e são paralelos aos principais planos da construção.

• Planos de corte e vista: são planos de projecção escolhidos de forma a conterem a

informação mais importante para a comunicação rigorosa da forma.

• Marcação e representação de secções: devem ser ordenadas da esquerda para a direita em relação à representação completa do elemento ou zona.

22.1 Plantas

É o corte de um objecto, projectado ortogonalmente num plano horizontal do desenho, normalmente à altura de 1,10m. Também pode ser uma vista superior do objecto. No desenho arquitectónico, existem diversos tipos de vistas em planta para representar as várias projecções horizontais de um edifício. Na representação de uma planta indicam-se as paredes cortadas a linha do tipo “a” – traço contínuo grosso, representando-se os vãos (portas e janelas) a linha do tipo “e” – traço contínuo fino. (figura 25)

22.2 Cortes

É a projecção ortogonal de um objecto, ao ser cortado por um plano vertical. Tal como no caso das plantas, também nos cortes se representam os contornos das áreas seccionadas a linha do tipo “a” – traço contínuo grosso, e as vistas a linha do tipo “e” – traço contínuo fino. (figura 26)

22.3 Alçados

É uma vista do objecto, projectada ortogonalmente num plano vertical do desenho. O alçado pode ser uma vista frontal, lateral ou posterior, dependendo da vista do objecto que representa. Em Arquitectura, é comum denominar cada alçado com base nas direcções dos pontos cardeais (Norte, Sul, Este ou Nascente e Oeste ou Poente) ou por associação (principal ou anterior, posterior, lateral esquerdo e lateral direito). (figura 27)

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Figura 25: Planta

Projecto de arquitectura de uma moradia unifamiliar – Urbanização da Quinta do Zé Rita, Barreiro, Progesto

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Figura 26: Corte Projecto de arquitectura de uma moradia unifamiliar – Urbanização da Quinta do Zé Rita, Barreiro, Progesto

Figura 27: Alçado Projecto de arquitectura de uma moradia unifamiliar – Urbanização da Quinta do Zé Rita, Barreiro, Progesto

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23. COTAGEM

“Designa-se por cotagem a inscrição, no desenho, das cotas e de outras indicações auxiliares relacionadas com as cotas.” [12] [12]

In: “Desenho Técnico”, Luís Veiga da Cunha, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa

A utilização da cotagem é imperiosa para que haja rigor num projecto. De facto, as fotocópias, a humidade, a temperatura, etc., reduzem ou ampliam os desenhos, alterando-os. As cotas representam sempre as dimensões reais dos objectos. A cotagem pode ser classificada como planimétrica ou altimétrica, consoante se refira à cotagem de plantas ou cortes.

• Linhas de chamada – linha tipo “e”

• Linhas de cota – linha tipo “e”

• Linhas de referência – linha tipo “e”

• Setas, pontos, traços – linha intermédia entre tipo “a” e “e”

• Inscrição nas cotas – desenhados com escrita normalizada

• Símbolos complementares de cotagem:

Diâmetro

Quadrado

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Figura 28: Planta de arquitectura cotada Projecto de arquitectura de um edifício – Casas de Santo António, Barreiro, Progesto

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Figura 29: Planta de estabilidade cotada Projecto de arquitectura de um edifício – Casas de Santo António, Barreiro, Progesto

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FONTES BIBLIOGRÁFICAS Ching, Francis D. K., Juroszek, Steven P., Representação Gráfica para Desenho e Projecto, 1998, Gustavo Gilli, Barcelona Cunha, Luís Veiga da, Desenho Técnico, 2004, 13ª Edição, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa Gill, Robert W., Desenho de Perspectiva, 2008, 1ª Edição, Editora Presença, Lisboa Scrtto, Rogers, A Estética na Arquitectura, 1960, Londres Silva, A., Dias. J., Sousa, L., Desenho Técnico Moderno, 2002, 2ª Edição, Lidel – Edições Técnicas, Lisboa Infopédia, 2001, Porto Editora, Porto NORMAS PORTUGUESAS

NP 48:1968 (3ª Edição) Desenho técnico. Formatos.

NP 49:1968 (3ª Edição) Desenho técnico. Modo de dobrar folhas de desenho.

NP 62:1961 (2ª Edição) Desenho técnico. Linhas e sua utilização.

NP 204:1968 (2ª Edição) Desenho técnico. Legendas.

NP 297:1963 (1ª Edição) Desenho técnico. Cotagem.

NP 327:1964 (1ª Edição) Desenho técnico. Representação de vistas.

NP 328:1964 (1ª Edição) Desenho técnico. Cortes e secções.

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Monte de Caparica, 8 de Outubro de 2010