Uma barragem de concreto ciclópico retém água até uma altura H=6m, como indica a figura. Pede-se

verificar as condições de segurança às tensões normais, nas seções 1-1 e 2-2. Considerar que o

concreto e o terreno de fundação não resistem à tração.

Um muro de alvenaria de tijolos se apoia sobre uma sapata corrida de concreto simples e tem as

dimensões e características abaixo indicadas. Sabendo que as forças principais atuantes são o

vento e o peso próprio dos elementos, verificar a estabilidade nas seguintes seções de separação:

a- Entre a alvenaria e a sapata de concreto.

b- Entre a sapata e o terreno

São dados:

Pressão e sucção horizontal do vento: w = 60 kgf/m2

Peso específico da alvenaria: γalv = 1875 kgf/m3

Peso específico do concreto: γconc = 2200 kgf/m3

Tensão admissível da alvenaria: σalv = 5 kgf/cm2

Tensão admissível doconcreto: σcon = 40 kgf/cm2

Taxa admissível do terreno: p = 2 kgf/cm2

RESPOSTAS

a- σ = 5 kgf/cm2

b- σMin = 0,23 kgf/cm2

σMax = 1,99 kgf/cm2

3,0 m

1,5 m

1,5 m

1,5 m 1,5 m 1,5 m

4,5 m

N. A.

DADOS:

γagua = 1 tf/m3

γconc = 2,2 tf/m3

σconc = 20 kgf/cm2

σterreno = 1,5 kgf/cm2

1 1

2 2

RESPOSTAS:

σ1-1= 2,234 kgf/cm2

σ2-2Min = 0,363 kgf/cm2

σ2-2Max = 1,177 kgf/cm2

w

35

10m

50cm

3580

150cm

LEMBRETE:

O concreto é um material que não resiste a

tração.

A viga simplesmente apoiada, com carregamento e seção transversal esquematizados abaixo, está

submetida à duas forças longitudinais de compressão ( forças de protensão ) e de intensidade N,

aplicadas conforme indica a figura. Pedem-se:

a - O valor máximo de N, para a tensão admissível a compressão

b - Para o valor de N obtido, calcular os valores das tensões normais nos bordos inferior e superior

da seção mais solicitada.

c- Traçar os gráficos das tensões provenientes de cada esforço e o da tensão resultante

Calcule a altura H da barragem de concreto, abaixo esquematizada, que sofre o empuxo de água, de

tal maneira que a tensão em A seja nula. Com o valor de H obtido, calcular a tensão máxima que soli-

cita o terreno, dizendo em que ponto ela ocorre.

4m 4m 4m

20kN20kN

20kN/m

A BC D

N

N

80 cm60

20

20 2020

E

30 30

10

10

S

Seção Transversal ( cm )

3,0 m

4m

5m

H

NA

AB

1,0 m

RESPOSTA

1) H = 5,425m

2) A tensão máxima ocorre no ponto

B e é igual a 1,38kgf/cm2

MPac

5,16=σ

MPa

MPa

kNN

RESPOSTAS

INF

SUP

5,16

89,2

137,959

:

−=

+=

=

σ

σ

3

3

/1000

/2200

mkgf

mkgf

DADOS

Agua

Conc

=

=

γ

γ