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7/22/2019 fisicaexerciciosgabarito000-111215165539-phpapp02

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Exerc cio s Sele cio nad os d e Fsi ca 1

EEXXEERRCCCCIIOOSSSSEELLEECCIIOONNAADDOOSSDDEE

FFSSIICCAA

SS AANN DD RR OO FF EE RR NN AANN DD EE SS

22 00 11 00

CC OO PPYY RR II GG HH TT @@ 22 00 11 00 TT OO DD OO SS OO SS DD II RR EE II TT OO SS RR EE SS EE RR VV AA DD OO PP RR OO II BB II DD OO AA RR EE PP RR OO DD UU OO


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IICC

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CAP TULO ASSUNTO P GINA

I INTRODU O 3II CINEMTICA ESCALAR I 4III CINEMTICA ESCALAR II 6IV LANAMENTO VERTICAL 7V CINEM TICA ANGULAR 8VI CINEM TICA VETORIAL 10VII LANAMENTO OBLQUO 12VIII LEIS DE NEWTON 14

IX TRABALHO E ENERGIA 19X FORA EM TRAJET RIA CIRCULAR 22XI EST TICA 25XII IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO 27XIII GRAVITAO 29XIV HIDROSTTICA 31XV TERMOMETRIA E DILATA O 34XVI CALORIMETRIA 36XVII GASES 38XVIII TERMODINMICA 40XIX INTRODUO PTICA 42XX ESPELHOS ESF RICOS 43XXI REFRA O 45XXII LENTES 47XXIII ONDULATRIA 49XXIV ONDAS ESTACIONRIAS 51XXV ELETRIZA O E COULOMB 52XXVI CAMPO EL TRICO 54XXVII POTENCIAL EL TRICO 56XXVIII LEIS DE OHM 58XXIX CIRCUITOS 60XXX POT NCIA EL TRICA 62XXXI GERADORES 63XXXII CAPACITORES 65XXXIII MOV. DE CARGAS EM CAMPOS MAGNTICOS 66

GABARITOS 69


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CC AA PP TT UU LL OO II

II NN TT RR OO DD UU OO

1) A velocidade das ondas numa praia pode depender dealguns dos seguintes parmetros: a acelerao dagravidade g, a altura da gua H, e a densidade da gua d.

a) Na crista da onda a velocidade maior ou menor que nabase? Por qu?

b) Fazendo anlise dimensional, observa-se que avelocidade da onda no depende de um dos 3 parmetroscitados. Que parmetro esse? Qual a expresso davelocidade em termos dos 2 parmetros restantes.

2) A densidade mdia da Terra de 5,5g/cm3. Como eladeve ser expressa em unidades do Sistema Internacional?

3) Alguns experimentos realizados por virologistasdemonstram que um bacterifago (vrus que parasita e se

multiplica no interior de uma bactria) capaz de formar100 novos vrus em apenas 30 minutos. Se introduzirmos1000 bacterifagos em uma colnia suficientementegrande de bactrias, qual a ordem de grandeza do nmerode vrus existentes aps 2 horas?

4) O sistema solar tem 4,5 x 109 anos de idade. Osprimeiros homindeos surgiram na Terra h cerca de 4,5milhes de anos. Imagine uma escala em que o tempotranscorrido entre o surgimento do sistema solar e a pocaatual corresponda a um ano de 365 dias. De acordo comtal escala, h quantas horas os homindeos surgiram naTerra? Aproxime sua resposta para um nmero inteiroapropriado.

5) Marque a opo na qual indicada uma relao entregrandezas fsicas que no pode ser linear:

a) presso e temperatura, na transformao isovolumtricade um gs ideal.b) fora de atrao gravitacional entre dois corpos eproduto de suas massas, mantida constante a distnciaentre elesc) fora resultante e acelerao, para um corpo emmovimentod) resistncia eltrica e corrente em um reostato sobtenso constantee) quadrado da velocidade escalar e espao percorrido,para o movimento de um corpo em queda livre a partir do

repouso.

6) Um cientista verificou que, a cada acrscimo de trsunidades de uma certa grandeza X, correspondia odecrscimo de duas unidades de uma outra grandeza Y.Sobre tais grandezas X e Y so corretas as afirmaes aseguir, EXCETO:

a) A multiplicao de cada valor de X pelo valor de Y quelhe corresponde sempre constante.b) A soma de cada valor de X pelo valor de Y que lhecorresponde no constante.c) Y varia linearmente com X.d) O grfico Y X uma reta.

e) A expresso Y = aX + b, com a e b assumindo valoresadequados, serve para representar a relao entre Y e X.

7) Os valores de x, y e n para que a equao:

(fora)x (massa)y = (volume) (energia)n

seja dimensionalmente correta, so, respectivamente:

a) (-3, 0, 3).b) (-3, 0, -3).c) (3, -1, -3).d) (1, 2, -1).

8) O acelerador de ons pesados relativsticos deBrookhaven (Estados Unidos) foi inaugurado com a colisoentre dois ncleos de ouro, liberando uma energia de 10trilhes de eltrons-volt. Os cientistas esperam, em breve,elevar a energia a 40 trilhes de eltrons-volt, para simularas condies do Universo durante os primeirosmicrossegundos aps o "Big Bang."

("Cincia Hoje", setembro de 2000)

Sabendo que 1 eltron-volt igual a 1,6 10 -19 joules, aordem de grandeza da energia, em joules, que se esperaatingir em breve, com o acelerador de Brookhaven, :

a) 10-7

b) 10-8

c) 10-6

d) 10-5

9) Num determinado processo fsico, a quantidade de calorQ transferida por conveco dada por

Q = h . A . T . t

onde h uma constante, Q expresso em joules (J), A emmetros quadrados (m2), T em kelvins (K) e t emsegundos (s), que so unidades do Sistema Internacional(SI).

a) Expresse a unidade da grandeza h em termos deunidades do SI que aparecem no enunciado.

b) Expresse a unidade de h usando apenas as unidadeskg, s e K, que pertencem ao conjunto das unidades debase do SI.

10) Considere duas vasilhas, ambas na forma de cilindroreto: A e B. A altura e o raio de B so maiores que ascorrespondentes dimenses de A por um fator 2.Responda as questes abaixo sem apelar para asfrmulas de permetro, reas e volumes de quaisquerobjetos particulares.

a) Quantas vezes a circunferncia da base da vasilha B,CB maior que CA, a circunferncia da base da vasilha A?

b) Quantas vezes a rea da base da vasilha B, SB, maiorque SA, a rea da vasilha A?

c) Se A contm 25 litros de gua quando est cheia at aborda, quantos litros de gua conter a vasilha B, quandoigualmente cheia?


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PARA PENSAR UM POUCO MAIS...

11) Um vertedouro de uma represa tem umaforma triangular, conforme mostra a figura aseguir. Um tcnico quer determinar

empiricamente o volume de gua por unidade de tempoque sai pelo vertedouro, isto , a vazo. Como a represa

muito grande, a vazo no depende do tempo. Osparmetros relevantes so: h, a altura do nvel de guamedida a partir do vrtice do tringulo, e g, a aceleraoda gravidade local. A partir dessas informaes, o tcnicoescreve a seguinte frmula para a vazo Q:

Q = ChX gY

onde C uma grandeza adimensional.

Calcule os valores dos expoentes x e y para que Q tenhadimenso de vazo.

12) No filme "Armageddon", mostrado um asteride, emrota de coliso com a Terra. O dimetro desse asteridemede cerca de 1000 km, mas, de acordo com vriosastrnomos, os maiores asterides com algumaprobabilidade de colidir com a Terra tm um dimetro de10 km. So os chamados "exterminadores". Faa umaestimativa da razo entre as massas desses dois tipos deasterides.

CC AA PP TT UU LL OO II II

CC II NN EE MM TT II CC AA EE SS CC AA LL AA RR II

1) O esquema representa o instante inicial (t = 0s) daperseguio entre trs veculos A, B e C, que se deslocamcom velocidades 50 m/s, 20 m/s e 60 m/s,respectivamente.

Determine aps quanto tempo o veculo A se encontrarexatamente entre os veculos B e C, a meia distnciadeles.

2) A distncia mdia entre o Sol e a Terra de cerca de150 milhes de quilmetros.Assim, a velocidade mdia de translao da Terra emrelao ao Sol , aproximadamente, de:

a) 3 km/sb) 30 km/sc) 300 km/sd) 3000 km/s

3) Alberto saiu de casa para o trabalho exatamente s 7h,desenvolvendo, com seu carro, uma velocidade constantede 54 km/h. Pedro, seu filho, percebe imediatamente que opai esqueceu sua pasta com documentos e, aps 1min dehesitao, sai para encontr-lo, movendo-se tambm comvelocidade constante. Excelente aluno em Fsica calculaque como saiu 1min aps o pai, demorar exatamente3min para alcan-lo.Para que isso seja possvel, qual a velocidade escalar docarro de Pedro?

4) Em um trecho em declive, de 20 km de extenso, deuma estrada federal, a velocidade mxima permitida paraveculos pesados de 70 km/h e para veculos leves de80 km/h. Suponha que um caminho pesado e umautomvel iniciem o trecho em declive simultaneamente eque mantenham velocidades iguais s mximasestabelecidas. Calcule a distncia entre os dois veculosno instante em que o automvel completa o trecho emdeclive.

5) A velocidade com que os nervos do brao transmitem

impulsos eltricos pode ser medida, empregando-seeletrodos adequados, atravs da estimulao de diferentespontos do brao e do registro das respostas a estesestmulos. O esquema I, adiante, ilustra uma forma demedir a velocidade de um impulso eltrico em um nervomotor, na qual o intervalo de tempo entre as respostas aosestmulos 1 e 2, aplicados simultaneamente, igual a 4ms. O esquema II ilustra uma forma de medir a velocidadede um impulso eltrico em um nervo sensorial.

(Adaptado de CAMERON, J. R. et alii. Physics of the Body.Madison: Medical Physics Publishing, 1999.)

Determine a velocidade de propagao do impulso eltrico:

a) no nervo motor, em km/h;

b) no nervo sensorial, em m/s, entre os eletrodos 2 e 3.


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6) Dois trens, um de carga e outro de passageiros,movem-se nos mesmos trilhos retilneos, em sentidosopostos, um aproximando-se do outro, ambos commovimentos uniformes. O trem de carga, de 50 m decomprimento, tem uma velocidade de mdulo igual a 10m/s e o de passageiros, uma velocidade de mdulo igual av. O trem de carga deve entrar num desvio para que o depassageiros possa prosseguir viagem nos mesmos trilhos,como ilustra a figura. No instante focalizado, as distnciasdas dianteiras dos trens ao desvio valem 200 m e 400 m,

respectivamente.

Calcule o valor mximo de v para que no haja coliso.

7) Um caminho percorre trs vezes o mesmo trajeto. Naprimeira, sua velocidade mdia de 15 m/s e o tempo deviagem t1. Na segunda, sua velocidade mdia de 20m/s e o tempo de viagem t2. Se, na terceira, o tempo deviagem for igual a (t1 + t2)/2, qual ser a velocidade mdiado caminho nessa vez?

8) Mapas topogrficos da Terra so de grande importnciapara as mais diferentes atividades, tais como navegao,desenvolvimento de pesquisas ou uso adequado do solo.Recentemente, a preocupao com o aquecimento globalfez dos mapas topogrficos das geleiras o foco de atenode ambientalistas e pesquisadores. O levantamentotopogrfico pode ser feito com grande preciso utilizandoos dados coletados por altmetros em satlites. O princpio simples e consiste em registrar o tempo decorrido entre oinstante em que um pulso de laser emitido em direo superfcie da Terra e o instante em que ele retorna aosatlite, depois de refletido pela superfcie na Terra.Considere que o tempo decorrido entre a emisso e arecepo do pulso de laser, quando emitido sobre umaregio ao nvel do mar, seja de 18 10-4 s. Se avelocidade do laser for igual a 3 108 m/s, calcule a altura,em relao ao nvel do mar, de uma montanha de gelosobre a qual um pulso de laser incide e retorna ao satliteaps 17,8 10-4 segundos.

9) Duas partculas tm a mesma posio inicial emovimentam-se no mesmo sentido. No instante t0 apartcula A parte do repouso, com acelerao escalarconstante e a partcula B se mantm em movimentouniforme. Veja o grfico da figura abaixo:

a) Qual o instante de reencontro entre as partculas?

b) Considere agora que a acelerao da partcula A sejade 4,0 m/s2, calcule a mxima distncia ocorrida entre aspartculas, ao longo do movimento, desde a posio inicialat o reencontro.

10) Uma partcula faz metade de um determinado trajetocom velocidade constante de mdulo V1 e a outra metadecom velocidade de mdulo constante V2. Qual a velocidade

mdia da partcula durante todo o trajeto?


11) A figura representa a vista area de umtrecho retilneo de ferrovia. Duas locomotivas a

vapor, A e B, deslocam-se em sentidos opostos comvelocidades constantes de 50,4 km/h e 72 km/h,respectivamente.

Uma vez que AC corresponde ao rastro da fumaa do tremA, BC ao rastro da fumaa de B e que

AC = BC, determine a velocidade do vento. Despreze adistncia entre os trilhos de A e B.

12) Um empresrio trabalha num banco que fica nosarredores da cidade. Diariamente, ao chegar ltimaestao ferroviria, um carro do banco transporta-o para olocal de trabalho atravs de uma avenida reta (de modupla) que liga o banco estao ferroviria. Certa vez, oempresrio chegou estao 1h antes do habitual e, semesperar o carro, seguiu a p rumo ao local de trabalho,fazendo o percurso habitual do carro. No caminho,encontrou-se com o veculo e chegou ao banco 20 minantes do horrio de costume. Quanto tempo caminhou oempresrio antes de se encontrar com o carro?


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CC AA PP TT UU LL OO II II II

CC II NN EE MM TT II CC AA EE SS CC AA LL AA RR II II

1) Para se dirigir prudentemente, recomenda-se manter doveculo da frente uma distncia mnima de um carro(4,0m)para cada 16km/h. Um carro segue um caminho em umaestrada, ambos a 108km/h.

a) De acordo com a recomendao acima, qual deveria ser

a distncia mnima separando os dois veculos?

b) O carro mantm uma separao de apenas 10m quandoo motorista do caminho freia bruscamente. O motorista docarro demora 0,50 segundo para perceber a freada e pisarem seu freio. Ambos os veculos percorreriam a mesmadistncia at parar, aps acionarem os seus freios. Mostrenumericamente que a coliso inevitvel.

2) As faixas de acelerao das auto-estradas devem serlongas o suficiente para permitir que um carro partindo dorepouso atinja a velocidade de 100km/h em uma estradahorizontal. Um carro popular capaz de acelerar de 0 a100km/h em 18s. Suponha que a acelerao constante.

a) Qual o valor da acelerao?

b) Qual a distncia percorrida em 10s?

c) Qual deve ser o comprimento mnimo da faixa deacelerao?.

3) A figura mostra uma bola descendo uma rampa. Aolongo da rampa, esto dispostos cinca cronmetros, C1,C2,....C5, igualmente espaados. Todos os cronmetrosso acionados, simultaneamente (t= 0), quando a bolacomea a descer a rampa partindo do topo. Cada um doscronmetros pra quando a bola passa em frente a ele.Desse modo, obtm-se os tempos que a bola gastou parachegar em frente de cada cronmetro. A alternativa quemelhor representa as marcaes dos cronmetros em umeixo de tempo

4) No arranjo mostrado a seguir, do ponto A largamos comvelocidade nula duas pequenas bolas que se movero soba influencia da gravidade em um plano vertical, semrolamento ou atrito, uma pelo trecho ABC e a outra pelotrecho ADC. As partes AD e BC dos trechos so paralelase as partes AB e DC tambm. Os vrtices B de ABC e Dde ADC so suavemente arredondados para que cadabola no sofra uma brusca mudana na sua trajetria.

Pode-se afirmar que:

a) A bola que se move pelo trecho ABC chega ao ponto Cprimeiro.

b) A bola que se move pelo trecho ADC chega ao ponto Cprimeiro.

c) As duas bolas chegam juntas ao ponto C.

d) A bola de maior massa chega primeiro (e se tiverem amesma massa, chegam juntas).

5) Numa competio automobilstica, um carro seaproxima de uma curva em grande velocidade. O piloto,ento, pisa o freio durante 4s e consegue reduzir avelocidade do carro para 30m/s. Durante a freada o carropercorre 160m. Supondo que os freios imprimam ao carrouma acelerao retardadora constante, calcule avelocidade do carro no instante em que o piloto pisou ofreio.

6) Um automvel trafega com velocidade constante de12m/s por uma avenida e se aproxima de um cruzamentoonde h um semforo com fiscalizao eletrnica. Quandoo automvel se encontra a uma distncia de 30m do

cruzamento, o sinal muda de verde para amarelo. Omotorista deve decidir entre parar o carro antes de chegarao cruzamento ou acelerar o carro e passar pelocruzamento antes do sinal mudar para vermelho. Este sinalpermanece amarelo por 2,2 s. O tempo de reao domotorista (tempo decorrido entre o momento em que omotorista v a mudana de sinal e o momento em querealiza alguma ao) 0,5s.

a) Determine a mnima acelerao constante que o carrodeve ter para parar antes de atingir o cruzamento e noser multado.

b) Calcule a menor acelerao constante que o carro deveter para passar pelo cruzamento sem ser multado.Aproxime 1,72=3,0.

7) Durante um experimento, um pesquisador anotou asposies de dois mveis A e B, elaborando a tabela aseguir.

O movimento de A uniforme e o de B uniformementevariado. A acelerao do mvel B , em m/s2, igual a:

a) 2,5b) 5,0c) 10,0d) 12,5


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8) O movimento uniformemente acelerado de um objetopode ser representado pela seguinte progressoaritmtica:

7 11 15 19 23 27...

Esses nmeros representam os deslocamentos, emmetros, realizados pelo objeto, a cada segundo. Portanto,a funo horria que descreve a posio desse objeto :

a) 3t + 4t2 b) 5t + 2t2c) 1 + 2t + 4t2 d) 2 + 3t + 2t2

9) Billy sonha que embarcou em uma nave espacial paraviajar at o distante planeta Gama, situado a 10,0 anos-luzda Terra. Metade do percurso percorrida com aceleraode 15 m/s2, e o restante com desacelerao de mesmamagnitude. Desprezando a atrao gravitacional e efeitosrelativistas, estime o tempo total em meses de ida e voltada viagem do sonho de Billy. Justifique detalhadamente.

10) Um fabricante de carros esportivos construiu um carroque, na arrancada, capaz de passar de 0 a 108 km/h(30m/s) em 10s, percorrendo uma distncia d. A figura a

seguir representa o grfico velocidade-tempo do carrodurante a arrancada.

a) Calcule a acelerao escalar mdia do carro durante aarrancada, em m/s2.b) Para percorrer a primeira metade da distncia d, nessaarrancada, o carro gastou 5s, mais de 5s ou menos de 5s?

Justifique sua resposta.


11) Nas provas de atletismo de curta distncia(at 200m) observa-se um aumento muitorpido da velocidade nos primeiros segundos

da prova e depois um intervalo de tempo relativamentelongo em que a velocidade do atleta permanecepraticamente constante para em seguida diminuirlentamente.

Para simplificar a discusso suponha que a velocidade dovelocista em funo do tempo seja dada pelo grficoabaixo.

Calcule:a) as aceleraes, nos dois primeiros segundos da prova eno movimento subsequente.

b) a velocidade mdia nos primeiros 10s de prova.

12) Um trem deve partir de uma estao A e parar naestao B, distante 4000m de A. A acelerao e adesacelerao podem ser, no mximo, de 5,0 m/s2 e amaior velocidade que o trem atinge 20 m/s. Determine otempo mnimo para o trem completar o percurso de A a B,em segundos.

CC AA PP TT UU LL OO II VV

LL AA NN AA MM EE NN TT OO VV EE RR TT II CC AA LL QQ UU EE DD AA LL II VV RR EE

1) Um malabarista de circo deseja ter trs bolas no ar emtodos os instantes. Ele arremessa uma bola a cada 0,40s.Considere g=10m/s2.

a) Quanto tempo cada bola fica no ar?b) Com que velocidade inicial deve o malabarista atirarcada bola para cima?c) A que altura se elevar cada bola acima de suas mos?

2) Uma pedra lanada do solo verticalmente para cima.Considerando desprezvel a resistncia do ar, calcule quefrao da altura mxima alcanada ela percorre durante a

primeira metade do tempo de subida.

3) Um corpo em queda livre a partir do repouso, possuivelocidade v aps percorrer uma altura h. A velocidade docorpo, nas mesmas condies, aps 4h, ser: (Desprezara resistncia do ar e supor que a acelerao da gravidadeno local constante)a) v b) 2 v c) 4 vd) 8 v e) 16 v

4) Uma pessoa lana uma bola verticalmente para cima.Sejam v o mdulo da velocidade e a o mdulo daacelerao da bola no ponto mais alto de sua trajetria.Assim sendo, correto afirmar que, nesse ponto:

a) v = 0 e a 0. b) v 0 e a 0.c) v = 0 e a = 0. d) v 0 e a = 0.

5) Foi veiculada na televiso uma propaganda de umamarca de biscoitos com a seguinte cena: um jovem casalestava num mirante sobre um rio e algum deixava cair lde cima um biscoito. Passados alguns segundos, o rapazse atira do mesmo lugar de onde caiu o biscoito econsegue agarr-lo no ar. Em ambos os casos, a queda livre, as velocidades iniciais so nulas, a altura de queda a mesma e a resistncia do ar nula. Para Galileu Galilei,a situao fsica desse comercial seria interpretada como:

a) impossvel, porque a altura da queda no era grande osuficienteb) possvel, porque o corpo mais pesado cai com maiorvelocidadec) possvel, porque o tempo de queda de cada corpodepende de sua formad) impossvel, porque a acelerao da gravidade nodepende da massa dos corpos

6) Suponha que, durante o ltimo segundo de queda, apedra tenha percorrido uma distncia de 45m.Considerando g=10m/s2 e que a pedra partiu do repouso,pode-se concluir que ela caiu de uma altura, em metros,igual a:

a) 105 b) 115 c) 125 d) 135


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7) Um paraquedista radical pretende atingir a velocidadedo som. Para isto seu plano saltar de um baloestacionrio na alta atmosfera, equipado com roupaspressurizadas. Como nessa altitude o ar muito rarefeito,a fora de resistncia do ar desprezvel. Suponha que avelocidade inicial do paraquedista em relao ao baloseja nula e que a acelerao da gravidade seja igual a10m/s2. A velocidade do som nessa altitude 300m/s.Calcule:

a) em quanto tempo ele atinge a velocidade do som;

b) a distncia percorrida nesse intervalo de tempo.

8) Um elevador est descendo com velocidade constante.Durante este movimento, uma lmpada, que o iluminava,desprende-se do teto e cai. Sabendo que o teto est a3,0m de altura acima do piso do elevador, o tempo que almpada demora para atingir o piso :

a) 0,61 s.b) 0,78 s.

c) 1,54s.d) infinito, pois a lmpada s atingir o piso se o elevadorsofrer uma desacelerao.e) indeterminado, pois no se conhece a velocidade doelevador.

9) Uma atrao que est se tornando muito popular nosparques de diverso consiste em uma plataforma quedespenca, a partir do repouso, em queda livre de umaaltura de 75m. Quando a plataforma se encontra 30macima do solo, ela passa a ser freada por uma foraconstante e atinge o repouso quando chega ao solo.

a) Qual o valor absoluto da acelerao da plataformadurante a queda livre?

b) Qual a velocidade da plataforma quando o freio acionado?

c) Qual o valor da acelerao necessria para imobilizara plataforma?

10) Um malabarista consegue manter cinco bolas emmovimento, arremessando-as para cima, uma de cada vez,

a intervalos de tempo regulares, de modo que todas saemda mo esquerda, alcanam uma mesma altura, igual a2,5m, e chegam mo direita. Desprezando a distnciaentre as mos, determine o tempo necessrio para umabola sair de uma das mos do malabarista e chegar outra, conforme o descrito acima.


11) Em decorrncia de fortes chuvas, umacidade do interior paulista ficou isolada. Umavio sobrevoou a cidade, com velocidade

horizontal constante, largando 4 pacotes de alimentos, emintervalos de tempos iguais. No caso ideal, em que ARESISTNCIA DO AR PODE SER DESPREZADA, afigura que melhor poderia representar as posiesaproximadas do avio e dos pacotes, em um mesmoinstante,

12) borda de um precipcio de certo planeta, no qual sepode desprezar a resistncia do ar, um astronauta mede otempo t1 que uma pedra leva para atingir o solo, apsdeixada cair de uma de altura H. A seguir, ele mede otempo t2 que uma pedra tambm leva para atingir o solo,aps ser lanada para cima at uma altura h, como mostraa figura. Qual a expresso que d a altura H.

CC AA PP TT UU LL OO VV

CC II NN EE MM TT II CC AA AA NN GG UU LL AA RR

1) Uma esfera oca feita de papel tem dimetro igual a0,50m e gira com determinada freqncia f0, conformefigura adiante. Um projtil disparado numa direo quepassa pelo equador da esfera, com velocidade v=500m/s.Observa-se que, devido freqncia de rotao da esfera,a bala sai pelo mesmo orifcio feito pelo projtil quandopenetra na esfera. A freqncia f0 da esfera :

a) 200 Hz. b) 300 Hz.c) 400 Hz. d) 500 Hz.

2) Um disco tem seu centro fixo no ponto O do eixo x dafigura adiante, e possui uma marca no ponto A de suaperiferia. O disco gira com velocidade angular constante wem relao ao eixo. Uma pequena esfera lanada doponto B do eixo em direo ao centro do disco, e aps 6satinge sua periferia exatamente na marca A, no instanteem que esta passa pelo ponto C do eixo x. Se o tempogasto pela esfera para percorrer o segmento BC superiorao necessrio para que o disco d uma volta e inferior ao

necessrio para que o disco d duas voltas, o perodo derotao do disco de:


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a) 2s b) 3s c) 4sd) 5s e) 6s

3) Numa corrida de motos (motociclismo), o piloto Acompleta 45 voltas, das 70 previstas, ao mesmo tempo emque o piloto B completa 44 voltas. Qual dever ser, norestante da corrida, a razo entre a velocidade mdia vB dopiloto B e a velocidade mdia vA do piloto A, para quecheguem juntos ao final dessa corrida?

4) Num toca fitas, a fita F do cassete passa em frente dacabea de leitura C com uma velocidade constantev=4,80cm/s. O dimetro do ncleo dos carretis vale2,0cm. Com a fita completamente enrolada num dos

carretis, o dimetro externo do rolo de fita vale 5,0cm. Afigura adiante representa a situao em que a fita comeaa se desenrolar do carretel A e a se enrolar no ncleo docarretel B.

Enquanto a fita totalmente transferida de A para B, onmero de rotaes completas por segundos (rps) docarretel A:

a) varia de 0,32 a 0,80 rps.b) varia de 0,96 a 2,40 rps.c) varia de 1,92 a 4,80 rps.d) permanece igual a 1,92 rps.

5) Na ltima fila de poltronas de um nibus, doispassageiros esto distando 2m entre si. Se o nibus fazuma curva fechada, de raio 40m, com velocidade de36km/h, a diferena das velocidades dos passageiros ,aproximadamente, em m/s:

a) 0,1 b) 0,2 c) 0,5d) 1,0 e) 1,5

6) O olho humano retm durante 1/24 de segundo asimagens que se formam na retina. Essa memria visualpermitiu a inveno do cinema.

A filmadora bate 24 fotografias (fotogramas) por segundo.Uma vez revelado, o filme projetado razo de 24fotogramas por segundo. Assim, o fotograma seguinte projetado no exato instante em que o fotograma anteriorest desaparecendo de nossa memria visual, o que nosd a sensao de continuidade. Filma-se um ventiladorcujas ps esto girando no sentido horrio. O ventiladorpossui quatro ps simetricamente dispostas, uma dasquais pintadas de cor diferente, como ilustra a figura.Ao

projetarmos o filme, os fotogramas aparecem na tela naseguinte sequncia

o que nos d a sensao de que as ps esto girando nosentido anti-horrio. Calcule quantas rotaes porsegundo, no mnimo, as ps devem estar efetuando paraque isto ocorra.

7) Um disco de raio r gira com velocidade angular wconstante. Na borda do disco, est presa uma placa finade material facilmente perfurvel. Um projtil disparadocom velocidade de mdulo V em direo ao eixo do disco,conforme mostra a figura, e fura a placa no ponto A.Enquanto o projtil prossegue sua trajetria sobre o disco,a placa gira meia circunferncia, de forma que o projtilatravessa mais uma vez o mesmo orifcio que havia

perfurado. Considere a velocidade do projtil constante esua trajetria retilnea. Qual o mdulo da velocidade V doprojtil :

8) Um dardo atirado horizontalmente, com velocidadeinicial de 10m/s, visando o centro P de um alvo giratrio(veja a figura). Ele atinge o ponto Q do alvo 0,20s maistarde. No instante do lanamento, o ponto Q est situadoverticalmente abaixo do centro de rotao do alvo e atingido pelo dardo aps dar duas voltas completas. Aacelerao gravitacional local 10m/s2.

a) Calcule a distncia PQ.b) Calcule a freqncia de rotao do alvo.

9) A figura mostra um corte do globo terrestre, contendo oseu eixo de rotao (ligando o Plo Norte ao Plo Sul).

O ponto A representa uma pessoa no equador, e o ponto Brepresenta uma pessoa em uma latitude , ambas emrepouso em relao ao planeta. Este gira no sentidomostrado. Seja vA a velocidade linear de rotao de A, e vBa velocidade linear de rotao de B. Qual a razo vB/vA.


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10) Uma das atraes tpicas do circo o equilibrista sobremonociclo.

O raio da roda do monociclo utilizado igual a 20cm, e omovimento do equilibrista retilneo.O equilibrista percorre, no incio de sua apresentao, umadistncia de 24 metros.

Determine o nmero de pedaladas, por segundo,necessrias para que ele percorra essa distncia em 30s,considerando o movimento uniforme.


11) Em um farol de sinalizao, o feixe de luzest acoplado a um mecanismo rotativo querealiza uma volta completa a cada T segundos.O farol se encontra a uma distncia R do centrode uma praia de comprimento 2L, conforme a

figura. O tempo necessrio para o feixe de luz "varrer" apraia, em cada volta, :

a) arctg (L/R) T/(2)b) arctg (2L/R) T/(2)c) arctg (L/R) T/d) arctg (L/2R) T/(2)e) arctg (L/R)/T

12) Uma partcula move-se ao longo de uma circunfernciacircunscrita em um quadrado de lado L com velocidadeangular constante. Na circunferncia inscrita nesse mesmoquadrado, outra partcula move-se com a mesmavelocidade angular. Qual a razo entre os mdulos dasrespectivas velocidades tangenciais dessas partculas?

CC AA PP TT UU LL OO VV II

CC II NN EE MM TT II CC AA VV EE TT OO RR II AA LL

1) Um barco atravessa um rio de margens paralelas delargura d=4km. Devido correnteza, a componente davelocidade do barco ao longo das margens VA=0,5km/hem relao s margens. Na direo perpendicular smargens a componente da velocidade VB=2km/h.Pergunta-se:

a) Quanto tempo leva o barco para atravessar o rio?

b) Ao completar a travessia, qual o deslocamento dobarco na direo das margens?

2) Um homem, em p sobre uma plataforma que se move

horizontalmente para a direita com velocidade constantev=4,0m/s, observa que, ao inclinar de 45 um tubocilndrico oco, permite que uma gota de chuva, que caiverticalmente com velocidade c constante em relao aosolo, atravesse o tubo sem tocar em suas paredes.Determine a velocidade c da gota da chuva, em m/s.

3) Considere as seguintes grandezas fsicas mecnicas:TEMPO, MASSA, FORA, VELOCIDADE e TRABALHO.Dentre elas, tm carter vetorial apenas:

a) fora e velocidade.b) massa e fora.c) tempo e massa.d) velocidade e trabalho.e) tempo e trabalho.

4) Uma roda de bicicleta se move, sem deslizar, sobre umsolo horizontal, com velocidade constante. A figuraapresenta o instante em que um ponto B da roda entra emcontato com o solo. No momento ilustrado na figura aseguir, o vetor que representa a velocidade do ponto B, emrelao ao solo, :

5) A figura a seguir representa um mapa da cidade deVectoria o qual indica a direo das mos do trfego.Devido ao congestionamento, os veculos trafegam com avelocidade mdia de 18km/h. Cada quadra desta cidademede 200m por 200m (do centro de uma rua ao centro deoutra rua). Uma ambulncia localizada em A precisa pegarum doente localizado bem no meio da quadra em B, sem

andar na contramo.


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a) Qual o menor tempo gasto (em minutos) no percurso deA para B?

b) Qual o mdulo do vetor velocidade mdia (em km/h)entre os pontos A e B?

6) Nos esquemas esto representadas a velocidade demdulo V e a acelerao de mdulo a do ponto material P.Assinale a alternativa em que o mdulo da velocidadedesse ponto material permanece constante.

7) Num certo instante, esto representadas a acelerao ea velocidade vetoriais de uma partcula. Os mdulosdessas grandezas esto tambm indicados na figura

No instante considerado, o mdulo da acelerao escalar,em m/s2, e o raio de curvatura, em metros, so,respectivamente:

a) 3,5 e 25b) 2,0 e 2,8c) 4,0 e 36d) 2,0 e 29

8) Um nibus percorre em 30 minutos as ruas de umbairro, de A at B, como mostra a figura:

Considerando a distncia entre duas ruas paralelasconsecutivas igual a 100 m, analise as afirmaes:

I. A velocidade vetorial mdia nesse percurso tem mdulo1 km/h.

II. O nibus percorre 1500 m entre os pontos A e B.

III. O mdulo do vetor deslocamento 500 m.

IV. A velocidade vetorial mdia do nibus entre A e B temmdulo 3 km/h.Esto corretas:

a) I e III.b) I e IV.c) III e IV.d) I e II.

9) M e N so vetores de mdulos iguais (|M| = |N| = M). Ovetor M fixo e o vetor N pode girar em torno do ponto O(veja figura) no plano formado por M e N. Sendo R = M +N, indique, entre os grficos a seguir, aquele que pode

representar a variao de |R| como funo do ngulo entre M e N.


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10) A figura representa um avio, que mergulha fazendoum ngulo de 30 com a horizontal, seguindo umatrajetria retilnea entre os pontos A e B. No solo,considerado como plano horizontal est representada asombra da aeronave, projetada verticalmente, e um pontode referncia C.

Considere as afirmativas que se referem ao movimento daaeronave no trecho AB, e assinale a alternativa correta:

a) A velocidade do avio em relao ao ponto C maiorque a velocidade de sua sombra, projetada no solo, emrelao ao mesmo ponto.

b) A velocidade do avio nula em relao sua sombraprojetada no solo.

c) A velocidade do avio em relao ao ponto C igual velocidade de sua sombra, projetada no solo em relaoao mesmo ponto.

d) A velocidade do avio em relao sua sombraprojetada no solo maior que a velocidade de sua sombraem relao ao ponto C.

e) A velocidade da sombra em relao ao ponto Cindepende da velocidade do avio.


11) Um barco percorre seu trajeto de descidade um rio, a favor da correnteza, com avelocidade de 2m/s em relao gua. Na

subida, contra a correnteza, retornando ao ponto departida, sua velocidade de 8 m/s, tambm em relao gua.

Considere que:

- o barco navegue sempre em linha reta e na direo dacorrenteza;

- a velocidade da correnteza seja sempre constante;- a soma dos tempos de descida e de subida do barco sejaigual a 10 min.Assim, qual a maior distncia, em metros, que o barcopode percorrer, neste intervalo de tempo?

12) Um barco a motor, que ia subindo um rio, encontrouuma balsa que se movia no sentido da correnteza. Apsuma hora do encontro, o motor do barco parou. O consertodo motor durou 30 min e durante esse tempo o barcomoveu-se livremente no sentido da corrente. Depois doconserto, o barco comeou a mover-se na direo dacorrente, seguindo rio abaixo com a mesma velocidaderelativa gua e encontrou a balsa a uma distncia de 7,5km em relao ao primeiro encontro.

Determine a velocidade da correnteza.

CC AA PP TT UU LL OO VV II II

LL AA NN AA MM EE NN TT OO OO BB LL QQ UU OO

1) Um habitante do planeta Bongo atirou uma flexa eobteve os grficos a seguir. Sendo x a distncia horizontale y a vertical:

a) Qual a velocidade horizontal da flexa?b) Qual a velocidade vertical inicial da flexa?c) Qual o valor da acelerao da gravidade no planetaBongo?

2) At os experimentos de Galileu Galilei, pensava-se quequando um projtil era arremessado, o seu movimentodevia-se ao impetus, o qual mantinha o projtil em linhareta e com velocidade constante. Quando o impetusacabasse, o projtil cairia verticalmente at atingir o cho.Galileu demonstrou que a noo de impetus eraequivocada. Consideremos que um canho disparaprojteis com uma velocidade inicial de 100m/s, fazendoum ngulo de 30 com a horizontal. Dois artilheiroscalcularam a trajetria de um projtil: um deles, Simplcio,utilizou a noo de impetus, o outro, Salviati, as idias deGalileu. Os dois artilheiros concordavam apenas em umacoisa: o alcance do projtil. Considere 31/2 =1,8. Desprezeo atrito com o ar.

a) Qual o alcance do projtil?b) Qual a altura mxima alcanada pelo projtil, segundoos clculos de Salviati?c) Qual a altura mxima calculada por Simplcio?

3) Na ausncia de resistncia do ar, um objeto largado sobum avio voando em linha reta horizontal com velocidadeconstante:

a) subir acima do avio e depois cair.b) rapidamente ficar para trs.c) rapidamente ultrapassar o avio.d) oscilar para frente e para trs do avio.e) permanecer sob o avio.

4) Uma esfera de ao lanada obliquamente compequena velocidade, formando um ngulo de 45 grauscom o eixo horizontal. Durante sua trajetria, desprezando-se o atrito com o ar, pode-se afirmar que:

a) a velocidade zero no ponto de altura mxima.b) a componente vertical da velocidade mantm-seconstante em todos os pontos.c) a componente horizontal da velocidade varivel emtodos os pontos.d) o vetor velocidade o mesmo nos pontos delanamento e de chegada.e) a componente vertical da velocidade nula no ponto demxima altura.


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5) Um bombeiro deseja apagar um incndio em umedifcio. O fogo est a 10m do cho. A velocidade da gua v=30m/s e o bombeiro segura a mangueira com umngulo de 30 em relao ao solo.Obs. desprezar a altura da mangueira ao solo.

Qual a distncia mxima entre o bombeiro e o edifcio?

6) Um bombeiro deseja apagar um incndio em umedifcio. O fogo est a 10m do cho. A velocidade da gua v=30m/s e o bombeiro segura a mangueira com umngulo de 30 em relao ao solo.Obs. desprezar a altura da mangueira ao solo.

Qual a altura mxima que a gua atinge nestascondies?

7) Um atirador de facas faz seus arremessos a partir deum ponto P, em direo a uma jovem que se encontra emp, encostada em um painel de madeira. A altura do pontoP de 2,0m e sua distncia ao painel de 3,0m. Aprimeira faca jogada para o alto com a componente

horizontal da velocidade igual a 3,0m/s e a componentevertical igual a 4,0m/s. A faca se move em um planovertical perpendicular ao painel. Desprezando a resistnciado ar e qualquer movimento de giro da faca em torno deseu centro de gravidade, determine a altura do ponto emque ela atinge o painel.

8) Duas mesas de 0,80 m de altura esto apoiadas sobreum piso horizontal, como mostra a figura a seguir. Duaspequenas esferas iniciam o seu movimentosimultaneamente do topo da mesa: 1) a primeira, da mesaesquerda, lanada com velocidade v0 na direohorizontal, apontando para a outra esfera, com mduloigual a 4m/s; 2) a segunda, da mesa da direita, cai em

queda livre.

Sabendo que elas se chocam no momento em que tocamo cho, determine:

a) o tempo de queda das esferas;

b) a distncia x horizontal entre os pontos iniciais domovimento.

9) Uma bola de tnis rebatida numa das extremidades daquadra descreve a trajetria representada na figura a

seguir, atingindo o cho na outra extremidade da quadra.O comprimento da quadra de 24 m.

a) Calcule o tempo de vo da bola, antes de atingir o cho.Desconsidere a resistncia do ar nesse caso.b) Qual a velocidade horizontal da bola no caso acima?c) Quando a bola rebatida com efeito, aparece umafora, FE, vertical, de cima para baixo e igual a 3 vezes opeso da bola. Qual ser a velocidade horizontal da bola,rebatida com efeito para uma trajetria idntica dafigura?

10) Em uma partida de futebol, a bola chutada a partir do

solo descrevendo uma trajetria parablica cuja alturamxima e o alcance atingido so, respectivamente, h e s.Desprezando o efeito do atrito do ar, a rotao da bola esabendo que o ngulo de lanamento foi de 45 emrelao ao solo horizontal, calcule a razo s/h.


11) Um motociclista movimenta sua motocicletae sobe a rampa de inclinao da figura.

Determine, em funo de g, , H e D, o menor valor davelocidade que o motociclista deve ter em A para chegarem B.

12) Um corpo homogneo lanado do ponto A na figura,

com uma velocidade , que forma um ngulo de 45abaixo da horizontal. O corpo percorre uma distncia 2xsob a gua e sai para o ar, onde percorre uma distncia x,at cair novamente sobre a superfcie lquida.Desprezando as resistncias da gua e do ar aomovimento do corpo, determine a massa especfica deste.

Dado: gua = 1,0 103 kg/m3


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CC AA PP TT UU LL OO VV II II II

LL EE II SS DD EE NN EE WW TT OO NN

1) Considere um avio a jato, com massa total de 100toneladas (1,0x105kg), durante a decolagem numa pistahorizontal. Partindo do repouso, o avio necessita de2000m de pista para atingir a velocidade de 360km/h, apartir da qual ele comea a voar.

a) Qual a fora de sustentao, na direo vertical, nomomento em que o avio comea a voar?b) Qual a fora mdia horizontal sobre o avio enquantoele est em contato com o solo durante o processo deacelerao?

Adote a acelerao da gravidade g =10m/s2.

2) Um trem est se deslocando para a direita sobre trilhosretilneos e horizontais, com movimento uniformementevariado em relao Terra. Uma esfera metlica, que estapoiada no piso horizontal de um dos vages, mantidaem repouso em relao ao vago por uma mola colocadaentre ela e a parede frontal, como ilustra a figura. A mola

encontra-se comprimida.

Suponha desprezvel o atrito entre e esfera e o piso dovago.

a) Determine a direo e o sentido da acelerao do trem

em relao Terra.b) Verifique se o trem est se deslocando em relao Terra com movimento uniformemente acelerado ouretardado, justificando sua resposta.

3) A figura mostra reprodues de trs fotografiasestroboscpicas, cada uma correspondendo ao movimentode uma partcula em um plano. Em todas as fotos, duasposies sucessivas da partcula correspondem sempre aum mesmo intervalo de tempo, a saber, 0,1 segundo.

Sobre essas situaes, analise as seguintes afirmaes:

I. Existe acelerao centrpeta em B e em C.II. Existe acelerao tangencial em B e em C.III. Em uma das situaes no h acelerao.

Assinale:

a) se todas as afirmativas so corretas.b) se todas as afirmativas so falsas.

c) se apenas as afirmativas I e II so corretas.d) se apenas as afirmativas II e III so corretas.e) se apenas as afirmativas I e III so corretas.

4) Uma balana na portaria de um prdio indica que o pesode Chiquinho de 600 newtons. A seguir, outra pesagem

feita na mesma balana, no interior de um elevador, quesobe com acelerao de sentido contrrio ao daacelerao da gravidade e mdulo a=g/10, em queg=10m/s2. Nessa nova situao, o ponteiro da balanaaponta para o valor que est indicado corretamente naseguinte figura:

5) Uma jogadora de basquete arremessa uma bolatentando atingir a cesta. Parte da trajetria seguida pelabola est representada na figura.Considerando a resistncia do ar, assinale a alternativacujo diagrama MELHOR representa as foras que atuamsobre a bola no ponto P dessa trajetria.

6) A brasileira Maria Esther Bueno foi a primeira tenista ase tornar campe de duplas nos quatro torneios mais

importantes do mundo (o da Austrlia, o de Wimbledon, ode Roland Garros e o dos Estados Unidos), numa mesmatemporada.

(http://www.tennisfame.org/enshrinees/maria_bueno.html)

Imagine que a tenista consiga golpear a bolinha com suaraquete de modo a faz-la passar sobre a rede e atingir aquadra de sua adversria.

Considere as seguintes foras:

P - fora vertical para baixo devido gravidadeFr - fora devido raquetadaFa- fora devido presena da atmosfera

Assinale a opo que melhor representa as foras, dentreas trs acima, que atuam sobre a bolinha, aps araquetada.


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7) Um fazendeiro possui dois cavalos igualmente fortes. Aoprender qualquer um dos cavalos com uma corda a ummuro (figura 1), observa que o animal, por mais que seesforce, no consegue arrebent-la. Ele prende, emseguida, um cavalo ao outro, com a mesma corda. A partirde ento, os dois cavalos passam a puxar a corda (figura2) to esforadamente quanto antes.

A respeito da situao ilustrada pela figura 2, corretoafirmar que:

a) a corda arrebenta, pois no to resistente parasegurar dois cavalosb) a corda pode arrebentar, pois os dois cavalos podemgerar, nessa corda, tenses at duas vezes maiores queas da situao da figura 1

c) a corda no arrebenta, pois a resultante das forasexercidas pelos cavalos sobre ela nulad) a corda no arrebenta, pois no est submetida atenses maiores que na situao da figura 1e) no se pode saber se a corda arrebenta ou no, poisnada se disse sobre sua resistncia

8) Considere um carro de trao dianteira que acelera nosentido indicado na figura em destaque. O motor capazde impor s rodas de trao um determinado sentido derotao. S h movimento quando h atrito esttico, pois,na sua ausncia, as rodas de trao patinam sobre o solo,como acontece em um terreno enlameado. O diagramaque representa corretamente as foras de atrito esttico

que o solo exerce sobre as rodas :

9) A figura I, a seguir, indica um sistema composto porduas roldanas leves, capazes de girar sem atrito, e um fioinextensvel que possui dois suportes em suas

extremidades. O suporte A possui um certo nmero deformigas idnticas, com 20 miligramas cada. O sistemaest em equilbrio. Todas as formigas migram ento para osuporte B e o sistema movimenta-se de tal forma que osuporte B se apia numa mesa, que exerce uma fora de40 milinewtons sobre ele, conforme ilustra a figura II.

Determine:a) o peso de cada formiga.b) o nmero total de formigas.

10) Um mtodo de medir a resistncia oferecida por umfluido mostrado na figura a seguir:

Uma bolinha de massa m desce verticalmente ao longo de

um tubo de vidro graduado totalmente preenchido comglicerina. Com ajuda das graduaes do tubo percebe-seque, a partir de um determinado instante, a bolinhapercorre distncias iguais em intervalos de tempo iguais.Nestas condies, sendo g a acelerao da gravidade:

a) calcule a resultante das foras que atuam sobre abolinha;

b) calcule a fora resultante que o fluido exerce sobre abolinha.

11) Um motorista dirige seu automvel com velocidade de90 km/h quando percebe um sinal de trnsito fechado.Neste instante, o automvel est a 100m do sinal. Omotorista aplica imediatamente os freios impondo ao carrouma desacelerao constante de 2,5 m/s2 at que esteatinja o repouso:

a) O automvel pra antes do sinal ou aps ultrapass-lo?Justifique sua resposta.

b) Se a massa do automvel igual a 720 kg e a domotorista igual a 80 kg, calcule o mdulo da resultante

das foras que atuam sobre o conjunto automvel-motorista supondo que o motorista esteja solidrio com oautomvel.

12) Uma pessoa entra num elevador carregando umacaixa pendura por um barbante frgil, como mostra afigura. O elevador sai do 6 andar e s pra no trreo.

correto afirmar que o barbante poder arrebentar:

a) no momento em que o elevador entra em movimento, no6 andar.

b) no momento em que o elevador parar no trreo.

c) quando o elevador estiver em movimento, entre o 5 e o2 andares.

d) somente numa situao em que o elevador estiversubindo.


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13) Uma pilha de seis blocos iguais, de mesma massa m,repousa sobre o piso de um elevador, como mostra afigura. O elevador est subindo em movimentouniformemente retardado com uma acelerao de mduloa. O mdulo da fora que o bloco 3 exerce sobre o bloco 2 dado por

a) 3m (g + a).b) 3m (g - a).c) 2m (g + a).d) 2m (g - a).

14) Um operrio usa uma empilhadeira de massa totaligual a uma tonelada para levantar verticalmente uma

caixa de massa igual a meia tonelada, com umaacelerao inicial de 0,5m/s2, que se mantm constantedurante um curto intervalo de tempo. Use g=10m/s2 ecalcule, neste curto intervalo de tempo:

a) a fora que a empilhadeira exerce sobre a caixa;

b) a fora que o cho exerce sobre a empilhadeira.(Despreze a massa das partes mveis da empilhadeira).

15) Um anel de peso 30 N est preso a uma mola e deslizasem atrito num fio circular situado num plano vertical,conforme mostrado na figura.

Considerando que a mola no se deforma quando o anelse encontra na posio P e que a velocidade do anel sejaa mesma nas posies P e Q, a constante elstica da moladeve ser de:

a) 3,0 103 N/mb) 4,5 103 N/mc) 7,5 103 N/md) 1,2 104 N/me) 3,0 104 N/m

16) Os corpos A e B, de massas 8kg e 2kg,respectivamente, sobem o plano inclinado a seguir com

acelerao constante de 1m/s2. Se o coeficiente de atritocintico entre os blocos e o plano inclinado 0,5, ento omdulo da fora , paralela ao apoio dos blocos e no planoda figura, vale:

a) 140 Nb) 130 Nc) 120 Nd) 110 N

17) Duas pequenas esferas de ao so abandonadas auma mesma altura h do solo. A esfera (1) caiverticalmente. A esfera (2) desce uma rampa inclinada 30

com a horizontal, como mostra a figura.

Considerando os atritos desprezveis, calcule a razo t1/t2entre os tempos gastos pelas esferas (1) e (2),

respectivamente, para chegarem ao solo.

18) Um plano est inclinado, em relao horizontal, deum ngulo cujo seno igual a 0,6 (o ngulo menor doque 45). Um bloco de massa m sobe nesse planoinclinado sob a ao de uma forca horizontal F, de mduloexatamente igual ao mdulo de seu peso, como indica afigura a seguir.

a) Supondo que no haja atrito entre o bloco e o planoinclinado, calcule o mdulo da acelerao do bloco.

b) Calcule a razo entre o trabalho W(F) da fora F e otrabalho W(P) do peso do bloco, ambos em umdeslocamento no qual o bloco percorre uma distncia d aolongo da rampa.


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19) Leia atentamente os quadrinhos a seguir.

A soluo pensada pelo gato Garfield para atender ordem recebida de seu dono est fisicamente correta?Justifique sua resposta.

20) Quando o cabo de umelevador se quebra, os freiosde emergncia so acionadoscontra trilhos laterais, de modoque esses passam a exercer,sobre o elevador, quatro forasverticais constantes e iguais a f, como indicado na figura.Considere g = 10m/s2.

Suponha que, numa situaocomo essa, a massa total doelevador seja M=600kg e que omdulo de cada fora f seja | f |= 1350N. Calcule o mdulo da acelerao com que oelevador desce sob a frenagem dessas foras.

21) Um bloco de massa m abaixado e levantado pormeio de um fio ideal. Inicialmente, o bloco abaixado comacelerao constante vertical, para baixo, de mdulo a (porhiptese, menor do que o mdulo g da acelerao dagravidade), como mostra a figura 1. Em seguida, o bloco levantado com acelerao constante vertical, para cima,tambm de mdulo a, como mostra a figura 2. Sejam T a

tenso do fio na descida e T a tenso do fio na subida.

Determine a razo T/T em funo de a e g.

22) Um sistema constitudo por um barco de 100 kg, umapessoa de 58 kg e um pacote de 2,0 kg que ela carregaconsigo. O barco puxado por uma corda de modo que afora resultante sobre o sistema seja constante, horizontale de mdulo 240 newtons.

Supondo que no haja movimento relativo entre as partes

do sistema, calcule o mdulo da fora horizontal que apessoa exerce sobre o pacote.

23) Uma fora horizontal de mdulo F puxa um bloco sobreuma mesa horizontal com uma acelerao de mdulo a,

como indica a figura 1. Sabe-se que, se o mdulo da forafor duplicado, a acelerao ter mdulo 3a , como indica afigura 2. Suponha que, em ambos os casos, a nica outrafora horizontal que age sobre o bloco seja a fora de atrito- de mdulo invarivel f - que a mesa exerce sobre ele.

Calcule a razo f / F entre o mdulo f da fora de atrito e omdulo F da fora horizontal que puxa o bloco.

24) Um pequeno bloco de massa m = 3,0kg desliza sobrea superfcie inclinada de uma rampa que faz com ahorizontal um ngulo de 30o, como indica a figura ao lado.Verifica-se que o bloco desce a rampa com movimentoretilneo ao longo da direo de maior declive (30 com ahorizontal) com uma acelerao de mdulo igual a g/3, emque g o mdulo da acelerao da gravidade.Considerando g = 10m/s2, calcule o mdulo da fora deatrito que a superfcie exerce sobre o bloco.

25) A figura mostra um helicptero que se moveverticalmente em relao Terra, transportando umacarga de 100 kg por meio de um cabo de ao. O cabopode ser considerado inextensvel e de massa desprezvelquando comparada da carga. Considere g = 10 m/s 2.Suponha que, num determinado instante, a tenso no cabode ao seja igual a 1200 N.a) Determine, neste instante, osentido do vetor acelerao dacarga e calcule o seu mdulo.b) possvel saber se, nesseinstante, o helicptero estsubindo ou descendo?Justifique a sua resposta.


26) O bloco da figura abaixoest sustentado parede pelamassa pendular, estandoprestes a cair. Sendo ocoeficiente de atrito esttico

entre todas as superfcies em contato esabendo-se que a massa pendular igual do bloco, pede-se calcular ongulo .


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27) Um caminho move-se numa estrada plana ehorizontal. Fixo ao caminho existe um plano inclinado dengulo , conforme a figura abaixo.

Coloca-se sobre o plano um corpo que apresentacoeficiente de atrito esttico = 0,6 com ele. Calcular qualpoder ser a maior acelerao em que o caminho podese mover, sem que o corpo movimente-se em relao aoplano inclinado.

Dados: sen = 0,17 e cos = 0,98

28) No caso da figura seguinte, o mecanismo destravadonum certo instante e, dada a inexistncia de foraspassivas, as caixas C1 e C2, de massas respectivamenteiguais a 2,0 kg e 9,0 kg, adquirem movimentos acelerados.

Sendo desprezveis as demais massas envolvidas eadotando g = 10 m/s2, calcule:

a) os mdulos das aceleraes das caixas;

b) a intensidade da fora tensora estabelecida no fio.

29) A figura mostra um bloco prismtico triangular demassa m1, que se desloca sobre uma superfcie polida,puxado por um fio inextensvel, de massa desprezvel. Aoutra extremidade do fio est ligada a um bloco de massam2 pendente de uma polia, de massa desprezvel, que girasem atrito. Um terceiro bloco cbico, de massa m3 repousasobre o bloco de massa m1.

Determinar a relao entre as massas m1, m2 e m3, a fimde conservar o bloco de massa m3 estacionrio em relaoao bloco triangular. Admitir os contatos sem atrito.

30) Um carro de peso Q, provido de uma rampa fixa einclinada de ngulo , suporta um bloco de peso P. O

coeficiente de atrito esttico entre o bloco e a rampa vale.

Determine:

a) o maior valor da acelerao com a qual o carro podeser movimentado, sem que o corpo comece a subir arampa;

b) a intensidade F da fora horizontal correspondente.

Dados: P = 100N; Q = 500N; = 0,5; g = 10 m/s2 e cos =0,8.

31) Na configurao abaixo, o coeficiente de atrito entre osblocos A e B 1 = 0,1 e entre o bloco B e a superfciehorizontal 2.

Sendo PA = 20 N, PB = 80 N e PC = 60 N, e sabendo-se que osistema est na iminncia de deslizamento, determine ovalor do coeficiente de atrito 2.

32) Um fio ideal tem uma de suas extremidades presa aoteto de um vago que se move sobre trilhos retos ehorizontais, com acelerao constante . Na outraextremidade do fio est presa uma partcula de massam = 5,0 kg. O fio permanece em repouso em relao aovago, formando com a vertical um ngulo , tal que sen

=13

12e cos =

13

5.Sabe-se, ainda, que g = 10 m/s2.

a) Calcule o mdulo de ;

b) Calcule o mdulo da trao no fio.

33) No sistema representado na figura, temos um vagoque se move sobre trilhos retos e horizontais commovimento acelerado, de acelerao , empurrado poruma fora horizontal . Dentro do vago h uma mesa S,


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rigidamente presa ao piso do vago, e sobre ela est umbloco A, o qual est ligado por um fio ideal a uma bolinhaB. A polia ideal e no h atritos. O sistema todo se movede modo que o bloco A e a bolinha B permanecem emrepouso em relao ao vago.

A acelerao da gravidade g = 10 m/s2 e as massas de Ae B so mA = 20 kg e mB = 12 kg.

a) Calcule os mdulos de e da trao no fio;

b) Sabendo que a massa do vago, juntamente com amesa m = 68 kg, determine a intensidade de .

34) Os blocos A, B e C, representados na figura, tmmassas respectivamente iguais a 8,0 kg, 6,0 kg e 26 kg. Ofio e a polia so ideais, no h atrito e a acelerao dagravidade tem mdulo 10 m/s2. Uma fora horizontal aplicada sobre C, de modo que o sistema todo se moveem relao ao solo, mas os blocos A e B permanecem emrepouso em relao a C.

Calcule os mdulos:

a) da acelerao do sistema em relao ao solo;

b) da fora ;

c) da fora exercida por C sobre B.

35) No esquema, o plano perfeitamente liso e entre oplano e o corpo B o coeficiente de atrito . As poliasso ideais.

Determine o mnimo valor de , para que o sistemapermanea em equilbrio, quando as massas dos corpos Ae B so, respectivamente, de 1,25 kg e 10 kg.

Dados: sen = 0,8 e sen = 0,6.

CC AA PP TT UU LL OO II XX TT RR AA BB AA LL HH OO EE EE NN EE RR GG II AA

1) Sob a ao de uma fora constante, um corpo de massam=4,0kg adquire, a partir do repouso, a velocidade de10m/s.

a) Qual trabalho realizado por essa fora?b) Se o corpo se deslocou 25m, qual o valor da foraaplicada?

2) Uma formiga caminha com velocidade mdia de0,20cm/s. Determine:

a) a distncia que ela percorre em 10 minutos.b) o trabalho que ela realiza sobre uma folha de 0,2gquando ela transporta essa folha de um ponto A para outroB, situado 8,0m acima de A.

3) Um corpo de massa 2,0kg arrastado sobre umasuperfcie horizontal com velocidade constante de 5,0m/s,durante 10s. Sobre esse movimento so feitas asafirmaes:

I. o trabalho realizado pela fora peso do corpo nulo.

II. o trabalho realizado pela fora de atrito nulo.

III. o trabalho realizado pela fora resultante nulo.

Dessas afirmaes, SOMENTE:

a) I e III so corretas.b) I e II so corretas.c) III correta.d) II correta.e) I correta.

4) Um pndulo constitudo de uma esfera de massa 2,0kg, presa a um fio de massa desprezvel e comprimento2,0m, que pende do teto conforme figura a seguir. O

pndulo oscila formando um ngulo mximo de 60 com avertical.

Nessas condies, o trabalho realizado pela fora detrao, que o fio exerce sobre a esfera, entre a posiomais baixa e mais alta, em joules, valea) 20b) 10c) zerod) -10e) -20

5) Observe as situaes a seguir, nas quais um homem

desloca uma caixa ao longo de um trajeto AB de 2,5 m.


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As foras F1 e F2 exercidas pelo homem nas duassituaes, tm o mesmo mdulo igual a 0,4 N e os ngulosentre suas direes e os respectivos deslocamentosmedem e 2. Se k o trabalho realizado, em joules, porF1, o trabalho realizado por F2 corresponde a:

a) 2 kb) k/2c) (k2 + 1)/2d) 2 k2 1

6) Um corpo de massa m solto no ponto A de uma

superfcie e desliza, sem atrito, at atingir o ponto B. Apartir deste ponto o corpo desloca-se numa superfciehorizontal com atrito, at parar no ponto C, a 5 metros deB.

Sendo m medido em quilogramas e h em metros, o valorda fora de atrito F, suposta constante enquanto o corpose movimenta, vale em newtons.a) F= (1/2) mhb) F= mhc) F= 2 mhd) F= 5 mhe) F= 10 mh

Considere: g = 10 m/s2

7) Um pra-quedista de 80kg (pessoa + pra-quedas) saltade um avio. A fora da resistncia do ar no para quedas dada pela expresso:

F = - Bv2

onde b = 32 kg/m uma constante e V a velocidade dopra-quedista. Depois de saltar, a velocidade de queda vaiaumentando at ficar constante. O pra-quedista salta de2.000 m de altura e atinge a velocidade constante antes dechegar ao solo.

a) Qual a velocidade com que o pra-quedista atinge osolo?b) Qual foi a energia dissipada pelo atrito contra o ar naqueda desse pra-quedista?

8) Uma esfera de ao de massa m=0,20kg, suspensa porum fio a um suporte, afastada de sua posio deequilbrio e abandonada a uma altura H0=0,48m, comomostra a figura 1. Ao completar a primeira oscilao,

verifica-se que ela consegue atingir apenas uma alturaH1=0,45m, como mostra a figura 2.

Sendo g = 10m/s2 a acelerao da gravidade, calcule:

a) o trabalho realizado pelos diversos atritos que se opemao movimento da esfera durante essa primeira oscilao;

b) o trabalho realizado pela tenso no fio durante essaprimeira oscilao.

9) Um carro de corrida, incluindo o piloto, tem 800 kg demassa e seu motor capaz de desenvolver, no mximo,160 kW de potncia. O carro acelera na largada,primeiramente, utilizando a trao de 4000 N, que no caso a mxima permitida pela pista e pelos pneus, at atingira potncia mxima do motor. A partir da, o piloto passa aacelerar o carro utilizando a potncia mxima do motor atatingir 60 m/s. Suponha que no haja perda de energia poratrito e que todo o trabalho realizado pelo motor resulte noaumento de energia cintica de translao do carro.

a) Calcule a velocidade do carro ao final da primeira etapade acelerao.

b) Calcule o tempo gasto na segunda etapa da acelerao.

10) Um aluno simplesmente sentado numa sala de auladissipa uma quantidade de energia equivalente de umalmpada de 100W. O valor energtico da gordura de9,0kcal/g. Para simplificar, adote 1 cal=4,0J.

a) Qual o mnimo de quilocalorias que o aluno deve ingerirpor dia para repor a energia dissipada?

b) Quantos gramas de gordura um aluno queima duranteuma hora de aula?

11) Uma roda d'gua converte em eletricidade, com umaeficincia de 30%, a energia de 200 litros de gua por

segundo caindo de uma altura de 5,0 metros. Aeletricidade gerada utilizada para esquentar 50 litros degua de 15C a 65C. O tempo aproximado que leva agua para esquentar at a temperatura desejada :

a) 15 minutosb) meia horac) uma horad) uma hora e meia


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12) A energia trmica liberada em processos de fissonuclear pode ser utilizada na gerao de vapor paraproduzir energia mecnica que, por sua vez, serconvertida em energia eltrica. Abaixo est representadoum esquema bsico de uma usina de energia nuclear.

A partir do esquema so feitas as seguintes afirmaes:

I. a energia liberada na reao usada para ferver a guaque, como vapor a alta presso, aciona a turbina.II. a turbina, que adquire uma energia cintica de rotao, acoplada mecanicamente ao gerador para produo de

energia eltrica.III. a gua depois de passar pela turbina pr-aquecida nocondensador e bombeada de volta ao reator.

Dentre as afirmaes acima, somente est(o) correta(s):

a) I.b) II.c) III.d) I e II.e) II e III.

13) Uma partcula est submetida a uma fora com asseguintes caractersticas: seu modulo proporcional aomodulo da velocidade da partcula e atua numa direoperpendicular quela do vetor velocidade. Nestascondies, a energia cintica da partcula deve:

a) crescer linearmente com o tempo.b) crescer quadrticamente com o tempo.c) diminuir linearmente com o tempo.d) diminuir quadrticamente com o tempo.e) permanecer inalterada.

14) Um mico, que fazia piruetas sobre a cabea de umelefante, deixou seu chapu, de massa igual a 50g,escorregar pela tromba do elefante, a partir do repouso, deuma altura h igual a 2,0m, como ilustra a figura a seguir.

Sabendo que a velocidade v no ponto B 2,0m/s,determine a energia dissipada pelo atrito no percurso entreA e B.

15) Um pndulo constitudo de um fio ideal, decomprimento L = 0,90 m e massa 0,1 kg, solto a partir do

repouso, da posio inicial mostrada na figura a seguir,formando um ngulo de 60 com a vertical. Ao longo dotempo, o pndulo vai tendo o seu movimento amortecidopor atrito com o ar, terminando por parar completamentena posio de equilbrio.

g = 10m/s2 e cos 60 = 1/2.Determine a perda da energia mecnica entre o momentoinicial e o final.


16) Um pequeno camundongo de massa Mcorre num plano vertical no interior de umcilindro de massa m e eixo horizontal.

Suponha-se que o ratinho alcance a posio indicada nafigura imediatamente no incio de sua corrida, nelapermanecendo devido ao movimento giratrio de reaodo cilindro, suposto ocorrer sem resistncia de qualquernatureza.

Qual a energia despendida pelo ratinho durante umintervalo de tempo T para se manter na mesma posioenquanto corre?

17) Um corpo de massa 2,0kg lanado do ponto A,conforme indicado na figura, sobre um plano horizontal,com uma velocidade de 20m/s. A seguir, sobre uma rampaat atingir uma altura mxima de 2,0m, no ponto B.

Sabe-se que o calor gerado no processo foi todo absorvidopelo corpo e que um termmetro sensvel, ligado ao corpo,acusa uma variao de temperatura de 1C.

a) Determine o calor especfico mdio do material queconstitui o corpo, em J/kgCb) Indique se a altura mxima atingida pelo corpo, casono houvesse dissipao de energia, seria maior, menorou igual a 2,0 m. Justifique sua resposta.


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18) Numa cmara frigorfica, um bloco de gelo de massam=8,0kg desliza sobre rampa de madeira da figura aseguir, partindo do repouso, de uma altura h=1,8m.

a) Se o atrito entre o gelo e a madeira fosse desprezvel,qual seria o valor da velocidade do bloco ao atingir o solo(ponto A da figura)?

b) Entretanto, apesar de pequeno, o atrito entre o gelo e amadeira no desprezvel, de modo que o bloco de gelo echega base da rampa com velocidade de 4,0m/s. Qualfoi a energia dissipada pelo atrito?

c) Qual a massa de gelo (a 0C) que seria fundida comesta energia? Considere o calor latente de fuso do gelo

L=80cal/g e, para simplificar, adote 1cal=4,0J.

CC AA PP TT UU LL OO XX

FF OO RR AA EE MM TT RR AA JJ EE TT RR II AA CC II RR CC UU LL AA RR

1) Uma massa pontual se move, sob a influncia dagravidade e sem atrito, com velocidade angular w em umcrculo a uma altura h 0 na superfcie interna de um coneque forma um ngulo com seu eixo central, comomostrado na figura. Qual a altura h da massa em relaoao vrtice do cone?

2) A figura mostra o perfil JKLM de um tobog, cujo trechoKLM circular de centro em C e raio R=5,4m. Uma crianade 15kg inicia sua descida, a partir do repouso, de umaaltura h=7,2m acima do plano horizontal que contm ocentro C do trecho circular.

Considere os atritos desprezveis e g=10m/s2.

a) Calcule a velocidade com que a criana passa peloponto L.b) Determine a direo e o sentido da fora exercida pelotobog sobre a criana no instante em que ela passa pelo

ponto L e calcule seu mdulo.

3) A figura a seguir mostra um pndulo de peso P, preso aum fio inextensvel. O pndulo abandonado do ponto A,

no qual o fio se encontra na horizontal, e se movimentapara baixo, passando pelo ponto B, que o ponto maisbaixo da trajetria.

Desprezando-se foras de resistncia, o valor da trao Tno fio ao passar pelo ponto B :

a) T = Pb) T = 2Pc) T = 3Pd) T = P/3

4) A figura representa uma roda-gigante que gira comvelocidade angular constante em torno do eixo horizontalfixo que passa por seu centro C.

Numa das cadeiras h um passageiro, de 60kg de massa,sentado sobre uma balana de mola (dinammetro), cujaindicao varia de acordo com a posio do passageiro.

No ponto mais alto da trajetria o dinammetro indica234N e no ponto mais baixo indica 954N. Considere avariao do comprimento da mola desprezvel quandocomparada ao raio da roda. Calcule o valor da aceleraolocal da gravidade.

5) Um caminho, com massa total de 10.000kg estpercorrendo uma curva circular plana e horizontal a72km/h (ou seja, 20m/s) quando encontra uma mancha deleo na pista e perde completamente a aderncia. Ocaminho encosta ento no muro lateral que acompanha acurva que o mantm em trajetria circular de raio igual a90m. O coeficiente de atrito entre o caminho e o murovale 0,3. Podemos afirmar que, ao encostar no muro, ocaminho comea a perder velocidade razo de,aproximadamente.

6) Considere a Terra uma esfera homognea e que aacelerao da gravidade nos plos seja de 9,8m/s2. Onmero pelo qual seria preciso multiplicar a velocidade derotao da Terra de modo que o peso de uma pessoa noEquador ficasse nulo :

a) 4.b) 2.c) 3.d) 10.e) 17.


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7) A figura mostra o perfil de um trilho vertical JKLM cujotrecho KLM circular de centro em C e raio R.

Um bloco de pequenas dimenses abandonado a umaaltura h=R/2 acima do plano horizontal que contm ocentro C e passa a deslizar sobre o trilho com atritodesprezvel.

a) Determine a direo e o sentido da velocidade V dobloco no instante em que ele passa pelo ponto L e calculeseu mdulo em funo de R e da acelerao da gravidadeg.b) Determine a direo e o sentido da resultante F dasforas que atuam sobre o bloco no instante em que elepassa pelo ponto L (informando o ngulo que ela formacom a horizontal) e calcule seu mdulo em funo da

massa m do bloco e da acelerao da gravidade g.8) A figura a seguir representa um pndulo cnico,composto por uma pequena esfera de massa 0,10kg quegira presa por um fio muito leve e inextensvel,descrevendo crculos de 0,12m de raio num planohorizontal, localizado a 0,40m do ponto de suspenso.(Adote g =10 m/s2.)

a) Represente graficamente, as foras que atuam sobre aesfera, nomeando-as. Determine o mdulo da resultantedessas foras.b) Determine o mdulo da velocidade linear da esfera e afreqncia do movimento circular por ela descrito.

9) As mquinas a vapor, que foram importantssimas naRevoluo Industrial, costumavam ter um engenhosoregulador da sua velocidade de rotao, como mostradoesquematicamente na figura adiante. As duas massasafastavam-se do eixo devido ao movimento angular eacionavam um dispositivo regulador da entrada de vapor,

controlando assim a velocidade de rotao, sempre que ongulo atingia 30. Considere hastes de massadesprezvel e comprimento L=0,2m, com massasm=0,18kg em suas pontas, d=0,1m e aproxime 31/2=1,8.

a) Faa um diagrama indicando as foras que atuam sobreuma das massas m.b) Calcule a velocidade angular W para a qual =30.

10) No pndulo representado na figura, o ngulo formadopelo fio de sustentao com a vertical oscila entre os

valores extremos -mx e +mx. Assinale o grfico quemelhor representa o mdulo da trao T exercida pelo fiode sustentao em funo do ngulo .

11) Pistas com curvas de piso inclinado so projetadaspara permitir que um automvel possa descrever umacurva com mais segurana, reduzindo as foras de atritoda estrada sobre ele. Para simplificar, considere oautomvel como um ponto material.

a) Suponha a situao mostrada na figura anterior, ondese representa um automvel descrevendo uma curva deraio R, com velocidade V tal que a estrada no exeraforas de atrito sobre o automvel. Calcule o ngu lo deinclinao da curva, em funo da acelerao dagravidade g e de V.b) Suponha agora que o automvel faa a curva de raio R,

com uma velocidade maior do que V. Faa um diagramarepresentando por setas as foras que atuam sobre oautomvel nessa situao.

12) Uma bolinha de gude de dimenses desprezveis abandonada, a partir do repouso, na borda de umhemisfrio oco e passa a deslizar, sem atrito, em seuinterior.

Calcule o ngulo entre o vetor-posio da bolinha emrelao ao centro C e a vertical para o qual a foraresultante f sobre a bolinha horizontal.

13) Suponha que o cilindropossua massa igual a 40g, queo coeficiente de atrito estticoentre o disco e o cilindro seja0,18, que a distncia docilindro ao eixo valha 20cm e

que a acelerao da gravidadeseja de 10 m/s2. A mxima velocidade angular com que odisco pode girar, sem que o cilindro deslize, vale, em rad/s:

a) 0,9 b) 1,0 c) 1,8 d) 2,0 e) 3,0


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14) Um trilho em forma de arco circular, contido em umplano vertical, est fixado num ponto A de um planohorizontal. O centro do arco est em um ponto O dessemesmo plano. O arco de 90 e tem raio R, como ilustra afigura 1. Um pequeno objeto lanado para cima,verticalmente, a partir da base A do trilho e desliza apoiadoa ele, sem atrito, at o ponto B, onde escapahorizontalmente, caindo no ponto P do plano horizontal

onde est fixado o trilho. A distncia do ponto P ao ponto A igual a 3R como ilustra a figura 2.

Calcule o mdulo da velocidade inicial V0 com que o blocofoi lanado, em funo do raio R e da acelerao g dagravidade.

15) Uma caixa pendurada no teto de um nibus por meiode fios ideais presos a um dinammetro de massadesprezvel. A figura mostra esses objetos em equilbrioem relao ao nibus, enquanto ele est percorrendo umtrecho circular de uma estrada horizontal, com velocidadede 72 km/h. Nessa situao, o dinammetro mostra que atenso no fio 65 N.

Sabendo que a massa da caixa 6,0 kg, calcule o raio dacurva da estrada.


16) Um corpo de massa m e velocidade V0 a uma altura hdesliza sem atrito sobre uma pista que termina em formade semicircunferncia de raio r, conforme indicado nafigura. Determine a razo entre as coordenadas x e y do

ponto P na semicircunferncia, onde o corpo perde ocontato com a pista. Considere a acelerao da gravidadeg.

17) Um objeto pontual de massa m desliza com velocidadeinicial V, horizontal, do topo de uma esfera em repouso, deraio R. Ao escorregar pela superfcie, o objeto sofre umafora de atrito de mdulo constante dado por f = 7mg/4.Para que o objeto se desprenda da superfcie esfricaaps percorrer um arco de 60 (veja figura), sua velocidadeinicial deve ter o mdulo?

18) Uma esfera de massa m abandonada na posio Ade um plano inclinado e, a seguir entra em um trilho

circular vertical de raio R. Determinar x para que a esfera,depois de abandonar o trilho, descreva uma trajetria quepasse pelo centro C do trilho circular.


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CC AA PP TT UU LL OO XX II

EE SS TT TT II CC AA

1) As figuras mostram uma ginasta olmpica que sesustenta em duas argolas presas por meio de duas cordasideais a um suporte horizontal fixo; as cordas tm 2,0m decomprimento cada uma. Na posio ilustrada na figura 1os fios so paralelos e verticais. Nesse caso, as tensesem ambos os fios valem T. Na posio ilustrada na figura

2, os fios esto inclinados, formando o mesmo ngulo com a vertical. Nesse caso, as tenses em ambos os fiosvalem T' e a distncia vertical de cada argola at o suportehorizontal h=1,80m, conforme indica a figura 2.

Sabendo que a ginasta pesa 540N, calcule T e T'.

2) A figura mostra trs ginastas, dois homens e umamulher, agrupados em forma de arco, com os homens dep sobre o piso horizontal sustentando a mulher. O homemda direita pesa 80kgf e a mulher pesa 70kgf. No instantefocalizado todos eles esto em repouso.

O mdulo da componente vertical da fora que o homemda direita (D) exerce sobre a mulher igual a 30kgf.

a) Calculo o mdulo da componente vertical da fora que ohomem da esquerda (E) exerce sobre a mulher.b) Calculo o mdulo da componente vertical da fora que osolo exerce sobre o homem da direita (D).

3) Um mesmo pacote pode ser carregado com cordasamarradas de vrias maneiras. A situao, dentre asapresentadas, em que as cordas esto sujeitas a maior

tenso

a) Ab) Bc) C

d) De) E

4) Uma barra horizontal de massa desprezvel possui umade suas extremidades articulada em uma parede vertical. Aoutra extremidade est presa parede por um fio que fazum ngulo de 45 com a horizontal e possui um corpo de55 N pendurado. Qual o mdulo da fora normal parede,em newtons, que a articulao exerce sobre a barra?

5) A forma de uma raquete de tnis pode seresquematizada por um aro circular de raio R e massa m1,preso a um cabo de comprimento L e massa m 2. QuandoR = L/4 e m1 = m2, a distncia do centro de massa daraquete ao centro do aro circular vale:

a) R/2

b) Rc) 3R/2d) 2R

6) Um atleta mantm-se suspenso em equilbrio, forandoas mos contra duas paredes verticais, perpendicularesentre si, dispondo seu corpo simetricamente em relao aocanto e mantendo seus braos horizontalmente alinhados,como mostra a figura. Sendo m a massa do corpo do atletae o coeficiente de atrito esttico interveniente, assinale aopo correta que indica o mdulo mnimo da foraexercida pelo atleta em cada parede.

7) Um homem de massa m=80kg quer levantar um objetousando uma alavanca rgida e leve. Os braos da alavancatm 1,0 e 3,0m.

a) Qual a maior massa que o homem consegue levantarusando a alavanca e o seu prprio peso?

b) Neste caso, qual a fora exercida sobre a alavanca noponto de apoio?


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8) A figura 1 mostra o brao de uma pessoa (na horizontal)que sustenta um bloco de 10kg em sua mo. Nela estoindicados os ossos mero e rdio (que se articulam nocotovelo) e o msculo bceps.

A figura 2 mostra um modelo mecnico equivalente: umabarra horizontal articulada em O, em equilbrio,sustentando um bloco de 10kg. A articulao em O talque a barra pode girar livremente, sem atrito, em torno deum eixo perpendicular ao plano da figura em O. Na figura 2esto representados por segmentos orientados:

- a fora F exercida pelo bceps sobre o osso rdio, queatua a 4cm da articulao O;- a fora f exercida pelo osso mero sobre a articulao O;- o peso p do sistema brao-mo, de massa igual a 2,3kg eaplicado em seu centro de massa, a 20cm da articulaoO;- o peso P do bloco, cujo centro de massa se encontra a35cm da articulao O.

Calcule o mdulo da fora F exercida pelo bceps sobre oosso rdio, considerando g=10m/s2.

9) A figura 1 mostra uma alavanca interfixa em equilbriona horizontal. esquerda do ponto de apoio h umrecipiente contendo gua. Observe que o recipiente possuiuma canaleta, o que faz com que a superfcie livre da guafique, no mximo, a uma altura h do fundo. direita, h umbloco de massa M, suspenso a uma distncia d do pontode apoio. Introduz-se muito lentamente na gua umaesfera de cortia que, finalmente, flutua. Para que aalavanca permanea em equilbrio na horizontal, o blocode massa M deve ser suspenso a uma distncia d' doponto de apoio, como ilustra a figura 2.

Verifique se d' > d, d' = d ou d' < d. Justifique sua resposta.

10) O esquema a seguir representa um sistema compostopor uma placa homognea (A) de seco reta uniforme,que sustenta um tijolo (B) em uma de suas extremidades eest suspensa por um fio (C).

Considerando que a placa mede 3,0m de comprimento,tem peso de 30N, e que o tijolo pesa 20N, calcule:a) a que distncia do tijolo o fio deve estar amarrado, demodo que o sistema fique em equilbrio na horizontal;

b) a fora de trao (T) no fio, se o sistema subir comacelerao de 2,0m/s2.

11) Um jovem e sua namorada passeiam de carro por umaestrada e so surpreendidos por um furo num dos pneus.

O jovem, que pesa 75kgf, pisa a extremidade de umachave de roda, inclinada em relao horizontal, comomostra a figura 1, mas s consegue soltar o parafusoquando exerce sobre a chave uma fora igual a seu peso.A namorada do jovem, que pesa 51kgf, encaixa a mesmachave, mas na horizontal, em outro parafuso, e pisa aextremidade da chave, exercendo sobre ela uma foraigual a seu peso, como mostra a figura 2.

Supondo que este segundo parafuso esteja to apertadoquanto o primeiro, e levando em conta as distanciasindicadas nas figuras, verifique se a moa consegue soltaresse segundo parafuso. Justifique sua resposta.

12) Um brinquedo que as mames utilizam para enfeitarquartos de crianas conhecido como "mobile". Considereo "mobile" de luas esquematizado na figura a seguir. Asluas esto presas por meio de fios de massas desprezveisa trs barras horizontais, tambm de massas desprezveis.

O conjunto todo est em equilbrio e suspenso num nicoponto A. Se a massa da lua 4 de 10g, ento a massa emquilogramas da lua 1 :

a) 180.b) 80.c) 0,36.d) 0,18.


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13) Considere um automvel de peso P,com trao nas rodas dianteiras, cujo centro de

massa est em C, movimentando-se num planohorizontal. Considerando g = 10 m/s2, calcule aacelerao mxima que o automvel pode atingir,sendo o coeficiente de atrito entre os pneus e opiso igual a 0,75.

14) A figura mostra uma barra homognea emequilbrio esttico encostada numa parede verticallivre de atritos e apoiada num piso horizontalspero.O coeficiente de atrito esttico entre a barra e opiso vale 0,5 e o ngulo entre a barra e aparede vertical.

Calcule o valor mximo de para que a barra aindapermanea em equilbrio.

15) Um cilindro C de raio R e peso 2W colocadosobre dois semicilindros A e B de raio R e peso W, como

ilustra a figura.

O contato entre o cilindro e os semicilindros no tem atrito.O coeficiente de atrito entre o plano horizontal e a faceplana dos semicilindros 0,5. Determine o valor mximoda distncia d entre os centros dos semicilindros A e B,para que exista equilbrio em todo o sistema. No permitido o contato do cilindro C com o plano horizontal.

CC AA PP TT UU LL OO XX II II

II MM PP UU LL SS OO EE QQ UU AA NN TT II DD AA DD EE DD EE MM OO VV II MM EE NN TT OO

1) Cada um dos quadrados mostrados na figura a seguirtem lado b e massa uniformemente distribuda. Determineas coordenadas (x , y) do centro de massa do sistemaformado pelos quadrados.

2) Numa placa retangular de 100cm x 200cm, so cortadossetores circulares, todos de mesmo raio, resultado na peamostrada na figura. A placa tem espessura uniforme e construda de um material homogneo. Determine, emcentmetros, as coordenadas x e y, do centro de massa dapea.

3) Os grficos a seguir representam as velocidades,em funo do tempo, de dois objetos esfricoshomogneos idnticos, que colidem frontalmente.Se p a quantidade de movimento do sistemaformado pelos dois objetos e E a energia cinticadeste mesmo sistema, podemos afirmar que nacoliso:

a) p se conservou e E no se conservou.

b) p se conservou e E se conservou.

c) p no se conservou e E se conservou.

d) p no se conservou e E no se conservou.


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4) Uma quantidade de barro de massa 2,0kg atirada deuma altura h=0,45m, com uma velocidade horizontalv=4m/s, em direo a um carrinho parado, de massa iguala 6,0kg, como mostra a figura adiante. Se todo o barroficar grudado no carrinho no instante em que o atingir, ocarrinho iniciar um movimento com velocidade, em m/s,igual a

a) 3/4.b) 1.c) 5/4.d) 2.e) 3.

5) Um projtil de 450g disparado horizontalmente comvelocidade 201/2 m/s, contra um corpo de massa 0,45kg

suspenso por um fio de 2m de comprimento. Em umchoque perfeitamente elstico e frontal, o corpo sobe atuma altura h. Qual o ngulo mximo formado pelo fiocom a vertical?

a) 30b) 45c) 60d) 75e) 90

6) Uma lmina de material muito leve de massa m est emrepouso sobre uma superfcie sem atrito. A extremidadeesquerda da lmina est a 1cm de uma parede. Umaformiga considerada como um ponto, de massa m/5, estinicialmente em repouso sobre essa extremidade, comomostra a figura. A seguir, a formiga caminha para frentemuito lentamente, sobre a lmina. A que distncia d daparede estar a formiga no momento em que a lmina

tocar a parede?

a) 2 cm.b) 3 cm.c) 4 cm.

d) 5 cm.e) 6 cm.

7) A figura representa o grfico velocidade-tempo de umacoliso unidimensional entre dois carrinhos A e B.

a) Qual o mdulo da razo entre a fora mdia que ocarrinho A exerce sobre o carrinho B e a fora mdia que ocarrinho B exerce sobre o carrinho A? Justifique suaresposta.

b) Calcule a razo entre as massa mA e mB dos carrinhos.

8) Uma bola de pingue-pongue cai verticalmente e sechoca, com velocidade V, com um anteparo plano,inclinado 45 com a horizontal. A velocidade V' da bolaimediatamente aps o choque horizontal, como ilustra afigura:

O peso da bola, o empuxo e a fora de resistncia do arso desprezveis quando comparados fora mdia que oanteparo exerce sobre a bola durante o choque.Suponha | v | = | v' | = v.

a) Determine a direo e o sentido da fora mdia exercidapelo anteparo sobre a esfera durante o choque,caracterizando-os pelo ngulo que ela forma com oanteparo.

b) Calcule o mdulo dessa fora mdia em funo damassa m da esfera, do mdulo v de suas velocidades,tanto imediatamente antes quanto imediatamente aps ochoque, e do tempo t que a bola permanece em contatocom o anteparo.

9) A figura mostra uma mesa de bilhar sobre a qualencontram-se duas bolas de mesma massa. A bola (1)

lanada em linha reta com uma velocidade v0 e vai sechocar frontalmente com a bola (2), que se encontra emrepouso.

Considere o choque perfeitamente elstico e despreze osatritos. Calcule, em funo de v0, as velocidades que asbolas (1) e (2) adquirem aps o choque.

10) Um carro A, de massa m, colide com um carro B, demesma massa m que estava parado em um cruzamento.Na coliso os carros se engastam, saem juntos, arrastando


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os pneus no solo, e percorrem uma distncia d atatingirem o repouso, como ilustram as figuras a seguir.

a) Calcule a razo EC'/EC entre a energia cintica dosistema constitudo pelos dois carros aps o choque (EC') ea energia cintica do carro A antes do choque (EC).

b) Medindo a distncia d e o coeficiente de atrito dedeslizamento entre os pneus e o solo, conhecendo ovalor da acelerao da gravidade g e levando emconsiderao que os carros tinham a mesma massa m, apercia tcnica calculou o mdulo vA da velocidade docarro A antes da coliso.

Calcule vA em funo de , d e g.

11) Uma esfera de massa igual a 100g est sobre umasuperfcie horizontal sem atrito, e prende-se extremidadede uma mola de massa desprezvel e constante elsticaigual a 9N/m. A outra extremidade da mola est presa aum suporte fixo, conforme mostra a figura (no alto, direita). Inicialmente a esfera encontra-se em repouso e amola no seu comprimento natural. A esfera entoatingida por um pndulo de mesma massa que cai de umaaltura igual a 0,5m. Suponha a coliso elstica e g=10m/s2.Calcule:

a) as velocidades da esfera e do pndulo imediatamenteaps a coliso;

b) a compresso mxima da mola.

12) Em um parque de diverses, dois carrinhos eltricos

idnticos, de massas iguais a 150kg, colidem frontalmente.As velocidades dos carrinhos imediatamente antes dochoque so 5,0m/s e 3,0m/s.

Calcule a mxima perda de energia cintica possvel dosistema, imediatamente aps a coliso.


13) A figura a seguir mostra um hemisfrio coe liso, cujo plano equatorial mantido fixo na

horizontal. Duas partculas de massas m1 e m2 solargadas no mesmo instante, de dois pontosdiametralmente opostos, A e B, situados na borda dohemisfrio. As partculas chocam-se e, aps o choque, m 1sobe at uma altura h1 e m2 sobe at uma altura h2.Determine o coeficiente de restituio do choque.Sabe-se que h1= R/2 e h2=R/3, onde R o raio dohemisfrio.

14) Quando solto na posio angular de 45 (mostrada nafigura), um pndulo simples de massa m e comprimento Lcolide com um bloco de massa M.

Aps a coliso, o bloco desliza sobre uma superfcierugosa, cujo coeficien

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