Assunto da recuperação:

1-Cordas Vibrantes

01-(UFSCAR-SP) Com o carro parado no congestionamento sobre o centro de um viaduto, um motorista pôde constatar que a estrutura deste estava oscilando intensa e uniformemente. Curioso, pôs-se a contar o número de oscilações que estavam ocorrendo. Conseguiu contar 75 sobes e desces da estrutura no tempo de meio minuto, quando teve que abandonar a contagem devido ao reinício lento do fluxo de carros.

Mesmo em movimento, observou que conforme percorria lentamente a outra metade a ser transposta do viaduto, a amplitude das oscilações que havia inicialmente percebido gradativamente diminuía, embora mantida a mesma relação com o tempo, até finalmente cessar na chegada em solo firme. Levando em conta essa medição, pode-se concluir que a próxima forma estacionária de oscilação desse viaduto deve ocorrer para a freqüência, em Hz, de

a) 15,0. b) 9,0. c) 7,5. d) 5,0. e) 2,5.

02-(PUC-PR) Numa certa guitarra, o comprimento das cordas (entre suas extremidades fixas) é de 0,6 m. Ao ser dedilhada, uma das cordas emite um som de freqüência fundamental igual a 220 Hz.

Marque a proposição verdadeira:

a) Se somente a tensão aplicada na corda for alterada, a freqüência fundamental não se altera.

b) A distância entre dois nós consecutivos é igual ao comprimento de onda.

c) O comprimento de onda do primeiro harmônico é de 0,6 m.

d) A velocidade das ondas transversais na corda é de 264 m/s.

e) As ondas que se formam na corda não são ondas estacionárias.

03- (UNIFESP-SP) A figura representa uma configuração de ondas estacionárias produzida num laboratório didático com uma fonte oscilante.

a) Sendo d = 12 cm a distância entre dois nós sucessivos, qual o comprimento de onda da onda que se propaga no fio?

b) O conjunto P de cargas que traciona o fio tem massa m = 180 g. Sabe-se que a densidade linear do fio é m = 5,0.10-4kg/m. Determine a freqüência de oscilação da fonte.

Dados: g =10m/s2.

04-(UECE) Uma corda de 90 cm é presa por suas extremidades, em suportes fixos, como mostra a figura.

Assinale a alternativa que contém os três comprimentos de onda mais longos possíveis para as ondas estacionárias nesta corda, em centímetros.

a) 90, 60 e 30

b) 180, 90 e 60

c) 120, 90 e 60

d) 120, 60 e 30

05-(UFPB) A figura a seguir mostra uma corda de densidade linear igual a 1 g/m, que passa por uma roldana. A sua extremidade esquerda está presa a um vibrador e, na extremidade direita, pendura-se um corpo de massa M

Nessa situação, quando a distância L, entre o vibrador e a roldana, for 0,5 m e a vibração estiver na freqüência de 200 Hz, a corda vibrará no modo fundamental. Com base nesses dados, o valor de M deve ser igual a: ( g=10m/s2)

a) 3 kg b) 4 kg c) 5 kg d) 6 kg e) 7 kg

06-(UFPB) Uma das cordas de uma harpa tem comprimento igual a 50 cm.

O maior comprimento de onda estacionária que um músico pode estabelecer nessa corda, em cm, é:

a) 12,5 b) 25 c) 50 d) 100 e) 200

07- (UFMG-MG) Bruna afina a corda mi de seu violino, para que ela vibre com uma freqüência mínima de 680 Hz.

A parte vibrante das cordas do violino de Bruna mede 35 cm de comprimento, como mostrado nesta figura:

Considerando essas informações,

a) CALCULE a velocidade de propagação de uma onda na corda mi desse violino.

b) Considere que a corda mi esteja vibrando com uma freqüência de 680 Hz. DETERMINE o comprimento de onda, no ar, da onda sonora produzida por essa corda.

Velocidade do som no ar = 340 m/s

08-(UFPA) No trabalho de restauração de um antigo piano, um músico observa que se faz necessário substituir uma de suas cordas.

Ao efetuar a troca, fixando rigidamente a corda pelas duas extremidades ao piano, ele verifica que as freqüências de 840 Hz, 1050 Hz e 1260 Hz são três freqüências de ressonâncias sucessivas dos harmônicos gerados na corda. Se a velocidade de propagação de uma onda transversal na corda for 210 m/s, pode-se afirmar que o comprimento da corda, colocada no piano, em cm, é

a) 100 b) 90 c) 30 d) 50 e) 30

09-(UFU-MG) Uma corda de um violão emite uma freqüência fundamental de 440,0 Hz ao vibrar livremente, quando tocada na região da boca, como mostra Figura 1.

Pressiona-se então a corda a L/3 de distância da pestana, como mostra Figura 2

A freqüência fundamental emitida pela corda pressionada, quando tocada na região da boca, será de:

a) 660,0 Hz.

b) 146,6 Hz.

c) 880,0 Hz.

d) 293,3 Hz.

10-(ITA-SP) São de 100 Hz e 125 Hz, respectivamente, as freqüências de duas harmônicas adjacentes de uma onda estacionária no trecho horizontal de um cabo esticado, de comprimento L = 2 m e densidade linear de massa igual a 10 g/m (veja figura).

Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, a massa do bloco suspenso deve ser de

a) 10 kg b) 16 kg c) 60 kg d) 102 kg e) 104 kg

11-(UFRN) Afinar a corda de um instrumento musical é ajustar a tensão dessa corda até que a freqüência de seu modo fundamental de vibração coincida com uma freqüência predeterminada. Uma forma usual de se afinar um violão consiste em afinar uma das últimas cordas (valendo-se de memória musical ou da comparação com algum som padrão, obtido por meio de um diapasão, piano, flauta, etc.) e usar tal corda para afinar as outras que ficam abaixo dela. (A figura seguinte ilustra em detalhe o braço de um violão).

Flavita, acostumada a afinar seu violão, afina inicialmente a corda número 5. Assim, para afinar a corda número 4, ela pressiona a corda 5 entre o quarto e o quinto traste, percute-a, observa se a corda 4 vibra e o quão intensamente vibra em conseqüência desse procedimento. Flavita vai ajustando a tensão na corda 4 e repetindo tal procedimento até que ela vibre com a maior amplitude possível. Quando isso ocorre, essa corda está afinada.

Com base no que foi exposto no enunciado, atenda às solicitações seguintes.

a) Dê o nome do fenômeno físico que fundamenta esse processo de afinação do violão.

b) Com base em seus conhecimentos de acústica, explique como esse fenômeno ocorre no processo de afinação do violão.

12-(UFG) Na experiência de ressonância em cordas representada na figura, dois fios de densidades diferentes estão tensionados, através de roldanas ideais, por um bloco que pende deles dois. As extremidades esquerdas de ambos estão ligadas a uma fonte que produz pequenas vibrações com freqüência conhecida. A distância entre a fonte e as roldanas é L. Verifica-se que, quando a freqüência da fonte atinge o valor f, ambos os fios entram em ressonância, o mais denso no terceiro harmônico e o outro, na freqüência fundamental. Dados: v = ÖT/m - velocidade da onda na corda.

Conhecendo a densidade linear de massa m do fio mais denso, determine a densidade linear de massa do outro fio;

13-(UECE) Na figura as cordas A e B, de mesmo comprimento, têm densidades m A e mB, respectivamente, (mA < mB) e estão presas a um bloco como mostra a figura.

As duas cordas são perturbadas de tal modo que cada uma vibra em sua respectiva freqüência fundamental. Em relação às velocidades e freqüências nas cordas (v é a velocidade de propagação da onda e f é a freqüência fundamental), podemos afirmar, corretamente:

a) VA> VB e fA< fB b) VA < VB e fA<fB c) VA >VB e fA > fB d) VA < VB e fA >fB e) VA =VB e fA = fB

14- (UNIFEI-MG) Uma corda de violão de 64cm de comprimento emite uma nota Sol (f=392Hz) quando tocada.. Que comprimento deve ter essa mesma corda para que emita uma nota Lá(f=440Hz)?

15-(UFPE) Uma corda de violão de 1,0m de comprimento tem massa de 20g.

Considerando que a velocidade (V) de uma onda na corda, a tensão (T) e a densidade linear de massa da corda (m) estão relacionadas por V=ÖT/m, calcule a tensão, em unidades de 102N, que deve ser aplicada na corda, para afina-la em dó médio(260Hz), de modo que o comprimento da corda seja igual a meio comprimento de onda.

16-(CESGRANRIO-RJ) Pitágoras já havia observado que duas cordas cujos comprimentos estivessem na razão de 1 para 2

Soariam em uníssono. Hoje sabemos que a razão das freqüências dos sons emitidos por essas cordas é igual à razão inversa dos seus comprimentos. A freqüência da nota lá-padrão (o lá central do piano) é 440Hz., e a freqüência do lá seguinte, mais agudo é 880Hz. A escala cromática (ou bem temperada), usada na música ocidental de J. S. Bach (século XVIII) para cá, divide esse intervalo (dito de oitava) em doze semitons iguais, isto é, tais que a razão das

freqüências de notas consecutivas é constante. Essas notas e suas respectivas freqüências (em Hz e aproximadas para inteiros) estão na tabela a seguir.

A corda mi de um violino usado em um conjunto de música renascentista está afinada para a freqüência de 660Hz.

Para tocar a nota lá, de freqüência 880Hz, prende-se a corda com um dedo, de modo a utilizar apenas uma fração da corda.

Que fração é essa?

17-(UNICAMP-SP) Para a afinação de um piano usa-se um diapasão com frequência fundamental igual a 440Hz, que é a frequência da nota Lá.

a) A nota Lá de certo piano está desafinada e o seu harmônico fundamental está representado na curva tracejada do gráfico.

Obtenha a freqüência da nota Lá desafinada.

b) O comprimento dessa corda do piano é igual a 1m e sua densidade linear é igual a 5,0.10 -2g/cm. Calcule o aumento de tensão na corda necessário para que a nota Lá seja afinada.

18-(FUVEST-SP) Considere uma corda de violão com 50cm de comprimento que está afinada para vibrar com frequência de 500Hz.

a) Qual a velocidade de propagação da onda nessa corda?

b) Se o comprimento da corda for reduzido à metade, qual a nova freqüência do som emitido?

19-(UFPE) Ondas estacionárias se formam numa corda de comprimento L, cujas extremidades estão fixas. Determine a razão fn+1/fn, entre as freqüências de vibração de dois harmônicos consecutivos.

20-(CESGRANRIO-RJ) Uma corda de violão é mantida tensionada quando presa entre dois suportes fixos no laboratório. Posta a vibrar, verifica-se que a mais baixa freqüência em que se consegue estabelecer uma onda estacionária na corda é fo=100Hz. Assim, qual das opções a seguir apresenta a sucessão completa das quatro próximas freqüências possíveis para ondas estacionárias na mesma corda, em Hz?

a) 150, 200, 250, 300 b) 150, 250, 350, 450 c) 200, 300, 400, 500 d) 200, 400, 600, 800 e) 300, 500,700, 900

GABARITO

01-D

02-D

03- a) 0,24m

b) f=250Hz

04- B

06- D

07- a) 476 m/s

b) 50 cm

08-50cm

09-A

11- a) RESSONÂNCIA

b) I - Todo corpo tem suas freqüências naturais de vibração (modos de vibração).

II - Quando o corpo é submetido a estímulos externos periódicos com freqüência igual a uma de suas freqüências naturais, o corpo oscilará com maior amplitude, quando se diz que o mesmo está em ressonância.

III - No caso, Flavita ajustava a tensão na corda 4 para deixá-la com as mesmas freqüências naturais das da corda 5, pressionada entre o 4o e o 5o traste.

12- m1=m/9

13- C

14- T=5.408N

16-L2/L1=3/4

17- a) f=400Hz

b) 672N

18- a) 500m/s

b) 1000Hz

19-fn+1/fn+ = (n+1)/n

20- C

2-TUBOS SONOROS

01-(UFPE) A figura mostra uma onda estacionária em um tubo de comprimento L = 5 m, fechado em uma extremidade e aberto na outra.

Considere que a velocidade do som no ar é 340 m/s e determine a frequência do som emitido pelo tubo, em hertz.

05-(ITA-SP) Dois tubos de órgão, A e B, tem o mesmo comprimento L, sendo que A é fechado e B é aberto. Sejam f A e fB as freqüências fundamentais emitidas, respectivamente, por A r B. Designando por V a velocidade do som no ar, podemos afirmar que:

a) fA=2 fB b) fA=V/2L c) fB=V/4L d) fA=4 fB e) fA=V/4L

06-(UFRJ-RJ) O grupo brasileiro Uakti constrói seus próprios instrumentos musicais. Um deles consiste em vários canos de PVC de comprimentos variados.

Uma das pontas dos canos é mantida fechada por uma membrana que emite sons característicos ao ser percutida pelos artistas, enquanto a outra é mantida aberta. Sabendo-se que o módulo da velocidade do som no ar vale 340 m/s, é correto afirmar que as duas freqüências mais baixas emitidas por um desses tubos, de comprimento igual a 50 cm, são:

a) 170 Hz e 340 Hz b) 170 Hz e 510 Hz. c) 200 Hz e 510 Hz. d) 340 Hz e 510 Hz. e) 200 Hz e 340 Hz.

07-(UERJ-RJ) O som do apito do transatlântico é produzido por um tubo aberto de comprimento L igual a 7,0 m. Considere que o som no interior desse tubo propaga-se à velocidade de 340 m/s e que as ondas estacionárias produzidas no tubo, quando o apito é acionado, têm a forma representada pela figura a seguir.

a) Determine a freqüência de vibração das ondas sonoras no interior do tubo.

b) Admita que o navio se afaste perpendicularmente ao cais do porto onde esteve ancorado, com velocidade constante e igual a 10 nós.

Calcule o tempo que as ondas sonoras levam para atingir esse porto quando o tubo do apito se encontra a 9.045 m de distância.

Dado: 1 nó = 0,5 m/s

08-(UNIFESP-SP) Quando colocamos uma concha junto ao ouvido, ouvimos um "ruído de mar", como muita gente diz, talvez imaginando que a concha pudesse ser um gravador natural. Na verdade, esse som é produzido por qualquer cavidade colocada junto ao ouvido - a nossa própria mão em forma de concha ou um canudo, por exemplo.

a) Qual a verdadeira origem desse som? Justifique.

b) Se a cavidade for um canudo de 0,30 m aberto nas duas extremidades, qual a freqüência predominante desse som?

Dados:

velocidade do som no ar: v = 330 m/s;

09-(UFJF-MG) Considerando que a velocidade do som no ar é igual a 340 m/s e que o canal auditivo humano pode ser comparado a um tubo de órgão com uma extremidade aberta e a outra fechada, qual deveria ser o comprimento do canal auditivo para que a freqüência fundamental de uma onda sonora estacionária nele produzida seja de 3400 Hz?

a) 2,5 m b) 2,5 cm c) 0,25 cm d) 0,10 m e) 0,10 cm

10-(UERJ-RJ) A pressão no ouvido interno de uma pessoa, no início de uma viagem subindo uma montanha, é igual a 1,010 x 104 Pa. Admita que essa pressão não varie durante a viagem e que a pressão atmosférica no topo da montanha seja igual a 0,998 x 104 Pa.

Considere o tímpano como uma membrana circular com raio 0,4 cm e o canal auditivo como um tubo cilíndrico de 2,8 cm de comprimento, aberto em uma extremidade e fechado, na outra, pelo tímpano.

Em relação ao instante de chegada dessa pessoa ao topo da montanha, quando ainda não foi alcançado novo equilíbrio entre a pressão interna do ouvido e a pressão externa, calcule: (velocidade do som no ar=340m/s)

a) a força resultante em cada tímpano;

b) a freqüência fundamental do som no interior do canal auditivo

11-(ITA-SP) Um tubo sonoro de comprimento l, fechado numa das extremidades, entra em ressonância, no seu modo fundamental, com o som emitido por um fio, fixado nos extremos, que também vibra no modo fundamental. Sendo L o comprimento do fio, m sua massa e c, a velocidade do som no ar, pode-se determinar a tensão a que está sendo submetido o fio.

12-(ITA-SP) Um tubo sonoro aberto em uma das extremidades e fechado na outra apresenta uma freqüência fundamental de 200Hz. Sabendo-se que o intervalo de freqüências audíveis é aproximadamente de 20Hz a 16.000Hz, pode-se afirmar que o número de freqüências audíveis emitidas pelo tubo é, aproximadamente:

a) 1.430 b) 200 c) 80 d) 40 e) 20

13-(CESGRANRIO-RJ) O maior tubo do órgão de uma catedral tem comprimento de 10m; o tubo menor tem comprimento de 2cm. Os tubos são abertos, a velocidade do som no ar é 340m/s. Quais são os valores extremos de freqüências sonoras que o órgão pode emitir, sabendo-se que os tubos ressoam no fundamental?

Menor freqüência Maior frequência

a) 17Hz 8,5.103Hz

b) 14Hz 6,8.103Hz

c) 17Hz 3,4.103Hz

d) 2,0Hz 8,5.103Hz

e) 2,0Hz 1,0.103Hz

14-(Funrei-MG) A figura abaixo representa três tubos acústicos de comprimento D.

Com relação às freqüências de seus modos de vibração fundamentais, é correto afirmar que:

a) FI = FII = FIII b) FI = 2FII = 4 FIII c) 2FII = FI = FIII d) FIII = 2 FII =4 FI

15-(FUVEST-SP) Um músico sopra a extremidade aberta de um tubo de 25cm de comprimento, fechado na outra extremidade, emitindo um som na freqüência f=1.700Hz. A velocidade do som no ar nas condições do experimento é V=340m/s. Dos diagramas abaixo, aquele que melhor representa a amplitude de deslocamento da onda sonora estacionária no tubo pelo sopro do músico, é:

16-(UEA-AM) Para medir a freqüência de uma onda sonora, utiliza-se um tubo de seção reta circular, provido de um êmbolo, contendo partículas leves que acompanham as vibrações das ondas, indicando a formação de ventres e nós. A figura abaixo mostra a situação em que a posição do êmbolo permite a formação de ondas estacionárias no interior do tubo. Considerando a velocidade do som no ar, dentro do tubo, 340m/s e o comprimento efetivo do tubo 60cm, determine a freqüência do som.

17-(UFPE) Um êmbolo executa um movimento oscilatório com pequena amplitude, ao longo de um tubo cilíndrico fechado contendo ar à pressão atmosférica. Qual deve ser a freqüência de oscilação do êmbolo, em Hz, para que não haja saída ou entrada de ar, através de dois orifícios feitos nas posições indicadas na figura?

18-(UFES) Na ilha Escalvada, em frente a Guarapari, existe um farol de auxílio à navegação. Em um dia com muito vento, estando a porta da base e a janela do topo do farol abertas, observa-se a formação de uma ressonância sonora com freqüência de 30Hz no interior do farol.

O farol pode ser considerado como um tubo ressonante de extremidades abertas. Sabendo-se que a velocidade do som no ar é 340m/s e considerando-se que a onda estacionária tem três nós de deslocamento, a altura do farol é:

a) 12m b) 15m c) 17m d) 21m e) 34m

19- (UDESC-SC-011)

Dois tubos sonoros de um órgão têm o mesmo comprimento, um deles é aberto e o outro fechado. O tubo fechado emite o som

fundamental de 500 Hz à temperatura de 20oC e à pressão atmosférica. Dentre as frequências abaixo, indique a que esse tubo não é capaz de emitir.

a) 1500 Hz b) 4500 Hz c) 1000 Hz d) 2500 Hz e) 3500 Hz

20-(ITA-SP-011)

O tubo mais curto de um órgão típico de tubos tem um comprimento de aproximadamente 7 cm. Qual é o

harmônico mais alto na faixa audível, considerada como estando entre 20 Hz e 20.000 Hz, de um tubo deste comprimento aberto nas duas extremidades?

21-(UNESP-SP-011)

Um aluno, com o intuito de produzir um equipamento para a feira de ciências de sua escola, selecionou 3 tubos de PVC de cores e

comprimentos diferentes, para a confecção de tubos sonoros. Ao bater com a mão espalmada em uma das extremidades de cada um dos tubos, são produzidas ondas sonoras de diferentes frequências. A tabela a seguir associa a cor do tubo com a frequência sonora emitida por ele:

Podemos afirmar corretamente que, os comprimentos dos tubos vermelho (Lvermelho), azul (Lazul) e roxo (Lroxo), guardam a seguinte relação entre si:

a) Lvermelho < Lazul > Lroxo. b) Lvermelho = Lazul = Lroxo. c) Lvermelho > Lazul = Lroxo.

d) Lvermelho > Lazul > Lroxo. e) Lvermelho < Lazul < Lroxo.

22-(UNEMAT-MT-011)

A figura abaixo representa uma onda estacionária que se forma em um tubo sonoro fechado.

Considere a velocidade do som no ar igual a 340m/s. Assinale a alternativa que representa a frequência do som emitido pelo tubo.

a. 680 hz b. 170 hz c. 212,5 hz d. 185,5 hz e. 92,5 hz

23-(UCB-DF-012)

Os sons musicais podem ser produzidos pelas oscilações de cordas (violão, piano), membranas (tímpano, tambor),

colunas de ar (flauta, tubos), blocos de madeira e outros corpos. Um estudante, na aula de música, percebeu que os ruídos de fundo de baixa intensidade da sala produziam ondas estacionárias em um tubo de papelão de comprimento

L = 50,0 cm com as duas extremidades abertas. Sendo a velocidade do som no ar dentro do tubo de 340 m/s, qual é a frequência fundamental, em hertz, do som produzido pelo tubo? Divida o resultado encontrado por 10 e marque na folha de respostas, desprezando, se houver, a parte decimal do resultado final.

01- 85Hz

05- E

06- B

07- a) 48,6Hz

b) 26,6s

08- 550Hz

09- B

10- 0,507N

b) 3.035,7Hz

11- T=(c/2l)2/mL

12- D

13- A

14- C

15-425Hz

17- 510Hz

18- 17m

19- C

20 -f8=19.428 Hz

21- D

22 - C

23-34.

3 – EFEITO DOPPLER

01-(PUC-PR) Uma ambulância dotada de uma sirene percorre, numa estrada plana, a trajetória ABCDE, com velocidade de módulo constante de 50km/h. Os trechos AB e DE são retilíneos e BCD um arco de circunferência de raio 20m, com centro no ponto O, onde se posiciona um observador que pode ouvir o som emitido pela sirene:

Ao passar pelo ponto A, o motorista aciona a sirene cujo som é emitido na frequência de 350Hz. Analise as proposições a seguir:

I- Quando a ambulância percorre o trecho AB, o observador ouve um som mais grave que o som de 350Hz.

II- Enquanto a ambulância percorre o trecho BCD o observador ouve um som de frequência igual a 350Hz.

III- A medida que a ambulância percorre o trecho DE o som percebido pelo observador é mais agudo que o emitido pela ambulância, de 350Hz.

IV- Durante todo o percurso a frequência ouvida pelo observador será de frequência igual a 350Hz.

Está correta ou estão corretas:

a) IV.

b) II e III.

c) Apenas II.

d) I e III.

e) I e II.

02-(UnB-DF) Um indivíduo percebe que o som da buzina de um carro muda de tom à medida que o veículo se aproxima ou se afasta dele. Na aproximação, a sensação é de que o som é mais agudo, no afastamento, mais grave. Esse fenômeno é conhecido em Física como efeito Doppler. Considerando a situação descrita, julgue os itens que se seguem.

(1) As variações na totalidade do som da buzina percebidas pelo indivíduo devem-se a variações da frequência da fonte sonora.

(2) Quando o automóvel se afasta, o número de cristas de onda por segundo que chegam ao ouvido do indivíduo é maior.

(3) Se uma pessoa estiver se movendo com o mesmo vetor velocidade do automóvel, não mais terá a sensação de que o som muda de totalidade.

(4) Observa-se o efeito Doppler apenas para ondas que se propagam em meios materiais.

03-(UFRS-RS) Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas no parágrafo a seguir, na ordem em que elas aparecem.

Os radares usados para a medida da velocidade dos automóveis em estradas têm como princípio de funcionamento o chamado efeito Doppler. O radar emite ondas eletromagnéticas que retornam a ele após serem refletidas no automóvel. A velocidade relativa entre o automóvel e o radar é determinada, então, a partir da diferença de ..... entre as ondas emitida e refletida. Em um radar estacionado à beira da estrada, a onda refletida por um automóvel que se aproxima apresenta ...... freqüência e ........ velocidade, comparativamente à onda emitida pelo radar.

a) velocidades - igual – maior b) freqüências - menor – igual c) velocidades - menor – maior

d) freqüências - maior – igual e) velocidades - igual – menor

04-(UFU-MG) João corre assoviando em direção a uma parede feita de tijolos, conforme figura a seguir.

A freqüência do assovio de João é igual a f(inicial). A freqüência da onda refletida na parede chamaremos de f(final). Suponha que João tenha um dispositivo "X" acoplado ao seu ouvido, de forma que somente as ondas refletidas na parede cheguem ao seu tímpano. Podemos concluir que a freqüência do assovio que João escuta f(final) é

a) maior do que f(refletido). b) igual a f(refletido). c) igual a f(inicial). d) menor do que f(refletido).

05-(PUC-RS) Quando uma ambulância se aproxima ou se afasta de um observador, este percebe uma variação na altura do som emitido pela sirene (o som percebido fica mais grave ou mais agudo).

Esse fenômeno é denominado Efeito Doppler. Considerando o observador parado,

a) o som PERCEBIDO fica mais agudo à medida que a ambulância se afasta.

b) o som PERCEBIDO fica mais agudo à medida que a ambulância se aproxima.

c) a freqüência do som EMITIDO aumenta à medida que a ambulância se aproxima.

d) o comprimento de onda do som PERCEBIDO aumenta à medida que a ambulância se aproxima.

e) o comprimento de onda do som PERCEBIDO é constante, quer a ambulância se aproxime ou se afaste do observador, mas a freqüência do som EMITIDO varia..

06-(UFSM) Ondas ultra-sônicas são emitidas por uma fonte em repouso em relação ao paciente, com uma freqüência determinada.

Essas ondas são refletidas por células do sangue que se .......... de um detector de freqüências em repouso, em relação ao mesmo paciente. Ao analisar essas ondas refletidas, o detector medirá freqüências .......... que as emitidas pela fonte. Esse fenômeno é conhecido como .......... .

Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas.

a) afastam - menores - efeito Joule b) afastam - maiores - efeito Doppler c) aproximam - maiores - efeito Joule

d) afastam - menores - efeito Doppler e) aproximam - menores - efeito Tyndal

07-(FUVEST-SP) Uma onda sonora considerada plana, proveniente de uma sirene em repouso, propaga-se no ar parado, na direção horizontal, com velocidade V igual a 330m/s e comprimento de onda igual a 16,5cm.

Na região em que a onda está se propagando, um atleta corre, em uma pista horizontal, com velocidade U igual a 6,60m/s, formando um ângulo de 60° com a direção de propagação da onda. O som que o atleta ouve tem freqüência aproximada de

a) 1960 Hz ---b) 1980 Hz c) 2000 Hz d) 2020 Hz e) 2040 Hz

08- (UFJF-MG) Um alarme de segurança, que está fixo, é acionado, produzindo um som com uma freqüência de 735 Hz. Considere a velocidade do som no ar como sendo de 343 m/s. Quando uma pessoa dirige um carro em direção ao alarme e depois se afasta dele com a mesma velocidade, observa uma mudança na freqüência de 78,4 Hz.

a) A freqüência ouvida pela pessoa quando ela se aproxima da sirene, é maior ou menor do que ouviria se ela estivesse parada? Justifique.

b) Qual é o módulo da velocidade do carro?

09-(ITA-SP) Um diapasão de freqüência 400Hz é afastado de um observador, em direção a uma parede plana, com velocidade de 1,7m/s.

São nominadas; f1, a freqüência aparente das ondas não refletidas, vindas diretamente até o observador; f 2, a freqüência aparente das ondas sonoras que alcançam o observador depois de refletidas pela parede; e f 3, a freqüência dos batimentos. Sabendo que a velocidade do som é 340m/s, os valores que melhor representam as freqüências em hertz de f1, f2 e f3 respectivamente, são:

a) 392, 408 e 16 b) 396, 404 e 8 c) 398, 402 e 4 d) 402, 398 e 4 e) 404, 396 e 4

10-(ITA-SP) Um violinista deixa cair um diapasão de freqüência 440Hz

A freqüência que o violinista ouve na iminência do diapasão tocar no chão é 436Hz. Determine a altura da queda, desprezando a resistência do ar.

11-(ITA-SP) Considere a velocidade máxima permitida nas estradas como sendo exatamente 80km/h. A sirene de um posto rodoviário soa com uma freqüência de 700Hz, enquanto um veículo de passeio e um policial rodoviário se aproximam emparelhados. O policial dispõe de um medidor de freqüências sonoras

. Dada a velocidade do som, de 350m/s, eler deverá multar o motorista do carro quando seu aparelho medir uma freqüência sonora de, no mínimo:

a) 656Hz b) 745Hz c) 655Hz d) 740Hz e) 860Hz

12-(UNESP-SP) Um físico está parado à margem de uma rodovia, munido de um medidor de freqüências sonoras (frequencímetro). Duas ambulâncias (A e B) vêm pela estrada , com a mesma velocidade e no mesmo sentido, mantendo entre elas uma distância razoável. As duas ambulâncias estão com as sirenes ligadas e estas emitem freqüências puras fA e fB. Quando a primeira ambulância A já passou pelo físico, ele observa no seu instrumento que as freqüências das duas sirenes são iguais.

Qual a relação fA/fB? Dados: (velocidade das ambulâncias=125km/h e velocidade do som no ar, Vsom=340m/s.)

13-(ITA-SP) Um pesquisador percebe que a freqüência de uma nota emitida pela buzina de um automóvel parece cair de 284Hz para 266Hz à medida que o automóvel passa por ele.

Sabendo que a velocidade do som no ar é 330m/s, qual das alternativas melhor representa a velocidade do automóvel?

a) 10m/s b) 20m/s c) 5m/s d) 15m/s e) 9m/s

14-(UFU-MG) Observando-se o espectro da luz emitida por galáxias distantes, observou-se uma variação de cores. A freqüência das cores recebidas está diminuindo, aproximando-se da freqüência da luz vermelha, o que indica um afastamento da fonte emissora das radiações. Assim, os cientistas concluíram que as galáxias estão se afastando de nós com grande velocidade. Os cientistas chegaram a essa conclusão, baseando-se:

a) no efeito Doppler b) na lei de Coulomb c) no efeito fotoelétrico d) no princípio de Huygens e) na hipótese de Broglie

15- (ITA-SP-010)

Uma jovem encontra-se no assento de um carrossel circular que gira a uma velocidade angular constante com período T. Uma sirene posicionada fora do carrossel emite um som de frequência f o em direção ao centro de rotação.

No instante t = 0, a jovem está a menor distância em relação à sirene. Nesta situação, assinale a melhor representação da frequência f ouvida pela jovem.

16-(UFMS-MS-010)

Os morcegos, quando voam, emitem ultrassom para que, através das reflexões ocorridas pelos obstáculos à sua frente, possam desviar deles, e também utilizam esse mecanismo para se orientarem durante seu vôo. Imagine um morcego voando em linha reta horizontal com velocidade V, em direção a uma parede vertical fixa. Considere que não esteja ventando e que a fonte sonora

no morcego seja puntiforme e então, quando ele ainda está a uma certa distância da parede, emite uma onda sonora com uma frequência f de ultrassom. Com fundamentos da mecânica ondulatória, assinale a(s) proposição(ões) correta(s).

01) A velocidade das ondas sonoras que possuem frequência de ultrassom é maior que a velocidade de ondas sonoras que possuem frequência menor que as de ultrassom.

02) A velocidade da onda sonora no ar, emitida pelo morcego em movimento, é diferente da velocidade da onda sonora no ar emitida pelo morcego quando em repouso.

04) A frequência da onda sonora, refletida pela parede e percebida pelo morcego, é maior que a frequência da onda sonora emitida por ele.

08) A velocidade da onda sonora no ar, refletida pela parede, é igual à velocidade da onda sonora no ar emitida pelo morcego.

16) Esse efeito de mudança na frequência de ondas sonoras emitidas por fontes em movimento chama-se batimento.

17-(UFES-ES-010)

O efeito Doppler é uma modificação na frequência detectada por um observador, causada pelo movimento da fonte e/ou do próprio observador. Quando um observador se aproxima, com velocidade constante, de uma fonte de ondas sonora em repouso, esse observador, devido ao seu movimento, será atingido por um número maior de frentes de ondas do que se permanecesse em repouso.

Considere um carro trafegando em uma estrada retilínea com velocidade constante de módulo 72 km/h. O carro se aproxima de

uma ambulância em repouso à beira da estrada. A sirene da ambulância está ligada e opera com ondas sonoras de comprimento de onda de = 50 cm. A velocidade de propagação do som no local é v = 340m/s .

a) Calcule a frequência do som emitido pela sirene da ambulância.

b) Calcule o número total de frentes de ondas que atinge o motorista do carro em um intervalo de tempo ∆ t = 3 s .

c) Calcule a frequência detectada pelo motorista do carro em movimento.

18-(UEG-GO-010)

Uma baleia se movimenta com velocidade de módulo 10,0 m/s a favor da correnteza (velocidade da correnteza igual a 2,00 m/s). Simultaneamente, um golfinho se movimenta a 30,0 m/s em direção à baleia e em sentido contrário à correnteza. Em um

determinado instante, a baleia emite um som de frequência de 9,74 kHz. O golfinho ouvirá esse som com frequência de 10,0 kHz e responderá à baleia com mesma frequência. Com base no exposto,

a) caso não houvesse correnteza, o golfinho detectaria a onda emitida pela baleia com a mesma frequência do som emitido por ela, ou seja, 9,74 kHz.

b) se a baleia estivesse em repouso, o golfinho teria detectado o som emitido pela baleia com frequência superior a 10,0 kHz.

c) se o golfinho estivesse em repouso, ele detectaria o som emitido pela baleia com uma frequência superior a 9,74 kHz.

d) a baleia detectará o som emitido como resposta pelo golfinho com frequência de 9,74 kHz.

19-(UNICAMP-SP-011)

O radar é um dos dispositivos mais usados para coibir o excesso de velocidade nas vias de trânsito. O seu princípio de

funcionamento é baseado no efeito Doppler das ondas eletromagnéticas refletidas pelo carro em movimento.

Considere que a velocidade medida por um radar foi Vm = 72 km/h para um carro que se aproximava do aparelho.

Para se obter Vm o radar mede a diferença de frequências ∆f, dada por ∆f = f – fo = ±(Vm/c).fo, sendo f a frequência

da onda refletida pelo carro, fo = 2,4.1010 Hz a frequência da onda emitida pelo radar e c = 3,0.10 8 m/s a velocidade da onda eletromagnética. O sinal (+ ou –) deve ser escolhido dependendo do sentido do movimento do carro com relação ao radar, sendo que, quando o carro se aproxima, a frequência da onda refletida é maior que a emitida.

Pode-se afirmar que a diferença de frequência ∆f medida pelo radar foi igual a

a) 1600 Hz. b) 80 Hz. c) –80 Hz. d) –1600 Hz.

20-(ITA-SP-011)

Uma pessoa de 80,0 kg deixa-se cair verticalmente de uma ponte amarrada a uma corda elástica de "bungee jumping" com 16,0 m de comprimento. Considere que a corda se esticará até 20,0 m de comprimento sob a ação do peso.

Suponha que, em todo o trajeto, a pessoa toque continuamente uma vuvuzela, cuja frequência natural é de 235 Hz. Qual(is) é(são) a(s) distância(s) abaixo da ponte em que a pessoa se encontra para que um som de 225 Hz seja percebido por alguém parado sobre a ponte?

a) 11,4 m b) 11,4 m e 14,4 m c)11,4 m e 18,4 m d) 14,4 m e 18,4 m e) 11,4 m, 14,4 m e 18,4 m

01 - C

02- F F V F

03- D 04- A 05- C 06- D

07- B

08- a) Maior. À medida que a pessoa se aproxima da fonte, ele observa um aumento do número de frentes de onda passando por ele por unidade de tempo em relação a situação em que a pessoa se encontra parada, implicando num aumento da freqüência.

b) 18,6m/s

09- C10 - 0,45m

11- B

12- fA/fB=1,23

13- A

14- A

15- A

16- 12

17- a) 680Hz

b e c) 720Hz ; N = 2.160.

18- C

19- A

20- 18,4m

4- MHS

A – EQUAÇÃO DA ENLONGAÇÃO

01-(UFB) Uma partícula realiza um MHS em torno do ponto O com período de 2s (figura).

Os pontos M e N são os extremos da oscilação e no instante t=0 a partícula está passando sobre o ponto 0, deslocando-se para a esquerda.

Pede-se para esse MHS:

a) a freqüência f

b) a pulsação w (velocidade angular)

c) a amplitude

d) a fase inicial

e) a função horária da elongação

f) a elongação nos instantes t=0; t=0,5s; t=1s; t=1,5s, t=2s e t=4,5s.

g) Esboce o gráfico da elongação x em função do tempo t, desde t=0 até t=4,5s.

02- (Unicamp-SP) Enquanto o ponto P se move sobre uma circunferência, em movimento circular uniforme com velocidade angular ω=2 rad/s, o ponto M (projeção de P sobre o eixo x) executa um movimento harmônico simples entre os pontos A e A'.

Nota:B e C são os pontos médios de AD e DA', respectivamente.

a) qual é a freqüência do MHS executado por M?b) determine o tempo necessário para o ponto M deslocar-se do ponto B ao ponto C.

03-(UFG-GO) O gráfico mostra a posição em função do tempo de uma partícula em movimento harmônico simples (MHS) no intervalo de tempo entre 0 e 4 s. A equação da posição em função do tempo para este movimento é dada por x=A cos(ω t+ wo). A partir do gráfico, encontre os valores das constantes A, ω e wo.

04- (UFV-MG) Duas partículas descrevem movimentos harmônicos simples representados nos gráficos (I) e (II) a seguir.

É CORRETO afirmar que os dois movimentos têm:

a) mesma freqüência, amplitudes iguais e fases diferentes.

b) freqüências diferentes, amplitudes iguais e fases diferentes.

c) mesma freqüência, amplitudes diferentes e mesma fase.

d) mesma freqüência, amplitudes iguais e mesma fase.

e) freqüências diferentes, amplitudes iguais e mesma fase.

05-. (UFPE) Dois corpos descrevem movimentos de oscilação periódicos ao longo do eixo y, conforme indicado na figura. Qual a razão entre as freqüências de oscilação dos corpos?

06-(UFL-MG) Um corpo executa um movimento harmônico simples descrito pela equação x=4.cos(4pt) (SI)

a) Identifique a amplitude, a freqüência e o período do movimento.

b) Em que instante, após o início do movimento, o corpo passará pela posição x=0?

07-(MACKENZIE-SP) Uma partícula realiza um MHS (movimento Harmônico simples), segundo a equação x=0,2.cos(p/2 + p/2t), no SI. A partir da posição de elongação máxima, o menor tempo que essa partícula gastará para passar pela posição de equilíbrio é:

a) 0,5s b) 1s c) 2s d) 4s e) 8s

08-(UFPI) O gráfico da elongação x=Acos(wt+q) de uma partícula que executa um movimento harmônico simples está representado na figura.

Determine a fase inicial, a pulsação ou freqüência angular e a função horária da elongação desse movimento.

09-(FUVEST-SP) Enquanto uma folha de papel é puxada com velocidade constante sobre uma mesa, uma caneta executa movimento de vaivém perpendicularmente à direção de deslocamento do papel, deixando registrado na folha um traço em forma de senóide. A figura abaixo representa um trecho AB do traço, bem como as posições de alguns de seus pontos e os respectivos instantes.

Pede-se:

a) a velocidade de deslocamento da folha

b) a razão das freqüências do movimento de vaivém da caneta entre os instantes 0 a 3s e 5s a 13s.

10-(PUC-SP) O gráfico abaixo representa as posições ocupadas, em função do tempo, por uma partícula que oscila em MHS.

Determine a função horária da elongação

01-

a) f= 1/2Hz

b) w=rad/s (varre um ângulo de prad em cada 1s)

c) A=4m

d) /2 rad

e) x = 4.cos (/2 + .t)

f)

t=0 x=0

t=0,5s --- x= -4m

t=1s --- x=0

t=1,5s --- x= +4m

t=2s --- x=0

t=4,5s --- x= -4m

g)

02-

a) f = 1Hz

b) = 2rad/s

03-

A = 2m

T = 4s --- = /2 rad/s

04- B

05-f1/f2 = 4

06-

a) f=2Hz

b) t = 0,125s

07-t=1s

08- x=2cos(/2+/3)

09-

a) V=2cm/s

b) f1/f2=4

10- x=6.cos(3/2 + /4.t)

B – SISTEMA MASSA-MOLA

5-(ITA-SP) Duas molas ideais, sem massa e de constantes de elasticidade k1 e k2, sendo k1<.k2, acham-se dependuradas no teto de uma sala. Em suas extremidades livres penduram-se massas idênticas.

Observa-se que, quando os sistemas oscilam verticalmente, as massas atingem a mesma velocidade máxima. Indicando por A1 e A3, as amplitudes dos movimentos e por E1 e E2 as energias mecânicas dos sistemas (1) e (2), respectivamente, podemos dizer que:

a) A1 > A2 e E1= E2 b) A1> A2 e E1= E2 c) A1> A2 e E1> E2 d) A1> A2 e E1> E2 e) A1= A2 e E1> E2 =

6-(PUC-MG) Uma partícula de massa 0,5kg move-se sob ação de apenas uma força, à qual está associada uma energia potencial Ep cujo gráfico em função de x está representado na figura abaixo.

Esse gráfico consiste em uma parábola passando pela origem. A partícula inicia o movimento a partir do repouso, em

x= -2,0m. Pede-se:

a) Sua energia mecânica

b) A velocidade da partícula ao passar por x=0

c) A energia cinética da partícula ao passar por x=1m.

7-(MACKENZIE-SP) Um corpo de 250g de massa encontra-se em equilíbrio, preso a uma mola helicoidal de massa desprezível e constante elástica k igual a 100N/m, como mostra a figura abaixo.

O atrito entre as superfícies em contato é desprezível. Estica-se a mola, com o corpo até o ponto A, e abandona-se o conjunto nesse ponto, com velocidade zero. Em um intervalo de 1,0s, medido a partir desse instante, o corpo retornará ao ponto A

a) um vez b) duas vezes ---c) três vezes d) quatro vezes e) seis vezes

8-(UNESP-SP) Em um sistema massa-mola, conforme mostra a figura (superfície horizontal sem atrito), onde k é a constante elástica da mola, a massa é deslocada de uma distância xo, passando a oscilar.

a) em que ponto, ou pontos, a energia cinética da massa é igual a 7/9 da energia potencial do sistema?b) a energia cinética pode ser superior à potencial em algum ponto? Explique sua resposta.

9-(UEM-PR) Um corpo de massa igual a 2,0kg oscila sobre uma mesa horizontal lisa, preso a uma mola também horizontal, cuja constante elástica é k = 200N/m. A amplitude da oscilação é A = 10cm. Nessas condições, dê como resposta a soma dos números correspondentes às afirmações corretas. Considere g = 10m/s2.

(01) A força que a mola exerce sobre o corpo é constante e vale 20N

(02) Se nenhuma força externa agir sobre o sistema, o mesmo oscilará indefinidamente.

(04) A frequência angular de oscilação é de 10rad/s

(08) O módulo da velocidade máxima do corpo é de 1,0m/s e ocorre no ponto de máximo deslocamento, em relação à posição de equilíbrio.

(16) O período de oscilação é igual a p/5 s.

10-(UFU-MG) Uma massa m executa um MHS. Sua energia potencial U, em função de sua posição x, está no gráfico abaixo.

Se E for sua energia total, teremos:

a) em x1, sua energia cinética será a

b) em x1, sua energia potencial será b

c) em x1, sua energia cinética será +b

d) na posição x2 sua energia cinética será máxima

e) na posição x2 sua energia potencial será nula.

5- alternativa a

6-

a) Em=4J

b) V=4m/s

c) Ec=3J

7-alternativa C

8- a) Nas posições x = + 3/4.A e X = - 3/4.A

b) Sim. Por exemplo, no ponto O quando toda a energia mecânica estará na forma de energia cinética.

9- 22

C – VELOCIDADE E ACELERAÇÃO NO MHS

3-(UFPB) Uma partícula material executa um movimento harmônico simples (MHS) em torno do ponto x = 0. Sua aceleração, em função da posição, é descrita pelo gráfico a seguir.

Nessas condições, a freqüência angular do MHS é:

a) 4 rad/s

b) 3 rad/s

c) 2 rad/s

d) 1 rad/s

e) 0,5 rad/s

5- (MACKENZIE-SP) Um disco de 20cm de diâmetro gira uniformemente em torno de um eixo O, sobre um plano horizontal executando 60rpm. Perpendicularmente ao plano do disco, existe um anteparo, conforme figura.

Ao fixarmos um objeto cilíndrico de pequeno diâmetro. Perpendicularmente ao disco, num ponto de sua periferia, o mesmo passa a descrever um MCU de freqüência igual a do disco Pede-se a máxima velocidade da sombra do objeto.

6-(MACKENZIE-SP) Uma partícula em MHS tem velocidade máxima 2,0pm/s. Se a amplitude do movimento é 20cm, seu período é de:

a) 2,0 min b) 0,20 min c) 20 s d) 2,0 s ---e) 0,2 s

10-(UNESP-SP) Um móvel com MHS obedece à função horária x=7.cos(p/2.t), onde x é medido em centímetros e em segundos. Calcule:

a) O tempo necessário para que este móvel vá da posição de equilíbrio para a posição de elongação máxima.

b) A velocidade máxima e a aceleração máxima

3-- w = 2 rad/s

5-Vmax = 20 cm/s

6-T=0,2s

10-a) t=1s

b) vmáxima =3,5cm/s

amáxima=1,752cm/s2

As resoluções das questões podem ser encontradas nos sites:

http://fisicaevestibular.com.br/novo/ondulatoria/

http://www.fisicaevestibular.com.br/mhs.htm