8/14/2019 Fsica - Guia do Professor - Leis de Kepler

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Guia do Professor: Leis de Kepler

IntroduoAs Leis de Kepler so essenciais para o estudo de fenmenos celestes,

como eclipses, eventos de alinhamento dos planetas, movimento e perodo dasrbitas de cometas etc. Por isso o estudo deste contedo de uma formainterativa importante para facilitar o entendimento dos eventos astronmicose as leis que seguem.

Objetivos

* Buscar atravs de um mtodo interativo a compreenso das Leis de Kepler.* Entender a importncia das Leis de Kepler na discrio dos fenmenoscelestes.* Determinar perodos e excentricidades de rbitas planetrias em funodos raios de suas rbitas elpticas

Pr-requisitosPara a realizao das atividades o aluno deve ter:* Conhecimentos prvios de Cinemtica

* Conhecimentos prvios de Mecnica

Tempo previsto para a atividadeSugerimos que esta atividade seja feita em duas horas /aulas.

Na sala de aulaSugerimos que em sala de aula o professor trabalhe com a evoluo histricados modelos propostos para explicar o universo. Isto pode ser feito tambmcomo uma atividade de pesquisa pelos alunos em grupos. Cada grupo

responsvel por pesquisar sobre um astrnomo e sua teoria.Aps esta pesquisa o professor deve discutir as Leis de Kepler e suaimportncia escrevendo-as em um quadro com um desenho para ilustrar cadauma.Para um melhor entendimento das Leis de Kepler sugerimos o estudo deuma elipse.

Temos:

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Figura 1: esquema de uma elipse

Onde:F1 e F2: focosA1, A2, B1 e B2: vrtices2c: distancia focal

O: centroSegmento A1 A2: eixo maiorSegmento B1 B2: eixo menorA excentricidade dada por: e = c/a

As Leis de Kepler

1-A Lei das rbitasOs planetas descrevem rbitas elpticas em torno do sol, sendo

que o sol ocupa um dos focos.

Figura 2: esquema da rbita de um planeta em torno do sol.

2-A Lei das reas

Imaginamos uma linha que ligue os planetas ao Sol, essa linha varre reasiguais em tempos iguais, isto , os planetas se movimentam mais rpidoquando esto mais perto do Sol e se movimentam mais lentamente quandoesto mais afastados do Sol.

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Figura 3: esquema das reas varridas por um planeta em um determinado intervalo detempo

rea A1 = rea A2

3-A Lei dos PerodosO quadrado do perodo de revoluo de qualquer planeta proporcional aocubo do semi-eixo maior de sua rbita ( 32 KrT = ), isto , quanto maisafastado do sol estiver o planeta, maior ser o perodo para que ele d umavolta em torno do Sol. (onde K uma constante que depende da massa doSol).

Na sala de computadoresO professor deve ter certeza que os computadores esto funcionando

perfeitamente.Sugiro que os computadores j estejam com a atividade instalada.

PreparaoMaterial necessrioO aluno ter de ter material para anotar os dados obtidos durante asatividades das Leis de Kepler.

Requerimento tcnico

Os computadores devem ter o Windows ou Linux com plugins de Flash.

Durante a atividadeA atividade devera ocorrer da seguinte maneira:* Os alunos devero sentar em grupos com forme o nmero decomputadores disponveis.* Iniciando o professor deve retomar a primeira Lei de Kepler ou Lei dasrbitas e pedir aos alunos que leiam as instrues para primeira atividadeque observar as diferentes rbitas excentricidades e raios mdios entre os

planetas.* Aps o professor deve retomar a segunda Lei de Kepler ou Lei das reas epedir aos alunos que leiam as instrues da atividade. Na segunda atividadeo aluno deve clicar sobre a rbita do planeta para escolher dois pontosdistintos, depois que a primeira rea for pintada o aluno dever escolheroutro ponto da elipse e esperar a segunda rea ser pintada. Esta segunda reapintada correspondente ao primeiro intervalo de tempo que o planetademorou a percorrer a primeira rea. Portanto o aluno deve concluir que nomesmo intervalo de tempo os planetas percorrem reas iguais.* Aps o professor deve retomar a terceira Lei de Kepler ou Lei dosPerodos e pedir aos alunos que leiam as instrues para a terceira atividade.

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O aluno deve variar o raio maior da rbita do primeiro planeta, comparandodesta forma com o segundo planeta, e ver que o perodo de translao diferente entre os planetas.* O professor pode auxiliar os alunos com dificuldades.

* Aps a realizao das trs atividades o aluno convidado a responderalgumas questes referentes as trs Leis de Kepler. O aluno s seguirarespondendo se acertar a questo proposta, se no acertar dever analisar asatividades novamente.

Aps a realizao da atividadeAps as atividades, o professor pode fazer um levantamento dos dadosobtidos pelos alunos e compara-los com dados reais. Os alunos podem fazerum relatrio da atividade.

AvaliaoA avaliao pode ser feita de maneira a valorizar a participao do alunoapoiado no do que foi discutido durante o desenvolvimento da atividade.

Para saber maisPara obter mais informaes os alunos podem efetuar uma pesquisa naInternet ou em livros que tratem desse assunto.

BibliografiaHalliday, Resnick, Walker: Fundamentos de Fsica 2, 4 ed, Livros Tcnicose Cientficos, Editora S.A1996

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