Resumo para Física Aplicada – Mecânica

Eletricidade: são fenômenos elétricos todos aqueles que envolvem cargas elétricas em

repouso (eletrostática) ou em movimento – cargas em movimento usualmente são

elétrons.

Transforma-se energia elétrica em outras formas de energia, por exemplo energia

mecânica, térmica, luminosa, etc.

Na natureza, a eletricidade está presente na forma de relâmpagos, que são resultado de

enormes diferenças de potencial (tensão) entre duas regiões da atmosfera, ou mesmo

entre a atmosfera e o solo. A tensão chega a valores de até 200.000.000V e a corrente

elétrica atinge até 200.000A.

Ainda na natureza, a eletricidade está presente nos impulsos elétricos que estimulam os

nossos músculos, porém com tensões elétricas e correntes consideravelmente pequenas,

ainda mais quando comparadas com os relâmpagos.

Podemos classificar os aparelhos elétricos de acordo com suas finalidades:

- Aparelhos resistivos utilizam a energia elétrica transformada em energia térmica.

Normalmente utiliza-se de resistências para tal transformação. Resistores.

- Motores elétricos transformam a energia elétrica em energia mecânica.

- Fontes e geradores transformam energia mecânica em energia elétrica (alternadores,

dínamos, turbinas, etc).

- Elementos de comunicação e informação: rádio, tv, telefones, celulares, computadores,

fitas magnéticas, disquetes, pendrives, HDs, CD, DVD, bluray, etc, utilizam energia

elétrica para armazenar ou transmitir informação.

- Componentes elétricos e eletrônicos: resistores, capacitores, bobinas, indutores,

circuitos, circuitos integrados, diodos, etc.

Grandezas:

As grandezas estudadas em eletricidade são, inicialmente:

Potência: potência é uma quantidade de energia gerada ou consumida em determinado

tempo. Sua unidade é o Watt.

P = E / t

Onde P = potência [W]; E = energia [J] e t = tempo [s]

Outra forma de representar a potência é a associação com a corrente elétrica e a tensão

do componente/sistema, sendo a potência o produto direto entre as duas:

P = i * V (potência = corrente * tensão)

A resitência elétrica é dada pela razão entre a tensão elétrica e a corrente. Sua unidade

é o Ohm (Ω).

R = V/i

Trabalhando-se esta equação, a tensão é o produto direto da resistência e da corrente:

V = Ri

Substituindo na potência, reescrevemos a mesma:

P = Ri²

Outra forma de calcular a resistência elétrica de um componente está relacionado com o

material de sua construção e sua geometria. Temos:

R = ρ.L/A

Onde

R = resistência [Ω]

ρ = resistividade ou resistência específica [Ω.m ou V.m/A]

L = comprimento do resistor [m]

A = área transversal do condutor [m²]

A resistividade de alguns materiais é dada a seguir:

Uso Material ρ

Instalação residencial Cobre 1,7x10-8

Antenas Alumínio 2,8 x10-8

Lâmpadas Tungstênio 5,6 x10-8

Chuveiro Ni-Cr (níquel cromo) 1,1 x10-6

Capa de fio Borracha 1013

a 1016

Postes Madeira 108 a 10

14

Apoio para fios de alta

tensão

Vidro 1010

a 1014

Quando um material é aquecido, sua resistência AUMENTA. Assim, quando “ligada”, a

resistência passa a obedecer a equação que correlaciona a tensão e a corrente elétrica, e

não mais o material.

Um fenômeno muito importante associado às resistências (e outros componentes

elétricos) é o EFEITO JOULE. Quando uma corrente elétrica passa por um circuito,

existe um aquecimento do material condutor. Alguns aparelhos utilizam este efeito a seu

favor, como chuveiros elétricos, ferros de passar roupa, fornos elétricos, “chapinha”,

secadores de cabelo, etc.

Corrente elétrica: é a carga que passa por um componente/circuito em um segundo.

Sua unidade é o Ampére (A).

i = Q/t

Carga elétrica: pode ser positiva ou negativa. Sua unidade é Coulomb (C). Um elétron

possui uma carga de -1,60217653x10-19

C, ou 1C=6,25x1018

elétrons. Cargas com sinais

iguais se repelem, enquanto cargas com sinais opostos se atraem. A soma algébrica das

cargas elétricas em um sistema isolado eletricamente é constante.

Existem materiais condutores, que permitem a passagem de elétrons livres pelo seu

interior, conduzindo assim eletricidade. O melhor condutor conhecido é a prata, seguido

pelo cobre, e depois pelo ouro, e em seguida por outros metais.

Os materiais isolantes não permitem a passagem dos elétrons pelo seu interior,

bloqueando a corrente elétrica. Como exemplos temos as cerâmicas, resinas, vidros,

plásticos, silicone, borrachas, etc.

Ligações elétricas:

A diferença entre as tomadas de 110 e 220V é que a tomada 110V é ligada em um fio

neutro e uma fase. A tomada de 220V é ligada em duas fases. Chamamos estas duas

ligações de monofásica e bifásica, respectivamente. Existem utilizações industriais que

trabalham com mais de duas fases, e assim com tensões maiores, como 380 e 440V.

Neutro

Fase

Fase

Aterramento: o aterramento é um recurso utilizado para proteção de sistemas elétro

eletrônicos e do ser humano. O chamado fio terra conduz a carga excedente do circuito

ou equipamento diretamente para o solo, de forma a dispersar esta carga extra na Terra.

Em equipamentos de maior potência, como chuveiros, geladeiras, fornos elétricos, é

muito importante a utilização do aterramento. No caso de chuveiros, o risco de uma

sobrecarga é perigosa, podendo levar à morte. O aterramento nunca deve ser feito

utilizando-se o neutro da instalação na tomada onde se liga um equipamento.

110V 220V

Capacitor: permite armazenar cargas elétricas na forma de um campo eletrostático e

mantê-la por um certo período, mesmo que a alimentação do circuito seja cortada.

São utilizados em fontes de alimentação, placas-mãe, circuitos elétricos e eletrônicos,

rádios, aparelhos eletrônicos em geral, filtro de ruídos e sinais elétricos.

A função mais comum do capacitor é retificar e estabilizar a corrente elétrica, evitando

variações que possam danificar dispositivos.

Os formatos típicos consistem em dois eletrodos ou placas que armazenam cargas

opostas. As duas placas são condutoras e separadas por um isolante (ou dielétrico).

A carga é armazenada nas superfícies das placas, no limite com o dielétrico. Cada placa

armazena uma carga igual e oposta à outra placa, e a carga total no dispositivo é sempre

igual a ZERO.

A propriedade mais importante de um capacitor é a capacitância. Ela é a propriedade

de armazenar energia elétrica sob a forma de um campo eletrostático. Sua unidade é o

Farad. Podemos calcular a capacitância de duas formas.

A primeira relaciona o funcionamento do mesmo em um circuito, associando a

quantidade de carga Q armazenada e a tensão na qual o capacitor trabalha:

C = Q/V

Unidade: 1 Farad = 1 Coulomb / 1 Volt

Normalmente, utiliza-se valores muito pequenos de capacitância. Um capacitor com 1F

teria um tamanho descomunal, não sendo aplicável a pequenos circuitos. Sendo assim,

utilizamos normalmente micro Farads [μF ], nano Farads [nF] e picoFarads [pF].

A segunda maneira de calcular a capacitância está relacionada com o material dielétrico

e a geometria do capacitor:

C = ε0.εr.A/d

Onde:

C = capacitância [F]

ε0 = permissividade eletrostática do vácuo (constante, ε0=8,85x10-12

F/m)

εr = constante dielétrica ou permissividade relativa do isolante (depende do material)

A = área das placas [m²]

d = distância entre as placas [m]

O capacitor armazena uma quantidade de energia em seu interior. A energia

armazenada é igual ao trabalho realizado para carrega-lo. Matematicamente, escreve-

se:

E = (1/2) C.V²

Onde

E = energia armazenada [J]

C = capacitância [F]

V = tensão [V]

Utilizando a relação da capacitância com a quantidade de carga e tensão, podemos

reescrever a equação da energia armazenada:

C = Q/V logo E = (1/2) (Q/V)*V² = (1/2) Q.V

Assim, temos a energia armazenada em função da quantidade de carga e da tensão de

trabalho do capacitor.

Circuitos Elétricos: são associações de componentes eletro eletrônicos, de forma a

realizar uma função ou tarefa. Um circuito simples utiliza uma fonte de alimentação,

resistências e podem utilizar interruptores. A resistência do circuito pode representar

uma lâmpada, um motor elétrico, etc.

A representação de componentes no circuito é feita da seguinte forma:

Elemento Representação gráfica

Fonte

Interruptor

Resistor

Capacitor

Amperímetro

Voltímetro

Podemos associar resistências em um circuito elétrico. Esta associação pode ser em

série ou em paralelo. Cada uma das associações tem vantagens e desvantagens.

Quando associadas, as resistências podem ser representadas como uma só, a chamada

resistência equivalente. Para sistemas em série, a resistência equivalente é o

somatório das resistências associadas:

Req = ΣRn = R1+R2+R3+...+Rn

Quando associadas em paralelo, o inverso da resistência equivalente é igual a soma

dos inversos das resistências:

1/Req = Σ(1/Rn) = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 +...+ 1/Rn

Na ligação em série, a mesma corrente passa por todas as resistências, e a potência do

circuito é dada pela soma das potências associadas.

Na ligação em paralelo, as resistências trabalham com a mesma tensão. Neste caso, a

corrente elétrica total é a soma das correntes que passa por cada elemento.

As ligações mistas combinam associações em série com associações em paralelo.

Para resolver os circuitos, utiliza-se as equações já conhecidas de potência e resistência:

P = Vi = Ri² e V = Ri

Em circuitos elétricos também se utiliza a associação de capacitores. Uma diferença

em relação ao circuito com resistências é que só existe corrente enquanto os capacitores

estão carregando ou descarregando.

Também podemos calcular uma capacitância equivalente, mas ao contrário das

resistências, uma associação em série tem como o inverso da capacitância equivalente a

soma dos inversos das capacitâncias associadas:

1/Ceq = Σ(1/Cn) = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 +...+ 1/Cn

A associação em paralelo, por sua vez, tem como capacitância equivalente a soma das

capacitâncias associadas:

Ceq = ΣCn = C1+C2+C3+...+Cn

Na associação em série, pode-se dizer o mesmo que a associação com resistências: a

corrente elétrica percorre todos os capacitores, e, dessa forma, pode-se dizer que todos

os capacitores possuem a mesma quantidade de carga. A tensão total do sistema é igual

à soma das tensões associadas.

Na associação em paralelo, todos os capacitores trabalham com a mesma tensão, mas

possuem correntes diferentes e consequentemente quantidade de carga diferentes.

No entanto, tanto para a associação em série para quanto a associação em paralelo, a

energia armazenada total é igual à soma das energias armazenadas em cada capacitor do

circuito.

Eletromagnetismo:

Magnetismo é um fenômeno básico no funcionamento de motores elétricos, geradores,

reprodução de som e imagem, gravação de informações em HDs, disquetes, etc.

O Campo Magnético: região do espaço modificada pela presença de um ímã ou de um

condutor percorrido por uma corrente elétrica ou por um corpo eletrizado em

movimento.

O vetor indução magnética (B) caracteriza a intensidade, direção e sentido do campo

magnético em um ponto do espaço.

Unidade de indução magnética: Tesla [T]

1T = 1N/A.m (1 Tesla = 1 Newton / 1 Ampère x 1 metro)

Magnetismo é a propriedade de certos materiais atraírem pedaços de ferro.

Os ímãs são pedaços de metais ferrosos que têm a propriedade de se atraírem ou

repelirem mutuamente e de atraírem pedaços de ferro. Os ímãs podem ser naturais ou

artificiais. A magnetita é um ímã natural.

Pólos magnéticos dos ímãs: todo ímã possui duas regiões distintas onde as

propriedades magnéticas se manifestam mais intensamente. Estas regiões são os pólos

magnéticos, normalmente denominados norte e sul.

Interação entre pólos de ímãs: pólos magnéticos iguais se repelem, enquanto que

pólos magnéticos diferentes se atraem.

Linhas de indução representam o campo magnético visualmente, e respeitam quatro

regras:

1 – são tangentes ao vetor indução magnética em cada ponto representado

2- são orientados no sentido deste vetor

3 – são sempre fechadas (saem de um pólo e chegam em outro)

4 – a densidade das linhas de indução representa a intensidade do campo magnético

Campo magnético da Terra

O pólo NORTE geográfico da Terra fica, na verdade, próximo ao pólo SUL magnético,

e vice-versa. Por isso o lado NORTE das bússolas apontam para o norte geográfico,

pois elas estão na verdade apontando para o pólo SUL magnético do planeta.

Existem substâncias que interagem com o magnetismo. São conhecidas como

substâncias magnéticas:

Paramagnéticas: na presença de um campo elétrico, se imantam levemente, e aumentam

ligeiramente o campo magnético.

Diamagnéticas: na presença dum campo magnético, se imantem levemente mas

diminuem o campo ligeiramente.

Ferromagnéticas (ferro, níquel, cobalto e suas respectivas ligas): se imantam fortemente

na presença de um campo magnético, e multiplicam o mesmo.

Força magnética:

Força de Lorenz: é a força magnética (Fm) que age sobre uma partícula eletrizada com

uma carga Q e velocidade v num campo magnético B.

A direção da força é perpendicular ao plano determinado por v e B. Regra da mão

direita.

A regra da mão direita consiste em apontar o POLEGAR na direção da

VELOCIDADE, e o dedo INDICADOR na direção do CAMPO MAGNETICO.

Assim, a PALMA DA MÃO indica a direção da FORÇA MAGNÉTICA

RESULTANTE.

O cálculo da intensidade da força de Lorenz é dada pela seguinte equação:

Fm = Q.v.B.senθ

Onde

Fm = força magnética [N]

Q = carga [C]

v = velocidade [m/s]

B = indução magnética [F]

O cálculo vetorial é dado pela equação:

F = Q.V x B

A força magnética sobre um condutor reto em um campo magnético uniforme é

dada pela equação a seguir.

F = B.i.L.senθ,

Onde

F = força [N]

B = indução magnética [F]

i = corrente elétrica [A]

L = comprimento do fio [m]

Um fio condutor sozinho gera um campo magnético circular ao seu redor. O campo

magnético é representado da seguinte forma. O sentido de rotação do campo magnético

é dado pela regra da mão direita, onde a direção da corrente é indicada com o polegar, e

a direção do campo magnético é dada pela direção do fechamento dos outros dedos, ao

redor do fio.

A associação de dois fios condutores gera uma força magnética entre eles, que é regido

pela seguinte formulação:

F = μ0. iA.iB.L/2π.d

Onde

μ0 = permeabilidade magnética do vácuo = 4πx10-7

T.m/A

iA e iB = correntes elétricas de cada fio condutor

L = comprimento dos fios

d = distância entre os fios

Se os fios conduzem corrente no mesmo sentido, eles são atraídos um para o outro. Se a

direção da corrente entre eles for oposta, eles se repelem.

Montando uma espira com um fio condutor, geramos um campo magnético com sentido

melhor definido:

Uma associação de espiras gera-se então um forte campo magnético no seu interior, que

pode ser utilizado em relés e equipamentos elétricos (trava de portaria, por exemplo):

O campo magnético é forte no interior do núcleo, enquanto que o campo magnético no

exterior do solenoide é praticamente zero. A indução magnética pode ser calculada com

base no número de espiras N e no comprimento do solenoide L:

B = (N/L).μ0.i

Podemos associar o número de espiras N com o comprimento do solenoide L, fazendo

assim a razão “n”, que é o número de espiras por unidade de comprimento, e

reescrevemos a equação anterior:

B = n.μ0.i

Podemos consideras as linhas de indução paralelas no interior do solenoide.

A partir da criação de um campo magnético utilizando um solenoide, pode-se utilizar o

efeito contrário a favor da geração de eletricidade. Um campo magnético atravessando

um solenoide induz uma corrente elétrica, quando o campo magnético está variando.

Assim, se montarmos dois solenoides em torno de um mesmo núcleo, alimentamos o

primeiro com uma corrente alternada, e assim geramos um campo magnético que vai

alternar seu sentido a cada ciclo da corrente. O campo magnético se prolonga pelo

núcleo até o outro solenoide. A variação do campo magnético no centro do solenoide

induz uma corrente elétrica neste solenoide, chamada corrente induzida.

O solenoide alimentado pela corrente alternada é o chamado primário, e o solenoide

excitado pelo campo magnético em seu interior é o chamado secundário. O número de

espiras de cada solenoide influencia na proporção da corrente primária e secundária,

assim como na tensão primária e secundária. Pode-se relacionar o número de espiras

com as tensões, da seguinte forma:

VP/VS = NP/NS

A potência nos dois lados do transformador deve ser a mesma (a eficiência é de

aproximadamente 98%). Assim, podemos assumir que:

PP = VP.iP = PS = VS.iS

Logo, correlacionando as tensões e as correntes, temos:

VP/VS = iS/iP

Correlacionando as três grandezas temos a seguinte igualdade:

NP/NS = VP/VS = iS/iP

Exemplificando, se no solenoide primário temos n espiras e uma corrente i com tensão

V, e o solenoide secundário possui 2n espiras, a corrente induzida terá um valor de ½ i e

uma tensão 2V.

iP ,VP, NP iS ,VS, NS