apostila de física - eletricidade magnetismo Óptica

8/14/2019 Apostila de Fsica - Eletricidade Magnetismo ptica

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSASETOR DE CINCIAS EXATAS E NATURAIS

DEPARTAMENTO DE FSICA

FSICA EXPERIMENTALELETRICIDADE - MAGNETISMO - PTICA

Joo Gonalves Marques FilhoSilvio Luiz Rutz da Silva


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APRESENTAO

Dentro do quadro atual de desenvolvimento Cientfico e Tecnolgico de nosso pas cadavez mais ganha nfase a necessidade de formao de mo de obra com capacidade deadaptao s crescentes evolues tecnolgicas, que pressupe em relao Cincia e aTecnologia a interrelao entre teoria a prtica experimental.

Atualmente no Brasil as caractersticas do Ensino de Fsica so ainda bastantetradicionais, apresentando como um dos principais reflexos o pequeno nmero e atmesmo raras, obras bibliogrficas onde os conhecimentos da Fsica sejam tratados pelautilizao de recursos e procedimentos experimentais.

Na tentativa de elaborar instrumentos que permitam cristalizar estas novas expectativasda Sociedade com relao contribuio possveis da Fsica que desenvolvemos oProjeto intitulado: Produo de Material Bibliogrfico: Fsica Geral Experimental.

O Projeto Produo de Material Bibliogrfico: Fsica Geral Experimental tem comoobjetivo principal a melhoria do Ensino de Fsica para os cursos das diversas reas emnossa instituio, atravs da difuso de conhecimentos e metodologias da Fsica, demodo a realizar-se um Ensino compatvel com as exigncias atuais, levando o aluno aassimilar o Conhecimento Cientfico, tornando a Aprendizagem significativa e motivadorae por conseqncia refletindo em sua formao intelectual e social.

Devemos ainda considerar que o material bibliogrfico resultante que agoraapresentamos constitui-se em elemento de:

i. Gerao de Conhecimento Cientfico - constitui excepcional instrumento de apoio formao de recursos humanos que desenvolvam ou venham a desenvolver projetos depesquisa com base em metodologias que possibilitam a qualificao de profissionaiscapazes de conhecer e dominar as aplicaes da Fsica s mais diversas reas de modointegrado.

ii. Desenvolvimento de Tecnologia instrumento de apoio ao desenvolvimento de projetosinterdisciplinares de pesquisa, em mbito intra ou interinstitucional, que possibilitem acompreenso de fenmenos da Fsica, possibilitando a gerao de competncia nessarea.


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iii. Apoio ao estudo, pesquisa e ao desenvolvimento de mtodos, processos, tcnicas eprodutos para a plena utilizao das aplicaes da Fsica existentes, bem como dagerao de novas tcnicas, que visem a obteno de solues para problemas jidentificados.

Dessa forma a ao proposta deve ser entendida como consolidadora da competnciaCientfica e Tecnolgica necessria para o desenvolvimento de um instrumentalagregador dos produtos e demandas geradas por essas e outras aes setoriais. Nestesentido, a filosofia deste Projeto pressupe trabalhos multidisciplinares que, por meio deatividades interdisciplinares, possam alcanar competncia e total integrao no tratodos assuntos relacionados aplicao da Fsica

Prof. Silvio Luiz Rutz da Silva

Prof. Joo Gonalves Marques Filho


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SUMRIO

1 Carga eltrica

5 Gerador de Van de Graff

8 Princpios fundamentais de Instrumentos de medio eltrica21 Ampermetro

24 Voltmetro

26 Ohmmetro

28 Primeira lei de ohm

30 Segunda lei de ohm

32 Resistores e cdigo de cores

36 Potencimetro

39 Circuito srie e Circuito paralelo de resistores

43 Resistncia interna de um gerador

45 Potncia entregue por um gerador

48 Osciloscpio

51 Medida da tenso e freqncia

56 Figuras de Lissajous e Medidas de defasagem

60 Capacitores

66 Carga e descarga de um capacitor (capacitor em regime DC)

69 Indutor em regime DC

73 Capacitor em regime AC

76 Indutor em regime AC

79 Circuito RC srie em regime AC

82 Circuito RL srie em regime AC


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84 Circuito RLC srie em regime AC

91 Efeito Joule

93 Medida de resistncia e do coeficiente de temperatura

96 Balana de corrente

98 Medida do efeito termoeltrico termopar

100 Campo magntico criado por corrente eltrica

102 Linhas de induo

105 Medida do campo magntico da terra

107 Correntes de Foucault

109 Transformador

113 Refrao da luz

116 Lmina de faces paralelas

119 Prisma

123 Espelhos planos

128 Espelhos esfricos

131 Lentes esfricas

136 Microscpio ptico

145 Disperso e recomposio da luz branca

147 Interferncia em pelculas delgadas

149 Difrao da luz

151 Lei de Young

153 Polarizao da luz lei de Malus

157 Polarizao da luz lei de Brewster

159 Apndice

160 Teoria dos erros e Algarismos significativos

163 Anlise dimensional

168 Grficos de funes lineares

170 Grficos de funes no lineares I - funes exponenciais

173 Grficos de funes no lineares II - funes quadrticas

175 SI - Sistema internacional de unidades


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CARGA ELTRICA

Objetivos

Descobrir quais materiais carregam-se com carga positiva e negativa quando atritados.

Explicar o funcionamento de um eletroscpio.

Fundamento terico

Carga eltrica

J.J. Thomson (1856 - 1940)

Qualquer tipo de matria formada por tomos. Estes so to minsculos que nenhummicroscpio comum permite v-los. Uma fileira de dez milhes de tomos no chega amedir um milmetro. Contudo, os tomos no so as menores partculas da matria:eles prprios se compem de partculas ainda menores, chamadas partculas

subatmicas.No centro de todo tomo existe um conjunto formado por dois tipos de partculas: osprtons e os nutrons.

Esse conjunto de partculas o ncleo do tomo. volta deste ncleo, como se fossemsatlites, giram os eltrons, partculas em movimento permanente (figura 1). Astrajetrias desses eltrons se organizam em camadas sucessivas chamadas rbitaseletrnicas.


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Figura 1

Os prtons do ncleo e os eltrons das rbitas se atraem entre si. A esta fora deatrao recproca chamamos de fora eltrica. a fora eltrica que mantm oseltrons girando volta dos prtons do ncleo. Sem ela, os eltrons se perderiam noespao e os tomos no existiriam. Os eltrons, entretanto, repelem outros eltrons eos prtons repelem outros prtons. Dizemos, por isto, que as partculas com carga igualse repelem e as partculas com carga oposta se atraem (figura 2).

Figura 2

Convencionou-se chamar a carga dos prtons de positiva (+) e as cargas dos eltronsde negativa (-). Normalmente, cada tomo eletricamente neutro, em outras palavras,

tem quantidades iguais de carga negativa e positiva, ou seja, h tantos prtons em seuncleo, quantos eltrons ao redor, no exterior. Os prtons esto fortemente ligados aoncleo dos tomos. Somente os eltrons podem ser transferidos de um corpo paraoutro. Podemos dizer que um corpo est eletrizado quando possui excesso ou falta deeltrons. Se h excesso de eltrons, o corpo est eletrizado negativamente; se h faltade eltrons, o corpo est eletrizado positivamente.

A quantidade de eltrons em falta ou em excesso caracteriza a carga eltrica Q docorpo, podendo ser positiva no primeiro caso e negativa no segundo.

Eletrizao

Um corpo est eletrizado quando o nmero de prtons est diferente do nmero deeltrons e vice-versa. Corpos com cargas iguais se repelem e corpos com cargasdiferentes se atraem.

Condutor e isolante

Um condutor aquele elemento em que os eltrons esto fracamente presos ao ncleoe, por isso, tem fcil locomoo. Um isolante aquele elemento em que os eltronsesto fortemente ligados ao ncleo.


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Processos de eletrizao

Atrito

Na eletrizao por atrito os corpos atritados adquirem cargas de mesmo mdulo, mascom sinais contrrios (figura 3). Ex.: quando se atrita um canudinho e um pedao de lh a transferncia de eltrons um para o outro

Figura 3

Contato

Na eletrizao por contato os corpos adquirem cargas de mesmo sinal, porm o mdulovai depender das dimenses do corpo. Se os corpos possurem dimenses iguais scargas se dividiram igualmente. Aps um certo tempo de contato, os corpos iroadquirir cargas iguais e iro se repelir (figura 4).

Figura 4

Induo

Na eletrizao por induo usamos trs corpos, sendo um neutro (condutor), a terra eum corpo carregado chamado indutor (figrua5). Aproximamos o corpo indutor ao

condutor, que est ligado terra por um fio terra.Pelo fio terra descer (ou subirdependendo da situao) eltrons para tentar neutralizar o corpo indutor. Quando secorta o fio terra e afasta o indutor, o condutor ficar carregado. No encostamos oindutor no condutor, tendo essas cargas de sinais contrrios.

Figura 5

Polarizao


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Quando um corpo eletrizado se aproxima de um dieltrico cujas molculas so polaresh a polarizao do dieltrico (figura 6). A presena de um corpo eletrizado (no casopositivamente) atrai o lado negativo de cada molcula, fazendo com que as molculasdo dieltrico se orientem, com o lado negativo voltado para o corpo eletrizado. Se odieltrico for de molculas apolares elas iro se tornar polares devido a presena docorpo eletrizado.

Figura 6

Eletroscpio

Qualquer dispositivo que permite saber se um objeto est ou no eletrizado se chamaeletroscpio. O eletroscpio geralmente neutro. H dois tipos de eletroscpio:

Pndulo

Ao aproximarmos um corpo prximo ao pndulo neutro se ele for atrado mostra queele est carregado positivamente ou negativamente (figura 7).

Figura 7

Folhas

usado mais em laboratrios (figura 8). constitudo por uma haste metlica com duas

folhas metlicas na parte inferior e uma esfera metlica na parte superior. Quandoaproximamos um corpo eletrizado para perto da esfera e se as folhas se fecharem que o corpo eletrizado tem sinal contrrio ao das folhas do eletroscpio.

Figura 8


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GERADOR DE VAN DE GRAFF

Objetivos

Desenhar as linhas de fora para vrios formatos de eletrodos, tendo como baseexperimental a cuba.

Comparar se as linhas de fora so realmente perpendiculares s equipotenciais para ocaso de placas paralelas e circulares.

Encontrar a carga mxima que pode ser armazenada no gerador do laboratrio.

Fundamento terico

Os fenmenos eletrostticos so conhecidos desde o tempo dos gregos. Naquela poca j se sabia que o mbar, atritado com um pedao de l, era capaz de atrair pequenospedaos de fibra vegetal (palha, linho, etc.). E, durante vrios sculos o fenmeno foiconsiderado apenas como uma curiosidade natural. Mas, em 1600, o mdico inglsWilliam Gilbert publicou o primeiro tratado a respeito da eletricidade, no qual faziareferncia s cargas eltricas geradas por atrito.

Seu trabalho deu origem s primeiras "mquinas eletrostticas", que produziameletricidade pelo atrito de um disco de mbar entre dois pedaos de pele de carneiro.Mais tarde, em 1752, Benjamin Franklin chegava concluso de seus trabalhos emeletricidade atmosfrica, nos quais provava a existncia de cargas eltricas no ar.

Estes conceitos bsicos sobre a natureza da eletricidade levaram concluso de que asmquinas eletrostticas produziam e armazenavam cargas eltricas, sem contudo poder

moviment-las, devido s propriedades isolantes dos materiais usados em suaconstruo. S se conseguiu compreender as propriedades eltricas dos vrios materiaisisolantes e condutores aps o desenvolvimento das teorias a respeito do tomo.

Sabe-se, atualmente, que um determinado material isolante porque o eltrons de seustomos no gozam de mobilidade, como acontece no caso dos tomos de metais, queso bons condutores. Ao serem produzidas, as cargas permanecem na superfcie domaterial isolante, at que sejam retiradas por um corpo condutor.


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Este fato aproveitado para a construo dos geradores eletrostticos do tipo Van deGraff; tendo aparecido em 1930, destinam-se a produzir voltagens muito elevadas paraserem usadas em experincias de fsica.

Geradores eletrostticos

Robert Jemison Van de Graff (1901 - 1967)

Um gerador eletrosttico um equipamento capaz de gerar cargas eltricas estticas.Os geradores eletrostticos transformam energia mecnica em energia eltrica. Oprimeiro gerador de eletricidade foi um gerador eletrosttico de frico. Foi construdono sculo XVII pelo alemo Otto von Guericke e era constitudo por uma esfera deenxofre com um eixo ligado a uma manivela. Girando a manivela, a esfera friccionavaum pano de l e produzia eletricidade. Outros geradores eletrostticos se lhe seguiram.

Dentre eles, os geradores eletrostticos por induo que utilizam a frico, maspermitem a gerao de eletricidade por influncia. Enquanto os primeiros modelosapenas geravam uma forma de eletricidade (positiva ou negativa), outros permitiamgerar as duas formas.

Em 1785 foi construdo um gerador eletrosttico capaz de produzir tenses de 300 000 Volt e descargas com 60 cm de comprimento.

Em 1930 um fsico norte-americano construiu uma mquina eletrosttica que tomou oseu nome, o gerador de Van de Graaf, que uma mquina destinada a laboratrios deFsica Nuclear sendo constituda por dois cilindros ligados por uma correia na qual a

gerao de eletricidade ocorre por frico e por induo. Os geradores de Van der Graaf atingem tenses de milhes de Volt.

Gerador de Van de Graff para laboratorios de ensino


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No gerador de Van de Graaff, um motor movimenta uma correia isolante que passa porduas polias, uma delas acionada por um motor eltrico que faz a correia se movimentar.

A segunda polia encontra-se dentro da esfera metlica oca (figura).

Atravs de pontas metlicas a correia recebe carga eltrica de um gerador de altatenso. A correia eletrizada transporta as cargas at o interior da esfera metlica, ondeelas so coletadas por pontas metlicas e conduzidas para a superfcie externa daesfera. Como as cargas so transportadas continuamente pela correia, elas vo seacumulando na esfera. Por esse processo, a esfera pode atingir um potencial de at 10milhes de volts, no caso dos grandes geradores utilizados para experincias de fsicaatmica, ou milhares de volts nos pequenos geradores utilizados para demonstraesnos laboratrios de ensino.


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PRINCPIOS FUNDAMENTAIS DE

INSTRUMENTOS DE MEDIO ELTRICA

ObjetivosEstudar os instrumentos mais comumente empregados nas medies eltricas

Questes que traduzem a finalidade da medio eltrica

O que medir?

Com que medir?

Como avaliar a medio?

O que medir?

H a possibilidade da medio de uma gama bastante vasta de grandezas. Na medioeltrica as grandezas fundamentais so:

Corrente;

Tenso;

Freqncia;

Potncia; Resistncia;

Capacitncia;

Indutncia;

Fator de potncia.

Com o emprego de dispositivos chamados transdutores, existe a possibilidade de medirgrandezas fsicas tais como:

Temperatura com termopares ou termo-resistncia;


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Velocidade com geradores;

pH, umidade com emissores;

Vazo, presso com transdutores especiais.

Com que medir?

Exige conhecimentos fundamentais da medio eltrica para que o emprego de umdeterminado instrumento seja adequado e exato para a medio desejada.

Os instrumentos dividem-se, de acordo com a finalidade e quanto ao sistema demedio com qual funcionam.

Os sistemas de medio mais empregados so os seguintes, com a indicao de algumasgrandezas que podero ser medidas por eles:

Sistema bobina mvel (A, V, R, C, r.p.m.)

Sistema ferro mvel (/A., V)

Sistema de lminas vibrteis (Hz, r.p.m.)

Sistema eletrodinmico (W, A, V)

Sistema m mvel (A, V)

Sistema eletrnico digital (A, V, Hz)

Outros sistemas menos usados

Sistema fio aquecido (A)

Sistema eletrosttico (V)

Modernamente esto se impondo os instrumentos com sistema eletrnico em virtude doaperfeioamento e confiabilidade sempre melhor dos componentes eletrnicos.

Como avaliar a medio?

Avaliar a medio compreende o problema de, com os dados fornecidos pelosinstrumentos, poder-se tirar as concluses para se tomar uma deciso ou certificar-se dodesempenho da instalao.

A deciso para mudar algo no processamento poder ser feita manualmente, ou porintermdio de instrumentos chamadosreguladores , que podero ou no funcionar nosmesmos princpios dos instrumentos indicadores.

A avaliao por um perodo mais longo e de valores instantneos pode ser feita porintermdio deregistradores funcionando ou no nos mesmos princpios dos instrumentosindicadores.

Podemos dividir os instrumentos de medida quanto ao seu emprego nos seguintesgrupos:


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Instrumentos indicadores

Instrumentos reguladores

Instrumentos registradores

Quanto ao seu uso os instrumentos se classificam ainda em:

Instrumentos para painis ou quadros de comando

So empregados em medidas contnuas, so fixos ou embutidos em painis indicando,

controlando ou registrando continuamente uma grandeza qualquer.

Instrumentos portteis

So empregados na manuteno ou laboratrio e, portanto de uso descontnuo, para

avaliao, controle e pesquisa de uma instalao, de um outro instrumento ou de um

determinado fenmeno ou grandeza .

Princpio fundamental de funcionamento

O princpio de funcionamento de um instrumento de medida eltrica baseia-se nomesmo princpio de uma balana, isto , a um determinado peso contrape-se um outro.

Um instrumento de medida eltrica aproveita a ao de uma corrente para produzir umafora. Esta faz com que um elemento mvel do instrumento se desloque. Havendo umafora contrria haver equilbrio de foras, fazendo com que este elemento pare emalgum lugar.

Desta maneira possvel a graduao de uma escala para a obteno dos diversospontos de equilbrio para diversos valores de corrente.

Detalhes construtivos

A figura abaixo mostra as partes principais de um instrumento de medida eltrica.


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O instrumento, propriamente dito, com seus acessrios internos intercambiveis sechamainstrumento de medida eltrica .

O instrumento com seus acessrios externos intercambiveis ou no, formam oconjunto

de medio .Componentes principais

Mecanismo ou sistema de medio

Compreende o conjunto de peas que possibilitam a transformao de uma correnteeltrica em um movimento. Nelas esto compreendidas as bobinas fixas ou mveis, oeixo, os mancais, as molas espirais, o amortecedor e outras peas ativas, como porexemplo o im permanente e o ncleo de ferro.

Caixa externa de proteo

Serve para a proteo do mecanismo de medio sendo que se apresenta no mercadoem diversos tamanhos, formas e materiais.

Mostrador

Representa a pea sobre a qual, geralmente sob fundo branco, est inscrita a escalacom as divises e numeraes mediante as quais se pode ler o valor da grandezamedida.

Nos instrumentos de medida de grande importncia uma graduao bem feita da

escala. Dependendo do instrumento os traos devem ser grossos para leituras distncia, e finas para instrumentos de laboratrio.

As divises da escala no devem ser muito compridas e nem muito espaadas para aobteno de uma boa leitura. Na figura abaixo so mostrados os diferentes tipos deescalas:


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a escala linear com divises de valores iguais com comprimentos iguais

b escala no linear quadrtica

c e d escalas obtidas com artifcios especiais no mecanismo de medio para obter-se

leituras mais aproximadas em determinados pontos da escala.

Ponteiro

So as peas solidrias ao conjunto ou elemento mvel e que indicam sobre a escala ovalor da grandeza medida. Dependendo do tipo e uso do instrumento o ponteiro podeter diversa formas como os representados na figura abaixo.

A e B so usados em instrumentos para media a distncia.

C empregado indistintamente em instrumentos de painel ou portteis.D mostraC emperfil lateral.

E e F so utilizados em instrumento de preciso. Para medio de alta preciso usa-se F com dispositivo de paralaxe.

Acessrios internos

So representados pelos resistores-srie que servem para amplificar um campo detenso, ou derivadores paralelos que so empregados na ampliao do campo decorrente.

Acessrios externos


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Podem ser constitudos pelos cabos de ligao especiais, para conexo do instrumentode medida a seu acessrio, bem como tambm os resistores srie ou derivadores para aamplificao dos campos de medida. Podem ser:

Intercambiveis: usados para qualquer instrumentoNo intercambiveis: somente podero ser usados em conexo com um determinadotipo de instrumento.

Circuitos de medio

Circuito de corrente ou srie

Aquele pelo qual circula a mesma corrente que atravessa o circuito a ser medido.

Circuito de tenso ou paralelo

Aquele alimentado pela tenso do circuito a ser medido.

Definies e nomenclaturas

Instrumento indicador

aquele que indica em qualquer momento o valor instantneo efetivo, mdio ou de picode uma grandeza a ser medida.

Instrumento registrador

aquele que inscreve ou registra sucessivamente os valores instantneos, efetivos oumdios da grandeza a ser medida.

Instrumento com contato

aquele no qual o elemento mvel fecha e abre contatos quando atinge determinadosvalores.

Instrumento com blindagem magntica

aquele que est blindado contra a influncia de campos magnticos externos.

Instrumento asttico

aquele no qual o elemento mvel construdo de tal maneira a ser insensvel acampos eletromagnticos.

Multmetro

aquele que serve para medio de diversas grandezas eltricas no mesmoinstrumento, por exemplo: corrente, tenso e resistncia.

Quanto ao sistema de medio, os instrumentos de medida eltricadividem-se em

Instrumento ferro-mvel


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aquele que, tendo uma pea mvel de material ferro-magntico, desloca-se quandosubmetida a um campo magntico formado por uma corrente que atravessa uma bobinafixa.

Instrumento de bobina mvel aquele que tem um im permanente fixo e uma ou mais bobinas mveis. Seufuncionamento depende da reao entre a corrente da bobina mvel e o campomagntico do im permanente.

Instrumento de im mvel

aquele constitudo de uma bobina fixa percorrida por uma corrente dentro da qualgiram um ou mais ims permanentes.

Instrumento eletrodinmico

aquele que tendo bobinas fixas e bobinas mveis deslocam as ltimaseletrodinamicamente, pela ao das correntes que nelas atuam. Podem ser construdascom peas ferro-magnticas para aumentar o campo eletromagntico.

Instrumentos de induo

aquele que tem bobinas fixas percorridas por corrente eltrica e de peas condutivasmveis, que so deslocadas pelas correntes induzidas nelas eletromagneticamente.

Instrumentos de fio aquecido

aquele que, atravs do alongamento de um fio aquecido direta ou indiretamente poruma corrente, transmite movimento a um elemento mvel.

Instrumento de vibrao

aquele que formado por lminas vibrteis que entram em ressonncia sob a ao deuma corrente.

Instrumento eletrosttico

aquele que apresenta peas metlicas fixas e outras mveis sobre as quais agemforas do campo eletrosttico.

Instrumento bimetlico

aquele que tem um elemento mvel formado por bimetal que se deforma pela aodireta ou indireta de uma corrente.

Simbologia

Para a identificao rpida das diversas caractersticas do instrumento de medida, foramadotados smbolos inscritos na escala, de modo que cada um determina uma destascaractersticas.


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Instrumento de bobina mvel Instrumento de bobina cruzada

Instrumento de im mvel Instrumento de ferro mvel

Instrumento eletrodinmico sem ferro Instrumento eletrodinmico comncleo de ferro

Instrumento eletrodinmico derelao

Instrumento eletrodinmico derelao co ncleo de ferro

Instrumento de induo Instrumento bimetlico

Instrumento eletrosttico Instrumento de lminas vibrantes

Termotransdutor sem isolao Instrumento de bobina mvel comtermotransdutor isolado embutido

Termotransdutor isolado Retificador

Instrumento de bobina mvel comtransdutor embutido

Proteo magntica

Proteo eletrosttica Instrumento asttico

Corrente contnua Corrente alternada (monofsica)

Corrente continua e alternada Corrente alternada trifsica (smbologeral)

Instrumento com dois sistemas demedio (para circuitos de 3 fiosdesequilibrados)

Instrumento com um sistema demedio (para circuitos de 3 fiosequilibrados)

Instrumento a ser utilizado com aescala na vertical

Instrumento a ser utilizado com aescala na horizontal

Instrumento para ser utilizado com aescala inclinada

Ajuste de zero

Tenso suportvel de freqnciaindustrial 500 V

Indicando para um documentoseparado

Determinao da classe de exatido

Para determinao da classe de exatido de um instrumento, necessria a definio deerro.

Erro absoluto

a diferena algbrica entre o valor, indicado no instrumento, de uma determinadagrandeza e o seu valor verdadeiro: )G(v)g(mAE =

Erro relativo

o quociente do erro absoluto pelo valor verdadeiro da grandeza que esta sendo

medida: )G(vAE

RE =


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Erro percentual

o erro expresso como uma percentagem do valor verdadeiro: 100RE%E =

Variao na indicao

a diferena entre os valores medidos da mesma grandeza, quando uma grandeza deinfluncia, apresenta sucessivamente dois valores especificados diferentes

Exatido

definida pelos limites de erros e pelos limites da variao da indicao.

Classificao de instrumentos de medida para designar a sua exatido

Classe de exatido

uma classificao de instrumentos de medida para designar a sua exatido. O nmeroque a designa chama-se ndice de classe.

A classificao dos instrumentos conforme o ndice de classe

ndices de classe Limites de erro

0,05 0,05 %

0,1 0,1 %

0,2 0,2 %

0,5 0,5 %1,0 1,0 %

1,5 1,5 %

2.5 2.5 %

5,0 5,0 %

Pela tabela acima um instrumento da classe 0,5 poder ter no mximo um erro de 0,5%, isto se o valor no fim de escala do instrumento for 100 V, o erro poder ser nomximo de 0,5 V, e isto compreendido dentro de toda a sua escala. Portanto, quando o

instrumento indicar um valor de 50 V, o erro poder permanecer na faixa 40,5 a 50,5 V.

O erro expresso sempre em relao ao valor final da escala (fundo de escala).

No existindo indicao do ndice de classe, o instrumento poder ser considerado daclasse de erro 10 %.

AMPERMETRO, VOLTMETRO E OHMMETRO

Os instrumentos mais comuns para medir potencial ou correntes usam um dispositivo

chamadosgalvanmetro de dArsonval.


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Uma bobina pivotada de fio fino, conduzindo uma corrente. defletida pela interao

magntica entre essa corrente e o campo magntico de um im permanente (figura).

Este torque se ope ao de uma mola, semelhante a uma mola de relgio de pulso,torque este proporcional ao deslocamento angular. A deflexo angular da agulha presa bobina diretamente proporcional corrente na bobina, e o dispositivo pode sercalibrado para medir corrente. A deflexo mxima para a qual o instrumento desenhado, tipicamente 90 a 120, chamada deflexo de fundo de escala.

A corrente necessria para produzir uma deflexo de fundo de escala (tipicamente daordem de 10 A a 10 mA) e a resistncia da bobina (tipicamente da ordem de 10 a 1

000) so as caractersticas essenciais do medidor.Para a sua utilizao para medida de corrente ou de tenso um galvanmetro precisa deum resistor que pode ser colocado em paralelo ou em srie com a bobina que tem umaresistncia.

Ampermetro

Mede a corrente, logo no deve alterar seu valor final, portanto a resistncia internadeve ser pequena.Ideal que seja nula .

Por isso a resistncia interna deve estar em paralelo e ter um valor baixo. Oampermetro deve ser sempre colocado em srie no circuito.


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Voltmetro

Mede a d.d.p. (tenso ou voltagem) entre dois pontos. Para evitar o equilbrio entre ad.d.p. (nula) o instrumento deve ter uma resistncia interna elevada e que esteja ligada

em srie para eliminar ao mximo a perda de potencial entre os pontos.Ideal que tenha resistncia infinita .

O voltmetro deve ser ligado em paralelo no circuito.

Ohmmetro

Utilizado para medir a resistncia. Consiste de um galvanmetro, um resistor e umafonte (pilha) ligados em srie. A resistncia em srie deve ser tal que quando osterminais estiverem em curto circuito (R = 0) a deflexo da bobina seja mxima. Quandoo circuito estiver aberto a deflexo no ocorrer indicando resistncia infinita.

Fonte de tenso contnua

Fornece tenso de amplitude varivel (numa faixa de zero a vinte volts) permitindoflexibilidade na construo de circuitos eletromagnticos.


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Multmetro digital

um instrumento capaz de medir tenso, corrente e resistncia. Modelos recentes,mesmo os mais simples, medem ganho esttico de transistor bipolar (ganho) e testam

diodos retificadores. Modelos mais sofisticados medem capacitncia e indutncia.

Quanto utilizao do multmetro, antes da medida propriamente dita, dois aspectosprecisam ser verificados.

I posio das ponteiras

Via de regra os multmetros possuem trs bornes, onde so encaixadas duas ponteiras. A ponteira preta encaixada no borne denominado comum; a vermelha ou no borneindicado medio de corrente, ou no borne indicado medio de tenso e resistncia.

As cores vermelha e preta, em geral representam, respectivamente, os sinais positivo e

negativo.

II posicionamento do seletor do multmetro na escala adequada

Com respeito escolha da escala adequada, deve-se seguir o princpio de que a melhormedida aquela em que o valor medido est mais prximo do valor limite, em relaos outras escalas. Caso no se tenha idia da amplitude da grandeza a medir, faz-seuma primeira medio na maior escala disponvel, apenas para definir a escala maisadequada, e a seguir faz-se a medida nesta escala.

A conexo do multmetro para a medio de tenso, corrente ou resistncia procedida

conforme descrito a seguir.

Tenso

Uma tenso sempre verificada entre dois pontos. Para medir tenso as ponteiras soencostadas nestes dois pontos. Se o valor apresentado no mostrador do multmetro forpositivo, o ponto em que est encostada a ponteira vermelha corresponde ao plopositivo e o ponto em que est encostada a ponteira preta, ao negativo. Caso o valorapresentado no mostrador seja negativo,vale o oposto. Um multmetro preparado paramedir tenso apresenta elevada resistncia eltrica para que sua insero no altere o

comportamento do circuito (deveria idealmente apresentar resistncia infinita).


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Corrente

para um multmetro medir corrente, esta deve circular atravs do instrumento. Para istoo circuito deve ser interrompido e aos dois pontos resultantes da interrupo deve serconectado o multmetro. Se a corrente entra pela ponteira vermelha (sentidoconvencional) um valor positivo de corrente ser apresentado no mostrador, e um valornegativo, caso a corrente entre na ponteira preta. Um multmetro preparado para medircorrente apresenta resistncia eltrica muito baixa para que sua insero no altere ocomportamento do circuito (deveria idealmente, apresentar resistncia nula curto-circuito). Muito cuidado deve ser tomado com o multmetro quando pronto para mediode corrente. Se seus terminais forem conectados aos terminais de uma fonte de tenso,por exemplo, circular, uma corrente muito elevada pelo instrumento, o que poderdanific-lo. A medio de corrente em vrias partes de um circuito um procedimentoum pouco inconveniente, devido ao risco de provocar curto-circuito em caso de mauuso, e principalmente, devido necessidade de alterao do circuito.

Resistncia

Para medir a resistncia de um resistor deve-se encostar as ponteiras do multmetro aossues terminais. Deve-se tomar o cuidado de que pelo menos um dos terminais doresistor no esteja conectado a nenhum outro componente de circuito. Para medir a

resistncia equivalente de um circuito composto exclusivamente por resistores,conectam-se as ponteiras do multmetro aos dois pontos de referencia.


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AMPERMETRO

Objetivos

Manuseio do aparelho

Verificao da correlao entre as diversas

Procedimento Experimental

A Estudo do aparelho

1 montar o circuito conforme a figura

2 determinar o valor de cada diviso nas diversas escalas:divisesnescalan 0

3 medir o valor de I nas diversas escalas: inI

4 variar a d.d.p.

5 fazer novas leituras conforme o nmero de operadores

6 converter o valor de cada escala:MEDIDA ESCALA 1 ESCALA 1 ESCALA 1 ESCALA 1


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B Medida da resistncia interna do ampermetro

I - Primeiro mtodo

1 montar o circuito da figura

2 fazer variar o comutador da fonte e determinar os valores de corrente I noinstrumento A2 e a d.d.p. no voltmetro V. Tabelar os dados:

I (mA) I (A) V (volts)

3 com os dados obtidos construa o grfico V = f(I). o coeficiente angular da reta a

resistncia interna do aparelho:IVtgR A

=

II - Segundo mtodo

1 - Montar o circuito da figura:


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2 Determinar nos ampermetros A1 e A2 e as correntes I e I A

Sabe-se que as tenses V ABe V AB

'B' A AB UU =

APPP A A III onde IR IR

)II(R IR AP A A

A AP A A I

)II(R IR =

I(mA) I (A) I A(mA) I A (A) R A ()


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VOLTMETRO

Objetivos

Manuseio do aparelho

Medida da resistncia interna

Fundamento terico

Procedimento experimental

1 - A partir da tabela de smbolos obter as caractersticas do instrumento sendo utilizado,anotando-as na tabela

Smbolo caracterstica

2 Montar o circuito eltrico da figura 1

Figura 1

3 Medir o valor de cada diviso nas diversas escalas

divisesnescalan =

4 Medir o valor de V nas diversas escalas

in V

5 - Variar a d.d.p. na fornte


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6 Fazer leituras conforme o nmero de operadores, anotando os valores na tabela

Medidas da d.d.p.Escala 1 Escala 2 Escala 3 Escala 4

7 Medida da resistncia interna

a - Montar o circuito da figura 2 (usar resistores de 10 k e de 20 k

Figura 2

b - Medir a d.d.p. entre os pontos A e C: V AC= __________ volts

c - Medir a d.d.p. entre os pontos A e B: V AB= __________ volts

d Calcular a d.d.p. entre os pontos B e C por: AB ACBC V V V

e Calcular a corrente do circiuto:BCBC

R VI =

f Calcular a resistncia equivalente (R EQ) entre os pontos A e B: I VR ABEQ =

g Determinar a resistncia interna do voltmetro:

v ABEQ r1

R 1

R 1

+EQ AB

ABEQv R R

R R r

=


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OHMMETRO

Objetivos

Utilizar o ohmmetro para medidas de resistncia eltrica

Familiarizar com as escalas do instrumento

Fundamento tericoO ohmmetro um instrumento utilizado para fins de medidas de resistncia eltrica.Faz, justamente com o voltmetro e o ampermetro parte do aparelho de medidasdenominado multmetro ou multiteste.

A escala apresenta uma caracterstica logartimica como ilustra a figura 1.

Figura 1

Na chave seletora, encontramos as posies x1, x10, x100 e x1k, as quais,respectivamente, multiplicam o valor impresso na escala por 1, 10, 100 e 1000 obtendoo resultado em ohms ().

Para efetuarmos uma medida, devemos fazer o ajuste de zero, para tanto curtocircuitamos as sua pontas de prova, deflexionando o ponteiro at a regio prximo aozero da escala de ohms. A seguir movimenta-se o controle de ajuste ( ADJ) at oponteiro coincidir com o trao referente ao zero. Esse ajuste deve ser repetido toda vezque mudamos a posio da chave seletora. Feito o ajuste, colocamos as pontas de provaem contato com os terminais do componente a ser medido, observando que devemosescolher uma posio para a chave seletora, de maneira a ter uma leitura em regio daescala com boa definio.


1 - Mea cada resistor e anote os valores na tabela 1. em cada medida, coloque a chaveseletora em todas as posies, escolhendo uma de melhor convenincia para leitura, noesquecendo de ajustar zero. Leia e anote para cada resistor sua tolerncia.


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Valor nominal()

Tolerncia (%) Valor medido()

Posio daescala

R %

2 - Compare os valores medidos com os valores nominais


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PRIMEIRA LEI DE OHM

Objetivos

Verificar experimentalmente a primeira lei de OHM.



2 Determinar a intensidade da corrente I para tantos valores quantos so os operadores;(variar a tenso da fonte)

3 Determinar a d.d.p. nos extremos de R

U (volts) I (mA) I (A) R ()

4 Com os valores tabelados construir o grfico de V = f(I)


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5 Calcular o valor de R pelo coeficiente angular da reta:I

VR

=

6 - Calcular o erro em relao ao valor nominal: 100R R R

E%N

N

=


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SEGUNDA LEI DE OHM

Objetivos

Verificar experimentalmente a segunda lei de OHM.


I Dependncia do comprimento


2 Medir o dimetro do fio com auxlio do Palmer e calcular a rea de seco por:

4dS

2=

3 Variar o comprimento do fio (L) e ler os valores de U e de I (para tantos valoresquantos so os operadores; (variar o tenso da fonte))

L (cm) V (volts) I (mA) I (A)

S (cm2) (.cm) R () R 1 ()


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4 Calcular o valor de R:I

VR =

5 Calcular o valor de (resistividade): LS.R

=

6 Calcular o valor de R:SLR

7 - Calcular o erro em relao ao valor nominal:

100E%T

T

= e 100R

R R E%

11

=

II Dependncia da seo transversal


2 Esticar o fio problema entre o trecho ab 1,0 m

3 - Ler os valores de U e I anotando-os na tabela

L (cm) V (volts) I (mA) I (A)

S (cm2) (.cm) R () R 1 ()

4 - Multiplicar o fio entre a e b fixando-o bem nos isoladores e ler os valores de V e I

5 - Repetir o item 3

6 Calcular o valor da resistividade:L.IS. V

=

7 Calcular a resistncia do fio: SLR

8 Construir o grfico R = f(S)


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RESISTORES E CDIGO DE CORES

Objetivos

Ler o valor nominal de cada resistor atravs do cdigo de cores

Determinar a mxima potncia dissipada pelo resistor atravs de suas dimenses fsicas

Fundamento terico

Resistores so componentes que tm por finalidade oferecer uma oposio passagemde corrente eltrica, atravs de seu material. A essa oposio damos o nome deresistncia eltrica, que possui como unidade o ohm ().

Classificamos os resistores em dois tipos; fixos e variveis. Os resistores fixos soaqueles cujo valor da resistncia no pode ser alterada, enquanto que os variveis tmsua resistncia modificada, dentro de uma faixa de valores atravs de um cursor mvel.

Os resistores fixos so comumente especificados por trs parmetros: o valor nominal daresistncia eltrica; a tolerncia, ou seja, a mxima variao em porcentagem do valornominal; e a mxima potncia eltrica dissipada.

Dentre os tipos de resistores fixos, destacamos os de fio, de filme de carbono e de filmemetlico.

Resistor de fio

Consiste em um tubo cermico, que servir de suporte para enrolarmos um determinadocomprimento de fio, de liga especial para se obter o valor da resistncia esperado. Osterminais desse fio so conectados s braadeiras presas ao tubo. Alm desse, existemoutros tipos construtivos esquematizados, conforme a figura 1.


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Figura 1

Os resistores de fio so encontrados com valores de resistncia de alguns ohms, atalguns quiloohms, e so aplicados onde se exige altos valores de potncia, acima de 5W, sendo suas especificaes impressas no prprio corpo.

Resistor de filme de carbono

Consiste em um cilindro de porcelana recoberto com um filme de carbono. O valor daresistncia obtido mediante a formao de um sulco, transformando a pelcula em umafita helicoidal. Esse valor pode variar conforme a espessura do filme ou a largura da fita.Como revestimento, encontramos uma resina protetora sobre a qual ser impresso umcdigo de cores, identificando seu valor nominal e tolerncia.

Figura 2

Os resistores de filme de carbono so destinados ao uso geral e suas dimenses fsicasdeterminam a mxima potncia que pode dissipar.

Resistor de filme metlico

Sua estrutura idntica ao de filme de carbono, somente que, utiliza uma liga metlica(nquel-cromo) para formar a pelcula, obtendo valores mais precisos de resistncia, comtolerncias de 1% e 2%.

Cdigo de cores

O cdigo de cores, utilizado nos resistores de pelcula, visto na figura 3 e na tabela 1abaixo.


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Figura 3

COR 1a FAIXA

(A)

2a FAIXA

(B)

3a FAIXA

(B)

FATOR

MULTIPLICATIVO

(C)

TOLERNCIA

(D)

PRETO ------------- 0 0 X 1 -------------

MARRON 1 1 1 X 10 1% VERMELHO 2 2 2 X 102 2%

LARANJA 3 3 3 X 103 ------------- AMARELO 4 4 4 X 104 -------------

VERDE 5 5 5 X 105 ------------- AZUL 6 6 6 X 106 -------------

VIOLETA 7 7 7 ------------- -------------

CINZA 8 8 8 ------------- -------------

BRANCO 9 9 9 ------------- -------------

OURO ------------- ------------- ------------- X 10 -1 5%PRATA ------------- ------------- ------------- X 10 -2 10%

A B C D E

Observaes

A ausncia de faixa de tolerncia indica que esta de 20%.

Para resistores de preciso encontramos cinco faixas onde as trs primeiras representam oprimeiro, o segundo e o terceiro algarismos significativos e as demais, respectivamente, fatormultiplicativo e tolerncia.

A figura 4 mostra a especificao de potencia com dimenses, em tamanho natural.

Figura 4

A tabela 2 a seguir mostra os valores padronizados de resistores de pelculanormalmente encontrados


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1 srie: 5%, 10% e 20% de tolerncia.10 12 15 18 22 27 33 3947 56 68 82

2 srie: 2 % e 5% de tolerncia.10 11 12 13 15 16 18 2022 24 27 30 33 36 39 4347 51 56 62 68 75 82 91

3 srie: 1% de tolerncia.100 102 105 107 110 113 115 118121 124 127 130 133 137 140 143147 150 154 158 162 165 169 174178 182 187 191 196 200 205 210215 221 226 232 237 243 249 255261 267 274 280 287 294 301 309316 324 332 340 348 357 365 374383 392 402 412 422 432 442 453464 475 487 499 511 523 536 549562 576 590 604 619 634 649 665681 698 715 732 750 768 787 806825 845 866 887 909 931 953 976

Procedimento experimental1 Faa a leitura de cada resistor e anote no quadro o valor nominal,a tolerncia e apotncia

resistor Valor nominal tolerncia Potncia (W)

R 1

R 2

R 3

R 4

R 5

R 6

R 7

R 8

R 9

R 10


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POTENCIMETRO

Objetivos

Conhecer os tipos de potencimetros

Medir a variao de resistncia do potencimetro

Fundamento terico

Um potencimetro consiste em uma pelcula de carbono, ou em um fio que percorridopor um cursor mvel, atravs de um sistema rotativo ou deslizante, altera o valor daresistncia entre os terminais.

Os potencimetros so especificados pelo valor nominal da resistncia mxima,impresso em seu corpo.

Estrutura bsica de um potencimetro

Na pratica existem vrios modelos de potencimetros, que em funo da aplicaopossuem caractersticas diversas.

Potencimetro de fio


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Potencimetros de pelcula de carbonoSimples Com chave

Duplo com chave Deslizante ou sply-pot

Ajustvel, trimmer ou trim-pot multivoltas

Os potencimetros de fio so aplicados em situaes onde maior a dissipao depotncia possuindo um faixa de baixos valores de resistncia.

Os potencimetros de pelcula so aplicados em situaes de menor dissipao depotncia, possuindo uma ampla faixa de valores de resistncia.

Quanto variao de resistncia, os potencimetros de pelcula podem ser lineares oulogartmicos, pois a sua resistncia varia conforme a rotao de seu eixo.

Medida da resistncia de um potencimetro.

Para medirmos a variao de resistncia de um potencimetro, utilizamos umohmmetro, devendo este ser conectado entre o terminal central e um dos extremos.

Ao girarmos o eixo no sentido horrio teremos um aumento da resistncia entre osterminais A e C e uma diminuio proporcional entre os terminais B e C, observando quea soma dos dois valores ser igual resistncia nominal.


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1 mea a resistncia nominal do potencimetro, colocando as pontas de prova doohmmetro entre os extremos A e B, como indicado na figura

2 gire o eixo do potencimetro totalmente no sentido horrio e mea a resistnciaentre os terminais. R AChor: ________

3 - gire o eixo do potencimetro totalmente no sentido anti-horrio. R ACant: ________

4 com o ohmmetro conectado nos terminais A e C, gire o eixo e observe a variaoda resistncia.

5 repita o procedimento anterior com o ohmmetro conectado entre B e C:

R BChor: ________ e R BCant: ________

6 repita o procedimento anterior com o ohmmetro conectado entre A e B:

R ABhor: ________ e R ABant: ________


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CIRCUITO SRIE E

CIRCUITO PARALELO DE RESISTORES

Objetivos

Determinar a resistncia equivalente de um circuito paralelo

Constatar, experimentalmente, as propriedades relativas tenso e corrente daassociao.

Fundamento terico

Dois ou mais resistores formam uma associao denominada circuito paralelo, quandoligado um ao outro. Quando alimentado o circuito apresenta as seguintes propriedades:a tenso a mesma em todos os resistores e igual ao valor da fonte:

RN2R 1R V... V VE = a somatria da corrente nos resistores igual a corrente

fornecida pela fonte: RN2R 1R I...III + aplicando a Lei de Ohm ( RI V = ) em

cada resistor teremos:N21 R E...R

ER EI + dividindo ambos os membros por E,

teremos:N21 R 1...

R 1

R 1

EI

+ ondeEQR 1

EI

= . Podemos portanto escrever:

N21EQ R 1...

R 1

R 1

R 1

+

Procedimento experimental1 - Montar o circuito da figura 1:

Figura 1

2 - Atravs do cdigo de cores determinar a resistncia nominal de cada um dos

resistores e calcular o valor da resistncia equivalente (R eq 1):


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3 - Com o auxlio do Ohmmetro medir a resistncia de cada um dos resistores e calcularo valor da resistncia equivalente (R eq 2):

4 - Medir a resistncia equivalente (R eqM) do circuito utilizando o Ohmimetro: ________________________________________________________________________

5 - Calcular o erro para os valores calculados acima

eqM1eqeqM

R R R E% =

eqM2eqeqM

R R R E% =

%E1= ________ %E2= ________

6 - Montar o circuito da figura 2:

Figura 27 - Atravs do cdigo de cores determinar a resistncia nominal de cada um dosresistores e calcular o valor da resistncia equivalente (R eq 1):

8 - Com o auxlio do Ohmimetro medir a resistncia de cada um dos resistores ecalcular o valor da resistncia equivalente (R eq 2):



eqM

1eqeqMR

R R E%

=

eqM

2eqeqMR

R R E%

=


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%E1= ________ %E2= ________


Figura 3

12 - Atravs do cdigo de cores determinar a resistncia nominal de cada um dosresistores e calcular o valor da resistncia equivalente (R eq 1):




eqM

1eqeqMR

R R E%

=

eqM

2eqeqMR

R R E%

=

%E1= ________ %E2= ________


Figura 4


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17 - Atravs do cdigo de cores determinar a resistncia nominal de cada um dosresistores e calcular o valor da resistncia equivalente (R eq 1):




eqM

1eqeqMR

R R E%

=

eqM2eqeqM

R R R

E%

=

%E1= ________ %E2= _______


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RESISTNCIA INTERNA DE UM GERADOR

Objetivo

Medir a resistncia interna de um gerador.

Fundamento terico

Uma fonte de fora eletromotriz possui uma resistncia interna, cujo valor depende dosmateriais e processos de fabricao e principalmente do uso desta fonte. Suponhamosuma carga R ligada a uma destas fontes de fora eletromotriz (FEM), com umaresistncia interna no nula, tal como visto na figura 1.

Figura 1 Figura 2

Nesta situao temos: iriR , onde fonte de FEM, R carga do circuito e rresistncia interna do gerador. Por outro lado, o termo R.i equivale tenso (Vab) noresistor R, de modo que: ir Vab

Se tomamos um grfico de Vab x i , obteremos uma reta cujo coeficiente angular r(resistncia interna do gerador), conforme ilustra a figura 2.


1 - Montar o circuito da figura 3


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Figura 3

2 - Variar R e anotar os valores de V e i correspondentes:

V (volts)

i (mA)

3 Construa o grfico Vab x i .Observe que para i = 0 temos V == _____________;Por que?

4 - Determine a resistncia interna do gerador por: ir Vab

5 - Determine a resistncia interna do gerador a partir equao da reta.


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POTNCIA ENTREGUE POR UM GERADOR

Objetivos

Estudar a transferncia de potncia do gerador para um circuito

Verificar experimentalmente as condies de mxima transferncia de potncia.

Fundamento terico

As potncias envolvidas num circuito formado por um gerador de tenso realalimentando uma determinada carga, so as seguintes:

iPM potncia motriz gerada pelo gerador

2J irP potncia dissipada pelo gerador

i VPE potncia eltrica fornecida

a relao entre as potncias dada por: JME PPP

O rendimento percentual do gerador, quando o mesmo alimenta uma determinada cargapode ser determinado por uma das seguintes expresses:

100PP%ME ou 100 V%

=

Quando um gerador est ligado externamente a um resistor (R), o valor da resistncia

do circuito externo que extrai a potncia mxima rR M =

Essa propriedade pode dar um processo de medida de r: se variarmos a resistncia docircuito externo at obter a potncia mxima, o valor de R que corresponde a essapotncia igual ao da resistncia interna r do gerador.

A figura 1 mostra, num nico sistema cartesiano, a curva da potncia eltrica fornecidapor um gerador em funo da corrente de sada sobreposta curva caracterstica desada do mesmo gerador. Pelo grfico percebe-se que a mxima transferncia depotncia eltrica (EMTP ) ocorre no ponto Q da curva de sada do gerador de tenso


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onde a corrente de sada (i) metade da corrente de curto circuito (icc) e a tenso de

sada (V) a metade da tenso em aberto do gerador ():2

ii cc= e 2 V =

Figura 1

Para que a tenso de sada caia pela metade, necessrio que a carga (R) tenha omesmo valor da resistncia interna do gerador, j que ambas forma um divisor detenso, ou seja rR M = . Assim fcil comprovar que na condio de mximatransferncia de potncia, tem-se que a potncia eltrica mxima e o rendimento do

gerador valem respectivamente: r4P2

EMT

= e %50% =


1 - Montar o circuito da figura 2, variar a corrente que atravessa o gerador, variando R no reostato, medir a corrente i e a tenso correspondente; anotar o valor na tabela:

Figura 2

V (volts)

I (ampres)

2 - Traar a curva do gerador e determinar sua fora eletromotriz, sua corrente de curtocircuito, bem como a resistncia interna

3 - Calcular as potncias transferidas ao resistor para cada corrente, e lanar os

resultados na tabela:


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P

4 - Calcular as resistncias (R) do circuito externo e lanar os dados na tabela;

R (ohms)

5 - Traar a curvas: de potncia em funo da corrente (P=f(i))

6 - Determinar a potncia mxima e o rendimento do gerador.


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OSCILOSCPIO Objetivo

Familiarizao com o aparelho

Fundamento terico

O osciloscpio e um aparelho cuja finalidade visualizar fenmenos eltricos,possibilitando medir tenses continuas, alternadas, perodos, freqncias e defasagemcom elevado grau de preciso.

Os fenmenos eltricos so visualizados atravs de um tubo de raios catdicos queconstitui o elemento principal do osciloscpio. O tubo de raios catdicos faz surgir umfeixe de eltrons, atravs de um conjunto de elementos chamado canho eletrnico, queincidindo em uma tela origina um ponto luminoso, que deflexionado produz uma figura.Basicamente podemos representar o tudo de raio catdicos como visto na figura 1.

Figura 1

Na figura 2 apresenta-se o painel frontal de um osciloscpio.


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Figura 2

Liga/intensidade

Liga o osciloscpio e possibilita o ajuste da intensidade de brilho

Foco

Possibilita o ajuste do foco do feixe eletrnico

Posio

Posiciona verticalmente o feixe

Posio

Posiciona horizontalmente o feixe

Chave AC/DC/O

Na posio AC, permite a leitura de sinais alternados, na posio DC de nveis DCcontnuos, e na posio O, aterra a entrada de amplificao vertical, desligando aentrada vertical.

Volts/div

Atenuador vertical que gradua cada diviso na tela, na direo vertical, em valoresespecficos de tenso.

Tempo/div

Varredura ou base de tempo que gradua cada diviso na tela, na direo horizontal, emvalores especficos de tempo, alm disso, possibilita desligar o estgio, dando acesso entrada horizontal.

Chave INT/EXT/REDE


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Na posio INT, permite a utilizao do sincronismo interno, na posio EXT d acesso entrada de sincronismo externo e na posio REDE, sincroniza a varredura com a redeeltrica.

Chave + -Permite selecionar a polaridade de sincronismo da figura na tela

Nvel sinc

Permite o ajuste do nvel de sincronismo.

Cal

Sada de um sinal interno de freqncia e amplitude definidas, utilizado para referncia ecalibrao.

Ent vertical

Conector para ligao de ponta de prova para o acesso ao estgio vertical

Ent Horizontal ou Sinc Ext

Conector para ligao de ponta de prova, utilizado para o acesso ao estgio horizontal,ou de sincronismo, conforme posicionamento dos controles de varredura (EXT) ousincronismo (EXT).

Conector terra do instrumento


1 Faa um esquema do painel frontal do osciloscpio de sua bancada.

2 Ligue o osciloscpio co a entrada vertical conectada sada de calibrao, atravsde uma ponta de prova.

3 Verifique e anote a atuao de cada controle


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MEDIDA DA TENSO E DA FREQNCIA Objetivos

Verificar as formas de onda senoidal, triangular e quadrada

Medir tenses alternadas, contnuas e freqncia

Fundamento terico

Tenso contnua

A tenso contnua pode ser contnua constante ou contnua varivel. A tenso contnuaconstante mantm seu valor em funo do tempo, enquanto que, a tenso contnuavarivel varia seu valor, mas sem mudar sua polaridade. A tenso contnua varivelpode ser repetitiva ou peridica, ou seja, repetir um ciclo de mesmas caractersticas a

cada intervalo de tempo. Para toda funo peridica definimos perodo T como sendo onmero de ciclos em um intervalo de tempo igual a 1 segundo. A unidade de perodo ohertz (Hz).

f 1T =

para uma tenso com caractersticas peridicas existe a necessidade de se estabelecerum valor que indique a componente DC da forma de onda. Esse valor denominadovalor DC ou valor mdio e representa a relao entre a rea em um intervalo de tempoigual ao perodo e o prprio perodo. O valor DC medido por um voltmetro nas escalas

VDCe pelo osciloscpio.

Tenso alternada

aquela que muda de polaridade com o tempo. A tenso alternada que nos fornecida,atravs da rede eltrica, senoidal por questes de gerao e distribuio, ou seja,obedece a uma funo do tipo )tsen( V)t(v mx , onde v(t) o valor instantneo

da tenso, Vmx o mximo valor que a tenso pode atingir, tambm denominada de

amplitude ou tenso de pico. a velocidade angular ( f 2 ou T2

= ), te um

instante qualquer e o ngulo de defasagem inicial. A unidade de tenso expressa


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em volts (V), a da velocidade angular em radianos por segundo ( 1srad ), a do tempoem segundos (s) e a de ngulo de defasagem em radianos (rad).

Alm do valor de pico VP temos o valor pico a pico VPP que igual variao mxima

entre o ciclo positivo e o negativo, e o valor eficaz Vef , que equivale a uma tensocontnua a qual aplicada a um elemento resistivo, dissipa a mesma potncia que a

alternada em questo. Para tenso alternada senoidal2

V V Pef = .

Gerador de funes

Alguns tipos de tenses podem ser geradas por um instrumento denominado gerador defunes. Este instrumento gera sinais normalmente senoidais, triangulares e quadradoscom possibilidade de ajustes de freqncia e amplitude, dentro de faixas pr-

estabelecidas.

Na figura 1 abaixo temos um modelo padro de gerador de funes com a descrio dafinalidade de cada controle.

Figura 1

Escala de freqncia

Permite o ajuste do algarismo a ser multiplicado

Multiplicador

Seleciona um fator multiplicativo

Funo

Seleciona a funo a ser gerada; senoidal, triangular ou quadrada

Amplitude


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Ajusta a amplitude do sinal de sada

Medindo a tenso

Utilizando o osciloscpio podemos visualizar e medir os tipos de tenses anteriormentedescritos. Utilizando o canal vertical do osciloscpio que como entrada dispe da chave

AC/DC/O. Na posio DC o sinal atravs do amplificador vertical chega s placasdefletoras verticais,com acoplamento direto, sem a perda de seu nvel DC. Na posio

AC o sinal passa por um capacitor, cuja finalidade o bloqueio do nvel DC, permitindoque chegue ao amplificador vertical somente a variao do sinal.

Tenso contnua

Injeta-se o sinal de entrada vertical, ajusta-se um referncia na tela atravs doscontroles de posicionamento e comuta-se a chave AC/DC/O da posio Ac para DC.Percebe-se um deslocamento do sinal equivalente ao seu nvel DC e proporcional posio do controle de atenuao vertical. O valor da medida ser o resultado damultiplicao do nmero de divises deslocada, pela posio do atenuador vertical. Nafigura 2 temos um exemplo.

Figura 2

Tenso alternada

Injeta-se o sinal entrada vertical posicionando-o atravs dos controles para melhorleitura. Com o estgio da varredura ligado, teremos na tela a forma de onda, onde

possvel medir-se o valor de pico (VP) ou valor pico a pico (VPP), bastando multiplicar onmero de divises ocupadas pela posio do atenuador vertical como mostra a figura 3.


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Figura 3

Para melhor procedimento nas leituras pode-se desligar o estgio de varredura. No

teremos mais a forma de onda na tela e sim sua variao em amplitude, ou seja, umtrao vertical, suficiente para as medidas de VP e VPP como mostrado na figura 4.

Figura 4

Medindo a freqncia

Utiliza-se o mtodo da varredura calibrada, onde se multiplica o valor da base de tempopelo nmero de divises ocupadas, pelo perodo da figura na tela, obtendo-se o valor do

perodo. A freqncia obtm-se indiretamente pela expressoT1f = . Exemplo

mostrado na figura 5.

Figura 5


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1 - Ajuste a fonte de tenso com o voltmetro para valores especificados na tabela 1.

2 - Mea cada valor como o osciloscpio, anotando a posio do atenuador vertical e onmero de divises do deslocamento.

Tabela 1

V (V) Posio doatenuador

Nmero dedivises

Vmed Osciloscpio

2581015

3 - Ajuste o gerador de sinais para freqncias especificadas na tabela 2, com amplitudemxima para as formas de onda senoidal, quadrada e triangular.

4 - Mea cada freqncia com o osciloscpio anotando a posio de varredura e onmero de divises ocupadas pelo perodo.

Tabela 2

Onda senoidalFGERADOR Posio de

varreduraNmero de

divisesT (s-1) f (Hz)

100 Hz5 Hz

Onda senoidalFGERADOR Posio devarredura

Nmero dedivises

T (s-1) f (Hz)

250 Hz1200 Hz

Onda triangularFGERADOR Posio de

varreduraNmero de

divisesT (s-1) f (Hz)

600 Hz10 kHz

5 - Ajuste o gerador de sinais para freqncia de 60 Hz, onda senoidal.

6 - Utilizando o multmetro, na escala V AC ajuste a sada do gerador para os valoresespecificados na tabela 3.

7 - Para cada caso mea com o osciloscpio e complete a tabela 3

Tabela 3

Vef (voltmetro) VP VPP Vef (calculado)


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FIGURAS DE LISSAJOUS E MEDIDAS DE DEFASAGEM

Objetivos

Observar experimentalmente as figuras de LissajousMedir a defasagem entre dois sinais.

Fundamento terico

A composio de dois movimentos ondulatrios, um na horizontal e outro na vertical,resulta na chamada figura de Lissajous.como exemplo na figura 1, temos a composiode um sinal na vertical de determinada freqncia e um outro na horizontal com o dobrode freqncia.

Figura 1

Da figura de Lissajous obtida podemos estabelecer a relao entre dois sinais, conformeo nmero de vezes que a figura toca na linha de tangncia horizontal e na vertical. No


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exemplo acima a figura na tangncia horizontal uma vez e na vertical duas vezes.

Portanto a relao entre as freqncias ser:21

FFF2F1H V VH = .

Para um caso genrico podemos escrever: VH

H V

NNFF = .

As figuras de Lissajous so utilizadas para medidas de freqncia e de defasagem comum osciloscpio.

Medida da freqncia

Basta aplicar o sinal a ser medido em uma das entradas do osciloscpio e um outro comfreqncia conhecida na outra entrada. Da Lissajous obtida na tela, determina-se N V eNH e aplicando-se a relao calcula-se a freqncia descohecida. Um exemplo

mostrado na figura 2.

Figura 2

Medida da defasagem

Quando aplicamos s duas entradas do osciloscpio sinais de uma mesma freqnciateremos na tela uma figura de Lissajous onde possvel determinar o valor dadefasagem entre eles. Chamamos de defasagem , a diferena de fase entre dois sinaisde mesma freqncia.

Para dois sinais quaisquer de mesma freqncia e defasados teremos na tela doosciloscpio uma elipse como figura de Lissajous, como mostrado na figura 3.


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Figura 3

O sinal V V obedece funo:

)tsen( V)t(v mx

onde b Vmx = e a)t(v = para t = 0, que resulta )0sen(ba , ou seja

basenarc .

Para determinarmos a defasagem atravs da elipse obtida basta obtermos os valores dea e b, onde a representa a distncia entre o centro da elipse e o ponto onde esta corta oeixo y e b representa a distncia entre o centro da elipse e o ponto mximo da figura.Para facilitar podemos determinar os valores de 2a e 2b e calcular a defasagem usandoa relao:

b2a2senarc .


1 - Ligue entrada vertical do osciloscpio o gerador de sinais ajustado para ondasenoidal e amplitude mxima, e entrada horizontal o transformador conforme oesquema da figura 4.

Figura 4

2 - Varie a freqncia do gerador de sinais conforme os valores indicados na tabela 1.

3 - Anote a figura de Lissajous e determine a relao de freqncias.

Tabela 1


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f H (Hz) f V (Hz) figura NH N V VH

NN

15202430406090120150180

60

2404 - Monte o circuito da figura 5 com o gerador ajustado em 60 Hz amplitude mxima eonda senoidal.

Figura 5

5 - Comprove a relao VH

H V

NN

FF

= , com os valores indicados na tabela 1

6 - Mea e anote os valores de 2a e 2b de acordo com o capacitor e resistores indicadosna tabela 2.

Tabela 2

C (F) R 2a 2bb2a2

4,7 47 k 150 k 470 k

O,1

1 M 7 - Calcule a defasagem utilizando os valores da tabela 2 para cada valor do resistoranotando os resultados na tabela 2


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CAPACITORES

Objetivos

Mostrar os principais tipos de capacitores

Caracterizar a estrutura interna dos capacitores

Utilizar os cdigos de identificao de capacitores

Fundamento terico

Capacitor capacitncia

Capacitor um dispositivo que consiste de duas placas condutoras (chamadas dearmaduras), separadas por um material isolante (dieltrico). Um capacitor serve paraarmazenar cargas.

A capacidade que tem um capacitor para armazenar cargas depende da suacapacitncia (C). A capacitncia por sua vez, depende da rea das placas, da espessurado dieltrico e material de que feito o dieltrico.

No caso de um capacitor de placas planas e paralelas, a sua capacitncia ser dada por:

dSC =

onde a constante dieltrica, S a rea de uma das placas (iguais) e d a espessura dodieltrico. A capacitncia ser dada em farads (F).


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Quando ligamos um capacitor a um gerador, o capacitor adquire uma carga Q. A placasuperior fica com uma carga +Q (falta de eltrons), enquanto a placa inferior ficar comuma carga Q (excesso de eltrons). O nmero de eltrons, em excesso em uma placa, igual ao nmero de eltrons faltantes na outra placa. A relao entre capacitncia,carga adquirida tenso aplicada que dada pela frmula:

VQC= ou VCQ=

a carga adquirida diretamente proporcional capacitncia e a tenso aplicada.

Devido s dificuldades construtivas, os capacitores encontram-se situados em faixa de

valores submltiplos do farad como o microfarad ( F10F 6= ), nanofarad

( F10nF 9= ) e o picofarad ( F10pF 12= ).

Alm do valor da capacitncia, preciso especificar o valor limite da tenso a seraplicada entre seus terminais. Esse valor denominado tenso de isolao e variaconforme o tipo de capacitor.

Na prtica encontramos vrios tipos de capacitores, com aplicaes especficas,dependendo de aspectos construtivos, tais como, material utilizado como dieltrico, tipode armaduras e encapsulamento.

Capacitores plsticos (poliestireno, polister)

Consistem em duas folhas de alumnio separadas pelo dieltrico de material plstico.Sendo os terminais ligados s folhas de alumnio, o conjunto bobinado e encapsulado,formando um sistema compacto. Uma outra tcnica construtiva a de vaporizaralumnio em ambas as faces do dieltrico, formando o capacitor. Essa tcnica denominada de metalizao e traz com vantagem, maior capacidade de comparaocom os de mesmas dimenses no metalizados.

Capacitores eletrolticos de alumnio

Consistem de uma folha de alumnio anodizada como armadura positiva (que por um

processo eletroltico forma uma camada de xido de alumnio que serve como dieltrico)e um fluido condutor, o eletrlito que impregnado em um papel poroso, colocado emcontato com outra folha de alumnio de modo a formar a armadura negativa. O conjunto bobinado, sendo a folha de alumnio anodizada, ligada ao terminal positivo e a outraligada a uma caneca tubular (que forma o encapsulamento do conjunto) e ao terminalnegativo. Os capacitores eletrolticos, por apresentarem o dieltrico como uma finacamada de xido de alumnio e em uma das armaduras um fluido, constituem uma sriede altos valores de capacitncia, mas de valores limitados de tenso de isolao eterminais polarizados. De forma idntica encontramos os capacitores eletrolticos detntalo, onde o dieltrico formado por xido de tntalo, cuja constante dieltrica faz


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obter-se um capacitor de pequenas dimenses, porm com valores de tenso deisolao, mais limitados.

Capacitores cermicos

Apresentam como dieltrico um material cermico, que form

apostila de física - eletricidade magnetismo Óptica

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