Física A �

GABARITO

Física A – Extensivo V. 2

Exercícios

01)82m. Numcertoinstante:

A B C

0 2 6 18X (m)

4 m/s 1 m/s 6 m/s

Equaçõeshorárias:

A:XA=2+4t B:XB=6+t C:XC=18+6t

Posiçãodesejada:

B A C

0

∆XAB=∆XCA

XA–XB=XC–XA

2+4t–(6+t)=18+6t–(2+4t) 2+4t–6–t=18+6t–2–4t t=20s

Assim:XA=2+4.20∴XA=82m

02)3001.Falsa.OmóvelBestárealizandoummovimento

variado.02.Verdadeira. MóvelA MóvelB

tgθ= 204

=5m/s tgθ= 204

=5m/s2

vA=5m/s a=5m/s2

EquaçãohoráriadeA EquaçãohoráriadeB

XA=0+5t XB=40–20t+ 52

2t

Encontro XA=XB

5t=40–20t+ 52

2t

t2–10t+16=0 t'=2set2=8s04.Verdadeira.Combasenoitem02. XA=0+5t∴ XA=0+5.2∴XA=10m XB=0+5.8∴XB=40m

08.Verdadeira.vB=vo+a.t∴vB=–20+5t vB=–20+5.2 vB=–10m/s16.Verdadeira.vB=vo+a.t∴vB=–20+5.(8) vB=20m/s

03)43.

250 m

vA=+20m/s vB=–5m/s aA=–1m/s2 aB=–1m/s2

01.Verdadeira.XA=0+20t– 12

2t

XB=250–5t– 12

2t

Encontro:XA=XB

20t– t2

2=250–5t– t2

2 t=10s

02.Verdadeira.XA=20t–t2

2

XA=20.10– ( )102

2∴XA=150m

04.Falsa.vA=vo+a.t vA=20–1.t∴vA=20–1.10 vA=10m/s08.Verdadeira.vB=vo+a.t vB=–5–1.t∴vB=–5–1.10 vB=–15m/s16.Falsa.Condiçãodeinversão:vA=0 vA=20–1.t 0=20–t t=20s

32.Verdadeira.XA=20t–t2

2⇒XA=20.20–

202

2

XA=200m

Física A2

GABARITO

04)C Emt=0

A B

30 m 90 m

∆x = 60 mAB

05)B XA=XB

30+20t=90–10t t=2s

06)C NoinstanteemqueJoãovêoamigo:

60 km/h

PamigoJoão

ComooamigodeJoãotemvelocidadede60km/h,ouseja,60kmacada60minutos,elepercorre1km/minuto.

Sendoassim,após4minutosoamigodeJoãoestáa4kmdopontoP.Veja:

4 km

amigoJoão

P

EquaçãohoráriadeJoão:XJ=0+80t Equaçãohoráriadoamigo:XA=4+60t XA=XJ

0+80t=4+60t

t= 420

h=12minutos

07)E Vamosfazeralgumasconsiderações: Em1s:Cão:3saltos Lebre:7saltos Como:2saltosdocão=5saltosdalebre,vamossupor

que: 1saltodocão=5m 1saltodalebre=2m Assim: vlebre=7.2=14m/s vcão=3.5=15m/s

15 m/s 14 m/scão lebre

25 saltos = 50 m

∆X=v.t 50=1t t=50s Velocidaderelativa=1m/s Assim,ocãopercorre ∆X=15.50=750m. Comocadasaltoseutem5m,eledá150saltos.

08)C Ônibus t=2/3h

pedágio

ônibus t = 2/3 h

x (km)

Xo=0+7523

h

Xo=50km Paraqueoautomóvelatingisseessamesmaposição,

elegastaria: XA=0+100.t 50=100.t t=0,5h=30minutos

Como ele gastou23

h (40 min), ele ficou parado

10min!

09)C Vamossuporqueem1sopredadorande10mea

presa1m. Então: vpresa=1m/s vpredador=10m/s Numcertoinstante:

10 m/s 1 m/spredador presa

100 m0

Velocidaderelativa=9m/s ∆X=v.t 100=9.t

t= 1009

s

Adistânciapercorridapelopredadoré:

∆X=10. 1009

∆X=111,11m

10)12s. Equaçõeshorárias: XA=20+20.t XB=60+5.t

Física A �

GABARITO

XC=100+25.t ParaqueAestejaequidistantedeBeC.

B A C

XC–XA=XA–XB

100+25t–(20+20t)=20+20t–(60+5t) 120=10.t t=12s

11)E

ele

1350 m

20:00 h

0

19h55min

Percebaque: 1350m=13500cm 5min=300s

Assim:X=Xo+vo.t+ a t. 2

2

13500=0+0.t+ a . 3002

2

a=3cm/s2

ela

600 m0

X=X0+v.t 600=0+1.t t=600s=10minutos–ouseja,elapoderásair10

minutosantes(19h50min).

12)Dv (m/s)

A

B

t (s)80

16

α

B:MRU v=16m/s ∆XB=16.t A:MRUV

tgα=a= 168

=2m/s2

∆XA=2

2

2. t

Buscamosquando:∆XA=2∆XB

t 2 =2.16 t t=32s

13)A

d (m)

A

A B

B

t (s)50

25

PelográficoépossívelperceberqueAcruzaos25mantesde5seBapós5s.

14)E

x

t0

1 3

2 C

BA

A:MRUV BeC:MRUcomvelocidadesdiferentes,poisháincli-

naçõesdiferentes. Em1:BultrapassaA. Em2:AultrapassaB.

15)A:XA=0+0.t+ 0 52

2, t ⇒XA= t2

4 B:XB=0+5t⇒XB=5t

Física A�

GABARITO

a)Alcance(XA=XB)

t 2

4=5 t

t=20s

b)vA=vo+a.t vA=0+0,5.20 vA=10m/s.

16)C

A

B

a = 0,2 m/s

v = 8 m/s

2

XA=0+0.t+ 0 22

2, t

XA=0,1t2

XB=0+8t XB=8t

Noinstantedealcance: XA=XB

0,1 t 2 =8 t t=80s

AvelocidadedeAnoalcance:

vA=vo+a.t vA=0+0,2.80 vA=16m/s

17)13.

velocidade (km/h)

tempo (min)

50

40

30

20

10

0 10 20 30 40 50 60

A

A

B

B

ÁreaB=∆XB=1600m ÁreaA=∆XA=1600m

01.Verdadeira.∆XB=∆XAem60minutos

02.Falsa.Até30minutos.∆XA=1125m

∆XB=10.10+( ) .10 25 20

2+

∆XB=450m04.Verdadeira.Percebapelográfico.08.Verdadeira.Percebaqueenquantoomovimento

deBéacelerado,odeAéretardado.

18)

4,0

2,4

0 5,0 10,0 15,0

C1

C2

t (s)

v (m/s)

a)tgα=a= ∆∆vt

= 410

=0,4m/s2

Percebaquepegamosopontoem10s,poistemosummovimentocomaceleraçãoconstante.

b)As velocidades serão iguais quando C1 atingir2,4m/s.

v1=vo+a.t 2,4=0+0,4.t t=6s

Asdistânciasserão:

∆X1= b h.2

= 6 2 42

. , =7,2m

∆X2= ( ) .B b h+2

= ( ) . ,6 1 2 42

+ =8,4m

∆X21=8,4–7,2=1,2m

19)D Guarda(V=108km/h=30m/s) Aceleração(a)

a= ∆∆vt

= 3010

=3m/s2

∆XGpercorridaatéatingir108km/h(30m/s)

∆XG=v0t+ a t. 2

2

∆XG=0+10+ 3 102

2.

∆XG=150m

Motorista(v=90km/h=25m/s) ∆XMpercorridapelomotoristanos10sdeaceleração

doguarda. ∆XM=v.t ∆XM=25.10 ∆XM=250m

Física A �

GABARITO

Assim:

G M30 m/s 25 m/s

150 250 X(m)

Apartirdesseinstante,ambosterãovelocidadecons-tante(MRU).

XG=150+30t XM=250+25t

Alcance(encontro): Xg=XM

150+30t=250+25t t=20s

AposiçãodeencontroseráXG=150+30.20 XG=750m

20)60o.

y

x

a

0

v

qd

A

B

P∆x

∆x

Ap

Bp

Considere∆XApadistânciapercorridaporAatéopontodeencontro.

∆XAp=vA.t∴∆XAp=3t

Considere∆XBpadistânciapercorridaporBatéopontodeencontro.

∆XBp=vot+ a t. 2

2

∆XBp= 0 42

2, . t ∴∆XBp=0,2.t2

Perceba que podemos determinar um triângulo re-tângulocomessasdistâncias.Eassim relacioná-lasatravésdoteoremadePitágoras.

∆XBp2 = ∆XAp

2 +302

(0,2.t2)2=(3t)2+900 4.10–2.t4=9t2+900 4.10–2.t4–9t2–900=0 (x100) 4.t4–900t2–90000=0

t2=x 4x2–900x–90000=0 x'=300 x " = −600 t2=x t= 300 s

Assim∆XBp=0,2.t2∴∆XBp=0,2( 300 )2

∆XBp=60m

Retorneaotriânguloinicial.

q30 m

60 m

∆XAp

cosθ=3060

=12

θ=60o

21)1301.Verdadeira.v=vo+g.t 0=60–10.t t=6s

02.Falsa.h=vo.t+ g t. 2

2

h=60.1– 10 12

2. ( )

h=55m

04.Verdadeira.h=vo.t+ g t. 2

2

h=60.6– 10 62

2.( )

h=180m08.Verdadeira.

+===

t s

t st s

subida

descida

movimento

6

612

16.Falsa.Aoretornaraosoloavelocidadeseráigualàvelocidadedelançamento(emmódulo),nocaso60m/s.

22)8601.Falsa.v=vo+a.t 0=40–g.8

g=5m/s2

Emt=5s: v=vo+a.t v=40–5.5∴V=15m/s

Emt=10s: v=vo+a.t v=0–5.2∴v=10m/s

Física A�

GABARITO

02.Verdadeira.04.Verdadeira.v2= vo

2 –2.g.h

02=402–2.5.h hmáx.=160m08.Falsa.Emt=3s:

h=Vo.t+ g t. 2

2

h=40.3– 5 32

2. ∴h=97,5m

16.Verdadeira.Veritem01.32.Falsa.Emt=2s: v=vo+a.t v=40–5.2∴v1=30m/s

Emt=4s v=vo+a.t v=40–5.4∴v1=20m/s

Velocidademédia(Vm)

vm= v v1 2

2+ ∴vm= 30 20

2+

vm=25m/s64.Verdadeira.Emt=4s:

h=40.4– 5 42

2. ( ) ∴h=120m

Emt=8s: hmáx.=160m

Logo,∆Xpercorrido=40m

23)A Adensidadenãoinfluinotempodequeda.

24)DI. Verdadeira.

II.Falsa. h=vo.t+ g t. 2

2

h=0.1+5 1

2

2. ( )

h=2,5mIII.Falsa.a=constanteIV.Verdadeira.v=vo+g.t v=0+5.8 v=40m/s

25)B

26)B

27)AI. Falsa.Ambosestãosujeitosàmesmaaceleração,

independentementedassuasmassas.II.Falsa.III.Verdadeira.

IV.Verdadeira.Ec= m v. 2

2 Édiretamenteproporcionalàmassa.Logo, ECA

> ECB

28)A

29)9201.Falsa.a=gaolongodetodoomovimento.02.Falsa.Fresultante=Peso04.Verdadeira.v=vo+a.t 0=vo–10.2 vo=20m/s08.Verdadeira.16.Verdadeira.32.Falsa.

a éconstante.

64.Verdadeira.X=Xo+vo.t+ a t. 2

2

d=0+20.t– 102

2t

d=20t–5t2

30)v2= vo2 +2.a.∆X

v2=02+2.10.(0,70+6,5) v2=144 v=12m/s.

31)C v2= vo

2 +2.a.∆X v2=02+2.10.500 v2=10000 v=100m/s=102m/s

32)D

∆X=vo.t+ a t. 2

2

h=0.2,2+ 10 2 22

2( , )

h=24,2m

33)E v2= vo

2 +2.a.∆X 42=02+2.g.5 16=10.g g=1,6m/s2

34)D v2= vo

2 +2.a.∆X 272=02+2.9.h h=40,5m

35)EI. Verdadeira.t=1s

h=vo.t+ a t. 2

2

Física A �

GABARITO

h=30.1–10 1

2

2. ( )

h=25mII.Verdadeira.v=vo+g.t 0=30–10.t t=3sIII.Verdadeira.t=5s

h=vo.t+ a t. 2

2

h=30.1+10 1

2

2. ( )

h=25m

36)B v2= vo

2 +2.g.h 02= vo

2 +2.(–10).1,25

vo2 =25

vo=5m/s

37)C v2= vo

2 +2.g.h 62=02+2.10.h 36=20.h h=1,8m

38)A

h=vo.t+ a t. 2

2

h=0.2+ 10 22

2.

h=20m

39)A

h=vo.t+ a t. 2

2

h=5.14+ 10 142

2.

h=1050m

40)a)Bola1

h=vo.t+ a t. 2

2

80=0.t+ 102

2t

t2=16 t1=4s Bola2 Abola2foilançada1santesechegoujuntocoma

Bola1.Assim:t2=3s. b)v=v0+a.t v=0+10.4 v=40m/s

c)h=vo.t+ a t. 2

2

80=v3i.2+ 10 22

2. ( )

80–20=3v3i

v3i=30m/s

41)a)t (s)

0

2

X = 5 + 3 t (m) Y = 5 + 4 t (m)

5 5

11 13

P1(5m,5m)eP2(11m,13m). b)Considerandoosinstantest=0set=2s:

13

∆x 8m

6m

5 11 X(m)

5

Y (m)

∆X2=62+82

∆X=10m

vm= ∆∆Xt

= 102

ms

=5m/s

c)

y= 43

x+b

b=? Quandox=11→y=13

Logo:13= 43

.11+b

b=–53

Aequaçãoentãoé:y= 43

.x–53

42)C vvagão=36km/h=10m/s

I. Verdadeira.Velocidadedomeninoemrelaçãoaovagão:

v= ∆∆Xt

∴v= 105

∴v=2m/s

Logo,emrelaçãoaostrilhosavelocidadeé: v=2+10 v=12m/s

II.Falsa.v=2m/s

Física A�

GABARITO

III.Falsa.∆X=v.t(emrelaçãoaosolo) ∆X=12.5 ∆X=60mIV.Verdadeira.v=2m/s

43)Desceorio vbarco=18km/h=5m/s vágua=2,5m/s vrelativa=5+2,5 v=7,5m/s

v=7,5m/s

t=15min=900s∆

v= ∆∆Xt

∴7,5=∆X900

∆X=6750m

Sobeorio v=18km/h=5m/s v=2,5m/s vrelativa=5–2,5 vrelativa=2,5m/s

v =2,5m/s

t=900srelativa

∆

v= ∆∆Xt

∴2,5=∆X900

∆X=2250m

44)E

V

60 km/hP

vR=vo–vP

30=v–60 v=90km/h

45)A MeninoAemrelaçãoaotrilho:VA=3+3=6m/s MeninoBemrelaçãoaotrilho:VB=3–3=0

46)B

v =2+C

v =8 Cdescida

subida −

Jáquet= ∆Xv

t =v

t =t

descidadescida

subidasubida

X

X

∆

∆

tsubida+tdescida=600s

∆Xvs

+ ∆Xvd

=600

∆X

C8 −+

∆XC2 +

=600

∆X(2+C)+∆X(8–C)=600(8–C).(2+C) ∆X=–60C2+360C+960

C

∆xDmáximo

Uma função do segundo grau da qual precisamosextrairoseuvalorDmáximo,ouseja,oseuvértice:

Xv=C=– ba2

=−−360

2 60( )=3

Logo,∆Xmáx.=–60(3)2+360.3+960=1500m.

47)AvelocidadedeaproximaçãodoremadoremrelaçãoàáguaéVaprox.=3–0,5

Vaprox.=2,5m/s

V= ∆∆Xt

∴2,5= 17 5,t

t=7s

48)03

ponte

plataforma

∆t=8min20s=500s

VA= ∆∆Xt

6–3=∆XtA

∆XA=3t

VB= ∆∆Xt

5–3= ∆XtB

,porémtB=t+500s

2= ∆Xt + 500

∆XB=2(t+500) ∆XA=∆XB

3t=2(t+500) t=1000s

Física A �

GABARITO

∆XA=3.t∴∆XA=3.1000 ∆XA=3000m=3km

49)B

Descida:v= ∆∆Xt

= 602

kmh

=30km/h

vdescida=vbarco+vcorrenteza=30(1)

Subida:V= ∆∆Xt

=402

=20km/h

vsubida=vbarco–vcorrenteza=20(2)

Sistema:30

20

= += −

v v

v vb c

b c

vb=25km/h vc=5km/h

50)12 Descendosemremar:∆t=300s

v=d

300∴éaprópriavelocidadedacorrenteza(vrio)

Descendoeremando:∆t=100s∴vBR=2m/s

vresultante=2+vrio=d

100

2+d

300=

d100

d=300m

Eassim:vrio=d

300= 300

300=1m/s

Subindoeremando:∆t=600s

vresultante= ∆∆Xt

=d

600=

300600

=0,5m/s

01.Falsa.vresultante=vcanoa–vcorrenteza∴0,5=vcanoa–1 vcanoa=1,5m/s(nasubida)02.Falsa.04.Verdadeira.08.Verdadeira.16.Falsa.d=300m32.Falsa.64.Falsa.

51)

4 km

v = 0,5 km/h

2 3

A

v = 2 km/hB

1

a)∆X12=v12.t 4=2.t t=2h b)Porsemelhançadetriângulostemos:

4 km

x

2 kmh

0,5 kmh

42

= x0 5,

x=1km

52)C

4 km/h

1 km3 km/h

∆X=v.t 1=3.t

t= 13

h=20min

53)C OtempoindependedevR,ainfluênciadevRestácon-

dicionadaaotamanhododeslocamentoLateral(L). QuantomaiorvR,maiorseráL.

54)A

Av

v

y

x

B

Csombra

30°

30°

v v

v v senx

o

yo

=

=

. cos

.

30

30

A velocidade do avião em relação ao ponto C serámaiorqueavelocidadedasombrasobreosolo,poisvx=v.cos30oeocos30o≅0,86.Logo,vxé86%dev.

Física A�0

GABARITO

55)D

q v

v

v

veículo

pardal

vveículo=vpardal.cosθ

vpardal= vcosθ

56)20ds

60°

v

v x

4,0 m

vx=v.cos60o=4. 12

=2m/s

∆X=v.t 4=2.t∴t=2s Logo,20décimosdesegundos.

57)

45°

45°

4m/s

C

Ânguloiguais⇒ladosiguais. Assim,C=4,0m/s.

58)B

60°

50 km/h

vv

gota /solo

gota /trem

tg60o=50

vgota/solo

∴ 3 =50

vgota/solo

vgota/solo=50 3 =28,9km/h

59)

vvR

P v = 10 m/s

v = 10 m/s

vR2 =102+102

vR2 =200

vR=10. 2 m/s.

60)t (s)

0

X = 3 t + 1 (m) Y = 4 t + 1 (m)

1 1

1 4 5

2 7 9

a)

9

α

y

1 7

6

8

x

1

Atrajetóriaéretilínea. y=ax+b

tgα=a= ∆∆

yx

= 86

= 43

y= 43

x+b

b=? Quandox=7,y=9

9= 43

.7+b

Física A ��

GABARITO

b=–13

y= 43

x–13

b)vx= ∆∆xt

= 4 11 0−−

=3m/s

vy= ∆∆yt

= 5 11 0−−

=4m/s

v

v

vy

x

v2= vx2 + vy

2

v2=32+42

v=5m/s

61)45

h = 45 m

40 m/s

01.Verdadeira.h=Vo.t+ a t. 2

2

45=0+ 102

2t

t2=9∴t=3s02.Falsa.vy= voy

+g.t vy=0+10.3∴vy=30m/s04.Verdadeira. v =40 m/s

v =30 m/sv

x

yR

vR2 =402+302∴vR=50m/s

08.Verdadeira.∆X=v.t∴∆X=40.3 ∆X=120m16.Falsa.Somentedacomponenteverticaldaveloci-

dade,quenessecasoénula.

32.Verdadeira.h=Vo.t+ g t. 2

2

62)29

vy

qvx

v = 100 m/s0

v v v v

v v sen v vx o x x

y o y y

= ⇒ = ⇒ == ⇒ = ⇒ =

. cos . ,

. . ,

θθ

100 0 8 80

100 0 6 60

m/s

m//s

01.Verdadeira.Nopontomaisaltoavelocidadedo

projétiléigualàcomponentehorizontal,nocasovx=80m/s.

02.Falsa.v=vo+g.t 0=60–10t∴t=6s04.Verdadeira . tmovimento = t subida + t descida ⇒

tmovimento=12s08.Verdadeira. vy

2 = voy

2 +2.g.h

02=602+2.10.h∴–3600=–20h h=180m16.Verdadeira.∆X=vx.t∴∆X=80.12 ∆X=960m32.Falsa.Oprojétilchegaaosolocomàmesmave-

locidadecomquefoilançado.

63)C Os dois objetos estão sujeitos à mesma aceleração

independentementedassuasmassas.

64)E Comov1<v2, então∆X1<∆X2.Masos temposde

quedaserãoiguais,t1=t2.

65)B t=0,4s

66)C ∆X=v.t ∆X=1,5.0,4 ∆X=0,6m

67)B

h=Vo.t+ g t. 2

2

80=0+ 102

2t

80=5t2

t2=16∴t=4s

∆X=v.t ∆X=50.4 ∆X=200m

Física A�2

GABARITO

68)C

h=Vo.t+ g t. 2

2

h=0+ 10 22

2. ( )

h=20m÷2,5m⇒8andares

69)D

80 cm

80 cm

h=Vo.t+ g t. 2

2

0,8=0+ 102

2t

t2=0,4s

∆X=v.t 0,8=v.0,4 v=2m/s

70)A ↑Velocidade⇒↑alcance Alcancemáximo⇒θ=45o

71)E

vv

vmín =

y = 0x

q

72)D

v

60°

y

vx

v0

vo=120m/s

v v v v

v v sen v

o oo

o o

o oo

o

x x x

y y

= ⇒ = ⇒ =

= ⇒ =

. cos .

. .

60 12012

60

60 1203

2

m/s

⇒⇒ =

voy

60 3 m/s

Terra

tempo vy= voy

+g.t

0=60 3 –10.t

t=6 3 s

ttotal=12 3 s

alcance ∆X=vx.t

∆X=60.12 3

∆X=720 3 m

alturamáxima vy

2 = voy

2 +2.g.h

0=(60 3 )2–2.10.h –10.800=–20h h=540m

Lua (g≈1,6m/s2)

tempo vy= voy

+g.t

0=60 3 –1,6.t

–60 3 =–1,6t

t=37,5 3 s

tmovimento=75 3 s

alcance ∆X=v.t

∆X=60.75 3

∆X=4500 3 m

alturamáxima v2= voy

2 +2.g.h

0=(60 3 )2–2.1,6.h –10.800=–3,2h h=3375m Assim:

I. Verdadeiro.II.Verdadeiro.III.Verdadeiro.IV.Verdadeiro.

Física A ��

GABARITO

73)E

45°

q > 45°

Oalcancehorizontaldiminuiu.

74)a)

b)

c)v

45°

y

vx

v =25 m/s0

v v v v

v v sen v v

x oo

x x

y oo

y y

= ∴ = ⇒ =

= ∴ = ⇒ =

. cos . ,

. .

45 252

212 5 2

45 252

2

m/s

112 5 2, m/s

Tempodesubida vy= voy

+g.t

0=12,5 2 –10.t t=1,25 2 s Logo,otempototalé: ttotal=2,5 2 s

Alcance ∆X=vx.t ∆X=12,5 2 .2,5 2 ∆X=62,5m

75)A

30°

v =72 km/s = 20 m/s0

voy=vo.sen30o

voy=20.

12

voy=10m/s

vy2 = voy

2 +2.g.h

02=102–2.10.h h=5m

76)E

v v v v

v v sen v v

o oo

o o

o oo

o

x x x

y y

= ∴ = ∴ =

= ∴ = ∴

. cos .

. .

60 2012

10

60 203

2

m/s

ooy=

10 3 m/s

Tempodesubida: vy= voy

+g.t

0=10 3 –10.t

t= 3 s

Ouseja,emt= 3 seleseencontranopontodealturamáxima,onde:

vy=0 vx=vmin=10m/s Assim,nessepontoavelocidadedaflechaé10m/s.

77)B

37°20 m

64 m

v0

v v v v

v v sen v vx o

ox x

y oo

y y

= ∴ = ∴ =

= ∴ = ∴ =

. cos . ,

. . ,

37 40 0 8 32

37 40 0 6 2

m/s

44 m/s

Aosobrevoaroobstáculoterãotranscorrido2segun-

dos. ∆X=v.t 64=32.t t=2s Eassimeleatingiráumaalturade:

h=Vo.t+ g t. 2

2

h=24.2– 10 22

2.

h=28m Logo,8macimadoobstáculo.

Física A��

GABARITO

78)C

21 m

20 m

5 m

P

solo

P

P

i

máx

Alturamáxima vy

2 = voy

2 +2.g.h

0= voy

2 +2.(–10).20

– voy

2 =–400(–1)

voy=20m/s

Tempodesubida vy= voy

+g.t

0=20–10.t t=2s

Alcance ∆X=30m(vernoquadro) ∆X=v.t 30=v.2 v=15m/s

DoPmáx.atéP: ∆h=5m vy

2 = voy

2 +2.g.∆h

vy2 =02+2.10.5

vy2 =100

vy=10m/s

Assim:

10 m/s

P

vR

15 m/s

vR2 =102+152

vR≅18,05m/s

79)A

45°

45°

h

D

Percebaquepelotriânguloformado:H=D. Noeixovertical,logoH,podemosdizerque:

H=12

.g.t2

Jánoeixohorizontal,logoD,podemosdizerque: D=vo.t,ondev=10m/s(velocidadedomotociclis-

ta). Então:H=D

12

.g.t2=v.t

102

10. .

.t t

t=

t=2s

Assim:D=v.t∴D=10.2 D=20m

80)A

CM

1m0,20 m

2m

V = 0 e V = V

x = 8,9 m

y mín x

Física A ��

GABARITO

Nasubidaocentrodegravidadealcançouumaalturade1m:

vy2 = voy

2 +2.g.h

02= voy

2 –2.10.1

voy=4,47m/s

Otempodesubidaatéessepontoé: vy= voy

+g.t

0=4,47–10.t t↑=0,447s

O tempo de descida é diferente, pois as alturas desubidaedescidasãodiferentes:

h=Vo.t+ g t. 2

2

1,8=0.t+ 102

2t

t↓=0,6s Logo,acomponentehorizontaldavelocidadeé: ∆X=v.t 8,9=vx.(0,447+0,6) 8,9=vx.1,047 vx=8,5m/s