fisica

FSICA 101

1. Consideraes iniciaisGs perfeito um modelo te rico de gs que

obedece, em seu com portamento, s leis estabe leci daspor Robert Boyle, Jacques Char les, Joseph Louis Gay-Lus sac e Paul Emile Clapeyron.

Um gs real tem seu compor tamento tanto maisprximo do ideal quanto mais elevada for sua tempe -ratura e quanto mais baixa for a sua presso.

2. Variveis de estado de um gsAlgumas grandezas que definem e caracterizam o

estado de uma da da massa de gs so chamadas va -riveis de estado. So, por exem plo, a temperatura, apresso, o volu me, a energia interna etc. Destas, as quenos interessam, por enquanto, so a temperatura, apresso e o vo lume.

Volume (V)Os gases no tm volume nem forma prprios. Por

definio, volume de um gs o volume do recipienteocupado por ele.

As unidades usuais de volume so: (litro), cm3 em3.

Presso (p)A presso exercida por um gs devida aos choques

das suas par t culas contra as paredes do reci piente.A presso definida por:

As unidades usuais de presso so:N/m2 ; atm; mmHg

Valem as seguintes relaes:1 atm 105 N/m2

1 N/m2 = 1 Pa (pascal)1 atm 760 mmHg

Temperatura (T)Mede o estado de movimento das partculas do gs.

Na teoria dos gases perfeitos, usada a tempe raturaabsoluta (Kelvin).

intensidade da fora normalpresso =

rea

Termologia Mdulos

17 Estudo dos gases perfeitos

18 Equao de Clapeyron

19 Lei geral dos gases perfeitos e misturas gasosas

20 Gases perfeitos Exerccios

21 Relaes entre energia trmica e energia mecnica

22 1.o Princpio da Termodinmica Exerccios

17 Estudo dos gases perfeitos Transformaes gasosas:isotrmicas, isobricas, isomtricas e adiabticas

A presso, o volume e a temperatura podem

variar na manipulao dos gases.

C3_2a_Fis_Alelex_Sorocaba 07/03/12 10:47 Pgina 101

FSICA102

3. Transformaes de um gsDizemos que uma dada massa de gs sofre uma

transformao quan do h variao de pelo menos umade suas variveis de estado.

Entre as transformaes de um gs, devemosdestacar as seguintes:

Isotrmicas: so as que ocorrem a temperaturaconstante.

Isobricas: so as que ocor rem a pressoconstante.

Isomtricas (ou isocricas): so as que ocorrem avolume cons tante.

Adiabticas: so as que ocor rem sem troca decalor com o meio externo.

4. Leis fsicas dos gasesAs leis fsicas dos gases so leis de carter experi -

men tal que regem as principais transformaes gaso -sas.

Lei de Boyle e MariotteRege as transformaes iso trmicas de uma

dada mas sa de gs perfeito e pode ser enun ciadaassim:

Quando uma dada massa de gs perfeito mantida a tem peratura constante, a pres so inversamente pro por cional ao volume.

ou ou

Se represen tar mos estalei num diagrama da pressoem funo do vo lume (dia -grama de Clapeyron), obte re -mos uma hiprbole equi ltera.

Lei de Gay-LussacRege as transformaes iso bricas de uma dada

mas sa de gs perfeito e pode ser enun ciada assim:Quando uma dada massa de gs perfeito

man ti da a pres so constante, o volume direta -mente proporcional temperatura absoluta.

ou ou

Se representarmos estalei num dia grama do volumeem funo da tem peratura ab -so luta, obteremos uma semir -reta pas san do pela ori gem.

A origem ex cluda, poisno po de mos atin gir o zero ab -so luto (T = 0).

Lei de CharlesRege as transformaes iso mtricas de uma

dada mas sa de gs perfeito e pode ser enunciadaassim:

Quando uma dada massa de gs perfeito mantida a volume constante, a presso direta -mente proporcional temperatura absoluta.

ou ou

Se representarmos estalei num dia grama da pressoem funo da tem peraturaabsoluta, obteremos uma se -mirreta passan do pela ori gem.

A origem ex clu da porqueno po demos atin gir o ze ro abso -luto (T = 0).

p1 p2 = T1 T2

p = cte

Tp = cte . T

V1 V2 = T1 T2

V = cteT

V = cte . T

p1 V1 = p2 V2cte

p = V

pV = cte

(VUNESP-MODELO ENEM) Um mes mo tijolo, com as dimen -ses indicadas, colocado sobre uma mesa com tampo de borracha,inicial mente da maneira mostrada em 1 e, posteriormente, na maneiramostrada em 2.

Na situao 1, o tijolo exerce sobre a mesa uma fora F1 e uma pres -so p1; na situao 2, a fora e a presso exercidas so F2 e p2. Nessascondies, pode-se afirmar que:a) F1 = F2 e p1 = p2 b) F1 = F2 e p1 > p2c) F1 = F2 e p1 < p2 d) F1 > F2 e p1 > p2e) F1 < F2 e p1 < p2

ResoluoNas duas situaes a fora aplicada na mesa tem a mesma intensidade

do peso do tijolo:

Na situao (2) a rea de contato com a mesa menor e por isso a

presso maior:

Resposta: C

Dado:

forapresso =

rea

F1 = F2 = Peso

p2 > p1

Exerccio Resolvido


FSICA 103

(UFU-MG) As grandezas que definem completamente oestado de um gs soa) somente presso e volume.b) apenas o volume e a temperatura.c) massa e volume.d) temperatura, presso e volume.e) massa, presso, volume e temperatura.

Resposta: D

(UEM-PR) Sobre a teoria cintica dos gases, assi na le aalter nativa correta. (Obs.: considere um recipiente isolado,hermetica men te fechado e contendo um gs ideal.)a) Ao se aumentar a temperatura de um recipiente contendo

um gs, a energia cintica das molculas diminuda.b) A presso exercida por um gs o resultado do choque

inelstico das molculas com as paredes do recipiente.c) A agitao molecular no tem relao alguma com a tempe -

ra tura de um gs.d) As colises intermoleculares so perfeitamente elsticas,

ou seja, ocorrem sem perda de energia.e) Quanto maior o nmero de colises entre as molculas do

gs e as paredes do recipiente, menor ser a pressoexercida por esse gs.

(UNIP-SP-MODELO ENEM) Uma dada massa gasosaso fre trs trans formaes sucessivas: I) aquecimento a volume constante;II) expanso a temperatura constante;III) resfriamento a presso constante.

Na ordem apresentada, as transformaes soa) isotrmica; isobrica; isomtrica.b) isomtrica; adiabtica; politrpica.c) isobrica; isotrmica; isomtrica.d) isomtrica; adiabtica; isobrica. e) isomtrica; isotrmica; isobrica.

(UERJ) Considere um gs ideal, cujas transfor maes I,II e III so mostradas no diagrama p x V abaixo.

Essas transformaes, I a III, so denominadas, res pec tiva -men te, de:a) adiabtica, isobrica, isomtricab) isomtrica, isotrmica, isobricac) isobrica, isomtrica, adiabticad) isomtrica, adiabtica, isotrmica

RESOLUO:I) Aquecimento aumento de temperatura

Volume constante isomtrica, isovolumtrica ou isoc ri caII) Expanso aumento de volume

Temperatura constante isotrmicaIII) Resfriamento diminuio da temperatura

Presso constante isobrica ou isopizicaObservaoAdiabtica a transformao que se processa sem trocas decalor entre o sistema e o meio externo.

Resposta: E

RESOLUO:I. ISOMTRICA. Volume constanteII. ISOTRMICA. Temperatura constante.III. ISOBRICA. Presso constante.Resposta: B

RESOLUO:a) FALSA.

A energia cintica das molculas de um gs funo direta dasua tem pe ratura absoluta.

b) FALSA.No choque inelstico, as partculas que colidem permanecemjuntas. Isso no ocorre com as partculas do gs e a parede dorecipiente.

c) FALSA.Maior temperatura, maior agitao molecular.

d) VERDADEIRA.Na teoria cintica, a coliso entre partculas perfeitamenteelstica, no ocorrendo variao na energia de cada umadelas.

e) FALSA.Maior o nmero de colises, maior a fora aplicada na parede,maior a presso aplicada.

Resposta: D

Para saber mais sobre o assunto, acesse o PORTALOBJETIVO (www.portal.objetivo.br) e, em localizar,digite FIS2M301

No Portal Objetivo


FSICA104

1. Equao de ClapeyronDas Leis de Boyle e Mariotte e de Charles, observa -

mos que a presso exer cida por um gs perfeito in ver -samente proporcional ao seu volume e diretamenteproporcional sua tem peratura absoluta. fcil obser vartam bm que essa presso pro porcional ao nmero depart culas de gs existente no recipiente. Con ver ten doesse nmero de par tculas em n mero de mols (n), po -demos equa cio nar tudo isso, obten do a seguinte re -lao:

em que R a constante de pro por cionalidade, igual paratodos os ga ses, denominada constante uni ver sal dosgases perfeitos.

Dessa forma, a Equao de Clapeyron pode ser es -crita como:

2. Valores da constante RA constante R uma constante f si ca (constante que

tem unidade). Sendo assim, os valores que a tra du zemdependem da unidade uti li za da. Vejamos alguns destesvalores.

Da Equao de Clapeyron, obte mos:

Considerando 1 mol (n = 1) de qual quer gs nas con -di es normais de presso e temperatura (CNpT): p = 1 atm e = 0C, o volume ocu pa do de 22,4 li tros(vo lu me molar nas condies normais).

Resumindo:

V = 22,4 Calculando o valor de R, temos:

Lembrando que 1 atm 760mmHg, obtemos:

Sabendo que 1 atm 101300N/m2 e 1 = 103m3, ob -temos:

pVR =

nT

joulesR = 8,31

K . mol

101300N/m2 . 103m3R = 0,082

K . mol

mmHg . R = 62,36

K . mol

760mmHg . R = 0,082

K . mol

atm . R = 0,082

K . mol

1 atm . 22,4 R =

273 K . 1 mol

n = 1 mol p = 1atmT = 273 K

pV = nRT

nTp = R

V

18 Equao de Clapeyron Trs variveis de estadoe uma equao (pV = nRT)

(ENEM) Nos ltimos anos, o gs natural(GNV: gs natural veicular) vem sendo utilizadopela frota de veculos nacional, por ser viveleconomicamente e menos agressivo do pontode vista ambiental. O quadro compara algumascaractersticas do gs natural e da gasolina emcondies ambientes.

Apesar das vantagens no uso de GNV, sua utili -za o implica algumas adaptaes tcnicas,pois, em condies ambientes, o volume decombustvel necessrio, em relao ao de ga -solina, para produzir a mesma energia, seriaa) muito maior, o que requer um motor muito

mais potente.b) muito maior, o que requer que ele seja

armazenado a alta pres so.c) igual, mas sua potncia ser muito menor.d) muito menor, o que o torna o veculo menos

eficiente.e) muito menor, o que facilita sua disperso

pa ra a atmosfera.

ResoluoVolume de um quilograma de gasolina:

d = V = = = 0,001355m3

Volume de GNV que libera a mesma quanti -dade de energia que um quilograma degasolina:

50 200kJ1kg

46 900kJx

x = 0,934kg

Densidade(kg/m3)

PoderCalorfico

GNV 0,8 50.200

Gasolina 738 46.900

1kg738kg/m3

md

mV


FSICA 105

V = = = 1,1675m3

O volume de GNV bem maior:

= 862

Portanto, o volume de GNV seria muito maior,sendo necessrio que ele seja armazenado sobalta presso.Resposta: B

(PISA-MODELO ENEM) O grfico se -guin te estabelece a relao entre a pres so,em atmosferas (atm), a que est sujeito umcorpo imerso em gua e a profundidade, emmetros, a que o corpo se encontra. Sabe-seque, dentro da gua, a pres so aumenta 1atmpor cada 10m de aumento de profundidade.

Analise as proposies que se seguem:(I) A presso e a profundidade so direta -

mente pro porcionais.(II) Se uma pessoa estiver na superfcie da

gua a presso exercida sobre ela de 1 atm.

(II) Um navio afundado a 3 800m de profun -didade su porta uma presso de 380 atm.

Responda mediante o cdigo:

a) apenas I est correta.b) apenas II est correta.c) apenas III est correta.d) apenas I e II esto corretas.e) apenas II e III esto corretas.ResoluoI. FALSA. Se p fosse diretamente proporcio -

nal a h o gr fi co seria uma semirreta pas -san do pela origem.

II. VERDADEIRA. Para h = 0 resulta p = 1 atm.

III. FALSA. A presso dada por:p = 1 atm + 380 atm

Resposta: B

0,934kg0,8kg/m3

md

1 . 1675m30,001355m3

p = 381 atm

(CESGRANRIO) No Sistema Internacional de Uni dades(SI), a constante universal dos gases per fei tos (R) expressaema) ( . atm) / (K . mol) b) cal(g.C) c) J/(kg . K)d) J/(K . mol) e) J/kgResposta: D

Num recipiente de volume igual a 41 litros, acham-se 5,0molsde um gs perfeito temperatura de 300K. Determine a pressodo gs nestas condies.

RESOLUO:PV = nRT p . 41 = 5,0 . . 300

p . 5,0 = 5,0 . 3,0

Num recipiente de volume 8,3m3 so colocados 10 molsde um gs perfeito na temperatura de 127C. Qual a pressoexercida por esse gs?Dado: R = 8,3J/mol K

RESOLUO:pV = nRTp . 8,3 = 10 . 8,3 . 400p = 4000N/m2 = 4,0 . 103N/m2

(MACKENZIE-SP) Um recipiente de volume V, total -mente fechado, contm 1 mol de um gs ideal, sob uma certapresso p. A temperatura absoluta do gs T e a constante

uni versal dos gases perfeitos R = 0,082 .

Se esse gs submetido a uma trans formao isotr mica, cujogrfico est representado abaixo, podemos afirmar que a pres -so, no instante em que ele ocupa o volume de 32,8 litros, :a) 0,1175 atm b) 0,5875 atm c) 0,80 atmd) 1,175 atm e) 1,33 atm

RESOLUO:De acordo com o grfico, para V = 32,8 temos uma temperatura = 47C, que equivale a 320 K.Aplicando-se a Equao de Clapeyron, temos:

pV = n R T

p . 32,8 = 1 . 0,082 . 320

Resposta: C

atm . litromol. kelvin

p = 3,0atm

8,2100

atm . Dado: R = 0,082

mol . K

p = 0,80 atm


FSICA106

(VUNESP) Numa experincia, um gs ideal ocupa umvolume de 25 litros. Aps o equilbrio, a leitura no manmetroindica 2 atm e no termmetro 27C. Con siderando a constanteuniversal dos gases 0,082 atm.litro/mol.K, pode-se afirmar queo n me ro de mols do gs de, aproximadamente,a) 0,5 b) 2 c) 20 d) 23 e) 27

RESOLUO:Equao de Clapeyron:pV = n R TSubstituindo-se os valores, vem:2 . 25 = n . 0,082 . (27 + 273)

Resposta: B

(FIC-CE-MODELO ENEM) Esta questo apresenta trscolunas: a primeira, as transformaes gasosas mais usuais; asegunda, os grficos que as representam, e a terceira, a equa -o matemtica que caracteriza cada uma das transfor maes.

Assinale a alternativa que associa corretamente as colunas databela.a) a-II-2; b-III-1; c-I-3 b) a-I-2; b-III-1; c-II-3c) a-II-2; b-I-1; c-III-3 d) a-II-1; c-III-3; b-I-2e) b-I-3; c-II-1; a-III-2

RESOLUO:Transformao isomtrica (volume constante)Equao de Clapeyron: pV = nRT

= = cte

Assim, (2)

No diagrama p = cte . T

Transformao isotrmica (temperatura constante)Equao de Clapeyron: pV = nRT

pV = cteAssim, (1)

No diagrama

Transformao isobrica (presso constante)Equao de Clapeyron: pV = nRT

= = cte

Assim, (3)

No diagrama V = cte . T

Resposta: A

c I 3

V1 V2 = T1 T2

n R

p

VT

b III 1

p1 V1 = p2 V2

a II 2

p1 p2 = T1 T2

n R

V

pT

n 2 mols


No Portal Objetivo


FSICA 107

1. Lei geral dos gases perfeitosRege qualquer transfor ma o de uma dada

massa de gs perfeito.Na Equao de Clapeyron, fa zen do n constante, ob -

te mos:

ou

ou

2. Mistura de gases perfeitosSuponha sempre que os gases misturados no

reagem quimica men te entre si.Numa mistura de dois gases ideais, notamos que o

nmero de mols da associao igual soma dosnmeros de mols dos gases com ponentes.

Da Equao de Clapeyron, te mos:

Assim:

O que resulta em:

Ateno: Esse raciocnio vale tambm para misturade mais de dois gases perfeitos.

pV p1 V1 p2 V2 = + T T1 T2

pVn =

RT

p2 V2n2 =

R T2

p1 V1n1 = R T1

pVpV = nRT n =

RT

n = n1 + n2

p1V1 p2V2 = T1 T2

pV = cte

TpV = cte . T

19Lei geral dos gases perfeitos e misturas gasosas

Muitas transformaes e umap1V1 p2V2equao = T1 T2

(ETE-MODELO ENEM) Considere o grfico sobre emisses anuais de dixido de carbono (CO2).

Exerccio Resolvido


FSICA108

(MACKENZIE) Um gs perfeito no estado A tem pressode 2,0 atm, volume de 3,0 litros e temperatura de 27C. Essegs sofre uma transformao isobrica, indo para o estado B,e, aps sofrer uma transformao isotrmica, atinge o estadoC, no qual sua presso 4,0 atm, seu volume 2,0 litros e suatemperatura 127C. O volume do gs no estado B :a) 2,0 litros; b) 3,0 litros; c) 4,0 litros;d) 5,0 litros; e) 6,0 litros.

RESOLUO:

A: pA = 2,0 atm; VA = 3,0; TA = 300K

B: pB = 2,0 atm; VB = ?; TB = TC = 400K

C: pC = 4,0 atm; VC = 2,0; TC = 400K

= =

Resposta: C

(UNOPAR-PR) Um sistema gasoso ideal est, ini -cialmente, sob presso p e ocupa um volume V tem peraturaT. Ao sofrer um aquecimento, sua pres so duplica e suatemperatura triplica. Seu novo volu me passa a sera) 3V b) 2V c) 3V/2 d) 2V/3 e) V/2

RESOLUO:Lei geral dos gases:

=

=

Resposta: C

(UFPB-MODELO ENEM) Numa indstria de engarrafa -mento e liquefao de gases, um engenheiro lida, frequen te -mente, com variaes na presso e no volume de um gs de -vido a alteraes de temperatura. Um gs ideal, sob presso de1atm e temperatura ambiente (27C), tem um volume V. Quan -do a temperatura elevada para 327C, o seu volume aumentaem 100%. Nessa situao, a presso do gs, em atm, :a) 0,5 b) 1,0 c) 1,5 d) 2,0 e) 2,5

RESOLUO:

Utilizando a equao geral dos gases, temos:

=

Assim,

=

=

Resposta: B

p2 V2

T2

p1 V1

T1

p2 . 2V(327 + 273)

1 . V(27 + 273)

p2 = 1 atmp2 . 2V

600

V300

2,0 . VB400

2,0 . 3,0

300

pB VBTB

pA VATA

VB = 4,0

p2V2

T2

p1V1

T1

2p . V2

3T

p . V

T

3VV2 = 2

Aps a anlise do grfico, pode-se afirmar que aemisso anual de CO2, ocorrida por queima de a) combustveis fsseis na China, comparada

com a ocorrida no Japo, apresenta umavariao de 20%.

b) combustveis fsseis na Amrica do Norte, superior a 60% da soma das emisses naEuropa Ocidental e na Europa Orien tal.

c) combustveis fsseis na Europa Ocidental ena Oriental, apresenta mdia aritmticainferior a um bilho de toneladas/ano.

d) florestas na regio da Amaznia, representaum tero do total mundial.

e) florestas na regio da Amaznia, excede,em 24 milhes de toneladas/ano, a emissoproveniente da queima de combustveisfsseis no Brasil.

Resoluoa) FALSA.

Na China 0,53 bilho de toneladas/ano

No Japo 0,32 bilho de toneladas/ano

= 1,66

Na China 66% maior

b) VERDADEIRA. Amrica do Norte: 1,29 bilhes tonela -das/anoEuropa Ocidental + Europa Oriental: 2,1 bi -lhes to neladas/ano1,29 0,61 . 2,1Portanto 1,29 superior a 60% de 2,1

c) FALSA.

MA = = 1,05

Portanto a mdia aritmtica superior a 1bilho de to nela das/ano

d) FALSA.total mundial: 1,67Amaznia: 0,34

de 1,67 0,56

Portanto a queima de florestas na Amaznia

(0,34) menor do que do total mun -dial (0,56).

e) FALSA.Florestas na regio Amaznica excede aqueima de combustveis fsseis no Brasilem:0,24 bilho de toneladas/ano1 bilho = 103 milhes0,24 bilho = 240 milhes

Resposta: B

0,530,32

1,32 + 0,78

2

13

13


FSICA 109

(MACKENZIE-SP) Certa massa de gs perfeito sofreuma transformao de maneira que seu volume aumenta de20% e sua temperatura absoluta diminui de 40%. Terminadaessa transformao, a presso do gs sera) 50% maior que a inicial. b) 50% menor que a inicial.c) 30% maior que a inicial. d) 30% menor que a inicial.e) igual inicial.

RESOLUO:

Usando-se a lei geral dos gases, temos:

=

Sendo:

V2 = 1,2V1T2 = 0,60T1 (a temperatura diminui de 40%)

Vem:

=

A presso final 50% menor do que a presso inicial.

Resposta: B

Na figura, encontra mos esquematizados dois recipientesco nec ta dos e separados por uma vl vula, inicial mente fe cha da.Um mes mo gs ideal ocupa ambos os reci pien tes, conforme aindi ca o.

Se abrirmos a vlvula, a que temperatura deve ser elevada amistura para que no final tenhamos uma presso de 10 atm?

RESOLUO:Lei geral dos gases:

= +

= +

= +

= +

=

Tm = 500K m + 273 = 500

Resposta: C

Certa quantidade de gs ideal ocupa um volume de 3,0 litros e sua temperatura de 450K. Sem que a pressomude (transformao isobrica), sua temperatura baixadapara 300K. Determine o volume ocupado pelo gs nesta novasituao.

p2 V2

T2

p1 V1

T1

p2 = 0,50 p1

p2 1,2 V1

0,60 T1

p1 V1

T1

pBVB

TB

pAVA

TA

pmVm

Tm

4,0 . 7,077 + 273

8,0 . 5,023 + 273

10 . (5,0 + 7,0)

Tm

4,0 . 7,0

350

8,0 . 5,0

250

120

Tm

450

850

120

Tm

1250

120

Tm

m = 227C

RESOLUO:

V1 V2 3,0 V2 = = V2 = 2,0T1 T2 450 300

20 Gases perfeitos Exerccios

Uma dada massa de gs perfeito ocupaum volume de 18,0cm3, sob presso de 2,0atm e temperatura de 27,0C. Aps sofrer umatransformao isomtrica, sua presso passa a6,0 atm, enquanto sua temperatura, em C,passa aa) 54 b) 81 c) 108d) 162 e) 627

Resoluo

p1 p2 2,0 6,0 = = T1 T2 (27 + 273) T2

T2 = 900K = 627C

Resposta: E

(FUVEST-SP-MODELO ENEM) Umextintor de incndio ci ln drico, contendo CO2,pos sui um medidor de pres so interna que,inicialmente, indica 200 atm. Com o tempo, partedo gs escapa, o extintor perde presso e precisaser recarre gado. Quan do a presso interna forigual a 160 atm, a porcen tagem da massa inicialde gs que ter escapado corresponder a


FSICA110

a) 10% b) 20% c) 40%d) 60% e) 75%

ResoluoUsando-se a Equao da Clapeyron para assituaes inicial e final, temos:

Como: n =

Vem:

Dividindo-se membro a membro, obtemos:

=

= m2 = 0,80 m1

A massa de CO2 que escapou dada por:

m = m1 m2

m = m1 0,80 m1 = 0,20 m1

Resposta: B

Considere que a temperatura permanececonstante e o CO2, nessas condies,comporta-se como um gs perfeito

1 atm = 105 N/m2

p1V = n1 RTp2V = n2 RT

mM

m1

p1V = RTM

m2p2V = RT

M

p1p2

m1m2

200160

m1m2

m(%) = 20% m1

(UFAL) Uma certa massa de gs perfeito que se encon -tra no estado 1, caracterizado por p1 = 2,0atm, V1 = 40 litros eT1 = 400K, sofre as seguintes trans formaes:I. isobrica, at que sua temperatura absoluta dobre;II. a seguir, isotrmica, at que o volume ocupado se reduza

metade;III. finalmente, isocrica, at que a presso se reduza quarta

parte.Os valores finais da presso, em atm, do volume, em li tros eda temperatura, em K, sero, respectiva men te,a) 2,0, 40, 800 b) 2,0, 20, 200 c) 1,0, 40, 200d) 1,0, 20, 800 e) 0,50, 40, 400

RESOLUO:I) Isobrica

Lei de Gay-Lussac

= =

V2 = 80

II) IsotrmicaLei de Boyle-Mariottep2 V2 = p3 V3

2,0 . 80 = p3 .

p3 = 4,0atm

III)Isocrica (volume constante)Lei de Charles

= =

T4 = 200K

No final, temos:p4 = 1,0atm V4 = 40 T4 = 200K

Resposta: C

(MACKENZIE-SP) Um cilindro metlico de 41 litros con -tm argnio (massa de um mol = 40 g) sob presso de 90 atm tempera tu ra de 27C. A massa de argnio no interior dessecilindro de:a) 10 kg b) 9 kg c) 8 kg d) 7 kg e) 6 kg

RESOLUO:

pV = nRT

pV = RT

m = = (g)

m = 6000g

Resposta: E

(UNESP-SP) Em um dia em que se registrava uma tem -peratura ambiente de 27C, um balo de festa foi cheio com ar,cuja densidade era de 1,3 kg/m3. Foi medida uma dife rena demassa entre o balo vazio e cheio de 7,8g.a) Qual o volume, em litros, do balo cheio?b) Considerando o ar como um gs ideal, qual seria o seu

volume se, depois de cheio, ele fosse guardado numacmara fria a 23C, sem variar a presso e o nmero departculas em seu interior?

V2(2 . 400)

40400

V2T2

V1T1

802

1,0

T4

4,0800

p4T4

p3T3

LEMBRETEPV = nRT (Equao de Clapeyron)

p1V1 p2V2 = (Lei Geral dos Gases) T1 T2

atm . litroDado: R = 0,082

mol . K

mM

90 . 41 . 40

8,2 . 300100

pVM

RT

m = 6,0kg


FSICA 111

RESOLUO:

a) d =

1,3 =

b) Da equao geral dos gases perfeitos, temos:

=

Sendo p1 = p2 , vem:

=

Respostas:a) V1 = 6,0 b) V2 = 5,0

(ETE-MODELO ENEM) Considere a figura para responders ques tes e .

(MOREIRA, Igor. O espao geogrfico.So Paulo: Editora tica, 2002, p. 206.)

A figura simboliza um fenmeno que tem sido anali sadopor um grande nmero de cientistas, os quais argumentamque esse fenmeno tem provocado, den tre outros,a) a elevao da temperatura mdia do planeta.b) o aumento do ndice do uso da energia solar.c) a diminuio do buraco da camada de oznio.d) a elevao do nmero de habitantes da Terra.e) a diminuio do nvel dos oceanos do planeta.

RESOLUO:A figura evidencia o aumento do efeito estufa e a conse quenteelevao da temperatura mdia do nosso planeta.Resposta: A

Efeito estufa o fenmeno provocado pelo calor pro -veniente do Sol, refletido pela Terra na atmosfera e retido poruma capa de gases. Apesar de natural, o efeito tem seintensificado pela ao humana com a queima de combustveisfsseis, desmatamento, den tre outros. Pode-se afirmar que oefeito estufa ocorre devido formao de a) uma fonte trmica terrestre capaz de transferir, por

conduo, calor para o subsolo, rios e oceanos. b) correntes de conveco, que intensificam a disperso da

po luio atmosfrica, evitando a chamada inverso tr mica. c) gases-estufa acumulados na atmosfera que bloqueiam a

sada do calor irradiado pelo solo, elevando a tempera tura daTerra.

d) um manto de ar na superfcie terrestre, que possibilita aosseres humanos se adaptarem facilmente s novascondies climticas.

e) poluentes atmosfricos que contaminam o ar e produ zemodores indesejveis, no ameaando a vida hu ma na, animalou vegetal.

RESOLUO:Os gases-estufas formam uma espcie de barreira que opaca sradiaes infravermelhas embora deixe passar as radiaes defrequncias mais elevadas.Resposta: C

(ETE-MODELO ENEM) Analise o grfico a seguir, quemostra a composio da atmosfera, de 650 mil anos atrs athoje, revelada por estudo de bolhas de ar apri sio nadas no geloantrtico.

(Folha de S. Paulo. Caderno Especial Clima. A culpa nossa. 3 fev. 2007.)

p1V1

T1

p2V2

T2

6,0 . 103(273 + 27)

V2(273 23)

V2 = 5,0V2 = 5,0 . 103 m3

V1 = 6,0 . 103 m3 = 6,0

7,8 . 103

V1

mV


FSICA112

Sobre as curvas e sua relao com o fenmeno do aque -cimento, correto afirmar que a) no perodo de 400 mil a 300 mil anos atrs, no havia emis -

so de xido nitroso. b) o efeito estufa natural se agravou no perodo de 10 anos

atrs, considerado perodo pr-industrial. c) a concentrao de gs carbnico, de modo geral, tende a

acompanhar a variao de temperatura representada nogrfico.

d) a emisso de gs carbnico tende a reduzir em ppb,segundo mostra a curva que oscila a cada 100 anos.

e) a concentrao de gs metano, ao longo do tempo, maiordo que a de outros gases.

RESOLUO:a) FALSA. O texto informa falta de dados sobre o xido nitroso no

referido perodo. b) FALSA. O que se agravou foi o aumento do efeito es tufa

provocado por interveno humana.

c) VERDADEIRA. Os grficos relativos temperatura e ao gs car -bnico tm comportamentos semelhantes.

d) FALSA. A emisso de gs carbnico nos ltimos 100 anos temaumento pronunciado.

e) FALSA. A concentrao de gs metano menor que a de outrosgases.

Resposta: C


No Portal Objetivo

21Relaes entre energia trmica e energia mecnica Conservao de energia num sistemade muitas partculas (Q = + U)

1. Noes iniciaisTermodinmica a cincia que estuda a relao

entre calor e trabalho trocados por um sistema com omeio externo e a relao entre essas trocas e aspropriedades do sistema.

Sistema isolado aquele que no troca energia(fisicamente iso la do) nem matria (quimicamente iso la -do) com o meio externo.

Trabalho externo de um sis te ma aquele que osistema troca com o meio externo.

No nosso estudo, sempre que fa lar mos em trabalhode um sistema, su bentenderemos o trabalho ex ter nodo sistema.

2. Trabalho de um sistema numa transformao qualquerConsideremos um sistema passan do do estado (1)

para o estado (2), conforme a transformao indi ca da nogrfico abaixo.

Pode-se demonstrar que:

(numericamente)

A rea no diagrama (p,V) (dia grama de Clapeyron)de qual quer transformao sofri da por um sistemamede o tra ba lho que o sistema troca com o meionesta trans forma o.

Quando h um aumento de vo lu me do sistema,ento este est des lo cando o meio (est empur ran doo meio). Neste caso, o sis te ma rea liza tra balho sobre omeio.

Quando h uma diminuio de vo lume do sistema,ento o meio que est deslocando o sistema. Nes tecaso, o meio realiza trabalho sobre o sistema ou osistema recebe tra ba lho do meio.

Resumindo:

Observando o diagrama abaixo, ve rificamos que osistema ao passar de (1) para (2) realiza trabalhos di fe ren -tes quando o faz seguindo ca mi nhos diferentes.

A = 1,2

Volume aumenta siste ma realiza trabalho ( > 0).Volume diminui sistema recebe trabalho ( < 0).Volume constante siste ma no troca trabalho ( = 0).

I > II > III


FSICA 113

Podemos concluir que:O trabalho de um sistema ao passar de um

estado (1) pa ra um estado (2) no depende apenasdos estados inicial e final, mas tambm dos esta dosintermedirios.

3. Energia internaChamamos de energia interna de um sistema a

energia, sob qual quer forma, que ele tem armazenadaden tro de si.

Entre as formas de energia que constituem aenergia interna, pode mos destacar a energia cintica detranslao das partculas e a energia potencial de ligaoentre as part culas.

A energia interna de um sistema funocrescente da temperatura. Esta proprieda de no seaplica durante as mu danas de estado, quando h varia -o de energia interna embora a tempera tura permaneaconstante.

Assim, como regra, temos:

No valem estas proprie da des nas mudanas dees tado.

Cumpre salientar que a energia in terna de um sistema funo de ponto, isto , o seu valor dependeexclusivamente do estado em que se encontra o sis tema,no impor tando como ele chegou at este es ta do.

Isto nos permite concluir que a variao de energiainterna no de pende dos estados in ter medirios.

Para gases perfeitos, a ener gia interna se resumena ener gia cintica de translao das mo lculas,dada pela ex pres so:

Isto nos permite concluir que:

4. Primeiro princpio da termodinmicaO primeiro princpio da termodinmica nada mais

que o princpio da conservao da energia aplicado termodinmica.

O princpio da conservao da energia, em linhasgerais, diz que um sistema jamais pode criar ou destruirenergia.

Sendo assim, se um sistema re ce be energia, eletem de dar conta desta energia, ou se ele cede ener gia,esta energia tem de ter sado de algum lugar.

Por exemplo, admitamos que um sistema receba 100jou les de calor. Estes 100 joules no podem ser au mentadosnem destrudos. Eles tm de ir para algum lugar.

Admitamos, em continuao, que o sistema realiza80 joules de traba lho.

Notamos que o sistema recebeu 100 joules e cedeu80 joules. Onde estaro os 20 joules restantes?

Estes joules restantes ficaram dentro do sistema,armazenados sob a forma de energia interna. Portanto,a energia interna do sistema aumen tou de 20 joules.

Podemos fazer um esquema des ta troca de energiarepresen tando:

Assim:Para obter a relao entre Q, e U, basta impor que

a soma das ener gias das setas que entram igual soma das energias das setas que saem.

T aumenta U aumenta ( U > 0)T diminui U diminui (U < 0)

T = cte U = cte (U = 0)

3 3U = Ec = nRT = pV2 2

A energia interna de um dado nmero demols de um gs perfeito de pen de ex clu si - vamente da tem peratu ra. (Lei de Jou le)

A energia interna de um dado nmero de molsde um gs perfeito dire tamente proporcional tem peratura absoluta do gs.

A temperatura de um dado nmero de mols deum gs perfeito funo exclu siva da energiacintica m dia das suas mol cu las.

Calor recebido pelo sis te ma (Q): energia queentra no sistema e a repre sen ta mos por uma setapara den tro.

Trabalho cedido pelo sis te ma (): energia quesai do sistema e a represen tamos por uma setapara fora.

Aumento de energia in ter na (U): representa - mo-lo por uma seta para cima.

Diminuio de energia in ter na (U): represen -tamo-la por uma seta para baixo.

Q = + U


FSICA114

Dos itens citados a seguir, qual condio obrigatria paraque um gs realize trabalho?a) variao na presso do gsb) variao no volume do gsc) variao na temperatura do gsd) Recebimento de calor do meio externoe) Ocorrncia de uma reao de desintegrao nuclear no gs,

acompanhada de liberao de energia trmica.

Resposta: B

(UFLA-MG) Abaixo, temos o diagrama pV, que mos trauma transformao isotrmica de 1 mol de um gs perfeito.

A rea hachurada medea) a variao da presso.b) a variao da energia interna.c) o trabalho realizado pelo gs.d) o calor cedido pelo gs.e) o calor especfico sensvel do gs a temperatura cons tan te.

RESOLUO:

Num diagrama presso x volume, otrabalho trocado entre o gs e o meioexterno determinado pela reaabaixo do grfico.

1,2 = [rea]

Resposta: C

(UFMG) Um gs ideal, em um estado inicial i, pode serlevado a um estado final f por meio dos processos I, II e III,representados neste diagrama de presso versus volume.

Sejam WI, WII e WIII os mdulos dos trabalhos reali zados pelogs nos processos I, II e III, respec tivamente.Com base nessas infor maes, correto afir mar que

a) WI > WII > WIII b) WI = WIII > WIIc) WI = WII = WIII d) WI < WII < WIII

RESOLUO:O trabalho trocado entre o sistema gasoso e o meio externo determinado pela rea abaixo do grfico.

Assim:

Resposta: A

(UNAMA-AM) A respeito da energia cintica mdia pormolcula de um gs perfeito, podemos afirmar quea) depende exclusivamente da temperatura e da natureza do

gs.b) depende exclusivamente da temperatura e da pres so do

gs.

WI > WII > WIII

(ENEM) Considere as afirmaes:I. Calor e trabalho so formas de transfe rncia de energia en tre

corpos. II. Calor medido necessariamente em calo rias, enquanto tra ba lho e

somente medido em joules.III. Dez calorias valem aproximadamente 42 joules.Pode-se afirmar que apenas:a) I correta.b) II corretac) III corretad) I e II so corretas. e) I e III so corretasResposta: E

(MODELO ENEM) Voc j deve ter notado que ao esfregar asmos durante algum tempo elas ficam mais quentes. Isso ocorre porquea) aumenta a circulao do sangue, elevando a produo de calor;b) o movimento das mos pode alterar a temperatura do am biente,

devido ao atrito delas com o ar;c) o trabalho mecnico realizado pelas foras de atrito exis tentes

entre as mos se transforma em energia trmica, aumen tando suatemperatura;

d) durante o movimento, as mos absorvem energia trmica doambiente, a qual aumenta sua temperatura;

e) a diferena de polaridade existente entre a mo direita e a moesquerda provoca um aquecimento em ambas.

Resposta: C


FSICA 115

c) no depende da natureza do gs, mas ex clu si va mente dapresso.

d) depende exclusivamente da temperatura, no dependendoda natureza do gs.

e) depende exclusivamente do volume do gs, qualquer queseja sua natureza.

RESOLUO:

Observe na frmula que para cada partcula a energia in ternadepende exclusivamente da temperatura absoluta do gs.Resposta: D

(UNITAU-SP-MODELO ENEM) Um gs est confinadoem um cilindro provido de um pisto. O gs ento aquecido,e o pisto man tido fixo na posio inicial. Qual a alternativaerrada?a) A presso do gs aumenta.b) O trabalho realizado pelo gs cada vez maior.c) A fora que o gs exerce no pisto cada vez maior.d) O gs mantido num volume constante.e) A energia interna do gs cada vez maior.

Resposta: B

(FEI-SP) Num gs perfeito, os estados final e inicial acu -saram a mesma energia interna. Certamentea) a transformao foi cclica.b) a transformao foi isomtrica.c) no houve troca de calor entre o gs e o ambiente.d) so iguais as temperaturas dos estados inicial e final.e) no houve troca de trabalho entre o gs e o ambiente.

Resposta: D

A 1.a lei da termodinmica, aplicada a uma transformaogasosa, se refere a) conservao da massa do gs;b) conservao da quantidade de movimento das partculas do

gs;c) relatividade do movimento de partculas subatmicas, que

constituem uma massa de gs;d) conservao da energia total;e) expanso e contrao do binmio espao-tempo no movi -

mento das partculas do gs.

Resposta: D

(UNICENTRO-SP) Marque a alternativa que des creve a1.a lei da termodinmica.a) O aumento de energia interna de um gs dado pela

diferena entre o calor recebido e o trabalho realizado.b) O trabalho realizado dado pela soma do calor recebido

com o aumento de energia interna.c) O calor recebido dado pela diferena entre o trabalho

realizado e o aumento de energia interna.d) Se um sistema realiza trabalho, sua energia interna no se

altera.e) Se um sistema recebe trabalho, sua energia interna diminui.

RESOLUO:1.a lei da termodinmica:

Q = + U

Resposta: A

3Ec = n R T2

U = Q

221.o Princpio da Termodinmica Exerccios

(UFLA-MG) O diagrama pV abaixo mos trauma transfor ma o sofrida por 0,4 mol de umgs monoa tmico ideal. Con si derando TA = 300Ke TB = 900K, a quantidade de calor envol vida natransformao ser: (Considere 1 cal = 4J e R = 2cal/mol.K)

a) 220 calb) 1220 calc) 2500 cald) 2500 cale) 1220 calResoluo

Clculo do trabalho: AB = [rea]

AB = 1 . 106 . (3 1) . 103 (J)

AB = 2 . 103 J = 2000J

Clculo da variao da energia interna:

U = nRT

UAB = . 0,4 . 8 . (900 300) (J)

UAB = 2880J

1.a lei da termodinmica: Q = + U

Q = 2000 + 2880 (J)

Q = 4880J = cal

Resposta: E

32

32

4880

4

Q = +1220 cal

Exerccio Resolvido


FSICA116

Um gs perfeito sofre uma expanso. realizando umtrabalho igual a 200J. Sabe-se que, no final dessa transfor -mao, a energia interna do sistema est com 60 J a mais queno incio. Qual a quantidade de calor recebida pelo gs?

RESOLUO:

A 1.a lei da termodinmica d a relao entre as grandezas refe -

ridas no problema: U =Q gsDo texto, sabemos que: gs = +200J (o sistema realizou trabalho)

U = +60 J (a energia interna aumentou)

Assim, temos: 60 = Q 200

Uma poro de gs perfeito est confinada por um mbolomvel no interior de um cilindro. Ao receber 20 kcal de calor domeio externo, o mbolo sobe e o gs realiza um trabalho equi -va lente a 12 kcal. Aplicando-se a 1.a lei da termodinmica,deter mine a variao sofrida pela energia interna desse gs.

RESOLUO:

Q = + U

10 = 12 + U

Um gs perfeito sofre uma expanso isotrmica ao rece berdo ambiente 250J de energia em forma de calor. Qual o tra balhorealizado pelo gs e qual sua variao de energia interna?

RESOLUO:

Expanso isotrmica: U = 0

Q = + U

250 = + 0

(MODELO ENEM) Uma amostra de gs perfeito, natransformao iso brica ilustrada no grfico presso x volumeabaixo, recebe do exterior energia trmica de 700J. O traba lhorealizado na ex panso e a variao da energia interna do gsso, res pectivamente:a) 20J e 20J; b) 20J e 120J; c) 280J e 700J;d) 280J e 420J; e) 400J e 300J.

RESOLUO:

> 0, pois o volume aumenta na transformao AB.No diagrama p x V:

N= rea = b . h = 14 . 20 (J) = 280JUtilizando a 1.a lei da termodinmica:

Q = + U Q = +700J (o sistema recebe calor)700 = 280 + U (J) U = 420JResposta: D

(UNESP) Transfere-se calor a um sistema, num total de200 cal. Verifica-se que o sistema se expande, realizando umtrabalho de 150J, e que sua energia interna aumenta.a) Considerando 1 cal = 4J, calcule a quantidade de energia

transferida ao sistema, em joules. b) Utilizando a primeira lei da termodinmica, calcule a variao

de energia interna desse sistema.

RESOLUO:a) Q = 200 . 4J = 800Jb) Q = + U

800 = 150 + U U = 650J


No Portal Objetivo = 250J

U = 8,0kcal

Q = 260J

LEMBRETEQ = + U

= rea do grfico P x V

3U = nRT

2


FSICA 117

1. Conceito de ondaDizemos que um meio sofre uma perturbao

quando qualquer uma das propriedades fsicas as socia - das a um de seus elementos de volume alterada.

Se a perturbao se estender a outros elementos devolume do meio, originar-seuma onda.

Dizemos, ento, que:

No exemplo anterior, a pessoa d um solavanco naextremidade es quer da da corda, produzindo uma on daque se propaga atravs dela.

2. Propriedade fundamental das ondas

o caso, por exemplo, das on das esquematizadas aseguir, que, ao atingirem a rolha, fazem com que estaexecute um movimento de sobe e desce, sem que sejaarrastada pa ra a direita.

Onda qualquer per tur ba o que se propaga atra -vs de um meio.

Uma onda transmite ener gia, sem propagao dema t ria.

17 Noes gerais de ondas

18 Ondas mecnicas classificao

19 Ondas mecnicas rela o fundamental

20 Ondas eletromagnticas produo e espectro

21 Ondas eletromagnticas relao fundamental e quantizao

22 Ondas Exerccios gerais

17 Noes gerais de ondas Transmisso de energia,sem propagar matria

A matria e as cargas eltricasoscilam e, respectivamente, geram

ondas mecnicas e eletromagnticas.

Ondulatria Mdulos


3. Natureza das ondasOndas mecnicasSo perturbaes mecnicas que se propagam

atravs das part culas de um meio material.Exemplos Ondas numa corda, ondas na su perfcie da gua, on -

das numa mo la, o som etc.O som constitui-se de ondas me cnicas que se

podem propagar em meios slidos, lquidos e gaso sos. importante destacar que as on das mecnicas no

se propagam no vcuo.Assim:

Ondas eletromagnticasConstituem-se do conjunto de um campo eltrico e

um campo mag n ti co, variveis e perpen diculares entresi, que se propagam no vcuo e tam bm em algunsmeios mate riais.

ExemplosOndas de rdio e TV, micro- on das, infravermelho,

luz, ultravioleta, raios X etc.As radiaes eletromagnticas pro pagam-se no

vcuo com a maior velocidade fisicamente concebvel:

Representao esquemtica de uma on da eletromagntica.Resumindo:

Os raios X tm grande utilizao na me dicinacomo, por exemplo, no diag ns tico eavaliao de fraturas s seas. Es sas radia esse propagam atravs dos msculos, mas sobloquea das pelos ossos. Assim, utilizandocha pas sen sveis aos raios X, pos svel fazeruma foto de partes do corpo de umapessoa na qual ficam evi den cia dos os ossoscom seus possveis problemas.

A luz onda eletro magn ti ca que se propaga nov cuo e em alguns meios ma te riais. Sua velocida -de no v cuo va le 3,0 . 108m/s.

c = 3,0 . 105km/s = 3,0 . 108m/s

O som no se propaga no v cuo.

FSICA118

Substncia TemperaturaVelocidade

do som (m/s)

ArArArDixido de CarbonoOxignioHlio

GA

SE

S

020100000

331343387259316965

ClorofrmioEtanolMercciogua FrescaL

QU

IDO

S 20202020

1 0041 1621 4501 482

CobreVidro PirexAoBerlioS

LI

DO

S

501056405960

12 870

Citar duas provas experimentais de que asondas trans portam ener gia.Resoluo1.a) Quase toda a energia de que dispomos na

Terra recebida do Sol por meio deradiaes eletromagnticas (visveis e invi -sveis) que atravessam o vcuo e chegamat ns. Neste caso, a energia transportadapela onda est associada aos camposeltrico e magntico que a constituem.

2.a) As ondas sonoras transportam energiamecnica at nossos ouvidos, fazendovibrar a membrana do tmpano.

(PUC-SP-MODELO ENEM) As estaesde rdio tm, cada uma delas, uma fre qunciafixa e prpria na qual a transmisso feita. Aradiao eletro magntica transmitida por suasante nas uma onda de rdio. Quando escu -tamos uma m sica, nossos ouvi dos so sensi -

bili zados por ondas so noras.Sobre ondas sonoras e ondas de rdio, sofeitas as seguin tes afirmaes:I. Qualquer onda de rdio tem velocidade de

pro pagao maior do que qualquer ondasonora.

II. Ondas de rdio e ondas sonoras propa -gam-se em qualquer meio, tanto materialquanto no vcuo.

III. Independentemente da estao de rdiotrans mis sora ser AM ou FM, a velocidadede propagao das ondas de r dio no ar a mesma e vale aproxi madamente 3,0 . 108m/s.

Est correto o que se afirma apenas em :a) I b) III c) I e II d) I e III e) II e III ResoluoI. Verdadeira. Uma onda de rdio uma

onda eletro mag ntica. No ar, sua veloci -

dade vale aproxi mada men te 3,0 . 108m/s.As ondas sonoras, no ar, pro pa gam-secom velocidade prxima de 340m/s.

II. Falsa. As ondas sonoras, sendo ondasmecnicas, no se propagam no vcuo.

III. Verdadeira. As ondas de AM (amplitudemo dulada) e FM (fre quncia modulada) soondas eletromag nticas, propagando-se noar com velocidades iguais e pr xi mas de3,0 . 108m/s.

Resposta: D

(GAVE-PORTUGAL-MODELO ENEM) Leia seguinte tre cho:

Aquilo de que eu (Alex)gos tava mais era dos diasde chuva e das tem -pestades. (...)


Quando uma onda se propaga de um local para outro, ne -ces sariamente ocorrea) transporte de energia. b) transformao de energia. c) produo de energia. d) movimento de matria. e) transporte de matria e energia.

Resposta: A

(MODELO ENEM) Um rapaz e uma garota esto embordas opostas de um lago de guas tranquilas. O rapaz,querendo comunicar-se com a garota, coloca dentro de umfrasco plstico um bilhete e, arrolhado o frasco, coloca-o nagua, e lhe d uma pequena ve lo ci dade inicial. A seguir, orapaz pratica movimentos peri di cos sobre a gua, produzindoondas que se propagam, preten dendo com isso au mentar avelocidade do frasco em direo garota. Com relao a estefato, podemos afirmar:a) Se o rapaz produzir ondas de grande amplitude, a garrafa

che ga r outra margem mais rpido.b) O tempo que a garrafa gasta para atravessar o lago depen -

der de seu peso.c) Quan to maior a frequncia das ondas, menor ser o tempo

de percurso at a outra margem.d) A velocidade da garrafa no seu movimento at a garota

inde pende das ondas produzidas pelo rapaz, j que essasondas transmitem apenas energia, sem propagao dematria.

e) A velocidade inicial que o rapaz d garrafa no interferirno tempo de travessia do lago, pois quem faz a garrafadeslo car-se at a garota so as ondas produzidas pelo rapaz.

Resposta: D

Analise as seguintes afirmativas:I. O som onda mecnica.II. A luz onda eletromagnticaIII. A luz pode ser onda mecnica.

IV. O som pode propagar-se no vcuo.V. A luz pode propagar-se no vcuoSo verdadeirasa) I, II e III b) I, III e IV c) II, III e Vd) I, II e V e) todas as afirmativas

Resposta: D

Das ondas citadas a seguir, qual delas no onda eletro -mag ntica?a) infravermelho b) radiao gama c) ondas luminosasd) ondas de rdio e) ultrassom

Resposta: E

(FEI-MODELO ENEM) Num exame de Fsica, o profes -sor coloca um des per tador programado para to car s 11h30mindentro de um reci pien te on de se faz v cuo.

Ana lise as alternativas abaixo e assi nale a cor reta:a) o despertador tocar na hora certa, mas os alunos no escu -

ta ro nada.b) o despertador tocar com atraso de alguns minutos, por

cau sa da existncia do vcuo dentro do recipiente onde seencontra.

c) o despertador tocar alguns minutos antes do horrio pro -gra ma do, por causa da existncia do vcuo no recipiente.

d) o despertador s tocar na hora em que for retirado do reci -piente.

e) o despertador no tocar por causa da existncia de vcuono recipiente.

FSICA 119

Ensinei ao Floco (rato de esti ma o) que,se con ts semos os segundos entre umrelmpago e o trovo e os multiplicssemospor trezentos e trinta, obtera mos a distncia aque o relmpago estava de ns em me tros. Eraum rato to ignorante que tive de lhe ex pli carque isso se devia ao fato de a luz chegar atns instantaneamente, enquanto que o somviaja velo cidade de trezentos e trinta metrospor segundo.

de Uri Orlev, A ilha na rua dos pssaros

Analise as proposies que se seguem:

(I) Se Alex contar 10s entre o instante emque viu o re lm pago e o instante em que

ouviu o trovo porque a distncia entre olocal do trovo e Alex de 3,3km.

(II) A distncia d entre o local do trovo e aposio de Alex, medida em km, emfuno do tempo t, me dido em segundos,entre a viso do relmpago e a audio dotrovo dada pela relao: d = 330t.

(III) A afirmao do texto que a luz chega atns instantaneamente no correta pois avelocidade da luz de, aproximadamente,300 000 km/s.

(IV) O intervalo de tempo entre a viso do relm -pago e a au di o do trovo decorre do fatode a velo cida de da luz no ar (300 000km/s)ser muito maior que a do som (330m/s).

Esto corretas apenas:

a) I, III e IV b) I, II e III c) II, III e IVd) I e IV e) III e IVResoluoI. VERDADEIRA. d = Vsom . T

d = 330 . 10 (m) = 3300m

II. FALSA.d = 330t para d em m e t em segundosd = 0,33t para d em km e t em segundos

III. VERDADEIRA

IV. VERDADEIRA

Resposta: A

d = 3,3km


FSICA120

RESOLUO:O som no se propaga no vcuo.Resposta: A

Qual das ondas a seguir no se propaga no vcuo?a) Raios laser (light amplification by simulated emission of

radiation).b) Ondas de rdio.c) Micro-ondas.d) Ondas de sonar (sound navegation and ranging).e) Ondas de calor (raios infravermelhos).

Resposta: D

(MODELO ENEM) V-se um relmpago; depois se ouveo trovo. Isso ocorre porquea) o som se propaga no ar.b) a luz do relmpago muito intensa.c) a velocidade do som no ar de 340m/s.d) a velocidade do som menor que a da luz.

e) se esse fenmeno ocorresse no vcuo, o som do trovo ea luz do relmpago chegariam juntos.

Resposta: D

(FESP) Durante uma tempestade, ouviu-se o trovo 30sdepois de se ter percebido o claro do relmpago. A quedistncia aproxi mada ocorreu o fenmeno?Desprezar o tempo gasto pela luz para chegar ao observador.Adotar Vsom = 340m/s.

RESOLUO:Como a velocidade da luz do claro muitssimo maior que a dosom do trovo, podemos concluir que:

d = Vsom . t d = 340 . 30 (m)

d = 10,2 kmd = 10 200m

18 Ondas mecnicas classificao Ondas mecnicas: cordas, lquidos e som1. Introduo

Os corpos e sistemas constitudos por tomos emolculas podem vibrar e transmitir energia e quan tida -de de movimento de um ponto a outro.

Dessa forma, so produzidas as ondas mecnicas,que podem ser classificadas das seguintes maneiras:

2. Ondas quanto s direes de vibrao e propagaoOndas longitudinaisA direo de vibrao coincide com a de propagao.

Na mola acima, a onda repre sen ta da longitudinal,pois, enquanto a propagao ocorre da esquerda para adireita, as partculas vibram ho ri zon talmente, isto , namesma dire o.

So tambm longitudinais as on das sonoras nosmeios fluidos (l qui dos ou gasosos).

Ondas transversaisA direo de vibrao per pen di cular de propagao.


FSICA 121

Na corda acima, a onda repre sen tada transversal,pois, enquan to a propagao ocorre da esquerda pa ra adireita, as partculas vibram ver ticalmente, isto , nadireo per pen dicular.

So tambm transversais todas as radiaes eletro -mag nticas, in clu sive a luz.

Ondas mistasTm carter longitudinal e trans ver sal.

As ondas nas superfcies lqui das so mistas.

3. Ondas quanto frente de onda e dimenso

Ondas unidimensionaisA frente de onda um ponto

Uma onda se propagando ao lon go de uma cordatem por frente de onda um ponto, o que significa queessa onda unidimensional.

Ondas bidimensionaisA frente de onda uma linha

Podemos ob servar na super f cie da gua ondas cir -culares ou retas. Em ambos os ca sos, a frente de on da uma li nha e, por isso, essas on das so bidimensionais.

Ondas tridimensionaisA frente de onda uma superfcieOndas sonoras emitidas, por exemplo, por um

pequeno alto-falante muito potente propagam-se emtodas as direes em torno dele. Isso mostra que asfrentes de onda so superfcies (no caso, superfciesesfricas) e, por is so, essas ondas so tridimensionais.

Devido reduo na pro fundidade do mar, as ondas ao que bra remna chegada a uma praia no so ondas puras, mas uma espcie decorrenteza capaz de arrastar os corpos.


FSICA122

(UNIRIO-MODELO ENEM) A figura Iabaixo mostra um pul so de onda, comvelocidade

V, propagando-se para a direita

numa corda tracionada, um pouco antes deatingir os pontos A, B e C. Na figura II, a ondaj atingiu os pontos citados.

A alternativa que indica, corretamente, asveloci dades dos pon tos A, B e C no instanteconsiderado, correspondente figura II, :

ResoluoNa situao da figura II, tem-se:Ponto A: est na lombada posterior do pulso, porisso sua veloci dade vertical e dirigida para baixo().

Ponto B: est no ponto de altura mxima, em queocorre inverso no sentido do seu movimento.Por isso, o ponto B tem velocidade nula.Ponto C: est na lombada anterior do pulso, porisso sua velocidade vertical e dirigida para cima().Resposta: A

(PISA-MODELO ENEM) A velocidadede propagao do som no ar depende da tem -peratura. Na tabela seguinte, possvel obser -var a velocidade do som (m/s) a dife rentes tem -peraturas.

Analise as proposies que se seguem:(I) Para um aumento de temperatura de 5C

a velocidade do som aumenta 3,0m/s.(II) Na temperatura de 40C, supondo-se que

a tabela continua vlida, a velocidade dosom ser de 352,4m/s.

(III) Se a equao da velocidade do som V emfuno da temperaura for dada pela

relao: V = + b para em C e V em

m/s, o parmetro b vale 331,4m/s.(IV) Para a tempertura = 12C a velocidade

do som vale 338,6m/s.Esto corretas:a) I, II, III e IV b) apenas I, III e IVc) apenas II e III d) apenas I e IVe) apenas IResoluoI (V) Leitura da tabela

II (F) Para um aumento de 10C a veloci -dade do som aumenta 6,0ms e valer:

V = (349,4 + 6,0)m/s = 355,4m/s

III (V) V = + b

= 0C V = b = 331,4m/s

IV (V) V = + 331,4m/s

IV (V) V = + 331,4

= 12C V = . 12 + 331,4 m/s

V = (7,2 + 331,4) m/s = 338,6m/s

Resposta: B

Velocidade do ponto A

Velocidade do ponto B

Velocidade do ponto C

a) Zero b) c) Zero Zero Zero

d) e)

Temperatura () em C

Velocidade do som(V) em m/s

10 325,4

5 328,4

0 331,4

5 334,4

10 337,4

15 340,4

20 343,4

25 346,4

30 349,4

35

35

35

35

35

Complete as lacunas:a) Na figura, o garoto faz com que a extremidade da corda em

sua mo realize um movimento peridico de sobe e desce.Devido a isso, produz na corda o trem de ondas mostrado.

As ondas na corda so: ______________, ______________,

______________ e ______________.

b) O garoto lana pedrinhas de maneira sucessiva na super -fcie livre da gua de uma piscina.

As ondas na gua so: ______________, ______________,

______________ e ______________.


FSICA 123

c) O menino estoura uma bombinha e o som da exploso ouvido em todas as direes em torno dela.

As ondas sonoras produzidas pelo estouro da bombinha

so: ______________, ______________, ______________ e

______________.

RESOLUO:a) mecnicas, transversais, punti formes e unidimensionais.b) mecnicas, mistas, circulares e bidimensionais.c) mecnicas, longitidinais, esfricas e tridimensionais.

Complete o quadro abaixo sobre algumas caractersticasdas ondas mecnicas

Nos filmes de fico cientfica, como o clssico Star Wars,obser vamos combates entre naves espaciais que disparamumas con tra as outras, produzindo estrondos emocionantes.Consi de rando que esses combates ocorrem no espao sideral,onde reina o v cuo, responda:a) Os estrondos referidos realmente podem ser ouvidos?b) Por qu?

RESOLUO:a) No.b) O som no se propaga no vcuo.

(MODELO ENEM) Para pesquisar a profundidade dooceano numa certa regio, usa-se um sonar instalado numbarco em repouso. O intervalo de tem po decorrido entre aemisso do sinal (ultrassom de fre qun cia 75000Hz) e aresposta ao barco (eco) de 1 segundo. Supon do que o mduloda velocidade de propagao do som na gua igual a 1500m/s,a profundi dade do oceano na regio con si derada de:a) 25m b) 50m c) 100m d) 750m e) 1500m

RESOLUO:Sejam:p profundidade do oceano na regio considerada;v mdulo da velocidade de propagao do som na gua

(v = 1500m/s);t intervalo de tempo gasto pelo ultrassom desde a emisso

at a recepo do sinal refletido no fundo do oceano.(t = 1s).

O movimento do som na gua deveser considerado uni for me, o quesignifica que podemos es cre ver:

V =

em que d a distncia per cor ridapelas on das ultrassnicas des de a emisso at a recep o. As ondas

so emitidas do navio, inci dem no fundo do mar e, depois derefletidas, so captadas no va mente no navio. Assim:Sendo:

v = 1500m/s{ d = 2p } 1500 = p = m t = 1 sResposta: D

dt

p = 750m1500

2

2p1


No Portal Objetivo

Exemplo de ondamecnica

Representao esquemticada propagao e da vibrao

da onda

pulso produzido numa mola onda longitudinal

Imagens sucessivas de umpulso que se propaga numa

corda tensa

onda transversal

Movimento de uma rolhacolocada na superfcie da gua

onda mista


FSICA124

1. Perodo, frequncia, amplitude e comprimento de ondaSuponhamos que um homem, se gurando uma das

extremidades de uma corda tensa, passe a movi men tarritmadamente sua mo para cima e para baixo.

Admitamos que o intervalo de tem po decorrido emum sobe e des ce da mo seja sempre constante e quea altura da posio mais alta da mo em relao posio mais baixa seja invarivel.

Esses movimentos cadenciados da mo do homemproduziro uma sucesso de ondas senoidais quepercorrero a corda com velocidade de intensidade V,conforme ilustra o esquema a seguir.

No caso do exemplo, o perodo da onda igual aointervalo de tempo gasto pela mo do homem para exe -cutar uma oscilao, isto , um sobe e desce completo.

Matematicamente:

Se n = 1 ciclo, teremos t = T. As sim:

Se a unidade de tempo for o segundo (s), decorrerque:

Recordemos que:1kHz = 103 Hz, 1MHz = 106 Hz e 1GHz = 109 Hz

Referindo-nos ao exemplo da cor da, podemos dizerque o com pri mento de onda a distncia entre duascristas ou entre dois vales consecutivos.

evidente que a distncia entre uma crista e um va leconsecutivos equi vale a meio comprimento de on da (/2).

2. Relao fundamental da ondulatriaGeralmente, uma onda pro pa ga-se em movimento

uniforme, valendo a relao:

Recordando que durante um pe ro do (T) a per tur ba opercorre um comprimento de onda () e que a fre qun cia (f) o inverso do perodo, podemos escrever que:

3. Onda longitudinal na mola

Onda longitudinal produzida numa mola.A distncia entre os centros de duas compresses sucessivas ocomprimento de onda da onda. A propagao do som nos fluidos anloga propagao dessa onda na mola.

4. Som, ultrassom e infrassomDependendo de sua frequncia, uma onda mecnica

pode ou no excitar nossos ouvidos. Quando excita, di -ze mos que estamos ouvindo a onda, que recebe o nomede som ou onda sonora.

A onda mecnica, para ser ouvida, deve ter sua fre -qun cia compreendida entre 20Hz e 20 000Hz, apro xi -ma da mente.

V = = f

T

sV = t

Chama-se comprimento de onda () a dis tnciaper cor rida pela perturbao du ran te um pe rodo.

Chama-se amplitude (A) da onda a distn cia deuma crista ou um vale ao nvel de equilbrio.

1unid (f) = = s1 = hertz (Hz)s

1 1f = ou T = T f

nf = t

Chama-se frequncia (f) da on da o nmero deciclos rea li za dos por um ponto vi brante numa uni -dade de tempo.

Chama-se perodo (T) da on da o intervalo detempo necessrio para que um ponto vibrante rea -lize um ciclo completo.

19Ondas mecnicas relao fundamental Ondas mecnicas e uma relao (V = f)


FSICA 125

Se a frequncia da onda mecnica superior a20 000Hz, a onda se diz ultrassom e se for inferior a20Hz, in frassom.

No caso do som propagando-se no ar, ocorre fato se -melhante ao da onda longitudinal na mola. Regies decompresso alternam-se com re gies de rarefao, e o

comprimento de onda a dis tncia entre duas regiesde compresso consecutivas, con forme representa oesquema.

(UFRS-MODELO ENEM) Um trem de ondas senoidais,gerado por um dis positivo mecnico oscilante, propaga-se aolongo de uma corda. A tabela abaixo descreve quatro gran -dezas que caracterizam essas ondas mecnicas.

As grandezas 1, 2, 3 e 4 so denominadas, respec tivamente,a) frequncia, fase, amplitude e comprimento de on da.b) fase, frequncia, comprimento de onda e ampli tu de.c) perodo, frequncia, velocidade de propagao e amplitude.d) perodo, frequncia, amplitude e comprimento de onda.e) frequncia, perodo, comprimento de onda e am pli tude.

RESOLUO:1: frequncia 2: perodo3: comprimento de onda 4: amplitudeResposta: E

Grandeza Descrio

1 nmero de oscilaes completas porsegundo de um ponto da corda

2 durao de uma oscilao completade um ponto da corda

3distncia que a onda percorre duranteuma oscilao completa

4deslocamento mximo de um pontoda corda em relao ao nvel deequilbrio

A distncia entre duas cristas consecu -tivas de uma onda mecnica 5,0m e operodo de oscilao desta onda igual a 2,0s.Pode-se dizer que o mdulo da velocidade depropagao da onda e sua frequncia so,respectivamente, iguais a :a) 2,5m/s e 0,50Hz; b) 2,5m/s e 0,60Hz; c) 3,0m/s e 0,60Hz; d) 3,5m/s e 0,70Hz;e) 4,0m/s e 0,70Hz.Resoluo

V = V = = 2,5m/s

f = f = = 0,50Hz

Resposta: A

(UFPR-MODELO ENEM) Identifique acaracterstica de uma onda sonora:

a) Propaga-se no vcuo com velocidade igual da luz.

b) Tem velocidade de propagao igual a 340 m/s em qualquer meio.

c) Propaga-se como onda transversal.d) Todas as ondas sonoras tm igual

comprimento de onda.e) Necessita de um meio material para se

propagar.Resposta: E

(UFTM-MODELO ENEM) O estetos -cpio um instrumento utilizado para aus cultarqualquer som vascular, respiratrio e outros deoutra natu reza em qualquer regio do corpo. composto por 3 componentes: a pea auricular,os tubos condutores de ondas sonoras e apea aus cultatria geralmente composta deuma campnula ou sinete, que transmitemelhor os sons de baixa frequncia, e dodiafragma, que trans mite melhor os sons dealta frequncia.

Para que a transmisso desses sons seja per -cebida pelo mdi co, a faixa de frequnciatransmitida deve estar entrea) 5Hz e 5 000Hz.b) 10Hz e 12 000Hz.c) 10Hz e 30 000Hz.d) 20Hz e 20 000Hz.e) 20Hz e 200 000Hz.ResoluoO ouvido humano percebe sons compreen -didos na faixa de 20Hz a 20 000Hz, aproxima -damente, denominada faixa audvel.Resposta: D

T

5,02,0

1T

12


FSICA126

(UFRN) Num experimento de laboratrio, um corpo pre so a uma mola que executa um movimento harmnicosimples na direo vertical, com perodo de 0,20s. Ao atingir oponto mais baixo da sua trajetria, o corpo toca a superfcie deum lquido, originando pulsos circulares que se propagam comvelocidade de 0,50m/s, como ilustrado na figura abaixo.

Considerando as informaes dadas, atenda s solicitaesabaixo.a) Determine a frequncia da onda originada dos pulsos que se

propagam pela superfcie do lquido.b) Determine o comprimento de onda, ou seja, a distncia

entre duas cristas consecutivas dessa onda.

RESOLUO:a) A frequncia da onda que se propaga na superfcie do lquido

igual das oscilaes do corpo em MHS.

f = f = (s1)

b) Equao fundamental da ondulatria: V = f0,50 = . 5,0

Respostas: a) 5,0Hz b) 10cm

A figura a seguir representa a foto de uma corda noabsorvedora de energia por onde se propaga um trem deondas senoidais.

Sabendo-se que a frequncia das ondas igual a 10Hz, deter -mine a) o perodo de oscilao da corda;b) a amplitude e o comprimento de onda das ondas;c) o mdulo da velocidade de propagao das ondas.

RESOLUO:

a) T = T = = 0,10s

b)

+ = 1,5

= 1,5

c) V = f V = 1 . 10

Os seres humanos podem ouvir sons com frequncia mni -ma igual a 20Hz e frequncia mxima igual a 20 000Hz. Consi -derando-se o mdulo da velocidade do som no ar igual a340m/s, determine os compri mentos de onda mnimo e mxi -mo audveis para os seres humanos.

RESOLUO:

=

mn = = 1,7 . 102m

mx = = 17m

(MACKENZIE-MODELO ENEM) Recentemente, umacom posio ferro viria francesa, denominada TGV (train grande vitesse trem de alta velocidade) estabeleceu um novorecorde de velocidade para esse meio de transporte. Atingiu-seuma velocidade prxima de 576 km/h. Esse valor tambm muito prximo da metade da velocidade de propagao do somno ar ( vs ). Considerando as informaes, se um determinadosom, de comprimento de onda 1,25 m, se propaga com avelocidade vs, sua frequncia a) 128 Hz b) 256 Hz c) 384 Hzd) 512 Hz e) 640 Hz

RESOLUO:(I) Transformemos, inicialmente, a velocidade do TGV pa ra m/s:

V = 576km/h

V = (m/s)

(II)Sendo V = , vem:

160 =

(III)Vs = f 320 = 1,25f

Resposta: B

f = 256Hz

Vs = 320m/sVs2

Vs2

V = 160m/s576

3,6

34020

34020 000Vf

V = 10m/s

= 1,0m3

2

2


No Portal Objetivo

A = 0,50m

1

f

110

= 0,10m = 10cm

f = 5,0Hz1

0,20

1T


FSICA 127

1. Produo de ondas eletromagnticasO Universo que conhecemos apresenta, no s cor -

pos formados por tomos e molculas, mas tambm, preenchido por radiao ou ondas eletromagnticas.Estas fazem parte de muitos fenmenos fsicos e tmgrandes aplicaes tecnolgicas, como as transmissesde rdio e TV, os raios X, as micro-ondas, alm de suamanifes tao mais familiar: a luz visvel.

Como voc sabe, a matria formada por cargaseltricas (prtons e eltrons) que, quando oscilam, pro -duzem alteraes nas cargas e nos ms prximos.Imagine, de maneira muito simplificada, uma cargaeltrica que oscila nas proximidades de um pndulo comuma car ga eltrica pendurada e de uma bssola, ambos,inicialmente, em repou so.

A carga em movimento oscilatrio pro du z ondas ele -tromagnticas que so recebidas dis tncia por ou trascargas ou ms, que podem passar a os cilar tambm, oque ocorre com o pndulo e a bssola.

A oscilao apresenta uma frequncia f e um com -primento de onda representado a seguir.

2. Classificao e diferenciao

Todas as ondas eletromagnticas propagam-se novcuo com ve lo cidade de mdulo 3,0 . 108m/s e diferen -ciam-se umas das outras pela frequncia e pelo com -primento de onda. As ondas mais energticas e pene -trantes so as de maior frequncia e menor comprimentode onda (raios x e raios ).

As ondas eletromagnticas so sempre transver saise, de maneira geral, esfricas e tridimen sio nais.

3. O espectro eletromagnticoO quadro abaixo mostra os tipos de ondas eletromagnticas, como so formadas e quais so suas principais utili -

zaes. Note que as on das de infravermelho relacionam-se com tores e oscilaes de molculas, responsveis pelosfenmenos termo dinmicos e, por isso, so chamadas de ondas de calor.

20Ondas eletromagnticas produo e espectro Cargas eltricas vibram e produzemondas variadas, inclusive no vcuo


FSICA128

(UDESC-MODELO ENEM) Analise as afirmaes abaixo, comrelao s ondas eletromagnticas.

I. Os raios gama so radiaes eletromagnticas de frequncia maiordo que a luz visvel.

II. As microondas so ondas eletromagnticas que se propagam, noar, com velocidade maior do que as ondas de rdio.

III. Os campos eltrico e magntico em uma radiao infraver me lhavibram paralelamente direo de propagao da radiao.

Assinale a alternativa correta.a) Somente as afirmativas I e III so verdadeiras.b) Somente a afirmativa II verdadeira.c) Somente a afirmativa III verdadeira.d) Somente as afirmativas II e III so verdadeiras.e) Somente a afirmativa I verdadeira.ResoluoI. VERDADEIRA

II. FALSA.Todas as ondas eletromagnticas propagam-se no vcuo (e, comboa aproximao, tambm no ar), com velocidade c = 3,0 . 108m/s.

III. FALSA.Os campos eltrico e magntico em uma radiao eletromagnticaqual quer vibram perpendicularmente direo de propagao daradiao.

Resposta: E

(UEL-MODELO ENEM) Uma alternativa para reduzir o con su mode energia eltrica, sem prejudicar o conforto do consumidor, a troca delmpadas incandescentes por lmpadas fluorescentes. Isto se deve aofato de que as lmpadas fluorescentes so chamadas tambm delmpadas frias, emitindo luz com comprimentos de onda especficos naregio espectral da luz visvel, enquanto as lmpadas incandes centesemitem um espectro largo e contnuo, que atinge compri mentos de ondabem acima dos da luz visvel. Considerando o exposto, correto afirmarque as lmpadas incan descentes consomem mais energia produzindo amesma quantidade de luz visvel que uma fluores cente porque emitema) muita radiao infravermelha. b) muita radiao beta.c) muita radiao azul. d) muita radiao ultravioleta.e) muita radiao gama.Resoluo:As lmpadas incandescentes emitem luz como um sub produto do aque -cimento do filamento, que se torna rubro devido passagem da cor renteeltrica (Efeito Joule). A radiao emanada da lmpada constitui-seprincipalmente de infravermelho (ondas de calor) e luz visvel.O maior consumo de energia dessas lmpadas est ligado emissode radiao infravermelha (invisvel), que tem fre quncia menor que ada luz visvel e comprimento de onda maior que o da luz visvel.Resposta: A

(MODELO ENEM) A energia proveniente do Sol composta porum conjunto de ondas eletromagnticas que abrangem di versoscomprimentos de ondas. Desta forma, a ener gia solar varia espectral -mente. Parte da energia solar incidente nos objetos terrestres

refletida para o es pa o, em funo do comprimento de onda e da com -posio dos objetos. O sensoriamento remoto permite a obteno deinformaes de objetos terrestres sem a neces sidade de contatodireto com eles.

Por meio desta tecnologia detectada a energia solar refletida ouenergia termal emitida pelos objetos terrestres, a qual pode ser re gis -trada na forma de imagem. Deste modo, as caractersticas fsico-qu -mica e biolgica dos objetos terrestres podem ser estudadas atravsde imagens obtidas de avio ou satlite. Em cada passa gem do satlitebrasileiro CBERS-2B, o sensor CCD (Cmera Imagea dora de AltaResoluo) registra, si multaneamente, a mdia da energia solar refle -tida em cinco intervalos espectrais, correspondentes s ban das (= intervalo de comprimento das ondas eletro magnticas): BI (450-520nm); B2 (520-590nm); B3 (630-690nm), B4 (770 a 890nm) e B5 (510a 730nm), sendo que 1nm representa 0,000000001m ou 1,0 x 109m.A energia solar refletida de cada banda representada em forma deimagem por meio de 256 tons de cinza, variando de zero (preto) a 255(branco). A figura acima apresenta um exemplo de imagem (regio doestado de So Paulo) obtida do satlite CBERS-2B na banda B4.

Com base no texto e no grfico apresentado analise as proposiesque se seguem:(I) Para a banda B3, em ordem crescente de energia solar refletida,

temos gua, vegetao e solo.(II) Para a banda B4, em ordem decrescente de ener gia solar

refletida, temos vegetao, solo e gua.


FSICA 129

(UFG-MODELO ENEM) As ondas eletromagnticas fo -ram previstas por Maxwell e comprovadas experimental mentepor Hertz (final do sculo XIX). Essa des coberta revolucionou omundo moderno. Sobre as ondas eletromagnticas, so feitasas afirmaes:I. Ondas eletromagnticas so ondas longitu di nais que se pro -

pa gam no vcuo com veloci dade constante c = 3,0 . 108m/s.II. Variaes no campo magntico produzem campos eltricos

variveis que, por sua vez, produzem cam pos magnticostambm depen den tes do tem po e assim por diante,permitindo que energia e informaes sejam transmitidas agrandes distn cias.

III. So exemplos de ondas eletromagnticas muito frequentesno cotidiano: ondas de rdio, ondas so no ras, micro-ondas eraios X.

Est correto o que se afirma em:a) I, apenas. b) II, apenas. c) I e II, apenas.d) I e III, apenas. e) II e III, apenas.

RESOLUO:(I) ERRADA. Todas as ondas eletromagnticas so trans versais.(II) CORRETA. Este um dos postulados da teoria de Maxwell

para explicar as ondas eletromagnticas.(III) ERRADA. As ondas sonoras so mecnicas.Resposta: B

(UFC-CE-MODELO ENEM) Analise as assertivas abaixoe a seguir indique a alternativa correta.I. Eltrons em movimento vibratrio podem fazer surgir ondas

de rdio e ondas de luz.II. Ondas de rdio e ondas de luz so ondas eletromagnticas. III. Ondas de luz so ondas eletromagnticas e ondas de rdio

so ondas mecnicas.a) Somente I verdadeira.b) Somente II verdadeira.c) Somente III verdadeira.d) Somente I e II so verdadeiras.e) Somente I e III so verdadeiras.Resposta: D

(MODELO ENEM) Um professor de Fsica que minis -tratava a primeira aula sobre Ondas dava exemplos de ondasele tromagnticas. Ele dizia: So exemplos de ondas eletro -magnticas as ondas de rdio, a luz, as ondas de radar, os raiosX, os raios . Um aluno entusiasmado completou a lista deexemplos, dizendo: Raios , raios e raios catdicos.Pode-se afirmar quea) pelo menos um exemplo citado pelo professor est errado.b) todos os exemplos citados pelo professor e pelo aluno

esto corretos.

c) apenas um exemplo citado pelo aluno est errado.d) os trs exemplos citados pelo aluno esto errados.e) h erros tanto nos exemplos do professor quanto nos do

aluno.Resposta: D

(MODELO ENEM) Considere as proposies:(I) As ondas sonoras tm frequncia compreendida na

faixa de 20Hz a 20 000Hz, aproximadamente.(II) Os raios X tm frequncia menor que a mnima

frequncia visvel, enquanto as ondas de TV tmfrequncia maior que a mxima frequncia visvel.

(III) A frequncia correspondente luz amarela menorque a frequncia correspondente luz azul.

Responda mediante o cdigo:a) Se todas forem corretas.b) Se todas forem incorretas. c) Se apenas (I) e (II) forem corretas.d) Se apenas (I) e (III) forem corretas. e) Se apenas (II) e (III) forem corretas. Resposta: D

(UNICEMP-PR-MODELO ENEM) O fsico que seespecializa na rea m dica desenvolve mtodos e aparelhospara diagnstico, pre veno e tratamento de diversas ano maliasou doenas. O grande poder de penetrao das radiaeseletromagnticas de determinadas frequn cias possibilitou acriao de procedi mentos mdicos como a tomografiacomputadorizada, a mamografia e a densito metria ssea. Poroutro lado, certas on das mecnicas tambm podem fornecerinformaes so bre o interior do corpo humano, revelando o sexodos bebs antes do nascimento ou facilitando diagns ticoscardacos: os eco car diogramas.A radiao eletromagntica e a onda mecnica que co mu -mente permitem a realizao dos exames m dicos citadosso, respectivamente,a) raios gama e infrassom.b) raios infravermelhos e ultrassom.c) raios ultravioleta e raios X.d) raios X e ultrassom.e) ondas de rdio e infrassom.Resposta: D


No Portal Objetivo

(III) A melhor banda para a delimitao dos corpos-dgua (lagos, rios,etc) a B4 porque a energia solar refletida nula e na imagem dosatlite ser representada em preto.

(IV) A banda B2 onde h maior diferenciao entre solo e vegetao.Esto corretas apenas:a) I, II e III b) I, II e IV c) III e IVd) II e III e) I e IV

ResoluoI) VERDADEIRA II) VERDADEIRAIII) VERDADEIRAIV) FALSA. A banda de maior diferenciao entre solo e vegetao

a B4 porque a diferena de energia solar refletida maior nestabanda.

Resposta: A


FSICA130

1. A relao fundamental da ondulatria e as ondas eletromagnticas

A luz e as demais radia es eletromagnticas cons -tituem-se de ondas formadas pela juno de doiscampos um eltrico e outro mag ntico que se propa -gam em conjunto, conforme esque mati zamos ao lado.

Para todas essas ondas, aplica-se tambm a relaofundamental da ondulatria:

No vcuo, V = c = 3,0 . 108m/s para todas as ondaseletromagnticas.

Dependendo da frequncia (e do com primento deon da), as radiaes eletro mag nticas mani festam-sedis tintamente, pres tando-se a diferentes finalidades.

No esquema abaixo, apresentamos o espectro ele -tromagntico, no qual eviden ciamos frequncias ecom primentos de onda dos diversos tipos de radiao.

V = = fT

21Ondas eletromagnticas relao fundamental e quantizao V = f e pacotes de energia (E = hf)

2. A quantizao da energia radiante os ftonsDe acordo com a Fsica Quntica, as ondas eletro magnticas propa gam-se na forma de pacotes de onda chamados

de quanta (no singular, quantum) ou ftons. possvel calcular a energia de um fton e, portanto, de uma

onda eletromagntica, por meio da expres so:

E: energia do fton (joule J)

h: constante de Planck (6,63 . 1034J.s)

f: frequncia da onda eletromag ntica (hertz Hz)

Os ftons de raios e raios X so os mais ener gticos.

E = hf

A Fsica Moderna mostra que a luz de uma lmpada propaga-sena forma de gros de energia (ftons), ao invs de faz-lo demaneira con tnua como postulava a Fsica Cls sica.


FSICA 131

(MODELO ENEM) Alguns tumores can -cergenos tm grande chance de re gres so oumesmo eliminao total quando sub me tidos atera pias por radiao. Es ses tratamentos con -sistem em transferir quantidades adequadas deenergia (doses) s clulas dos tecidosdoentes. Con sidere um tumor tratado com doisfeixes de raios X, 1 e 2, de comprimentos deonda respectivamente iguais a e 3. Sabendoque a energia associa da a um fton de radiao diretamente proporcional frequncia da ondaeletromag ntica correspondente, aponte a alter -nativa que traz a relao correta entre asenergias E1 e E2 dos ftons das radiaes 1 e 2.

a) E1 = 3E2 b) E1 = E2

c) E1 = 2E2 d) E1 = E2

e) E1 = E2

ResoluoE = hf (h a constante de Planck)

Mas: V = f f =

Logo:

E1 = h ; E2 = h

Assim:

Resposta: A

(UEPA-MODELO ENEM) Corpos aque -cidos emi tem ftons em diferentes frequn -cias do espectro eletromagntico, cada umadistinta. A frequncia emitida com maior inten -sidade para uma determinada tempe ratura dada pela lei do deslocamento de Wien:

f = C T

em que f a frequncia do fton, T a tem -peratura, em Kelvin, e C uma constante quevale 1011 Hz/K. A tem pe ratura tpica do cor pohumano de 310K.

De acordo com a Lei de Wien e observando afigura a seguir, o corpo humano emite mais in -ten samente em que faixa do espectro?a) Raio Xb) Ultravioletac) Luz Visveld) Infravermelhoe) Micro-ondas

Resoluo

f = CT

f = 1011 . 310 (Hz)

f = 3,1 . 1013Hz infravermelho

Resposta: D

13

V

VE = h

V

V3

E1 = 3E2

12

23

(UFT) Neste diagrama, est representado o espectro deondas eletromagnticas que se propagam no vcuo.

Com base nas informaes desse diagrama, julgue os itens de01 a 03.01. A velocidade de propagao dos raios gama maior que a

das ondas de rdio.02. A frequncia dos raios X maior que a fre quncia das

micro-ondas.03. A energia de um fton de ondas de rdio maior que a de

um fton de luz visvel.

RESOLUO:01.ERRADO.

Todas as ondas eletromagnticas propagam-se no vcuo comvelocidade c = 3,0 . 108m/s.

02.CORRETO.c = f (c = constante)Como RX < MO fRX > fMO

03.ERRADO.Equao de Planck: E = h f (h = constante de Planck)Como fOR < fLV EOR < ELV

Respostas:01. Errado 02.Correto 03.Errado

(MACKENZIE-SP-MODELO ENEM) As antenas dasemis soras de rdio emi tem ondas eletromagnticas que sepropagam na atmos fera com a velocidade da luz (3,0.105km/s)e com frequncias que variam de uma estao para a outra. Ardio CBN, de So Paulo, emite uma onda de frequncia90,5 MHz e com pri mento de onda aproximadamente igual a: a) 2,8m b) 3,3m c) 4,2m d) 4,9m e) 5,2m


FSICA132

RESOLUO:

c = 3,0 . 105 km/s = 3,0 . 108 m/s; f = 90,5 MHz = 90,5 .106 Hz

V = f

= = = (m)

Resposta: B

Admita que ondas de rdio de frequncia igual a 1,5 . 106Hzes tejam sendo enviadas da Lua para a Terra por um grupo deas tro nautas tripulantes de uma misso ao satlite. Sabendoque as ondas de rdio se propagam com velocidade de mduloigual a 3,0 . 108m/s e que a distncia da Lua Terra de 3,6 . 105km, apro ximada mente, calculea) o tempo gasto pelas ondas no trajeto da Lua Terra;b) o comprimento de onda dessas ondas.

RESOLUO:

a) V = t =

Sendo s= 3,6 . 105km = 3,6 . 108m e V = 3,0 . 108m/s, vem:

t = (s)

b) V = f =

Lembrando que f = 1,5 . 106Hz, temos:

= (m)

(PUC-SP-MODELO ENEM) O esquema a seguirapresenta valores de fre quncia (f) e comprimento de onda ()de ondas componentes do trecho visvel do espectroeletromagntico.

O quociente igual a:

a) b) c) d) e)

RESOLUO:Trata-se de uma aplicao da equao fundamental da ondu la -tria, V = f.(I) Para o alaranjado:

V = 6,0 . 107 . 5,0 . 1014 (m/s)

(II) Para o vermelho:

3,0 . 108 = y 4,8 . 1014

(III) Para o verde:

3,0 . 108 = x . 5,6 . 1014

(IV) = = Da qual:

Resposta: D

(FUVEST-SP-MODELO ENEM) A energia de um ftonde frequncia f dada por E = hf, em que h a constante dePlanck. Qual a frequncia e a energia de um fton de luz, cujocom primento de onda igual a 5000? Dados h = 6,6.1034J.s; c = 3.108m/s e 1=1ngstron = 1010m. a) 6 . 1014Hz e 4,0 . 1019J b) 0Hz e 0Jc) 6Hz e 4,0J d) 60Hz e 40Je) 60Hz e 0,4J

RESOLUO: = 5000 = 5000 . 1010m = 5,0 . 107m

f = = = 0,6 . 1015

E = hf = 6,6 . 1034 . 6,0 . 1015

E = 4,0 . 1019J

Resposta: A

V

3,0 . 1085,0 . 107

f = 6,0 . 1014Hz

y 7 = x 6

yx

1,0 . 10 71,6

3,0

. 10 75,6

5,64,8

3,0x = . 10 7m

5,6

1,0y = . 10 7m

1,6

V = 3,0 . 108m/s

54

67

43

76

32

yx

3,0 . 1081,5 . 106

= 2,0 . 102m

V

f

3,6 . 1083,0 . 108

t = 1,2s

st

sV

V

f

c

f

3,0 . 10890,5 . 106

3,3m


FSICA 133

(UFMG) Ao assobiar, Rafael produz uma onda sonora deuma determinada frequncia. Essa onda gera regies de alta ebaixa presso ao longo de sua direo de propagao. A variao de presso p em funo da posio x, ao longodessa direo de propagao, em um certo ins tan te, estrepresentada nesta figura:

Em outro momento, Rafael assobia produzindo uma ondasono ra de mesma intensidade, mas com fre qun cia igual aodobro da frequncia da onda ante rior.

Com base nessas informaes, assinale a alternativa cujogrfico melhor representa a variao de p em funo de x pa -ra esta segunda onda sonora.

LEMBRETEV = f (Relao Fundamental)

E = hf (Quantizao da Energia)

RESOLUO:Sendo constante a velocidade de propagao do som no ar, do -bran do-se a frequncia, o comprimento de onda reduz-se meta -de.Com V constante, V = f, e f so inversamente propor cionais.Resposta: C

22 Ondas Exerccios gerais

(UNIOESTE-MODELO ENEM) Segun dodados da Anatel (Agncia Nacio nal de Tele -comunicaes) sobre a densidade de aparelhos noBra sil, divulgados em agosto de 2006, con clui-seque metade dos brasileiros possui tele fone celular.Todo apa relho de telefo nia celular se comunicacom as antenas que esto nos to pos das torrespor meio de radiaes (ou ondas) eletro mag -nticas que se propagam a uma velo ci dade c epode operar na fre qun cia f1 = 800 MHz em -pregando tecnologias cha madas TDMA e CDMA,ou na frequncia f2 = 1,8 GHz, empre gando a tec -nologia GSM. Sendo c a velocidade da luz no v -cuo (c = 3,0 . 108 m/s), incorreto afirmar quea) em uma hora, as ondas eletromagnticas

com frequncias f1 e f2, propagando-se novcuo, percorrem uma distncia de 1,08 . 109 km.

b) o comprimento de onda da radiao defrequncia f1 maior do que o compri mentode onda da radiao de frequncia f2.

c) o comprimento de onda da radiao defrequncia f1 0,375 metro.

d) a energia da onda de frequncia f2 2,25vezes menor do que a energia da onda defrequncia f1.

e) se uma dessas ondas eletromagnticasparte da Terra e chega a Pluto depois de320 minutos, conclui-se que a dis tnciaentre a Terra e Pluto de 5760 . 106 km.

Resoluo

a) c = 3,0 . 108 =

s = 1,08 . 1012 m

Logo:

b) c = f =

Com c constante, e f so inversamenteproporcionais, logo:

Se f1 = 0,80 GHz < f2 = 1,8 GHz, ento 1 > 2.

c) c = 1 f1 3,0 . 108 = 1 . 800 .106

d) E = hf (Equao de Planck)

= =

e) c = 3,0 . 108 =

D = 5760 . 109 m

Resposta: D

s

ts

3600

s = 1,08 . 109 km

c

f

1 = 0,375 m

E2E1

hf2hf1

E2E1

1,80,80

E2 = 2,25E1

s

tD

320 . 60

D = 5760 . 106 km

Exerccio Resolvido


FSICA134

(UFABC-MODELO ENEM)

(Bill Watterson, Calvin e Haroldo)

Na tirinha, vemos Calvin transformado num raio X vivo. Essetipo de onda eletromagntica tem frequncia entre 1017 e 1019 Hz e foi des coberta em 1895 por Wilhelm Rntgen. Comotodas as ondas eletro magnticas, os raios X viajam pelo vcuocom velocidade de 3,0 . 108m/s. Considere dois raios X, comfrequncias f1 = 1,5 . 10

18 Hz e f2 = 3,0 . 1019 Hz. A razo entre

os comprimentos de onda desses raios (1/ 2), no vcuo, valea) 0,050

fisica

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