PROVA G3 FIS 1041 – 24/06/2010

FLUIDOS E TERMODINÂMICA

GABARITO

QUESTÃO VALOR GRAU REVISÃO

1 3,5

2 3,0

3 3,5

TOTAL 10,0

∆L = L + α ∆T ; ∆V = V + β ∆T

∆Eint = ∆Q – ∆W ; dEint =dQ – dW = dQ - pdV ; pV = nRT ; ∆Eint = n CV ∆Τ

k = 1,38 x 10 –23 J/K = R / NA ; NA = 6,0 x 1023 moléculas / mol ; R = 8,31 J/(mol.K)

Ecin = ½ kT por grau de liberdade ou ½ RT por mol por grau de liberdade.

Processo adiabático: p Vγ = cte T V γ−1 = cte γ = Cp / CV

Cp = CV+ R ; CV = (3/2)R, (5/2)R ou (6/2)R

ε = |W| / |QQ| ; ε C = 1 – TF/TQ ; K = |QF | / |W| ; KC = TF /(TQ – TF) , TQ = TH , TF = TC

∆S = ∫ dQ / T

Números úteis: 25/3 = 3,175 5,2 7/5 = 10 10 7/5 = 25,1 3 4/3 = 4,3

5,2 5/3 = 15,7 10 5/3 = 46,8 ln 2 = 0,69 ln 3 = 1,10

Dados: patm = 1,0 x 105 Pa; ρagua = 10

3 kg/m3; g = 10m/s2

As respostas sem justificativas não serão computadas

Responda as questões nos espaços entre os itens. As respostas devem ser escritas a caneta.

1ª Questão (3,5)

Um mol de um gás ideal monoatômico, partindo sempre do estado inicial de volume Vo, pressão po e temperatura To, dobra a temperatura por quatro processos diferentes. O processo (1) é a volume constante, o processo (2) é isobárico, o (3) é linear com pressão final p = 3/2 po e (4) é adiabático Dê as respostas em função de po,Vo, e R.

(a) (1,2) Coloque na tabela os valores da pressão pf e do volume Vf no final de cada processo. Represente cada processo no diagrama p - V.

Para todos os processos n=1

pV = RT

(b) (0,8) Calcule a variação da energia interna ∆∆∆∆Eint para cada um dos processos.

∆Eint = 3/2 poVo

(c) (0,7) No processo (3), calcule o trabalho W e o calor Q trocado.

oooo Vp12

23Q Vp

12

5W == ;

(d) (0,8) Calcule o trabalho realizado e a variação da entropia nos processos (2) e (4).

Processo pf Vf

Isovolumétrico (1) 2 po Vo

Isobárico (2) po 2 Vo

Linear (3) 3/2 po 4/3 Vo

Adiabático (4) 5,7 po 0,35 Vo

W ∆S

(2) poVo 2ln25 R

(4) −3/2 poVo 0

1 Vo 2 Vo 3 Vo

1 po

2 po

3 po

4 po

5 po

6 po

2

p

V

13

4

2a Questão- (3,0)

A- (1,0) Determine a velocidade média quadrática de uma molécula de oxigênio (O2) a 27 oC. A massa molar do oxigênio é 32 g/mol.

m/s483m

3kTvmv

2

1kT

2

3K rms

2rmstransl ==→==

B- (1,0) Um refrigerador de Carnot opera entre uma fonte quente a 300K e uma fonte fria a

240K. Se o refrigerador descarta para o ambiente (fonte quente) 5000J de calor por ciclo, qual o trabalho fornecido e o calor extraído do congelador em cada ciclo de funcionamento?

J4000Q J;1000W F ==

C- (1,0) Se o refrigerador do item B executa 10 ciclos por segundo, em quanto tempo ele

congela 10 kg de água a 20oC? (Considere cágua = 4,18×10

3 J/(kg.K) e Lf = 333 ×103 J/kg)

∆t = 104 s

QQ

QF

W

3a Questão- (3,5)

O motor de Haugse pode ser aproximado pelo ciclo mostrado na figura. Suponha que o ciclo seja efetuado por um mol de um gás ideal diatômico e que os valores de po e Vo sejam conhecidos. Deixe as respostas em termos de po, Vo e R.

A-B e C-D são processos isométricos, B-C é isobárico e o processo D-A é isotérmico.

A. (0,7) Calcule o calor fornecido ao gás no processo A-B-C.

ooABC Vp 26Q =

B. (0,7) Calcule o trabalho total gerado pelo ciclo.

oociclo Vp4,9 W =

C. (0,7) Calcule a variação de entropia entre os pontos A e C.

R 6,6∆S =

D. (0,7) Cacule a eficiência deste motor.

19%ε0,19 ==ε

E. (0,7) Compare a eficiência com a de uma máquina de Carnot operando entre as temperaturas TA e TC. Comente.

89%ε0,89 ==Cε εH/εC = 0,21

Como esperado, a eficiência é menor do que a da máquina de Carnot.

1 Vo 2 Vo 3 Vo 4 Vo

1 po

2 po

3 po

4 po

C

p

V

A

B

D