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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA
TESE DE DOUTORADO
FILMES NANOMÉTRICOS DE FeN e AlN
CRESCIDOS POR SPUTTERING E
APLICAÇÕES DO EFEITO PELTIER
POR
JOSÉ AMÉRICO DE SOUSA MOURA
NATAL-RN, BRASIL
DEZEMBRO DE 2010
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA
FILMES NANOMÉTRICOS DE FeN e AlN
CRESCIDOS POR SPUTTERING EAPLICAÇÕES DO EFEITO PELTIER
JOSE AMERICO DE SOUSA MOURA
Orientador: Prof. Dr. CARLOS CHESMAN DE ARAÚJO FEITOSA
Tese de doutorado apresentada ao
Departamento de Física Teórica e
Experimental da Universidade Federal do
Rio Grande do Norte como requisito parcial à
obtenção do grau de DOUTOR em FÍSICA.
Natal, Dezembro de 2010
A Deus que sempre esteve do meu lado
A minha esposa Virgínia, dedicada, que lutou bravamente
A meus filhos J. Américo Jr, Luís Eduardo e Luís Otávio
que mesmo sem entender o que estava acontecendo aceitaram a minha ausência
A meus pais e irmãos pelo carinho dispensado e ausência entendida
E, aos amigos (são muitos) que me ajudaram neste desafio.
i
“Eu gosto de catar o mínimo e o escondido. Onde ninguém mete
o nariz, aí entra o meu, com a curiosidade estreita e aguda que
descobre o encoberto”
....
Machado de Assis
“Para ser grande, sê inteiro:
Nada teu exagera ou exclui.
Sê todo em cada coisa.
Põe quanto és
No mínimo que fazes.
Assim em cada lago a lua toda brilha,
Porque alta vive.”
....
Fernando Pessoa
ii
AGRADECIMENTOS
Esta é, com certeza, a página mais difícil de escrever, pois quando se dá nomes corre-se o
grande risco de omitir ou esquecer de quem também foi importante para a execução deste tra-
balho. Sendo assim peço desculpas antecipadamente se no decorrer desta página incorrer neste
erro, foi o momento, ...me perdoe a pressa, mas com certeza meu coração guarda a gratidão por
quem um dia ajudou-me nesta empreitada.
Aos companheiros de laboratório: Thatyara, Charlie, Neymar, Raquel e Ubiratan, pelos
trabalhos em conjunto e pelos momentos de descontração.
Ao Departamento de Física/UFPE pelas medidas de FMR e AFM.
Ao Prof. Antonio Ferreira pelas medidas de magnetização dos filmes por SQUID através
do Prof. Rao.
Ao Prof. Ilde Guedes pelo apoio e dedicação nas medidas de Raman dos filmes de nitreto
de alumínio. A minha passagem pela UFC me estimulou ainda mais no trabalho com o AlN.
Ao Pof. Helinando (UNIVASF) e a equipe de apoio do Instituto de Materiais da UNIVASF
que permitiram a realização de algumas medidas de microscopia eletrônica e EDS.
Ao Prof. Carlos Chesman, pela confiança e coragem em mim depositada para execução
deste trabalho. Não é fácil ser desbravador mas as recompensas sempre vêm.
Agradeço ao Departamento de Física Teórica e Experimental em especial aos funcionários
pela dedicação com que fazem seus trabalhos.
Ao CNPq, CAPES, FINEP e FAPERN pelo apoio financeiro.
iii
RESUMO
Neste trabalho será mostrado que a técnica de sputtering (dc/rf) reativo/não-reativo em
baixa potência pode ser utilizada para o crescimento de filmes nanométricos da família dos ni-
tretos, especificamente para explorarmos as propriedades magnéticas do nitreto de ferro (FeN)
e para a investigação dos semicondutores de gap largo como o nitreto de alumínio (AlN). Numa
segunda parte será feito o uso do efeito peltier dos módulos comerciais de Telureto de Bismuto
(Bi2Te3) em uma aplicação tecnológica. De grande interesse tecnológico para indústria de gra-
vação magnética de altas densidades o sistema FeN apresenta um dos mais altos momentos
magnéticos, entretanto a sua aplicação em dispositivos não está viabilizada devido ao difícil
controle de suas propriedades magnéticas pela diversidade de fases formadas. Neste trabalho
foi investigado a variação destas propriedades por ressonância ferromagnética, MOKE, resis-
tividade e microscopia de força atômica (AFM) em função da concentração de nitrogênio na
mistura gasosa do crescimento reativo. O Nitreto de Alumínio, enquadrado nos semiconduto-
res de gap largo e de grande interesse na indústria eletrônica e optoeletrônica foi crescido em
filmes nanométricos, de modo inédito, com boa qualidade estrutural a partir de alvo puro de
AlN por sputtering rf não-reativo em baixa potência (≈ 50 W ). Outra verificação deste traba-
lho é que o longo tempo de deposição (horas) para este material, pode levar a contaminação
dos filmes por materiais adsorvidos nas paredes da câmara de deposição. A investigação por
EDX mostra a presença de contaminantes magnéticos provenientes de deposições anteriores na
câmara de deposição, isto faz com que os filmes semicondutores de AlN crescidos apresentem
iv
magnetoresistência com resistividade alta. O efeito peltier aplicado nas células compactas de
refrigeração disponíveis comercialmente e eficientes para resfriamento de pequenos volumes
foi aplicada na criação de uma adega refrigerada disponibilizada para a indústria local como
inovação tecnológica com registro de patente.
Palavras Chave:sputtering; nitretos; magnetismo; semicondutores; filmes finos; efeito pel-
tier.
v
ABSTRACT
This study will show the capability of the reactive/nonreactive sputtering (dc/rf) techni-
que at low power for the growth of nanometric thin films from magnetic materials (FeN) and
widegap semiconductors (AlN), as well as the technological application of the Peltier effect
using commercial modules of bismuth telluride (Bi2Te3). Of great technological interest to the
high-density magnetic recording industry, the FeN system represents one of the most important
magnetic achievements; however, diversity of the phases formed makes it difficult to control
its magnetic properties during production of devices. We investigated the variation in these
properties using ferromagnetic resonance, MOKE and atomic force microscopy (AFM), as a
function of nitrogen concentration in the reactive gas mixture. Aluminum nitride, a component
of widegap semiconductors and of considerable interest to the electronic and optoelectronic in-
dustry, was grown on nanometric thin film for the first time, with good structural quality by
non-reactive rf sputtering of a pure AlN target at low power (≈ 50W ). Another finding in this
study is that a long deposition time for this material may lead to film contamination by materials
adsorbed into deposition chamber walls. Energy-dispersive X-ray (EDX) analysis shows that
the presence of magnetic contaminants from previous depositions results in grown AlN semi-
conductor films exhibiting magnetoresistance with high resistivity. The Peltier effect applied to
commercially available compact refrigeration cells, which are efficient for cooling small volu-
mes, was used to manufacture a technologically innovative refrigerated mini wine cooler, for
which a patent was duly registered.
vi
Keywords: sputtering; nitrides; magnetism; semiconductors; thin films, Peltier effect.
vii
SUMÁRIO
Resumo iv
Abstract vi
1 INTRODUÇÃO 1
1.1 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2 Os Nitretos 4
2.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 O Nitreto de Ferro (FeN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.1 As fases do sistema Fe-N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 O Nitreto de Alumínio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3.1 Estrutura cristalina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3.2 Propriedades térmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3.3 Estrutura de bandas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.4 Propriedades ópticas e elétricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3 Técnicas de crescimento de filmes finos 20
3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2 Sputtering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2.1 Sputtering reativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
viii
3.3 Microestrutura do filme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.4 Considerações adicionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.4.1 Condicionamento do alvo - (“pré-sputtering”) . . . . . . . . . . . . . . 33
3.4.2 Potência e tensão sobre o alvo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.4.3 Contaminação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.5 O Sistema de sputtering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.5.1 Câmara de deposição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.5.2 Sistema de vácuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5.3 Alvos e porta-substratos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.5.4 Fontes DC e RF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.5.5 Sistema fechado de refrigeração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4 Preparação e análises das amostras de Nitreto de Ferro 47
4.1 Preparação dos filmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.1.1 Limpeza substrato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.1.2 Crescimento do filme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.2 Caracterização magnética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.2.1 MOKE - Magnetômetro de efeito Kerr . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.2.2 FMR - Ressonância Ferromagnética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.3 Caracterização estrutural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.4 Caracterização elétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.5 Conclusões FeN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5 Preparação e análise das amostras de Nitreto de Alumínio 75
5.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.2 Preparação dos filmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.2.1 Limpeza substrato - ETAPA 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.2.2 Crescimento do filme - ETAPA 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.3 Espectroscopia Raman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.3.1 Raman : príncipio básico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.4 Caracterização estrutural e química . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.5 Caracterização magnética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
ix
6 Aplicações tecnológicas do Efeito Peltier 98
6.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
6.2 Efeitos termoelétricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
6.3 Os módulos Peltier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6.3.1 Características elétricas e térmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
6.3.2 Dimensionamento do sistema de refrigeração Peltier . . . . . . . . . . 106
6.4 PATENTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
7 CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS 116
A CALCULANDO A CARGA TÉRMICA 119
A.1 Carga térmica ativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
A.2 Carga térmica passiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
A.2.1 Carga térmica passiva - irradiação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
A.2.2 Carga térmica passiva - convecção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
A.2.3 Carga térmica passiva - condução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
A.2.4 Carga térmica passiva - condução e convecção combinados . . . . . . 122
Referências Bibliográficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
x
LISTA DE FIGURAS
2.1 Formação de nitretos e semicondutores de gap largo (WBG) na tabela periódica. 5
2.2 Diagrama de fases para o sistema Fe-N[36]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Estrutura wurtizítica hexagonal do Nitreto de Alumínio. . . . . . . . . . . . . . 12
2.4 Planos para a estrutura wutizítica hexagonal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.5 Energia do gap versus parâmetro de rede. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.6 Zona de Brillouin para estrutura wurtizítica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.1 Processo físico de deposição (PVD): evaporação por e-beam. . . . . . . . . . . 21
3.2 Densidade de probabilidade para N2 a 298 e 573 K; e H2 a 298 K (Adpatado de
Material Processing Handbook [70]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.3 Processo de sputtering típico (Adpatado de Material Processing Handbook [70]) 25
3.4 Descargas em um processo de sputtering típico (Adpatado de Material Proces-
sing Handbook [70]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.5 Spputering Yield (rendimento) para vários materiais em função da energia do íon. 27
3.6 Descargas em um processo de sputtering rf típico. . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.7 Magnetron sputtering mostrando os elétrons confinados próximos a superfície
do alvo pelo campo magnético dos ímãs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.8 Plasma de argônio, confinado próximo ao alvo pelo magnetron. . . . . . . . . . 29
3.9 Alvo de AlN depois de utilizado para deposição em um magnetron sputtering. . 30
xi
3.10 Estrutura em filmes policristalinos em função da temperatura do substrato e
da pressão do Ar, mostrando as 04 zonas do modelo de Thornton; T/TM é a
relação entre a temperatura do substrato e a temperatura de fusão do material. . 32
3.11 Deposição de material nas partes fixas e paredes da câmara . . . . . . . . . . . 35
3.12 Limpeza do substrato com ultrasom e solventes (acetona/metanol) no béquer. . 36
3.13 Sistema para crescimento de filmes finos por sputtering. . . . . . . . . . . . . . 38
3.14 Câmara sputtering Rapier/Orion - Aja Inc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.15 Bombas de vácuo do sistema de sputtering do DFTE/UFRN . . . . . . . . . . 40
3.16 Aquecimento da câmara (“baking”) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.17 Válvulas de controle do gás de sputtering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.18 Acesso para troca de alvo e sustrato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.19 Porta-substrato Rapier/Orion - Aja Inc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.20 Fonte DC do sputtering Rapier/Orion - Aja Inc. . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.21 Fonte RF do sputtering Rapier/Orion - Aja Inc. . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.22 Conjunto para casamento de impedâncias do circuito alvo-plasma-fonte RF. . . 45
3.23 Sistema de refrigeração formando um circuito fechado. . . . . . . . . . . . . . 46
3.24 Sistema de refrigeração formando um circuito fechado. . . . . . . . . . . . . . 46
4.1 Reguladores de pressão de duplo estágio para controle das pressões parciais . . 50
4.2 Configurações do MOKE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.3 Incidência Kerr polar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.4 Incidência Kerr longitudinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.5 Incidência Kerr transversal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.6 Magnetometro de efeito Kerr na configuração polar . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.7 Magnetometro de efeito Kerr - DFTE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.8 Curvas de histerese (MOKE )para filmes de Fe crescidos reativamente em di-
versas concentrações de N2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.9 Diagrama de blocos detalhado do FMR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.10 Espectro típico de FMR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.11 Campo de ressonância FMR versus concentração de N2. . . . . . . . . . . . . 62
4.12 Força de van der Waals no AFM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
xii
4.13 Microcopia de Força Atômica DF/UFPE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.14 Epessura versus concentração de N2 na mistura de gases . . . . . . . . . . . . 65
4.16 AFM do filme A1 (50% Ne) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.17 AFM do filme A3 (50% N2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.18 AFM do filme A6 (100% N2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.19 RRMS versus concentração de N2 na mistura de gases. . . . . . . . . . . . . . . 69
4.20 Arranjo para medida de resistividade com o método das 4 pontas. . . . . . . . . 70
4.21 Aparato experimental para medida de resistividade com o método das 4 pontas. 71
4.22 ρ versus concentração de N2 na mistura de gases. . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.23 Relação direta entra tamanho dos grãos e a resistividade dos filmes versus con-
centração de N2 na mistura de gases. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.24 Comportamento do campo coercitivo HC com a espessura do filme. . . . . . . 74
5.1 Deposição de material em partes fixas do sputtering . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.2 Peça após a remoção do material de deposições anteriores. . . . . . . . . . . . 81
5.3 Processo de espalhamento inelástico de luz por excitação elementar . . . . . . 83
5.4 Espectrômetro Raman. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.5 Transições no espectro Raman. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.6 Espectro Raman. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.7 Espectro Raman para o alvo de AlN utilzado no crescimento dos filmes. . . . . 87
5.8 Espectro Raman para o alvo e filmes crescidos de AlN. . . . . . . . . . . . . . 88
5.9 Análise da superfície do filme da Amostra 9 (5 h) ampliados :(a)1000×;(b)1300×. 90
5.10 Análise da superfície do filme da Amostra 9 (5 h) ampliados :(a)2000×;(b)7500×. 90
5.11 Análise da superfície por AFM para uma amostra de AlN crescida por 3h. . . . 91
5.12 Análise da superfície por AFM para uma amostra de AlN crescida por 5h . . . 92
5.13 Análise da superfície por AFM para uma amostra de AlN crescida por 10h . . . 93
5.14 Espectro EDS para a Amostra 09 (5h) evidenciando a presença do Al relativo
ao filme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.15 Medida de magnetoresistência para a amostra de AlN 10h. . . . . . . . . . . . 95
5.16 Medida de magnetização em baixa temperatura (5 K) e a temperatura ambiente
(RT) para o AlN 3h em substrato de safira. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
xiii
5.17 Curva de irreversibilidade para o AlN 3h em substrato de safira. . . . . . . . . 97
6.1 Efeito Seebeck. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6.2 Efeito Peltier. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6.3 Efeito Peltier: a corrente passando pelas junções carrega o calor da parte fria
para a parte quente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.4 Módulo Peltier. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
6.5 Módulos Peltier comerciais;(a)1 estágio;(b)múltiplos estágios. . . . . . . . . . 104
6.6 Relação entre as grandezas Potência x ∆T x Corrente para o módulo peltier TE
127-1.0-0.8 (TETech Inc.). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
6.7 Módulo Peltier - ponto de operação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.8 Faixa de tensão de operação para que o módulo tenha desempenho dentro dos
limites especificados de carga térmica e ∆T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
6.9 Montagem do módulo peltier ao dissipador de calor da face quente. . . . . . . 112
6.10 Módulo de refrigeração da Adega: módulo peltier, dissipador,ventiladores e
isolantes térmicos de sutentação mecânica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
6.11 Adega climatizada com capacidade de 07 garrafas. . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
6.13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
xiv
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
1.1 Motivação
Os materiais magnéticos e os semicondutores sempre despertaram a curiosidade e o inte-
resse dos pesquisadores por suas propriedades peculiares e às vezes enigmáticas, assim como o
interesse das indústrias por suas capacidades e diversidade de aplicações tecnológicas.
O avanço das técnicas de produção de vácuo permitiu a criação de materiais mais puros e
em formas e configurações que não ocorrem naturalmente. Nestes mecanismos de nanoescala o
confinamento dos portadores de carga elétrica e a interface desempenham um papel fundamental
nas propriedades dos materiais e desta forma, os filmes finos mudaram o modo de vida de
gerações com a criação de novos dispositivos e a miniaturização dos já existentes.
Quando se pensava estar chegando ao limite do armazenamento de dados por meio de ma-
teriais magnéticos eis que surge uma nova possibilidade com o uso do mais barato e conhecido
material magnético, o Ferro (Fe), bastando para isto a adição de outro elemento simples e abun-
dante na natureza, o Nitrogênio (N). Esta adição conhecida há bastante tempo por aumentar a
resitência mecânica da superfície do material faz com que, por mecanismos ainda desconheci-
dos, o sistema Fe-N apresente um momento magnético por átomo de Fe do que no Fe puro e
abre um novo leque de possibilidades.
1
Embora os filmes de FeN tenham um potencial muito grande de aplicações e possam ser pro-
duzido por diversas técnicas, prepará-lo com um controle total sobre as diversas fases possíveis
tem se mostrado um grande desafio para a ciência. Esta necessidade fez com que investigásse-
mos as propriedades magnéticas destes filmes crescidos pela técnica de sputtering reativo.
Outro caminho que parecia quase estagnado e chegado ao limite era o da eletrônica baseda
no Silício (Si), mas apareceu um substituto em potencial para as novas demandas, são os dispo-
sitivos eletrônicos baseados em nitretos. Incluem-se aí transistores que trabalham em altíssimas
velocidades e altas temperaturas, novas células solares, leds e laser na região do azul e UV, além
de sensores para esta região do espectro eletromagnético. Com esta tecnologia as velhas lâmpa-
das incandescentes estarão sendo substituídas pelas lâmpadas de estado sólido, os LEDs de alto
brilho, pensados a partir do LED azul criado por Nakamura no Japão (Nichia Inc). Esta des-
coberta abriu o caminho para a criação do laser azul utilizados nos modernos DVD´s - bluray.
Além disto os nitretos semicondutores têm outras vantagens,a saber:
• eles se comportam como auto-estradas, onde os elétrons viajam 04 vezes mais rápido,
• suportam temperaturas centenas de graus acima da suportada pelo silício, e
• são extremamente duros.
Pensando no potencial representado pelos nitretos semicondutores, crescemos filmes de ni-
treto de alumínio(AlN) pela técnica de sputtering rf não-reativo a baixa potência (≈ 50 W ) a
partir do alvo puro. Até não encontramos nenhum relato da produção destes filmes com esta
combinação de fatores principalmente no que se refera a potência de sputtering.
Uma tecnologia que desponta em aplicações é a dos módulos de efeito Peltier que já estão
se tornando comuns em equipamentos de uso cotidiano onde se faz necessário a refrigeração
localizada. Esta tecnologia vem também despontando como alternativa para a melhoria de de-
sempenho de chips eletrônicos de alto desempenho em que o fator temperatura tem representado
um fator limitante a sua evolução. A possibilidade de construção integrada a microeletrônica
já está sendo investigada. Dominar suas carcterísticas elétricas e térmicas com a aplicação
tecnológica imediata é um primeiro passo dado nesta tese rumo ao domínio da técnicas de pro-
dução destes materiais que apresentam propriedades termoelétricas, sendo hoje dominada pelo
Telureto de Bismuto. Outra grande vantagem dos módulos peltier, e somente ele a tem, é a
2
capacidade de passar da condição de refrigerador para aquecedor simplesmente invertendo-se o
sentido da corrente e isto podendo ser feito pelo controles eletrônicos. Este configuração dupla
foi aplicada na França para refrigerar vagões de trem onde em alguns períodos do ano precisa
de aquecedor e em outros de um sistema de ar-condicionado [1].
Estas possibilidades de aplicações nos motivou a estudar o comportamento destes disposi-
tivo baseados no efeitos Peltier e propor uma aplicação que resultou numa patente.
3
CAPÍTULO 2
OS NITRETOS
2.1 Introdução
Os nitretos são compostos químicos que possuem nitrogênio na sua composição e têm uma
vasta gama de propriedades e aplicações. Entre as quais podemos citar:
• são refratários,
• são utilizados como lubrificantes - BN ,
• são usados para construir ferramentas de corte - Si3N4,
• são isolantes - BN, Si3N4,
• são semiconductores - GaN ,AlN ,
• são utilzados nos tratamentos de metais(metal coatings) - TiN , Fe2N e
• são utilizados como células de combustíveis, Li3N .
4
Esta família possui o nitrogênio na sua composição, em particular formando compostos com
elementos que possuem eletronegatividade menor ou igual a sua. Dependendo do elemento
ligante os nitretos formados podem ser classificados em 5 categorias, veja fig. 2.1, dependendo
da sua estrutura eletrônica e do tipo de ligação em,
• intersticiais,
• covalentes,
• intermediários,
• iônicos (saltlike)
• voláteis.
Figura 2.1: Classificação periódica dos elementos e a formação de nitretos e semicondutores de
gap largo (WBG).(Adaptado de Handbook of refractory carbide and nitrides[2])
As propriedades físicas e químicas dos nitretos estão diretamente relacionadas com:
i - a diferença de eletronegatividade entre os elementos formadores,
ii - a diferença de raio atômico e
iii - a natureza da ligação química.
5
Quando combinamos o nitrogênio com metais, de tal forma que a diferença de eletronega-
tividade e raio atômico é grande, o nitrogênio tende a acomodar-se nos interstícios da rede me-
tálica. Já quando esta diferença é pequena o nitreto formado é essencialmente covalente, nesta
incluem-se os elementos do Grupo IIIA (B, Al, Ga,In e Tl)da tabela periódica, e são compostos
não metálicos. Os metais de transição, Grupo VIIB e VIIIB, formam os nitretos intermediários
que se decompõem rapidamente e são quimicamente instáveis (Co, Mn, Fe e Ni). Finalmente
os nitretos formados a partir dos metais alcalinos têm características puramente iônicas.
O nitreto intermediário formado pela presença do N na rede cristalina do Fe e pela própria
estrutura pode levar o material formado de uma condição em que o momento magnético é menor
do que o Fe puro para uma em ques este momento é maior. Além das implicações práticas
imediatas destes efeitos, o interesse na investigação das propriedades deste nitreto (Fe-N) se
deve também ao fato de ser o Fe o mais barato dos materiais magnéticos e também devido as
suas implicações tecnológicas.
Outra família que tem atraído o interesse da indústria são os nitretos semicondutores que
se enquadram nos chamados semicondutores de “gap” largo (wide bandgap semiconductor -
WBG), juntamente com o carbeto de silício, SiC, por terem a energia do gap Eg variando na
faixa de 0, 7 − 6, 2 eV . Além do seu gap largo os nitretos apresentam alta ionicidade, ligações
químicas muito curtas, baixa compressibilidade, boa estabiliade térmica e são inertes a ataques
químicos e de radiação. Some a isso não representam risco ao meio-ambiente.
Os nitretos AlN, GaN, InN e suas ligas ternárias e quaternárias, são também conhecidos
como semicondutores do grupo III-V devido as posições destes elementos na tabela peró-
dica. Como o nome sugere, o “gap” largo de energia implica em comprimentos de onda de
emissão/absorção que são compatíveis com dispositivos ópticos. Semicondutores típicos desta
classe, emitem e/ou absorvem comprimentos de onda na faixa do visível, verde/azul e compri-
mentos ainda mais curtos como na faixa do violeta ao ultravioleta. Outra característica impor-
tante destes compostos III-V, que representa uma vantagem sobre os outros WBG é a sua alta
seletividade espectral devido ao fato do seu gap ser do tipo direto, permitindo assim um con-
trole fino da freqüência de corte controlando-se apenas a composição molar de sua liga ternária
(por exemplo o AlxGa1−xN ) e a facilidade para se construir dispositivos de heterojunção[3].
Estas propriedades os tornam potenciais candidatos para o desenvolvimento de dispositi-
vos optoeletrônicos e dispositivos eletrônicos para altas potências e temperaturas[4–24]. Como
6
exemplo de aplicação tecnológica dos semicondutores de “gap” largo, os LEDs azuis são um
bom representante e além deste temos: diodos laser, fotodiodos, sensores fotocondutivos, dis-
positivos de modulação óptico-óptico, SAW (surface acoustic waves) entre outros.
Os dispositivos emissores de luz baseados em semicondutores são em geral pequenos, leves
e de vida média longa quando comparados com outras fontes de luz. Em particular, os semi-
condutores de “gap” largo tem adquirido uma importância muito grande na indústria eletrônica
como fontes de luz em displays coloridos, iluminação de luz branca, fontes de ultravioleta e la-
sers de diodo no azul-violeta para aplicações em DVD de alta densidade. Este interesse intenso
nestes materiais só veio a acontecer depois da experiência de sucesso que criou o led azul em
1990. [25–32].
Além das aplicações para emissão/absorção de luz, tem-se utilizado das suas proprieda-
des piezoelétricas para a fabricações de dispositivos eletroacústicos para aplicações em altas
frequências como filtros de rf, sensores e dispositivos MEMS (Microelectromechanical sys-
tems).
2.2 O Nitreto de Ferro (FeN)
O estudos dos compostos formados pelo sistema Fe-N remonta à década de 1950 com os pri-
meiros trabalhos publicados por Jack [33, 34] , entretanto suas propriedades magnéticas foram
somente estudadas em 1972 com o trabalho de Kim e Takahashi[35] que produziram filmes em
que a maior fase dominante era a α′′
Fe16N2. Recentemente, os filmes de FeN foram largamente
investigados por sua variedade de estruturas e proprieadades magnéticas.
Em seu estado puro o Fe apresenta-se em 03 fases distintas, denominadas fases α,γ e δ, ver
tabela 2.1.
Fase Estrutura a(Å) T (oC)
αFe BCC 2, 86 < 910oC ferrite
γFe FCC 3, 65 910 < T < 1403oC austenite
δFe BCC 2, 93 1403 < T < 1535oC ferrite
Tabela 2.1: Características das fases formadas pelo Fe puro.
7
Como uma impureza intersticial, os átomos de N tendem a dilatar a rede. Dependendo da
concentração atômica do nitrogênio (%N ), são formadas diferentes fases e estruturas, todas
metálicas e metaestáveis com relação à decomposição em Fe e N2. Um diagrama de fases é
mostrado na fig. 2.2.
Figura 2.2: Diagrama de fases para o sistema Fe-N[36].
Devido as propriedades magnéticas dos metais de transição 3d serem muitos sensíveis às
distorções da rede, ao arranjo local dos átomos e ao volume [37], mostrando uma relação crítica
entre estrutura e magnetismo, é que encontramos estados de elevado (2, 7µB/Fe) e baixos
(2, 22µB/Fe) momentos magnéticos e até estados não-magnéticos[38].
Muitas das fases mostradas no diagrama foram confirmadas experimentalmente por muitos
grupos de pesquisa, sendo sintetizadas como fases únicas ou uma mistura de fases.
2.2.1 As fases do sistema Fe-N
A) αFe − N
8
O nitrogênio intersticial tem seu limite de solubilidade de equilíbrio no Fe com estrutura
bcc a uma concentração de 0, 4% em 860 K [38] sem que isto cause grandes distorções
na rede. Quando mais do que 2, 4%N é dissolvido em Fe puro, a rede sofre uma defor-
mação tetragonal. Nos filmes finos de Fe com estrutura bcc preparados por sputtering
ou implantação iônica pode-se adicionar nitrogênio até o limite 11%N. Estes possuem
estrutura microcristalina com possibilidade de formação de fases secundárias γ′
Fe4N
e α′′
Fe16N2. Com uma diversidade de resultados, a polarização magnética varia desde
valores levemente superiores a valores significativos quando comparados ao do αFe[39–
42].
B ) α′
Fe − N
A fase α′
Fe − N , rica em nitrogênio, é preparada a partir da fase γFe − N . É a fase
conhecida como α′
nitrogênio martesítica. Esta transformação ocorre de modo incom-
pleto resultando em uma mistura de nitrogênio martensítico tetragonal e γFe − N . O
nitrogênio nesta fase é desordenado, ocupando sítios octaédricos, induzindo uma maior
expansão da rede. Esta fase varia continuamente em composição na faixa de 1 < x < 10,
com α′
Fe100−xNx. Filmes finos desta fase foram preparados por MBE[43], sputtering
reativo[44] ou por implantação iônica[45].Para x ≈ 10 a magnetização medida foi de
µoM = 2, 4 T [46].
C ) α′′
Fe16N2
Esta fase é obtida por tratamento térmico (annealing) entre 370 − 420 K da fase α′
,
conseguindo-se assim um ordenamento dos átomos de nitrogênio. Esta fase foi descrita
pela primeira vez por Jack[33, 34] em 1950. O tratamento térmico prolongado leva a
decomposição do α′′
em αFe e γ′Fe4N . A solubilidade limitada do nitrogênio no γFe,
10, 4%N , mostra que é impossível, por este método, a obtenção da fase 16(Fe) : 2(N)
pura (11.1%). No material bulk tem sido produzido amostras com α′′
Fe16N2 variando de
30−60%[46–48] entretanto proporções maiores são conseguidas, ≥ 80%, em filmes finos
produzidos por MBE[43, 49, 50], sputtering reativo[39, 44], implantação iônica[51, 52]
ou ainda por deposição iônica[53, 54].
Um estudo sistemático em filmes crescidos por sputtering, conduzido por Takahashi et
al.[39], chegou a conclusão de que a magnetização, em temperatura ambiente, da fase α′′
9
não excede 2, 47µB/Fe e que não existe uma correlação forte entre o ordenamento dos
átomos de nitrogênio e o momento magnético.
Os filmes preparados por implantação iônica têm um momento por íon de 2, 54µB[55],
entretanto momentos maiores foram encontrados para filmes mais finos , de 28 nm,
chegando a 2, 9µB[37]. Para dificultar ainda mais a explicação destes altos momentos
magnéticos, medidas indiretas de magnetização em temperatura ambiente de filmes de
34 nm crescidos por MBE chegaram a conclusão de que o momento seria da ordem de
3, 3 − 3, 5µB[49].
A diversidade de valores encontrados para a magnetização de saturação do α′′
Fe16N2 é
ainda um ponto controverso do ponto de vista teórico e experimental apesar da quantidade
de pesquisa desenvolvida sobre o tema. Parece que o ponto principal na obtenção da
resposta correta está na determinação precisa da quantidade desta fase no material que foi
preparado.
D ) Outros nitretos de ferro
Além das fases descritas acima, o sistema Fe − N forma outras fases como:
– εFe3N : com grande homogeneidade e uma composição de N variando de 25%N a
33%N , apresenta-se ferromagnético com TC = 567 K, estrutura hexagonal (hcp)
e um momento magnético (1, 9µB) que decresce rapidamente com o aumento da
concentração do Fe.
– ζFe2N : estrutura ortorrombica, ordenada abaixo de 9 K, apresentando-se como um
ferromagneto fraco de origem intinerante.
– com 50%N : são metaestáveis, encontrando-se as estruturas cúbicas do ZnS
(γ′′
FeN ) e do NaCl (γ′′′
FeN ); crescidos por sputtering. A estrutura ZnS tem se
apresentado não magnética e a NaCl como um anti-ferromagneto.
– Fe-N amorfo: produzido com moinho de bolas, a partir do Fe4N e αFe [39]. O
material obtido é ferromagnético com uma magnetização reduzida. Este sistema
recristaliza em seus constituintes com tratamento térmico a 470 K
O nitrogênio intersticial produz a dilatação da rede cristalina e consequentemente a mu-
dança na estrutura eletrônica com variações significantes no momento magnético intrín-
10
seco. Eles tendem a se tornarem ferromagnetos fortes com aumento da temperatura de
Curie, embora não haja um consenso no valor médio do momento magnético por átomo
de Fe. As propriedades magnéticas dos sistemas Fe-N estão resumidas nas tabela 2.2.
a(pm) c(pm) m (µB/Fe) TC(K)
@ T=0
αFe - 286, 6 - 2, 22 1.044
αFe97N3 ms 287 - - -
α′
Fe90N10 ms 283 312 - -
α′′
Fe16N2 mc 572 629 2, 90∗ 810
γ′
Fe4N qc 379,5 - 2,98 767
εFe3N qc 269,5 436 - 567
ζFe2N qc 483,0 442,5 0,05 9
FeN(ZnS) mc 433 - − -
FeN(NaCl) mc 450 - 5, 0+
Tabela 2.2: Compostos de FeN - propriedades magnéticas; a e c são os parâmetros de rede; ms=
solução sólida metaestável, mc=composto metaestável, qc=composto quasi-estável, *=calcu-
lado e +=estimado [38].
2.3 O Nitreto de Alumínio
Embora tenha sido sintetizado pela primeira vez em 1907 [56], o Nitreto de Alumínio tem
recebido bastante atenção recentemente por ser um material promissor para a criação disposi-
tivos optoeletrônicos emitindo do vermelho ao ultra-violeta (λ ≈ 210 nm) [4, 57] e de semi-
condutores magnéticos diluídos (DMS) para aplicações em spintrônica devido ao seu alto gap,
o maior entre os semicondutores e a transparência óptica. Para a formação dos DMS, os me-
tais de transição V, Cr, Mn, Fe, Co e Ni têm sido usados e foi observado ferromagnetismo a
temperatura ambiente ou acima desta.
11
2.3.1 Estrutura cristalina
Os nitretos semicondutores (III-N), entre eles o nitreto de alumnínio, podem ser encontrados
em uma das três formas cristalinas:
• Wurtzítica
• Zincblende
• cúbica (Rocksalt)
Figura 2.3: Estrutura wurtizítica hexagonal do Nitreto de Alumínio.
Em temperatura ambiente o AlN é encontrado na estrutura wurtzítica, ver fig. 2.3, embora
tenha sido encontrado em filmes na forma zincblende crescido em substratos de Si (001), GaAs
(100) e MgO, e também na forma cúbica observado apenas em altas pressões. Estas duas últimas
fases são metaestáveis.
Na sua forma wurtzítica o crescimento se dá em geral ao longo do eixo c, fig. 2.4, embora
tenha sido publicados trabalhos mostrando o crecimento no plano m [58–60] resultando um
material não polar.
12
Figura 2.4: Planos para a estrutura wutizítica hexagonal
Para o estudo da estrutura cristalina modelos simples como o da ionicidade da ligação atô-
mica [61] são satisfatórios. Por definição a ionicidade mede o quanto, percentual, a ligação é
iônica fαi ou covalente fα
h , de tal modo que satisfazem a relação 2.1,
fαi + fα
h = 1, (2.1)
As ionicidades para os nitretos semicondutores estão listadas na tab 2.3,
fi fPi fH
i
BN 0, 221 0, 42 0, 43
AlN 0, 449 0, 56 0, 57
GaN 0, 500 0, 55 0, 61
InN 0, 578 - -
Tabela 2.3: Ionicidade Phillips (fi), Pauling (fPi ) e Harrison (fH
i )) para os nitretos semicondu-
tores [61].
As distâncias entre os átomos na rede e arranjo destes elementos na estrutura cristalina
definem os grupos de simetrias dos materiais e dizem bastantes sobre suas propriedades físicas
e químicas. Grupos espaciais ou gupos de simetrias são o conjunto de todas as transformações
que deixam o cristal invariante. Nas estruturas cúbica e blenda apenas o parâmetro de rede a é
suficiente. Para as estruturas hexagonais dois parâmetros são suficientes a e c. Estas constantes
13
de rede e simetrias estão mostradas na tab. 2.4 para os nitretos semicondutores III-V.
Material Estrutura Simetria a(Å) c(Å)
c-BN zb F43m(Td) 3, 6155 -
h-BN h P63/mmc(D6h) 2, 5040 6, 6612
w-AlN w P63mc(C6v) 3, 112 4, 982
c-AlN zb F43m(Td) 4, 38 -
α−GaN w P63mc(C6v) 3, 1896 5, 1855
β−GaN zb F43m(Td) 4, 52 -
InN w P63mc(C6v) 3, 5848 5, 760
Tabela 2.4: Estrutura cristalina, grupo espacial, constantes de rede a e c (T = 300 K) para
os nitretos semicondutores; d=diamante, zb=blenda, h=hexagonal, w=wutizítica e rs=cúbica.
[61].
O plano de clivagem é uma das propriedades que está diretamente ligada ao arranjo dos
átomos na estrutura, como mostrado na tab. 2.5.
Estrutura Plano de clivagem
diamante (111)
blenda (110)
wurtizítica (1120),(1110)
cúbica (100)
Tabela 2.5: Planos de clivagem para várias estruturas cristalinas do grupo III-V [61].
2.3.2 Propriedades térmicas
Nos semicondutores WBG, em geral, suas propriedades variam bastante com a técnica de
preparação e tem sido esta a maior dificuldade para o melhor aproveitamento das suas propri-
edades em novos dispositivos. Medidas confiáveis das propriedades do AlN são difíceis de
encontrar devido a baixa reprodutibilidade no crescimento de monocristais de alta qualidade.
14
Uma característica comum aos nitretos é seu alto ponto de fusão (> 2000 K) decorrente de
átomos leves e suas ligações curtas. O ponto de fusão pode ser determinado empiricamente [61]
a partir da eq. 2.2,
Tm = 7159 − 957a, (2.2)
sendo
a = parâmetro de rede para estruturas blenda e cúbica
a = aeff , aeff = (√
3a2c)1
3 para hexagonal
A temperatura de fusão, calor específico (cP ) e temperatura de Debye estão mostrados na
tab. 2.6
Material Tm(K) CP (J/gK) θD(K)
c-BN > 3.246 0, 643 1.613
h-BN - 0, 805 323
w-AlN 3.487 0, 728 988
α−GaN 2.791 0, 42 821
InN 2.146 2, 274 674
Tabela 2.6: Ponto de fusão Tm, calor específico cP e temperatura de Debye θD(K) para os
nitretos semicondutores [61].
O AlN tem uma condutividade térmica que é das mais altas entre os materiais semiconduto-
res o que lhe confere a qualidade de material promissor para uso como substrato de dispositivos
eletrônicos de alta potência, ver tabela 2.7.
15
Material κ300(WK−1m−1)
Si 148
GaAS 54
InP 68
c-BN 749
GaN 130
w-AlN 285
w-InN 38, 5; 45; 80; 176
6H-SiC 390; 490
4H-SiC 330
Safira 42
Diamante 2000; 2500
Tabela 2.7: Condutividade térmica para os nitretos semicondutores e outros materiais de inte-
resse [62].
2.3.3 Estrutura de bandas
As formas wutizíticas do AlN, GaN e InN têm estrutura de gap direto, fig. 2.5, enquanto
que suas formas cúbicas do AlN e GaN exibem estrutura de gap indireto.
16
Figura 2.5: Energia do gap versus parâmetro de rede.
2.3.4 Propriedades ópticas e elétricas
Do mesmo modo que as propriedades térmicas, as propriedades ópticas e elétricas são bas-
tante influenciadas pelo método de preparação do material.
Das propriedades elétricas a resistividade varia na faixa muito grande de 103 a 1015 Ω.cm.
Esta ampla faixa de variação é atribuída a presença de impurezas [63]. No caso da rigidez
dielétrica temos valores que vão desde 1 a 6 MV/cm [64–67], sendo o maior valor obtido pelo
processo de sputtering rf reativo.
Uma propriedade bastante investigada é a constante dielétrica, εr, pois está intimamente
ligada as sua propriedades ópticas. Esta relação aparece a partir das definições da constante
dielética complexa, do índice de refração complexo eqs. 2.3, 2.4 respectivamente, e das relações
de Kramers-Krönig.
ε(E) = ε1(E) + iε2(E), (2.3)
n∗ = n(E) + ik(E) =√
ε(E) =√
ε1(E) + iε2(E), (2.4)
17
onde n(E) é o índice de refração ordinário e k(E) é o índice de atenuação, e podem ser
determinados experimentalmente por medidas ópticas.
No caso do AlN este valor se situa na faixa de 8 a 11, 5 para baixas frequências. Na tab.
2.8 estão mostrados os valores médios para os principais nitretos semicondutores em regimes
de baixa e altas frequências.
Material εs ε∞
w-AlN 8, 5 4, 77
w-GaN 9, 5⊥; 10, 4‖ 5, 5
zb-GaN 9, 5 5, 35
c-BN 7, 1 4, 5
InN 15, 3 8, 4
Si 11, 9 -
Tabela 2.8: Constante dielétrica estática e de alta frequência para semicondutores III-N e Si
[4, 62].
Na sua forma wurtizítica o AlN apresenta fônons, no centro da zona de Brillouin (Γ), fig.
2.6.
Figura 2.6: Zona de Brillouin para estrutura wurtizítica.
18
Para os fônons acústicos estes modos são identificados pela eq. 2.5:
ΓA = 1A1 + 1E1, (2.5)
e para os ramos ópticos, nove no total, são representados pela eq. 2.6.
ΓOP = 1A1 + 2B1 + 1E1 + 2E1, (2.6)
Com exceção do modo B1 todos os modos ópticos são modos ativos Raman. Já os modos
A1 e E1 são ativos infra-vermelho (IR) para radiação incidente com polarizações E‖c e E⊥c
respectivamente, onde c é o eixo do cristal hexagonal.
Na tab. 2.9 está mostrado estes modos obtidos experimentalmente por vários autores e
sintetizado em Eliseo Ruiz et al e Gorczyca et al [68, 69].
Modo Carlone Sanjurjo Collins Brafman Hayashi Perlin McNeil Calculado
A1 (LO) 663 888 916 910 893 899
A1 (TO) 659 668 667 660 607 614 668
E1 (LO) 821 895 910 910 924 916 989
E1 (TO) 614 671 667 672 673 734
E2 303 241 252 301
E2 426 665 660 660 704
B1 723
B1 772
Tabela 2.9: Fônons ópticos calculados e obtidos experimentalmente para o AlN em (cm−1); LO
e TO são longitudinal e transversal ópticos respectivamente.
19