fÍÍssiiccaadownload.uol.com.br/vestibular/resolucoes/2003/mackenzie2_g2_fis.pdf · do considerado...

OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOO

eCorrendo com uma bicicleta, ao longo de um trechoretilíneo de uma ciclovia, uma criança mantém a velo-cidade constante de módulo igual a 2,50 m/s. O dia-grama horário da posição para esse movimento estáilustrado abaixo. Segundo o referencial adotado, noinstante t = 15,00 s, a posição x da criança é igual a:a) – 37,50 m b) – 12,50 m c) 12,50 md) 37,50 m e) 62,50 m

Resolução

1) Cálculo do espaço inicialx = x0 + Vt (MU)V = –2,50m/s e para t = 30,00s ⇔ x = 25,00m25,00 = x0 – 2,50 . 30,00

2) Cálculo de xx = 100,00 – 2,50 . 15,00 (m)

x = 100,00 – 37,50 (m) ⇒

dEm uma estrada retilínea, um ônibus parte do repousoda cidade A, parando na cidade B, distante 9km. No tra-jeto, a velocidade máxima permitida é igual a 90km/h ea aceleração e desaceleração (aceleração de frenagem)máximas que o ônibus pode ter são, em módulo, iguaisa 2,5m/s2. O menor tempo no qual o ônibus pode fazeresse trajeto, sem infringir o limite de velocidade per-mitido, é de:a) 4 min 20 s b) 5 min 15 sc) 5 min 45 s d) 6 min 10 se) 7 min 20 sResolução

1) O gráfico velocidade escalar x tempo é dado por

47

x = 62,50m

x0 = 100,00m

46

MMMMAAAACCCCKKKKEEEENNNNZZZZIIII EEEE ---- JJJJ uuuunnnnhhhhoooo////2222000000003333 (((( 1111 ºººº DDDD iiii aaaa GGGG rrrr uuuu pppp oooo IIII IIII eeee IIII IIII IIII ))))

FFFFÍÍÍÍSSSSIIIICCCCAAAA


2) No primeiro trecho (movimento acelerado), vem

γ1 = ⇒ 2,5 = ⇒

3) ∆s = área (V x t)

9000 = (T + T – 20)

720 = 2T – 20

2T = 740 ⇒

eUm operário da construção civil necessita arrastar umbloco de concreto ao longo de uma prancha inclinadade 30° com a horizontal. Com o objetivo de evitar orompimento da corda, o mesmo foi orientado a puxaro corpo com velocidade constante, de forma que sedeslocasse 1,00 m a cada 4,0 s. Seguindo essas orien-tações, sabia-se que a intensidade da força tensora nofio corresponderia a 57% do módulo do peso do corpo.Considerando a corda e a polia como sendo ideais, ocoeficiente de atrito dinâmico entre as superfícies emcontato, nesse deslocamento, é aproximadamente:a) 0,87 b) 0,80 c) 0,57 d) 0,25 e) 0,08

Resolução

Dados:

sen 30° = cos 60° = 0,50sen 60° = cos 30° = 0,87sen 45° = cos 45° = 0,71

48

T = 370s = 6min + 10s

25–––2

t1 = 10s25–––t1

∆V–––∆t



1) Pt = P sen 30° = 0,50mg2) Pn = P cos 30° = 0,87mg3) Fat = µ Pn = µ 0,87mg4) T = 0,57mg5) Para o equilíbrio do bloco (velocidade constante),

vemT = Pt + Fat

0,57mg = 0,50mg + µ 0,87mg

0,07 = µ 0,87

µ = ⇒

cUm garoto, que se encontra apoiado sobre seu“skate”, desce por uma rampa, saindo do repouso noponto B. Deslocando-se sempre sobre o mesmo planovertical, atinge o ponto C, com velocidade nula.Admitindo o mesmo percentual de perda de energiamecânica, se o garoto saísse do repouso no ponto A,atingiria o ponto C com velocidade:

Dado: g = 10 m/s2

a) 4,0 km/h b) 8,0 km/h c) 14,4 km/hd) 16,0 km/h e) 32,0 km/hResolução

1) A energia mecânica perdida, para um referencialno solo, é dada por

Ed = EB – EC = mg (HB – HC)

Ed = mg 0,80 (SI)2) O percentual de energia mecânica perdida é dado

por

= ⇒

3) De acordo com o texto,

Ed = 0,2 EB = 20% EBmg 0,80––––––––mg 4,0

Ed––––EB

49

µ ≅ 0,080,07–––––0,87



Ec = 0,8 EA

mg 3,20 + = 0,8 mg 5,00

6,40 g + VC2 = 8,00g

VC2 = 1,60 . g = 16,0 (SI)

VC = 4,0m/s = 4,0 . 3,6km/h

aO tipo de luminária ilustrada abaixo foi utilizado nadecoração de um ambiente. A haste AC, presa à pare-de, é homogênea, tem secção transversal constante emassa 800 g. Quando o lampadário, pendente em A,tem massa superior a 500 g, o fio ideal AB arrebenta.Nesse caso, podemos dizer que a intensidade máximada força tensora suportada por esse fio é:a) 15 N b) 13 N c) 10 N d) 8 N e) 5 N

Dado: g = 10 m/s2

Resolução

Para o equilíbrio do sistema, na situação de tração má-xima, vem

50

VC = 14,4km/h

m VC2

–––––2



∑C

torques = 0

8,0 . 20 + 5,0 . 40 = Tmáx . sen θ . 40

÷ 40 : 4,0 + 5,0 = Tmáx . 0,60

Tmáx = (N) ⇒

cEm uma história de ficção científica, um astronauta, aodescer no planeta Argus, de diâmetro igual a 1/4 dodiâmetro da Terra, verifica que o módulo de seu pesoé o dobro do que seria na Terra. Lembrando a Lei da

Gravitação Universal de Newton, F = G , con-

cluímos que a massa do planeta Argus é:a) metade da massa da Terra.b) um quarto da massa da Terra.c) um oitavo da massa da Terra.d) o dobro da massa da Terra.e) o quádruplo da massa da Terra.Resolução

A força gravitacional aplicada pelo planeta faz o papelde peso:

FG = P ⇒ = mg

De acordo com o texto, gA = 2 gT e RA = RT

gT = e gA =

= . ( )2

2 = (4)2 ⇒

bUm espelho esférico côncavo, que obedece às condi-ções de Gauss, fornece, de um objeto colocado a 2cmde seu vértice, uma imagem virtual situada a 4cm domesmo. Se utilizarmos esse espelho como refletor dofarol de um carro, no qual os raios luminosos refletidossão paralelos, a distância entre o filamento da lâmpada

52

MA 1–––––– = –––

MT 8

MA––––––MT

RT––––––RA

MA––––––MT

gA––––––gT

G MA––––––RA

2

G MT––––––RT

2

1––4

G Mg = ––––––

R2

G M m––––––

R2

m1m2–––––d2

51

Tmáx = 15N9,0

–––––0,60



e o vértice do espelho deve ser igual a:a) 2 cm b) 4 cm c) 6 cm d) 8 cm e) 10 cmResolução

De acordo com o texto,

p = 2cmp’ = –4cm (imagem virtual)

Usando-se a equação de Gauss,

+ =

– + =

= = ⇒

O filamento da lâmpada deve ser colocado no foco doespelho e portanto a 4cm de seu vértice.

bUm corpo C, de massa 1,00.10–1 kg, está preso a umamola helicoidal de massa desprezível e que obedece àLei de Hooke. Num determinado instante, o conjuntose encontra em repouso, conforme ilustra a figura 1,quando então é abandonado e, sem atrito, o corpopassa a oscilar periodicamente em torno do ponto O.No mesmo intervalo de tempo em que esse corpo vaide A até B, o pêndulo simples ilustrado na figura 2 rea-liza uma oscilação completa. Sendo g = 10 m/s2, aconstante elástica da mola é:a) 0,25 N/m b) 0,50 N/m c) 1,0 N/md) 2,0 N/m e) 4,0 N/m

Resolução

(1) Sistema massa-mola

53

f = 4cm1

–––4

–1 + 2––––––

41

–––f

1–––

f1

–––2

1–––4

1–––

f1

–––p

1–––p’



O período de oscilação é dado por

T1 = 2π . .

O intervalo de tempo para o corpo C ir de A até Bcorresponde à metade do período.

Logo, = π .

(2) Pêndulo simples

O período de oscilação do pêndulo simples é dadopor

T2 = 2π .

Sendo = T2, vem:

π . = 2π .

= 4 .

k =

k =

eOs termômetros são instrumentos utilizados para efe-tuarmos medidas de temperaturas. Os mais comunsse baseiam na variação de volume sofrida por um líqui-do considerado ideal, contido num tubo de vidro cujadilatação é desprezada. Num termômetro em que seutiliza mercúrio, vemos que a coluna desse líquido“sobe” cerca de 2,7cm para um aquecimento de3,6°C. Se a escala termométrica fosse a Fahrenheit,para um aquecimento de 3,6°F, a coluna de mercúrio“subiria” :a) 11,8 cm b) 3,6 cm c) 2,7 cmd) 1,8 cm e) 1,5 cmResolução

= ∆θF––––9

∆θC––––5

54

Nk = 0,50 –––

m

1,00 . 10–1 . 10––––––––––––––

4 . 0,50

m . g–––––

4 l

l––g

m––k

l––g

m––k

T1–––2

l––g

m––k

T1–––2

m––k



= ⇒ ∆θF = 6,48°F ⇔ 2,7 cm

dUm “cubinho” de gelo (c = 0,50 cal/(g.°C) e Lf = 80cal/g),de massa 20g, se encontra inicialmente a –20°C. Aquantidade de calor que esse gelo necessita para atin-gir a temperatura de 0 °C e derreter totalmente é igualà quantidade de calor que a massa de 100cm3 deágua (c =1,0 cal/(g.°C) e ρ = 1,0 g/cm3) necessita parater sua temperatura elevada de 20 °C até:a) 26°C b) 28°C c) 36°Cd) 38°C e) 100°CResolução

1. Para derreter totalmente o “cubinho” de gelo, aquantidade de calor necessária vale

Q1 = m.c.∆θ + m . LfQ1 = 20 x 0,5 x 20 + 20 x 80 (cal)

Q1 = 200 + 1600 (cal) ⇒ a

2. Aquecimento da águaQ2 = m.c.∆θ

Q2 = 100 x 1 x ∆θ (cal) b

3. Cálculo de ∆θDas equações a e b

Q2 = Q1 ⇒ 100 x ∆θ = 1800∆θ = 18°C

∆θ = θf – θo = θf – 20

18 = θf – 20 ⇒

dCerto gás, considerado ideal, com massa 34g, estácontido em um recipiente de 12,3 litros, sob pressãode 4atm a 27°C. Considerando apenas as massas atô-

56

θf = 38°C

Q1 = 1800 cal

55

h = 1,5 cm2,7 x 3,6

h = ––––––––– (cm) ⇒6,48

6,48°F 3,6°F––––––– = –––––2,7cm h

∆θF––––9

3,6––––

5



micas dadas pela tabela abaixo, assinale o gás contidono recipiente:

a) CH4 b) C2H6 c) CO3 d) NH3 e) N2

Resolução

Da equação de Clapeyron

p . V = n . RT e sendo n = , vem

4 . 12,3 = . 0,082 . 300

M = 17g/mol (massa molar)

Massa molecular: 17u

Massas moleculares das substâncias apresentadasCH4: 16uC2H6: 30u

CO3(incorreto): 60uNH3: 17uN2: 28u

Logo, o gás contido no recipiente é o NH3.

aEntre as placas de um condensador tem-se o campoelétrico uniforme, de intensidade 1,0.105V/m, ilustradoabaixo, e as ações gravitacionais são desprezadas. Umcorpúsculo eletrizado,de massa m = 1,0.10–3g e cargaq = + 2 mC , é abandonado do repouso no ponto B.Após um intervalo de __________, o corpúsculo passapelo ponto ________, com velocidade __________ . Aalternativa que contém as informações corretas para opreenchimento das lacunas na ordem de leitura é:a) 3,0 . 10–4 s; C; 60 m/s.b) 3,0 . 10–4 s; A; 60 m/s.c) 3,0 . 10–3 s; C; 60 m/s.d) 3,0 . 10–3 s; A; 60 m/s.e) 4,2 . 10–4 s; C; 85 m/s.

57

34–––M

m–––M

Dado: R = 0,082 atm.litro/(mol.K)

Massa Atômica

1

12

14

16

Elemento

H

C

N

O



Resolução

F = q . EF = m . a

m . a = q . E ⇒ a = = (m/s2)

a = 2,0 x 105 m/s2

1 1∆s = –– . at2 ⇒ 9,0 x 10–3 = –– x 2,0 x 105 . t2

2 2

t2 = 9,0 x 10–8

V = V0 + a.t ⇒ V = 2,0 x 105 x 3,0 x 10–4 (m/s)

V = 6,0 x 10 m/s ⇒

Como a carga elétrica é positiva, ela é acelerada nosentido do campo elétrico, isto é, de B para C.

dUm chuveiro elétrico de valor nominal (5 400 W-220 V)deve aquecer de 20 °C a água que por ele passa. Paraque isso ocorra, a vazão da água deve ser apro-ximadamente:a) 1 litro/minuto b) 2 litros/minutoc) 3 litros/minuto d) 4 litros/minutoe) 5 litros/minutoDados:

Densidade da água = 1 g/cm3

Calor específico da água = 1 cal/(g.°C)1 cal = 4 JResolução

Eel = P . ∆t 1

Q = m . c . ∆θ 2De 1 e 2, podemos escrever

P . ∆t = m . c . ∆θ ⇒ =

Temos: P = 5400W,

C = 1 cal/g.°C = 4 . 103

= kg(–––––)s

5400–––––––––––4 . 103 . 20

m–––∆t

J––––––kg .°C

m–––∆t

P––––––c . ∆θ

58

V = 60 m/s

t = 3,0 x 10–4s

2x10–6x1,0x105–––––––––––––––

1,0 x 10–6q . E––––m



= 6,75 . 10–2 = 6,75 . 10–2 . 60 ≅ 4

A densidade da água é de 1 e a vazão fica

bObserva-se que um resistor de resistência R, quandosubmetido à ddp U, é percorrido pela corrente elétricade intensidade i. Associando-se em série, a esse re-sistor, outro de resistência 12 Ω e submetendo-se a as-sociação à mesma ddp U, a corrente elétrica que a atra-vessa tem intensidade i/4. O valor da resistência R é:a) 2 Ω b) 4 Ω c) 6 Ω d) 10 Ω e) 12 ΩResolução

Aplicando-se a Lei de Ohm para as situações (1) e (2)descritas, temosU = R . i

U = (R + 12) .

Logo,

R i = (R + 12) .

4R = R + 123R = 12

cUma partícula eletrizada movimenta-se com veloci-dade

→v, numa região onde existe um campo magnéti-

co de vetor indução →B, ficando sujeita, por isso, à ação

da força →F. Com relação a esse fato, considere as afir-

mações abaixo:

60

R = 4Ω

i–––4

i–––4

59

x ≅ 4 l / min

kg–––l

kg–––min

kg–––min

kg–––s

m–––∆t



I.→v é sempre perpendicular a

→B

II.→F é sempre perpendicular a

→B

III.→F é sempre perpendicular a

→v

Assinale:a) se todas as afirmações estão corretas.b) se somente as afirmações I e II estão corretas.c) se somente as afirmações II e III estão corretas.d) se somente as afirmações I e III estão corretas.e) se todas as afirmações estão incorretas.Resolução

I. Incorreta, pois o ângulo θ entre→v e

→B pode ser qual-

quer, exceto θ = 0° ou θ = 180° que correspondemà força magnética

→F nula.

II. CorretaIII. CorretaAs proposições II e III estão corretas, pois experimen-talmente verifica-se que

→F é perpendicular a

→v e a

→B.

Comentário de Física

Uma prova de nível médio, sem surpresas, comquestões que realmente medem o conhecimento doaluno e seu raciocínio lógico-dedutivo.

A banca examinadora está de parabéns.


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