fichas areal 8º

5/10/2018 fichas areal 8º - slidepdf.com

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UNIDADE 1 Decomposição de figuras – Teorema de Pitágoras

1. Desenha um triângulo rectângulo isósceles e um triângulo equilátero.

Encontra o baricentro de cada um dos triângulos desenhados.

2. Observa a figura.

2.1. Calcula a área de cada uma das figuras utilizando:

a) o quadrado como unidade;

b) a figura 1 como unidade.

2.2. Quais das figuras são equivalentes?

3. Sabendo que B D = 25 cm, E D = 7,5 cm, F C = 25 cm,

B A = 5 cm, G A = 7,5 cm e E F = 15 cm, determina a

área da figura decompondo-a em triângulos e/ou

quadriláteros.

4. Calcula o valor de x nos seguintes triângulos rectângulos:

5. O terreno da figura tem a forma de um triângulo

equilátero com 180 m de perímetro. Determina a

sua área. (Quando necessário usa valores aproxi-

mados à unidade).

x

4 9

16

x

25

1 2 3

4

5 6

2

TESTES

1MATEMATICAMENTE FALANDO 8

B

A

G

F

E D

C

R u a P

e d r o

N u n e s A v e n i d a T a l e s

R u a P i t á g o r a s



6. Um pedreiro deseja verificar se as duas tábuas da caixilharia da porta são per-

pendiculares. Ele marca o ponto A, o ponto C, a 80 cm do ponto A, e o ponto

B, a 60 cm do ponto A. Com uma fita métrica, ele verifica que do ponto C aoponto B dista 1,05 m e afirma que as tábuas são perpendiculares. A sua afir-

mação é verdadeira ou falsa? Porquê?

7. Dois ciclistas, A e B, partem do ponto O e movem-se em direcções perpendi-

culares,à velocidade de 16 metros por segundo e 12 metros por segundo, res-

pectivamente. Qual a distância que os separa após 10 segundos?

8. Observa a caixa com a forma de um paralelepípedo representada na figura:8.1. Indica, usando as letras da figura:

a) Duas rectas paralelas;

b) Dois planos perpendiculares;

c) Uma recta e um plano perpendiculares.

8.2. Calcula:

a) A C ;

b) C E ;

c) o volume do prisma;

d) a área total do prisma.8.3. Caberá na caixa uma vara com 14 cm de comprimento?

Posição de B após 10 segundos

Posição de A após 10 segundos

O

A B

C

3

TESTESMATEMATICAMENTE FALANDO 8

A

B C

D

H

G

E

5 cm

3 cm

12 cm

F




UNIDADE 2 Funções

1. As bases de um trapézio rectângulo de

15 cm de altura medem 10 cm e 18 cm.

Determina:

a) a área do trapézio;

b) o perímetro do trapézio.

2. Uma das extremidades de

uma escada de 8 m de

comprimento apoia-se no

solo a 2 metros de umaparede. A que altura da

parede se encontra a outra

extremidade da escada?

3. A base de um triângulo isós-

celes mede 12 cm e a altura

relativa à base mede 8 cm.

Determina a medida do

comprimento de cada um

dos lados iguais.

4. Observa os gráficos seguintes:

a) b) c) d)

Em quais deles y é função de x ?

y

x

y

x

y

x

y

x

x

2 m

8 m

4

TESTES


10

15

18

x



5. Num parque de estacionamento está afi-

xada a tabela abaixo.

a) Quanto deve ser pago por 20 min deestacionamento de um automóvel?

b) Quanto se deve pagar por um automó-

vel que fique estacionado 2h 45min?

c) Constrói uma tabela com os valores que

deverão ser pagos, hora a hora, nas qua-

tro primeiras horas.

d) A correspondência que relaciona o

preço a pagar pelo estacionamento

com o número de horas que o automó-

vel esteve estacionado é uma função?

6. Considera o conjunto A = {–1, 0, 1, 2, 3} e a função f : A

B definida por y = x + 1.

Determina:

a) o domínio de f ;

b) a representação de f através de uma tabela;

c) f (–1) ;

d) o objecto cuja imagem é 1;

e) a representação gráfica de f ;

f) o contradomínio de f .

7. Observa a tabela:

Sabe-se que x e y representam grandezas directamente proporcionais.

a) Copia e completa a tabela.

b) Indica a constante de proporcionalidade.

c) Qual a expressão analítica que define esta correspondência? Justifica.

8. Considera os gráficos seguintes:

(I) (II) (III) (IV)

a) Os gráficos representam funções de proporcionalidade directa. Diz porquê.

b) Ordena-os por ordem crescente da constante de proporcionalidade asso-ciada a cada função.

y

x

y

x

y

x

y

x

5


1.ª hora: 1 €

2.ª hora e

seguintes: 0,60 €

x 0,1 0,01 1,3 y 10 2,22 200



1. A Marta está muito admirada… Os seus pais compraram-lhe a secretária

representada na figura,mas os lápis e as canetas rolam e caem para o chão.

Explica-lhe porquê.

2. A tenda seguinte tem a forma de um

prisma triangular recto. O triângulo

[ABC] é isósceles.

2.1. Indica:a) duas rectas paralelas;

b) dois planos perpendiculares;

c) uma recta e um plano perpendicula-

res.

2.2. Calcula, usando valores aproximados às décimas:

a) a altura A I da tenda;

b) o comprimento da espia [NA];

c) a área do triângulo [ABC];

d) o volume da tenda.

3. Observa a seguinte tabela, que relaciona o perímetro de um quadrado com a

medida do seu lado.

a) Copia e completa a tabela.

b) Comenta a afirmação: “O perímetro é função da medida do lado”.

c) Indica a variável dependente e a variável independente.

d) Determina o domínio e o contradomínio desta função.

e) Qual o objecto que tem por imagem 12?

f ) Traduz esta função através de uma expressão analítica.

118 cm

75 cm

90 cm

A

B C

D

E

I

2 m

3,5 m

N

5 m

3 m

6

TESTES


Medida do lado (cm) 1 2 3 4Perímetro (cm)


UNIDADE 2

UNIDADE 3

Funções

Ainda os números



4. Traçaram-se cinco gráficos no mesmo referencial.

Indica, justificando, qual, ou quais, destes gráficos

representam uma situação de proporcionalidadedirecta.

5. Considera as funções expressas por:

y = – 2 x

y = – 2 x + 4

y = – 2 x – 3

a) Num mesmo referencial, representa-as graficamente.

b) Qual a posição relativa das três rectas?

c) Qual a ordenada na origem de cada uma das rectas?d) Como se podem obter os gráficos das funções y = – 2 x + 4 e y = – 2 x – 3

a partir de y = – 2 x ?

6. A Joana construiu a seguinte sequência usando bolas brancas e bolas pretas.

1 2 3

a) Quantas bolas pretas há em cada termo da sequência? E quantas bolas

brancas?

b) Desenha os dois termos seguintes.

c) Quantas bolas brancas existirão no décimo termo? E quantas bolas pretas?

d) Quantos bolas existirão num temo com n bolas brancas?

e) A Joana desenhou um termo desta sequência usando 25 bolas. Quantas

dessas bolas são brancas?

7. Completa os espaços em branco em cada uma das seguintes sequências:

a) 5, 7, 10, 14, … b) 5, 25, … , 625

8. Numa loja de doces existem 300 bombons de chocolate

preto, 180 de chocolate branco e 420 de chocolate de leite.

a) Quantos conjuntos, com o mesmo número de bombons,

é possível formar, utilizando o mesmo número de bom-

bons diferentes?

b) Qual é o número de bombons de cada tipo, em cada um

dos conjuntos?

9. Calcula o valor de A, B e C:

A = – 3

550 + 3030 B = 14

–3* 42 C = (– 3)–5

* (– 3)5

7


O

12

3

4

5



3, 4 e 5

1. Verdadeiro ou falso? Corrige as falsas.

a) m.d.c. (21, 42) = 7; b) m.m.c. (30, 40) = 120;

c) 2–4

= – 24

; d) 106

= 100 000;e) 345,2 = 3 * 102 + 4 * 101 + 5 * 100 + 2 * 10–1;

f) 16 * 10–3 é um número escrito em notação científica;

g) 3,2 * 106> 8,4 * 105.

2. Determina o valor de a nas seguintes situações:

a) m.d.c. (a, b) = 23, m.m.c. (a, b) = 25* 3 * 52 e b = 23

* 52.

b) a e b são primos entre si, m.m.c. (a, b) = 53* 7 * 112

* 13 e b = 53* 13.

3. Associa a cada expressão do quadro A uma expressão do quadro B com igual

valor:

4. Calcula o valor numérico das expressões utilizando, sempre que possível, asregras das potências:

a) 152* 15

–5* 15

–1b) 23

2

4

: 23–3

c)

5. Escreve em notação científica

No nosso corpo:

a) 3 milhões de cabelos cobrem a nossa cabeça ao longo da nossa vida;

b) cerca de 4200 batimentos por hora do coração permitem-nos viver;

c) algumas das nossas células têm 0,2 mm de diâmetro;

d) um dos vírus que podem afectar o ser humano tem 17 nm de

diâmetro (1 nanómetro = 10–9 m).

6. Uma molécula de açúcar comum (sacarose) pesa 5,7 * 10–22 g e uma molécula

de água pesa 3 * 10–23 g .

6.1. Qual das duas moléculas é mais pesada?

6.2. Quantas vezes uma é mais pesada que a outra?

6.3. Num copo de água com açúcar há 180 g de água e 11,4 g de açúcar.

a) Quantas moléculas de água há no copo? E quantas moléculas

de açúcar?b) Qual o número total de moléculas de água com açúcar?

–

12

3* –

12

2

123

2

B

• B1) 100

• B2) 15–3

• B3) 72

• B4) 1

• B5) 0,001

A

A1) 53 •

A2) 720

•

A3) 27–1

•

A4) 0,1–2 •

8

TESTES


UNIDADE 3 Ainda os números

UNIDADE 4

UNIDADE 5

Semelhança de triângulos

Estatística



7. Indica, justificando, se os seguintes triângulos são semelhantes.

8. Os triângulos [RUI] e [EVA] são semelhantes.

• R U = 3 cm;

• R I = 7 cm;

• U I = 5 cm;

• E V = 6 cm

Determina:

a) a razão de semelhança que

transforma o triângulo [RUI] no

triângulo [EVA];

b) V A ;

c) o perímetro do triângulo [EVA].

9. Observa a figura. Supõe que os

raios de sol são paralelos.

Qual é a altura do António?

10. Na tabela está registado o número de pulsações

por minuto de um grupo de adultos.

a) A quantos adultos foi medida a pulsação?

b) Quantos adultos tiveram um número de pul-

sações inferior a 70?

c) Qual a percentagem de adultos com um

número de pulsações superior ou igual a 66 e

inferior a 82?

d) Constrói um histograma e o respectivo polí-gono de frequência.

3

2

6

5

50°

60°50°

70°

9


a) b)

3

7

5

R

IU

E

V

A

6

Número depulsações

Frequênciaabsoluta

58 – 62 6

62 – 66 9

66 – 70 10

70 – 74 11

74 –78 12

78 – 82 8

82 – 86 4

1,20 m

2,10 m 5,18 m



1. Verdadeiro ou falso?

a) Se dois triângulos são geometricamente iguais, então são semelhantes.

b) Se dois triângulos são semelhantes, então são geometricamente iguais.c) Se dois triângulos são equiláteros, então são semelhantes.

d) Se dois triângulos são isósceles, então são semelhantes.

2. Observa a estrutura do seguinte elevador,

que funciona por tracção por cabo:

DA = 125 m

a) Justifica a afirmação: “Os triângulos

[DMP] e [DHA] são semelhantes”.

b) Calcula M

P

.c) Qual a razão das áreas dos

triângulos [DHA] e [DMP]?

3. Os lados de um triângulo medem 2,1 cm, 3,9 cm e 4,5 cm. Um segundo triân-

gulo, semelhante a este, tem 71,4 cm de perímetro. Determina o comprimento

do maior lado do segundo triângulo.

4. O diagrama circular ao lado apresenta os

resultados de um inquérito sobre os salá-

rios dos trabalhadores de uma empresa

com 1080 pessoas.

4.1. Constrói uma tabela de frequências abso-

lutas e relativas desta distribuição.

4.2. Qual é:

a) a moda dos salários?

b) o salário médio?

5. Num exame de Matemática obtiveram-se os resultados representados no his-

tograma seguinte. Escolhe, justificando, a opção correcta.

a) Foram ao exame:(A) 40 alunos

(B) 100 alunos

(C) 95 alunos

(D) 15 alunos

b) O número de alu-

nos com classifica-

ção inferior a 9 é:

(A) 21

(B) 100

(C) 95

(D) 35

PD

M

A

H

42 m

Partida

Chegada

75 m

10

TESTES


900 €1050€

1350 €

1800 €

2250 €A

E

D

C

B

60°

3, 4 e 5UNIDADE 4 Semelhança de triângulos

UNIDADE 5

UNIDADE 6

Estatística

Lugares geométricos

5 7 9 11 13 15

40

30

20

10

0

Freq.Absoluta

Notas



c) A percentagem de alunos com classificação superior ou igual a 11 é:

(A) 60 % (B) 100% (C) 50% (D) 15%

6. A Cláudia perguntou aos seus colegas do 8.° H qual era o desporto que mais

praticavam nas férias de Verão. A partir dos dados recolhidos construiu o

seguinte pictograma.

a) Quantos alunos do 8.° H

escolheram o ténis?

b) Quantos escolheram a

natação?

c) Sabendo que 7 alunos

do 8.° H escolheram ofutebol, copia e com-

pleta o pictograma da

Cláudia.

7. Escreve,por palavras,as condições que definem os lugares geométricos repre-

sentados com cor mais escura:

a) c)

b) d)

8. Na vila Água Fria, a paragem da camioneta B encontra-se a igual distância das

casas do André,da Carolina e da Lúcia.

a) Representa os pontos A, C e L,

dispostos entre si como os da

figura, e encontra o ponto B.

Explica como procedeste.

b) O que representa o ponto B notriângulo [ACL]?

A2 cm

3 cm

A2 cm

A BA 2 cm

Desporto mais praticado pelos alunos do 8.° H, no Verão

Natação

Ténis

Futebol

Atletismo

representa 2 alunos

11


L

C A



1. Desenha o lugar geométrico dos pontos do plano:

a) cuja distância a um ponto A, à tua escolha, é 6 cm;

b) cuja distância a um ponto B, à tua escolha, é maior do que 4 cm;c) que estão à mesma distância dos extremos de um segmento de recta [CD]

com 7 cm de comprimento.

2. Considera as localidades Alta e Baixa.

Pretende-se construir um chafariz que sirva a população das duas localidades.

Onde construí-lo, junto à estrada, sabendo que deve ser equidistante do cen-

tro das duas localidades?

3. Caça ao erro!

O André pretendia determinar o centro da circunferência circunscrita ao triân-

gulo [ABC] e fez o desenho seguinte. Onde se enganou?

C

B

A

Baixa

Alta

12

TESTES


3, 4 e 5UNIDADE 6 Lugares geométricos

UNIDADE 7 Equações



4. Liga cada equação à sua solução:

5. Resolve as equações em ordem a x :

a) a x + 5 a = 3 x + 3 a b) a ( x + 3) = 3 ( x – a)

6. Copia e completa:

7. Considera os polinómios:

P = 3 x 2 – 52 x + 0,5 x 3 – 13

e B = ( x + 3)2 + (5 – 2 x ) ( x + 3)

7.1. a) Indica o número de termos e o grau do polinómio P.

b) Ordena-o segundo as potências decrescentes de x .

c) Determina o valor do polinómio P para x = –1.

d) Calcula –

2 x * P.

7.2. a) Desenvolve e reduz os termos semelhantes de B.

b) Resolve a equação ( x + 3) (– x + 8) = 0

8. Verdadeiro ou falso?

a) ( x – 1)2

= x 2

– 2 x + 1 b) (3 n + 5)2

= 9n2

+ 25c) 2

x +1

2=

x

2

2 + x +1 d) (7 x + 1) (7 x – 1) = 49 x 2 – 1

e) 222 – 212 = 43 f) (n + 1)2 – (n – 1)2 reduz-se a 4 n

g) a equação x ( x – 1) = 0 admite os dois primeiros números naturais como

solução.

h) 5 e

43 são solução da equação ( x – 5) (4 x – 3) = 0

i) A equação (3 x – 2) 23 – x = 0 tem uma única solução.

9. Adicionando 16 à área de um quadrado, obtemos o

dobro do seu perímetro.Quanto mede o lado desse

quadrado?

•

1

4

•

13

• –

53

•

23

•

74

x +

1

3

= 1 •

– 2 x –

12 = –

52 •

2 x –

3 x

3– 1 =

76 •

2 – 3 (– 2 x – 1) = 7 •

13


Monómio

– x 2 a– 3 z

32 x 3

5 x

Coeficiente Parte literal Grau

x

x



1. Desenha um triângulo [ABC].Determina a posição do centro O da circunferên-

cia que passa pelos seus três vértices e traça-a.

2. O João e o Miguel jogam hóquei em patins. A dada altura, quando os dois se

encontravam a uma distância de 4 metros, a bola estava a 2 metros do João e

a 3 metros do Miguel.

Faz um esquema que permita determinar as possíveis localizações da bola.

3. Sabendo que [ABCD] é um trapézio isósceles,calcula o valor de x .

4. Escolhe a resposta correcta.

a) Qual é o valor de a2 + a – 6 quando a = 3?

(A) 18 (B) 6 (C) 3 (D) 0

b) Qual dos monómios seguintes não é do 3.° grau?

(A) 3 a2

b (B)

1

3

a b c (C) 3a b (D) 18 c 3

c) Qual dos seguintes polinómios é do quarto grau?

(A) 2 x 3 + 3 (B) a b c + a2 b2 + 4 (C) 14 x 2 + 8 + x 2 (D) 3a2 + 2 b2

5. Copia e completa:

a) ( x + …)2 = … + … + 36

b) (n + …) (n – …) = … – 25

c) (… – 4)2 = 9 x 2 – … + …

d) (2 x + …)2 = … + 4 x + …

e) (… + 3) (… – 3) = 49 x 2 – …

A

D C

B

2x + 100°

x2

+ 45°

C

A

B

14

TESTES


3, 4 e 5UNIDADE 6 Lugares geométricos

UNIDADE 7

UNIDADE 8

Equações

Translações



6. Observa a figura.

6.1. Escreve, em função de x :

a) a área A do quadrado de lado 5 x – 1;

b) a área B do quadrado de lado 5 x + 3.

6.2. Sabendo que B – A = 28 cm2, calcula o valor de x .

7. Liga cada expressão (da esquerda) à sua decomposição em factores (à direita).

8. Qual é o número cuja quarta parte é igual ao seu quadrado?

9. Quais das seguintes figuras representam transformados por translação da

figura B? Indica o vector que define a translação.

10. O losango [ABCD] está dividido em oito triângulos geometricamente iguais.

10.1. Indica:

a) um vector igual a QA ;

b) um vector simétrico de AO .

10.2. Completa:

a) AM + MB = …

b) QP

+ QA

= …10.3. Qual é a imagem do triângulo [QPO] na translação associada ao vector AM ?

I

B

G

C D

E

F

A

J K

H

L

• (3 x – 2)2

• (2 x + 3)2

•(4 x – 1) (4 x + 1)

• ( x + 4) ( x – 4)

• (2 x – 1) (2 x + 1)

• (2 x – 3)2

• (3 x + 2)2

4 x 2 + 12 x + 9 • x 2 – 16 •9 x 2 – 12 x + 4

•4 x 2 – 1 •4 x 2 – 12 x + 9 •16 x 2 – 1 •9 x 2 + 12 x + 4 •

15


D

P

Q

A

C

N

M

BO

5x – 15x + 3

A

B

AEMF8EP-02



MATEMATICAMENTE FALANDO 8

1. No trapézio [ABCD]:

• A B = 3 cm;

• A

D

= 4 cm;• D C = 13 cm.

Calcula um valor aproximado às décimas:

a) da área do trapézio; b) de B C ; c) do perímetro do trapézio.

2. O Bernardo comprou uma televisão para colocar num móvel em sua casa.

A televisão pode ser representada pelo rectângulo acima.

Conseguirá o Bernardo colocar esta televisão no seu móvel?

3. No referencial cartesiano:

• r//s

• p//q• t é paralela ao eixo das abcissas

3.1. Qual dos gráficos representa uma situação de

proporcionalidade directa? Justifica.

3.2. Associa a cada uma das funções representa-

das, a sua expressão analítica:

(1) y = 2 x (2) y = – x (3) y = – 2

(4) y = 2 x + 2 (5) y = – x – 3

4. O Miguel vai a casa dos seus avós de cinco em cinco dias; a Maria José faz omesmo de seis em seis dias e a Joana de oito em oito dias. No dia de Natal,

encontraram-se todos em casa dos avós. Quando se voltarão a encontrar lá?

5. Escolhe, justificando, as opções correctas.

a) (7,4)–3 é igual a:

(A) 7,4 * (– 3) (B) (– 7,4)3 (C)7,

143 (D) 7,43

b) 47 milhões é igual a:

(A) 470 * 107 (B) 470 * 105 (C) 470 * 106 (D) 47 * 107

c)

52*

545–3

é igual a:

(A) 5–5 (B) 55 (C) 12 * 5–3 (D) 53

42 cm

56 cm37 cm

16

TESTES

TESTE GLOBAL

A B

D H C

4

2

r

0

y

x

s

p

q

t

2

– 2

– 3



6. Uma molécula de sal de cozinha pesa 97 * 10–24 g.

Quantas moléculas existem num quilo de sal?

Apresenta o resultado em notação científica.

7. Um poste dos telefones está seguro por

um cabo metálico com 5 metros de com-

primento.Uma borboleta pousou no cabo

a 3 metros da extremidade do cabo presa

ao solo.

A que distância do solo se encontra a bor-

boleta?

8. Observa as distâncias, em quilómetros, de

uma escola à casa de cada um dos alunos

de uma turma:

a) Representa estes dados numa tabela de frequências absolutas e relativas,

considerando-os agrupados em classes do tipo 0 a 2.

b) Quantos alunos habitam a uma distância inferior a 4 km da escola?

c) Constrói um histograma das frequências absolutas.

d) Traça o polígono de frequência.

9. Verdadeiro ou Falso? Justifica.

a) Uma esfera é o lugar geométrico de todos os pontos do espaço que estão a

igual distância dum ponto fixo chamado centro.

b) Os pontos que pertencem à mediatriz de um segmento de recta são equi-

distantes dos extremos desse segmento de recta.

c) Uma circunferência é o lugar geométrico de todos os pontos do plano que

estão a igual distância dum ponto fixo chamado centro.

10. Determina o conjunto-solução das seguintes equações:

a) ( y + 2) y = 0

b) x 2 + 4 x + 4 = 0

c) c 3 = c

11. A Laura começou a traçar a imagem da

aranha A por uma translação.

a) Indica o vector que define a translação.

b) Reproduz o desenho da Laura ecompleta-o.

2,6 1 0,2 0,5 0,8 3,7 6,5 8,5 7

0,7 1,3 5,8 4,5 6,5 5,5 2,5 4,2 9

3,4 1,4 1,2 3 2,5 3,5 3 0,1 0,5

17


4 m5 m

3 m

A



2.1. a) 1) 3; 2) 9; 3) 9; 4) 12; 5) 10,5; 6) 12

b) 1) 1;2) 3; 3) 3; 4) 4; 5) 3,5;6) 4

2.2. 2) é equivalente a 3)

4) é equivalente a 6)

3. 265,625 cm2

4. a) x = 6 u. c.

b) x = 20 u. c.

5. 1560 m2, aproximadamente.

6. Falsa,porque 1052≠ 802 + 602

7. 200 m

8.1. a) AB e CD, p. e.

b) ABF e EFG,p. e.

c) AE e EFG,p.e.

8.2. a) A C = 13 cm

b) C E ≈ 13,34 cm

c) 180 cm3

d) 222 cm2

8.3. Não

1. a) 210 cm2

b) 60 cm

2. 7,75 m,aproximadamente.

3. 10 cm

4. b) e c)

5. a) 1 €

b) 2,20€

c)

d) Sim

6. a) Df = A

b)

c) f (–1) = 0

d) 0

e)

f) D’f = {0, 1,2, 3, 4}

7. a)

b) 100

c) y = 100 x

8. a) Porque todas as funções estão

representadas por rectas que pas-

sam na origem.

b) (IV), (III), (I), (II)

1. Porque o tampo e a secretária não são

perpendiculares, já que 1182≠ 752 + 902.

2.1. a) AE e CD, p. e.

b) ABC e BCD

c) AI e BCD

2.1. a) 2,2 m

b) 4,2 m

c) 4,4 m2

d) 22 m3

3. a)

b) Verdadeira

TESTE 3

4

3

2

1

20

y

x– 1 1 3

TESTE 2

TESTE 1

18

SOLUÇÕES MATEMATICAMENTE FALANDO 8

x – 1

y 0

0

1

1

2

2

3

3

4

x 0,1

y 10

0,01

1

1,3

130

0,0222

2,22

2

200

N.° de horas 1

Preço (€) 1

2

1,6

3

2,2

4

2,8

Medida lado (cm) 1

Perímetro (cm) 4

2

8

3

12

4

16



c) Variável dependente: perímetro;

Variável independente:medida do

lado do quadradod) D = {1, 2,3, 4}; D’ = {4, 8,12, 16}

e) 3

f ) y = 4 x

4. ➁ e➃

5. a)

b) São paralelas.

c) 0 ; 4 ; -3

6. a) 2 ; 1,2, 3

b)

c) 10;2

d) n + 2

e) 23

7. a) 19

b) 125

8. a) m.d.c. (300, 180, 420) = 60

b) 5 de chocolate preto, 3 de choco-

late branco e 7 de chocolate de

leite.

9. A = – 4

B = 1024C = 1

1. a) Falso, m.d.c. (21,42) = 21

b) Verdadeiro

c) Falso,2–4 =

2

14;

d) Falso, 106 = 1 000 000;

e) Verdadeiro

f) Falso, 1,6 * 10–2 é um número

escrito em notação científica;

g) Verdadeiro

2. a) a = 25* 3

b) a = 7 * 112

3. A1) – B2)

A2) – B4)

A3) – B3)

A4) – B1)

4. a) 625

b) 2311

c) – 2

5. a) 3 * 106

b) 4,2 * 103

c) 2 * 10–1

d) 1,7 * 10–8

6.1. A de açúcar.

6.2. 19 vezes

6.3. a) 6 * 1024; 2 * 1022

b) 6,02 * 1024

7. a) Não são, porque

6

3 ≠

5

2

b) São, porque têm os ângulos geo-

metricamente iguais.

8. a) 2

b) V A = 10 cm

c) 30 cm

9. 1,76 m

10. a) 60; b) 25; c) 68,3%

TESTE 4

4

3

2

1

– 1

– 2

– 3

– 4

– 5

20

y

x1

19

SOLUÇÕESMATEMATICAMENTE FALANDO 8



d)

1. a) V; b) F; c) V; d) F

2. a) Os triângulos [DMP] e [DHA] são

semelhantes, porque têm dois

ângulos iguais.

b) M P = 25,2 m

c) A razão das áreas é aproximada-

mente 9.

3. 30,6 cm

4.1.

4.2. a) 1350 €

b) 1337,5 €

5. a) (B)

b) (D)

c) (A)

6. a) 6b) 9

c)

7. a) Conjunto dos pontos do plano cujadistância a um ponto A é inferior ou

igual a 2 cm.

b) Conjunto dos pontos do plano cuja

distância a um ponto A é superior a

2 cm.

c) Conjunto dos pontos do plano

equidistantes dos extremos de um

segmento de recta [AB].

d) Conjunto dos pontos do plano cuja

distância a um ponto A é superiorou igual a 2 cm e inferior ou igual a

3 cm.

8. a) O ponto B é o ponto de intersecção

das mediatrizes dos lados do triân-

gulo [ACL].

b) O ponto B é o circuncentro do

triângulo [ACL].

1. a)

A6 cm

TESTE 6

Desporto mais praticado pelos alunos do 8.° H, no Verão

Natação

Ténis

Futebol

Atletismo

representa 2 alunos

TESTE 5

58 62 66 70 74 78

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Freq.Absoluta

N.° depulsações

82 86

20


Salários Freq. absoluta

900 270

1050 180

1350 360

1800 180

2250 90

Total 1080

Freq. relativa

0,25

0,17

0,33

0,17

0,08

1



b)

c)

2.

3. Não traçou as mediatrizes dos lados

do triângulo.

4. x +

1

3 = 1⇔ x =

2

3

– 2 x –

1

2 = –

5

2⇔ x =

7

4

2

x –

3 x

3

– 1 =

7

6⇔ x = –

5

3

2 – 3 (– 2 x – 1) = 7⇔ x = 13

5. a) x = –a

2

–

a

3

b) x = –a

6

–

a

3

6.

7.1. a) 4 ; 3

b) P = 0,5 x 3 + 3 x2 –

5

2 x –

1

3

c) 1

3

4

d) –

1

4 x

4 –

3

2 x

3 +

5

4 x

2 +

1

6 x

7.2 a) B = – x 2 + 5 x + 24

b) S = {– 3; 8}

8. a) V

b) Falso, (3 n + 5)2 = 9 n2 + 30 n + 25

c) Falso, 2 x +1

2=

x

4

2

+ x +1

d) Ve) V

f ) V

g) Falso, a equação x ( x – 1) = 0 admite

como soluções 0 e 1.

h) Falso, 5 e

3

4 são solução da equação

( x – 5) (4 x – 3) = 0.

i) V

9. x = 4 u.c.

1.

2.

C

A

B

TESTE 7

B 4 cm

C D

21

SOLUÇÕESMATEMATICAMENTE FALANDO 8

Monómio

– x 2a

– 3 z

3

2 x

3

5

x

Coeficiente

– 1

– 3

3

2

1

5

Parte literal

x 2a

z

x 3

x

Grau

3

1

3

1



3. x = 14°

4. a) (B) b) (C) c) (B)

5. a) ( x + 6)2 = x 2 + 12 x + 36

b) (n + 5) (n – 5) = n2 – 25

c) (3 x – 4)2 = 9 x 2 – 24 x + 16

d) (2 x + 1)2 = 4 x 2 + 4 x + 1

e) (7 x + 3) (7 x – 3) = 49 x 2 – 9

6.1. a) A = 25 x 2 – 10 x + 1

b) B = 25 x 2 + 30 x + 9

6.2. x = 12

8. 0 ou

1

4

9. C

10.1. a) OM ,p.e.

b) CO ,p.e.

10.2. a) AB

b) QO

10.3. O triângulo [OCN].

1. a) 32 cm2

b) 10,8 cm

c) 30,8 cm

2. Não

3.1. p e s, porque são rectas que passam

pela origem.

3.2. (1) s; (2) p; (3) t; (4) r; (5) q

4. Quatro meses depois. (120 dias)

5. a) (C) b) (B) c) (A)

6. 1,031 * 1025

7. 2,4 m

8. a)

b) 18

c) e d)

9. a) Falso

b) Verdadeiro

c) Verdadeiro

10. a) S = {– 2; 0}

b) S = {– 2}

c) S = {– 1; 0; 1}

2 4 6 8 10

12

108

6

4

2

Freq.Absoluta

Distância(km)

0-2

TESTE GLOBAL

22


Distânc. (km) Freq. absoluta

0 – 2 102 – 4 8

4 – 6 4

6 – 8 3

8 – 10 2

Total 27

Freq. relativa

0,370,30

0,15

0,11

0,07

1

fichas areal 8º

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