ESCOLA BÁSICA 2,3 RUY BELO Ficha de Matemática - 6º ano

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N.º: Turma: Data: / / 2012

Probabilidade empírica (ou frequencista)

Probabilidade empírica (ou frequencista) – A probabilidade de um determinado acontecimento aleatório é a percentagem de vezes que se espera que ele aconteça, se se repetir a experiência, um grande número de vezes, nas mesmas condições.

Exemplo – Qual o animal doméstico preferido

Consideremos a seguinte tabela que resultou de organizar a informação referente a uma sondagem feita a 50 alunos de uma escola, sobre qual o animal doméstico preferido:

Suponhamos que na altura em que se recolheu a informação da tabela, se pretendia recolher informação sobre a preferência de mais um aluno da escola, escolhido ao acaso. Algumas questões que se podem colocar sobre este aluno, no que diz respeito ao animal doméstico preferido, são as seguintes:

→ Qual será o animal doméstico mais provável, da preferência deste aluno?→ Qual será um valor aproximado para a probabilidade deste aluno preferir o Cão?

Na tabela anterior, verificamos que dos 50 alunos, 35 preferem o Cão. Então, é natural esperar que este outro aluno também prefira o Cão. Por outro lado, já que a frequência relativa do acontecimento “O animal doméstico preferido é o Cão” é de 0,70, esperamos que a probabilidade deste acontecimento esteja próxima de 0,70 ou 70%.Como a experiência consiste em seleccionar um aluno ao acaso e em averiguar qual o animal doméstico preferido, existem várias respostas possíveis e é por essa razão que o resultado da experiência é aleatório: antes de registar a resposta do aluno, não temos informação suficiente

para saber, de entre os acontecimentos “O animal doméstico preferido é o Cão”, “O animal doméstico preferido é o Gato”, “O animal doméstico preferido é o Peixe”, “O animal doméstico preferido é o Passarinho”, “O animal doméstico preferido é Outro qualquer”, qual o acontecimento que se vai verificar.As probabilidades assumem valores numa escala de 0% a 100% (ou 0 a 1). Se um acontecimento é impossível, atribui-se-lhe uma probabilidade de 0% (ou 0). Se temos a certeza que um acontecimento se vai verificar, ou seja, se é um acontecimento certo, então atribui-se-lhe a probabilidade de 100% (ou 1).A probabilidade pode-se exprimir sob a forma de percentagem, decimal ou fracção.Podemos utilizar uma escala de probabilidade para situar alguns acontecimentos, quanto à credibilidade atribuída à sua realização na próxima repetição da experiência aleatória:

A probabilidade de um acontecimento não se verificar é igual a 100% (ou 1) menos a probabilidade de se verificar.Assim, como atribuímos anteriormente um valor aproximado de 70% ao acontecimento “O animal doméstico preferido é o Cão”, podemos dizer que um valor aproximado para a probabilidade do acontecimento “O animal doméstico preferido não é o Cão” é cerca de 30%.

A escala pode apresentar-se também com o seguinte aspeto: