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Ficha para Catálogo – Caderno Pedagógico Professor PDE/2012

Título

Os Jogos sobre Operações Básicas na “Sala de Apoio À Aprendizagem”: Uma Proposta para a Formação Continuada de professores.

Autor Sandro Eleno Andreatta

Escola de Atuação Colégio Estadual André Andreatta

Município da escola Quatro Barras

Núcleo Regional de Educação

Área Metropolitana Norte

Orientadora Profª. Doutora Luciane Ferreira Mocrosky

Instituição de Ensino Superior

Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR

Área do Conhecimento Matemática

Relação Interdisciplinar Não há diretamente relação interdisciplinar, no projeto

Público alvo Professores atuantes nas “Salas de Apoio À Aprendizagem”.

Localização Colégio Estadual André Andreatta Av. Das Pedreiras, 03 – Borda do Campo Quatro Barras – PR

Apresentação O presente estudo visa à formação continuada de professores, enfocando os jogos educativos como uma estratégia pedagógica. A escolha dos jogos como recurso didático prende-se ao fato dos mesmos possibilitarem o desenvolvimento das habilidades de raciocínio como organização, atenção e concentração, além de promoverem a socialização. Serão priorizadas as ações para as “Salas de Apoio à Aprendizagem” e os conteúdos que têm revelado as maiores dificuldades para os alunos seguirem o itinerário formativo planejado durante todo o ensino fundamental. Desse modo, lançar-se-á luz sobre a ação docente no horizonte da aprendizagem das operações da adição, subtração, multiplicação e divisão, atentos à lógica a elas subjacentes.

Palavras-chave Formação continuada de professores de matemática; Jogos educativos; operações básicas, educação matemática..

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL

UTFPR

OS JOGOS SOBRE OPERAÇÕES BÁSICAS NA “SALA DE APOIO À

APRENDIZAGEM”: UMA PROPOSTA PARA A FORMAÇÃO

CONTINUADA DE PROFESSORES.

QUATRO BARRAS

2012

SANDRO ELENO ANDREATTA

OS JOGOS SOBRE OPERAÇÕES BÁSICAS NA “SALA DE APOIO À

APRENDIZAGEM”: UMA PROPOSTA PARA A FORMAÇÃO

CONTINUADA DE PROFESSORES.

QUATRO BARRAS

2012

Unidade Didática apresentada como requisito do Programa de Desenvolvimento Educacional - PDE e Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR.

Orientadora: Profª. Dra Luciane Ferreira Mocrosky

Sumário

APRESENTAÇÃO

JOGOS COMO RECURSO METODOLÓGICO NAS “SALAS DE APOIO À

APRENDIZAGEM”: algumas compreensões

Professor:

ROTEIRO PARA ENCONTRO – OFICINAS

1º Encontro: textos e discussão

JOGOS DE ESTRATÉGIAS OU DE APRENDIZAGEM

2º Encontro: Jogos

1ª Proposta - Atividade com JOGO ZIGUEZAGUE

2ª Proposta - Atividade com JOGO DAS QUATRO OPERAÇÕES (CONTIG 60)

3º Encontro: Jogo

1ª Proposta - Atividade com JOGO CALCULADORA QUEBRADA

JOGOS DE FIXAÇÃO

4º Encontro: Jogos

1ª Proposta - Atividade com JOGO CAÇA TABUADA.

5º Encontro: Jogos

1ª Proposta - Atividade com JOGO NOVA ESCOLA on-line

JOGO 1 - LABIRINTO DA TABUADA

JOGO 2 - FECHE A CAIXA

JOGO 3 - BILHAR HOLANDÊS

6º Encontro: Jogos

1ª Proposta - Atividade com JOGOS ON LINE

JOGO 1 - ARITMÉTICA: Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão.

JOGO – 2 JOGO DA ANTECIPAÇÃO: Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão.

7 e 8º Encontro

1ª Proposta - Atividade CONFECÇÃO DE JOGOS

2ª Proposta – Atividade de Encerramento

REFERÊNCIAS

APRESENTAÇÃO

Este Material é uma Produção Didático-Pedagógica, apresentada no formato

de Unidade Didática, elaborado no programa PDE_2012. A intenção é promover

formação continuada para professores de matemática que atuam e que atuarão nas

“Salas de Apoio a Aprendizagem” (SAA).

A proposta para esta produção é de promover oficina pedagógica com os

professores de matemática, a ser realizada no Colégio Estadual André Andreatta

EFM e EJA, localizado em Quaro Barras, bairro de Borda do Campo, destacando a

SAA com estudos teóricos e práticos sobre jogos que enfaticamente tratem das

operações básica e solicitem aprofundamento nos seus significados. Desse modo,

está em projeto, nesse estudo, discutir a SAA, o conteúdo escolar e estratégias que

revitalizem este ambiente de ensino de modo a torná-lo cada vez mais favorável à

aprendizagem do aluno.

Posteriormente apresentar-se-á o planejamento da referida oficina

pedagógica, precedida de compreensões que foram se fazendo pelos estudos

orientados sobre jogos, SAA e operações básicas.

JOGOS COMO RECURSO METODOLÓGICO NAS “SALAS DE APOIO À APRENDIZAGEM”: algumas compreensões

Vários pesquisadores têm revelado que a maioria dos docentes situam as

dificuldades que os alunos têm nas aulas de matemática nas quatro operações

(MICOTTI, 1999; MOCROSKY, 1997; GUIMARÃES e BRENELLI, 2005; TAXA, FINI,

2005; ANDREOLA 2007). Tais constatações, reveladas em pesquisas, estão

presentes, também, no modo como vimos percebendo o ensino. Em meu cotidiano

profissional compreendo que há um consenso entre os professores, colegas de

trabalho, a respeito da defasagem dos alunos dos ensinos fundamental e médio no

que se refere ao domínio das “continhas” e da racionalidade a elas implícita.

Essa defasagem quanto às operações básicas, com sua lógica subjacente e

suas propriedades operatórias, tem servido para atestar o insucesso de muitos

alunos na escola. Também tem servido para mostrar que o encaminhamento

metodológico para o ensino dessas operações não tem dado conta de favorecer a

compreensão que supere o uso adequado de algoritmos. Neste sentido, aproximar

práticas pedagógicas diferenciadas aos conteúdos que se revelam importantes para

a educação formal tem sido apontado como um dos desafios a ser enfrentado pelos

professores na educação básica.

De um modo geral, o aluno do ensino fundamental e ensino médio tem muitas

dificuldades nas quatro operações com números inteiros, o que vem agravando a

aprendizagem dessas operações quando se amplia o conjunto numérico a ser

trabalhado. Particularmente, constata-se, já no 6º ano, que esses conteúdos têm

criado obstáculos para a aprendizagem de outros tantos conteúdos que serão

trabalhados pelos professores na continuidade de sua trajetória escolar.

A esses fatores, pode-se incluir a formação docente, que também não tem

favorecido a superação de tais dificuldades.

Parte dos problemas referentes ao ensino da Matemática estão relacionados ao processo de formação do magistério, tanto em relação à formação inicial como à formação continuada. Decorrentes dos problemas da formação de professores, as práticas na sala de aula tornam por base os livros didáticos, que, infelizmente, são muitas vezes de qualidade insatisfatória. A implantação de propostas inovadoras, por sua vez, esbarra na falta de uma formação profissional qualificada, na existência de concepções pedagógicas inadequadas e, ainda, nas restrições ligadas às condições de trabalho. (PCN’s, 1997, p.22)

Desta forma, como promover situações para que o aluno volte-se sobre um

assunto já trabalhado em sua escolarização prévia, com um novo sentido

orientador? Muitos poderiam ser os caminhos tomados, mas compreende-se, com

este estudo, que um deles seria resgatar o lúdico nas aulas de matemática, em

especial nas atividades complementares àquelas desenvolvidas no contraturno em

que o aluno está matriculado. A respeito do assunto há, na rede estadual de ensino,

“Salas de Apoio à Aprendizagem”, voltados ao trabalho com alunos que necessitam

de reforço para acompanhar os objetivos formativos previamente planejados.

A busca por recursos didáticos e metodológicos pelo professor para

diversificação de estratégias de ensino se faz importante para dar sentido à sala de

apoio, que evidencia como característica básica oferecer ao aluno oportunidade de

rever conteúdos de sua escolarização prévia. É imprescindível voltar-se sobre a

ação pedagógica do professor, para revitalizar as “Salas de Apoio à Aprendizagem”

de matemática, de modo que este profissional tenha um planejamento diferenciado

para o enfrentamento das situações diversas relacionadas à aprendizagem dos

alunos. Para tanto o professor poderá lançar mão de estratégias de ensino e, dentre

elas, o uso de jogos nas aulas de Matemática é uma das possibilidades.

Por que jogos? A implantação de uma metodologia de jogos para os

conteúdos matemáticos se justifica ao analisarmos a proposta das Diretrizes

Curriculares de Matemática para Educação Básica (PARANÁ, 2008, p.63). Esse

documento propõe que os conteúdos sejam abordados por meio de tendências

metodológicas da educação matemática que fundamentam a prática docente. Entre

elas, destaca-se a resolução de problemas, a modelagem matemática, as mídias

tecnológicas, a etnomatemática, a história da matemática e as investigações

matemáticas. Desse modo, não há explicitamente o indicativo de jogos como

estratégias; entretanto, há a sugestão de que o professor busque modos de incluir

em seu planejamento tais tendências. A esse respeito, os jogos se mostram

favoráveis à investigação em sala de aula, pelo envolvimento com situações

problemas que exigem tomadas de decisão. Além disso, requerem que os alunos

lancem mão de conhecimentos prévios, bem como pré-requisitos, que muitas vezes

podem indicar caminhos à aprendizagem de conteúdos novos.

Segundo Macedo e Petty, citados por Grando (2000) os jogos podem ser

utilizados em sala de aula com os alunos, permitindo o ensino dos conteúdos

matemáticos propostos, desenvolvendo competências e habilidades necessárias

para a aprendizagem de determinados conteúdos, oferecendo uma aprendizagem

diferente e significativa em relação ao saber escolar.

Ainda, há que se considerar que os jogos matemáticos, com sua ludicidade,

podem despertar nos alunos com dificuldades um maior interesse, motivando-os

para que aprendam os conteúdos com a aplicação desta metodologia. Nesse

sentido, compreende-se que nos programas de formação continuada há o espaço

para que se discutam novos modos de intervenção pedagógica advindas da troca de

experiência com outros professores, ou seja, com profissionais que estão receptivos

para discutir, estudar e enfrentar as complexidades do ensino da matemática.

Acreditando que os jogos podem favorecer o aluno no desenvolvimento de

capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento, na agilidade do raciocínio

dedutivo e indutivo, na resolução de problemas, bem como no apoio à construção do

conhecimento em diferentes áreas do currículo escolar, propomos este material

didático-pedagógico voltado ao docente, para que contribua com reflexões sobre as

práticas pedagógicas voltadas à compreensão das operações básicas pelos

estudantes do ensino fundamental, principalmente aqueles que frequentam as

“Salas de Apoio à Aprendizagem”.

Professor:

Ao trabalhar com os jogos devemos considerar:1

A clareza dos objetivos e não esvaziar o conteúdo de ensino;

A relação do jogo com o conhecimento matemático a ser trabalhado a fim de

socializá-lo;

A adequação do material ao público, ao tempo e o local disponível;

A utilização dos jogos em sala de aula para desenvolver o raciocínio lógico;

O encaminhamento docente ao fazer a diferença e contribuir para que se

perceba que estratégias diversificadas não significam abandono de conteúdo;

A importância de o professor explorar todas as possibilidades do jogo,

contextualizando-o com os conteúdos matemáticos que deseja trabalhar;

A aprendizagem do conteúdo matemático não se encontrar na simples ação

de jogar, mas nas intervenções que o professor realiza antes, durante e

depois do jogo;

A reflexão teórica do professor sobre o uso dos jogos na educação

matemática, a fim de entender e conhecer encaminhamentos, dificuldades

encontradas e estratégias já utilizadas relatadas pela literatura;

A extrema importância para os resultados esperados a coleta de dados, a

análise de estudos de caso e as conclusões obtidas com a aplicação de

determinadas atividades, que podem auxiliar os professores na avaliação e

replanejamento;

O planejamento e exploração prévios dos jogos pelo professor valorizando o

papel pedagógico de cada um deles, fazendo adaptações, aplicando os

conceitos matemáticos, promovendo intervenções pedagógicas, mediando e

questionando seus alunos quando jogam para que o jogo se torne ambiente

de aprendizagem.

1 As considerações apresentadas nesse item estão pautadas nas leituras dos autores citados nesse trabalho.

ROTEIRO PARA ENCONTRO - OFICINAS

Objetivo: Promover momentos de reflexão com os professores de matemática da

rede Estadual de Ensino sobre a sala de Apoio à Aprendizagem, tendo os jogos

como estratégia pedagógica para a condução do ensino das operações básicas com

números inteiros.

Observação: Será solicitada autorização aos docentes, por escrito, para gravar o

encontro. Enfatizar-se-á o interesse pelo “o que” será dito e não pelo “quem” diz.

Portanto, será mantido o anonimato dos professores.

1º Encontro: textos e discussão

Carga Horária: 4 horas

Encaminhamento:

Primeira etapa do encontro inicial

Apresentação de slides com perguntas deflagradoras de discussão que coloquem no

centro dos interesses a SAA, o aluno e ensino das operações básicas:

1) Como os senhores veem a “Sala de Apoio a Aprendizagem” (SAA) no

cotidiano escolar?

2) Quem é o aluno que frequenta ou deve frequentar esse ambiente?

3) Como compreendem as ações pedagógicas na SAA?

4) Como o senhor(a) compreende o trabalho com as operações básicas

no ensino fundamental?

Deixar os professores falarem livremente, mantendo a ordem e o foco em cada uma

das questões. Finalizar esta etapa com o registro de recorte do dito dos professores

que evidenciem concepções sobre a SAA, o aluno e as operações básicas como

conteúdo escolar.

Elaborar um cartaz com esses recortes e manter na sala durante todos os

encontros, de modo que fique visível.

Retornar tais considerações sempre que for necessário. Reelaborar o cartaz com

novos modos de compreender o dito, isto é, sempre que surgir “movimento” nas

concepções ou crenças explicitadas.

Observação: não abandonar os cartazes que foram reelaborados. Manter todos, um

ao lado do outro, para que seja percebido o movimento do voltar-se sobre o dito, o

pensado, a prática.

Segunda etapa do encontro inicial

Após as discussões iniciais sobre SAA será encaminhado o estudo de três textos de

grande relevância para o tema, com leituras e discussões coletivas:

Sala de Apoio à Aprendizagem: Secretaria de Estado da Educação.

Superintendência da Educação. Instrução nº 007/2011, Resolução nº

1690/2011, disponível em:

http://www.gestaoescolar.diaadia.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?c

onteudo=28 .

Acesso em 12 de novembro de 2012.

Sobre o Ensino da Tabuada na escola primária

Autor: Antonio José Lopes (Bigode)

Texto disponível no endereço:

http://www.matematicahoje.com.br/telas/autor/artigos/artigos_publicados.asp?

aux=tabuada

Acesso em 29 de outubro de 2012.

Materiais Didáticos para as Quatro Operações

http://www.gestaoescolar.diaadia.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=28


http://www.matematicahoje.com.br/telas/autor/artigos/artigos_publicados.asp?aux=tabuada


CARDOSO, V.C. Materiais Didáticos para as Quatro Operações. 6ª ed.

São Paulo: CAEM/IME-USP, 2005, 76p.

Terceira etapa do encontro inicial

Apresentação de slides explicitando as compreensões das referências trabalhadas

durante o PDE sobre jogos, que coloquem no centro dos interesses o aluno e o

ensino das operações básicas:

1) Por que utilizar Jogos?

2) Jogos de estratégia ou de aprendizagem e jogos de Fixação?

JOGOS DE ESTRATÉGIAS OU DE APRENDIZAGEM2

Segundo Borin (1996) os jogos de estratégias têm como objetivo o

desenvolvimento do raciocínio lógico. A característica principal é que os jogadores

precisam construir uma estratégia vencedora e o fator sorte em nenhum momento

deve interferir no resultado do jogo. O jogador fica livre para montar as estratégias

obedecendo somente às regras do jogo.

Os alunos devem saber que a meta deste tipo de jogo é a descoberta de

uma estratégia vencedora, portanto, sua preocupação estará centrada

nessa descoberta e não apenas no jogar. Na busca dessa estratégia, fica

salientada a necessidade da formulação de hipóteses, até a descoberta de

um caminho sempre vitorioso. Nesse momento, o jogo estratégico perde o

sentido como jogo, passando a ser um problema resolvido que pode ou não

gerar outros desafios”. (p.15-16)

Nestes jogos os alunos não jogam por jogar, pois precisam estar atentos às

jogadas dos adversários e ao mesmo tempo elaborar estratégias para vencer o jogo.

A cada jogada novas estratégias vão surgindo, as que não dão certo são

descartadas, ou seja, as preocupações estão centradas nos caminhos que levam à

vitória.

Para Moura, citado por Marco (2004, p.47) os jogos de estratégias têm como

meta promover a aprendizagem, pois “os conceitos matemáticos envolvidos na

situação de jogo surgem na forma de problemas levando o aluno a refletir sobre a

situação posta e buscar caminhos para a sua solução [...]”

Como uma boa parte destes jogos são coletivos é importante promover a

socialização das descobertas, seja no grupo ou na classe realizando uma discussão

das hipóteses e estratégias descobertas pelos alunos.

Os conteúdos a que se pretende utilizar nos jogos aparentemente ficam em

segundo plano, o que não é uma verdade caso o professor promova a discussão do

conteúdo juntamente com a elaboração das estratégias utilizadas pelos alunos. É

possível que de imediato o aluno não perceba as ideias associadas em cada

2 Este texto foi elaborado em conjunto com a Professora Marise Regina Voigt durante as orientações.

operação e talvez nem que conteúdos estão implícitos em cada jogada. É importante

que ao término de cada jogo o conteúdo seja retomado e discutido.

Este tipo de jogo é o que mais se aproxima do que significa pesquisar em Matemática. De fato, a busca da estratégia vencedora caracteriza-se pela resolução de muitos pequenos problemas que surgem a cada lance. Consequentemente, é constante a necessidade de reflexão dos jogadores sobre todos os fatores que interferem em suas decisões. (Borin, 1996p. 17)

Os jogos a seguir são considerados de estratégia, apesar de alguns incluírem

a questão sorte (os jogos que utilizam os dados), pois para alcançarem a vitória, os

alunos terão que formular hipóteses e elaborar estratégias. Também veremos no

decorrer desta Unidade Didática alguns jogos de treinamento.

2º Encontro: Jogos


1ª Proposta - Atividade com JOGO ZIGUEZAGUE.

Número de jogadores: 2 a 4.

Material: Tabuleiro conforme abaixo, três dados, um marcador para cada jogador.

C H E G A D A

8 7 5 9 2 9 7 4 6

1 2 5 4 5 4 3 8 9

4 9 2 7 8 7 6 3 5

7 6 4 3 6 2 5 7 8

1 2 5 1 8 7 3 6 4

7 6 8 5 2 4 8 5 9

4 5 7 3 7 3 2 1 5

7 6 9 8 5 8 7 2 8

3 6 5 3 8 4 5 6 7

7 9 4 5 2 8 1 8 10

2 8 1 3 7 5 6 9 4

P A R T I D A

Adaptado de: KAMII, Constante; JOSEPH, Linda. Aritmética: novas perspectivas. Implicações da teoria de Piaget. 4ª ed. Campinas, SP: Papirus, 1995.

Objetivo Pedagógico:

Trabalhar com adição e subtração de números naturais e com expressões

numéricas envolvendo a adição e a subtração;

Buscar diferentes modos de combinar os números sorteados para se chegar a um

resultado desejado ou possível;

Desenvolver processos de estimativa, cálculo mental e raciocínio lógico;

Promover a socialização e cooperação.

Objetivo do jogo:

Alcançar o ponto de chegada do tabuleiro.

Encaminhamento:

Sorteia-se um dos jogadores para iniciar o jogo.

Cada jogador, na sua vez, lança os três dados. Os números obtidos nos dados

podem ser somados ou subtraídos, em qualquer ordem, como desejar.

Como por exemplo, se saírem os números 1, 2 e 3, no dado o jogador pode obter os

seguintes resultados: 1 + 2 + 3 = 6; 1 + 2 – 3 = 0; 3 – 2 + 1 = 2; 2 + 3 – 1 = 4.

Neste caso o jogador poderá colocar seu marcador sobre o número 0, 2, 4 ou 6.

O jogador, então, colocará o seu marcador sobre o número encontrado, localizado

na linha de partida.

Cada um poderá movimentar apenas uma casa em cada jogada, para frente, para

trás, para os lados ou em diagonal, desde que a casa não esteja ocupada por outro

marcador.

O primeiro a alcançar a linha de chegada é o vencedor.

Variação do jogo:

Utilizar as quatro operações.

Sistematização - retomada do jogo:

Socializar em plenária o respeito com os colegas e com as regras do jogo,

dificuldades em atender as regras e os conceitos matemáticos do jogo, anotações e

ações do jogador.

Compreender as relações que o jogo tem com o conhecimento matemático

desejado;

Explorar de maneira mais intensa as possibilidades do jogo que tenham ligação com

os conteúdos trabalhados;

Explorar a coleta de dados e valorizar o papel pedagógico do jogo.

Sugestão de atividades após o jogo

1) Seguindo a regra utilizada no jogo quais números poderiam cair nos dados,

para avançar para a casa 8; 9 e 10? Mostre quais operações poderia usar?

2) Se nos três dados caírem números pares para quais casas de números

ímpares pode avançar, utilizando a operação de adição ou subtração?

3) Quais números poderiam cair nos 3 dados se para avançar a casa 7 pudesse

usar apenas a operação de adição?

TAREFA: a) Avaliação individual do Jogo e sua relação com o conteúdo.

b) Discussão e avaliação coletiva do Jogo apontando: melhorias,

estratégias, adaptações e sugestões pedagógicas.

c) Propostas de atividades pedagógicas que utilizem o jogo para

desenvolver com os alunos após a aplicação do jogo.

2ª Proposta - Atividade com JOGO DAS QUATRO OPERAÇÕES (CONTIG 60).

Número de jogadores:

Dupla ou equipe

Material:

Tabuleiro conforme a seguir, três dados, 50 marcadores (25 de uma cor e 25 de

outra) sendo 25 para cada jogador ou equipe, com cores distintas para identificar o

jogador ou equipe.


Trabalhar com expressões numéricas envolvendo as quatro operações básicas com

números naturais.

Aprofundar as relações existentes numa expressão, tais como: a ordem das

operações (primeiro somar e subtrair, segundo multiplicar e dividir) e a ordem de

aparecimento dos sinais (parênteses, colchetes e chaves).

Buscar diferentes formas para se chegar a um determinado resultado desejado ou

possível.

Desenvolver processos de estimativa, cálculo mental, raciocínio lógico e tabuada.


0 1 2 3 4 5 6 7

27 28 29 30 31 32 33 8

26 54 55 60 64 66 34 9

25 50 120 125 144 72 35 10

24 48 108 180 150 75 36 11

23 45 100 96 90 80 37 12

22 44 42 41 40 39 38 13

21 20 19 18 17 16 15 14

Encaminhamento:

Os jogadores decidem qual dupla inicia o jogo.

Cada dupla começa o jogo com 60 pontos.

As duplas jogam alternadamente.

Na sua vez de jogar, a dupla joga os três dados e constrói uma sentença numérica

usando uma ou duas operações diferentes com os números obtidos nos dados. Por

exemplo, com os números 2, 3 e 4 construir (2+3) x 4 = 20. A dupla, neste caso

cobrirá o espaço marcado com o 20 usando um marcador de sua cor. Só é permitido

utilizar as quatro operações básicas.

Contagem de pontos: um ponto é ganho quando se coloca um marcador num

espaço desocupado que seja vizinho a um espaço que já tenha outro marcador

(horizontalmente, verticalmente ou diagonalmente); a dupla subtrai de 60 (marcação

inicial) o ponto ganho. Colocando-se outro marcador num espaço vizinho, junto a um

espaço já ocupado, mais pontos poderão ser ganhos; por exemplo, (veja o tabuleiro)

se os espaços 0, 1 e 27 estiverem ocupados, a dupla ganharia 3 pontos colocando

um marcador no espaço 28. A cor dos marcadores dos espaços ocupados não

importa para essa contagem. Os pontos obtidos numa jogada são subtraídos do total

de pontos da dupla.

Se um jogador construir uma sentença errada, o adversário pode acusar o erro,

ganhando com isso dois pontos, a serem subtraídos do seu total; aquele que errou

deve retirar seu marcador do tabuleiro e corrigir seu total de pontos, caso já tenha

efetuado a subtração.

Se uma dupla passar sua jogada, por acreditar que não é possível fazer uma

sentença numérica com aqueles valores dos dados e, se a dupla adversária achar

que é possível fazer uma sentença com os dados jogados pelo colega, ela pode

fazê-la, antes de realizar sua própria jogada.

Se estiver correta, a dupla que fez a sentença ganhará o dobro do número de pontos

correspondentes e em seguida poderá fazer sua própria jogada.

O jogo termina quando uma das duplas conseguir colocar 5 marcadores da mesma

cor, em linha reta, sem nenhum marcador do adversário intervindo. Essa linha

poderá ser horizontal, vertical ou diagonal. O jogo também acaba se acabarem os

marcadores de uma das duplas. Nesse caso a dupla vencedora será aquela que

tiver o menor número de pontos.

Regra disponível em:

http://www.matematica.seed.pr.gov.br/arquivos/File/contig_60_regras.pdf

Acesso em 12 de novembro de 2012.




ações do jogador.

Estabelecer relações que o jogo tem com o conhecimento matemático desejado;





1) Seguindo a regra do jogo, quais números teriam que cair nos dados e quais

operações utilizar para obter o maior número do dado? Existem outras

opções?

2) Seguindo a regra do jogo, quais números teriam que cair nos dados e quais

operações utilizar para obter o menor número do dado? Existem outras

opções?

3) Situações Problemas propostas por Grando, (2000), conforme segue:

Situação 1: Ao lançar os três dados, qual é o menor número do tabuleiro que se

pode obter utilizando: (GRANDO, 2000)

a) Uma adição e uma subtração (não importa a ordem)

b) Uma multiplicação e uma adição (não necessariamente nesta ordem)

c) Uma divisão e uma adição (não necessariamente nesta ordem)

Situação 2: Usando os valores dos dados, qual é o maior número do tabuleiro que

se pode obter, utilizando: (GRANDO, 2000)

a) Somente subtração?

b) Somente divisões?

c) Uma adição e uma multiplicação? (não necessariamente nesta ordem)

d) Uma adição e uma subtração? (não necessariamente nesta ordem)

http://www.matematica.seed.pr.gov.br/arquivos/File/contig_60_regras.pdf

Situação 3: Qual o número máximo que poderia constar no tabuleiro? Justifique sua

resposta. (GRANDO, 2000)

Situação 4: Por que o número 43 não consta no tabuleiro? Justifique sua resposta.

(Adaptado GRANDO, 2000)


b) Discussão e avaliação coletiva do Jogo apontando: Melhorias,




3º Encontro: Jogo


1ª Proposta - Atividade com JOGO CALCULADORA QUEBRADA.

Jogo adaptado da versão on-line disponível em : http://rachacuca.com.br/jogos/calculadora-quebrada/ Acesso em 04 de outubro de 2012.


Individual, dupla ou equipe.

Material:

Calculadora;

Ficha para registro;

Adesivo para cobrir as funções que não serão utilizadas na calculadora;

Marcador de tempo para cada nível.


Utilizar a calculadora para reforçar as operações fundamentais, propriedades das

operações e discussão do uso da calculadora para auxiliar na aprendizagem.

Resolver as operações fundamentais, respeitando (reconhecendo) as propriedades

e a ordem de resolução, mesmo com o uso da calculadora.


possível.



Objetivo:

Realizar operações com as teclas disponíveis para atingir o resultado esperado.

http://rachacuca.com.br/jogos/calculadora-quebrada/

Calculadora quebrada nível 1.

Fonte: Foto do autor

Encaminhamento:

Nível 1: Organizar a sala de aula (individual, duplas ou equipe). Entregar para cada

equipe uma calculadora com as teclas cobertas, deixando à mostra somente as que

os alunos poderão utilizar. Explicar as regras e deixar claro que haverá um tempo

determinado para a execução da tarefa.

Entregar uma ficha de registro contendo os números que os alunos deverão chegar

e um espaço para as resoluções.

Utilizando as teclas disponíveis na calculadora encontrar os números: 6, 7, 8, 10, 12,

15, 20 e 50.

Anotar na folha de registro quais números e operações foram utilizadas para chegar

a cada resultado.



Encaminhamento:







Utilizando as teclas disponíveis na calculadora encontrar os números-10, 1, 3, 10,

24, 32, 100 e 625.


a cada resultado.



Encaminhamento:







Utilizando as teclas disponíveis na calculadora encontrar os números 3, 4, 5, 6, 7, 9

e 10.


a cada resultado.

Variação do jogo: Pode ser realizado em sala de aula ou no laboratório de informática, jogo disponível: http://rachacuca.com.br/jogos/calculadora-quebrada/ Acesso em 04 de outubro de 2012.

http://rachacuca.com.br/jogos/calculadora-quebrada/




ações do jogador.





Sugestão de atividades após o jogo:

Discussão com os alunos em plenária (quadro) em que cada um mostra como

chegou ao resultado, indagando se existem formas diferentes para chegar no

mesmo resultado.






JOGOS DE FIXAÇÃO3

São jogos que têm por finalidade a fixação de conteúdos e resultados de

tabuadas. Para Borin (1996, p.15) estes jogos “são utilizados quando, através de um

diagnóstico, identificamos alguns alunos que necessitam de reforço em determinado

tópico e, também, como substitutos das enfadonhas listas de exercícios”.

Ao utilizar estes jogos o professor precisa ter claro que objetivos pretende

atingir, como por exemplo, se pretende fixar algum conteúdo, valorizar o raciocínio

lógico e o cálculo mental e não se ater somente ao algoritmo pronto e acabado.

O professor precisa deixar claro que conteúdos pretende explorar e que

objetivos quer atingir. Caso a intensão seja somente a de utilizar o jogo para a

memorização, como, por exemplo, das tabuadas, é preciso ter em mente que acima

de qualquer memorização deve estar a compreensão das mesmas.

Para Bigode (2012) a memorização se dá quando algum significado, ou seja,

quando há assimilação e aprendizado, caso contrário, torna-se somente uma

“decoreba”. O ensino de forma mecânica das tabuadas pode ocasionar a falta de

compreensão por parte dos alunos e inibição das relações e propriedades

aritméticas.

A seguir alguns jogos fixação de conteúdo e resultados.

3 Este texto foi elaborado em conjunto com a Professora Marise Regina Voigt durante as orientações.

4º Encontro: Jogos


1ª Proposta - Atividade com JOGO CAÇA TABUADA. Número de jogadores: Quatro. Material: Quatro Cartelas com vinte números cada;

72 fichas contendo as multiplicações.

2 12 20 32 49

4 14 24 35 56

6 15 27 40 60

8 18 30 45 72

Modelo de cartela

4 12 21 36 54

6 16 24 40 63

8 18 28 42 72

10 20 30 48 81

Modelo de cartela

3 12 20 32 50

6 15 21 36 56

7 16 24 40 63

9 18 28 45 70

Modelo de cartela

5 12 24 35 54

8 14 25 36 64

9 16 27 42 80

10 18 30 48 90

Modelo de cartela

2X1 3X1 4X1 5X1 6X1 7X1 8X1 9X1

2X2 3X2 4X2 5X2 6X2 7X2 8X2 9X2

2X3 3X3 4X3 5X3 6X3 7X3 8X3 9X3

2X4 3X4 4X4 5X4 6X4 7X4 8X4 9X4

2X5 3X5 4X5 5X5 6X5 7X5 8X5 9X5

2X6 3X6 4X6 5X6 6X6 7X6 8X6 9X6

2X7 3X7 4X7 5X7 6X7 7X7 8X7 9X7

2X8 3X8 4X8 5X8 6X8 7X8 8X8 9X8

2X9 3X9 4X9 5X9 6X9 7X9 8X9 9X9

2X10 3X10 4X10 5X10 6X10 7X10 8X10 9X10

Modelo de fichas com as multiplicações, para ser recortado.

Jogo adaptado de Oficina de Matemática de SAA.


Desenvolver o cálculo mental e a memorização dos resultados da tabuada.

Despertar e reforçar a necessidade da tabuada.

Objetivo do jogo:

Completar a cartela com as multiplicações correspondentes.

Encaminhamento:

Escolher um jogador para iniciar o jogo.

Cada jogador, na sua vez, de posse de uma cartela, pegará uma ficha que estará

em uma pilha virada para baixo no centro da mesa.

Se o resultado da multiplicação estiver na sua cartela, a ficha deverá ser colocada

no lugar correspondente (sugestão ao retirar a ficha deverá ler em voz alta a sua

multiplicação para conferência dos demais). Caso contrário a ficha deverá ser

descartada na mesa e o próximo jogador poderá comprá-la se a mesma lhe servir.

Caso não lhe sirva, deverá comprar uma ficha da pilha.

Os jogadores seguintes poderão comprar uma ou mais fichas que estiverem

descartadas na mesa ou apenas uma das que estão empilhadas.

O primeiro que conseguir cobrir todos os resultados da sua cartela é o vencedor.



dificuldades em atender as regras e os conceitos matemáticos do jogo.





1) Quais as fichas necessárias para que o jogador complete a primeira coluna da sua cartela?

2) Quais as fichas necessárias para que o jogador complete a segunda linha da sua cartela?

3) Com quais fichas você pode completar o número 20, 30 e o 40?






5º Encontro: Jogos


1ª Proposta - Atividade com JOGO NOVA ESCOLA on-line.

JOGO 1 - LABIRINTO DA TABUADA

Fonte: Disponível em:

http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/jogo-tabuada-

428051.shtml


Elaborado pelo matemático Antônio José Lopes Bigode.


Individual, dupla ou equipe, dependendo da disponibilidade do laboratório.

Material:

Laboratório de Informática e ficha para registro.


Reforçar o conhecimento da tabuada, utilizando multiplicação, divisão e suas

propriedades para atingir o objetivo do jogo.

Promover o interesse pela operação da divisão.

Trabalhar com a operação inversa da divisão, mostrando a importância da sua

utilização.

Mostrar que existem alguns critérios na divisão que facilitam na obtenção do

resultado.


possível.



http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/jogo-tabuada-428051.shtml

http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/jogo-tabuada-428051.shtml

Objetivo do Jogo:

Fazer com que a bola chegue ao gol utilizando os valores escolhidos para a

tabuada, percorrendo o caminho possível.

Encaminhamento:

Preparar o laboratório de informática de modo que o jogo esteja disponível para

utilização em todas as máquinas.

Distribuir os alunos conforme a disponibilidade do laboratório de informática.

Explicar o objetivo do jogo para que os alunos possam iniciar uma jogada, variar as

outras jogadas de modo que todas as tabuadas sejam utilizadas enquanto jogam.

Solicitar que anotem na folha de registro quais números e operações foram

utilizadas para chegar a cada resultado, bem como as estratégias e dificuldades do

jogo.

Regras:

O jogador deve escolher duas tabuadas com as quais quer jogar, clicando sobre os

números desejados.

No tabuleiro do jogo utilize as setas do teclado para “chutar” (mover) a bola de casa

em casa.

Não chute os cálculos. Caso a bola vá para uma casa com resultado errado, você

comete uma falta e isso só pode ocorrer cinco vezes.

Caso chegue em um beco sem saída pode retornar pelas casas já abertas e seguir

outro caminho para chegar ao gol.

Bons Cálculos!

Variação do jogo: O jogo pode ser montado com tabuleiro para que seja realizado sem a utilização do computador, na sala de aula.


Quais dificuldades encontradas, quais estratégias utilizadas para facilitar a

resolução, atendendo as regras do jogo e os conceitos matemáticos?

Quais relações o jogo tem com o conhecimento matemático desejado?




Discussão com os alunos para socializar as estratégias para chegar ao objetivo,

indagando se existem formas diferentes para chegar ao mesmo objetivo.


1) Existem caminhos diferentes para chegar ao gol?

2) Existe algum número que está na tabuada dos dois números escolhidos ao

mesmo tempo?

3) Pesquise quais as regras para um número ser divisível por 2, 3, 4 e 5?

JOGO 2 - FECHE A CAIXA

Fonte Disponível em:

http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/feche-caixa-

428064.shtml



Individual, dois ou três jogadores, dupla ou equipe, dependendo da disponibilidade

do laboratório.

Material:



Reforçar o trabalho com adição e subtração;

Desenvolver o raciocínio lógico,

Trabalhar habilidades de cálculo mental e estratégias utilizando a matemática.

http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/feche-caixa-428064.shtml

http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/feche-caixa-428064.shtml

Objetivo:

Lançar os dados e fechar todas as caixas ou o maior número de caixas possível,

perdendo o menor número de pontos.

Encaminhamento:




Explicar o objetivo do jogo para que os alunos possam iniciar uma jogada:

Solicitar que anotem na folha de registro as estratégias e dificuldades do jogo.

Regras, como jogar:

Registrar o nome dos participantes;

Cada participante inicia o jogo com 45 pontos, número que será diminuído a cada

rodada;

O primeiro participante “lança” os dados clicando sobre eles;

O participante terá então que fechar uma ou duas caixas, de forma que o total obtido

(em uma caixa só ou duas caixas) seja o mesmo que a soma dos pontos nos dados

lançados.

O mesmo participante continua lançando os dados até que o total de pontos obtidos

nos dados não permita mais fechar nenhuma caixa. Neste caso clica no botão “não

é possível continuar”;

O participante, então, deve somar os valores das caixas que não fechou e subtrair

dos 45 pontos que recebeu no início do jogo;

O próximo participante então inicia sua participação e repete o procedimento;

Quando o número de pontos de uma rodada for maior que o número de pontos

restantes do participante ele será eliminado da partida.

Importante: quando as caixas 7, 8 e 9 forem fechadas, o jogador escolhe se quer

continuar jogando com um ou com dois dados.


Quais dificuldades encontradas, quais estratégias utilizadas para facilitar a

resolução, atendendo as regras do jogo e os conceitos matemáticos?





Discussão com os alunos para socializar as estratégias para chegar ao objetivo,

indagando se existem formas diferentes para chegar ao mesmo objetivo.


1) Quando as caixas 7, 8 e 9 são fechadas o jogo pergunta se quer jogar com

apenas um dado? Por quê?

2) Estando apenas com as caixas 2, 4, 5 e 6.

a) Quais possibilidades que temos jogando um dado?

b) Quais possibilidades que temos jogando dois dados?

JOGO 3 - BILHAR HOLANDÊS

Fonte Disponível em:

http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/sjoelbak-

428032.shtml




Material:



Trabalhar com adição, subtração e multiplicação de números naturais, suas

propriedades e com expressões numéricas envolvendo a adição, subtração e

multiplicação;

http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/sjoelbak-428032.shtml

http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/sjoelbak-428032.shtml

Entender diferentes modos de combinar os números para se chegar a um mesmo

resultado desejado ou possível;

Desenvolver processos de estimativa, cálculo mental e raciocínio lógico;


Objetivo do jogo:

Lançar as peças em direção às casas numeradas para atingir o maior número de

pontos.

Encaminhamento:




Explicar o objetivo do jogo para que os alunos possam iniciar uma jogada.

Solicitar que anotem na folha de registro os cálculos utilizados após cada jogada,

para chegar a cada resultado, bem como as estratégias e dificuldades do jogo.

Regras como jogar: Deslize as peças com o mouse em direção as casas numeradas (atenção: a força

com a qual você lança a peça interfere na distância que ela vai correr);

Cada jogador terá três chances. As peças que não entrarem na primeira ou segunda

tentativa retornará ao ponto inicial para jogar novamente;

Ao final das tentativas faça o cálculo dos pontos.

Regra para contagem dos pontos:

Cada peça vale o número da casa em que ela entrou, porém se houver um número

comum de peças em todas as casas, estas terão seu valor duplicado.

Exemplo:

Pontos da casa 2 (3 peças)

2 peças (comum) x 2 (valor da casa) x 2 (duplica) = 8

1 peça x 2 (valor da casa) = 2

8 + 2 = 10




12 + 9 = 21






4 + 2 = 6

Total de Pontos 10 + 21 + 16 + 6 = 53

Variação do jogo:

O jogo pode ser montado com tabuleiro para que seja realizado sem a utilização do computador, na sala de aula.


Socializar em plenária o respeito com as regras do jogo, dificuldades em atender as

regras e os conceitos matemáticos do jogo, anotações e ações do jogador.






1) Qual a melhor maneira de acertar os dez discos de maneira que consiga o

maior número de pontos possível?

2) Acertando 10 discos, sem conseguir valor duplicado. Qual o maior número de

pontos possível?

3) Um jogador faz 45 pontos. Colocou dois discos na casa 4, três discos na casa

3. Quantos discos colocou na casa 1 e 2?

TAREFA: a) Avaliação individual dos Jogos apresentados.

b) Discussão e avaliação coletiva dos Jogos apontando: Melhorias,

estratégias, adaptações e sugestões. Possibilidades de adaptação do jogo

on-line para o tabuleiro para uso em sala de aula sem o computador.

c) Propostas de atividades que podemos desenvolver com os alunos

após a aplicação do jogo.

6º Encontro: Jogos


1ª Proposta - Atividade com JOGOS ON LINE

JOGO 1 - ARITMÉTICA: Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão.

Fonte: http://rachacuca.com.br/jogos/aritmetica/




Material:



Trabalhar com expressões numéricas das quatro operações de números naturais;

Entender que diferentes modos de combinar os números disponíveis podem chegar

a um mesmo resultado desejado ou possível;

Desenvolver o cálculo mental e raciocínio lógico;


Objetivo:

Usar os números disponíveis para tornar as equações verdadeiras.

Encaminhamento:


utilização em todas as máquinas;

Distribuir os alunos conforme a disponibilidade do laboratório de informática;

Explicar o objetivo do jogo para que os alunos possam iniciar uma jogada;

Solicitar que anotem na folha de registro as operações resolvidas, bem como as

estratégias e dificuldades do jogo.

http://rachacuca.com.br/jogos/aritmetica/

Regras:

Encontre entre os números disponíveis (clicando com o mouse sobre eles) aqueles

que tornam a equação disposta verdadeira;

Após completar os números da equação, clicar no botão “conferir”, para ver se está

correta;


Socializar em plenária o respeito com as regras do jogo, dificuldades em atender as

regras e os conceitos matemáticos do jogo, anotações e ações do jogador.






Discussão sobre as equações resolvidas, reforçando as propriedades.

1) Existem formas diferentes de tornar a mesma equação verdadeira?

2) Experimente digitar na calculadora algumas equações que você resolveu e

verifique se o resultado está correto?

JOGO – 2 JOGO DA ANTECIPAÇÃO: Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão.

Fonte: http://revistaescola.abril.com.br/swf/jogos/antecipacao/default.html




Material:


http://revistaescola.abril.com.br/swf/jogos/antecipacao/default.html


Trabalhar com as quatro operações de números naturais;

Explorar as propriedades das quatro operações;

Desenvolver o cálculo mental e raciocínio lógico;


Objetivo:

Escolher as Operações adição e subtração ou multiplicação e divisão. Utilizando a

raciocínio lógico responder o intervalo em que o resultado da operação se encontra.

Encaminhamento:

Preparar o laboratório de informática de modo que o joga esteja disponível para



Explicar o objetivo do jogo para que os alunos possam iniciar uma jogada, variar as

outras jogadas de modo que utilize as quatro operações.

Solicitar que anotem na folha as estratégias e dificuldades do jogo.

Regras como jogar:

Escolha os tipos de operação que irá jogar: adição e subtração ou multiplicação e

divisão;

Selecione o nível fácil ou difícil;

A cada rodada são apresentados dez questões com intervalos diferentes para que

você escolha a correta clicando com o mouse sobre ela.


Quais dificuldades encontradas, quais estratégias utilizadas, quais propriedades das

operações contribuem para facilitar a resolução?


Discussão com os alunos das estratégias utilizadas para apontar os resultados e a

importância de saber o valor aproximado das operações.

TAREFA: a) Avaliação individual dos Jogos.


estratégias, adaptações e sugestões. Possibilidades de adaptação do jogo

online para o tabuleiro para uso em sala de aula sem o computador.

c) Propostas de atividades que podemos desenvolver com os alunos

após a aplicação do jogo.

7 e 8º Encontro

Carga Horária: 8 horas (sendo 4 horas cada encontro)

1ª Proposta - Atividade CONFECÇÃO DE JOGOS.

TAREFA: a) Confeccionar jogos para utilização em sala de aula adaptando jogos

já conhecidos ou trabalhados nos encontros anteriores ou criando jogos novos.

2ª Proposta – Atividade de Encerramento

TAREFA: a) Mesa redonda apresentando as conclusões pareceres finais sobre a

aplicação de jogos como estratégia pedagógica voltados para utilização na Sala de

Apoio à Aprendizagem.

.

REFERÊNCIAS

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ANDREATTA, COLEGIO ESTADUAL ANDRÉ. Projeto Político Pedagógico. Quatro Barras, 2010.

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BIGODE, A. J.L. Sobre o Ensino da Tabuada na Escola Primária. Disponível em: <http://www.matematicahoje.com.br/telas/autor/artigos/artigos_publicados.asp?aux=tabuada>. Acesso em 29 de out. 2012.

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ficha para catálogo - operação de migração para o ... · quatro barras – pr apresentação o...

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