ficha para catalogo - diaadiaeducacao.pr.gov.br · civilizações antigas do ocidente e do oriente,...

1

FICHA PARA CATALOGO

PRODUÇÃO DIDÁTICO PEDAGÓGICA

Título: Soroban: Uma Proposta Pedagógica para Inclusão Dos Deficientes Visuais No Ensino Da Matemática.

Autor Christiane Maria Ribas Volaco Dornelles

Escola de Atuação Colégio Estadual “ Presidente Costa E Silva”.E.F.M.

Município da escola Sengés

Núcleo Regional de Educação Wenceslau Braz

Orientadora Profª Dra. Luciane Grossi Bombacini

Co-orientadora Profª Ms. Rosni Troyner

Instituição de Ensino Superior Universidade Estadual De Ponta Grossa

Disciplina/Área Matemática

Produção Didático-pedagógica Unidade Didática

Público Alvo

Professores de Matemática

Localização

Colégio Estadual “Presidente Costa e Silva”.E.F.M

R: Prefeito Daniel Jorge, 657.

Apresentação:

A inclusão de alunos deficientes visuais é uma realidade no ambiente escolar, porém, professores da área de Matemática não foram capacitados a agir e a ensinar com tal situação. O presente trabalho tem como principal meta auxiliar os docentes na construção de metodologias utilizando o Soroban como recurso pedagógico para o atendimento diferenciado com deficientes visuais, especificamente na área de Matemática. Serão estabelecidas algumas estratégias: palestra com especialista da APADEVI, oficinas para a construção e utilização do Soroban ao ensino da Matemática. Espera-se que os professores do Colégio Estadual “ Presidente Costa e Silva”, situado no município de Sengés, ao final desse projeto, estejam familiarizados com a forma de pensar e interagir de um portador de deficiência visual, além de ter habilidade para usar o Soroban como suporte pedagógico no ensino da matemática. Desta forma, espera-se que sintam-se seguros ao se depararem com deficientes visuais e que a inclusão de fato aconteça.

Palavras-chave Deficientes Visuais - Soroban - Matemática

2

“Posso admitir que o deficiente seja

vítima do destino! Porém não

posso admitir que seja

vítima da indiferença”.

John Kennedy

3

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 01: Ilustração do modo de contar digital dos Sumérios. ............................ 9

FIGURA 02: Objetos antigos ,utilizados pelo homem pra fazer registros................... 9

FIGURA 03: Abaco Romano..................................................................................... 10

FIGURA 04: Suan pan.............................................................................................. 10

FIGURA 05: Soroban japonês................................................................................... 11

FIGURA 06: Conta Elípitica....................................................................................... 12

FIGURA 07: Conta Losangular................................................................................. 12

FIGURA 08: Transformação do ábaco japonês........................................................ 13

FIGURA 09: Cubarítimo............................................................................................ 15

FIGURA 10: Descrição do Soroban.......................................................................... 17

FIGURA 11: Soroban................................................................................................ 18

FIGURA 12: Utilizando o polegar.............................................................................. 18

FIGURA 13: Utilizando o dedo indicador.................................................................. 18

FIGURA 14: Representação dos numerais de 0 a 9............................................... 19

FIGURA 15: Representação do número 45............................................................. 19

FIGURA 16: Representação do número 349............................................................ 20

FIGURA 17: Representação do número 2257.......................................................... 20

FIGURA 18: Representação do número 14776........................................................ 20

FIGURA 19: Adição................................................................................................... 21

FIGURA 20: Adição ................................................................................................... 21

FIGURA 21: Adição ................................................................................................... 21

FIGURA 22: Adição ................................................................................................... 22

FIGURA 23: Adição ................................................................................................... 22

FIGURA 24: Adição. .................................................................................................. 22

FIGURA 25: Adição. .................................................................................................. 23

FIGURA 26: Adição. .................................................................................................. 23

FIGURA 27: Adição. .................................................................................................. 23

FIGURA 28: Adição. .................................................................................................. 24

FIGURA 29: Adição ................................................................................................... 24

FIGURA 30: Adição ................................................................................................... 24

FIGURA 31: Adição ................................................................................................... 25

4

FIGURA 32: Adição ................................................................................................... 25

FIGURA 33: Adição ................................................................................................... 25

FIGURA 34: Adição. .................................................................................................. 26

FIGURA 35: Adição ................................................................................................... 26

FIGURA 36: Adição ................................................................................................... 27

FIGURA 37: Adição ................................................................................................... 27

FIGURA 38: Adição ................................................................................................... 27

FIGURA 39: Adição ................................................................................................... 28

FIGURA 40: Adição .................................................................................................. 28

FIGURA 41: Adição ................................................................................................... 28

FIGURA 42: Adição ................................................................................................... 29

FIGURA 43: Adição ................................................................................................... 29

FIGURA 44: Adição ................................................................................................... 29

FIGURA 45: Subtração. ............................................................................................ 30





















5


FIGURA 67: Multiplicação ......................................................................................... 38


















FIGURA 85: Divisão .................................................................................................. 45

FIGURA 86: Divisão .................................................................................................. 45

FIGURA 87: Divisão .................................................................................................. 46

FIGURA 88: Divisão .................................................................................................. 46

FIGURA 89: Divisão .................................................................................................. 46

FIGURA 90: Divisão .................................................................................................. 47

FIGURA 91: Divisão .................................................................................................. 47

FIGURA 92: Divisão .................................................................................................. 48

FIGURA 93: Divisão .................................................................................................. 48

FIGURA 94: Divisão .................................................................................................. 48

FIGURA 95: Divisão .................................................................................................. 49

FIGURA 96: Divisão .................................................................................................. 49

FIGURA 97: Divisão .................................................................................................. 50

FIGURA 98: Divisão .................................................................................................. 50

FIGURA 99: Divisão .................................................................................................. 50

6

FIGURA 100: Divisão ................................................................................................ 51

FIGURA 101: Divisão ................................................................................................ 51

FIGURA 102: Divisão ................................................................................................ 52

FIGURA 103: Divisão ................................................................................................ 52

FIGURA 104: Divisão ................................................................................................ 53

FIGURA 105: Divisão ................................................................................................ 53

FIGURA 106: Divisão ................................................................................................ 53

FIGURA 107: Divisão ................................................................................................ 54

FIGURA 108: Materiais para construção do Soroban. .............................................. 59

FIGURA 109: Medidas para construção da moldura. ................................................ 59

FIGURA 110: Colocação das hastes e as contas. .................................................... 60

FIGURA 111: Colocação das hastes e as contas. .................................................... 60

FIGURA 112: Colocação do papelão. ....................................................................... 60

FIGURA 113: Colocação da fita adesiva. .................................................................. 61

FIGURA 114: Representação da separação das ordens. ......................................... 61

FIGURA 115: Soroban finalizado. ............................................................................. 61

FIGURA 116: Materiais ............................................................................................. 62

FIGURA 117: Passando as linhas. ............................................................................ 62

FIGURA 118: Colocação dos emborrachados de EVA. ............................................ 63

FIGURA 119: Colocação dos emborrachados de EVA. ............................................ 63

FIGURA 120: Soroban finalizado. ............................................................................. 64

7

SUMÁRIO

1 APRESENTAÇÃO ................................................................................................... 8

2 UM POUCO DE HISTÓRIA ...................................................................................... 9

3 ADAPTAÇÕES DO SOROBAN ............................................................................. 12

4 SOROBAN NO BRASIL ........................................................................................ 14

5 ADAPTAÇÕES DO SOROBAN PARA OS DEFICIENTES VISUAIS ................... 15

6 SOROBAN E A SUA APLICABILIDADE .............................................................. 17

6.1NOMENCLATURA ............................................................................................... 17

6.2. MANUSEIO DO SOROBAN ................................................................................ 17

6.3 REPRESENTAÇÃO DOS ALGARISMOS........................................................... 19

6.3.1Números de 0 a 9 ............................................................................................. 19

6.3.2 Representação dos números ....................................................................... 19

6.4 OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS ...................................................... 21

6.4.1 Adição de números naturais ......................................................................... 21

6.4.2 Subtração de números naturais .................................................................... 30

6.4.3 Multiplicação de números naturais .............................................................. 37

6.4.4 Divisão de números naturais ........................................................................ 45

7 SUGESTÕES DE ATIVIDADES ............................................................................ 54

7.1 ATIVIDADE 1 ...................................................................................................... 55

7.2 ATIVIDADE 2 ...................................................................................................... 55

7.3 ATIVIDADE 3 ...................................................................................................... 56

7.4 ATIVIDADE 4 ...................................................................................................... 56

7.5 ATIVIDADE 5 ...................................................................................................... 57

8 CONSTRUÇÃO DO SOROBAN ............................................................................ 58

8.1 SOROBAN (1) ..................................................................................................... 62

8.2 SOROBAN COM CAIXA DE SAPATO (2) ........................................................... 62

9 CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................... 65

REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 66

ANEXO - SUGESTÕES DE PESQUISA SOROBAN ................................................ 69

8

1 APRESENTAÇÃO

A Matemática sempre foi, tanto por opinião dos alunos, como de professores,

uma matéria complexa de ser transmitida e mais ainda de ser compreendida.

Considerando que para quem possui todos os sentidos já é penoso de compreender

a lógica do raciocínio matemático, é ainda mais árduo para quem perdeu a visão, o

mais importante dos nossos sentidos.

A inclusão dos deficientes visuais nas salas de aulas é uma realidade nos

dias atuais, contudo a maioria das escolas não está preparada para receber tais

alunos principalmente para trabalhar os conteúdos de matemática com os mesmo.

Os professores enfrentam o problema de falta de materiais apropriados, além da

carência de cursos de capacitação nos quais possam ter contato com materiais de

apoio para o ensino da matemática. O Soroban, instrumento vindo do Japão,

utilizado para fazer contas em escolas, trabalhos em casas de família japonesas, e

posteriormente adaptadas pelo professor Joaquim Lima Moraes para o uso dos

deficientes visuais, é a proposta de material de apoio apresentado nesse trabalho.

Além de um ótimo estimulador da memorização, concentração e proporcionar

rapidez no raciocínio, o Soroban é uma possibilidade palpável para transmitir os

conhecimentos matemáticos. Depois de aprender seus fundamentos, a pessoa que

o utiliza passa a realizar operações matemática em questão de segundos. Também

é um material que é possível de ser confeccionado com materiais de baixo custo,

podendo ser feito pelos professores e até mesmo alunos em qualquer escola onde

estude ou não algum portador de necessidade especial.

Diante do difícil tarefa, que é ensinar matemática para deficientes visuais, os

professores necessitam de materiais pedagógicos alternativos, pois muitas vezes

não são preparados pela escola e nem capacitados para trabalhar com estes alunos.

Esse trabalho busca ajudá-los a respeito da inclusão dos alunos deficientes visuais

nas aulas de matemática, pois além de apresentamos aqui duas formas de

confecção do Soroban com materiais de baixo custo, descrevemos como é o

manuseio do soroban para realizar as operações matemáticas com o mesmo. Desta

forma, pretende-se preparar o professor para que posteriormente ele possa trabalhar

os conceitos matemáticos com seu aluno.

9

2 UM POUCO DE HISTÓRIA

Os povos antigos utilizavam as partes do corpo, principalmente os dedos da

mão, para fazer a contagem, surgimento assim a base decimal. Quando as

quantidades de contagem começaram a ficar maiores, perceberam que os dedos

não eram suficientes, criando assim, outras formas para representar, como pedras,

riscos no chão, ossos e madeiras.

FIGURA 01: Ilustração do modo de contar digital dos Sumérios. FONTE: Portofólio Reflexivo de Aprendizagem, 2011.

FIGURA 02: Objetos antigos , utilizados pelo homem pra fazer registros. FONTE: Ebah, 2011.

A partir do momento que o homem começou a viver em sociedade, passou a

desenvolver a pecuária, cultivar lavoura, praticar o escambo (trocas de mercadorias)

e fazer medições de terras, estas representações ficaram bem complexas e a

maneira antiga de representar não era mais adequada. Daí o surgimento de

instrumentos que pudessem retratar simplificadamente a contagem. Surge então o

ábaco, deriva do grego abax ou abakon, que significa “tabuleiro de areia”, onde

podiam fazer os seus cálculos matemáticos.

10

Com o passar do tempo essas bandejas de areia foram substituídas por

painéis de madeira com pedrinhas (em latim calculus), deslizando em entalhe que

representavam os números. Com o tempo, os povos perceberam que precisavam

criar ábacos com materiais mais resistentes e substituíram os materiais por mármore

e metal.

FIGURA 03: Abaco Romano. FONTE :Abacus Online Museum,2011.

O ábaco era usado pelos antigos egípcios, gregos, romanos, hindus e

pessoas de quase todo oriente. E segundo Davis (1992 apud PEIXOTO;

SANTANA;CAZORLA,2009, p.14) o ábaco era muito utilizado pelos ocidentais e foi

considerada a máquina de calcular.

De acordo com Imenes (2006, p.10), “o ábaco foi usado por muitas

civilizações antigas do Ocidente e do Oriente, existindo muitos tipos diferentes de

ábacos, porém em principio todos eles sejam equivalentes.”

No séc. VI d.C., o ábaco já era conhecido na China como Suan pan ou tábua

aritmética.

FIGURA 04: Suan pan. FONTE: Abacus Online Museum, 2011.

11

No século XVII o estudioso e pesquisador Kambei Moori (japonês), foi a China

conhecer um pouco sobre a cultura que era famosa pelo seu desenvolvimento

porém, como naquele momento a China estava passando por problemas políticos,

foi obrigado a voltar ao Japão. Conseguiu, apesar disso, pesquisar um pouco sobre

o aparelho de cálculo que usavam, o suan pan, e trouxe o instrumento de cálculo e

um manual. Chegando ao Japão, em 1622, Kambei Moori começou a estudar o

aparelho, chamado agora de soroban, e começou ensinar vários estudantes,

comerciantes, escolas, empresas e casas familiares tornando um instrumento

indispensável para fazer cálculos.

A educação nesta época era muito rígida e tinha como lema “ler, escrever e

contar”, daí a necessidade de realmente aprender o manuseio do Soroban. A

educação japonesa passou por muitas mudanças no setor educacional e

principalmente no final da 2ª Guerra Mundial (1939-1945), sob influência norte

americana, o soroban sofreu muitas críticas destrutiva e muitas vezes foram

deixadas de lado, enfatizando as vantagens da calculadora eletrônica.

Entretanto professores que acreditavam no benefício que o soroban trazia ao

desenvolvimento mental, na concentração, memorização e no processamento mais

rápido de informações, contestavam a sua não utilização. Assim, após unirem-se em

prol da causa com muito esforço e empenho, a partir de 1946, o Soroban foi

reconhecido como um material de muita importância, e considerado no setor

educacional a ponto de se tornar uma matéria obrigatória até os dias atuais. Todas

as crianças japonesas estudam seu uso dos 5 aos 8 anos.

FIGURA 05: Soroban japonês. FONTE: Abacus Online Museum, 2011.

12

3 ADAPTAÇÕES DO SOROBAN

O suan pan, foi introduzido no Japão por Kambei Moori e tinha a seguinte forma:

- duas (2) contas na parte superior da haste;

- cinco (5) contas na parte inferior da haste;

- contas eram elípticas, separadas por uma barra horizontal.

FIGURA 06: Conta Elípitica. FONTE: Pesquisa própria, 2011.

A primeira transformação ocorreu em 1868, na época dos samurais, apenas

na forma das contas, que eram elípticas e passaram a ser losangulares; A mudança

facilitava a movimentação e isso poupava tempo.

FIGURA 07: Conta Losangular. FONTE: Pesquisa própria, 2011.

A segunda transformação foi na época do Imperador Meije (1967-1912), onde

houve a exclusão de uma das contas na parte superior de cada haste; Mudança que

ocorreu devido a adaptação do sistema decimal japonês.

13

FIGURA 08: Transformação do ábaco japonês. FONTE: Japanese School House Soroban Abacus, Meiji, 2011.

A terceira e última mudança (1935 e 1940) foi a eliminação de uma conta

inferior de cada haste, pois percebeu-se que não havia necessidade de

representar o numeral dez (10), sendo necessário apenas nove ( 9). Assim nasceu

o Soroban moderno, utilizado até os dias atuais.

http://www.jcollector.com/Japanese-School-House-Soroban-Abacus-p/jjxjn210.htm

14

4 SOROBAN NO BRASIL

O Soroban foi introduzido no Brasil, por imigrantes japoneses em 1908, para

suas atividades profissionais e uso próprio. Em 1953 o professor Fukutaro Kato,

publicou o 1º livro onde relatava sobre a arte de calcular “shuzan” - “Soroban pelo

Método Moderno”. Ele começou a divulgar, em 1956, o Soroban a grupos

interessados como filhos de japoneses, doutores em análises, economistas,

dentistas e inspetores escolares. Teve bastante dificuldade no começo, devido a

adaptação e assimilação do Soroban, mas com bastante determinação conseguiu

divulgá-lo a ponto de organizar cursos em São Paulo por ter vários adeptos.

Também fundou a associação Cultural Shuzan do Brasil (ACSB) com sede

em São Paulo, tendo como objetivo a realização de campeonatos anuais, divulgação

e apresentação em escolas, firmas comerciais; além de oferecer cursos aos

simpatizantes.

15

5 ADAPTAÇÕES DO SOROBAN PARA OS DEFICIENTES VISUAIS

O professor brasileiro, Joaquim Lima Moraes, foi a primeira pessoa a se

preocupar com o ensino de cálculos para deficientes visuais. Quando era jovem

adquiriu uma miopia progressiva, que o impediu de continuar seus estudos. Após 25

anos, em 1947, resolveu complementar seus estudos numa Associação de

alfabetização do Sistema em Braille. A Matemática era sua matéria favorita, e o

instrumento, até então, utilizado por alunos cegos e com baixa visão para fazer

cálculos era o cubarítimo. Porém, Moraes começou observar algumas dificuldades

ao realizar cálculos, pois as pecinhas eram pequenas e muitas vezes caíam no

chão, dificultando a ação de calcular, desanimando muitas vezes os que ali estavam

para aprender.

FIGURA 09: Cubarítimo. FONTE: INFORMAUSILI, 2011.

Então, Moraes buscou outros instrumentos que fossem mais ágeis e

acessíveis, e se tornasse prazeroso quanto a resolução de cálculos matemáticos.

Assim descobriu o soroban, ábaco japonês.

Logo nos primeiros contatos com o Soroban, Moraes já notou a dificuldade

que os deficientes visuais teriam ao manipular, pois com um toque dos dedos as

contas deslizavam pelas hastes e os cálculos não eram efetuados corretamente.

Logo, preocupou-se com a adaptação do soroban, e com a ajuda de dois japoneses

conseguiram chegar a solução; colocaram uma borracha compressora que permitia

empurrar as contas com mais segurança e autonomia e assim, os cálculos eram

efetuados corretamente.

16

Atualmente o Prof. Moraes tem divulgado o uso do Soroban aos deficientes

visuais, como sendo uma alternativa didática, e escreveu um manual em braile

explicando a manipulação Soroban, com apoio da Fundação Dorina Nowill para

Cegos. As primeiras divulgações foram feitas na escola onde aprendeu o Sistema

Braille, e como os resultados foram satisfatórios, a escola convidou o professor a

ministrar a disciplina de matemática utilizando o Soroban para os alunos deficientes

visuais.

As divulgações não foram feitas apenas nas escolas próprias para o

tratamento de alunos cegos, foram além, no ensino regular e até mesmo em outros

países, sempre contando com o apoio da professora Dorina Nowill, que autorizou a

tradução de seu manual para o inglês.

Desde, o dia 10 de maio de 2006, o uso do Soroban, tem recebido apoio do

Ministério da Educação e Secretaria da Educação Especial (MEC/SEESP), como um

instrumento facilitador aos deficientes visuais no processo do ensino da Matemática

no ensino regular e também quando se submetem a qualquer exame que seja

necessário a execução de cálculos matemáticos.

17

6 SOROBAN E SUA APLICABILIDADE

6.1NOMENCLATURA

FIGURA 10: Descrição do Soroban. FONTE: Pesquisa própria, 2011.

1- Contas Superiores – valor 5 ( cinco);

2- Contas Inferiores- valor 1 ( um );

3- Haste onde deslizam as contas;

4- Ponto de referência indica a ordem das unidades de cada classe;

5- Barra horizontal divisória, separa as contas de valor 1 e 5;

6- Moldura pode ser de madeira ou plástico.

6.2 MANUSEIO DO SOROBAN

1º Utilizamos apenas dois dedos, o indicador e polegar da mão direita;

2º A mão esquerda dá o apoio para segurar o Soroban para que ele não deslize;

18

3º Primeiro é preciso zerar o soroban, as contas inferiores e superiores devem estar

afastadas da barra horizontal (central);

FIGURA 11: Soroban. FONTE: Pesquisa própria, 2011.

4º O polegar é utilizado para arrastar as contas inferiores, quando queremos

demonstrar os numerais 1, 2,3 e 4.

FIGURA 12: Utilizando o polegar. FONTE: Pesquisa própria, 2011.

5º O indicador é utilizado para retirar as contas sejam elas superiores ou inferiores.

FIGURA 13: Utilizando o dedo indicador. FONTE: Pesquisa própria, 2011.

6º O indicador e o polegar são usados ao mesmo tempo para representar os

numerais 6,7,8 e 9 pois são utilizadas as contas inferiores e superiores.

19

6.3 REPRESENTAÇÃO DOS ALGARISMOS

6.3.1 Números de 0 a 9

Na figura abaixo se tem a representação dos numerais de 0 a 9, para

simplificar estão todos em uma sequência.

FIGURA 14: Representação dos numerais de 0 a 9. FONTE: Pesquisa própria, 2011.

É importante salientar que a classe das unidades é a primeira haste à direita

do soroban, e é o lugar onde as unidades devem ser representadas. Lembrando

também que como a última é a classe das unidades, a penúltima é das dezenas a

antepenúltima das centenas, e assim por diante. Ficará mais fácil a compreensão

após a visualização dos exemplos abaixo na seção 6.3.2.

6.3.2 Representação dos números

a) 45

FIGURA 15: Representação do número 45. FONTE: Pesquisa própria, 2011.

20

b) 349


c) 2257


d) 14776


21

6.4 OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS

6.4.1 Adição de números naturais

Exemplo 1: 2+7

a)

FIGURA 19: Adição. FONTE: Pesquisa própria, 2011.

b)

FIGURA 20: Adição FONTE: Pesquisa própria, 2011.

c)


Coloque no Soroban, na

haste das unidades, o

número 2.

Adicione 7 unidades

ao número 2.

O resultado está pronto!

O total é de 9 unidades.

22

Exemplo 2: 11+8

a)


b)


c)


Coloque no Soroban

o número 11.

Adicione 8 unidades

ao número 11.

Você terá como

resultado o número

19.

23

Exemplo 3: 27+6

a)


b)


c)


Coloque no Soroban

o número 27.

Você tem que

adicionar 6 unidades

a 27, porém na

haste das unidades

só existem 2 livres,

então adicione 1

dezena.

Quando adicionar 1 dezena,

você terá que retirar 4

unidades, pois 6= 10-4. Mas

para retirar as 4 unidades,

basta retirar 5 e adicionar 1

unidade.

24

d)


Exemplo 4: 75+36

a)


b)


Você terá como

resultado o número 33.

Coloque no Soroban o

número 75.

Você tem que adicionar 3

dezenas a 75, porém na haste

das dezenas só existem 2

livres, então adicione 1

centena e retire 7 dezenas,

pois 30= 100-70.

25

c)


d)


e)


Você também deve

adicionar 6 unidades a

105, porém na haste das

unidades só existem 4

livres, então adicione 1

dezena.

Ao adicionar 1 dezena,

você terá que retirar 4

unidades, pois 6= 10-4. E

para retirar 4 unidades

basta retirar 5 e adicionar 1

unidade.

Assim irá obter como

resultado o número

111.

26

Exemplo 4: 75+36

a)

FIGURA 34: Adição. FONTE: Pesquisa própria, 2011. b)


Observe que a ordem como se realiza a

adição (da esquerda para a direita ou da

direita para a esquerda) é indiferente, e

chegará ao mesmo resultado, desde que

se façam os devidos reagrupamentos.

Veja o exemplo 4 sendo operado da

direita para a esquerda!


número 75.


unidades a 75, porém na

haste das unidades só

existem 4 livres, então

adicione 1 dezena.

27

c)


d)


e)



dezenas a 81, porém na

haste das dezenas só existe

1 livre. Então adicione 1

centena e retire 7 dezenas,

pois 30= 100-7

Você terá como

resultado o número

111.

Logo, você terá que

retirar 4 unidades, pois

6 = 10 - 4. Porém na


existem 5, então retire

5 unidades e adicione

1 unidade.

28

Exemplo 5: 345+789

a)


b)


FIGURA 41: Adição

FONTE: Pesquisa própria, 2011.

Coloque no Soroban

o número 345.

Você tem que adicionar

7 centenas a 345, porém

na haste das centenas

só existem 6 livres,

então adicione 1 unidade

de milhar e retire 3

centenas, pois

700= 1000-300

Você também deve

adicionar 8 dezenas, porém

na haste das dezenas só


adicione 1 centena e retire

2 dezenas, pois

80= 100-20

29

c)


d)

FIGURA 43: Adição


e)


Você terá como

resultado o número

1134.

Você ainda tem que

adicionar 9 unidades

a 1125, porém na



adicione 1 dezena.

Como você adicionou 1

dezena, terá que retirar

1 unidade, pois 9= 10-1.

Para isto basta retirar 5

e adicionar 4 unidades.

30

6.4.2 Subtração de números naturais

Exemplo 1: 8-3

a)

FIGURA 45: Subtração. FONTE: Pesquisa própria, 2011.

b)

FIGURA 46: Subtração.


c)


Coloque no Soroban

o número 8.

Retire 3 unidades.

Seu resultado está

pronto! São 5

unidades.

31

Exemplo 2: 21-13

a)



b)



c)


Coloque no Soroban

o número 21.

Retire 1 dezena.

Você deve retirar 3

unidades, mas na

haste das unidades

só existe 1 livre, e

como não é possível

subtrair 3 de 1, retire

1 dezena.

32

d)


e)



Você terá como

resultado o número

8.

Ao retirar 1 dezena,

você deverá adicionar 7

unidades, pois

10-3 =7.

Agora observe o mesmo

exemplo da direita para a

esquerda.

33

Exemplo 2: 21-13

a)



b)


c)


Coloque no Soroban

o número 21.


unidades, porem na haste

das unidades só existe 1

livre. E como não é

possível subtrair 3 de 1,

retire 1 dezena.

Ao retirar 1 dezena, você

deve adicionar 7

unidades, pois 10-3 =7

34

d)


e)


Exemplo 3: 63-7

a)



número 63.

Basta retirar 1

dezena.

Você terá como

resultado o número

8.

35

b)


c)


d)



Você terá como

resultado o número

56.


unidades, porém na


existem 3 livres, e como

não se subtrai 7 de 3,

retire 1 dezena.

Ao retirar 1 dezena,

você deve adicionar 3

unidades, pois 10-7 =3.

E para somar 3

unidades, adicione 5 e

retire 2 unidades, pois

3= 5-2.

36

Exemplo 4: 156-27

a)



b)


c)




número 156.


dezenas, e para isso

retire 5 dezenas e

adicione 3 dezenas,

pois 30= 50-20.

Falta subtrair 7

unidades, porém na

haste das unidades

só existem 6, e

como não é possível

subtrair 7 de 6,

retire 1 dezena.

37

d)


e)



6.4.3 Multiplicação de números naturais

Você terá como

resultado o número

129.

Ao retirar 1 dezena, você

deverá adicionar 3 unidades,

pois 10-7 =3.

Para começar a multiplicar com o Soroban, é importante ter

conhecimento da tabuada, e saber que o processo utilizado

vai ser a decomposição. Ex: 52 x 3 = (3 x 50) + (3 x 2).

38

Exemplo 1: 32 x 3

FIGURA 67: Multiplicação






Coloque no Soroban o multiplicador 3 e o

multiplicando 32 (sempre do lado esquerdo).

Decomponha: (3 x 30) + (3 x 2).

(3 x 30) - O primeiro resultado será 90,

coloque-o do lado direito do Soroban.

39



Exemplo 2: 24 x 13

Agora você deve multiplicar pela

unidade, o número 2. Adicione ao

90, o resultado 6.

Você terá como resultado

final o número 96.

Coloque no Soroban o multiplicador 13 e o multiplicando

24.Decomponha: (3 x 4) + (3 x 20) + (10 x 4) + (10 x 20)

40



FIGURA 72: Multiplicação FONTE: Pesquisa própria, 2011.



Primeiro multiplique a unidade do

multiplicador pela unidade e dezena do

multiplicando. E vá acrescentando os

resultados em suas devidas ordens.

41




Agora multiplique a dezena do multiplicador pela

unidade e dezena do multiplicando. E vá

acrescentando os resultados nas suas devidas

ordens.

Ao adicionar 4 dezenas, lembre-se que

você terá que adicionar 1 centena e retirar

6 dezenas (4 = 10-6), pois a haste das

dezenas só possuía 2 livres.

Seu resultado já está pronto! É o

número 312.

42



Exemplo 3: 651 x 23




Coloque no Soroban o multiplicador 23 e o multiplicando 651.

Decomponha: (3 x 1) + (3 x 50) + (3 x 600) + (20 x 1) + (20 x 50) +

(20 x 600)

Primeiro multiplique a unidade do multiplicador pela

unidade, dezena e centena do multiplicando. E vá

acrescentando os resultados nas suas devidas

ordens.

43





Agora multiplique a dezena do

multiplicador pela unidade, dezena e

centena do multiplicando. E vá

acrescentando os resultados nas suas

devidas ordens.

44






Você chegará ao resultado final,

que é 14973.

45

6.4.4 Divisão de números naturais

Exemplo 1: 124 / 5

FIGURA 85: Divisão FONTE: Pesquisa própria, 2011.

FIGURA 86: Divisão


Na divisão é importante compreender o

processo, e não fazer mecanicamente.

Coloque no Soroban o dividendo e o

divisor (sempre do lado esquerdo), e

depois o quociente será registrado do

lado direito. Caso a divisão tenha resto,

ficará no lugar do dividendo.

Como não é possível dividir 1 centena por 5

unidades, e obter centena, divide-se 12

dezenas por 5 unidades, que dará 2 dezenas.

Registre do lado direito do Soroban.

46

FIGURA 87: Divisão

FONTE: Pesquisa própria, 2011. .

FIGURA 88: Divisão


FIGURA 89: Divisão


Agora multiplique 2 dezenas por 5

unidades (20X 5), chegando no resultado

10 dezenas (100) e subtrair do dividendo,

sobrando apenas 24 unidades.

Depois divida 24 unidades por 5 unidades, que resultará

4 unidades, que será registrada ao lado direito.

47


FIGURA 91: Divisão


Exemplo 2: 832/32

Multiplique 4 unidades por 5 unidades,

dando um total de 20 unidades. Depois

subtraia do dividendo sobrando um

resto de 4.

Coloque no Soroban o dividendo e o

divisor (sempre do lado esquerdo).

O resultado da sua divisão é 24, com

um resto de 4 unidades.

48

FIGURA 92: Divisão


FIGURA 93: Divisão



Como não dá para dividir 8 centenas por

32 unidades e obter centena, divida 83

dezenas por 32 unidades, e obterá o

resultado de 2 dezenas.

Agora multiplique 2 dezenas por duas

unidades (20 x 2), que dará 40 unidades, e

subtraia esse valor do dividendo.

49


FIGURA 96: Divisão


Como não existem 4 dezenas livres na haste

das dezenas, tire 1 centena e acrescente 6

dezenas, pois 40 = 100-60

Depois multiplique 2 dezenas por 3 dezenas

(20 x 30), que dará 600, e subtrair esse

valor do dividendo.

Divida 192 unidades por 32 unidades,

chegando ao resultado de 6 unidades.

50

FIGURA 97: Divisão




Multiplique as 6 unidades por 2 unidades, e

subtraia o seu resultado, 12 unidades, do

dividendo.

Para finalizar multiplique 6 unidades por 3 dezenas

(6 x 30) e subtraia o resultado, 180 unidades, do

dividendo.

51

Exemplo 3: 5742/87

FIGURA 100: Divisão



O resultado da sua divisão será 26 e não

sobrará resto.

Coloque no Soroban o dividendo e o divisor

(sempre do lado esquerdo).

Como 5 unidades de milhar não dá para dividir por 87

unidades e dar unidade de milhar, e 57 centenas

também não dá para dividir por 87 unidades e dar

centena, divida 574 dezenas por 87 unidades, que

será igual a 6 dezenas.

52



Agora multiplique 6 dezenas por 7 unidades

(60 x 7) e subtraia o resultado, 420 unidades,

do dividendo.

Como não possui na haste das centenas 4 centenas

disponíveis, retire 5 centenas e adicione 1 centena, pois

400 = 500 – 100, retire o resto do resultado da haste das

dezenas.Depois multiplique 6 dezenas por 8 dezenas e

subtraia o resultado, 4800 unidades, do dividendo.

Como não possui na haste das unidades de milhar, 4 disponíveis,

retire 5 unidades de milhar e acrescente 1 unidade de milhar, pois

4000 = 5000 – 1000. Como na haste das centenas também não

possui 8 centenas livres, retire uma unidade de milhar. Porém

você ainda deve acrescentar 2 centenas, pois 1000 = 800 + 200, e

como não possui 2 centenas livres na casa das centenas,

acrescente 5 centenas e diminua 3 centenas, pois 200 = 500 –

300.

53

FIGURA 104: Divisão FONTE: Pesquisa própria, 2011. .

FIGURA 105: Divisão



Divida 522 unidades por 87

unidades, resultando 6 unidades.

Agora multiplique 6 unidades por 7

unidades (6 x 7), e diminua o

resultado, 42, do dividendo.

54


Como na haste das dezenas não possui 4

disponíveis, retire uma centena e acrescente 6

dezenas, pois 40 = 100 – 60. Porém na haste das

centenas não possui apenas 1 livre, então retire 5

centenas e acrescente 4 centenas, pois 100 = 500 –

400. Retire também duas unidades.

Agora multiplique 6 unidades por 8 dezenas, e retire

o resultado, 480, do dividendo.

O resultado da divisão é 66 e não sobrará

resto.

55

7 SUGESTÕES DE ATIVIDADES

Será apresentado a seguir sugestões de atividades que possam ser aplicadas

para melhor compreensão e manipulação do Soroban. O importante é desenvolver

a capacidade de abstração e aos poucos consigam resolver qualquer operações

sem o uso do instrumento..

7.1 ATIVIDADE 1

Objetivo Geral:

Compreender e representar as quantidades no Soroban.

Objetivo Específico:

Compreender o valor posicional dos números e registrar corretamente os

valores que estão posicionadas de acordo com cada haste.

Represente os valores abaixo no seu soroban:

a) 245 b) 27 c)1452 d) 25.697 e) 132.698

7.2 ATIVIDADE 2

Objetivo Geral:

Compreender corretamente o algorítimo da adição de números naturais.


Calcular o algorítmo da adição e desenvolver o cálculo mental.

56

Com o uso do Soroban , faça as seguintes adições :

a) 25+ 9 = b) 32+ 43= c) 256+628= d)1326+7489

e) 8 + 35= f) 24+77 g) 536+645= h) 4365+1498

7.3 ATIVIDADE 3

Objetivo Geral:

Compreender corretamente o algorítimo da subtração de números naturais.


Calcular o algorítmo da subtração de acordo com a grau de dificuldade e

desenvolvendo o raciocínio lógico.

Com o uso do Soroban , faça as seguintes subtrações:

a) 25- 8 = b) 57- 48= c) 756-128= d)832- 489

e) 901 -375 = f) 124-77 g) 45.536- 7 645=

7.4 ATIVIDADE 4

Objetivo Geral:

Compreender corretamente o algorítimo da multiplicação de números

naturais.


57

Calcular o algorítmo da multiplicação de acordo com a grau de dificuldade e


Com o uso do Soroban , faça as seguintes multiplicações:

a)12 x 3 = b) 57 x 8 = c) 756 x 9 = d) 8489 x 5=

e) 7 4 x45 = f) 34x 12= g) 345 x 56 = h) 123x35 =

7.5 ATIVIDADE 5

Objetivo Geral:

Compreender corretamente o algorítimos da divisão de números naturais.


Calcular o algorítmo da divisão de acordo com a grau de dificuldade e


Com o uso do Soroban , faça as seguintes divisões:

a) 96 / 3 = b) 59 / 8 = c) 776 / 5 = d) 1489 / 7=

e) 7 54 / 45 = f) 343 / 12= g) 7345 / 46 = h) 5123 / 25 =

58

8 CONSTRUÇÃO DO SOROBAN

Considerando que as aquisições de soroban por parte das escolas dependem

de licitações e algumas burocracias para aquisição de material, apresentamos aqui

duas formas de construção do soroban com materiais de baixo custo e acessível a

todos os professores e alunos. Esta atividade também proporciona uma socialização

entre os colegas.

8.1 SOROBAN (1)

Foi criado pelo professor Edson Nunes do Amaral, Bacharel em Sistema de

Informação, no estado do Rio de Janeiro, com o objetivo de auxiliar o ensino da

Matemática aos deficientes visuais e por ser de baixo custo.

Atividade I: Construção de um Soroban

Objetivo: Propor as pessoas que queiram utilizar o soroban, para auxiliar nas

atividades que envolvem cálculos, e não possuem recursos suficientes para adquiri-

los, que construam o seu próprio Soroban.

Materiais:

- Pasta de arquivo polionda;

- Emborrachado de Eva;

- Contas de 5mm para o soroban ( lojas de bijuterias);

- Para haste, cotonetes ou arames;

- Miçangas pequenas (lojas de bijuterias);

- Papelão;

- Agulha e linha de costurar;

- Fita crepe e fita adesiva larga.

- Tesoura ou estilete

59

FIGURA 108: Materiais para construção do Soroban. FONTE: Pesquisa própria, 2011.

Moldura

1º Passo: Pegue a pasta polionda e faça uma moldura retangular com as medidas:

22 cm x 7cm.

2º Passo: Depois recorte a abertura interna com as medidas que aparecem abaixo:

FIGURA 109: Medidas para construção da moldura.


3º Passo: as hastes são feitas de arame ou cotonete de 7 cm. Para este tamanho

de moldura;

4º Passo: coloque as 21 hastes nos orifícios da pasta de polionda e depois as

contas na parte superior, 1 em cada haste;

60

FIGURA 110: Colocação das hastes e as contas.


5º Passo: coloque 4 contas na parte inferior em cada haste e finalize está parte do

soroban;

FIGURA 111: Colocação das hastes e as contas. FONTE: Pesquisa própria, 2011.

6º Passo: coloque o emborrachado E.V.A. e a base de papelão.

FIGURA 112: Colocação do papelão. FONTE: Pesquisa própria, 2011.

7º Passo: Com um pedaço de fita crepe fixe o EVA e o papelão e depois faça o

acabamento com a fita adesiva .

61

FIGURA 113: Colocação da fita adesiva.


8º Passo: Com a ajuda de linha e agulha coloque as miçangas, de três em três

hastes, para indicar a separação das ordens (milhar, milhão, etc.), e cada haste

representará uma classe, como unidade, dezena, centena, e assim por diante.

Essas miçangas são importantes, pois serão pontos de referencia do Soroban.

FIGURA 114: Representação da separação das ordens. FONTE: Pesquisa própria, 2011.

9º Passo: Está pronto seu Soroban. Use a sua criatividade, mudando as cores das

contas, do EVA e da pasta polionda.

FIGURA 115: Soroban finalizado.


62

8.2 SOROBAN COM CAIXA DE SAPATO (2)

Materiais:

- Caixa de sapato;

- Círculos feitos com Emborrachado de Eva;

- barbante ou linha de pescar (grossa).

FIGURA 116: Materiais FONTE: Pesquisa própria, 2011.

1º Passo: Pegue a caixa de sapato para fazer a moldura. A caixa que aparece na

figura, tem as medidas 28 x17x 6,5 (Comprimento x largura e altura).

2º Passo: Corte 50 círculos de EVA, depois faça um furo no meio de todos, onde

será passado o fio. O círculo que aparece na figura 2, tem 3 cm de diâmetro.

3º Passo: Na caixa foram feitos 10 furos na lateral, com a distância de 2,5 cm entre

eles, como aparece na figura 4, para passar o fio, faça isso também no outro lado.

FIGURA 117: Passando as linhas. FONTE: Pesquisa própria, 2011.

63

4º Passo: Passe os fio de uma lateral para outra e em cada fio coloque 5 círculos.

Como aparece na figura 5.

FIGURA 118: Colocação dos emborrachados de EVA. FONTE: Pesquisa própria, 2011.

Obs.: É importante lembrar que o fio deve ser inteiro, para fazer até o acabamento

final.

5º Passo: Depois separe os círculos, fazendo com que fiquem 4 para um lado e 1

para o outro. Finalmente passe um fio na horizontal, que será a barra central.

FIGURA 119: Colocação dos emborrachados de EVA. FONTE: Pesquisa própria, 2011.

7º Passo: Está pronto seu Soroban. Mude as cores dos círculos e da caixa, depois é

só praticar!

64

FIGURA 120: Soroban finalizado. FONTE: Pesquisa própria, 2011.

65

9 Considerações Finais

No intuito de promover a todos os envolvidos, no ensino e na formação

matemática dos deficientes visuais, foi elaborado esta Unidade Didática, para que

este seja fonte de informação e suporte, pesquisa e apoio, na tentativa de nortear o

ensino e a inclusão dos deficientes visuais ao mundo da exatidão mágica da

Matemática.

Esta unidade didática é apenas uma sugestão de uma metodologia aplicada

aos deficientes visuais, existem várias, mas o Soroban em particular é um recurso

que fará com que este aluno tenha um ótimo desempenho em sala de aula.

66

REFERÊNCIAS ABACO Romano. Disponível em: <http://www.tertisco-alexandru.com/abacus_project.html>. Acesso em: 03 jul. 2011. AZEVEDO, Orlando César Siade de. Operações matemáticas com o soroban (ábaco japonês). Disponível em: <http//: http://www.ucb.br/sites/100/103/TCC/22006/OrlandoCesarSiadedeAzevedo.pdf>. Acesso em: 03 jul. 2011. BRANDÃO,Jorge.Vivenciando a matemática.São Paulo:Scortecci,2009. ______.Matemática e deficiência visual.São Paulo:Scortecci,2006. BRASIL,Ministério da educação.Diretrizes nacionais para educação especial na educação básica/Secretaria de Educação Especial-MEC;SEESP,2001.Disponível em: < http://portal.mec.gov.br/seesp/arquivos/pdf/diretrizes.pdf>. Acesso em: 30 out. 2010. BRASIL.Leis de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Lei nº 9394/96. Brasília, 1996. Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/seed/arquivos/pdf/tvescola/leis/lein9394.pdfhttp>. Acesso em: 20 ago. 2010. CAIADO, Katia Regina Moreno. Aluno deficiente visual na escola: lembranças e depoimentos. 2 ed. Campinas,SP: PUC, 2006. CUBARÍTIMO. Disponível em:<http://www.emedea.it/informausili/contents/servizi/ausili/comunicazione/ produzione.php>. Acesso em: 03 jul. 2011. FERNANDES, Cleonice Terezinha. et al. A construção do conceito de número e do pré – soroban. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Especial, 2006. ILUSTRAÇÃO do modo de contar digital dos Sumérios. Disponível em:< http://www.portofolio.netau.net/?page_id=35 >.Acesso em: 03 jul. 2011.

67

IMENES,L.M. A numeração indo-arábica.São Paulo:Scipione,2006.48p. MASI, Ivete de. Deficiente visual educação e reabilitação. Programa Nacional de Apoio à Educação de Deficientes Visuais. Ministério da Educação Secretaria de Educação Especial. Formação do professor. Brasília, DF, 2002. OBJETOS antigos , utilizados pelo homem pra fazer registros. Disponível em:< http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAxfAAF/livro-didatico-publico-matematica>.Acesso em: 03 jul. 2011. PARÂMETROS Curriculares Nacionais: Adaptações Curriculares / Secretaria de Educação Fundamental .Secretaria de Educação Especial. - Brasília : MEC / SEF/SEESP,1998.Disponívelem:<http://www.educacaoonline.pro.br.parâmetros-curriculares-nacionais-adaptacoes-curriculare> Acesso em:17 nov.2010 PARANÁ. Diretrizes Curriculares de Matemática para Educação Básica. Curitiba: SEED, 2008. PARANÁ. Diretrizes Curriculares da Educação Especial para construção de um currículo Inclusivo .Curitiba: SEED,2006 Disponível em: <http://www.nre.seed.pr.gov.br/londrina/arquivos/File/dce_ed_especial(1)>. Acesso em: 03 out. 2010. PEIXOTO, Jurema Lindote Botelho. SANTAN, Eurivalda Ribeiro dos Santos. CAZORLA, Irene Maurício. Soroban: uma ferramenta para compreensão das quatro operações. Itabuna: Via Literarum, 2009. SÁ, Elisabet Dias. CAMPOS, Izilda Maria de. SILVA, Myrian Beatriz Campolina. Atendimento Educacional Especializado: deficiente visual. Brasília, DF: SEESP, SEED, MEC, 2007. SOROBAN japonês. Disponível em: <http://www.hh.schule.de/metalltechnikdidaktik/museum/abakus/japan/ jap.htm>. Acesso em: 03 jul. 2011. SOUZA, Roberta Nara Sodré de. Soroban – uma ferramenta para ajudar a pensar, contribuindo na inclusão de alunos portadores de necessidades visuais. In: VIII Encontro Nacional de Educação Matemática, 2004 Recife. Anais eletrônicos ...Recife: Universidade Federal de Pernambuco, 2004. Disponível em: http://www.sbem.com.br/files/viii/pdf/03/MC84642289968.pdf. Acesso em: 10 maio 2011.

68

SUAN pan. Disponível em: <http://www.syssrc.com/html/museum/html/abacus.html>. Acesso em: 03 jul. 2011. TEJÓN, Fernando. Soroban: manual par o uso do ábaco japonês. Ponferrada: Krayono, 2007. TRANSFORMAÇÃO do ábaco japonês. Disponível em: <http://jcollector.wordpress.com/2010/07/06/283/>. Acesso em: 03 jul. 2011.

69

ANEXO – SUGESTÕES DE PESQUISA

Videos

http://www.youtube.com/watch?v=-5kdRMByzWc&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=wWRVhbJMk_w&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=s5G6hfBIxwo&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=-lCapHSl9MI&feature=related

Textos

http://portal.mec.gov.br/seesp/arquivos/pdf/pre_soroban.pdf

http://portal.mec.gov.br/seesp/arquivos/pdf/pre_soroban.pdf

http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/2509-6.pdf

http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/diaadia/diadia/modules/noticias/article.php

?storyid=880

http://escolaheisei.g12.br/portal/cursos/ensino-fundamental/

http://www.projetospedagogicosdinamicos.com/soroban.htm

ficha para catalogo - diaadiaeducacao.pr.gov.br · civilizações antigas do ocidente e do oriente,...

Documents