Ábacos e planilhas: lajes alveolares...

22
Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidas

Upload: dangkien

Post on 23-Nov-2018

233 views

Category:

Documents


3 download

TRANSCRIPT

Page 1: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidastlmix.com.br/siteantigo/downloads/LajesTLMix-PRETEC-R3.pdf · Desenvolvimento: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidas Observações

Ábacos e Planilhas:

Lajes Alveolares Protendidas

Page 2: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidastlmix.com.br/siteantigo/downloads/LajesTLMix-PRETEC-R3.pdf · Desenvolvimento: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidas Observações

Desenvolvimento:

Ábacos e Planilhas:

Lajes Alveolares Protendidas

Observações Gerais:

• Respeite sempre os valores críticos para as sobrecargas admissíveis.

• As planilhas e ábacos para as lajes H20 e H26 foram calculadas para a condição da laje simplesmente apoiada com capa.

• Para as lajes especiais H20E e H26E, com preenchimento de alvéolos na fábrica, os valores críticos foram calculados para uma situação de projeto com apoio simples em uma extremidade e com continuidade parcial na outra (com 30% de redistribuição no momento elástico negativo). Para outras situações, consultar o departamento técnico.

• As considerações de cálculo utilizadas neste documento respeitam as seguintes normas: NBR6118, NBR9062, NBR14861 (Revisão 2011), NBR7483 e NBR6120.

• Os valores de flechas foram estimados para situações correntes de produção e montagem. Para uma determinação mais acurada das flechas deve-se consultar o departamento técnico. Valores negativos para as flechas são contra-flechas.

www.pretec.com.br

Page 3: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidastlmix.com.br/siteantigo/downloads/LajesTLMix-PRETEC-R3.pdf · Desenvolvimento: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidas Observações

hlaje (mm) 200

blaje (mm) 1200d` (mm) 35,0

hcapa (mm) 50d (mm) 34

dtot = d + hcapa (mm) 250

Sbw (mm) 235,2

Ac,laje (mm²) 119680

Ic,laje (mm4) 610480395

ycg,laje (mm) 98,71

Ac + Acapa (mm²) 166156

g1 (kN/m²) 2,49

g2 (kN/m²) 1,50

gc e gg1 1,3

g(g3 + q) e gg2 1,4

y1,fiss 0,6

y1,def. 0,4

Desenvolvimento

Lajes H20

Observação:

Os valores críticos para as sobrecargas admissíveis foram calculados

para a condição da laje simplesmente apoiada, considerando a capa.

Dados da Seção Transversal Considerações de Projeto

Propriedades do Concreto

fck (MPa) = 50fcj (1 dia) (MPa) = 35fck (capa) (MPa) = 30

fctm (28 dias) (MPa) = 4,1fctk,inf (28 dias) (MPa) = 2,9

fctm,j (1 dia) (MPa) = 3,2

fct,inf,j (1 dia) (MPa) = 2,2

0

5

10

15

20

25

30

35

40

3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0

Sobrecargas Admissíveis para MRd, VRd e Mr

H20_5.9

H20_7.9

H20_2.9+4.12

H20_2.9+5.12

H20_7.12

Vão (m)

q +

g 3(k

N/m

2 )

Page 4: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidastlmix.com.br/siteantigo/downloads/LajesTLMix-PRETEC-R3.pdf · Desenvolvimento: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidas Observações

MRd = 86,0 kN.m/peça

Mcr = 87,8 kN.m/peça

VRd = 73,5 kN/peça

Sobrecargas Admissíveis – Laje H20_5.9

Desenvolvimento Observação:

5 f 9,5 mm CP190 RB – Protensão Inicial 1440 MPa

Valores da Seção Composta:

gc e gg1 = 1,3

g(g3+q) e gg2 = 1,4

Coef. ponderação:

H20_5.9 (hcapa = 50 mm)

MRd Mcr VRd Crítico Flecha Inicial Flecha Final

Vão (m) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) (mm) < L/300 (mm) < L/250

3,00 42,23 102,59 25,60 25,60 -1,42 -1,61

3,25 35,50 86,56 23,36 23,36 -1,64 -1,71

3,50 30,16 73,84 21,44 21,44 -1,86 -1,75

3,75 25,85 63,58 19,77 19,77 -2,09 -1,74

4,00 22,32 55,18 18,31 18,31 -2,32 -1,67

4,25 19,40 48,22 17,02 17,02 -2,54 -1,51

4,50 16,95 42,39 15,88 15,88 -2,77 -1,27

4,75 14,87 37,46 14,86 14,86 -2,99 -0,93

5,00 13,10 33,24 13,94 13,10 -3,20 -0,73

5,25 11,58 29,61 13,10 11,58 -3,39 -0,46

5,50 10,26 26,47 12,34 10,26 -3,57 -0,10

5,75 9,11 23,73 11,65 9,11 -3,73 0,35

6,00 8,10 21,32 11,02 8,10 -3,86 0,90

6,25 7,20 19,20 10,44 7,20 -3,96 1,57

6,50 6,41 17,31 9,90 6,41 -4,04 2,36

6,75 5,71 15,64 9,40 5,71 -4,07 3,29

7,00 5,08 14,13 8,94 5,08 -4,06 4,37

7,25 4,51 12,79 8,50 4,51 -4,01 5,62

7,50 4,00 11,57 8,10 4,00 -3,90 7,03

7,75 3,54 10,47 7,73 3,54 -3,73 8,64

8,00 3,12 9,47 7,37 3,12 -3,50 10,45

8,25 2,74 8,56 7,04 2,74 -3,21 12,48

8,50 2,39 7,73 6,73 2,39 -2,84 14,74

8,75 2,07 6,97 6,44 2,07 -2,39 17,25

9,00 1,77 6,27 6,16 1,77 -1,85 20,02

9,25 1,50 5,63 5,89 1,50 -1,23 23,08

9,50 1,26 5,04 5,65 1,26 -0,50 26,43

9,75 1,03 4,49 5,41 1,03 0,33 30,10

10,00 0,81 3,98 5,19 0,81 1,27 34,10

10,25 0,62 3,51 4,97 0,62 2,33 38,45

Os valores críticos para as sobrecargas admissíveis foram calculados

para a condição da laje simplesmente apoiada, considerando a capa.

Page 5: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidastlmix.com.br/siteantigo/downloads/LajesTLMix-PRETEC-R3.pdf · Desenvolvimento: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidas Observações

Sobrecargas Admissíveis – Laje H20_7.9

Desenvolvimento Observação:

7 f9,5mm CP190 RB – Protensão Inicial 1440 MPa

Valores da Seção Composta:

gc e gg1 = 1,3

g(g3+q) e gg2 = 1,4

Coef. ponderação:

H20_7.9 (hcapa = 50 mm)

MRd Mcr VRd Crítico Flecha Inicial Flecha Final

Vão (m) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) (mm) < L/300 (mm) < L/250

3,00 59,13 126,82 29,96 29,96 -2,04 -3,13

3,25 49,90 107,21 27,38 27,38 -2,37 -3,46

3,50 42,57 91,65 25,17 25,17 -2,71 -3,75

3,75 36,66 79,09 23,25 23,25 -3,06 -4,01

4,00 31,82 68,81 21,58 21,58 -3,42 -4,20

4,25 27,81 60,30 20,10 20,10 -3,80 -4,34

4,50 24,46 53,16 18,78 18,78 -4,17 -4,39

4,75 21,61 47,12 17,61 17,61 -4,55 -4,35

5,00 19,19 41,96 16,55 16,55 -4,93 -4,22

5,25 17,10 37,53 15,59 15,59 -5,30 -3,96

5,50 15,29 33,68 14,72 14,72 -5,67 -3,58

5,75 13,71 30,32 13,93 13,71 -6,02 -3,05

6,00 12,32 27,38 13,20 12,32 -6,36 -2,36

6,25 11,10 24,78 12,53 11,10 -6,68 -1,50

6,50 10,01 22,48 11,91 10,01 -6,97 -0,45

6,75 9,04 20,42 11,33 9,04 -7,23 0,67

7,00 8,18 18,58 10,80 8,18 -7,46 1,54

7,25 7,40 16,93 10,31 7,40 -7,66 2,58

7,50 6,70 15,45 9,84 6,70 -7,81 3,78

7,75 6,07 14,10 9,41 6,07 -7,91 5,16

8,00 5,49 12,88 9,01 5,49 -7,95 6,74

8,25 4,97 11,76 8,63 4,97 -7,94 8,53

8,50 4,49 10,75 8,27 4,49 -7,87 10,55

8,75 4,05 9,82 7,93 4,05 -7,72 12,80

9,00 3,65 8,96 7,61 3,65 -7,49 15,31

9,25 3,28 8,18 7,31 3,28 -7,19 18,10

9,50 2,94 7,45 7,02 2,94 -6,79 21,17

9,75 2,63 6,78 6,75 2,63 -6,30 24,55

10,00 2,33 6,16 6,49 2,33 -5,70 28,25

10,25 2,06 5,59 6,25 2,06 -4,99 32,30

10,50 1,81 5,05 6,01 1,81 -4,17 36,71

10,75 1,58 4,56 5,79 1,58 -3,23 41,50

MRd = 118,0 kN.m/peça

Mcr = 107,4 kN.m/peça

VRd = 84,5 kN/peça

Os valores críticos para as sobrecargas admissíveis foram calculados

para a condição da laje simplesmente apoiada, considerando a capa.

Page 6: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidastlmix.com.br/siteantigo/downloads/LajesTLMix-PRETEC-R3.pdf · Desenvolvimento: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidas Observações

Sobrecargas Admissíveis – Laje H20_2.9+4.12

Desenvolvimento Observação:

2 f 9,5 + 4 f 12,7 mm CP190 RB – Protensão Inicial 1450 MPa

Valores da Seção Composta:

gc e gg1 = 1,3

g(g3+q) e gg2 = 1,4

Coef. ponderação:

H20_2.9 + 4.12 (hcapa = 50 mm)

MRd = 153,1 kN.m/peça

Mcr = 128,4 kN.m/peça

VRd = 97,1 kN/peça

MRd Mcr VRd Crítico Flecha Inicial Flecha Final

Vão (m) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) (mm) < L/300 (mm) < L/250

3,00 77,70 152,76 34,26 34,26 -2,76 -7,64

3,25 65,72 129,31 31,30 31,30 -3,20 -8,78

3,50 56,21 110,70 28,75 28,75 -3,68 -9,95

3,75 48,54 95,69 26,55 26,55 -4,17 -11,15

4,00 42,27 83,40 24,63 24,63 -4,69 -12,36

4,25 37,07 73,22 22,93 22,93 -5,23 -13,57

4,50 32,71 64,69 21,41 21,41 -5,78 -14,76

4,75 29,02 57,47 20,06 20,06 -6,34 -15,93

5,00 25,87 51,30 18,84 18,84 -6,91 -17,05

5,25 23,16 46,00 17,74 17,74 -7,49 -18,12

5,50 20,81 41,40 16,74 16,74 -8,06 -19,12

5,75 18,76 37,38 15,83 15,83 -8,64 -20,02

6,00 16,96 33,86 14,99 14,99 -9,21 -20,82

6,25 15,37 30,76 14,22 14,22 -9,77 -21,50

6,50 13,97 28,00 13,51 13,51 -10,32 -22,03

6,75 12,71 25,55 12,85 12,71 -10,85 -22,40

7,00 11,59 23,35 12,24 11,59 -11,35 -22,59

7,25 10,58 21,37 11,67 10,58 -11,83 -22,80

7,50 9,67 19,60 11,14 9,67 -12,27 -22,95

7,75 8,85 17,99 10,64 8,85 -12,68 -22,90

8,00 8,10 16,52 10,17 8,10 -13,04 -22,65

8,25 7,42 15,19 9,74 7,42 -13,35 -22,15

8,50 6,80 13,98 9,32 6,80 -13,61 -21,40

8,75 6,24 12,87 8,93 6,24 -13,81 -20,37

9,00 5,71 11,85 8,57 5,71 -13,94 -19,05

9,25 5,23 10,91 8,22 5,23 -13,99 -17,39

9,50 4,79 10,04 7,89 4,79 -13,97 -15,39

9,75 4,38 9,24 7,58 4,38 -13,87 -13,02

10,00 4,00 8,50 7,28 4,00 -13,67 -10,25

10,25 3,65 7,81 7,00 3,65 -13,37 -7,05

10,50 3,33 7,17 6,73 3,33 -12,96 -3,41

10,75 3,02 6,58 6,48 3,02 -12,44 0,72

11,00 2,74 6,02 6,23 2,74 -11,80 5,34

11,25 2,48 5,50 6,00 2,48 -11,04 10,51

11,50 2,23 5,02 5,78 2,23 -10,13 16,23

11,75 2,00 4,56 5,56 2,00 -9,08 22,55

12,00 1,78 4,14 5,36 1,78 -7,88 29,49

Os valores críticos para as sobrecargas admissíveis foram calculados

para a condição da laje simplesmente apoiada, considerando a capa.

Page 7: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidastlmix.com.br/siteantigo/downloads/LajesTLMix-PRETEC-R3.pdf · Desenvolvimento: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidas Observações

Sobrecargas Admissíveis – Laje H20_2.9+5.12

Desenvolvimento Observação:

2 f 9,5 + 5 f 12,7 mm CP190 RB – Protensão Inicial 1450 MPa

Valores da Seção Composta:

gc e gg1 = 1,3

g(g3+q) e gg2 = 1,4

Coef. ponderação:

H20_2.9 + 5.12 (hcapa = 50 mm)

MRd Mcr VRd Crítico Flecha Inicial Flecha Final

Vão (m) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) (mm) < L/300 (mm) < L/250

3,00 91,69 173,52 38,24 38,24 -3,32 -5,75

3,25 77,64 147,00 34,97 34,97 -3,86 -6,50

3,50 66,49 125,95 32,16 32,16 -4,44 -7,25

3,75 57,50 108,98 29,73 29,73 -5,05 -7,99

4,00 50,14 95,08 27,61 27,61 -5,69 -8,70

4,25 44,04 83,57 25,73 25,73 -6,35 -9,37

4,50 38,93 73,92 24,06 24,06 -7,04 -9,99

4,75 34,60 65,75 22,57 22,57 -7,75 -10,54

5,00 30,91 58,78 21,23 21,23 -8,47 -11,01

5,25 27,73 52,77 20,02 20,02 -9,21 -11,39

5,50 24,97 47,57 18,91 18,91 -9,95 -11,66

5,75 22,57 43,04 17,90 17,90 -10,71 -11,80

6,00 20,46 39,05 16,98 16,98 -11,46 -11,81

6,25 18,60 35,54 16,13 16,13 -12,22 -11,67

6,50 16,95 32,42 15,34 15,34 -12,96 -11,35

6,75 15,48 29,65 14,62 14,62 -13,70 -10,85

7,00 14,16 27,16 13,94 13,94 -14,42 -10,14

7,25 12,98 24,93 13,31 12,98 -15,12 -9,21

7,50 11,91 22,92 12,73 11,91 -15,79 -8,50

7,75 10,95 21,10 12,18 10,95 -16,44 -7,95

8,00 10,07 19,44 11,66 10,07 -17,05 -7,24

8,25 9,28 17,94 11,18 9,28 -17,62 -6,35

8,50 8,55 16,56 10,73 8,55 -18,14 -5,26

8,75 7,88 15,31 10,30 7,88 -18,61 -3,96

9,00 7,27 14,15 9,89 7,27 -19,02 -2,43

9,25 6,71 13,09 9,51 6,71 -19,37 -0,65

9,50 6,19 12,11 9,15 6,19 -19,64 1,38

9,75 5,71 11,20 8,80 5,71 -19,84 3,69

10,00 5,26 10,37 8,48 5,26 -19,95 6,30

10,25 4,85 9,59 8,16 4,85 -19,97 9,22

10,50 4,47 8,87 7,87 4,47 -19,90 12,48

10,75 4,11 8,19 7,59 4,11 -19,72 16,08

11,00 3,78 7,57 7,32 3,78 -19,42 20,06

11,25 3,47 6,98 7,06 3,47 -19,01 24,42

11,50 3,18 6,43 6,81 3,18 -18,46 29,20

11,75 2,91 5,92 6,58 2,91 -17,78 34,41

12,00 2,65 5,44 6,35 2,65 -16,96 40,08

12,25 2,41 4,98 6,13 2,41 -15,98 46,22

MRd = 179,5 kN.m/peça

Mcr = 145,2 kN.m/peça

VRd = 107,1 kN/peça

Os valores críticos para as sobrecargas admissíveis foram calculados

para a condição da laje simplesmente apoiada, considerando a capa.

Page 8: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidastlmix.com.br/siteantigo/downloads/LajesTLMix-PRETEC-R3.pdf · Desenvolvimento: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidas Observações

Sobrecargas Admissíveis – Laje H20_7.12

Desenvolvimento Observação:

7 f12,7 mm CP190 RB – Protensão Inicial 1450 MPa

Valores da Seção Composta:

gc e gg1 = 1,3

g(g3+q) e gg2 = 1,4

Coef. ponderação:

H20_7.12 (hcapa = 50 mm)

MRd Mcr VRd Crítico Flecha Inicial Flecha Final

Vão (m) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) (mm) < L/300 (mm) < L/250

3,00 103,82 192,43 41,83 41,83 -3,82 -6,90

3,25 87,97 163,11 38,29 38,29 -4,46 -7,85

3,50 75,40 139,85 35,24 35,24 -5,13 -8,82

3,75 65,26 121,08 32,61 32,61 -5,84 -9,79

4,00 56,96 105,72 30,30 30,30 -6,59 -10,75

4,25 50,08 92,99 28,27 28,27 -7,37 -11,69

4,50 44,32 82,32 26,46 26,46 -8,18 -12,59

4,75 39,44 73,29 24,84 24,84 -9,02 -13,44

5,00 35,27 65,58 23,39 23,39 -9,88 -14,23

5,25 31,69 58,95 22,07 22,07 -10,76 -14,94

5,50 28,58 53,20 20,87 20,87 -11,66 -15,56

5,75 25,87 48,18 19,78 19,78 -12,57 -16,07

6,00 23,49 43,78 18,78 18,78 -13,49 -16,47

6,25 21,39 39,90 17,85 17,85 -14,41 -16,72

6,50 19,53 36,45 17,00 17,00 -15,34 -16,82

6,75 17,87 33,38 16,22 16,22 -16,26 -16,76

7,00 16,39 30,63 15,48 15,48 -17,18 -16,50

7,25 15,05 28,17 14,80 14,80 -18,08 -16,04

7,50 13,85 25,94 14,17 13,85 -18,96 -15,82

7,75 12,76 23,93 13,57 12,76 -19,82 -15,77

8,00 11,78 22,10 13,01 11,78 -20,66 -15,57

8,25 10,88 20,44 12,49 10,88 -21,46 -15,21

8,50 10,06 18,92 12,00 10,06 -22,22 -14,67

8,75 9,31 17,53 11,53 9,31 -22,93 -13,93

9,00 8,62 16,25 11,09 8,62 -23,59 -12,99

9,25 7,98 15,08 10,68 7,98 -24,20 -11,81

9,50 7,40 14,00 10,28 7,40 -24,74 -10,39

9,75 6,86 13,00 9,91 6,86 -25,21 -8,71

10,00 6,36 12,07 9,55 6,36 -25,61 -6,76

10,25 5,89 11,21 9,22 5,89 -25,92 -4,50

10,50 5,46 10,41 8,90 5,46 -26,14 -1,93

10,75 5,06 9,67 8,59 5,06 -26,26 0,97

11,00 4,68 8,97 8,30 4,68 -26,27 4,23

11,25 4,33 8,32 8,02 4,33 -26,18 7,86

11,50 4,01 7,72 7,75 4,01 -25,96 11,89

11,75 3,70 7,15 7,49 3,70 -25,61 16,33

12,00 3,41 6,62 7,25 3,41 -25,13 21,20

12,25 3,14 6,12 7,01 3,14 -24,50 26,54

12,50 2,89 5,65 6,79 2,89 -23,72 32,35

MRd = 202,4 kN.m/peça

Mcr = 160,5 kN.m/peça

VRd = 116,2 kN/peça

Os valores críticos para as sobrecargas admissíveis foram calculados

para a condição da laje simplesmente apoiada, considerando a capa..

Page 9: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidastlmix.com.br/siteantigo/downloads/LajesTLMix-PRETEC-R3.pdf · Desenvolvimento: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidas Observações

Desenvolvimento

Resumo das Lajes H20

Observação:

Sobrecargas Críticas – Lajes H20

LAJES H20 H20_5.9 H20_7.9 H20_2.9+4.12 H20_2.9+5.12 H20_7.12

MRd (kN.m/peça) 86 118 153 179 202

Mr (kN.m/peça) 88 107 128 145 161

VRd (kN/peça) 74 84 97 107 116

Sob. Crítica Sob. Crítica Sob. Crítica Sob. Crítica Sob. Crítica

Vão (m) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2)

3,00 25,60 29,96 34,26 38,24 41,83

3,25 23,36 27,38 31,30 34,97 38,29

3,50 21,44 25,17 28,75 32,16 35,24

3,75 19,77 23,25 26,55 29,73 32,61

4,00 18,31 21,58 24,63 27,61 30,30

4,25 17,02 20,10 22,93 25,73 28,27

4,50 15,88 18,78 21,41 24,06 26,46

4,75 14,86 17,61 20,06 22,57 24,84

5,00 13,10 16,55 18,84 21,23 23,39

5,25 11,58 15,59 17,74 20,02 22,07

5,50 10,26 14,72 16,74 18,91 20,87

5,75 9,11 13,71 15,83 17,90 19,78

6,00 8,10 12,32 14,99 16,98 18,78

6,25 7,20 11,10 14,22 16,13 17,85

6,50 6,41 10,01 13,51 15,34 17,00

6,75 5,71 9,04 12,71 14,62 16,22

7,00 5,08 8,18 11,59 13,94 15,48

7,25 4,51 7,40 10,58 12,98 14,80

7,50 4,00 6,70 9,67 11,91 13,85

7,75 3,54 6,07 8,85 10,95 12,76

8,00 3,12 5,49 8,10 10,07 11,78

8,25 2,73 4,97 7,42 9,27 10,88

8,50 2,39 4,49 6,80 8,55 10,06

8,75 2,07 4,05 6,24 7,88 9,31

9,00 1,77 3,65 5,71 7,27 8,62

9,25 1,50 3,28 5,23 6,71 7,98

9,50 1,26 2,94 4,79 6,19 7,40

9,75 1,03 2,63 4,38 5,71 6,86

10,00 0,81 2,33 4,00 5,26 6,36

10,25 0,62 2,06 3,65 4,85 5,89

10,50 1,81 3,33 4,47 5,46

10,75 1,58 3,02 4,11 5,06

11,00 2,74 3,78 4,68

11,25 2,48 3,47 4,33

11,50 2,23 3,18 4,00

11,75 2,00 2,91 3,70

12,00 1,78 2,65 3,41

12,25 2,41 3,14

12,50 2,89

Os valores críticos para as sobrecargas admissíveis foram calculados

para a condição da laje simplesmente apoiada, considerando a capa..

Page 10: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidastlmix.com.br/siteantigo/downloads/LajesTLMix-PRETEC-R3.pdf · Desenvolvimento: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidas Observações

hlaje (mm) 200

blaje (mm) 1200d` (mm) 35,0

hcapa (mm) 50d (mm) 34

dtot = d + hcapa (mm) 250

Sbw (mm) 374

Ac,laje (mm²) 119680

Ic,laje (mm4) 610480395

ycg,laje (mm) 98,71

Ac + Acapa (mm²) 166156

g1 (kN/m²) 2,49

g2 (kN/m²) 1,50

gc e gg1 1,3

g(g3 + q) e gg2 1,4

y1,fiss 0,6

y1,def. 0,4

Desenvolvimento

Lajes H20E

Observações:

Dados da Seção (Alvéolos Preenchidos) Considerações de Projeto

Propriedades do Concreto

fck (MPa) = 50fcj (1 dia) (MPa) = 35fck (capa) (MPa) = 30

fctm (28 dias) (MPa) = 4,1fctk,inf (28 dias) (MPa) = 2,9

fctm,j (1 dia) (MPa) = 3,2

fct,inf,j (1 dia) (MPa) = 2,2

0

5

10

15

20

25

30

35

40

4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0

Sobrecargas Admissíveis para MRd, VRd e Mr

H20E_7.9

H20E_2.9+4.12

H20E_2.9+5.12

H20E_7.12

Vão (m)

q +

g 3(k

N/m

2 )

1) Os valores críticos calculados para situação com uma extremidade apoiada e

a outra com continuidade parcial (30% de redistribuição). Para sobrecargas

superiores, consultar departamento técnico.

2) Os alvéolos deverão ser preenchidos 1,20 m dos apoios. Ver folha seguinte

para detalhes do preenchimento.

(*Ver distribuição da armadura ativa conforme lajes simplesmente apoiadas)

Page 11: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidastlmix.com.br/siteantigo/downloads/LajesTLMix-PRETEC-R3.pdf · Desenvolvimento: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidas Observações

Desenvolvimento

Preenchimento de Alvéolos nas Lajes H20E

120 cm

12

0 c

m

105 cm

12

0

5

N1 f 10 (346 cm) - “Paper Clip”

6

10 10

N1 f 10 N1 f 10

Vista em planta do preenchimento dos alvéolos com armadura de reforço:

Armadura de reforço para os alvéolos:

Observação:

Alvéolos preenchidos antes da liberação da protensão na pista com concreto não retrátil de resistência fck,alv = 40 Mpa, comprimento 120 cm e reforçado com armadura de fretagem conforme indicado acima.

Page 12: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidastlmix.com.br/siteantigo/downloads/LajesTLMix-PRETEC-R3.pdf · Desenvolvimento: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidas Observações

Desenvolvimento

Lajes H20E

Observação:

Os valores críticos calculados para situação com uma extremidade apoiada e

a outra com continuidade parcial (30% de redistribuição). Para sobrecargas

superiores, consultar departamento técnico.

H20E_7.9 H20E_2.9+4.12 H20E_2.9+5.12 H20E_7.12

MRd (kN.m/peça) 118 153 180 202

Mr (kN.m/peça) 107 128 145 161

VRd (kN/peça) 104 116 126 136

Sob. Crítica Sob. Crítica Sob. Crítica Sob. Crítica

Vão (m) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2)

3,00 37,64 41,94 45,91 49,51

3,25 34,47 38,38 42,05 45,37

3,50 31,75 35,33 38,74 41,82

3,75 29,40 32,69 35,87 38,75

4,00 27,34 30,38 33,36 36,06

4,25 25,52 28,34 31,15 33,69

4,50 23,90 26,53 29,18 31,58

4,75 22,46 24,91 27,42 29,69

5,00 21,16 23,45 25,84 27,99

5,25 19,98 22,13 24,40 26,46

5,50 18,91 20,93 23,10 25,06

5,75 17,93 19,83 21,91 23,78

6,00 17,04 18,83 20,82 22,62

6,25 15,95 17,90 19,81 21,54

6,50 14,39 17,05 18,89 20,55

6,75 13,00 16,26 18,03 19,63

7,00 11,76 15,53 17,23 18,77

7,25 10,64 14,85 16,49 17,98

7,50 9,63 13,91 15,80 17,24

7,75 8,72 12,72 15,15 16,54

8,00 7,90 11,65 14,48 15,89

8,25 7,14 10,67 13,33 15,28

8,50 6,46 9,78 12,29 14,46

8,75 5,83 8,96 11,33 13,38

9,00 5,25 8,21 10,45 12,39

9,25 4,72 7,52 9,64 11,47

9,50 4,23 6,89 8,89 10,63

9,75 3,77 6,30 8,21 9,86

10,00 3,35 5,76 7,57 9,14

10,25 2,97 5,25 6,98 8,47

10,50 2,60 4,78 6,42 7,85

10,75 2,27 4,35 5,91 7,27

11,00 1,95 3,94 5,43 6,73

11,25 1,66 3,56 4,99 6,23

11,50 1,39 3,20 4,57 5,76

11,75 2,87 4,18 5,32

12,00 2,56 3,81 4,90

12,25 2,26 3,47 4,51

12,50 1,99 3,14 4,15

Sobrecargas Críticas – Lajes H20E

Page 13: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidastlmix.com.br/siteantigo/downloads/LajesTLMix-PRETEC-R3.pdf · Desenvolvimento: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidas Observações

hlaje (mm) 265

blaje (mm) 1200d` (mm) 35,0

hcapa (mm) 50d (mm) 230

dtot = d + hcapa (mm) 280

Sbw (mm) 245

Ac,laje (mm²) 162571

Ic,laje (mm4) 1463414880

ycg,laje (mm) 135,4Ac + Acapa (mm²) 209047

g1 (kN/m²) 3,39g2 (kN/m²) 1,50

gc e gg1 1,3g(g3 + q) e gg2 1,4

y1,fiss 0,6

y1,def. 0,4gc e gg1 = 1,3

g(g3+q) e gg2 = 1,4

Coef. ponderação:

Desenvolvimento

Lajes H26

Observação:

Os valores críticos para as sobrecargas admissíveis foram calculados

para a condição da laje simplesmente apoiada.

Propriedades do Concreto

Dados da Seção Transversal

fck (MPa) = 50fcj (1 dia) (MPa) = 35fck (capa) (MPa) = 30

fctm (28 dias) (MPa) = 4,1fctk,inf (28 dias) (MPa) = 2,9

fctm,j (1 dia) (MPa) = 3,2

fct,inf,j (1 dia) (MPa) = 2,2

Considerações de Projeto

0

5

10

15

20

25

30

35

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Sobrecargas Admissíveis para MRd, VRd e Mr

H26_4.12

H26_6.12

H26_8.12

H26_10.12

Vão (m)

q +

g 3(k

N/m

2 )

Page 14: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidastlmix.com.br/siteantigo/downloads/LajesTLMix-PRETEC-R3.pdf · Desenvolvimento: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidas Observações

MRd= 162,71 kN.m/peça

Mcr = 165,45 kN.m/peça

VRd = 93,93 kN/peça

Sobrecargas Admissíveis – Laje H26_4.12

Desenvolvimento Observação:

Os valores críticos para as sobrecargas admissíveis foram calculados

para a condição da laje simplesmente apoiada.

4 f 12,7 mm CP190 RB – Protensão Inicial 1450 MPa

H26_4.12 (hcapa = 50 mm)

gc e gg1 = 1,3

g(g3+q) e gg2 = 1,4

Coef. ponderação:

Valores da Seção Composta:

MRd Mcr VRd Crítico Flecha Inicial Flecha Final

Vão (m) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) (mm) < L/300 (mm) < L/250

3,00 81,98 197,00 32,88 32,88 -1,42 -1,81

3,25 69,24 166,78 30,01 30,01 -1,65 -2,02

3,50 59,14 142,81 27,55 27,55 -1,89 -2,21

3,75 50,98 123,47 25,42 25,42 -2,14 -2,38

4,00 44,31 107,64 23,56 23,56 -2,41 -2,52

4,25 38,78 94,52 21,92 21,92 -2,68 -2,62

4,50 34,15 83,52 20,45 20,45 -2,95 -2,69

4,75 30,23 74,22 19,15 19,15 -3,24 -2,71

5,00 26,88 66,27 17,97 17,97 -3,52 -2,68

5,25 24,00 59,44 16,90 16,90 -3,81 -2,58

5,50 21,50 53,51 15,94 15,94 -4,09 -2,41

5,75 19,32 48,34 15,05 15,05 -4,37 -2,17

6,00 17,41 43,81 14,24 14,24 -4,65 -1,84

6,25 15,72 39,80 13,50 13,50 -4,92 -1,41

6,50 14,23 36,25 12,81 12,81 -5,18 -0,88

6,75 12,89 33,09 12,17 12,17 -5,42 -0,24

7,00 11,70 30,26 11,58 11,58 -5,65 0,53

7,25 10,63 27,72 11,03 10,63 -5,87 1,19

7,50 9,66 25,42 10,51 9,66 -6,06 1,89

7,75 8,79 23,35 10,03 8,79 -6,23 2,70

8,00 7,99 21,47 9,58 7,99 -6,37 3,63

8,25 7,27 19,75 9,16 7,27 -6,48 4,68

8,50 6,61 18,19 8,76 6,61 -6,56 5,87

8,75 6,01 16,75 8,38 6,01 -6,60 7,21

9,00 5,45 15,44 8,03 5,45 -6,60 8,70

9,25 4,94 14,23 7,69 4,94 -6,56 10,35

9,50 4,47 13,11 7,38 4,47 -6,47 12,17

9,75 4,04 12,08 7,07 4,04 -6,33 14,19

10,00 3,63 11,12 6,79 3,63 -6,13 16,39

10,25 3,26 10,24 6,51 3,26 -5,88 18,81

10,50 2,91 9,42 6,25 2,91 -5,56 21,44

10,75 2,59 8,65 6,01 2,59 -5,18 24,30

11,00 2,29 7,93 5,77 2,29 -4,73 27,40

11,25 2,01 7,27 5,54 2,01 -4,20 30,76

11,50 1,75 6,64 5,33 1,75 -3,59 34,38

11,75 1,50 6,06 5,12 1,50 -2,89 38,28

12,00 1,27 5,51 4,92 1,27 -2,11 42,47

12,25 1,05 4,99 4,73 1,05 -1,24 46,97

12,50 0,85 4,51 4,55 0,85 -0,26 51,78

Page 15: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidastlmix.com.br/siteantigo/downloads/LajesTLMix-PRETEC-R3.pdf · Desenvolvimento: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidas Observações

MRd= 236,99 kN.m/peça

Mcr = 211,12 kN.m/peça

VRd = 113,24 kN/peça

Sobrecargas Admissíveis – Laje H26_6.12

Desenvolvimento Observação:

Os valores críticos para as sobrecargas admissíveis foram calculados

para a condição da laje simplesmente apoiada.

6 f 12,7 mm CP190 RB – Protensão Inicial 1450 MPa

H26_6.12 (hcapa = 50 mm)

Valores da Seção Composta:

gc e gg1 = 1,3

g(g3+q) e gg2 = 1,4

Coef. ponderação:

MRd Mcr VRd Crítico Flecha Inicial Flecha Final

Vão (m) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) (mm) < L/300 (mm) < L/250

3,00 121,28 253,39 40,54 40,54 -2,16 -3,38

3,25 102,73 214,83 37,08 37,08 -2,52 -3,84

3,50 88,01 184,24 34,12 34,12 -2,90 -4,29

3,75 76,14 159,56 31,55 31,55 -3,31 -4,74

4,00 66,42 139,36 29,31 29,31 -3,73 -5,18

4,25 58,37 122,61 27,32 27,32 -4,17 -5,59

4,50 51,62 108,58 25,56 25,56 -4,63 -5,98

4,75 45,90 96,71 23,99 23,99 -5,10 -6,33

5,00 41,03 86,57 22,57 22,57 -5,59 -6,64

5,25 36,83 77,85 21,28 21,28 -6,09 -6,90

5,50 33,19 70,29 20,12 20,12 -6,59 -7,10

5,75 30,02 63,69 19,05 19,05 -7,11 -7,23

6,00 27,23 57,90 18,07 18,07 -7,63 -7,28

6,25 24,78 52,79 17,17 17,17 -8,15 -7,25

6,50 22,60 48,26 16,34 16,34 -8,67 -7,12

6,75 20,66 44,23 15,58 15,58 -9,19 -6,89

7,00 18,92 40,62 14,86 14,86 -9,71 -6,54

7,25 17,36 37,37 14,20 14,20 -10,22 -6,07

7,50 15,95 34,44 13,58 13,58 -10,72 -5,46

7,75 14,68 31,80 13,00 13,00 -11,20 -4,71

8,00 13,52 29,39 12,46 12,46 -11,67 -3,80

8,25 12,47 27,21 11,95 11,95 -12,12 -2,72

8,50 11,51 25,21 11,46 11,46 -12,54 -1,46

8,75 10,63 23,38 11,01 10,63 -12,94 -0,01

9,00 9,82 21,70 10,58 9,82 -13,32 1,64

9,25 9,08 20,16 10,18 9,08 -13,65 3,51

9,50 8,39 18,73 9,80 8,39 -13,95 5,61

9,75 7,76 17,42 9,43 7,76 -14,22 7,95

10,00 7,17 16,20 9,09 7,17 -14,43 10,49

10,25 6,63 15,07 8,76 6,63 -14,60 12,60

10,50 6,12 14,02 8,44 6,12 -14,72 14,92

10,75 5,65 13,04 8,15 5,65 -14,78 17,46

11,00 5,21 12,13 7,86 5,21 -14,78 20,23

11,25 4,80 11,28 7,59 4,80 -14,72 23,25

11,50 4,42 10,48 7,33 4,42 -14,59 26,52

11,75 4,06 9,73 7,08 4,06 -14,38 30,07

12,00 3,72 9,03 6,84 3,72 -14,10 33,89

12,25 3,41 8,37 6,61 3,41 -13,73 38,02

12,50 3,11 7,75 6,39 3,11 -13,28 42,45

12,75 2,83 7,17 6,18 2,83 -12,73 47,21

13,00 2,56 6,62 5,97 2,56 -12,09 52,31

Page 16: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidastlmix.com.br/siteantigo/downloads/LajesTLMix-PRETEC-R3.pdf · Desenvolvimento: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidas Observações

MRd= 306,51 kN.m/peça

Mcr = 257,68 kN.m/peça

VRd = 132,55 kN/peça

Sobrecargas Admissíveis – Laje H26_8.12

Desenvolvimento Observação:

Os valores críticos para as sobrecargas admissíveis foram calculados

para a condição da laje simplesmente apoiada.

8 f 12,7 mm CP190 RB – Protensão Inicial 1450 MPa

2 f 9,5 mm CP190 RB – Protensão Inicial 1170 MPa H26_8.12 (hcapa = 50 mm)

gc e gg1 = 1,3

g(g3+q) e gg2 = 1,4

Coef. ponderação:

Valores da Seção Composta:

MRd Mcr VRd Crítico Flecha Inicial Flecha Final

Vão (m) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) (mm) < L/300 (mm) < L/250

3,00 158,06 310,87 47,33 47,33 -2,59 -7,45

3,25 134,07 263,81 43,28 43,28 -3,02 -8,63

3,50 115,04 226,47 39,81 39,81 -3,48 -9,88

3,75 99,68 196,34 36,81 36,81 -3,97 -11,18

4,00 87,11 171,69 34,18 34,18 -4,48 -12,53

4,25 76,69 151,26 31,85 31,85 -5,02 -13,92

4,50 67,97 134,13 29,79 29,79 -5,58 -15,35

4,75 60,58 119,64 27,95 27,95 -6,16 -16,80

5,00 54,27 107,27 26,29 26,29 -6,77 -18,28

5,25 48,84 96,62 24,78 24,78 -7,38 -19,76

5,50 44,14 87,39 23,42 23,42 -8,02 -21,24

5,75 40,03 79,34 22,17 22,17 -8,67 -22,72

6,00 36,43 72,27 21,03 21,03 -9,33 -24,18

6,25 33,25 66,04 19,97 19,97 -9,99 -25,61

6,50 30,43 60,51 19,00 19,00 -10,67 -27,00

6,75 27,92 55,58 18,10 18,10 -11,34 -28,35

7,00 25,67 51,17 17,27 17,27 -12,02 -29,64

7,25 23,66 47,21 16,49 16,49 -12,70 -30,85

7,50 21,83 43,64 15,77 15,77 -13,37 -31,99

7,75 20,19 40,41 15,09 15,09 -14,04 -33,03

8,00 18,69 37,48 14,45 14,45 -14,70 -33,96

8,25 17,33 34,81 13,85 13,85 -15,34 -34,78

8,50 16,09 32,37 13,29 13,29 -15,96 -35,46

8,75 14,95 30,14 12,76 12,76 -16,57 -36,00

9,00 13,91 28,09 12,26 12,26 -17,15 -36,38

9,25 12,95 26,20 11,79 11,79 -17,71 -36,59

9,50 12,06 24,47 11,34 11,34 -18,23 -36,60

9,75 11,24 22,86 10,91 10,91 -18,73 -36,42

10,00 10,48 21,37 10,51 10,48 -19,18 -36,02

10,25 9,78 19,99 10,12 9,78 -19,59 -35,39

10,50 9,13 18,71 9,75 9,13 -19,96 -34,53

10,75 8,52 17,52 9,40 8,52 -20,28 -33,86

11,00 7,95 16,40 9,07 7,95 -20,54 -32,96

11,25 7,42 15,36 8,75 7,42 -20,74 -31,79

11,50 6,92 14,39 8,45 6,92 -20,88 -30,36

11,75 6,46 13,48 8,16 6,46 -20,96 -28,64

12,00 6,02 12,62 7,88 6,02 -20,96 -26,63

12,25 5,61 11,82 7,61 5,61 -20,89 -24,29

12,50 5,23 11,07 7,35 5,23 -20,73 -21,61

12,75 4,87 10,35 7,10 4,87 -20,49 -18,58

13,00 4,52 9,68 6,86 4,52 -20,16 -15,18

13,25 4,20 9,05 6,64 4,20 -19,73 -11,39

13,50 3,90 8,45 6,41 3,90 -19,21 -7,19

Page 17: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidastlmix.com.br/siteantigo/downloads/LajesTLMix-PRETEC-R3.pdf · Desenvolvimento: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidas Observações

MRd= 371,33 kN.m/peça

Mcr = 304,35 kN.m/peça

VRd = 151,86 kN/peça

Sobrecargas Admissíveis – Laje H26_10.12

Desenvolvimento Observação:

Os valores críticos para as sobrecargas admissíveis foram calculados

para a condição da laje simplesmente apoiada.

10 f12,7 mm CP190 RB – Protensão Inicial 1450 MPa

2 f 9,5 mm CP190 RB – Protensão Inicial 1170 MPa

Valores da Seção Composta:

H26_10.12 (hcapa = 50 mm)

Coef. Ponderação

gc e gg1 = 1,3

g(g3+q) e gg2 = 1,4

MRd Mcr VRd Crítico Flecha Inicial Flecha Final

Vão (m) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) (mm) < L/300 (mm) < L/250

3,00 192,36 368,48 54,99 54,99 -3,32 -6,51

3,25 163,30 312,90 50,35 50,35 -3,88 -7,58

3,50 140,23 268,79 46,38 46,38 -4,47 -8,71

3,75 121,63 233,21 42,94 42,94 -5,11 -9,91

4,00 106,40 204,09 39,92 39,92 -5,78 -11,15

4,25 93,78 179,96 37,26 37,26 -6,49 -12,45

4,50 83,21 159,74 34,90 34,90 -7,23 -13,79

4,75 74,26 142,62 32,79 32,79 -8,00 -15,16

5,00 66,62 128,01 30,88 30,88 -8,80 -16,57

5,25 60,04 115,43 29,16 29,16 -9,63 -18,00

5,50 54,34 104,53 27,60 27,60 -10,48 -19,45

5,75 49,37 95,02 26,17 26,17 -11,36 -20,90

6,00 45,01 86,68 24,86 24,86 -12,26 -22,36

6,25 41,15 79,31 23,65 23,65 -13,17 -23,81

6,50 37,74 72,78 22,54 22,54 -14,11 -25,24

6,75 34,70 66,96 21,51 21,51 -15,06 -26,65

7,00 31,97 61,75 20,55 20,55 -16,02 -28,02

7,25 29,53 57,08 19,66 19,66 -16,98 -29,34

7,50 27,32 52,86 18,83 18,83 -17,96 -30,61

7,75 25,33 49,04 18,05 18,05 -18,94 -31,82

8,00 23,52 45,58 17,32 17,32 -19,91 -32,95

8,25 21,87 42,43 16,64 16,64 -20,89 -33,99

8,50 20,36 39,55 16,00 16,00 -21,86 -34,94

8,75 18,98 36,91 15,39 15,39 -22,82 -35,77

9,00 17,72 34,49 14,81 14,81 -23,76 -36,48

9,25 16,55 32,26 14,27 14,27 -24,69 -37,05

9,50 15,48 30,21 13,76 13,76 -25,60 -37,47

9,75 14,49 28,31 13,27 13,27 -26,49 -37,74

10,00 13,57 26,56 12,80 12,80 -27,35 -37,82

10,25 12,72 24,93 12,36 12,36 -28,18 -37,72

10,50 11,93 23,41 11,94 11,93 -28,97 -37,41

10,75 11,19 22,00 11,54 11,19 -29,73 -36,88

11,00 10,50 20,69 11,16 10,50 -30,44 -36,12

11,25 9,86 19,46 10,80 9,86 -31,10 -35,11

11,50 9,26 18,31 10,45 9,26 -31,71 -33,84

11,75 8,69 17,23 10,11 8,69 -32,26 -32,28

12,00 8,17 16,22 9,79 8,17 -32,76 -30,42

12,25 7,67 15,28 9,48 7,67 -33,18 -28,25

12,50 7,20 14,38 9,19 7,20 -33,54 -25,74

12,75 6,76 13,54 8,91 6,76 -33,82 -22,89

13,00 6,35 12,75 8,63 6,35 -34,02 -19,67

13,25 5,96 12,00 8,37 5,96 -34,14 -16,06

13,50 5,59 11,30 8,12 5,59 -34,17 -12,05

13,75 5,24 10,63 7,87 5,24 -34,10 -7,61

14,00 4,91 9,99 7,64 4,91 -33,92 -2,73

Page 18: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidastlmix.com.br/siteantigo/downloads/LajesTLMix-PRETEC-R3.pdf · Desenvolvimento: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidas Observações

Desenvolvimento

Resumo das Lajes H26

Observação:

Sobrecargas Críticas – Lajes H26

Os valores críticos para as sobrecargas admissíveis foram calculados

para a condição da laje simplesmente apoiada, considerando a capa..

LAJES H26 H26_4.12 H26_6.12 H26_8.12 H26_10.12

MRd (kN.m/peça) 163 237 307 371

Mr (kN.m/peça) 165 211 258 304

VRd (kN/peça) 94 113 133 152

Sob. Crítica Sob. Crítica Sob. Crítica Sob. Crítica

Vão (m) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2)

3,00 32,88 40,54 47,33 54,99

3,25 30,01 37,08 43,28 50,35

3,50 27,55 34,12 39,81 46,38

3,75 25,42 31,55 36,81 42,94

4,00 23,56 29,31 34,18 39,92

4,25 21,92 27,32 31,85 37,26

4,50 20,45 25,56 29,79 34,90

4,75 19,15 23,99 27,95 32,79

5,00 17,97 22,57 26,29 30,88

5,25 16,90 21,28 24,78 29,16

5,50 15,94 20,12 23,42 27,60

5,75 15,05 19,05 22,17 26,17

6,00 14,24 18,07 21,03 24,86

6,25 13,50 17,17 19,97 23,65

6,50 12,81 16,34 19,00 22,54

6,75 12,17 15,58 18,10 21,51

7,00 11,58 14,86 17,27 20,55

7,25 10,63 14,20 16,49 19,66

7,50 9,66 13,58 15,77 18,83

7,75 8,79 13,00 15,09 18,05

8,00 7,99 12,46 14,45 17,32

8,25 7,27 11,95 13,85 16,64

8,50 6,61 11,46 13,29 16,00

8,75 6,01 10,63 12,76 15,39

9,00 5,45 9,82 12,26 14,81

9,25 4,94 9,08 11,79 14,27

9,50 4,47 8,39 11,34 13,76

9,75 4,04 7,76 10,91 13,27

10,00 3,64 7,17 10,48 12,80

10,25 3,26 6,63 9,78 12,36

10,50 2,92 6,12 9,13 11,93

10,75 2,59 5,65 8,52 11,19

11,00 2,29 5,21 7,95 10,50

11,25 2,01 4,80 7,42 9,86

11,50 1,75 4,42 6,92 9,26

11,75 1,50 4,06 6,46 8,70

12,00 1,27 3,72 6,02 8,17

12,25 1,05 3,41 5,61 7,67

12,50 3,11 5,23 7,20

12,75 2,83 4,87 6,76

13,00 2,56 4,52 6,35

13,25 4,20 5,96

13,50 3,90 5,59

13,75 5,24

14,00 4,91

Page 19: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidastlmix.com.br/siteantigo/downloads/LajesTLMix-PRETEC-R3.pdf · Desenvolvimento: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidas Observações

hlaje (mm) 265

blaje (mm) 1200d` (mm) 35,0

hcapa (mm) 50d (mm) 230

dtot = d + hcapa (mm) 280

Sbw (mm) 383,6

Ac,laje (mm²) 162571

Ic,laje (mm4) 1463414880

ycg,laje (mm) 135,37

Ac + Acapa (mm²) 209047

g1 (kN/m²) 3,39

g2 (kN/m²) 1,50

gc e gg1 1,3

g(g3 + q) e gg2 1,4

y1,fiss 0,6

y1,def. 0,4

Desenvolvimento

Lajes H26E

Dados da Seção (Alvéolos Preenchidos) Considerações de Projeto

Propriedades do Concreto

fck (MPa) = 50fcj (1 dia) (MPa) = 35fck (capa) (MPa) = 30

fctm (28 dias) (MPa) = 4,1fctk,inf (28 dias) (MPa) = 2,9

fctm,j (1 dia) (MPa) = 3,2

fct,inf,j (1 dia) (MPa) = 2,2

(*Ver distribuição da armadura ativa conforme lajes simplesmente apoiadas)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0

Sobrecargas Admissíveis para MRd, VRd e Mr

H26E_6.12

H26E_8.12

H26E_10.12

Vão (m)

q +

g 3(k

N/m

2 )

Observações:

1) Os valores críticos calculados para situação com uma extremidade apoiada e

a outra com continuidade parcial (30% de redistribuição). Para sobrecargas

superiores, consultar departamento técnico.

2) Os alvéolos deverão ser preenchidos 1,20 m dos apoios. Ver folha seguinte

para detalhes do preenchimento.

Page 20: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidastlmix.com.br/siteantigo/downloads/LajesTLMix-PRETEC-R3.pdf · Desenvolvimento: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidas Observações

Desenvolvimento

Observação:

Alvéolos preenchidos antes da liberação da protensão na pista com concreto não retrátil de resistência fck,alv = 40 Mpa, comprimento 120 cm e reforçado com armadura de fretagem conforme indicado acima.

103 cm

14

0

6

N1 f 10 (347 cm) - “Paper Clip”

6

10 10

Preenchimento de Alvéolos nas Lajes H26E

N1 f 10 N1 f 10

Armadura de reforço para os alvéolos:

Vista em planta do preenchimento dos alvéolos com armadura de reforço:

120 cm

12

0 c

m

Page 21: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidastlmix.com.br/siteantigo/downloads/LajesTLMix-PRETEC-R3.pdf · Desenvolvimento: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidas Observações

Desenvolvimento

Lajes H26E

Sobrecargas Críticas – Lajes H26E H26E_6.12 H26E_8.12 H26E_10.12

MRd (kN.m/peça) 237 307 371

Mr (kN.m/peça) 166 222 261

VRd (kN/peça) 137 156 175

Sob. Crítica Sob. Crítica Sob. Crítica

Vão (m) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2) q + g3 (kN/m2)

3,00 49,86 56,65 64,31

3,25 45,69 51,88 58,96

3,50 42,11 47,80 54,37

3,75 39,01 44,26 50,39

4,00 36,30 41,17 46,91

4,25 33,90 38,43 43,84

4,50 31,78 36,01 41,11

4,75 29,87 33,83 38,67

5,00 28,16 31,88 36,48

5,25 26,61 30,11 34,49

5,50 25,20 28,50 32,68

5,75 23,91 27,03 31,03

6,00 22,73 25,69 29,52

6,25 21,65 24,45 28,13

6,50 20,65 23,30 26,84

6,75 19,72 22,25 25,65

7,00 18,86 21,26 24,55

7,25 18,06 20,35 23,52

7,50 17,31 19,49 22,56

7,75 16,61 18,69 21,66

8,00 15,95 17,95 20,82

8,25 15,33 17,24 20,03

8,50 14,75 16,58 19,28

8,75 14,21 15,96 18,58

9,00 13,69 15,37 17,92

9,25 13,05 14,81 17,29

9,50 12,06 14,28 16,70

9,75 11,15 13,78 16,14

10,00 10,31 13,30 15,60

10,25 9,53 12,85 15,09

10,50 8,80 12,42 14,61

10,75 8,13 12,01 14,14

11,00 7,50 11,43 13,70

11,25 6,91 10,67 13,28

11,50 6,36 9,96 12,88

11,75 5,84 9,29 12,49

12,00 5,35 8,66 11,74

12,25 4,90 8,07 11,03

12,50 4,47 7,52 10,36

12,75 4,07 7,00 9,73

13,00 3,69 6,51 9,13

13,25 3,33 6,04 8,57

13,50 2,99 5,60 8,04

13,75 2,67 5,19 7,53

14,00 2,36 4,79 7,06

Observações:

1) Os valores críticos calculados para situação com uma extremidade apoiada e

a outra com continuidade parcial (30% de redistribuição). Para sobrecargas

superiores, consultar departamento técnico.

2) Os alvéolos deverão ser preenchidos 1,20 m dos apoios. Ver folha seguinte

para detalhes do preenchimento.

Page 22: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidastlmix.com.br/siteantigo/downloads/LajesTLMix-PRETEC-R3.pdf · Desenvolvimento: Ábacos e Planilhas: Lajes Alveolares Protendidas Observações

2

1

34

4

2

1

34

5

(1) Recortes em Cantos

(2) Recortes Frontais

(3) Recortes Laterais

(4) Recortes Centrais

(5) Furos Centrais

(6) Aberturas

Desenvolvimento Observação:

Para furos e recortes executados fora da fábrica, consultar o setor de projetos.

b1 b2 b2 < 600 mm

Recortes frontais (4)

b1 < 400 mm

Canto (1)

b3 b4 b4 < 194 – 4f

furos Centrais (4)

b3 < 400 mm

Recorte Lateral (3)

Aberturas Típicas

Limitações para Aberturas e Furos

6