11

223344

< aabbccd

P B(3)

11

223344

< aabbccd

P B(4)

11

223344

< aabbccdde

A C(5)

Ficha de trabalho nº 2

1. Considera as correspondências seguintes:

1.1 Indica, justificando as que são funções.

1.2 Para as funções indica; o domínio, o contradomínio e o conjunto de chegada.

2. A função f:{ -1, 0, 1, 2, 3,4 } ℤ está definida pelo seguinte gráfico:

1

11

< aabbccd

A B(1)

11

223344

< aabbccd

P B(2)

2.1 Define f por meio de uma tabela.

2.2 Calcula f(-1) e f(2).

2.3 Indica o objecto cuja imagem é 3.

Escola E.B. 2/3 D. Manuel de Faria e SousaFelgueiras

3. A função g: {-1, 0, 1, 2, 3} ℤ está definida por uma expressão analítica, sendo g( x ) = 13 −x .3.1 Define g por uma tabela.

3.2 Calcula g(-1) + g(0).

3.3 Determina x tal que g( x ) = 8.

4. Define analiticamente as funções:

4.1 “ y é igual a x mais 4 “. 4.2 “ y é metade de x menos 1 “.

4.3 “ y é o dobro de x mais 1/2 ". 4.4 “ y é igual ao quadrado de x “.

5. Num passeio de cicloturismo, é constante a velocidade a que se deslocam os ciclistas participantes, sendo registada na tabela seguinte, em função das horas os quilómetros percorridos.

5.1 Quantos quilómetros percorreram em 3 horas?

5.2 Calcula g (1) e explica o que quer dizer.

5.3 Escreve a expressão analítica que traduz essa função.

6. Na tabela seguinte está indicado o número de pessoas que habita cada andar do prédio de 7 andares.

Andar x 1 2 3 4 5 6 7

Pessoas y 5 6 8 3 2 4 5

6.1 Faz o gráfico da função.

6.2 Quantas pessoas habitam o 5º andar.

6.3 Qual o andar que tem 8 habitantes.

7. Considera as funções:: f : { 2,1,2

1,0,

2

1,1 −− } ℕ

x 32 +x

• g:{ 1,3

2,

3

1,0,1− } { 4,1,0,1,2 −− }

g( x ) = 13 +− x

7.1 Define g por meio de um diagrama.

7.2 Define f por meio de uma tabela.

7.3 Calcula f (-1) e g (-1).

8. Considera a função h ( x ) = 17 +x , cuja tabela incompleta

está ao lado:

Completa a tabela, de modo a traduzir correctamente a função h.

9. Repara no seguinte gráfico:

2

Nº horas

xKm

y0 0

1 20

2 40

3 60

4 80

x 0 3 5

y 3 2 9

Indica o contradomínio da função h, definida pelo gráfico.

10. Considera os gráficos seguintes:

Qual dos dois é que representa uma função? Justifica a tua resposta.

11. Escreve a expressão analítica das seguintes funções definidas por meio das tabelas:

x 1 2 3 4 5 6

y 0,2 0,4 0,6 0,81

1,2

x -1 0 2 4 6 8

y -7 0 14 28 42 56

x 10 20 30 40 50

y 1 2 3 4 5

x 0 1 2 3 4 10

y 0 1,2 2,4 3,6 4.8 12

11.5 Qual das tabelas anteriores representa uma função de proporcionalidade directa? Justifica.

12. Na figura está representada graficamente a função f que à idade faz corresponder o número de horas de sono.

12.1 De acordo com os dados da tabela, indica:• O número de horas que deve dormir o João que tem 12 anos;• A idade da Joana, sabendo que precisa de dormir 9 horas.

3

Gráfico 1 Gráfico 2

11.1

11.2

11.3

11.4

12.2 Justifica que se trata de uma função.12.3 Indica o domínio e o contradomínio.12.4 Qual é a imagem de 6?12.5 Qual é o objecto que tem por imagem 12?12.6 Completa:

..........)2( =f ; 9.)(......... =f

13. Observa o gráfico.

13.1 A que horas do dia a temperatura foi máxima?

13.2 Qual foi a temperatura às 20 horas?13.3 A que horas do dia a temperatura foi

de 3º C?13.4 Quando é que uma correspondência

é uma função?13.5 Representa por um diagrama uma

correspondência que não seja função e explica porquê?

14. Quando o Nuno esteve doente, mediu a temperatura de duas em duas horas e registou-as numa tabela idêntica à seguinte:

Horas do dia 9 11 13 15 17 19 21 23Temperatura ºC

39 40 38,5 38 37 37,5 39 38

14.1 A temperatura é função da hora do dia? Justifica.14.2 Desenha um sistema de eixos, utilizando no eixo horizontal a escala de 1 cm para 2 horas e no eixo

vertical 1 cm para 1ºC, começando em 36ºC.14.3 Qual a temperatura do Nuno às 13 h 30 minutos? 14.4 Indica a temperatura máxima registada e a que horas ocorreu.14.5 Em que período do dia aumentou a temperatura? E diminuiu?14.6 Para responder à questão 14.6 é mais importante a tabela ou o gráfico? Justifica.

15. Qual dos gráficos seguintes traduz a situação representada no desenho?

16. Numa corrida de atletismo registou-se, numa tabela idêntica à seguinte, a distância percorrida por um atleta em função do tempo.

Tempo em segundos 0 1 3 6 9 12Distância percorrida em metros 0 0 8 30 70 100

4

16.1 Em papel quadriculado, de quadrícula com 0,5 cm de lado, construa um gráfico, idêntico ao da figura, que traduza a mesma informação dada pela tabela.

16.2 Se fosses um locutor e pretendesses relatar a corrida do atleta, o que dirias sobre, por exemplo:

• o tempo que demorou a partir;• de quantos metros era a corrida;• quanto tempo demorou o atleta a completar a corrida;• quando é que o atleta correu mais depressa.

16.3 O gráfico seguinte representa a corrida de outro atleta. Constrói uma tabela relativa a este gráfico.

16.4 A correspondência representada pelo gráfico anterior é uma função? Justifica.

17. O gráfico representa o espaço percorrido por uma abelha em função do tempo. A abelha parou numa primeira flor para obter néctar e dirigiu-se em seguida para outra flor.

17.1 Quantos metros percorreu a abelha desde o ponto de partida até à segunda flor?17.2 Qual foi a velocidade da abelha em cada um dos voos?

18. Considera os seguintes gráficos ao lado.

Associa a cada gráfico uma das seguintes frases:

18.1 O vento soprou durante todo o dia moderadamente.18.2 O vento começou a meio do dia e prolongou-se pela noite aumentando

a intensidade.18.3 O vento soprou continuamente, por vezes forte, com alguns períodos

de acalmia.18.4 Uma leve brisa soprou durante uma parte do dia.

19. Observa o gráfico.

5

Para um desafio de futebol entre o F.C.P. e o Boavista F. C. deslocaram-se ao estádio do Dragão cerca de 11 mil boavisteiros. O gráfico mostra o número de boavisteiros no campo do F.C.P. em função da hora do dia.

19.1 A que horas se terá realizado o jogo? Explica como chegaste a essa conclusão.19.2 Entre as 13 h e as 14 h quantos boavisteiros entraram campo?19.3 Entre as 14 h e as 15 h quantos boavisteiros entraram no campo?19.4 Completa a tabela:

20. O gráfico mostra a subida de um balão de ar quente.

20.1 A que altura foi lançado o balão?20.2 Quanto tempo esteve o balão no ar?20.3 Qual foi a altura máxima atingida pelo balão?20.4 A que altura estava o balão 10 minutos depois de

ser lançado?20.5 Descreve o que aconteceu entre os 5 minutos e 10

minutos de voo e entre os 15 e 25 minutos de voo.

21. O gráfico mostra a viagem de um autocarro e de um carro que saíram do local D, viajaram até ao local E e regressaram a D.

21.1 Quantas vezes o carro ultrapassou o autocarro?

21.2 Após o primeiro cruzamento dos dois veículos a que horas e a que distância do local D é que eles se cruzaram novamente?

21.3 Em que período de tempo, antes de qualquer paragem, o autocarro viajou a uma velocidade menor?

6

Hora do dia 11 12 15N.º de boavisteiros no estádio 3000 6000

21.4 Qual foi a velocidade do carro entre as 9:30 e as 10:30? E do autocarro, entre as 12:30 e as 14:30?

22. Considera as funções seguintes:

xxf 2)( = ; xxg 21)( += ; xxi3

1)( −= ; 3,0)( −=xj ; 2)( xxk =

22.1 Das funções dadas indica as que são afins, lineares e constantes.22.2 O que podes concluir acerca dos gráficos das funções f e g?22.3 Representa no mesmo referencial e a cores diferentes as funções f, g e j.

23. Representa num mesmo sistema de eixos as funções definidas por:

32)( −= xxf e 16)( +−= xxg

23.1 Para que valores de x se intersectam os dois gráficos?23.2 Resolve a equação f(x)=g(x).

24. Considera a função f representada pelo diagrama seguinte:

24.1 Indica o domínio e o contradomínio.24.2 Das seguintes expressões analíticas qual define a função f?

[A] xxf += 2)(

[B] xxf 3)( =

[C] 12)( += xxf

[D] 1)( 2 += xxf

7

.

.

.

. 3

.

5 .8

. 7

BA

BOM TRABALHOAlda Alves

8