COLGIO PAULO VI

MATEMTICA - 9 ANOFICHA DE TRABALHO 10 ANO LECTIVO 2010/2011

TEMA: Geometria e equaes do segundo grau.

1. Observe a figura onde:

O o centro da circunferncia

A recta tangente circunferncia em T

1.1 Calcule:a)

b)

c)

d)

1.2 Justifique que o tringulo issceles.1.3 Se o raio da circunferncia 2 cm, indique um valor aproximado s dcimas do comprimento do arco .2. Observe a figura onde est representado um hexgono regular inscrito numa circunferncia. 2.1 Sabendo que o lado do hexgono de 4 cm, determine a rea do hexgono.2.2 Quanto mede cada um dos ngulos internos do hexgono? Justifique.2.3 Qual a soma das amplitudes dos ngulos externos do hexgono? 3. Na figura est representado um decgono regular [ABCDEFGHIJ], inscrito numa circunferncia de centro O.3.1 Aps uma rotao de centro em O e de amplitude 144 , o ponto A desloca-se para uma posio que, antes da rotao, era ocupada por outro ponto. De que ponto se trata?3.2 Ao observar a figura, a Rita afirmou:

A amplitude do ngulo CDI igual amplitude do ngulo CHI.

Uma vez que a Rita no tinha transferidor, como que ela poder ter chegado a esta concluso?

Justifica a tua resposta.4. Na figura est representado um octgono regular [ABCDEFGH], inscrito numa circunferncia de centro O.

4.1 Ao observar a figura e sem efectuar medies, a Ana afirmou:

O quadriltero [BDFH] um quadrado

Como que ela pode ter chegado a esta concluso?

Justifica a tua resposta.

4.2 Classifica quanto aos lados o tringulo [GDA]. Justifica.

5. A piscina da casa do roberto vai ser decorada com azulejos.

Em cada uma das quatro figuras que se seguem, esto representados dois azulejos.

Em qual delas o azulejo da direita imagem do azulejo da esquerda por meio de uma rotao, com centro no ponto O, de amplitude 90?

6. O smbolo ao lado est desenhado nas placas do parque das Naes que assinalam a localizao dos lavabos.As quatro figuras a seguir representadas foram desenhadas com base nesse smbolo.

Em cada uma delas, est desenhada uma recta r.

Em qual delas a recta r um eixo de simetria?

7. O rectngulo [ABCD] est inscrito numa circunferncia de centro no ponto O, como sugerido na figura.

Sabe-se que DA=3CD.

7.1 A recta AC um eixo de simetria da circunferncia, mas no um eixo de simetria do rectngulo [ABCD]. Justifica.7.2 Determina CD.7.3 Justifica a seguinte afirmao:

[CD] pode ser um dos lados de um polgono regular inscrito na circunferncia, mas no possvel que [DA] seja o lado de um polgono regular inscrito na circunferncia.

8. Na figura esto representados dois tringulos rectngulos que tm em comum a hipotenusa [AC].Determina o valor de x. 9. Na figura est representado um rectngulo [ABCD] e um trapzio [ABED].

Escreve, na forma de polinmio reduzido, a expresso que representa:

9.1 a rea do rectngulo [ABCD]; 9.2 a rea do trapzio [ABED];

9.3 a rea do tringulo [BCE], por dois processos distintos.10. Simplifica, o mais possvel, as seguintes expresses:

10.1

10.2

10.3

10.4

11. Resolve cada uma das equaes:

11.1

11.2

11.3

11.4

11.5

11.6

11.7

11.8

11.9

11.10

11.11

Professora

Anabela Matoso

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