fiabilidade

Estatística e Fiabilidade Aplicada à

SHST

Márcia Marques 2012 1

FIABILIDADE

Fiabilidade – o que é?......

Palavras relacionadas com fiabilidade (grupos)

Fiabilidade

Ramo da estatística que se ocupa da

Segurança de Funcionamento de produtos

e equipamentos industriais.

Fiabilidade

Um sistema, um equipamento ou um

simples componente é concebido

para cumprir uma determinada

missão com eficácia dentro de

certas restrições técnicas,

ergonómicas e económicas


SHST


Fiabilidade

Como não existem sistemas

perfeitos…..

Admite-se que o sistema não dura

sempre, durante o seu período de

vida útil encontrar-se-á inoperacional

parte do tempo, em resultado da

ocorrência de falhas

EFICÁCIA

ERGONOMIA

PRODUTIVIDADE

CONFIABILIDADE

PERFORMANCES

TÉCNICA

Eficácia =

Confiabilidade

+

Ergonomia

+

Produtividade

+

Performances Técnicas

Eficácia

Eficácia

Confiabilidade: aptidão para continuar em serviço

Ergonomia: aptidão para a utilização em condições seguras de conforto.

Produtividade: aptidão para o valor máximo e o custo mínimo

Performances Técnicas: aptidão para o desempenho das funções.


SHST


Eficácia

Eficácia - alcançar os resultados

planeados. alcançar os objetivos, alcançar a

meta.

Obs.: Não confundir com eficiência, que é o

alcance da eficácia com o menor recurso

possível. Só tem sentido falar de eficiência

se a eficácia foi alcançada.

EFICÁCIA

ERGONOMIA

PRODUTIVIDADE

CONFIABILIDADE

PERFORMANCES

TÉCNICA

DURABILIDADE

DISPONIBILIDADE

Confiabilidade =

Durabilidade + Disponibilidade

Confiabilidade: garantia ou grau de confiança de que um determinado sistema permanecerá disponível em serviço ao longo de um certo período (vida útil)

Confiabilidade

Durabilidade: tempo de vida útil do equipamento.

Disponibilidade: probabilidade de o equipamento estar em bom funcionamento no instante t.

A disponibilidade e a durabilidade são características dependentes da concepção e dos materiais usados, e são fixadas durante a fase de projecto.

Aumentar a disponibilidade de um equipamento consiste em reduzir o seu número de paragens ( confiabilidade) e o tempo gasto para resolver o problema( manutibilidade).

Durabilidade e Disponibilidade


SHST


Durabilidade e disponibilidade são características dependentes da conceção e dos materiais usados

São fixadas durante a fase de projecto

Durabilidadelongevidade

Disponibilidade comportamento em vida de um sistema

Dependem de características mensuráveis: fiabilidade, manutenibilidade, manutenção

EFICÁCIA

ERGONOMIA

PRODUTIVIDADE

CONFIABILIDADE

PERFORMANCES

TÉCNICA

DURABILIDADE

DISPONIBILIDADE

FIABILIDADE

MANUTIBILIDADE

MANUTENÇÃO

Manutenibilidade é a característica de um

projecto relativa à capacidade de um

equipamento ser recolocado nas condições

originais, a cada vez que haja necessidade de

manutenção.

Manutenção é a acção física executada pelos

técnicos para que a recolocação nos níveis

originais seja conseguida.

Manutenibilidade e Manutenção

Se um sistema tem…………

• boas características de manutenibilidade,

• beneficiar de uma manutenção eficaz

as avarias são rapidamente remediadas e as

consequências mínimas

Mas se o sistema for altamente fiável mas

• com insuficientes características de

manutenibilidade e

• deficiente manutenção

então sofrerá avarias de consequências graves


SHST


Fiabilidade é a probabilidade de um

equipamento funcionar satisfatoriamente (isto é,

cumprindo a função requerida) durante um certo

intervalo de tempo e sob condições especificas.

Ou seja, a FIABILIDADE, é a probabilidade de

operação sem falha.

Fiabilidade

A Fiabilidade exprime o grau de confiança que podemos depositar na acção de objectos falíveis.

Um equipamento fiável é um equipamento “ em que se pode confiar”.

Fiabilidade

Em resumo…..

Conceitos vistos….

Eficácia, durabilidade, disponibilidade, ….


SHST


• Componente: peça simples

• Órgão: vários componentes formando um dispositivo de

complexidade média.

Fiabilidade – designações a utilizar

• Equipamento: vários órgãos formando um conjunto

complexo.

• Sistema ou Instalação: vários equipamentos formando

um conjunto complexo.

• Serviço – conjunto complexo de pessoas, equipamentos

e informação integrados e sincronizados de acordo com

as regras previamente definidas por uma organização

(sistema de gestão)

Exemplos para cada uma destas designações


SHST


Fases do ciclo de vida de um produto

• Conceção

• Construção (fabrico)

• Exploração

• Desactivação (eliminação) – reciclagem,

reutilizando os materiais incorporados

Custo do ciclo de vida = Custo total

Custo total de um produto

Para o utilizador o Custo Global engloba:

Custo da aquisição / instalação

Custo de manutenção

Custo de desactivação

Custo de eliminação (reciclagem)

Decisões • Na fase de selecção: Analisar previsivelmente a

rentabilidade do investimento e selecionar a melhor

alternativa

• Na fase de exploração: Selecionar as melhores politicas

de manutenção e eventualmente, decidir sobre alterações

de conceção

• Na fase de desactivação: Analisar o melhor momento

para concretizar o desinvestimento (ou a substituição)

Estas decisões recorrem aos conceitos de: fiabilidade,

manutenbilidade, …

Fiabilidade resulta de ……..

• Da conceção

• Da qualidade de fabrico do sistema

(características intrínsecas)

• Das condições de carga e ambientais em

que decorrerá a sua operação

(características extrínsecas)


SHST


Fiabilidade Intrínseca e Fiabilidade

Extrínseca

O conhecimento da fiabilidade não nos garante que um determinado equipamento funcionará sem falhar durante um determinado intervalo de tempo, mas unicamente a probabilidade do equipamento não falhar nesse intervalo de tempo (ou que, em média, um certo número de avarias ocorrerá, durante esse intervalo).

Ou seja, o conhecimento da fiabilidade dá-nos o número de avarias que em média ocorrerá, durante um intervalo de tempo.

A informação necessária ao cálculo da fiabilidade pode obter-se a partir de duas fontes:

- os fabricantes Fiabilidade intrínseca

- os utilizadores Fiabilidade extrínseca

Fiabilidade Intrínseca

Os fabricantes podem determinar a fiabilidade de um equipamento a partir de ensaios normalizados. O resultado obtido é independente da aplicação real.

Esta fiabilidade denomina-se:

- Fiabilidade inerente OU

- Fiabilidade intrínseca OU

- Fiabilidade à saída de fábrica.

Esta fiabilidade resulta da qualidade

intrínseca do projecto ( determinante para o

nível de desempenho da função

objectivada).


SHST


Fiabilidade Extrínseca

Os utilizadores podem determinar a fiabilidade de um equipamento a partir da experiência da sua aplicação (ou fornecer os dados ao fabricante, que os tratará estatisticamente) O resultado assim obtido depende inteiramente da aplicação real.

Esta fiabilidade denomina-se :

- fiabilidade demonstrada OU

- Fiabilidade extrínseca

Reveste-se de grande importância prática ,

pois constitui uma média obtida a partir de

grande número de aplicações diferentes e

durante um longo período.

É a probabilidade de sucesso (de não ocorrência de

falhas) dentro de um certo intervalo de tempo

R+F=1

R – Fiabilidade

F – Infiabilidade

R e F são complementares

Fiabilidade de um órgão

Se afirmarmos que a probabilidade de um equipamento operar sem falhar é de 75% em 1000horas.

Qual é a previsão de que esse equipamento possa funcionar sem falhar (n.º de operações sem falhas)?

E o n.º de operações com falhas?

R=?

F=?

Exercício 1


SHST


- Sem falhas 75 vezes em cada 100 horas ( ou durante 750horas), OU

- Falhar 25 vezes em cada 100 horas ( ou durante 250 horas).

O mesmo é dizer , que durante 1000 horas:

- A fiabilidade (R) é igual a 0.75(ou 75%), e que

- A infiabilidade (F) é igual a 0.25 (ou 25%).

Resposta Exercício 1 Definição de Falha

• Falha da função requerida é a alteração ou

cessação da capacidade de um equipamento

realizar uma função requisitada.

OU SEJA,

• Degradação de um parâmetro de

funcionamento até um nível considerado

insatisfatório.

• Falha

Termo utilizado para equipamentos não –

reparáveis.

• Avaria

Termo utilizado para equipamentos

reparáveis.


SHST


Tipos de falha

• Falha Funcional

1. Falha catastrófica

2. Falha por degradação

• Falha potencial

• Falha oculta

Falha Catastrófica

Acontece súbita e brutalmente, devido a uma

variação súbita de uma ou mais características

de um equipamento inutilizando-o.

Exemplo:

- Bomba: um motor gripar devido a uma fuga de óleo.

Falha por Degradação

Acontece lenta e progressivamente devido a uma variação progressiva de uma ou mais características de um equipamento, para além dos seus limites.

Este tipo de falhas podem ser evitadas através da aplicação de uma manutenção preventiva.

Exemplos

- Viatura: desregulação do carburador.

- Bomba: débito do caudal inferior ao mínimo exigido.

Exercicio 2

Um furo no pneu de uma viatura….

De que tipo de falha se trata?


SHST


…..será só um dos tipos???....

Resposta Exercicio 2

Depende….

• Um furo devido a um prego ou uma pedra ----

falha catastrófica

• Um furo devido a ter sido atingida a

espessura mínima do relevo devido ao

desgaste progressivo pelo uso --- falha por

degradação

Consideremos uma máquina de embalar que

integra uma linha de enchimento de

refrigerantes….

Num determinado turno verifica-se a quebra de 6

garrafas em 1000 programadas…….

Ocorreu falha…. Ou não?

É necessário definir….

As funções requeridas de um equipamento

E

Os correspondentes valores de

desempenho


SHST


As funções de um equipamento são:

• Capacidade de produção

• Qualidade de produção

• Nível de serviço ao cliente

• Questões ambientais

• Economia de operação

• Segurança

Funções de um equipamento

A cada uma destas funções devem ser

atribuídos valores limites aceitáveis

(máximo e mínimo)

Exercício 3

Uma máquina de embalar que integra uma linha de

enchimento de refrigerantes para o qual se encontra

especificada uma taxa de quebras de 0,5%...

1. Identifique o valor limite aceitável

2. Diga se se trata de um valor máximo ou mínimo

3. Diga qual a função do equipamento especificada

4. Quando é que se diz que a máquina falhou

Resposta ao Exercício 3

1. Em 1000 podem ser quebradas 5

2. Valor máximo

3. Qualidade de produção

4. Quando em 200 se quebrar 2, ou em 100 se quebrar 1


SHST


Exercicio 4

Um máquina de impressão, para a qual se encontra

especificada uma velocidade de 100m/minuto

1. Identifique o valor limite aceitável

2. Diga se se trata de um valor máximo ou mínimo

3. Diga qual a função do equipamento especificada

4. Quando é que se diz que a máquina falhou

Resposta ao Exercício 4

1. 100m/minuto

2. Valor mínimo

3. Capacidade de produção

4. Quando num minuto imprimir 99m

Falha funcional

A falha resultará sempre da ultrapassagem

de limites mínimos ou máximos previamente

especificados para cada uma daquelas 6

funções.

Falha funcional - avaria

• Caso particular de falha (da função capacidade)

mas integra também a consequência: paragem

do equipamento

• Certas falhas de função não implicam

necessariamente a paragem do equipamento,

continuam em funcionamento degradado até

oportunidade de correção


SHST


Falha potencial

• Condição física identificável que indica a

proximidade de uma falha funcional

• O tempo (horas, manobras, km, etc.) entre

estas pode mediar entre frações de

segundo até várias décadas

• Se for detetada a tempo pode não

redundar numa falha funcional (efeitos

evitados ou minimizados)

• Pode ser denunciada se se usar meios de

monotorização do estado de condição

Falha potencial - exemplos

• Pontos quentes no refratário de um forno

• Vibração de um rolamento

• Fendas numa parede

Falha oculta

• Verifica-se sobretudo em dispositivos de

proteção e alarme

• Só é noticiado durante uma inspeção


SHST


Causas da falha de um órgão

• Erros de projecto

• Má seleção do material

• Defeitos de fabrico

• Manutenção inadequada (ou omissa)

• Sobrecargas em serviço

• Condições de ambiente imprevistas

Considerações sobre manutenção

O termo manutenção tem origem no vocabulário militar, cujo sentido era manter, nas unidades de combate, o efectivo e o material a um nível constante.

Na indústria, as unidades que nos

interessam são as unidades de produção, e

o combate é antes de mais (e acima) de

tudo económico.


SHST


Segundo a Association Française de Normalisation (AFNOR), a manutenção é definida como o conjunto de acções que permitem manter ou restabelecer um bem dentro de um estado especifico, ou na medida para assegurar um serviço determinado.

Boa manutenção é, assim, assegurar essas operações a custo global mínimo.

Tipos de manutenção

• Manutenção Preventiva: manutenção efectuada

com intenção de reduzir a probabilidade de falha

de um bem ou a degradação de um serviço

prestado.

Ou seja, é uma intervenção prevista, preparada e

programada antes da data provável do

aparecimento de uma falha.

Manutenção para casos de degradação ou

progressiva.

• Manutenção Correctiva: manutenção realizada

após uma falha.

Ou seja, é uma intervenção para repor em

funcionamento o bem ou serviço prestado.

Manutenção para casos de falhas súbitas e

imprevisíveis.

• Combinação da probabilidade e das

consequências daocorrência de um

determinado acontecimento perigoso.

• Norma NP 4397:2001

• É a possibilidade de um trabalhador sofrer

um dano na suasaúde ou integridade física

provocada pelo trabalho.

Exemplos de man preventiva e de manutenção correctiva (grupos)


SHST


Probabilidade

Quantificação sobrejectiva da incerteza para

suportar uma decisão

Risco

O risco é calculado pelo produto da probabilidade

de algo indesejável acontecer pelo valor

económico das consequências

R=Pf x C

• Combinação da probabilidade e das

consequências daocorrência de um determinado

acontecimento perigoso.

• Norma NP 4397:2001

• É a possibilidade de um trabalhador sofrer um

dano na suasaúde ou integridade física

provocada pelo trabalho.

No caso de um acidente de trabalho, aquele

valor será ainda multiplicado pela

probabilidade de exposição, probabilidade

de alguém se encontrar no local errado no

momento errado

R=(Pf X Pe) X C


SHST


E ainda, pela probabilidade de reacção errada – se houver

tempo e meios para escapar às consequências

R=(Pf X Pr x Pr) X C

R – risco

Pf – probabilidade de falha

Pe – probabilidade de exposição

Pr – probabilidade de reação

C - consequências

Se um sistema não for alterado comportar-

se-á no futuro próximo de forma semelhante

à do passado recente

A probabilidade de ocorrência de um

determinado acontecimento será calculada

a partir do tratamento em frequência dos

acontecimentos semelhantes passados

A frequência de acontecimentos observados

e a

Probabilidade de estes se voltarem a verificar

Estão directamente relacionados

Cálculo de probabilidades

Lei de Laplace

P = n.º de casos favoráveis / n.º de casos

possíveis


SHST


Exercício 4

Se em resultado de um teste de de vida de 100 lâmpadas

iguais, 20 falharam até às 2000 horas

Qual a probabilidade de uma lâmpada poder falhar até às

2000 horas?

E de sobreviver?

Resposta Exercício 4

Pela lei de Laplace

Pfalhar=20/100=0,2

Como P(A)=1-P(NA)

Psobreviver= 1-0,2=0,8

E quando não existe informação histórica……

A probabilidade de um acontecimento futuro é estimada

com base em:

• Experiências de sistemas semelhantes

• Em testes de vida acelerada

• Simulação em computador da interação entre diversas

variáveis


SHST


Calculo da fiabilidade

A informação para o cálculo da fiabilidade:

• Os fabricantes

• Os utilizadores

• Bases de dados públicas

Os fabricantes

• Determinam a fiabilidade de um órgão a

partir de ensaios normalizados

• Os resultados são independentes das

aplicações reais

• Denomina-se fiabilidade inerente ou

intrínseca ou à saída de fábrica

Os utilizadores

• Determinam a fiabilidade de um órgão a partir da

sua aplicação

• Os resultados obtidos são disponibilizados a

uma rede de utilizadores, através dos fabricantes

• Denomina-se fiabilidade demonstrada ou

extrínseca

• É uma média obtida a partir de um grande

número de aplicações diferentes e por um

período longo

Tipos de sistemas

• Reparáveis

• Não reparáveis


SHST


Órgão reparável

• Órgão é reparável quando após sofrer uma avaria é

reposto nas condições que lhe permitam continuar a

cumprir as funções que lhe foram atribuídas e que se

encontram especificadas até à próxima avaria

• O órgão é reparado:

• Ajustado

• Lubrificado

• Apertado

• Etc.

Órgão não reparável

• Órgão não reparável, quando após sofrer uma

avaria, é substituído por outro igual

Fiabilidade humana

A fiabilidade de um sistema de produção deve

considerar o papel que o Homem desempenha na

interatividade com as máquinas – sistema

sociotécnico

Como a fiabilidade humana diminui com o stress e

a urgência torna-se mais difícil de prever

Métodos de análise de fiabilidade

humana Alguns dos métodos….

• THERP - Technique for Human Error Rate Prediction

• SHERPA – Systematic Humam Error Reduction and

Prediction Approach


SHST


Métodos de análise de fiabilidade

humana • O instrumento de base – árvore de acontecimentos (ou

de probabilidades)

• As probabilidades de cada acontecimento são estimadas

por peritos ou calculadas a partir de informação

disponível em bases de dados

MEDIÇÃO DE

FIABILIDADE

Medição de fiabilidade

Considere-se:

No- número de equipamento todos iguais , nas mesmas condições, no momento t=0

Ns- número de equipamentos sobreviventes no momento t;

Nf- número de equipamentos falhados no momento t;

R(t) - probabilidade de sobrevivência;

F(t) – probabilidade de falhar

Probabilidade de sobrevivência

•


SHST


Probabilidade de falhar

•

Como as situações de sobrevivência e de falha são mutuamente exclusivas (i.e., a intersecção dos elementos de sobrevivência com os elementos de falha é um conjunto vazio), as duas probabilidades são efectivamente complementares. Logo:

R(t) + F(t) = 1

Se realizarmos um ensaio com os No equipamento:

No instante t=0, todos eles apresentam igual probabilidade de sobreviverem R(t), e igual probabilidade de falharem F(t);

Mas com o tempo, o primeiros vai progressivamente diminuindo ( 1→0) e o segundo aumentando ( 0 →1).

Função densidade de probabilidade de

falha •


SHST


Se admitirmos a existência de um único equipamento em funcionamento, a função f(t) fornece, então, a probabilidade de o equipamento falhar exactamente no momento t.

Função instantanea de falhas

•

Cálculo de fiabilidade

• Através de um ensaio – medição de fiabilidade de forma

empírica

• Através de um cálculo infinitesimal - análise generalizada

de fiabilidade

• O tempo é utilizado como variável independente

• Conclusões válidas para qualquer outra variável:

(Km, manobras, ciclos, etc.)

Cálculo de fiabilidade

• Tempo calendário

Corrosão do impulsor de uma bomba hidráulica verifica-se

independentemente de esta se encontrar em

funcionamento ou não

• Tempo acumulado de funcionamento

Desgaste de um rolamento da mesma bomba só se

verifica quando esta se encontra em funcionamento


SHST


Considerando um n.º muito grande N de órgãos todos

iguais, ensaiados nas mesmas condições, durante um

período longo

Nestas condições todos apresentam igual probabilidade de

falharem

• Em cada momento t ao longo de ensaio, cada órgão

apresenta uma probabilidade de falhar F(t) e de

sobreviver R(t)

• F(t) vai progressivamente aumentando

• R(t) vai progressivamente diminuindo

No momento t

Se existirem: Ns órgãos sobreviventes e Nf órgãos

falhados

R(t) = Ns(t) / N0

F(t) = Nf(t) / N0

N0 = Ns + Nf

MTTF – Tempo médio entre falhas

Com informação sobre os tempos que mediaram entre as

sucessivas falhas de um determinado órgão TTF (time to

failure)

Calcula-se o tempo médio entre falhas MTTF (mean time

to failure)

Dá ideia simples da fiabilidade de um qualquer

componente


SHST


MTTF

Usa-se no caso de órgãos não reparáveis os quais são

substituídos por órgãos novos à medida que vão falhando

- Lâmpadas

- Rolamentos

- Baterias

MTBF

Usa-se no caso de órgãos reparáveis, os quais, à medida

que vão sendo avariados, são desmontados, reparados e

voltam a ser usados

- Caixas redutoras

- Motores eléctricos

MTTR

• Tempo médio de reparação de uma falha

Exemplo

Se numa população de 1000 órgãos, observamos 5 falhas

no intervalo de tempo de 100 horas (sendo prontamente

substituído)

Em média, observamos:

- MTTF?

- N.º de falhas / hora?


SHST


Exemplo

Em média, observamos:

MTTF = 20h

Uma falha em cada 100/5=20 horas no sistema composto

pelos 1000 órgãos

n.º de falhas / hora = 5 / 100000 falhas por hora

Frequência de falhas de 5/1000 órgãos em cada 100 horas

Curva da banheira

A curva ג(t)

3 períodos característicos:

• Período de infância

• Período de maturidade

• Período de degradação

Período de infância

Período em que todos os equipamentos de uma amostra

são novos e são postos em funcionamento, apresentando

assim uma taxa elevada de falhas λ(t) devida à existência

de defeitos ( erros de concepção, defeitos de fabrico,

controlo de qualidade deficiente, instalação incorrecta, ou

rodagem deficiente /insuficiente);esta taxa decresce

rapidamente até os equipamentos atingirem a idade ti

(tempo para o qual todos os equipamentos originalmente

deficientes já falharam), a partir da qual a taxa de falhas

assume um valor quase constante.


SHST



elevada (t)ג

Deficiências de projecto

Defeitos de fabrico

Controlo de qualidade deficiente

Instalação incorrecta

Rodagem deficiente


Período de maturidade

Período em que só funcionam os equipamentos originalmente não deficientes, apresentando uma taxa de avaria constante e que se estende por parte significativa da vida em serviço de um equipamento.

Neste período, as falhas são frequentemente devidas a solicitações de operação superiores às projectadas ou a avarias acidentais, ocorrendo de forma aleatória pois não obedecem a qualquer lógica de ocorrência podendo dar origem a acidentes graves.

Período de maturidade

• constante (t)ג

• solicitações de operação maiores que as projectadas

• Ocorrência casual podendo dar origem a acidentes

graves

Período de degradação

cresce acentuadamente (t)ג

Fenómenos de degradação

Pode ser evitado através da manutenção preventiva


SHST


Taxa de falhas ג

•

• Num grande n.º de situações práticas, o recurso à função

exponencial negativa é suficientemente preciso e tanto

mais quanto as falhas forem independentes entre si!

Sistemas não reparáveis

•

Sistemas não reparáveis

Quando ג aproximadamente constante

O tempo médio entre falhas

MTTF=1/ג

MTBF=1/ג


SHST


Órgãos reparáveis

São sujeitos a acções de manutenção preventiva e

correctiva as quais podem influenciar os intervalos de

tempo entre avarias TTF

Define-se a:

Função de taxa de alteração do n.º esperado de falhas em

relação ao tempo

Taxa de renovação / intensidade de falha

• Uma falha ou a sua correção pode causar danos noutros

componentes de um sistema, o que invalida muitas vezes

o pressuposto de que os tempos entre falhas sucessivas

são independentes

• As reparações não repõem um sistema no estado de

“novo”, antes introduzem muitas vezes defeitos que vão

provocar falhas noutros componentes

• As peças substituídas não são sempre exatamente iguais

podendo comportar-se, na perspectiva da falha, melhor

ou pior

• Algumas não são verdadeiras falhas, antes resultado de

oportunidades em que o pessoal da manutenção

aproveita para substituir componentes suspeitos

Sistema em série

Num sistema composto por elementos em série os seus

componentes interrelacionam-se de tal modo, que o sistema

falhará se qualquer um dos componentes falhar.

Diagrama Lógico de um sistema em série, composto por

três elementos

Nota: a disposição lógica pode não coincidir com a disposição física do sistema

Saída Entrada

Assim , numa rede em série, todos os componentes devem funcionar bem para que o sistema funcione.

Logo, é de esperar que a fiabilidade de um sistema em série seja baixa.

Por isso, durante a concepção de um sistema em série deve-se aumentar a fiabilidade até valores próximos dos 100%.

Sistema em série


SHST


Se o sistema for composto por n componentes, a

fiabilidade do sistema, para uma missão de duração t, é

igual ao produto das fiabilidades dos diversos

componentes

R=Ra x Rb x Rc

Sistema em paralelo Num sistema composto por elementos em paralelo, os seus

componentes interrelacionam-se de tal modo, que a falha de um elemento não implica a falha do sistema. O sistema só falhará se todos os seus componentes falharem

Diagrama Lógico de um sistema em paralelo, composto por três elementos

Nota: a disposição lógica pode não coincidir com a disposição física do sistema

Saída Entrada

Assim, numa rede em paralelo, o sistema funciona se A ou B ou C funcionar.

Pode-se, então, dizer que todos os componentes do paralelo, para além de um, são redundantes. Isto é, basta um componente para que o sistema funcione.

A adição de componentes em paralelo apenas contribui para o aumento da fiabilidade. Estes componentes dizem-se redundantes activos.

R = Ra + Rb – (Ra x Rb)

Sistema em paralelo

Quando não existem dados históricos em

quantidade suficiente para serem

considerados estatisticamente significativos,

na representação empírica da vida esperada

de um órgão e quando pretendemos maior

precisão na estimação da fiabilidade –

devemos optar pela selecção de funções

teóricas de probabilidade

Funções em fiabilidade


SHST


Função exponencial

Função de Weibull

Funções de fiabilidade

Função exponencial A Função exponencial é uma das distribuições da

fiabilidade mais importantes: é simples e pode ser

aplicada em muitos casos.

É dominante no período de vida útil ou de uso do

equipamento.

Função exponencial

• Representação de falhas que ocorrem de forma

inesperada ou ao acaso

- pedra atingir o pára brisas de um carro,

- pneu de um veiculo furar em andamento.

Função exponencial •


SHST


Função weibull • A aplicação da distribuição de Weibull descreve

fenómenos de vida de componentes elementares de sistemas ( equipamentos), ao longo de todo o seu ciclo de vida, tais como:

- tubos de descarga electrónicos

- relés

- chumaceiras anti-fricção

- engrenagens

- outros componentes mecânicos e eléctricos.

• Esta distribuição inclui fenómenos de vida tais como:

- corrosão

- desgaste

- fadiga

Função Weibull •

fiabilidade

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