DESENVOLVIMENTO DE TÉCNICAS DE MEDIÇÃO DAS FORÇASDE CONTACTO ENTRE RODA E CARRIL, EM VEÍCULOS

FERROVIÁRIOS, EM CONDIÇÕES REAIS DE FUNCIONAMENTO

J. Montalvão e Silva*, J. Duarte Silva**, E. Figueiras***, J. D. Marques* e A. Pereira***

*- Departamento de Engenharia Mecânica, Instituto Superior Técnico

**- Escola Superior de Tecnologia, Instituto Politécnico de Setúbal

- Bombardier Transportation ‘Portugal SA

RESUMO

No presente artigo descreve-se a metodologia desenvolvida, tanto teórica como experimental,para a medição das forças de interacção entre roda de veículos ferroviários e carril eapresentam-se alguns resultados obtidos na aplicação a veículos da CP e do Metropolitanode Lisboa.

1- INTRODUÇÃO

O trabalho descrito neste artigo resultada participação do Instituto SuperiorTécnico no projecto “Dinâmica deVeículos Ferroviários” (apoiado peloPEDIP), sob a forma de assistência técnicae científica à empresa BombíirdierTransportation Portugal SÃ (na alturaainda Adtranz - Divisão Sorefame).

Um dos problemas associados aofuncionamento adequado de veículosferroviários prende-se com o desgaste dosrodados dos bogies e dos carris. Por outrolado, o conforto dos passageiros tende cadavez mais a ser um factor importante naescolha dos veículos. O estudo destesfenómenos e a elaboração de modeloscapazes de traduzir correctamente oscomportamentos anteriores só é possível seos referidos modelos poderem servalidados. Para o efeito torna-seimprescindível obter registos quepermitam determinar, em condições reaisde funcionamento e conhecendo ascaracterísticas (defeitos) da via, não só ocomportamento dinâmico a nível da

carruagem e suspensões primária ‘ esecundária como também o valor dasforças, verticais e horizontais (laterais), deinteracção entre roda e carril.

Neste último caso, colocam-sediversos problemas de difícil resolução.Embora se saiba que existe um número(muito limitado) de entidades capacitadaspara efectuar este tipo de análise, nãoexiste praticamente nenhuma literatura quepossa ser referenciada. As metodologiasutilizadas não são divulgadas evitando-segeneralizar o seu conhecimento. Opresente artigo descreve odesenvolvimento e aplicação de umametodologia integralmente desenvolvidapelos autores, baseada na utilização deextensometria eléctrica de resistênciaaplicada apenas ao lado interior da almadas rodas do bogie uma vez que não épossível ter acesso ao lado exterior. Oprocesso baseia-se no desenvolvimento demodelos de elementos finitos da roda,devidamente testados e afinados, queservem de base obtenção dos valores dasforças (variáveis no tempo) de interacção

99

roda/canil a partir de registos dasextensões medidas nas referidas almas (eeixos do rodado) durante a circulação doveículo fenoviário ao longo de vias-conhecidas de utilização corrente.

O local utilizado para a mediçãoimplica o uso de meios telemétricos para aalimentação das pontes extensométricas erecolha dos sinais de desequilíbrio daspontes. A alternativa seria o recurso acintas e escovas de contacto com asdesvantagens decorrentes de uma maiorpoluição dos sinais atendendo ao localonde se teriam de encontrar, sujeito a ummeio ambiente pouco limpo.

No presente artigo descreve-se ametodologia desenvolvida, tanto do pontode vista teórico como experimental, eapresentam-se alguns resultados obtidos naaplicação a veículos ferroviários da CP edo Metropolitano de Lisboa.

A metodologia utilizada recorre a umprocedimento híbrido em que as extensõesmedidas na alma da roda e no eixo dorodado, em condiçõës reais defuncionamento, são comparadas com osvalores teóricos obtidos em modelos deelementos finitos devidamente ajustados, apartir dos quais se determina o par deforças vertical e horizontal no ponto decontacto da roda com o carril que produzas referidas extensões. Recorre-se aalgoritmos especialmente desenvolvidospara o efeito.

2- PROCESSO EXPERIMENTAL

2.1 Parâmetros a Medir

Embora no presente artigo se pretendadescrever apenas a metodologia demedição das forças de interacçãoroda/carril, o trabalho desenvolvidoenvolvia a obtenção, em condições reais defuncionamento, de um conjunto bastantemais vasto de parâmetros dinâmicos.

A figura 1 mostra de formaesquemática um veículo ferroviário emrelação ao qual se identificaram osprincipais parâmetros dinâmicosrepresentativos do seu comportamento eque são descritos na tabela a seguir.

y

A A1 1 1Q2

Figura 1 —Parâmetros dinâmicos a medir.

Parâmetros de Medição Ref

Acelerações segundo os direcções vertical e lateral na caixa de eixo Ax,AxAcelerações segundo as direcções vertical e lateral na estrutura do bogie B,, e5Acelerações segundo as direcções vertical e laterat na caixa Cc, CxAcelerações segundo as 3 direcções na caixa D, Dx, D

Acelerações se9undo as direcções vertical e lateral na caixa E5, ExVelocidades angulares segundo as 3 direcções num extremo do bogie F,, F,, FVelocidades angulares segando as 3 direcções na caixa G,, G,. G,Deslocamentos angulares segundo os3 direcções num extremo do bogie He H5, H,Deslocamentos angulares segundo as 3 direcções na caixa 1,,, 1. 1,Extensões na direcção radial da roda

Extensões na direcção axial do eixo Jx.--JruVelocidade de rotação do rodado

De entre todos os parâmetros listadosna tabela anterior, apenas são de interessepara o presente artigo as extensões medidasnas direcções radial da roda e axial do eixo(a partir das quais se determinam as forçasQ e Y de interacção roda/carril) assimcomo a velocidade de rotação do rodado.

2.2 Extensómetros Eléctricos de Resistência

Dadas as características do rodado,apenas era possível o acesso ao ladointerior do mesmo. O procedimentoadoptado consistiu em medir as extensõesna alma da roda, na direcção radial, e ameio vão do eixo do rodado, na direcçãoaxial. No que se refere à roda, foi decididoutilizar 8 extensómetros colados em iguaisintervalos angulares ao longo de umacircunferência correspondente à zona demaior sensibilidade à deformação(determinada previamente através de ummodelo de EF), como se mostraesquematicamente na figura 2.

,,

______________[

,..,.‘-ír

100

3t/4 58/4

Figura 2 — Localização dos extensómetros na roda.

Os extensómetros anteriores foramligados em ¼ de ponte obtendo-se assim,para cada um, o valor da extensão no localonde se encontrava colado. Utilizaram-seainda 4 extensómetros colados a intervalosde 900 a meio vão do eixo do rodado..Cada dois extensómetros, diametralmenteopostos, foram ligados em ½ ponte deforma a eliminar as leituras de valorescorrespondentes aos esforços axiais.

Utilizaram-se extensómetros HBMmodelo l-LY1161350, de 350 Q,compensados para aço.

2.3 Medida e Transmissãõ de Dados

Um dos maiores problemas associadosà decisão de colocar extensómetroseléctricos de resistência no rodado resultada dificuldade em alimentar as pontes.extensométricas e de medir o desequilíbriodas mesmas. O recurso a sistemas decontacto com escovas não pareceuadequado uma vez que tende a produzirruído poluindo os sinais e dificultando asua leitura. Foi portanto decidido recorrer àutilização de meios telemétricos, tendo-se,para o efeito, consultado o mercadointernacional e adoptado um sistema deorigem americana especialmenteconcebido e construído para o presentetrabalho (Figura 3).

Este sistema assenta na utilização demétodos de indução electromagnética paraa alimentação das pontes extensométricas eobtenção dos valores de desequilíbrio dasmesmas pontes. As pontes são constituídaspor elementos incorporados num colar fixorígidamente ligado ao veio (sistema emrotação na figura 3) e os sinais sãorecolhidos por meio de uma antena que semantém estática, sem contacto com osorgãos em rotação.

Para complementar o procedimento,recorreu-se ainda à utilização de umtacómetro electromagnético com vista àleitura da velocidade de rotação do veio.

As figuras 4 a 8 mostram, tantoesquematicamente como na situação real,exemplos da aplicação da metodologiadescrita a alguns dos veículos ferroviáriosensaiados.

4 1-5 8 EXTENSÓMETROS

DISTRIBUIDOS RADALMENTE

1 — Colar rotativo com pontes extensométricas e sistema deemissão/recepção de sinais.2 — Antena fixa.3 — Cabos de ligação da antena à unidade de recepção.4—Unidade de medição inercial no bogie.5 — Acelerómetros.6— Tacómetro electromagnático.7 — Referência rotativa para o tacómetro.$ — Cabos de ligação aos extensómetros na alma da roda.9— localização dos extensómetros no eixo.

Figura 4 — Representação esquemática da montagem do equipamento sensor e telemétrico no rodadodo bogie.

2.4 Controlo, Recepção e Registo dosSinais

Todo o processo de aquisição de sinais(figura 9) assim como a gravação dosmesmos em disco rígido foi efectuado por

SisternaQm rotação

Figura 3 — Esquema do sistema de telemetria.

101

dv

1’ !Figura 5 — Colocação dos extensómetros no lado

interior da alma da roda de um dos veículosensaiados.

intermédio de um computador tipo PCdotado de uma placa de aquisição DataTransiation DT3O1O com 1.25 MS/s develocidade de aquisição. Os sinaisonundos das pontes extensométricas erampreviamente recolhidos através de umaunidade de recepção do sistema detelemetria (figura 10).

Figura 10 — Unidade de recepção dos sinaistelemétricos.

O software de aquisição foidesenvolvido a partir de uma aplicaçãoinformática designada por HP VEE que éuma linguagem de programação visualoptimizada para construir aplicações naárea da medição e teste de equipamentos.

3- DETERMINAÇÃO DAS FORÇASDE CONTACTO RODA/CARRIL

O processo de cálculo desenvolvidopara obter os valores das forças decontacto roda/carril baseia-se numa técnicahíbrida que consiste na comparação dosinal obtido pelos extensómetros coladosna roda e eixo do rodado em estudo comresultados numéricos obtidos ao fazer umaanálise da roda pelo método dos elementosfinitos (MEF), correctamente validado.

O fluxograma da figura 11 mostraesquematicamente os procedimentosdestinados à obtenção dos valoresinstantâneos das forças de contactoobjectivo do trabalho.

O estudo em questão, composto pelasdiversas etapas descritas no fluxogramaanterior, baseou-se ainda na utilização desoftware adequado. O software utilizadofoi o MATLAB, para as tarefas detratamento de sinal e comparação deresultados, e o ANSYS, no cálculo dasextensões da roda pelo MEF.

Figura 9 — Computador com placa de aquisição dedados.

Figura 6 — Montagem do sistema telemétrico.

Figura 7 — Vista geral do conjunto montado norodado e protegido contra poeiras, água e óleo.

Figura $ — Montagem do tacómetro.

102

eixo e simetria segundo o plano descrito no

Figura 11 — Metodologia de obtenção das forças decontacto roda/carril.

3.1 Modelação da Roda

Com o intuito de fazer esta análise, foidesenvolvido um modelo de elementosfinitos, representado na figura 12. Nestecaso, o modelo representa a roda doveículo ML95 do Metropolitano de Lisboa;a circunferência a vermelho representa acota onde foram colados os extensómetrosno ensaio experimental.

Figura 12— Modelo de elementos finitos de umaroda.

Uma vez que o sistema em estudoapresenta simetria em relação à superfícierepresentada em detalhe em A, só foimodelada meia roda.

Como condições de fronteiraconsiderou-se que a roda se encontraencastrada nos pontos de contacto com o

parágrafo anterior.

Numa primeira fase, validou-se ametodologia de modelação através domodelo de um rodado que foi testadoestaticamente em laboratório (figuras 13 e14). Da comparação entre os resultadosdos ensaios estáticos e do modelonumérico foi possível afinar o modelo afim de garantir a necessária fiabilidadepara os ensaios dinâmicos. Utilizaram-se,para este estudo laboratorial,extemsómetros eléctricos colados emdiversos pontos da alma e eixo do rodado.As cargas estáticas foram aplicadasrecorrendo a actuadores óleohidráulicosconforme se mostra na figura 13.

Figura 13 — Ensaios estáticos de validação.

Uma vez validada a metodologia demodelação, procedeu-sem ao estudo dosrodados a utilizar nos veículos ferroviáriosem estudo. Um dos problemas a analisartem que ver com o facto de a rodacontactar com o carril através de um“ponto” de contacto cuja posição varia aolongo do perfil do rodado.

Assim, simulou-se o carregamento noestudo teórico fazendo variar o ponto decontacto (de aplicação das forças) ao longoda superfície de contacto da roda. •Aanálise do modelo de elementos finitosconsistiu nos seguintes passos: i)

Estudo da roda peloMEF:resuttados

L numéricos

Filtragem do sinal doai

Tratamento do: extensómetros ]sinal dosextensómetros 4,

Cálculo da posiçãoangular de cada ponto det leitura ]

1t Acerto do sinal dos1

Lersos extensómetros]

1ículo das posições

interesse da roda J

44( Comparação de

resultados numéricos e

1 experimentais: cálculo das

L forças de contactJ

Ensdocie FIexco

EnsdocieFlexõc Pura

Encastramento

103

Figura 14 - Procedimento laboratorial para osensaios estáticos de validação.

Aplicação de forças verticais e lateraisisoladamente em cada um dos pontos decontacto (2 kN); ii) Leitura dos valores deextensão radial ao longo da circunferênciade colagem dos extensómetros; estacircunferência representa as posiçõessucessivas que os extensómetros tomamdurante a rotação da roda.

Nas figuras 15 a 17, estãorepresentados três pontos de contacto,assim como a curva de extensões radiaispara cada uma das forças, ao longo dacircunferência de colagem dosextensómetros.

(1

Figura 17 — Análise do ponto de contacto 8.

Analisando as figuras anteriores,pode-se constatar que a variação do pontode aplicação tem uma importância maiorna aplicação da força vertical, já que acurva de resposta das extensões varia nãosó em forma como em amplitudes, quandocomparada com a força lateral, que nãotem quase alterações.

Nestes gráficõs pode-se observar umavez mais a importância da variação doponto de contacto para cada uma dasforças. Chama-se a atenção para doispontos particulares nos gráficos, situadosnos 86.23° (1.505 rad) e 273.77° (4.778rad), para os quais a extensão radial nãovaria com o ponto de contacto. Este pontotem uma grande importância em todo oprocesso de cálculo das forças de contacto,como se verá mais adiante.

Na figura 20 está representada umacurva dum sinal típico dum extensómetro,obtido durante os ensaios reais, ondeT sepodem observar as variações anteriormentedescritas.

»f3; f,

tudor

4

/Actuador

Rodadõ -

_;._

Fazendo variar as forças deao longo de todos os pontos depossíveis, obtemos os registos deradial apresentados nas figuras 18

contactocontactoextensãoe 19.

II

Figura 15 — Análise do ponto de contacto 1.

7*4fry

Figura 16 — Análise do ponto de contacto 4.

1.5E-06

5.OE-07

-5.OE-07

-1.5E-06

-2.5E-06

-3.5E-06

Figura 18 — Variação da extensão radial com oponto de contacto para o caso da força vertical.

104

1.E5

-

0.E+00

-1.E5

/ 1-2.E05

-3.E-05O 60 120 180 240 300 360

Ângulo [9

Figura 19 Variação da extensão radial com o

ponto de contacto para o caso da força horizontal.

Figura 20 — Resposta típica de um extensómetrocolado na roda.

3.2 Procedimento

Para efeito deste trabalho realizaram-se ensaios em três veículos ferroviários

diferentes (figura 21), sendo dois deles daCP e um do Metropolitano de Lisboa. Os

ensaios consideraram a obtenção deregistos em troços de via previamenmte

definidos pelos utilizadores (CP e ML) e

incorporando zonas de recta e zonas decurva, O presente artigo apenas fazreferência à obtenção das forças decontacto em troços de via muito

aproximadamente rectilíneos em que nãoexiste a possibilidade de contacto

simultâneo em dois pontos do perfil daroda com o carril (casos em que o verdugoda roda encosta ao carril).

L

Figura 21 — Veículos ensaiados (carruagem do ML

na linha de Arroios, Corail na linha da Estação doOriente e UQE na linha de Sintra).

Uma vez recolhidos os registos dossinais dos extensómetros (velocidade deaquisição igual a 1000 Hz), foram

submetidos a um processo de filtragem a

fim de eliminar o ruído poluente. Os sinais

recolhidos em Volt foram aindaconvertidos em valores de extensão combase na sensibilidade do equipamento de

telemetria (s=77.866 ta/V).

O sinal dos extensómetros da rodapadece dos mesmos problemas que o dos

extensómetros do eixo: não se sabe qual ozero destes, ou seja, qual o valor deextensão de referência, definida nomomento de colagem do extensómetro naroda. No caso dos extensómetros do eixo,este problema foi resolvido subtraíndo a

cada um dos sinais a sua média; no caso daroda, este processo não pode ser utilizado,

pois o valor médio não é igual para todos

os extensómetros, ou seja, a variação da

extensão não é a mesma para os diversos

sensores.

O processo utilizado para fazer oacerto das leituras da roda foi o seguinte:

Nas posições a 90° e 270°, os

extensómetros devem ter o mesmo valor

de extensão, visto que a roda e o seu

carregamento apresentam simetria em

relação a um plano que passa pelo

extensómetro a 0°; devido a este facto,

pode-se calcular um factor de acerto para

pares de extensómetros colados em

oposição.

O acerto de extensómetros colados a

90° é feito tendo em atenção que adiferença de extensão lida quando temos

extensómetros a 0° e 270° deve ser a

mesma quando estes estão a 90 e 0°,

respectivamente. Aplicando estes dois

processos aos extensómetros da roda

conseguimos fazer o acerto destes entreeles; deve-se notar que a referência dasnovas curvas é um valor de extensão

desconhecido, ou seja, é o valor inicial

(zero definido anteriormente) para um dos

extensómetros. Uma vez que para se fazer

o cálculo das forças se vão utilizar

diferenças entre pontos de medição e não

valores absolutos, como se verá mais

adiante, este facto não tem qualquer

importância para o processo em estudo.

A comparação das curvas

experimentais e numéricas foi feita

recorrendo a valores de grandezas medidas

em pontos partiçulares destas; os pontos

-1 .8E-04

-2.OE-04

o

-2.2E-04

w

-2.4E-04

-2.6E-043 4

Tempo [s]

105

escolhidos foram os correspondentes àsseguintes posições angulares (em rad): 0,7t/4, it/2, 37t/4, 7t, 57t/4, 37t/2, 7it/4 e ainda1.505 e 4.788 radianos.

O cálculo das forças de contacto éfeito recorrendo a uma função deoptimização pertencente ao softwareMATLAB, especialmente concebida paraaproximar resultados experimentais aexpressões teóricas. No presente caso, aexpressão teórica não é mais que umaaprõximação polinomial a cada uma dascurvas de extensão obtidas pelo métododos elementos finitos.

A função de optimização calcula osparâmetros que melhor aproximam ascurvas numéricas às experimentais, combase num critério de minimização do erroobtido pelo método dos mínimosquadrados. Assim, se considerarmos queuma curva experimental é a composição deduas curvas teóricas, uma devida à forçavertical e outra devida à força lateral,multiplicadas cada uma por um parâmetroque nos dá a sua magnitude, a1 Tu+a2 TL, aaproximação é feita calculando o erro emcada um dos pontos de interesse definidosanteriormente:

1 151

com

T +a2 T —E’)2

+ai T3 2 T3 —E’3)2

a1 parâmetro de optimização relativoà força vertical

a2 parâmetro de optimização relativoà força lateral

T extensão no ponto i devida à forçavertical, calculada pelo MEF

TL extensão no ponto i devida à forçalateral, calculada pelo MEF

E’ extensão no ponto i obtida nasleituras experimentais

7”3Iv derivada da curva de extensão no

ponto 3 devida à força vertical,calculada pelo MEF

T3 derivada da curva de extensão noponto 3 devida à força lateral,calculada pelo MEf

E3 derivada da curva de extensão noponto 3 obtida nas leiturasexperimentais

Deve-se realçar a importância docálculo das extensões no pontos situados a1.505 e 4.788 radianos: Uma vez que ozero dos extensómetros é desconhecido,podemos definir o zero das curvas como aextensão medida nestes pontos, quer paraas curvas experimentais quer para asteóricas, obtendo-se assim um valor dereferência válido nos dois casos.

O algoritmo de optimização fornececomo output um número de pares deparâmetros (a1, a2) igual ao número depontos de contacto adoptados na superfíciede contacto. A escolha do par (ou intervalode pares) que melhor se adapta à curvaexperimental, ou seja, a escolha do pontode contacto roda-carril e do par de forças, éfeita recorrendo às extensões medidas noeixo no mesmo instante de tempo. Assim,se calcularmos a extensão teórica a que oeixo está sujeito na localização doextensómetro e a compararmos com a lidano mesmo instante, podemos escolher oponto de contacto roda-carril. A figura 22ilustra este procedimento.

FvE

A distância a na figura representa avariação do ponto de contacto rodalcarril;esta grandeza pode fazer variar a extensãocalculada no eixo até 25%.

A força fE é calculada subtraíndo àforça fR o peso duma roda e meio eixo,uma vez que não se sabe a sua magnitude.

O momentoextensómetro é dado por

calculado no

Figura 22 — Recurso às extensões lidas nosextensómetros do eixo.

106

eixo

r raio da roda

A extensão vem dada por

re raio do eixo

E módulo dematerial

4- RESULTADOS

Tal como re referiu anteriormente,

este trabalho apenas incidiu sobre a

determinação de valores das forças de

contacto roda/carril em troços

aproximadamente rectilínios em que não

existe a possibilidade de contacto do carril

com o verdugo da roda.

Nas figuras 23 e 24 mostram-se alguns dos

resultados obtidos a partir da metodologia

exposta neste artigo.

45000

40000 ————.--——— -

35000

30000 —

2500O

20000 L__-__7 11 27 37 41 51 61

Pontos

Figura 23— Variação da força vertical no troço.

entre as estações de Arroios e Anjos doMetropolitano de Lisboa.

6000

T

60001 11 21 31 41 51 61

Pontos

Figura 24— Variação da força lateral no troçb entre

as estações de Arroios e Anjos do Metropolitano deLisboa.

Os resultados anteriores foramcomparados, com sucesso, com previsõesteóricas obtidas em estudos de simulaçãoem que um modelo do veículo foisubmetido a perturbações definidas combase em valores medidos dos defeitos davia nos mesmos troços.

É ainda interessante verificar que ametodologia desenvolvida permitedeterminar a variação do ponto de contactoentre roda e carril e, consequentemente,permite visualizar o movimento de lacete a

elasticidade do que o bogie está sujeito durante ô percurso(figura 25).

1 momento de inércia da secção

Me F(dc+de)F(dea)+F,a =

(F_MRE)(dc+de)_F(de_a)+FIru =

=F(dC+a)+Frd—MRE(dC+d6)

com

Me momento aplicado na cota de

localização do extensómetro(eixo)

F força vertical aplicada na caixa de

F força vertical aplicada na roda

força lateral aplicada na roda

M peso de meio rodado

d distância da caixa de eixo ao

ponto de contacto médio

- d distância do ponto de contacto

médio ao extensómetro

a distância do ponto de contactomédio ao ponto de contacto real

A influência do ponto ce contacto no

braço da força lateral aplicada na roda é

desprezável quando comparada com a

força vertical.

com

E —

= Me .r = 4Me

e E EI Er

ãe extensão na direcção axial

calculada no ponto de leitura doextensómetro

6e tensão na direcção axial calculada

no ponto de leitura doextensómetro

107

I1gÍPontos

Figura 25— Variação do ponto de contactoroda/carril no troço entre as estações de Anojos e

Anjos do Metropolitano de Lisboa.

5- CONCLUSÕES

Foi desenvolvida e implementada umametodologia de medição das forçasinstantâneas de contacfo entre roda e carrilde um veículo fenoviário. A metodologiaassenta num procedimento híbrido que

recorre à comparação de valoresexperimentais de extensões no rodado,obtidos em condições reais defuncionamento, com valores teóricos demodelos de elementos finitoscorrectamente afinados.

6- AGRADECIMENTOS

Os autores desejam expressar os seusagradecimentos aos membros do consórcioque realizou o projecto “Dinâmica deVeículos Ferroviários”, apoiado peloPEDIP, em particular à empresaBombardier Transportation Portugal SA,pela colaboração sempre prestada e por terpermitido a presente publicação.

108