ferramentas integradas ao moodle para o ensino da matemática

Universidade Federal do Oeste do Pará

Campus Universitário de Santarém

Curso de Especialização

Claudir Oliveira

Ferramentas Integradas ao Moodle para o Ensino daMatemática (Trabalho em de FASE CORREÇÃO)

Santarém

Fev-2010

Claudir Oliveira


Monogra�a apresentada ao Curso de Especializa-

ção da Universidade Federal do Oeste do Pará,

como requisito para a obtenção do grau de ES-

PECIALISTA em Educação Matemática.

Orientador: José Antônio Aquino

D.Sc. em Modelagem Computacional - UERJ

Santarém

Fev-2010

Claudir Oliveira


Monogra�a apresentada ao Curso de Especializa-

ção da Universidade Federal do Oeste do Pará,

como requisito para a obtenção do grau de ES-

PECIALISTA em Educação Matemática.

Parecer:

BANCA EXAMINADORA

José Antônio Aquino

D.Sc. em Modelagem Computacional - UERJ

Hugo Alex de Carneiro Diniz

D.Sc. em Matemática Pura - UNICAMP

Solange Helena Ximenes Rocha

D.Sc em Educação - UFSCar

Resumo

Temos assistido nos últimos anos, ao surgimento exponencial de conteúdos digitais

com �nalidade educativa fornecidos através da Internet e ao desenvolvimento das diversas

formas de sua disponibilização. Devido ao crescimento de plataformas agregadoras desses

recursos que passaram a ser utilizadas no apoio à educação, esse trabalho apresenta ele-

mentos que direcionam o uso de ferramentas no Ensino da Matemática usando recursos

agregados à plataforma Moodle.

Palavras-chave: Conteúdos Digitais, Plataforma agredadoras de recursos, Ferramentas no

Ensino da Matemática.

Abstract

We have seen in recent years, the exponential rise of digital content for education

provided through the Internet and the development of various forms of it available. Due to

the growth platforms that aggregate these resources now being used to support education,

this paper presents elements that control the use of tools in Teaching Mathematics using

our combined resources to the Moodle platform.

Keywords: Digital Media, Platform beaten resources, Tools in Teaching Mathematics.

Agradecimentos

Agradeço a Deus por me alcançar todos os dias com sua misericórdia e graça,

iluminando-me com sua presença, dando-me abrigo e conforto. Por não me deixar es-

quecer que habita em mim e que sustenta todos os dias.

Agradeço à minha mãe pelo incentivo durante a minha trajetória.

Aos familiares, irmãos e irmã e sobrinhos, que participam da construção de minha

vida diariamente e sempre se pronti�caram em ajudar-me.

Em especial à minha esposa pela sua dedicação e apoio incansáveis, pelo consolo nas

di�culdades, por ser amiga e companheira em todos os momentos.

Aos professores do Curso de Especialização em Educação Matemática.

Aos colegas de turma e parceiros do Laboratório de Matemática que me incentiva-

ram e acompanharam na elaboração deste trabalho, principalmente ao Anderson Tavares,

Elton Galúcio e Adriana Morais pela suas contribuições diretas e voluntárias.

Se ao adorar você também interceder pe-

los perdidos, com certeza o coração de

Deus se alegrará- �A alegria do Senhor é

a nossa força� !!!!!!???

Lista de Figuras

1.1 Escolha do tipo de questões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.2 Recursos para diferentes tipos de questões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.3 Criando um chat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.4 Representação de um blog . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.1 Interface inicial do Moodle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.2 Exemplo de permissões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.3 Ferramenta para edição de recursos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.4 Agenda de tarefa de curso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.5 Criando Curso no Moodle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.6 Con�gurações para o curso criado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.7 Painel de adminstração da página inicial e adminstração de curso do Professor . . . . 24

2.8 Alterando um curso no Moodle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.9 Gerência de grupo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.10 Criando um grupo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.10 Inserindo usuários no grupo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.11 Usuários em um mesmo grupo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.12 Backup da página inicial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.1 Arquivos enviados ao servidor Moodle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2 Inserindo link a um arquivo do geogebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.3 Janela do Geogebra no Moodle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.4 Interface do wiris para fórmulas simples e grá�cas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.5 Construção de grá�cos no Wiris . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.6 Utilização básica de limite no Wiris . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.7 Utilização básica de Séries no Wiris . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.8 Editor de fórmulas AsciiMath . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.9 Grá�co gerado no Asciimath . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.10 Interface do DragMath . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.11 Sala de chat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.12 Fórmulas no MathTeX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.13 Fórmulas no MimeTeX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.14 Fórmula no LatexRender . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.1 Interface inicial do Moodle com Wordpress . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.2 Imagem gerada pelo Illustrender . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

A.1 Con�guração para Integração ao Moodle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

A.2 Con�guração para autenticação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

A.3 Interface do Molecular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Sumário

Introdução 9

1 Introdução ao Moodle 12

1.1 Descrição de Atividades e Recursos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.2 Atividades e Módulos Interativos do Moodle . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2.1 Lições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2.2 Questionários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.2.3 Tarefas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.2.4 Fóruns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.2.5 Wikis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.2.6 Chats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.2.7 Blogs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2 Funções Básicas do Professor 20

2.1 Acesso a Plataforma Moodle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2 Designando Funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.3 Administração de Recursos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.4 Cursos no Moodle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.4.1 Formato de Cursos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.5 Criando Grupos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.6 Gerenciamento de Turmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.7 Cópia de Segurança e Restauração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3 Recursos Matemáticos do Moodle 29

3.1 Utilização de Softwares e Recursos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.1.1 Links a Sites Externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.1.2 Geogebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.1.3 Pluginwiris . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.2 AsciimathML . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.2.1 Grá�cos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.3 DragMath . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.4 Chat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.5 MathTeX e MimeTeX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.6 LatexRender . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4 Moodle e Wordpress 40

4.1 Matemática no Wordpress . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.1.1 Easy LaTeX e WP LaTeX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.1.2 LaTeX e LaTeXrender . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.1.3 IllustRender . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.1.4 WPMathpub . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Referências Bibliográ�cas 45

A Apêndice A 46

A.1 Instalando Geogebra no Moodle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

A.2 Instalando Worpress no Moodle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

A.3 Molecular Editor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

A.4 Softwares alternativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

A.4.1 Jogos de Lógica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

A.4.2 Quebra Cabeças Geométricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

9

Introdução

Nos últimos anos, com a inclusão dos recursos informatizados na Educação é evidente

as modi�cações com relação ao aprender e o ensinar no meio acadêmico com as novas

tecnologias e ferramentas computacionais que foram desenvolvidas e inseridas na formação

de professores e alunos.

Após pesquisas e re�exões, veri�cou-se que as disciplinas de Matemática passaram a

incorporar um novo paradigma de ensino aprendizagem em ambiente on-line, onde alunos

e professores participam dessa relação de aprendizagem mas, não há interativiade por não

saberem utilizar os recursos disponíveis.

O objetivo do presente trabalho é fornecer aos professores, tutores e usuários, que

desejam utilizar o Moodle (Modular Object Oriented Dynamic Learning Enviroment)

como ferramenta de apoio didático, material escrito que facilite a con�guração eintrodução

ao uso dessa versátil ferramenta, além de organizar, descrever e operacionalizar o uso

de softwares que podem ser acoplado ao Moodle, principalmente usados no processo de

ensino-aprendizagem da Matemática.

Diante disso, será abordado nesse trabalho, métodos teóricos e práticos sobre o uso

de ferramentas matemáticas em cursos on-line de forma que os participantes possam,

além de compreender esses novos recursos, também vivenciar este processo de inserção de

tecnologias.

As ferramentas de ensino propostas nesse trabalho foram aplicadas na modalidade

presencial utilizando o Laboratório de Informática como ferramenta instrucional, fazendo

uso da rede Intranet.

Para apoiar o trabalho virtual foi desenvolvido uma página como ambiente de apren-

dizagem disponível na web podendo ser visitada pelo endereço www.educmath.com.br, que

por meio de questionários, hipertextos, blogs e fóruns, e outras ferramentas citadas no

decorrer desta pesquisa, possibilitaram as considerações sobre a abordagem exposta no

trabalho usando atividades nas disciplinas de matemática através de softwares que podem

ser aplicados para o ensino superior, médio e fundamental.

http://www.educmath.com.br

10

Criar ambientes de aprendizagem informatizados é um dos grandes desa�os das

Instituições de Ensino, e para isso, é necessário e fundamental criar cenários em cursos

como Licenciatura em Matemática por exemplo, nesse contexto Valente (1997, p. 57)

a�rma

...a formação do professor deve prover condições para que

ele construa conhecimento sobre as técnicas computacionais,

entenda por que e como integrar o computador na sua prática

pedagógica e seja capaz de superar barreiras de ordem admi-

nistrativa e pedagógica. Essa prática possibilita a transição

de um sistema fragmentado de ensino para uma abordagem

integradora de conteúdo e voltada para a resolução de pro-

blemas especí�cos do interesse de cada aluno. Finalmente,

deve-se criar condições para que o professor saiba recontex-

tualizar o aprendizado e a experiência vividas durante a sua

formação para a sua realidade de sala de aula compatibili-

zando as necessidades de seus alunos e os objetivos pedagó-

gicos que se dispõe a atingir.(3)

Dessa forma, o professor de Matemática deve estar preparado e assim buscar as

soluções no que se refere ao uso de tecnologias no contexto educacional, e para isso, deve-se

trabalhar com estes estudantes o conhecimento do conteúdo matemático e o conhecimento

tecnológico inerente a esse contexto.

O presente trabalho foi desenvolvido em cinco capítulos. No primeiro já visto consta

a Introdução que faz a abordagem do trabalho. No segundo capítulo será feita uma

breve introdução sobre a plataforma Moodle, descrevendo seus principais recursos básicos

necessários para uso de aplicação de tarefas em disciplinas. O terceiro capítulo, está

voltado para uso do professor, enfatizando a administração de atividades e suas funções.

Os capítulos 4 e 5 estão focados no tema do trabalho os quais expõem as ferramentas

matemáticas (plugins) agregadas ao Moodle, que são fundamentais e necessárias para o

desenvolvimento de conteúdos da disciplina matemática. Todas as ferramantas que serão

mostradas nesses capítulos estão disponíveis na página do Moodle que encontra-se no

servidor do Laboratório de Matemática. Ressalta-se que no quinto capítulo é descrito o

uso do Wordpress, que é um plugin externo ao Moodle. O Wordpress é uma plataforma

11

de blogs, que atualmente são vistos como fontes de informação, trocas, divulgação de

idéias, projetos, vivências, trabalhos, sendo considerado como uma mídia social e foi

adicionado ao trabalho como meio de interação, podendo o usuário utilizar as ferramentas

matemáticas do Moodle.

12

1 Introdução ao Moodle

A plataforma Moodle (Modular Object Oriented Dynamic Learning Enviroment)

é um sistema de administração de atividades educacionais destinado a criação de curso

on-line em ambientes virtuais voltados ao ensino-aprendizagem.

O Moodle pode ser utilizado de várias formas e níveis. A mais simples é a disponi-

bilização de conteúdos de disciplinas na plataforma, desta forma o professor não necessita

criar uma página pessoal com as di�culdades técnicas inerentes. Se o objetivo for somente

a distribuição de conteúdos o Moodle oferece uma forma muito simples de fazê-lo.

Por outro lado também permite aos alunos a insersão de seus próprios arquivos.

Atualmente o serviço web utilizado pelos alunos, para enviarem os seus trabalhos ou

colocar possíveis dúvidas, é através de e-mails. No entanto, essa comunicação �ca limi-

tada a respostas muitas vezes insatisfatórias, seja pela indisponibilidade de recursos para

desenvolver conteúdo matemático ou a falta de interatividade entre professor e aluno.

O Moodle funciona em sistemas como Linux e Windows ou em qualquer sistema que

suporte a linguagem PHP1 e está disponível em vários idiomas, incluindo o português.

O Moodle pode parecer a princípio um software complexo, mas é �exível, com

um grande conjunto de funcionalidades no ambiente virtual que permitem ao usuários

adaptar-se a diferentes estratégias pedagógicas para educação. Entre os vários recursos

diponíveis no ambiente Moodle (TABELA 1.1), serão descritos os principais, com referên-

cia em atividades, no conteúdo desse trabalho .

1 Pré-interpretador de textos utilizada para gerar conteúdo dinâmico na Web

1 Introdução ao Moodle 13

Fórum Gerência de notas Quadro de avisos

Chat Backup de cursos Blog

Wiki Links para arquivos Enquete

Glossário Links para sites Áudios

Tarefa Pastas de arquivos Vídeos

Lição Usuários on-line Certi�cado

Diário Agrupamentos de alunos Editor HTML

Questionário Mensageiro interno Base de dados

Tabela 1.1: Principais Recursos do Moodle

Esse grande número de funcionalidades, aliado a grande quantidade de plugins que

podem ser adicionados, disponíveis no site o�cial(1), além da �exibilidade de uso, que

permite simpli�cação da interface do usuário, fazem do Moodle um ambiente virtual de

aprendizagem muito utilizado por Instituições de Ensino.

Esse ambiente apresenta uma sugestiva maneira pela qual o aprendiz, estudante

ou o professor, possa integrar-se ao estudar, aprender ou ensinar em um curso on-line.

Na realidade, o Moodle é um software com proposta bastante diferenciada: �aprender

em colaboração em ambiente on-line, baseando-se na pedagogia socioconstrutivista�(12).

Segundo informações obtidas na página do Moodle, Martin Dougiamas, responsável pelo

projeto, enfatiza

... o Moodle não só trata a aprendizagem como atividade

fundamentalmente social, mas focaliza a atenção na apren-

dizagem que acontece enquanto construímos ativamente ar-

tefatos (como textos, por exemplo), para que outros vejam

ou utilizem é um software que está baseado na �loso�a do

construtivismo social...

Por ser um projeto livre e gratuito, pode ser baixado, utilizado, modi�cado e distri-

buído, estando assim, disponível para receber novos módulos com funções que atendam

um público ainda mais diversi�cado, o que conduz à chance de aplicação em diferen-

tes práticas pedagógicas. Isto faz com que os usuários atuem como desenvolvedores do

ambiente enquanto o utilizam, contribuindo para seu aperfeiçoamento. Pesquisas feitas

sobre a utilização da plataforma Moodle tem mostrado que essa ferramenta está cada vez

1.1 Descrição de Atividades e Recursos 14

frequente no cotidiano de educadores e instituições como pode ser observado no Livro -

Moodle: Estratégias Pedagógicas e Estudos de Caso(ALVES, L.; BARROS, D.; OKAD,

A.)(4)

O Moodle atingiu um diferencial muito grande, em nove

anos, teve um crescimento exponencial. Atualmente, exis-

tem mais de 45.816 usuários cadastrados e o Moodle está

presente em 198 países, e mais de 200 instituições brasileiras

estão utilizando este ambiente como espaço de aprendizagem.

De fato, muitas Instituições de Ensino já adotam o Moodle, não só para cursos

virtuais, mas também como apoio a modalidades presenciais. É também indicado para

outras ações, que envolvem formação de grupos de estudo e treinamento de professores.

Existem outros setores não vinculados diretamente à educação, que o utilizam, como por

exemplo, empresas privadas, organizações não governamentais e grupos independentes

que interagem na internet.

Em se tratando dos recursos para administração do Moodle, muitos dos serviços

e módulos, como transmissão e obtenção da informação, coordenação das atividades de

administração e comunicação, que apoiam as atividades de alunos, tutores da Educação

a Distância, são na maioria, semelhantes e mais abrangentes que as demais plataformas

existentes na internet.

Por conta disto, será descrito nos capítulos seguintes, com maiores detalhes, os

recursos dos módulos de interação e colaboração, visto que eles são o diferencial e o que

destaca o Moodle como plataforma interativa e funcional.

1.1 Descrição de Atividades e Recursos

O Moodle oferece uma variedade de opções para trabalhar com conteúdos, desde

�links� a arquivos em formatos variados, a recursos especí�cos para a formatação de con-

teúdos, passando pela possibilidade de inserir conteúdos em formatos html. Serão aborda-

dos nesse trabalho, as maneiras mais simples, que possibilitam a autoria do professor no

desenvolvimento de atividades sem que ele, necessariamente, tenha muitos conhecimentos

técnicos.

1.2 Atividades e Módulos Interativos do Moodle 15

1.2 Atividades e Módulos Interativos do Moodle

O desenvolvimento de uma disciplina no Moodle envolve um processo de criação de

atividades. Estas atividades são os recursos de maior importâcia do Moodle. Os recursos

e módulos interativos agregado a interface do Moodle asseguram o bom relacionamento

com o usuário, permitindo a compreensão da sua funcionalidade, deixando o aluno livre

para aprender e entender o funcionamento da plataforma. Isto faz com que tire-se proveito

de suas múltiplas potencialidades que se encontra no guia de funcionalidades.

Dentre os instrumentos que auxiliam a interação com o usuário vale citar: ques-

tionários, glossários, lições, tarefas e diários. Nos recursos colaborativos, por sua vez,

destaca-se: fóruns, blogs e wikis.(Ver Documentação em http://docs.moodle.org).

1.2.1 Lições

As lições do Moodle recorrem à transmissão de conteúdos interativos, de forma a

causar a troca de informações entre os participantes. São lições �exíveis e baseadas em

rami�cações e rotas de acesso. Consiste em um número de páginas que contêm, ao �nal,

uma questão, redirecionando o aluno aos conteúdos disponíveis. Daí, uma lição pode ser

lida de forma não sequencial e contém até 20 atributos, especi�cados pelo submódulo de

gerenciamento de uma lição. Entre os atributos, pode ser determinado o limite de tempo,

lições práticas, pontuação personalizada etc.

Para inserir uma página referente a lições de Matemática por exemplo, o professor

deve habilitar o menu �Ativar Edição� e inserir a página de lição de sua preferência.

Os tipos disponíveis são: Verdadeiro ou Falso, Multipla escolha, Associação, Numérica,

Resposta breve e Dissertação. A Figura 1.1 ilustra a inserção de questões.


Figura 1.1: Escolha do tipo de questões

1.2.2 Questionários

No que diz respeito aos questionários, estes integram questões as quais são arqui-

vadas por categorias em uma base de dados, com possibilidade de reutilização em outros

questionários ou outros cursos. A con�guração dos questionários compreende, entre ou-

tros, a de�nição do período de disponibilidade, a chance de múltiplas tentativas para os

alunos assim como os recursos para a composição de diferentes tipos de questões e número

de questões por página. (Figura 1.2)

Figura 1.2: Recursos para diferentes tipos de questões

Alguns detalhes sobre a con�guração dos questionários:

• Os professores de�nem bancos de questões para reutilização em diversos cursos.

• Questões e respostas podem ser misturadas de forma aleatória.

• As questões podem ser armazenadas em categorias para facilitar seu acesso.

• As questões podem ser graduadas, automaticamente ou não, inclusive com atribuição


de pesos entre as questões.

• O limite de tempo para respostas ou período de exibição con�gurável pode ser determi-

nado.

• O número máximo de tentativas pode ser estipulado pelo professor.

1.2.3 Tarefas

As tarefas são recursos disponíveis no ambiente, que permitem aos professores acom-

panharem as atividades do aluno, atribuir notas às tarefas enviadas on-line, tais como

trabalhos e apresentações.

Dentre os diferentes tipos de tarefas, destaca-se as com envio de arquivos, como por

exemplo: arquivo de texto, arquivo zipado, planilha etc. Com base no arquivo enviado

pelo aluno, o professor o avalia e escreve um �feedback� atribuindo a nota. O aluno então

recebe a mensagem para acessar sua avaliação no ambiente. Ao cadastrar uma tarefa, o

professor pode con�gurar a data limite de envio dos arquivos. O tamanho dos arquivos

a serem enviados para o servidor Moodle é de 1M a 8M(1 a 8 Mega) por padrão. Para

determinar um limite maior, o administrador deve modi�car o arquivo php.ini na linha

seguinte:

# Maximum size of POST data that PHP will accept.

post_max_size = 8M # Mude de acordo com a necessidade

OMaior tamanho de�nido para todas as tarefas do site é de�nido pelo administrador

no menu Modulo→ Atividades→Tarefas

1.2.4 Fóruns

O princípio básico do fórum é a troca de mensagens(discussão de informação), mas

podem ter outro tipo de uso, como por exemplo uma lista de correio, um Blog (divul-

gação da informação), um wiki ou mesmo um espaço de re�exão sobre um determinado

conteúdo. Podem exibir imagens e arquivos anexados. Os fóruns do Moodle podem ser

estruturados de diversas formas: discussão geral, uma única discussão, sem respostas, etc,

e podem permitir classi�cação de cada mensagem.

Para criar um novo tópico no Moodle, basta clicar em �acrescentar um novo tópico�.

Em seguida você poderá adicionar uma mensagem relativa ao tema do fórum e para


�nalizar, clique em �enviar mensagem para o fórum�. De imediato surge o registro da

intervenção efetuada.

No Blog, além de registrar a aprendizagem e possibilitar a auto-avaliação e o auto-

estudo, o participante pode optar por compartilhar ou não suas idéias.

1.2.5 Wikis

Os Wikis são ferramentas de criação colaborativa de texto e podem ser utiliza-

dos pelos estudantes para elaborarem trabalhos em grupo online, permitindo ao pro-

fessor acompanhar detalhadamente o processo de edição de um texto, sabendo inclu-

sive o que cada aluno fez e em que momento o fez.

Os wikis podem ser empregados de várias formas para auxiliar em processos de

aprendizagem as quais:

• O professor pode enviar palavras-chave para que os alunos as desenvolvam na edição de

textos.

• O aluno pode trabalhar em grupo, editando textos de forma colaborativa.

•O aluno pode adicionar nos wikis os resultados de pesquisas executadas, compartilhando-

as com os participantes.

Para criar uma Wiki basta clicar na opção �acrescentar atividade�, no tópico onde se

deseja acrescentar o recurso e selecionar �wiki �. Lembrando que o botão �Ativar Edição�

deve estar acionado.

1.2.6 Chats

O Chat permite uma comunicação síncrona, em tempo real, entre professores e

alunos. Pode ser útil como espaço de esclarecimento de dúvidas, mas pode ter outros

usos. A sessão de chat pode ser agendada, com repetição.

Para criar um chat basta clicar na opção �acrescentar atividade�, no tópico onde

desejamos acrescentar o recurso, selecionar �chat� e con�gurar conforme as necessidades

do curso, colocando nome, data e uma descrição objetiva do chat. Não esquecendo que o

botão �Ativar Edição� deve estar ativo. A Figura 1.3 representa um trecho da criação de

chat e uma aplicação de atividade matemática será mostrada na Seção 3.4.


Figura 1.3: Criando um chat

1.2.7 Blogs

OBlog é uma ferramenta muito importante na construção coletiva do conhecimento,

pois permite que seus autores expressem suas opiniões de forma simples e que seja dada

continuidade na elaboração do conteúdo.

Para criar um blog no Moodle basta informar as credencias no Moodle e acessar

através da caixa de tags qualquer assunto já abordado por outro usuário (Figura 1.4) ou

adicionar uma nova postagem.

Figura 1.4: Representação de um blog

Como visto, os serviços e módulos colaborativos garantem relação útil e cooperação

efetiva entre usuários, tutores e administradores. Os recursos vistos nesse capítulo podem

ser considerados como base de apoio para compreender as funcionalidades básicas de

utilização da disciplina de matemática. Com isso, no próximo capítulo, será introduzido

noções referentes a administração básica do professor na plataforma Moodle.

20

2 Funções Básicas do Professor

A idéia nesse capítulo não é criar um passo a passo de utilização das ferramentas

para o professor instrutor, uma vez que há variedades de funções nesse ambiente, e sim dar

ênfase em recursos necessários capazes de o auxiliar a administrar sua disciplina dentro

da plataforma dada.

O Moodle é um sistema baseado na arquitetura de �objetos�. Tudo nele, inclusive

ele próprio (visto como sistema) é um �curso�. Assim, quando alguém é inscrito como

professor na página principal (ou seja, no �sistema�) ele é visto como professor de um

metacurso que abrange todos os cursos e aparece como professor em todos os cursos . Se

for criado um outro metacurso e vários cursos dentro dele, o professor do metacurso será

também professor dos cursos ��lhos�.

O administrador do sistema, por exemplo, recebe seu privilégio de administrador

nesse metacurso global, isto, no �sistema todo�, logo tem permissão de alterar qualquer

curso no sistema.

Para ter um professor apenas para um curso especí�co, é necessário cadastrar o

professor no sistema como usuário normal e então dar a ele o privilégio de professor

apenas para os cursos onde ele realmente for atuar como professor, �cando assim limitado

a �alterar� somente no curso a ele especi�cado.

Observação: O Course creator (Criador de Curso), por �padrao�, tem permissão

somente para criar curso e editar um outro por ele criado. Uma vez que o Criador de Curso

acrescenta um curso, ele passa a ser Instrutor desse, podendo então acrescentar outro

instrutor nesse curso. As permissões correspondentes a edição, podem ser modi�cadas

pelo administrador da plataforma Moodle.

2.1 Acesso a Plataforma Moodle

A forma de acesso no Moodle é válida para professores e alunos (Figura 2.1).

• Abra o navegador e digite o endereço: www.educmath.com.br

• Selecione a opção Acesso.

http://www.educmath.com.br

2.2 Designando Funções 21

• Insira a sua conta e senha de acesso on-line.

• No centro ou ao lado esquerdo da página surgem as disciplinas a serem ministradas.

• Selecione a disciplina para a qual pretende preparar o apoio on-line.

Figura 2.1: Interface inicial do Moodle

2.2 Designando Funções

O �link� �Designando funçoes� possibilita organizar os participantes do curso, além

de permitir o acompanhamento do curso por pessoas que não estejam inscritas. As per-

missões que o professor pode atribuir são:

• TUTOR NÃO EDITOR - Podem ensinar, auxiliar nos cursos já criados, mas não

podem alterar as atividades.

• ESTUDANTES - Geralmente têm menos privilégios dentro de um curso.

Um professor possui total controle sobre os parâmetros de um curso, inclusive res-

tringir outros professores. Os privilégios do Professor Tutor editor podem ser alterados de

forma que não possam editar/excluir conteúdos de cursos(os privilégios deve ser editados

pelo administrador). O exemplo a seguir (Figura 2.2) apresenta algumas permissões a

serem editadas no menu Usuários → Permissões → De�nir Funções.

Figura 2.2: Exemplo de permissões

2.3 Administração de Recursos 22

Professores podem inscrever e excluir alunos manualmente, se desejarem, alunos

podem ser excluídos automaticamente, caso ultrapassem o período de inatividade de�nido

pelo administrador. Alunos são estimulados a criar um per�l on-line, incluindo fotos,

descrição, etc. E-mails podem ser protegidos de exibição caso solicitado. Cada aluno

pode escolher a linguagem que prefere usar (inglês, francês, português, espanhol, etc.)

2.3 Administração de Recursos

Depois de criar uma atividade por exemplo, são exibidos vários ícones com recursos.

Estes ícones são utilizados para realizar operações sobre esses mesmos recursos e estão

visíveis durante o modo de edição (Figura 2.3).

Figura 2.3: Ferramenta para edição de recursos

Onde:

- O ícone de deslocamento permite movimentar um elemento para qualquer local em

tópicos de página.

- O ícone de �mover para aqui� aparece quando estiver a mover um recurso ou

atividade na página.

- O ícone de edição permite-lhe modi�car os recursos ou atividades adjacentes.

- O ícone de ajuda abrirá uma janela auxiliar de ajuda.

- O ícone seta para a direita usa-se para alterar avanços de parágrafo de recursos ou

atividades. Existe também um ícone seta para a esquerda.

- O ícone do olho aberto indica que a respectiva atividade ou recurso está visível para

alunos. Será fechado se clicar sobre ele indicando então que o recurso está oculto para

alunos.

- o ícone apagar eliminará de�nitivamente um recurso ou atividade.

- O ícone de marcação permite destacar um tópico na página.

As tarefas podem ser programadas, assim o professor adiciona todas as tarefas que

serão trabalhadas durante as semanas,(Figura 2.4) especi�cando também o tempo que as

2.4 Cursos no Moodle 23

mesmas �carão disponíveis.

Figura 2.4: Agenda de tarefa de curso

2.4 Cursos no Moodle

É necessário que o �participante� que deseja criar um curso no Moodle possua a

função �Criador de Curso� ou �Administrador�. De posse dessas funções basta acessar o

menu Cursos → Acrescentar/modi�car cursos. A �gura 2.5 ilustra o criação de um curso.

Figura 2.5: Criando Curso no Moodle

Os professores podem criar uma �chave de inscrição� (Figura 2.6) para cada curso e

fornecer essa chave diretamente ou através de e-mail particular aos alunos assim como, o

2.4 Cursos no Moodle 24

início e término de um curso e o período em que os alunos devem fazer sua inscrição.

Figura 2.6: Con�gurações para o curso criado

O painel de controle de administração contém todas as funções importantes do

gerenciamento do curso. Por padrão o professor(se a função theacher for de�nido para

funções globais) tem as permissões para administrar as funções ilustradas na Fig. 2.7(a)

dentro de um curso. Se a função teacher for de�nido apenas no curso, a Fig. 2.7(b) ilustra

as funçoes à ele permitidas:

Figura 2.7: Painel de adminstração da página inicial e adminstração de curso do Professor

O �acompanhamento e rastreamento� dos usuários possibilitam o uso de relatórios de

atividade para cada aluno e estão disponíveis com grá�cos e detalhes sobre cada módulo

(último acesso, número de vezes que leu) bem como um histórico detalhado do envolvi-

2.5 Criando Grupos 25

mento de cada aluno incluindo postagens, etc, em uma página. O aluno participante de

um curso será excluido do mesmo em caso de não acesso por muito tempo.

Na Figura 2.8 são exibidos os menus para alteração de um curso.

Figura 2.8: Alterando um curso no Moodle

2.4.1 Formato de Cursos

Os cursos no Moodle podem ser con�gurados em três formatos (Figura 2.5), seleci-

onados de acordo com a atividade educacional a ser desenvolvida. São eles:

Formato social ⇒ O tema é articulado em torno de um fórum publicado na página

principal;

Formato semanal ⇒ O curso é organizado em semanas, com datas de início e �m;

Formato em tópicos ⇒ Em que cada tema discutido representa tópico sem limite de

tempo prede�nido. É muito parecido com o formato semanal mas as unidades lógicas são

assuntos ou temas. Os tópicos não têm limite de tempo. A inserção de vídeos no próprio

Moodle também é possível.

Geralmente usa-se o formato tópicos que pouco se diferencia do semanal, porque ele

dá uma maior liberdade no uso de assuntos, temas e datas especí�cas para início e �m

das atividades.

2.5 Criando Grupos

Na disciplina do Moodle é possível administrar turmas diferentes. Isso é útil quando

um professor dá a mesma disciplina a várias turmas e quer que a mesma seja dividida,

2.6 Gerenciamento de Turmas 26

separando os alunos por diferentes grupos. Na prática, todas as atividades serão comuns

a todas as turmas. Apesar disso, existem algumas atividades que fazem a distinção entre

turmas diferentes, como por exemplo fóruns e chats.

Também é possível permitir o acompanhamento e as orientações do tutor aos seus

respectivos grupos, viabilizando uma maior interatividade e proximidade entre os alunos.

A opção de criação de grupos no Moodle possibilita a organização dos alunos em pequenos

grupos para o desenvolvimento de atividades no curso, ou mesmo para a divisão dos grupos

por tutor.

Antes de utilizar as funcionalidades dos grupos, deve ser ativado o modo de grupos.

Isso é feito na opção → Con�gurações - do bloco → administração - da disciplina a ser

administrada. Basta procurar a opção Tipo de Grupo (Figura 2.9) e escolher o modo de

grupo pretendido.

Figura 2.9: Gerência de grupo

Os três tipos de grupos:

• Nenhum grupo - não há separação em grupos;

• Grupos separados - Membros de grupos iguais interagem entre si mas não com mem-

bros de outros grupos;

• Grupos visíveis - Membros não interagem mas podem ver as mensagens de outros

grupos.

2.6 Gerenciamento de Turmas

Para administrar as turmas, basta clicar na opção → Grupos do bloco → Adminis-

tração da disciplina. É necessário ativar o modo edição, caso contrário, será mostrado a

lista das turmas atualmente existentes.

O modo de edição dos grupos é constituído por 3 colunas:

• Turmas da disciplina (Grupos).

• Elementos da turma selecionada (Membros do grupo).

• Todos os participantes da disciplina (usuários que não fazem parte de nenhum grupo).

2.7 Cópia de Segurança e Restauração 27

Para inserir um novo grupo, o administrador(professor) deve escrever na caixa de

texto(após clicar em adicionar grupo) o nome do grupo a criar, descrição e Chave de

Inscrição se for o caso, e clicar no botão adicione novo grupo e em seguida poderá adicionar

usuários (Figura 2.10).

Figura 2.10: Criando um grupo Figura 2.10: Inserindo usuários no grupo

Nas versões atuais do Moodle é permitido que um aluno ou professor participem em

mais de um grupo, Fig. 2.11.

Figura 2.11: Usuários em um mesmo grupo

Apenas algumas atividades como fóruns e chats possuem suporte para grupos. Por

exemplo, se for optado por grupos separados, um fórum funcionará de uma forma inde-

pendente entre as turmas. O mesmo se passa com os chats.

Se não for escolhido o modo forçar grupos, poderá ser selecionado o modo de grupo

pretendido para cada atividade. O modo de alteração é feito ao clicar no ícone do grupo

que se encontra junto aos recursos ou atividades(Ver sessão 2.5 Criando grupos).

2.7 Cópia de Segurança e Restauração

Em versões anteriores do Moodle alguns recursos não eram disponibilizados para

backup. Na versão atual utilizada no trabalho os cursos e todos seus recursos podem ser

compactados em um único arquivo no formato zip, utilizando a função backup e podem

ser restaurados em qualquer ambiente Moodle. O backup desses recursos com dados do

2.7 Cópia de Segurança e Restauração 28

usuário é aconselhável para evitar a perda de dados por exclusão acidental. A Figura a

seguir ilustra um trecho da página de backup do Moodle.

Figura 2.12: Backup da página inicial

Com os conhecimentos básicos adquiridos sobre os principais recursos usados para

disponibilizar as variedades de conteúdos e descrição da plataforma Moodle para manuseio

de cursos e tarefas, o leitor pode utilizar os plugins matemáticos agregados à plataforma,

úteis para o desenvolvimento de atividades que envolvem cálculos que serão abordados

nos capítulos seguintes.

29

3 Recursos Matemáticos do Moodle

Os recursos integrados3 ao Moodle para o ensino da Matemática podem ser uti-

lizados em blogs, fóruns, chats e aplicações de tarefas on-line, em qualquer página da

plataforma. Os plugins são diversi�cados, mas com características semelhantes, �cando

sempre a escolha do usuário.

A maneira básica de inserir conteúdos, é fazendo links a arquivos de qualquer formato

externo ao Moodle. Esta opção é bastante prática quando já existe o arquivo em formato

de texto, apresentação, planilha, animação, vídeo, imagem, etc., e incluí-lo no espaço de

um curso.

Alguns programas matemáticos no Moodle necessitam de internet para uso das suas

ferramentas (Seção 3.1.3). No entanto podem ser utilizados, sendo então necessário �bai-

xar� os softwares para instalação em ambiente local, como é o caso do plugin �ashchat,

que não será abordado no trabalho.

3.1 Utilização de Softwares e Recursos

Para fazer links a arquivos é preciso �ativar a edição� e, em seguida, no tópico onde

se deseja incluir o link ao arquivo, clicar na opção �acrescentar recurso�, selecionando

a opção �Inserir um arquivo ou site� (Figura 3.2). Para que o link seja efetivado, é

necessário �enviar o arquivo� para o servidor do Moodle (Figura3.1) e só então escolher

o arquivo e fazer o link. A janela que se abre após clicar a opção �Inserir um arquivo ou

site� já traz a opção de �enviar �.

Figura 3.1: Arquivos enviados ao servidor Moodle

3Deve-se verifcar os plugins que estão disponíveis na plataforma em uso.

3.1 Utilização de Softwares e Recursos 30

3.1.1 Links a Sites Externos

Os links a sites externos trazem possibilidades interessantes, quando se fala em

educação. Através de links externos pode-se possibilitar ao aluno um olhar ampliado para

os assuntos na disciplina, evitando que o mesmo �que limitado a um conteúdo fechado.

Os links a sites são implementados de forma semelhante aos links a arquivos: clicando a

opção �Acrescentar recurso�, selecionando a opção �Inserir link web�(Figura 3.2).

Figura 3.2: Inserindo link a um arquivo do geogebra

3.1.2 Geogebra

GeoGebra é um software de matemática dinâmica que pode ser utilizado em ambi-

ente on-line no Moodle que reúne geometria e álgebra. O professor pode inserir um link

ao software geogebra por exemplo, para que os alunos possam fazer suas atividades ha-

bilitando toda suas funcionalidades e/ou somente para uma atividade especí�ca (Figura

3.3). Feito isso, basta clicar no link para veri�car o resultado.

A forma de enviar arquivos para o ambiente, é através do menu �Administração�

do Professor, na opção �Arquivos�(Figura ??). Esta opção abre a estrutura de diretórios

(pastas) e arquivos criada e organizada para o curso em questão.

Uma observação para Professores/Administradores é o fato dos �buttons de edição�

do plugin geogebra no Moodle não serem habilitados por padrão (Ver Apêndice A).


Figura 3.3: Janela do Geogebra no Moodle

3.1.3 Pluginwiris

É um software com várias funções matemáticas que pode ser agregado ao Moodle,

mas necessita de internet para utilizar-se de seus recursos. Está disponível na versão

português e possui linguagem própria para criação de códigos. A utilização para compu-

tador pessoal é proprietária, mas todo seu recurso pode ser utilizado sem restrição dentro

da pataforma Moodle gratuitamente. O Wiris contém duas interfaces: Wiris Editor e

Wiris CAS (Figura 3.4).

Figura 3.4: Interface do wiris para fórmulas simples e grá�cas


Exemplo de aplicação no ambiente de programação para grá�cos 3D, Fig.3.5.

Figura 3.5: Construção de grá�cos no Wiris

Exemplo básico de utilização de outros recursos:

Os ícones e (no menu Análise) por exemplo, permitem calcular os limites laterais

à direita e à esquerda, respectivamente. Os parâmetros das caixas vazias são os mesmos

para o ícone .

Para os cálculos de limites laterais, também pode-se utilizar o comando limite. Para

calcular o limite da função f com x tendendo à direita (ou à esquerda), pode utilizar-se

as expressões (Figura 3.6):

Figura 3.6: Utilização básica de limite no Wiris

3.2 AsciimathML 33

Para interrogar o Wiris sobre a convergência de uma série por exemplo, utiliza-se o

comando convergente?, e escreve como único argumento a própria série.

Figura 3.7: Utilização básica de Séries no Wiris

3.2 AsciimathML

O AsciimathML é um plugin que pode ser instalado no Moodle para inserir fórmulas

matemáticas. É mais fácil de ser utilizado porque todas as fórmulas podem ser inseridas

entre Crase (`<sintaxe>`) ou entre os parâmetros amath<sintaxe>endamath. No site o�-

cial (http://mathcs.chapman.edu/˜jipsen/math/index.php) e na página de aplicação

do trabalho há um manual completo com as sintaxes de utilização. Algumas sintaxes

são semelhantes ao LaTeX como por exemplo: a representação do símbolo in�nito ne-

gativo (-\infty) são iguais, ou utiliza-se somente a sintaxe -oo no Asciimath( o - vogal

minúscula). No Wordpress (Capítulo 4), o símbolo do in�nito negativo(−∞), não utiliza

\(contra-barra) em sua sintaxe -infty.

Exemplo de utilização:

As fórmulas ‘lim_(x->\infty)x/sqrt2‘ e amath lim_(x->oo)x/sqrt2 endamath têm o

mesmo resultado limx→∞

x√2.

O grande diferencial adotado no Asciimath é a escrita em um editor de texto (Figura

3.8) que identi�ca automaticamente quando escreve-se um texto, uma expressão mate-

mática ou uma função grá�ca. O objetivo de um editor com essas características, com

um mecanismo computacional é facilitar o processo de escrita matemática, fazendo uso

3.2 AsciimathML 34

de um manipulador algébrico, baseando-se em textos matemáticos dos livros utilizados

pelo professor, a �m de possibilitar uma melhor comunicação de conteúdos matemáticos.

Esses recursos estão disponíveis na página de aplicação do trabalho.

Figura 3.8: Editor de fórmulas AsciiMath

3.2.1 Grá�cos

As sintaxes para gerar grá�cos no Asciimath são inseridos entre os parâmetros

agraph<sintaxe>endagraph dentro das página do Moodle e podem ser editados on-line.

Veja o exemplo:

agraph width=300; height=200; xmin=-5; xmax=5; xscl=1;

plot((x-2)*(x-1)*x*(x+1)*(x+2)/2,-2.5,2.5); endagraph

O código mostrado no exemplo gera o grá�co a seguir(Figura 3.9), bastando o usuário

pressionar o mouse duas vezes(click duplo) sobre a �gura para editá-lo.

Figura 3.9: Grá�co gerado no Asciimath

3.3 DragMath 35

3.3 DragMath

DragMath é um editor de equações. É um �applet� Java, que pode ser executado

dentro de páginas do Moodle. Os formatos de saída disponíveis são MathML, LaTeX,

Maple, Maxima, AsciimathMl e MoodleTeX. Também é possível converter expressões

para estilos de�nidos pelo usuário através da criação de um arquivo XML, com as sintaxes

corretas inseridas. Detalhes de como fazer isso estão incluídas na documentação(11).

Figura 3.10: Interface do DragMath

3.4 Chat

Com o objetivo de viabilizar a comunicação matemática no ensino à distância, o

Moodle possui um módulo padrão chamado Chat (Figura 3.11), que integra um sistema

de manipulação algébrica (textos e objetos matemáticos) a um sistema de gerenciamento

de curso utilizando a Internet ou Intranet.

A velocidade de transmissão e exibição da informação trafegada pelo Chat é imedi-

ata, uma vez que a comunicação em um Chat se dá de forma síncrona.

Os parâmetros disponíveis(alguns dependem de plugins instalados no Moodle) para

inserir fórmulas no chat Moodle são:

• Crase - ‘<sintaxe>‘;

• amath <sintaxe> endamath;

• agraph <sintaxe> endagraph;

• \begin{graph} <sintaxe> \end{graph} e sintaxe do LaTeX entre Cifrão ($<sintaxe>$).

3.5 MathTeX e MimeTeX 36

Exemplo:

• $\left[\begin{array} {c c c} 1 & 2 & 3\\ 4 & 6 & 3\\ 0 & 2 & 3 \end{array}

\right]$;

• ‘f(x)=\int_{-\infty}ˆx eˆ{-tˆ2}dt‘

• $\begin{math} a_{11}, a_{12}, a_{21}, a_{22}\end{math}$.

• $\begin{graph}plot(cos(x))\end{graph}$;

Os códigos descritos no exemplo são demonstrados na �gura 3.11 que representa o acon-

tecimento de um chat.

Figura 3.11: Sala de chat

3.5 MathTeX e MimeTeX

O MathTeX(9) e MimeTeX(8), são programas em CGI que permitem que o usuá-

rio insiram fórmulas matemáticas em LaTeX em suas páginas HTML, blogs, wikis, etc,

usando as sintaxes de comando entre Cifrão simples ou duplo. Os programas analisam

a expressão matemática LaTeX e imediatamente geram a �gura correspondente (gif ou

png) da expressão. As �guras 3.12 e 3.13 representam as páginas de demonstrações inte-


rativas que estão acessíveis na página Moodle de aplicação do trabalho. O usuário escreve

a fórmula matemática na janela e pressiona em �Mostrar � para ver a expressão LaTeX

correspondente, se a escrita estiver correta ele pode usar a fórmula para os devidos �ns.

Figura 3.12: Fórmulas no MathTeX

O MimeTeX é um programa semelhante ao MathTeX mas não usa TeX em suas

fontes. É um programa CGI sem quaisquer dependências.

Figura 3.13: Fórmulas no MimeTeX


Alguns comandos para uso no MimeTeX e MathTeX.

Instrução Exemplos Efeito

\left(...\right) \left(\frac1 {1-x�2}\right)�2

(1

1− x2

)2

\left[...\right] \left[\frac1 {\sqrt2} \right]�2

[1√2x− y

]2

\left{...\right} \left{x \in \mathbb{R} \middle| x

\geq \frac12 \right}

{x ∈ R

∣∣∣x ≥ 1

2

}

\left\langle ... ...

\right\rangle

\left\langle \varphi \middle|

\hat{H} \middle| \phi \right\rangle

⟨ϕ∣∣∣H∣∣∣φ⟩

\left| ... \right| \left | \begin{matrix} a_1 & a_2 \\

b_1 & b_2 \end{matrix} \right |

∣∣∣∣∣ a1 a2

b1 b2

∣∣∣∣∣\left\|...\right\| \left| x�2 - y�2 \right\|

∣∣∣∣x2 − y2∣∣∣∣

\left\{...\right. y = \left\{ {\text{então}\atop

\text{ se}} \right.

y =

this

that

\left. ... \right\} \left.{\text{this}\atop \text{that}}

\right\} = y

this

that

= y

Exemplos

1) Ilustrando \begin{array}{c|ccc}...\end{array} com \hline

A =

1 2 3

1 a11 a12 a13

2 a21 a22 a23

3 a31 a32 a33

2) Destacando em cores.

ex =∞∑

n=0

xn

n!ex =

∞∑n=0

xn

n!ex = lim

n→∞

(1 +

x

n

)n

3.6 LatexRender 39

3.6 LatexRender

O LatexRender é um �ltro que utiliza um subconjunto de instruções TeX, incluindo

extensões do LaTeX, para formulação matemática. Ele gera imagens no formato .png

para utilização em tags HTML. O LatexRender aceita todos os comandos matemáticos

LaTeX, ou seja, aqueles que são compilados entre $<sintaxe>$. No caso do Moodle, quando

se estar em um ambiente de edição HTML, as fórmulas são chamadas por [tex]<sintaxe>

[/tex]. Veja o exemplo(Figura3.14) a representação de como deve ser inserida um conjunto

TeX no editor HTML do Moodle e seu respectivo resultado.

Figura 3.14: Fórmula no LatexRender

Há vários softwares alternativos e jogos que podem ser adicionados ao Moodle(Ver

Apêndice A.4) como o iGraf e FracMath por exemplo, que são sistemas interativos

gratuitos para ensino/aprendizagem da matemática e possibilitam seu uso em navegadores

Web. Não serão introduzidos maiores detalhes desses softwares no trabalho escrito, mas

estão disponíveis no site Moodle do trabalho.

40

4 Moodle e Wordpress

Outro diferencial do Moodle é o fato de dar suporte a blogs externos como por

exemplo o Wordpress. OWordpress é uma plataforma de blogs (livre e gratuita), robusta

e muito fácil de utilizar que permite a criação de artigos (posts), etc. Possui suporte a

vários plugins matemáticos aditivos que pode ser encontrados na página o�cial4.

O Wordpress pode ser inserido ao Moodle de forma que o usuário não necessita sair

da plataforma Moodle para ter acesso ao blog. Todos os usuários cadastrados no Moodle

são automaticamente cadastrados no Wordpress. Isso signi�ca que os usuários logados no

Moodle não necessitam fazer login no Wordpress. Os acessos são automatizados quando

o usuário faz login na plataforma Moodle (Figura 4.1). Para instalação e con�guração

veja o ApêndiceA.

Figura 4.1: Interface inicial do Moodle com Wordpress

Quanto a administração das ferramentas, a administrador pode de�nir as permissões

dentro do blog para cada usuário, sendo que essas permissões são válidas somente dentro

do Wordpress.

Para que usuários criem seu próprio blog é necessário oWordpress MU que é uma

versão do Wordpress modi�cada para gerenciar vários blogs.

4http://www.Wordpress.org

4.1 Matemática no Wordpress 41

4.1 Matemática no Wordpress

O Wordpress pode ser utilizado como blog alternativo onde o usuário pode utilizar

alguns recursos5 usadas no Moodle para escrever as fórmulas matemáticas. O funciona-

mento é semelhante ao blog Moodle. Em qualquer página Moodle o Wordpress pode ser

acessado de forma que o usuário possa postar suas dúvidas, fazer comentários, etc.

Quanto a escrita matemática, o Wordpress possui dois plugins LaTeX e LaTeX-

render (Seção4.1.2) que são os mesmos usados no Moodle, logo utilizam parâmetros

([tex]<sintaxe>[/tex] e $<sintaxe>$) e sintaxes semelhantes ao Moodle facilitando a es-

crita para o usuário.

Para construção de grá�cos, o usuário pode escolher entre o gnuplot6 e Illustrender

(Seção 4.1.3). O Gnuplot usa os parâmetros [gnuplot] <sintaxe> [/gnuplot].

4.1.1 Easy LaTeX e WP LaTeX

O Easy Latex disponibiliza parâmetros distintos para as sintaxes matemáticas e

são de�nidos pelo administrador/Professor. As formas que podem ser de�nidas como pa-

drão para edição de fórmulas são:

• [math] ... [/math] - Estilo phpBB

• $$ ... $$ - Estilo LaTeX

• \[...\] - Estilo MathType

Exemplos:

1) [math](a+b)ˆ2 = aˆ2 + bˆ2 + 2ab[/math]

2) [math]!(a+b)ˆ2[/math]

- Use o ponto de exclamação depois do primeiro parâmetro para mostrar a equação cen-

trado em sua própria linha(sem destaque).

3) [math](a+b)ˆ2![/math]

- Use o ponto de exclamação como o último caractere para esconder a produção das

fórmulas.5Veri�que os parâmetros disponíveis descritos no trabalho6Os exemplos disponível em http://gnuplot.sourceforge.net podem ser usados no blog Wordpress do

trabalho


O WP LaTeX possui os parâmetros([latex]< sintaxe >[/latex] e $latex< sintaxe >$)

que �ca a escolha do usuário para utilização, ambos produzem o mesmo efeito como

mostrado a seguir.

* [latex]e^{\i \pi} + 1 = 0[/latex]

* $latex e^{\i \pi} + 1 = 0$

* [latex color=‘‘ff0000’’ background="00ff00"]

e^{\i \pi} + 1 = 0[/latex]

* $latex f(x):= 1 \ \ \ \ (1)&fg=000000$ (permite obter

o espaço à direita)

4.1.2 LaTeX e LaTeXrender

Por padrão o LaTeX no Wordpress vêm con�gurado para usar as fórmulas entre

`Cifrão duplo'($$) e gerar as fórmulas no formato png. Esse parâmetro pode ser modi�cado

para o cifrão simples($)(já que o utiliza o MimeTeX) e formatos diferentes(Ver manual

de con�guração). Exemplo LaTex:

$$\alpha+\beta\geq\gamma$$

$$!\alpha+\beta\geq\gamma$$

$$\alpha+\beta\geq\gamma!$$.

A exclamação (!) depois do primeiro cifrão `$$' centraliza a fórmula e antes do segundo

cifrão `$$' mostra a origem da fórmula.

Exemplo LaTeXrender

[tex] sqrt 2 => \int xdx [/tex]

4.1.3 IllustRender

IllustRender é um plugin para Wordpress que permite a inclusão de programação

para gerar �guras. O código a seguir representa um exemplo de programação no Illus-

tRender e seu respectivo grá�co ilustrado na Figura 4.2.

Exemplo:


[illust]

pickup pencircle scaled 4pt yscaled .2pt rotated 60;

n := 5;

for i:= (n*20) step -(n) until (n):

draw (i,0)..(0,i)..(-i,0)..(0,-(i-n))..(i-n,0);

endfor

[/illust]

Figura 4.2: Imagem gerada pelo Illustrender

4.1.4 WPMathpub

Semelhante aos outros pluguins na utilização de fórmulas, e usa os parâmetros

[pmath]< sintaxe >[/pmath]. O tamanho da fonte em que a fórmula será mostrada pode

ser de�nida junto aos parâmetros. Exemplos de aplicações utilizadas no WpMathpub:

[pmath](a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/pmath]

[pmath size=8]e=sum{infty}{n=0}{1/{n!}}[/pmath]

[pmath size=10]S(f)(t)=a_{0}+sum{n=1}{+infty}{a_{n} cos(n omega t)+b_{n}

sin(n omega t)}[/pmath]

[pmath size=12]delim{lbrace}{matrix{3}{1}{{3x-5y+z=0} {sqrt{2}x-7y+8z=0}

{x-8y+9z=0}}}{ }[/pmath]

44

Considerações Finais

Foram abordados nesse trabaho elementos que direcionam a utilização básica do Moodle e as

ferramentas matemáticas agregadas a essa plataforma que facilitará ao professor e ao aluno usá-las de

acordo com o per�l e estilos de aprendizagem.

As contribuições adicionadas à página da plataforma Moodle que serviu de base para esse trabalho,

condicionará facilidades e está em elaboração de melhorias podendo então ser disponibilizada na web com

todos os recursos já expostos. O objetivo, no entanto, é conduzir a aprendizagem no ambiente on-line,

mostrando as ferramentas usadas em disciplinas que envolvam cálculo e uma �proposta� didática de

trabalho educativo.

A plataforma Moodle é simples de utilizar e possui uma ambiente amigável. O processo de en-

sino/aprendizagem torna-se facilitado, os participantes podem inserir arquivos, dúvidas ou simplesmente

comentários na plataforma. Os trabalhos(programas, monogra�as, artigos etc) criados pelos alunos parti-

cipantes podem ser diponibilizados, �cando visíveis para todos, criando assim um ambiente colaborativo.

Diante dessa mudança, que apresenta menos conteúdos prontos, mais interação e pesquisa, es-

paços e tempos mais �exíveis e integrados de aprendizagem, possibilidades de �exibilização com cursos

semipresenciais / online, a participação dos alunos se intensi�cará de forma gradativa, de acordo com a

familiarização do ambiente e participação de outras disciplinas.

Apesar desse cenário favorável aos cursos de matemática, mediado pelas novas tecnologias, alguns

professores ainda enfrentam di�culdades de integrar a utilização do computador em suas disciplinas.

No entanto, para professores sempre terá ações de formação, no sentido de os ajudar a utilizar os

recursos disponíveis, a administrar os conteúdos on-line e facilitar a comunicação com os alunos.

Referências Bibliográ�cas

1 http://www.moodle.org

2 http://docs.moodle.org/pt/Documenta%C3%A7%C3%A3o_para_professores. Acesso em 07 de

Janeiro de 2010

3 VALENTE, J. A.; ALMEIDA, F. J. - Visão analítica da informática na educação no Brasil: a questão

da formação do professor. Revista Brasileira de Informática na Educação

4 ALVES, Lynn; BARROS, Daniela; OKADA, Alexandra. MOODLE: Estraté-

gias Pedagógicas e Estudos de Caso. Salvador: EDUNEB, 2009. Disponível em

http://www.moodle.ufba.br/�le.php/1/Moodle_1911_web.pdf. Acesso em 06 de Fevereiro de

2010.

5 ALMADA OLIVEIRA, A. S.;[et al.] - Manual do Moodle no Per�l do Professor

6 http://www.moodle.ufba.br/course/view.php?id=30. Acesso em 14 de Dezembro de 2010.

7 http://www.pmwiki.org/wiki/Cookbook/MimeTeX. Acesso em 02 de Fevereiro de 2010.

8 http://www.forkosh.dreamhost.com/source_mimetex.html#preview. Acesso em 06 de Janeiro de

2010.

9 http://www.forkosh.dreamhost.com/source_mathtex.html#preview .Acesso em 06 de Janeiro de

2010.

10 http://sixthform.info/steve/wordpress/?m=200703. Acesso em 06 de Fevereiro de 2010.

11 http://www.dragmath.bham.ac.uk/doc/index.html. Acesso em 06 de Fevereiro de 2010.

12 http://aprender.rosana.unesp.br/mod/resource/view.php?id=254

13 http://wordpress.org/. Acesso em 08 de Dezembro de 2009.

14 http://www.molinspiration.com/jme/index.html. Acesso em 23 de Fevereiro de 2010.

46

A Apêndice A

A.1 Instalando Geogebra no Moodle

Extrair o geogeobra no diretório ��lter� do Moodle e habilite-o no painel de Administração. Por

padrão os menus e ferramentas do geogebra não são habilitados, é necessário inserir os códigos cor-

respondente no arquivo ��lter.php� em (.../moodle/�lter/geogebra/�lter.php) assim como o ajuste da

janela(height e width) na qual o geogebra será aberto. É interessante habilitá-los para que os alunos

possam utilizar os recursos em uma aula de Geometria por exemplo.

Inserir o código no arquivo .../moodle/filter/geogebra/filter.php obedecendo a or-

dem:

...

$replace[0] = ’ <applet codebase="./" height="800"’;

$replace[0] .= ’ archive="’;

$replace[0] .= $CFG->wwwroot.’/filter/geogebra/32/geogebra.jar"’;

$replace[0] .= ’ width="1000" code="geogebra.GeoGebraApple">’;

$replace[0] .= ’ <param value="\\2.ggb" name="filename" /><param value="false"

name="framePossible" /><param name="enableRightClick"

value="false"/><param name="enableLabelDrags"

value="false"/><param name="enableShiftDragZoom" value="false"/>

<param name="showMenuBar" value="true"/><param name="showToolBar"

value="true"/><param name="showToolBarHelp" value="true"/>

<param name="showAlgebraInput" value="true"/>

<param name="showResetIcon" value="true"/>

<param name="language" value="pt"/></applet> ’;

//------

...

$replace[1] .= ’ width="1000" code="geogebra.GeoGebraApple">’;

$replace[1] .= ’ <param value="\\2.ggb" name="filename" /><param value="false"

name="framePossible" /><param name="enableRightClick"

value="false"/><param name="enableLabelDrags"

value="false"/><param name="enableShiftDragZoom" value="false"/>

<param name="showMenuBar" value="true"/><param name="showToolBar"

value="true"/><param name="showToolBarHelp" value="true"/>

<param name="showAlgebraInput" value="true"/>

<param name="showResetIcon" value="true"/>

A.2 Instalando Worpress no Moodle 47

<param name="language" value="pt"/></applet> ’;

Onde: <param name="enableRightClick" value="true"/> habilita/desabilita o botão

auxiliar do mouse.

A.2 Instalando Worpress no Moodle

Figura A.1: Con�guração para Integração ao Moodle

A.3 Molecular Editor 48

Para conectar os usuários cadastrados no Moodle dentro do Wordpress o administrador pode seguir

a representação descrita na Figura A.2.

Figura A.2: Con�guração para autenticação

A.3 Molecular Editor

Molecular EditorA.3 é um �applet� Java que permite extrair/editar as fórmulas moléculares

dentro da plataforma Moodle. Facilita ao professor na escrita ao inserir liçoes que envolvam Quimica. O

Molecular Editor está acessível na página local da plataforma, nos recursos do �banco de questões� de

questionários. (Ver manual em: http://www.molinspiration.com/jme/doc/jme.html)

Figura A.3: Interface do Molecular

A.4 Softwares alternativos

Além das ferramentas citadas no trabalho, outros softwares alternativos e Jogos Matemáticos estão

disponíveis na página do Moodle usada na elaboração do trabalho. Todos as ferramentas(com excessão

A.4 Softwares alternativos 49

do FracMath e FracMatg-game) citadas a seguir foram obtidas e modi�cadas e estão disponíveis em

http://mil.codigolivre.org.br

IGraf

É um sistema gratuito de matemática, que permite trabalhar com temas relacionados a Função e

Grá�cos.(http://www.matematica.br/igraf/)

IGeom

É um programa de Geometria Dinâmica que permite fazer diversas contruções geométricas. Como

é um programa de geometria dinâmica, no IGeom você pode movimentar os pontos e as �guras criadas de

forma fácil e em tempo real.(Ver manual em http://www.ime.usp.br/˜leo/imatica/igeom/docs/)

MathSolid

É um �applet� que cria, plani�ca e monta sólidos platônicos e arquimedianos. Isto é, você pode,

por exemplo, ver um cubo em três dimensões, girar, abrir, mudar a cor, contar os vértices, etc. É um

programa de geometria espacial que proporciona oportunidades de descobertas.

Régua e Compasso - Zirkel

É um conjunto completo de ferramentas para criar desde explorações mais simples de geometria

básica até jogos e demonstrações complexas utilizando os princípios de geometria dinâmica.

VCalc - Visual Calculus

É um �applet� desenvolvido para o estudo de conceito de Cálculo Diferencial. Com ele podem ser

realizadas explorações e investigações sobre os conceitos do cálculo diferencial, como o conceito de limite

e derivada.

IFunção

É um programa de grá�cos de função voltado para a investigação e interpretação geométrica dos

resultados algébricos do estudo de funções. É simples de utilizar e possibilita uma grande quantidade de

descobertas através do ambiente investigativo que proporciona.

FracMath

É �apple� baseado no sofware Kbruch usado para cálculo de fração on-line. Foi desenvolvido pelos

alunos da Turma da Matemática 2006 (Anderson Tavares e Adriana Morais) da Universidade Federal do


Pará.

A.4.1 Jogos de Lógica

Dominó Especial

É um jogo de lógica e álgebra. Use a sua imaginação e paciência para resolver os desa�os. Com

peças comuns de dominó é possivel aprender matemática.

Figuras Intrigantes

É um jogo de tabuleiro com peças de forma geométrica e dois desa�os diferentes. Uma boa opção

para treinar a lógica de resolução de problemas.

Triangulos Amigos

Jogo de lógica que objetiva a organizar triângulos em um tabuleiro seguindo uma regra.

A.4.2 Quebra Cabeças Geométricos

Figuras Planas

É um jogo que possibilita a exploração e investigação em �guras planas, como triângulos e qua-

driláteros. Cada peça do jogo é uma �gura obtida de um recorte de um retângulo. Esses recortes e o

próprio retângulo podem ser modi�cados, criando assim novas peças. Essas peças podem formar várias

�guras diferentes. Algumas dessas �guras são triângulos e quadriláteros também.

FracMath-Game

Foi desenvolvido pelos autores do FracMath. É um jogo desenvolvido em �ash para identi�car

pares de fracões equivalentes, com o objetivo de servir como um meio e�caz ao uso correto do conceito

de fracão equivalente e também auxiliar o aluno a compreender o signi�cado de Fracões Equivalentes.

Hexaminó

É um quebra-cabeça de peças formadas por seis quadrados iguais cada uma. O jogo pode ajudar

a familiarização com o conceito de área. Nele também pode se observar equivalências de produtos.


Poliminós

São peças formadas por vários quadrados iguais. Com combinações dessas peças podem formar

vários retângulos de mesma área, como um quebra-cabeças.

Teorema de Pitágoras

Um dos teoremas importantes da matemática. Esse jogo é um quebra-cabeça de uma das demons-

trações do teorema. Com ele �ca mais fácil e divertido entender o teorema.

Quadrado Pitagórico

É um quebra-cabeças geométrico com peças especiais. Com ele você pode montar um quadrado

usando todas as peças ou sem a peça quadrada.

Produtos Notáveis

Uma das maiores dores de cabeça dos alunos que tem di�culdade em aprender e dos professores,

que sofrem tentando ensinar. Nele, basta montar um quadrado com as peças para veri�car o resultado.

ferramentas integradas ao moodle para o ensino da matemática

Documents