Aula 02- Equação Horária dos Aula 02- Equação Horária dos EspaçosEspaços

• http://fisicarildo.blogspot.com/http://fisicarildo.blogspot.com/

Trajetória Trajetória É definida como o lugar É definida como o lugar

geométrico das geométrico das sucessivas posições sucessivas posições ocupadas pelo corpo no ocupadas pelo corpo no decorrer do tempo, ou decorrer do tempo, ou seja, seja, é o caminho é o caminho percorrido pelo corpo em percorrido pelo corpo em seu movimento em seu movimento em relação a um dado relação a um dado referencial.referencial.

TrajetóriaTrajetória

Para um referencial Para um referencial na montanha as na montanha as marcas na neve marcas na neve correspondem as correspondem as trajetórias dos trajetórias dos esquiadoresesquiadores

TrajetóriaTrajetória

a fumaça que está a fumaça que está saindo dos aviões da saindo dos aviões da mostra a trajetória de mostra a trajetória de cada aeronave para o cada aeronave para o referencial do referencial do fotógrafo (no solo)fotógrafo (no solo)

Trajetória Trajetória Um avião em movimento Um avião em movimento

horizontal, com velocidade horizontal, com velocidade constante, solta uma bomba.constante, solta uma bomba.- Para o referencial (observador) - Para o referencial (observador) no avião, a trajetória da bomba no avião, a trajetória da bomba será um segmento de reta será um segmento de reta vertical.vertical.- Para o referencial ( observador) - Para o referencial ( observador) no solo terrestre, a trajetória da no solo terrestre, a trajetória da bomba será um arco de parábolabomba será um arco de parábola

Trajetória Trajetória

• Trajetória na Trajetória na forma de forma de Ciclóide:Ciclóide:

• Pedra que gruda Pedra que gruda no pneu da no pneu da bicicletabicicleta

TrajetóriaTrajetória• Trajetória helicoidal Trajetória helicoidal

(hélice) em relação ao (hélice) em relação ao solosolo

• Trajetória circular em Trajetória circular em relação ao piloto(do seu relação ao piloto(do seu ponto de vista)ponto de vista)

• Conceito relativo: Conceito relativo: depende do referencialdepende do referencial

TrajetóriaTrajetória

• Equação da TrajetóriaEquação da Trajetória y=f(x) , movimento bidimensional (num plano)y=f(x) , movimento bidimensional (num plano)1º grau:trajetória retilínea1º grau:trajetória retilínea2º grau:trajetória parabólica2º grau:trajetória parabólica

Espaço(Posição numa trajetória )Espaço(Posição numa trajetória )

Na trajetória escolhemos Na trajetória escolhemos um marco zero(origem dos um marco zero(origem dos espaços-referencial), a partir espaços-referencial), a partir do qual temos medidas do qual temos medidas algébricas (algébricas (±)±) que indicam a que indicam a posição do móvel, mas não posição do móvel, mas não fornecem nem o sentido fornecem nem o sentido nem a distância percorrida.nem a distância percorrida.

Espaço(Posição numa trajetória )Espaço(Posição numa trajetória ) É conveniente orientar a É conveniente orientar a

trajetória, adotando-se um trajetória, adotando-se um sentido positivo(fig.b).Assim a sentido positivo(fig.b).Assim a posição do móvel A fica definida posição do móvel A fica definida pela pela medida algébrica:medida algébrica:

SA = -10Km e, de B, SA = -10Km e, de B, SB = +10Km.SB = +10Km...

Função Horária dos EspaçosFunção Horária dos Espaços Exemplos de leis de movimento, com Exemplos de leis de movimento, com ss em em

m; m; tt em s: em s:

s = 2t; s = 2t; s = -3t +2;s = -3t +2; s = 2ts = 2t²² +3t + 1; +3t + 1; s = 4t-1. s = 4t-1.

s=f(t):1ºgrau :movimento s=f(t):1ºgrau :movimento uniformeuniforme

s=f(t): 2ºgrau:movimento s=f(t): 2ºgrau:movimento uniformemente variadouniformemente variado

Todo movimento obedece a uma lei denominada função horária ,que indica a exata posição que o corpo ocupa sobre a trajetória em qualquer instante do seu movimento.

Obs.: a função horária dos espaços função horária dos espaços NÂO nos indica a forma da NÂO nos indica a forma da trajetóriatrajetória

Um móvel se desloca segundo a seguinte função horária: s = -50 + 20t (com s em metros e t em segundos e t ≥ 0).

a) Em que instante o móvel passa pela origem dos espaços?

s = 0 m

s = -50 + 20t

0 = -50 + 20t 20t = 50 t = 2,5 s

b) Qual é o espaço do móvel no instante t = 10 s?

s = -50 + 20t

s = -50 + 20.10 s = -50 + 200 s = 150 m