UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA

ESCOLA POLITCNICA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELTRICA

PROJETO DA DISCIPLINA LABORATRIO INTEGRADO VI ENGC54

ORIENTADOR: AURINO ALMEIDA FILHO

ESTUDO DOS ENSAIOS DE TRANSFORMADOR REAL

A VAZIO E EM CURTO CIRCUITO

Autores: Aurelino Ferrari Miranda Neto

Cleber Araujo de Andrade

caro Arajo da Palma

Jadyson de Jesus da Silva

Salvador, Bahia

Abril de 2015

Sumrio

1. INTRODUO ........................................................................................ 3

2. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS ................................................... 7

3. RESULTADOS EXPERIMENTAIS .......................................................... 9

4. CURVAS ............................................................................................... 14

5. QUESTIONAMENTOS PROPOSTOS .................................................. 18

6. CONCLUSES ..................................................................................... 21

7. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ..................................................... 21

1. INTRODUO

A ABNT (Associao Brasileira de Normas Tcnicas) conceitua o

transformador como sendo um dispositivo que por meio da induo

eletromagntica, transfere energia eltrica de um ou mais circuitos para um ou

mais circuitos, usando a mesma frequncia, mas, geralmente, com tenses e

intensidades de correntes diferentes.

Os transformadores so utilizados em diversas aplicaes como a

elevao e a reduo da tenso ou do nmero de fases em redes de

transmisso e distribuio de energia eltrica, a reduo da tenso e da

corrente em instrumentos de medida, a sintonia de filtros RLC em aplicaes

udio, de rdio frequncia e de frequncia intermdia e etc.

Figura 1.1 Alguns transformadores encontrados no mercado

O transformador possui duas ou mais bobinas de com vrias espiras

enroladas no mesmo ncleo magntico, porm isoladas deste e sem qualquer

ligao entre elas.

Ao aplicar uma tenso varivel na primeira bobina (tambm conhecida

como terminal de entrada ou enrolamento primrio) faz-se surgir um fluxo

magntico varivel no ncleo. Esse campo induz o surgimento de uma tenso

na segunda bobina (tambm conhecida como terminal de sada ou

enrolamento secundrio). Esse processo basicamente conhecido como Lei

de Faraday. A tenso induzida est diretamente relacionada com a razo do

nmero de espiras dos dois enrolamentos.

Figura 1.2 Modelo Simplificado de um transformador

Por motivos de simplificao, utiliza-se o modelo do transformador ideal

para desenvolver as equaes. Num transformador ideal o fluxo deve estar

inteiramente confinado no ncleo e envolver os dois enrolamentos, as

resistncias dos enrolamentos e as perdas no ncleo devem ser desprezveis e

a permeabilidade do ncleo deve ser to alta para que seja necessria uma

quantidade desprezvel de fora magneto motriz para estabelecer o fluxo.

Figura 1.3 Circuito Equivalente do Transformador Ideal

Figura 1.4 Circuito Equivalente (a) e Circuito Equivalente refletido para

o ensaio a vazio (b)

Figura 1.5 Circuito Equivalente (a) e Circuito Equivalente refletido para

o ensaio em curto Circuito (b)

Pela Lei de Faraday, pode se obter as seguintes equaes:

Figura 1.6 Equaes, baseadas na Lei de Faraday, que descrevem

as relaes no transformador.

Sendo V1, N1 e I1 a tenso, o nmero de espiras e a corrente,

respectivamente, no enrolamento primrio. V2, N2 e I2 a tenso, o nmero de

espiras e a corrente, respectivamente, no enrolamento secundrio. /t a

variao do fluxo no tempo e a a razo do nmero de espiras do enrolamento

(tambm denominada relao de transformao do transformador).

Ao contrrio do transformador ideal, os transformadores reais

apresentam perdas de energia que devem ser consideradas na anlise, pois

nem todo o fluxo est confinado ao ncleo. H uma parte que extravasa nos

enrolamentos. Da mesma forma, h perdas hmicas nos enrolamentos e h

perdas magnticas (histerese magntica) no ncleo.

Ocorrem perdas que resultam da resistncia dos fios de cobre nas

espiras primrias e secundrias. As perdas pela resistncia do cobre so

perdas sob a forma de calor. As perdas por histerese so derivadas da energia

transformada em calor na reverso da polaridade magntica do ncleo

transformador. J as perdas por correntes parasitas ocorrem quando uma

massa de metal condutor se desloca num campo magntico, ou sujeita a um

fluxo magntico mvel, circulam nela correntes induzidas. Essas correntes

produzem calor devido s perdas na resistncia do ferro (perdas por correntes

de Foucault).

Uma importe medida associada a essas perdas o rendimento. Este a

relao entre a potncia consumida na sada do transformador e a potncia

fornecida entrada do transformador.

Figura 1.7 Equao que permite o clculo do Rendimento (Sendo P1 e

P2 potncias nos terminais primrios e secundrios respectivamente)

Para manter na sada de um transformador um nvel de tenso

constante, independente da carga, utilizado um regulador que pode estar

presente no prprio transformador atravs de derivaes na bobina do

primrio.

Figura 1.8 Equao que permite modelar a regulao.

Podem realizar ensaios para avaliar parmetros do dispositivo. Os

ensaios realizados nos transformadores possuem como principal finalidade o

levantamento da curva Carga versus Rendimento. Nessa curva, pode se

obter os limites do dispositivo. Os principais tipos de ensaios realizados so os

ensaios em vazio e curto circuito, com objetivo de levantamento da impedncia

equivalente tanto em curto circuito como em vazio.

2. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS

No ensaio a vazio, tambm conhecido como ensaio de circuito aberto, os

terminais secundrios ficam em vazio enquanto tenso nominal aplicada no

lado do primrio. recomendado que o lado de baixa tenso como o primrio

porque facilita sua alimentao com tenso nominal.

Figura 2.1 Circuito Representando Ensaio A Vazio

No ensaio de curto circuito, os terminais do enrolamento secundrio so

curto-circuitados, e no primrio aplicada uma tenso alternada respeitando a

determinao que a corrente no ultrapasse seu valor nominal.

A impedncia de magnetizao possui um valor muito superior aos

valores das duas impedncias em srie. Devido a isso a corrente de excitao

muito pequena podendo ser desprezada.

Figura 2.2 Circuito Representando Ensaio Em Curto Circuito

As caractersticas do transformador utilizado esto listadas abaixo:

Valores Nominais

Potncia 750 VA

Relao de Transformao 10

Frequncia 60 Hz

Nos ensaios e nos clculos subsequentes foram analisados os seguintes

parmetros:

relao de transformao a;

resistncia primria V = f(R1);

corrente de excitao V = f(Io);

corrente magnetizante V = f(Im);

corrente de perdas V = f(Ip);

perdas V = f(Po);

potncia aparente V = f(So);

potncia reativa V = f(Qo);

fator de potncia V = f(COSo);

impedncia de excitao V = f(Zo);

resistncia dos enrolamentos R1 e

R2;

corrente primria I1 (V1k);

componente ativa I1 (V1k);

componente reativa I1L (V1k);

corrente secundria I2 (V1k);

perdas Pk (V1k);

potncia aparente Sk (V1k);

potncia reativa QK (V1k);

fator de potncia cosk (V1k);

impedncia de curto circuito Zk (V1k);

Terminais

Valores Nominais Alta Tenso Baixa Tenso

Tenso Nominal 115 V 11,5 V

Corrente Nominal 6,5 A 62,5 A

3. RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Ao montar o circuito em vazio, colocar o sistema para funcionar em

laboratrio e utilizando equaes foram processados os seguintes dados:

Vin (V) Io (A) Io Ativa

(A) Io Reativa

(A) Pin (W)

Sin (VA)

Qin (Var)

FP Rc () Xm ()

Zeq ()

20 0,11 0,10 0,05 2,00 2,20 0,92 0,91 200,00 436,44 181,82

30 0,14 0,13 0,04 4,00 4,20 1,28 0,95 225,00 702,78 214,29

40 0,16 0,15 0,06 6,00 6,40 2,23 0,94 266,67 718,42 250,00

50 0,20 0,16 0,12 8,00 10,00 6,00 0,80 312,50 416,67 250,00

60 0,23 0,17 0,16 10,00 13,80 9,51 0,72 360,00 378,55 260,87

70 0,26 0,19 0,18 13,00 18,20 12,74 0,71 376,92 384,70 269,23

80 0,31 0,21 0,23 17,00 24,80 18,06 0,69 376,47 354,44 258,06

90 0,38 0,23 0,30 21,00 34,20 26,99 0,61 385,71 300,07 236,84

100 0,50 0,25 0,43 25,00 50,00 43,30 0,50 400,00 230,94 200,00

110 0,72 0,26 0,67 29,00 79,20 73,70 0,37 417,24 164,18 152,78

115 0,86 0,28 0,81 32,00 98,90 93,58 0,32 413,28 141,32 133,72

120 1,00 0,29 0,96 35,00 120,00 114,78 0,29 411,43 125,45 120,00

130 1,45 0,31 1,42 40,00 188,50 184,21 0,21 422,50 91,74 89,66

140 1,95 0,32 1,92 45,00 273,00 269,27 0,16 435,56 72,79 71,79

Tabela 01 Resultados Obtidos Experimentalmente e Calculados.

Obtendo esses valores em por unidades adotando os valores nominais

como base:

Vin (pu)

Io (mpu)

Io Ativa (mpu)

Io Reativa (mpu)

Pin (pu)

Sin (pu)

Qin (pu)

FP Rc () Xm () Zeq ()

0,17 0,96 0,87 0,01 0,00 0,00 0,00 0,91 200,00 436,44 181,82

0,26 1,22 1,16 0,01 0,01 0,01 0,00 0,95 225,00 702,78 214,29

0,35 1,39 1,30 0,01 0,01 0,01 0,00 0,94 266,67 718,42 250,00

0,43 1,74 1,39 0,02 0,01 0,01 0,00 0,80 312,50 416,67 250,00

0,52 2,00 1,45 0,02 0,01 0,02 0,01 0,72 360,00 378,55 260,87

0,61 2,26 1,61 0,02 0,02 0,02 0,01 0,71 376,92 384,70 269,23

0,70 2,70 1,85 0,03 0,02 0,03 0,01 0,69 376,47 354,44 258,06

0,78 3,30 2,03 0,04 0,03 0,05 0,02 0,61 385,71 300,07 236,84

0,87 4,35 2,17 0,06 0,03 0,07 0,03 0,50 400,00 230,94 200,00

0,96 6,26 2,29 0,09 0,04 0,11 0,07 0,37 417,24 164,18 152,78

1,00 7,48 2,42 0,11 0,04 0,13 0,09 0,32 413,28 141,32 133,72

1,04 8,70 2,54 0,13 0,05 0,16 0,11 0,29 411,43 125,45 120,00

1,13 12,61 2,68 0,19 0,05 0,25 0,20 0,21 422,50 91,74 89,66

1,22 16,96 2,80 0,26 0,06 0,36 0,30 0,16 435,56 72,79 71,79

Tabela 02 Resultados da Tabela 01 convertidos em por unidade (p.u.).

Sendo:

Vin = Tenso de Entrada (V)

Io = Corrente de Entrada (A)

Io Ativa = Componente Ativa Corrente de Entrada (A)

Io Reativa = Componente Reativa Corrente de Entrada (A)

Pin = Potncia Ativa de Entrada (W)

Sin = Potncia Aparente de Entrada (VA)

Qin = Potncia Reativa de Entrada (VAr)

FP = Fator de Potncia

Rc = Resistncia do Ncleo ()

Xm = Reatncia de Magnetizao ()

Zeq = Impedncia Equivalente entre Rc e Xm ()

As grandezas Vin, Io e Pin foram obtidas experimentalmente.

A grandeza Sin foi calculada pela equao:

A grandeza FP foi calculada pela equao:

A grandeza Io Ativa foi calculada pela equao:

A grandeza Io Reativa foi calculada pela equao:

A grandeza Qin foi calculada pela equao:

A grandeza Rc foi calculada pela equao:

A grandeza Zeq foi calculada pela equao:

A grandeza Xm foi calculada pela equao:

Ao montar o circuito do ensaio em curto circuito, colocar o sistema para

funcionar em laboratrio e utilizando equaes e foram obtidos os seguintes

dados:

Tabela 03 Resultados Obtidos Experimentalmente e Calculados.

Vsc (V)

Isc (A) Isc

Ativa (A)

Isc Reativa

(A)

Psc (W)

Ssc (VA)

Qsc (Var) FP Req ()

Xeq () Zeq ()

2,7 3,0 1,89 2,33 5,00 7,95 6,18 0,63 0,56 0,69 0,88

2,2 2,5 2,33 0,86 5,00 5,33 1,85 0,94 0,81 0,30 0,87

3,4 3,6 2,99 2,01 10,00 12,06 6,74 0,83 0,77 0,52 0,93

3,9 4,3 3,90 1,82 15,00 16,56 7,00 0,91 0,81 0,38 0,90

4,4 4,9 4,60 1,61 20,00 21,18 6,98 0,94 0,84 0,29 0,89

3,7 4,2 4,05 1,10 15,00 15,54 4,06 0,97 0,85 0,23 0,88

2,3 2,5 4,44 0,00 10,00 5,63 Inconsistente 1,78 1,60 Inconsistente 0,90

1,5 1,6 3,45 0,00 5,00 2,32 Inconsistente 2,16 1,95 Inconsistente 0,91

Obtendo esses valores em por unidades adotando os valores nominais

como base:

Vsc (pu)

Isc (pu)

Isc Ativa (pu)

Isc Reativa (pu)

Psc (pu)

Ssc (pu)

Qsc (pu)

FP Req ()

Xeq () Zeq ()

0,02 0,46 0,29 0,36 0,01 0,01 0,00 0,63 0,56 0,69 0,88

0,02 0,38 0,36 0,13 0,01 0,01 0,00 0,94 0,81 0,30 0,87

0,03 0,55 0,46 0,31 0,01 0,02 0,00 0,83 0,77 0,52 0,93

0,03 0,66 0,60 0,28 0,02 0,02 0,00 0,91 0,81 0,38 0,90

0,04 0,75 0,70 0,25 0,03 0,03 0,00 0,94 0,84 0,29 0,89

0,03 0,64 0,62 0,17 0,02 0,02 0,00 0,97 0,85 0,23 0,88

0,02 0,38 0,68 Inconsistente 0,01 0,01 -0,01 1,78 1,60 Inconsistente 0,90

0,01 0,25 0,53 Inconsistente 0,01 0,00 0,00 2,16 1,95 Inconsistente 0,91

Tabela 04 Resultados da Tabela 03 convertidos em por unidade (p.u.).

Sendo:

Vsc = Tenso de Curto Circuito (V)

Isc = Corrente de Curto Circuito (A)

Isc Ativa = Componente Ativa Corrente de Curto Circuito (A)

Isc Reativa = Componente Reativa Corrente de Curto Circuito (A)

Psc = Potncia Ativa de Curto Circuito (W)

Ssc = Potncia Aparente de Curto Circuito (VA)

Qsc = Potncia Reativa de Curto Circuito (VAr)

FP = Fator de Potncia

Req = Resistncia Equivalente ()

Xeq = Reatncia Equivalente ()

Zeq = Impedncia Equivalente ()

As grandezas Vsc, Isc e Psc foram obtidas experimentalmente. As

outras foram calculadas de forma anloga as do ensaio a vazio.

A grandeza Ssc foi calculada pela equao:

A grandeza FP foi calculada pela equao:

A grandeza Isc Ativa foi calculada pela equao:

A grandeza Isc Reativa foi calculada pela equao:

A grandeza Qsc foi calculada pela equao:

A grandeza Req foi calculada pela equao:

A grandeza Zeq foi calculada pela equao:

A grandeza Xeq foi calculada pela equao:

As tabelas 03 e 04 possuem dados colocados como

inconsistentes. So decorrentes dos erros de medio experimental

e foram descartados.

4. CURVAS

Ensaio a Vazio

Grfico 01: Vin versus Io, IoAtiva e IoReativa. Ao realizar a anlise do grfico pode

se observar que a partir de um valor prximo ao nominal a corrente passa a crescer de

forma mais intensa. Isto deve se ao sobressinal (valores acima da tenso nominal). Essa

situao gera um aumento nas perdas.

Grfico 02: Vin versus Pin, Sin e Qin. Pelo grfico percebe-se que a partir de valores

prximos a tenso nominal a potncia aparente e a potncia reativa crescem de forma mais

acentuada. O que evidencia que a maior poro da potncia est sendo gasta nas vrias

formas de perdas. Isso evidente pela inexistncia de carga resultando numa pouca

potncia ativa usada para realizar trabalho.

Grfico 03: Vin versus FP. O grfico permite perceber que o fator de potncia vai

decaindo com o aumento da corrente. Isso ocorre devido a ausncia de cargas (por ser

ensaio a vazio) e consequentemente um aumento da potncia reativa. Aumentando a

potncia reativa diminui o fator de potncia. Visto que Qin = VinxIoxSen e Pin =

VinxIoxCos. Se a potncia reativa aumenta, o seno de (defasagem entre a tenso e a

corrente) aumenta e consequentemente o cosseno de diminui. Como FP = Cos, o fator

de potncia diminui.

Grfico 04: Vin versus Rc, Xm e Zeq. Pode se perceber que o valor de Rc sofre

poucas variaes como esperado, mas o valor de Xm sofre grande variao tendendo a

diminuir. Essa reatncia representa a permeabilidade finita do fluxo. Com aumento da

tenso de entrada, a corrente de magnetizao tambm aumenta (esta responsvel pelo

estabelecimento de fluxo no ncleo). Com isso o fluxo aumenta, aumentando assim o

acrscimo de armazenamento de energia (susceptncia). Como a reatncia o inverso da

susceptncia, elas so inversamente proporcionais.

Ensaio em Curto Circuito

Grfico 06: Vin versus Psc, Ssc e Qsc. Ao analisar o grfico observa se que a

potncia aparente Ssc aumenta com o aumento da tenso, o que era esperado porque

resultante do produto da tenso pela corrente. A potncia ativa segue a mesma linha, pois

no h praticamente resistncia nenhuma. A potncia reativa de entrada possui pouca

variao e apresenta um valor prximo ao zero. O que esperado porque a componente

ativa da potncia segue a mesma tendncia de crescimento da potncia resultante.

Grfico 05: Vin versus Isc, IscAtiva e IscReativa. Desprezando os valores

inconsistentes provenientes dos erros de medio, percebe se que a corrente de curto

circuito e suas componentes ativa aumentam com o crescimento da tenso, o que

esperado. Pode se perceber que os valores da componente reativa da corrente no levam

a nenhuma concluso lgica, o que faz perceber erros na medio das variveis

independentes do sistema.

Grfico 08: Vin versus Req, Xm e Zeq. Pode se perceber que o valor de Req sofre

poucas variaes como esperado, mas o valor de Xm sofre grande variao tendendo a

aumentar. Essa reatncia representa a permeabilidade finita do fluxo. Devido ao curto

circuito, o fluxo ir diminuir no ncleo, diminuindo assim o acrscimo de armazenamento de

energia (susceptncia). Como a reatncia o inverso da susceptncia, quando uma

aumenta, a outra diminui.

Grfico 07: Vin versus FP. Como as resistncias e reatncias que representam as

perdas no contribuem para o sistema devido ao curto circuito no h perdas nelas. No

provocaro, tambm, grande defasagem entre a tenso e a corrente, explicando a tendncia

constante do fator de potncia. O fator de potncia o cosseno da defasagem entre a

corrente e a tenso. Quanto mais prximo de zero estiver defasagem, maior ser este.

5. QUESTIONAMENTOS PROPOSTOS

Determinar a resistncia do lado de baixa tenso do transformador,

considerando o valor medido da resistncia do lado de alta e comparar

com o valor medido de R2. Explicar possveis diferenas.

O valor medido da resistncia foi aproximadamente 1,6. Como a

relao de transformao 10, o valor dessa resistncia refletida no lado

primrio de 160 aproximadamente. Consultando o valor calculado no ponto

de tenso nominal do ensaio a vazio, obtm se que a resistncia equivalente

413,28. Logo a resistncia do lado de baixa tenso ser 413,8 subtrados de

160, o que resulta em 253,28.

Determinar os valores, hmico e percentual, das reatncias de

magnetizao primria e secundria considerando que o transformador

foi bem projetado.

O valor da resistncia no enrolamento primrio de 160 e do

enrolamento secundrio de 1,6. Para obter o valor em por unidades (p.u.)

deve se inicialmente encontrar a base das resistncias.

Determinar os valores, hmico e percentual, da resistncia que

representa as perdas no ncleo.

A resistncia do ncleo de 413,28 e em p.u. 23,44.

Determinar os valores, hmico e percentual, da reatncia de

magnetizao.

O valor da reatncia de magnetizao 322,75 e em por unidade

18,30.

Determinar as perdas no ncleo e as perdas no cobre em valores

absolutos e percentuais.

As perdas no ncleo podem ser obtidas com o quadrado da tenso

dividido pela resistncia de perdas. A perda no ncleo ser de 31,24 watts. Em

valores por unidade ser de 0,0042.

As perdas no cobre so calculadas pela multiplicao entre a resistncia

equivalente e quadrado da corrente. A perda no cobre ser de 34,46 w e, em p.u.,

0,047.

Traar a caracterstica da regulao a plena carga em funo do

fator de potncia da carga, cos = 0 (indutivo) at cos = 0 (capacitivo).

Traar a curva de regulao para cos = 0,8 (indutivo) de zero at

150% da carga nominal.

Usando uma ferramenta grfica apropriada (MatLab):

Traar a curva de eficincia ao fator de potncia unitrio, de zero

at 200% da carga nominal. Esboar a curva (tracejada) at o valor da

corrente de curto circuito.

Usando uma ferramenta grfica apropriada (MatLab):

Determinar o rendimento para carga nominal e para meia carga.

Usando uma ferramenta grfica apropriada (MatLab), obtm se para

meia carga o rendimento de 89,63% e para a carga nominal 92,04%.

Calcular a carga de mxima eficincia do transformador.

Usando uma ferramenta grfica apropriada (MatLab), obtm se que

carga de mxima eficincia do transformador ser de 81% da carga nominal.

Traar a curva de relao de transformao do transformador,

usando o ensaio a vazio e usando o ensaio de curto circuito. Explicar as

eventuais diferenas.

Esses dados no foram obtidos em laboratrio.

6. CONCLUSES

Realizar a prtica em laboratrio permitiu o manuseio de uma mquina

eltrica imprescindvel nos dias atuais, o transformador. O experimento e a

confeco do relatrio permitiram confirmar as teorias aprendidas nas matrias

auxiliares e pregressas a disciplina de laboratrio integrado seis. Como, por

exemplo, encontrar parmetros atravs dos ensaios a vazios e os de curto

circuito.

A utilizao de aparelhos de medio como o voltmetro, o ampermetro e

o wattmetro serviu para que fosse obtida uma nova e melhor conscincia

prtica no contexto real da automao e industrializao atual. Foi possvel

observar, tambm, que certas grandezas ficam difceis de medir devido a

precariedade e instabilidade de alguns instrumentos.

7. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

Fitzgerald, A.E. e Kingsley Ch. Jr. - Electric Machinery.

Kosow, I. L. Mquinas Eltricas e Transformadores Editora Globo

Del Toro, Vincent Fundamentos de Mquinas Eltricas Editora Prentice

Hall do Brasil Ltda.