UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

QMC5123 – FÍSICA EXPERIMENTAL II

PROF. PAULO RIBEIRO

EXP. 7 - CIRCUITOS SÉRIE RLC

Marília Cavenaghi

Paola Crocomo

Willian Demos

Florianópolis, 02 de abril de 2015.

Introdução

Nesta prática, foi realizada medidas a carga e descarga de um capacitor,

através de um simples circuito, constituído por uma fonte, resistor, capacitor e

uma chave. Através da posição da chave, pode-se carregar ou descarregar o

capacitor envolvido. Além de medir a carga de descarga do capacitor, foi feita a

medida da constante de tempo capacitiva ( = RC), com a unidade em segundos,

o qual é de grande importância, pois através de é possível determinar o

tempo necessário para carregar um capacitor.

Questionário

1 – a)

Carga Capacitor

t ( s ) VC ( V ) VR ( V )

0 0,0 19,3

5,0 3,6 16,4

10,0 6,2 13,8

15,0 7,8 11,7

20,0 9,6 9,7

25,0 11,1 8,1

30,0 12,3 6,8

35,0 13,3 5,8

40,0 14,2 4,8

45,0 14,8 4,0

50,0 15,4 3,4

55,0 16,0 2,8

60,0 16,4 2,4

65,0 16,8 2,0

70,0 17,1 1,7

75,0 17,3 1,4

80,0 17,5 1,2

85,0 17,7 1,0

Valores nominais:

C = 47 F

R =680 k . = 20,0 V

= RC = 31,96 s

0 20 40 60 80 100

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20 VC ( V )

VR ( V )

VC

( V

)

t ( s )

1 – b) Durante o processo de carga do capacitor, temos:

VC = ( 1 - e-t / RC ) e VR = e-t / RC

Quando t = RC = , a equação é transformada em:

VC = ( 1 - e-1 ) = 0,63 e VR = e-1 = 0,37

Considerando o valor de como 20,00 V, o valor de Vc é:

Vc = 12,6 V e Vr = 7,4 V

Com os valores de tensão no resistor e no capacitor (quando t = ),

torna-se possível encontrar, com suas projeções no eixo das abcissas (Fig. 1),

os respectivos valores de E.

Capacitor Quando Vc = 12,6 V, encontra-se E 30 s.

Resistor Quando Vr = 7,4 V, encontra-se E 25 s.

Foi feito a média do E do capacitor e do resistor, obtendo o valor de

27,5s.

E% = |(27,5 – 31,96)/31,96| x 100 = 13,95 %

1 – c)

Teoricamente, o valor de VR + VC em qualquer instante é o valor do .

Nesse caso, deveria ser VR + VC = 20,00 V.

2 – a)

0 20 40 60 80 100

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

log

Vr

t (s)

Equation y = a +

Adj. R-Squ 0,9999

Value Standard E

log Vr Intercep 1,2899 0,00171

log Vr Slope -0,015 3,4428E-5

2 – b)

Aplicando log na equação VR = e-t / RC

log VR = log - (log e * t) / RC

slope = log e / RC RC = - (log e) / slope - 0,43 / - 0,015

E =RC = 28,66 s

E% = |(28,66 – 31,96)/31,96| x 100 = 10,32 %

log = intercept = 10intercept = 101,2899

= 19,49v

3 – a)

Descarga Capcitor

t ( s ) VC ( V ) VR ( V )

0 19,7 -18,5

5,0 16,6 -16,1

10,0 13,9 -13,4

15,0 11,6 -11,3

20,0 9,8 -9,5

25,0 8,1 -7,9

30,0 6,9 -6,8

35,0 5,6 -5,6

40,0 4,8 -4,5

45,0 3,9 -3,9

50,0 3,3 -3,3

55,0 2,8 -2,7

60,0 2,4 -2,4

65,0 2,0 -2,0

70,0 1,7 -1,6

75,0 1,4 -1,4

80,0 1,2 -1,2

85,0 1,0 -1,0

3 – b)

Vc = 0,63 x 20 = 12,6 v

Vr = 0,37 x 20 = 7,4 v

Conhecendo-se os valores de Vc e Vr e projetando-os em suas respectivas

curvas, tem-se os valores de c e r , e então o valor de E pode ser obtido pela

media dos valores.

c = 12,5 s

r = 25,0 s

e = 18,75 s

3 – c) Teoricamente, VR + VC = 0, em qualquer instante, pois a somas de VR +

VC deve ser aproximadamente à tensão da fonte no processo de descarga.

4)

0 20 40 60 80 100

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

VC

( V

)

t ( s )

VC ( V )

VR ( V )

5 – a)

i = / R i = 20 V / 680x103

i = 29,41 A

q = C q = 47x10-6 x 20 q = 0,94 mC

b) i = ( /R) e (-t / RC)

i = (20 / 680.103) x e-1

i = 10,81 A

q = C (1-e-t/RC)

q = (47.10-6 x 20 x (1 - e-1)

q = 594 C

4. CONCLUSÃO

Através dos dados obtidos na prática, foi possível a construção dos

gráficos de carga e descarga de um capacitor. Além disso, foi possível o

cálculo dos erros em cada parte. O erro calculado para a carga do capacitor foi

de 13,95 % e o erro envolvido na determinação da constante de tempo

capacitiva experimental (e) foi de 10,32 %.