Exercício: Determinar os diâmetros, a altura manométrica e a potência transmitida ao líquido para recalcar 45 l/s, durante 24 h/dia. As tubulações de sucção e recalque têm C = 120 e comprimentos 15 e 3.000m, respectivamente

bomba

VR K = 2,5

RG K = 0,2

Valv. pé K = 1,75 Crivo K = 0,75

Curva de 90º K = 0,4Saída da canalização K = 1,0

Considere um sistema de bombeamento como o da figura, no qual um conjunto elevatório, com rendimento de 75%, recalca uma vazão de 15 L/s de água, do reservatório de montante, com nível d’água na cota 150,00 m, para ao reservatório de jusante, com nível d’água na cota 200,00 m.As perda de carga totais na tubulação de montante (sucção) e de jusante (recalque) são, respectivamente, Hm= 0,56 m e Hj = 17,92 m. Os diâmetros das tubulações de sucção e recalque são, respectivamente, 0,15 m e 0,10 m. O eixo da bomba está na cota geométrica 151,50 m.Determine: a) as cotas da linha de energia nas seções de entrada e saída da bomba; b) as cargas de pressão disponíveis no centro dessas seções; c) a altura total de elevação e a potência fornecida pela bomba; d) esboce a linha de energia.

Resposta

Q = 15L/s = 0,015 m3/sZA = CPA = 150,00 m ZD = CPd = 200,00 m Zeixo da bomba = 151,50 mHm = HTS = 0,56 m Hj = HTR = 17,92 m DS = 0,15 m DR = 0,10 m Entrada ponto BSaída ponto C

a) Determinação das energias na entrada e saída da bombaHB = Zm – Hm = 150 – 0,56 = 149,44 mHC = Zj + Hj = 200 + 17,92 = 217,92 m

b) Determinação das pressões na entrada e saídaDeterminação das velocidades na entrada e saída da bombaVB = (4Q/ Ds2) = (4.0,015/3,1415.0,152) = 0,85 m/s VB

2/2g = 0,0369 mVC = (4Q/ Dr2) = (4.0,015/3,1415.0,102) = 1,91 m/s VC

2/2g = 0,1861 m

HB = pB/ +ZB + VB2/2g (na entrada)

149,44 = pB/ + 151,50 + 0,0369 pB/ = -2,10m

HC = pC/g +ZC + VC2/2g (na saída)

217,92 = pC/ + 151,50 + 0,1861 pC/ = 66,23m

Resposta

c) Determinação da altura total de elevação da bomba e da potência da bomba H = HREC – HSUC = HC – HB = 217,92 – 149,44 = 68,48 m   Pot = QH/ = 9,8.0,015.68,48/0,75 = 13,42 kw ou 18,25 cv  (1kw = 1,36cv)

d) Linha de energia

150 m

200 m

A

B C

D

217,92 m

149,44 m

No manômetro diferencial abaixo, R = 740 mm, está conectado a uma tubulação de sucção de 100 mm e a uma tubulação de recalque de 80 mm, como mostrado na figura. O eixo da tubulação de sucção está 330 mm abaixo do eixo da tubulação de recalque. Para a vazão de 3,42 m3/min de água, calcule a carga fornecida pela bomba.R.: Hm = 13,19 m

Exercício: Determinar a curva do sistema abaixo.Dados: Dr = 250mm, Ds = 300 mm, C = 120, comprimentos do recalque = 3.000m da sucção = 15 m

bomba

VR K = 2,5

RG K = 0,2

Valv. pé K = 1,75 Crivo K = 0,75

Curva de 90º K = 0,8Saída da canalização K = 1,0

Uma bomba cujas características são dadas na figura deve ser instalada em um sistema que apresenta um desnível geométrico de 60 m e foi construído por uma tubulação tal que a perda de carga pode ser calculada por H = 0,001.Q2. em que a perda é dada em m e a vazão em L/s. Nestas condições determine o ponto de funcionamento da bomba.

3ª solução: diâmetro 842 mm, rendimento 86% Q = 168 L/s e Hm = 88 mca potência = 229,2 cv.

Qual rotor escolher?

D = 740 mm D = 800 mm D = 842 mm

144 L/s 156 L/s 168 L/s80 m 85 m 88 m75% 85% 86%

204,8 cv 208 cv 229,2 cv

A adutora mostrada na figura a seguir conduz 200 m3/h do reservatório R1 para o R2. Objetivando aumentar esta vazão, será introduzida uma bomba no ponto B, com as características apresentadas no quadro.a) Determinar as vazões transportadas entre os reservatórios após a colocação da bomba;b) Fazer um esquema mostrando a linha piezométrica entre os dois reservatórios após a colocação da bomba.R.: Hm = -20 + 0,0005.Q2 , onde Q (m3/h) P.O. : Q = 370 m3/h e Hm = 48 m

A curva característica de uma bomba centrífuga é dada na figura. Quando duas bombas iguais a esta são associadas em série ou em paralelo, a vazão através do sistema é a mesma. Sabendo que a altura geométrica é igual a 10ma) Determine no gráfico o ponto de operação que obedeça à condição de vazão dada (igual tanto para o caso em série, como para o caso em paralelo);

b) A partir do ponto de operação da letra a e usando a equação de Darcy Weisbach (Universal), ache a curva do sistema;

c) Determine a vazão bombeada por uma das duas bombas para o caso em série e para o caso em paralelo. E a vazão para uma bomba somente ligada, no mesmo sistema da letra b?

R.: em série: Q = 18,5 m3/h, em paralelo: Q = 9,25 m3/h Uma única bomba ligada: Q = 14,5 m3/h

02468

10121416182022242628303234363840

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

Vazão (m3/h)

Alt

ura

Man

om

étri

ca (

m)

Exercício: o NPSH mínimo requerido pelo fabricante de uma bomba é de 7,0m. Deseja-se bombear água de um reservatório a uma taxa de 0,2832 m3/s. o nível da água no reservatório está a 1,280m abaixo da bomba. A pressão atmosférica é de 98,62 kN/m2 e a temperatura da água é de 20 oC. Assuma que a perda de carga total na sucção é de 1,158mH20. A bomba estará a salvo dos efeitos da cavitação? pv a 20ºC = 2335 Pa

Determinar a altura máxima de sucção de uma bomba a ser instalada em um local com altitude de 1.000m, para que não haja cavitação. A bomba deverá recalcar uma vazão de 0,17 m3/s. Os dados da instalação e a curva de variação do NPSH desta bomba em relação à vazão são apresentados a seguir:Pv

abs = 2335 Pa (temperatura igual a 20ºC) e = 9.810 N/m3

Diâmetro da tubulação de sucção = 300 mm, Coeficiente de perda de carga da fórmula Universal = 0,022, Comprimento da tubulação de sucção = 50 m, Peças e acessórios da sucção: válvula de pé com crivo K=10; curva de 90º K=0,6

0

1

2

3

4

5

6

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

Q (m3/s)

NP

SH

(m

)

Livro do Porto, p. 86entrada normal: Le = 14,7.DCurva 45º : Le = 7,8.DSaída da canalização: 30,2.D

Um sistema de bombeamento é constituído por duas bombas iguais instaladas em paralelo e com sucções independentes, com curva característica e curva do N.P.S.H.r dadas na figura 5.23. As tubulações de sucção e de recalque têm diâmetro de 4”, fator de atrito f = 0,030 e os seguintes acessórios: na sucção, de 6,0m de comprimento real, existe uma válvula de pé com crivo (Le = 39,75m) e uma curva 90o R/D = 1 (Le = 1,75m) e no recalque, de 70,0m de comprimento real, existe uma válvula de retenção tipo leve (Le = 10,40m), um registro de globo (Le = 42,30m) e duas curvas 90o R/D = 1 (Le = 1,75m cada). O nível d’água no poço de sucção varia com o tempo, atingindo, no verão, uma cota máxima de 709 m e, no inverno, uma cota mínima de 706 m. O nível d’água no reservatório superior é constante na cota 719 m. a cota de instalação do eixo da bomba vale 710 m. Verifique o comportamento do sistema no inverno e no verão, determinando os pontos de funcionamento do sistema (Q e H), os valores de N.P.S.H. disponível nas duas estações e o comportamento das bombas quanto à cavitação. Assuma e temperatura da água, em média, igual a 20o C

Comprimentos equivalentes:Cotovelo 90º raio curto Le = 34.DRegistro de gaveta Le = 7.DVálvula de retenção tipo leve Le = 83,6.DD = 1,30 . X1/4 . Q1/2

X razão entre o no de horas de trabalho da bomba e 24 horas

Engenharia Grupo III 2008 QUESTÃO 25: Uma bomba centrífuga trabalha em condição plena, a 3.500 rpm, com vazão de 80 m3/h, carga de 140 m, e absorve uma potência de 65 HP. Por motivos operacionais, esta bomba deverá ter a sua rotação reduzida em 20%. O gráfico abaixo mostra a relação entre vazão, carga e potência absorvida em uma bomba centrífuga, conforme as leis de semelhança.

Considerando essas informações, os valores aproximados da nova carga da bomba (m) e da nova potência absorvida (HP) serão, respectivamente,(A) 7 e 3 (B) 90 e 33 (C) 90 e 40 (D) 105 e 40 (E) 105 e 63

QUESTÕES DO ENADE

Engenharia Grupo I 2008 QUESTÃO 39Considere a figura e as informações a seguir.

Dados:• o rendimento do grupo motor-bomba é 0,8;• a vazão a ser recalcada é 0,5 l/s do reservatório inferior até o reservatório superior, conforme a figura;• a perda de carga total para a sucção é 0,85 m;• a perda de carga total para o recalque é 2,30 m.

onde: P = potência (CV) Q = vazão (m3/s) Hm = altura manométrica (m) h = rendimento do grupo motor-bombaQual a menor potência, em CV, do motor comercial que deve ser especificado para este caso?(A) ¼ (B) 1/3 (C) ½ (D) ¾ (E) 1

QUESTÕES DO ENADE

7 – enade 2005: Deseja-se dimensionar uma bomba centrífuga para uma instalação predial. A população estimada para efeito de projeto é de 750 pessoas e o consumo diário por pessoa é de 200L/dia de água. A altura estática de aspiração (altura de sucção) é de 2,5 m e a altura estática de recalque é de 40,0 m. Considere que a perda de carga na aspiração (sucção) mais a altura representativa da velocidade são equivalentes a 60% da altura de sucção e que a perda de carga no recalque é equivalente a 40% da altura de recalque. Considere ainda que a bomba deve funcionar 6 horas por dia.Utilizando as Figs. 1 e 2, determine:a)o modelo da bomba padronizado pelo fabricante; b) a potência do motor; c) entre que valores está o rendimento da bomba

QUESTÕES DO ENADE

QUESTÕES DO ENADE

QUESTÕES DO ENADE

A partir das medições efetuadas no curso d’água, calcular os parâmetros hidráulicos característicos da seção, a vazão, a velocidade média, os coeficientes e , bem como a soma das cargas piezométrica e cinética na seção.

Dado o canal de seção composta abaixo: (a) obtenha expressões de B, A e P em função da profundidade y

Um canal trapezoidal com largura de fundo igual a 1,0 m e ângulos dos taludes de 45º, escoa certa vazão de modo que a profundidade hidráulica da seção molhada é 25% maior que o raio hidráulico. Determine a profundidade de escoamento.

Determine as funções geométricas A(y), B(y), P(y), Rh(y), bem como a função que representa a soma das cargas piezométrica e cinética para uma vazão de 50 m3/s. A seção trapezoidal está representada abaixo e tem taludes a 2/3 (V/H) e 5,00 m de largura de fundo.

Determinar os parâmetros característicos (A, P, B, y, R, yh) datravessia rio Jacaré, na rodovia Fernão Dias a partir da seçãoesquematizada abaixo. Supondo que a velocidade média deescoamento é de 2,50 m/s, calcular a vazão máxima passível de

serescoada sob a ponte. A viga (longarina) da ponte possui altura de

1,50 m.

Um canal de irrigação, inicialmente com seção retangular (seção 1) e posteriormente trapezoidal, com taludes inclinados de 45º (seção 2), conforme indicado nas figuras, é implantado com as cotas de fundo 818 m e 812,5 m, respectivamente. Pede-se:a) calcular a vazão transportada, supondo escoamento permanente com profundidade de 3,00 m na seção 2;b) definir o coeficiente de Coriolis a para as seções 1 e 2, conhecendo-se as velocidades médias nas sub-áreas indicadas na seção 2 e supondo-se que a velocidade média de 2,75 m/s é constante em toda a seção 1;c) Para a vazão transportada, determinar a carga de pressão no fundo do canal na seção 1 e calcular a perda de carga total entre as seções 1 e 2.

9.5 Marcio: Dado o canal de drenagem da figura abaixo, com seção composta em concreto e revestimento vegetal, implantado com declividade longitudinal de 0,08 %, pede-se:a) Calcular sua capacidade máxima de vazão em escoamento uniforme;b) Definir quais seriam as alternativas possíveis para aumentar a capacidade de vazão do canal, mantendo-se a mesma largura superficial e a mesma profundidade de escavação.