Exercícios de dinâmica – LISTA 02Mecânica Geral – 4 bimestre

Estes são os exercícios que estou propondo para estudoProfa. Mara C. Detsch

Exercício 2.112 (Meriam 5 ed.) Na parte inferior de um loop interno, o módulo de aceleração total de um avião é 3g. Se a velocidade medida no avião é de 800 km/h e está aumentando a uma taxa de 20km/h por segundo, calcule o raio de curvatura da trajetória em A.

= 1708,7 m

Exercício 2.114 (Meriam 5 ed.) O carro C aumenta sua velocidade a uma taxa constante de 1,5 m/s2 conforme percorre a curva mostrada. Se o módulo da aceleração total do carro é 2,5 m/s2 no ponto A, onde o raio de curvatura é de 200m, determine a velocidade v do carro nesse ponto.

v = 20 m/s

Exercício 2.116 (Meriam 5 ed.) Um foguete se deslocando acima da atmosfera, a uma altitude de 500km, deveria ter a aceleração de queda livre g=8,43 m/s2 na ausência de forças além daquela atração gravitacional. Entretanto, por causa da propulsão o foguete possui uma componente de aceleração adicional a1 de 8,80 m/s2 tangente à sua trajetória, que faz um ângulo de 30o

com a vertical no instante considerado. Se a velocidade v do foguete é de 30000 km/h nessa posição, calcule o raio de curvatura da trajetória e a taxa na qual v está variando com o tempo.

2.

/449,1 smavdt

dvt

Exercício 2.120 (Meriam 5 ed.) Um jogador de beisebol lança uma bola com as condições iniciais indicadas. Determine o raio de curvatura da trajetória (a) logo após o lançamento e (b) no ápice. Para cada caso. Determine a taxa de variação no tempo do módulo da velocidade.

2.

/905,4) smava t 2.

/0) smavb t

Exercício 2.124 (Meriam 5 ed.) Em um certo ponto da reentrada do ônibus espacial na atmosfera da Terra, a aceleração total do ônibus pode ser representada por duas componentes, uma é a aceleração gravitacional g=9,66 m/s2 naquela altitude. A segunda componente é igual a 12,9 m/s2 e se deve a resistência atmosférica, sendo diretamente contrária a velocidade. O ônibus está a uma altitude de 48,2 km e tem sua velocidade orbital reduzida de 28300 km/h na direção =1,50. Para esse instante, calcule o raio de curvatura da trajetória e a taxa v´ com a qual o módulo da velocidade está variando.

2.

/65,12

1907

smav

km

t

Exercício 2.126 (Meriam 5 ed.) Um carro de corrida A segue a trajetória a-a, enquanto o carro de corrida B segue a trajetória b-b sobre uma pista sem inclinação. Se cada carro possui uma velocidade constante limitada àquela correspondente a uma aceleração lateral (normal) de 0,8g, determine os tempos tA e tB com que os carros negociam a curva delimitada pela linha C-C.

st

st

B

A

86,10

52,10

Exercício 2.140 (Meriam 5 ed.) Um avião a jato voando com uma velocidade constante v a uma altitude h = 10 km, está sendo rastreado por um radar localizado em O diretamente abaixo da linha de vôo. Se o ângulo está diminuindo a uma taxa de 0,020 rad/s quando =600, determine o valor de r´´ nesse instante e o módulo da velocidade v do avião.

2..

/62,4 smr

smv /7,266

Exercício 2.142(Meriam 5 ed.) Na parte inferior de um loop no plano vertical (r-) a uma altitude de 400m, o avião P tem uma velocidade horizontal de 600 km/h e não apresente aceleração horizontal. O raio de curvatura do loop é 1200 m. Para o radar de rastreamento em O, determine os valores gravados de r´´ e ´´ nesse instante.

2..

/158,12 smr 2..

/0365,0 srad

Exercício 2.144(Meriam 5 ed.) O cursor P pode se mover por meio da corda S conforme a barra 0A gira em torno do pivô. A posição angular da barra é dada por = 0,4+0,12t+0,06t3, (rad e s). A posição do cursor é dada por r=0,8-0,1t-0,05t2, onde r é expresso em metros e t em segundos. Determine e esboce a velocidade e a aceleração do cursor no tempo t=2s. Encontre os ângulos e que v e a fazem com o eixo x positivo.

0

0

4,86

9,195

Exercício 2.152 (Meriam 5 ed.) Uma locomotiva está se deslocando em um trilho reto e nivelado com velocidade v = 90 km/h e uma aceleração a=0,5 m/s2. Relativamente a um observador fixo em O, determine as grandezas r´, r´´, ´e ´´ no instante em que = 600 e r=400m.

2..

.

2..

.

/00479,0

/0442,0

/428,0

/68,17

srad

srad

smr

smr

Exercício 2.159 (Meriam 5 ed.) Um meteoro P está sendo rastreado pelo radar de um observatório no Terra localizado no ponto O. quando o meteoro está diretamente sobre o observatório ( = 900), as seguintes observações foram gravadas: r = 80 km, r´= -20 km/h e ´= 0,4 rad/s. (a) determine a velocidade v do meteoro e o ângulo que seu vetor velocidade faz com a horizontal. Despreze qualquer efeito devido à rotação da Terra. (b) Repita para = 750, mantendo todas as outras grandezas inalteradas.

032

/7,37)

skmva

017

/7,37)

skmvb