EXERCCIOS MONQUEIRO PARA PROVA B1LISTA 1 (B1)PARTE 1 CONSERVAO DA MASSA E ENERGIA (BERNOULLI)Exerccio1: Um lquido incompressvel de massa especfica igual a 800 kg m-3 escoa pelo duto representado na figura abaixo com vazo de 10 L s-1. Admitindo o escoamento como ideal e em regime permanente, calcule a diferena de presso entre as sees 1 e 2.

Dados: A1 = 20 cm2 = 0,002 m2A2 = 10 cm2 = 0,001 m2Qv = 10 l/s = 0,01 m3/s

Exerccio 2) Determinar a velocidade do jato do lquido no orifcio do tanque de grandes dimenses da figura. Considerar o fluido como ideal.

Exerccio 3) A presso no ponto S do sifo da figura no deve cair abaixo de 25 kPa (abs). Desprezando as perdas, determinar:a) A velocidade do fluido;b) A mxima altura do ponto S em relao ao ponto (A);Patm = 100 kPa; = 104 N/m3.

Exerccio 4) Dado o dispositivo da figura, calcular a vazo do escoamento da gua no conduto. Dados: H2O = 104 N/m3; m = 6 x 104 N/m3; p2 = 20 kPa; A = 10-2 m2; g = 10 m/s2. Desprezar as perdas e considerar o diagrama de velocidade uniforme.

Exerccio 5) No conduto da figura, o fluido considerado ideal. Dados: H1 = 16 m; p1 = 52 kPa; =104 N/m3; D1 = D3 = 10 cm. Determinar:a) A vazo em peso;b) A altura h1 no manmetro;c) O dimetro da seo (2).

Exerccio 6) Um dos mtodos para se produzir vcuo numa cmara descarregar gua por um tubo convergente-divergente, como mostrado na figura. Qual deve ser a vazo em massa de gua pelo convergente-divergente, para produzir uma depresso de 22 cm de mercrio na cmara da figura?Dados: H2O = 104 N/m3; Hg = 1,36 x 105 N/m3; g = 10 m/s2; D1 = 72 mm e D2 = 36 mm.

PARTE 2 NMERO DE RAYNOLDSExerccio 7) Determine o regime de escoamento sabendo que o tudo tem um dimetro de 75 mm e transporta gua ( = 10-6 m2/s) com uma vazo de 20 m3/h.

Exerccio 8) Calcular o NR e identificar se o escoamento laminar ou turbulento sabendo-se que em uma tubulao com dimetro de 4 cm escoa gua com uma velocidade de 0,05 m/s.

Exerccio 9) A gua escoa em um trecho do conduto de 100 mm. A velocidade mdia de escoamento do 1,5 m s-1. Determine a viscosidade cinemtica da gua sabendo-se que o NR = 147.058,82.

Exerccio 10) Um fluido newtoniano apresenta viscosidade dinmica igual a 0,38 N.s/m2 e densidade igual a 0,91 escoando num tubo de 25mm de dimetro interno. Sabendo que a velocidade mdia do escoamento de 2,6 m/s, determine o valor do nmero de Reynolds.

PARTE 3 PERDA DE ENERGIA (BERNOULLI)Exerccio 11) No esquema a seguir, a gua flui do reservatrio para o aspersor. O aspersor funciona com uma presso de 3 kgf/cm2 e vazo de 5 m3/h. A tubulao tem 25 mm de dimetro. Determine a perda de energia entre os pontos A e B. Dado: 1 kgf/cm2 = 10 mca

Exerccio 12) Determine a diferena de altura entre 1 e 2.Hf1-2 = 2 m.c.a; P1/ = 10 m.c.a; P2/ = 13 m.c.a.

Exerccio 13) Qual a energia consumida para vencer as resistncias ao escoamento em um trecho do conduto de 100 mm. A presso no incio de 0,2 MPa e no final 0,15 MPa. A velocidade mdia de escoamento de 1,5 m s-1.Tomando como referncia a figura abaixo, considere uma diferena de nvel na tubulao de 1 m.

PARTE 4 PERDA DE CARGA E DIAGRAMA DE MOODYExerccio 14) Com base no esquema abaixo, determine a perda de carga na tubulao de ferro fundido novo (rugosidade mdia igual a 0,3 mm), com 500 m de comprimento, dimetro de 150 mm e que transporta uma vazo de 25,0 L s-1 (resolver pelas trs equaes).

hf = ?; C = ferro fundido novo = 130; L = 500 m; D = 150 mm = 0,15 m; Q = 25 l/s = 0,025 m3/s; Ke = ferro fundido novo = 0,001133; e = 0,3 mm

Exerccio 15) Determinar hf, sabendo que: Q = 221,76 m3/h; L = 100 m; D = 200 mm); Tubulao de Ferro Fundido (e = 0,25 mm); gua na Temperatura de 20C e = 10-6 m2/s.

Exerccio 16) Determinar o dimetro, sabendo que: Q = 42,12 m3/h; L = 100 m; Tubulao de PVC (C = 150); Perda de carga admissvel = 2 mca

Exerccio 17) Determinar a perda de carga por km de comprimento de uma tubulao de ao de seo circular de dimetro de 45 cm. O fluido o leo com viscosidade cinemtica igual a 1,06 x 10-5 m2/s e a vazo igual a 190 L/s.Dados:Se o escoamento for laminar o f = 64/Re Se o escoamento for turbulento o f = 0,021 A acelerao da gravidade igual a 10 m/s2

Exerccio 18) Calcular a vazo de gua num conduto de ferro fundido, sendo dados D = 10 cm, = 0,7 x10-6 m2/s e sabendo-se que os dois manmetros instalados a uma distncia de 10 m indicam respectivamente, 0,15 MPa e 0,145 MPa.(H20 = 104 N/m3)

Exerccio 19) Dada a tubulao da figura, cuja seo (2) est aberta atmosfera, calcular:a) A perda de carga entre (1) e (2);b) A vazo em volume.Dados: = 9.000 N/m3; = 0,5 x 10-3 m2/s; L1,2 = 30m; D = 15 cm; p1 = 38 kPa.Sabe-se que o escoamento laminar

PARTE 5 PERDA DE CARGA LOCALIZADA

Exerccio 19) Calcular a perda de carga total (continua + localizada) em um trecho de uma canalizao de alumnio, que conduz 20,0 L s-1 numa extenso de 800 m.O dimetro da canalizao de 150 mm e ao longo do trecho tm-se as seguintes peas especiais, com suas respectivas quantidades:

Para perda contnua utiliza-se a Frmula de Hazen-Williams, pois ela utilizada para escoamento de gua temperatura ambiente, para tubulaes com dimetro maior ou igual a 2 ou 50 mm e para regime turbulento. Ela possui valores C para alumnio (140 a 145). Utilizaremos 140.

Exerccio 20) Calcule a perda localizada de carga provocada pelo registro parcialmente fechado, no esquema a seguir (h1 = 1,20 m; h2 = 1,05 m; h3 = 0,35 m; L1 = 1,0 m; L2 = 1,9 m; L3 = 1,3 m).

PARTE 6 CONDUTOS EQUIVALENTES (SRIE OU MISTO)

Exerccios 21) Calcule a diferena de nvel H, sabendo que a vazo escoada de 5,0 L s-1, a tubulao de ferro fundido (C = 130), os dimetros D1 e D2 so, respectivamente, 75 e 50 mm, e os comprimentos L1 e L2 so, respectivamente, 30 m e 40 m. Considere comprimentos fictcios de 1,1 m (entrada de canalizao); 0,4 m (reduo) e 1,5 m (sada de canalizao);

Exerccio 22) Com base no esquema da Figura abaixo, considere todos os trechos da tubulao de mesmo material. Desprezando as perdas localizadas nas mudanas de dimetro, pede-se:a) comprimento equivalente de uma rede de dimetro nico de 40 cm;b) o dimetro equivalente para uma canalizao de 3600 m de comprimento.

Dados(pois no foi fornecida a vazo e o tipo de material do tubo):

PARTE 7 CONDUTOS EQUIVALENTES (PARALELOS OU MULTIPLOS)

Exerccio 23): A perda de carga entre os pontos A e D no sistema da figura abaixo de 50 mca. Sabendo que a vazo no trecho AB de 25 L s-1, e adotando-se a frmula de Hazen-Williams, com C = 120 para todos os trechos, calcular: a) as vazes nos trechos 2 e 3; b) o(s) dimetro(s) comercial(is) e o(s) comprimento(s) correspondente(s) da tubulao 3, sabendo que os dimetros disponveis no mercado so 75, 100, 150, 200 mm. (desprezar as perdas localizadas).

PARTE 8 EXERCICIOS ADICIONAIS

1) Determinar hf, sabendo que: Q = 221,76 m3/h; L = 100 m; D = 200 mm); Tubulao de Ferro Fundido ( = 0,25 mm); gua na Temperatura de 20C ; = 10-6 m2/s

2) Determinar o dimetro, sabendo que: Q = 42,12 m3/h; L = 100 m; Tubulao de PVC (C = 150); Perda de carga admissvel = 2 mca.

3) Uma estao de bombeamento eleva 144 m3/h de gua para um reservatrio de acumulao atravs de uma tubulao de Ferro Fundido (C = 130) com 2000 m de comprimento e 200 mm de dimetro. Determine a perda de carga total (Contnua + localizada). Utilize ambos os mtodos de determinao da perda de carga localizada.

4) Determinar a vazo que circula do reservatrio A para o reservatrio B.Dados: D = 100 mm; L = 1000 m; Tubulao de PVC (C = 150).

5) A gua flui do reservatrio A para o ponto B, onde se encontra em funcionamento um aspersor com 1,5 kgf/cm2 de presso e vazo de 1500 L/h. Tendo uma tubulao de PVC (b = 0,000135) com dimetro de 25 mm e comprimento de 50 m, determine qual deve ser a altura do reservatrio para abastecer o aspersor.

6) Determinar a perda de carga numa tubulao de 150 mm de dimetro e 30 metros de comprimento na qual escoa glicerina com uma velocidade media igual a 4,0 m/s. A glicerina esta a uma temperatura de 25oC e com o qual a massa especifica igual a 1258 kg/m3 e a viscosidade dinmica igual a 9,6x10-1 Pa.s Determine (a) Perda de carga da tubulao.

7) Dois reservatrios so conectados por 100 m de tubulao retilnea com dimetro de 50 mm e rugosidade relativa igual a 0,002. Ambos reservatrios esto abertos atmosfera. Determine a perda de carga na tubulao para uma vazo de 15 m3/h. A massa especifica do fluido igual a 780 kg/m3 e a viscosidade dinmica igual a 1,7x10-3 Pa.s. Se o escoamento for laminar utilizar f = 64/Re; se for turbulento utilizar f = 0,0268

8) Determinar a diferena de presso (em kPa) ao longo de uma tubulao de ao de 150mm de dimetro e comprimento igual a 10 m e rugosidade relativa igual a 0,002 no qual escoa gua a 20oC com uma vazo de 0,1 m3/s. Qual ser a perda de carga na tubulao em metros de coluna de gua. Obs. considere para gua a 200 C a densidade igual a 0,999 e viscosidade dinmica igual a 1,0x10-3 kg/m.s.A variao de presso a tubulao dada pela Eq. de energia.

LISTA 2 (B1)

ESCOAMENTO EM CONDUTOS EQUIVALENTES

Exemplo 1- Com base no esquema da Figura abaixo, considere todos os trechos da tubulao de mesmo material. Desprezando as perdas localizadas nas mudanas de dimetro, pede-se:a) comprimento equivalente de uma rede de dimetro nico de 40 cm;b) o dimetro equivalente para uma canalizao de 3600 m de comprimento.

Exemplo 2Qual o dimetro equivalente a 5 tubos de 50 mm associados em paralelo e de mesmo comprimento?

Exemplo 3Calcule a vazo que flui do reservatrio (A) ao (B) no esquema a seguir:

Dados:Tubos de PVC (C = 140)L1 = 200 m; D1 = 50 mm L2 = 200 m; D2 = 62 mmL3 = 350 m; D3 = 50 mmL4 = 200 m; D4 = 100 mm

E.F.1) A perda de carga entre os pontos A e D no sistema da figura abaixo de 50 mca. Sabendo que a vazo no trecho AB de 25 L s-1, e adotando-se a frmula de Hazen-Williams, com C = 120 para todos os trechos, calcular: a) as vazes nos trechos 2 e 3; b) o dimetro da tubulao 3;c) Sabendo-se que os dimetros comerciais so: 50 mm, 75 mm, 100 mm, 150 mm e 200 mm, calcule o comprimento equivalente da tubulao 3 se for utilizada uma tubulao com dimetro comercial.

E.F2.) Dois reservatrios devero ser interligados por uma tubulao de ferro fundido (C=130), com um ponto aberto em C. Desprezando as perdas de carga localizadas, pede-se determinara) O menor dimetro comercial para a tubulao BD capaz de conduzir vazo de 70 L/s, sob a condio de carga de presso na tubulao superior ou igual a 2,0 m.b) A perda de carga adicional dada por uma vlvula de controle de vazo, a ser instalada prximo ao ponto D, para regular a vazo em 70 L/s, exatamente.

E.F.3) Uma adutora interliga dois reservatrios cuja diferena de nvel de 15,0 m. Esta adutora composta por dois trechos ligados em srie, sendo o primeiro de 1.000 m de extenso e dimetro de 400 mm e outro de 800 m de comprimento e 300 mm de dimetro, ambos com coeficiente de perda de carga da frmula Universal igual a 0,020. Desconsiderando as perdas de carga localizadas, pede-se:a) Determinar a vazo do escoamento;b) Calcular a nova vazo se for instalada, paralelamente ao trecho 2, uma tubulao com 900 m de comprimento, 250 mm de dimetro e com mesmo coeficiente de perda de carga (f = 0,020)

E.F.4) Verificar na adutora que interliga o reservatrio R1 ao R2, cujo perfil mostrado na figura abaixo, se existe a possibilidade de separao da colina lquida (cavitao), quando esta transportando 280 L/s, conhecendo-se as seguintes caractersticas da adutora:Comprimentos: LAC = 2.000 m, LCD = 200 m, LDE = 200 m, LEB = 2500 m;Dimetro: 600 mm;Coeficiente deperda de carga da frmula Universal: 0,015;Com a temperatura da gua a 20 C, o peso especfico = 9789 N/m3 e a presso de vapor absoluta Pvaporabs = 2335 Pa;Presso atmosfrica ao nvel do mar 101.000 Pa

E.F.5. O reservatrio R1 alimenta dois pontos distintos B e C. Determinar a vazo do trecho AB, sendo o coeficiente de perda de carga da frmula Universal igual a 0,016 e a vazo na derivao B igual a 30 L/s. Desprezar as perdas de carga localizadas.

EXERCCIOS MONQUEIRO PARA PROVA B2LISTA 3 (B2)

PARTE 1 TRS RESERVATRIOS INTERLIGADOS

Exemplo:

Determinar as vazes do sistema mostrado na figura, desprezando as perdas de carga localizadas.

Assume-se a hiptese de D com carga de presso igual ao reservatrio intermedirio, ou seja HD = 90 mca.

Exemplo do problema Tipo 1

Dado o sistema de trs reservatrios ilustrado abaixo, sabendo-se que sua vazo no trecho 1 de 0,04019, determine as vazes nos trechos 2 e 3 da tubulao, bem como o dimetro da tubulao A-D.Dados:L1 = 1,2 km; D1 = 300 mm; C1 = 90; NA1 = 30 mL2 = 900 m; D2 = 200 mm, C2 = 120; NA2 = 24 mL3 = 1,5 km; C3 = 125; NA3 = 15 m

Exemplo do problema Tipo 2Dado o sistema de trs reservatrios ilustrado abaixo, sabendo-se que sua vazo no trecho 1 de 0,05000, determine as vazes nos trechos 2 e 3 da tubulao, bem como o NA3.Dados:L1 = 500m; D1 = 250 mm; C1 = 100; NA1 = 30 mL2 = 400 m; D2 = 200 mm, C2 = 110; NA2 = 25 mL3 = 450 m; D3 = 150 mm, C3 = 110; NA3 = ? m

Exemplo do problema Tipo 3Dado o sistema de trs reservatrios ilustrado abaixo, determine as vazes nos trechos 1, 2 e 3 da tubulao, sabendo-se os nveis NA1, NA2 e NA3. Determinar tambm as perdas de carga em cada trecho.Dados:L1 = 1.200 m; D1 = 300 mm; C1 = 90; NA1 = 30 mL2 = 900 m; D2 = 200 mm, C2 = 120; NA2 = 24 mL3 = 1.500 m; D3 = 150 mm, C3 = 125; NA3 = 15 m

LISTA 4 (B2)PARTE 1 SISTEMAS DE DISTRIBUIO DE GUA

Exemplo 1 Dimensionar empregando seccionamento fictcio, a rede esquematizada na figura, sendo conhecidos K1 x K2 = 1,80, q = 200 l/hab.dia, P = 864 pessoas, C = 140; encontrar, tambm, o nvel mnimo da gua no reservatrio para uma presso mnima na rede de 10 mca.

Resposta: Planilha de clculo do exemplo de seccionamento fictcio

Exemplo 2

Calcular pelo mtodo Hardy-Cross e empregando a expresso de Hazen-Williams (logo n = 1,85), a rede de distribuio esquematizada na figura a seguir. So conhecidos: C = 120, 0,50 mca e l/s. Encontrar tambm a altura mnima em que dever ficar a gua no reservatrio para uma presso mnima de servio de 2,0 kgf/cm2. OBS: Exemplo com trechos superiores a 600m de extenso apenas por fora enftica no trato acadmico.

Exemplo 3

Calcular pelo mtodo Hardy-Cross e empregando a expresso de Hazen-Williams (n = 1,85), a rede de distribuio esquematizada na figura a seguir. So conhecidos: C = 100, e .

PARTE 2 EXERCCIOS ADICIONAIS

1) Suponha que sua empresa possua um sistema para irrigao de gua para uma plantao ou um sistema de preveno contra incndio ou at mesmo um sistema para arrefecimento de um produto por asperso, que possua as especificaes abaixo:Dados do sistema de asperso:- Vazo de cada aspersor: q = 1,5 m3/h- Espaamento entre aspersores: Ea = 18 m- Nmero de aspersores: Na = 10- Distncia do 1 aspersor LD: L1 = 9 m (1 aspersor a espaamento)- Tubulao da linha de aspersores: Alumnio c/ engate rpido (C = 120)- D = 50 mm (DI = 48,1 mm)O desenho abaixo ilustra o sistema:

Pede-se a perda de carga na tubulao.

2) Suponha que sua empresa possua um sistema para irrigao de gua para uma plantao ou um sistema de preveno contra incndio ou at mesmo um sistema para arrefecimento de um produto por asperso, que possua as especificaes abaixo:Dados do sistema de asperso:- Vazo de cada aspersor: q = 3 m3/h- Espaamento entre aspersores: Ea= 18 m- Nmero de aspersores: Na = 10- Distncia do 1 aspersor LD: L1 = 18 m (1 aspersor a 1 espaamento)- Tubulao da linha de aspersores: PVC usado (C = 140)- hfmax = 7 m.c.aO desenho abaixo ilustra o sistema:

Pede-se:a) O dimetro terico da tubulao;b) O dimetro comercial imediatamente superior;c) A perda de carga para o dimetro comercial.

3) Dimensionar a rede de distribuio cujo esquema mostrado a seguir e calcular as presses disponveis nos ns, considerando: A vazo de distribuio em marcha igual a 0,0025 l/(s.m); O trecho R-5 virgem; Um consumo concentrado no n 1 de 4,0 l/s; O dimetro mnimo para essa rede igual a 50 mm; O coeficiente de Hazen-Williams C = 100; A cota do nvel de gua do reservatrio igual a 500 m.

Elabora-se a primeira parte da tabela, lembrando-se que:- qm a vazo de distribuio em marcha;- QJ a vazo a jusante (sada, depois, posterior);- QD a vazo distribuda no trecho, que dada por qm x L;- QM a vazo a montante (entrada, antes, anterior), que dada por QJ +QD;- QF a vazo fictcia, que dada por (QM+QJ)/2;- D o dimetro escolhido com base na velocidade mxima permitida (mm);- U a velocidade mdia do escoamento dada por 4QM/(D2);- hf = perda de carga total no trecho.TrechoLm

Vazo (l/s) QJ QD QM QFqm x L QJ + QD (QM+QJ)/2DmmUm/shfmca

1-3

2-3

3-5

4-5

5-R

4) Dimensionar empregando seccionamento fictcio, a rede esquematizada na figura, sendo conhecidos K1 x K2 = 1,80, q = 200 l/hab.dia, P = 864 pessoas, C = 140; encontrar, tambm, o nvel mnimo da gua no reservatrio para uma presso mnima na rede de 10 mca.

a) Clculo do consumo em marchab)Ns seccionados

5) Na figura abaixo os pontos A e B esto conectados a um reservatrio mantido em nvel constante e os pontos E e F conectados a outro reservatrio tambm mantido em nvel constante e mais baixo que o primeiro. Se a vazo no trecho AC igual a 5 L/s de gua, determine as vazes em todas as tubulaes e o desnvel H entre os reservatrios. A instalao est no plano horizontal e o coeficiente de rugosidade da frmula de Hazen-Willians, de todas as tubulaes, vale C = 130. Despreze as perdas de carga localizadas e as cargas cinticas das tubulaes.

6)Calcular pelo mtodo Hardy-Cross e empregando a expresso de Hazen-Williams (logo n = 1,85), a rede de distribuio esquematizada na figura a seguir. So conhecidos: C = 120, 0,50 mca e l/s. Encontrar tambm a altura mnima em que dever ficar a gua no reservatrio para uma presso mnima de servio de 2,0 kgf/cm2.

7) Na rede de distribuio, cujo esquema apresentado a seguir, equilibrar as vazes nos trechos do anel, sabendo-se que o nvel de gua no reservatrio est na cota 100,00. As tubulaes a serem utilizadas so de ferro fundido, com coeficientes de perda de carga de Hazen-Willians C = 100.