exercícios para as aulas práticas de hidráulica ii - junho 2010

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Universidade Eduardo Mondlane – Curso de Eng. ria Civil - Exercícios das Au las Práticas da disciplina de Hidráulica II Docentes: Eng.º Carlos Caupers, Regente; Eng.º Sidney Nicols e Eng.º Om ar Khan, Assistentes. – Versão 2010 Colaboração: Hélder Francisco 1  CAPÍTULO I – INTRODUÇÃO AOS ESCOAMENTOS COM SUPERFÍCIE LIVRE 1. Construir para a secção abaixo desenhada, as curvas A/A o , P/P o , h/h o , R/R o  em função de y/H, sabendo que A o , P o , h o , R o  representam valores para y = H. O que aconteceria a esse traçado, se o valor de “m” alterasse para 2? 2. Calcule os elementos geométricos da secção abaixo desenhada, ( B, A, P, R, h e Z), para as alturas do escoamento em que a secção é alterada (cotas em que a secção sofre variação). 1.5 1 3.5 2.8 1.25 0.0 2.8 1.1 1.6 [m]  3. Conhecendo a secção abaixo referenciada, determine os elementos geométricos  B, A, P, R, h e Z, para as seguintes alturas do escoamento:

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  • 5/21/2018 Exerc cios Para as Aulas Pr ticas de Hidr ulica II - Junho 2010

    Universidade Eduardo Mondlane Curso de Eng.ria Civil - Exerccios das Aulas Prticas da disciplina de Hidrulica II

    Docentes: Eng. Carlos Caupers, Regente; Eng. Sidney Nicols e Eng. Omar Khan, Assistentes. Verso 2010Colaborao: Hlder Francisco

    1

    CAPTULO I INTRODUO AOS ESCOAMENTOS COM SUPERFCIE LIVRE

    1. Construir para a seco abaixo desenhada, as curvas A/Ao, P/Po,h/ho,R/Roem funo de

    y/H, sabendo que Ao, Po, ho, Rorepresentam valores para y = H.

    O que aconteceria a esse traado, se o valor de m alterasse para 2?

    2. Calcule os elementos geomtricos da seco abaixo desenhada, ( B, A, P, R, h eZ), paraas alturas do escoamento em que a seco alterada (cotas em que a seco sofrevariao).

    1.5

    1

    3.5

    2.8

    1.25

    0.0

    2.81.1 1.6 [m]

    3. Conhecendo a seco abaixo referenciada, determine os elementos geomtricosB, A, P,R, h eZ, para as seguintes alturas do escoamento:

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    Universidade Eduardo Mondlane Curso de Eng.ria Civil - Exerccios das Aulas Prticas da disciplina de Hidrulica II

    Docentes: Eng. Carlos Caupers, Regente; Eng. Sidney Nicols e Eng. Omar Khan, Assistentes. Verso 2010Colaborao: Hlder Francisco

    2

    CAPTULO II REGIME UNIFORME

    1. Considere a seco do PROBLEMA 2 do captulo anterior. Por ela se processa umescoamento, quando a inclinao do fundo (Jo) de 0.002. Trace assim a curva de vazo

    para a seco em causa, considerando para alm dos pontos cujos elementos geomtricosforam j calculados (y1 = 1.25 m, y2 = 2.80 m e y3= 3.50 m) o clculo do caudal para aaltura do escoamento igual a 2.85 m, sabendo que Ks= 75m

    1/3/s.

    2. Considere a seco do PROBLEMA 3 do captulo anterior. Pelo canal, o escoamento seprocessa em regime uniforme sendo a inclinao do mesmo Jo = 0.002. Sabendo ser ovalor de Ks = 75 m

    1/3/s, trace a curva de vazo da seco em causa, considerando ospontos cujos elementos geomtricos foram j calculados (y1= 0.75 m; y2= 1.00 m; y3=1.50 m e y4= 0.30 m).

    3. Um aqueduto de beto, drena guas pluviais de uma determinada rea habitacional. Esta

    conduta de forma circular, tem um dimetro de 90 cm, estando instalada com umainclinao de fundo Jo= 0.0032. Calcule:

    a) a altura do escoamento para um caudal a descarregar na ordem dos 800 l/s;b) o caudal mximo possvel de escoar na referida conduta.

    4. Determinar o caudal que se escoa num canal trapezoidal, de inclinao Jo= 0.0015, sendom = 1.5 e largura de fundo de 2.60 m, considerando as alturas de escoamento de 2.70 m e3.00 m, se for construdo com os seguintes materiais:

    a) cascalho cimentado;b) alvenaria regular;c) pedra ordinria;d) beto bem alisado.

    5. Um canal de grandes dimenses (ver figura) dever ser construdo por forma a restituir aoesturio as guas pluviais de uma determinada bacia hidrogrfica. Este canal serconstrudo com distintos materiais aplicados em diferentes partes do canal e identificadosna figura por A, Be C. Nele se estabelece o regime uniforme. Se A= beto rebocado, B= terra densa com vegetao e C= cascalho, determine ento o caudal mximo possvel

    de transportar no canal em causa, considerando que o mesmo possui uma inclinao Jo=0.001.

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    6. Partindo de uma seco transversal de um afluente, foi possvel fazer a aproximao doterreno natural a uma seco de estudo, tal como indica a figura (o desenho no est escala). Na mesma, o fundo e taludes apresentam um revestimento diversificado. Ainclinao do leito igual a 0.0012. Os revestimentos a considerar so:

    A rea de cultivo, com cultura dispersa;B mato mdio, mais denso na poca das chuvas;C terra limpa (areias);D relva baixa;

    a) Determine o caudal mximo possvel de escoar na seco em estudo, sem que hajainundao da zona de culturas;

    b) Calcule o caudal mximo possvel de escoar na seco, se considerarmos uma folgade 35 cm.

    RESOLUO:

    Considerando cada tipo de revestimento, possvel conhecer os valores de K spela tabela 87do M.L.:

    Ks,A= 25 m1/3/s (D2b3, do M. L.);

    Ks,B= 10 m1/3/s (D2c5, do M. L.);

    Ks,C= 45 m1/3/s (Ca2, do M.L.);

    Ks,D= 33 m1/3/s (Dc5, do M.L.);

    a) O caudal mximo para que a zona das culturas no seja inundada, corresponde a umaaltura do escoamento de 2.20 m.

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    6.4m8.7

    m40m3 ==

    6.4m2.2

    m10.11

    m2 == (aproxima-se a 4.6)

    sm0.022n/sm45KK -1/311/3

    Cs,s,1 ===

    sm0.10n/sm10KKeK -1/321/3

    Bs,s,3s,2 ===

    ==

    =

    ==

    m2.2m6

    m13.2R

    m6P

    m13.22.26A

    1

    1

    21

    ;

    =

    =

    ==

    m07.1Rm24.01P

    m1122.201A

    2

    2

    22

    ;

    =

    =

    ==

    m07.1R

    m35.01P

    m11.1222.211.01A

    3

    3

    23

    ;

    =

    =++=

    =++=

    m33.1R

    m26.59PPPP

    m32.53AAAA

    321

    2321

    1017.59n

    RP

    1

    1.6711

    =

    ; 114.65n

    RP

    2

    1.6722

    =

    ; 115.88n

    RP

    3

    1.6733

    =

    ; 81.42RP1.67

    =

    /sm30K.0343088.11565.11459.1017

    81.42n 1/3ese ==

    ++=

    /sm44.400.00121.3335.3230JRAKQ 30.50.671/2o2/3

    es, ===

    OBS. 1: Por vezes, quando os valores de Ks para o leito e para os taludes so

    muito prximos, o valor de Ks,epode no estar entre o intervalo dos valores deKs,1 e Ks,2. Nestes casos, a frmula de EINSTEIN d-nos valores maisaproximados!

    OBS. 2: possvel que na bibliografia se encontre valores de Ks j para canaisrevestidos com materiais diferentes entre o leito e os taludes. Pode-se numaprimeira aproximao usar este valor, desde que a descrio esteja dentrodaquilo que se considera como revestimento do nosso canal.

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    b) Ao se considerar uma folga de 35 cm, significa que a altura total do escoamento deverser de 8.70 m menos 0.35 m.

    Iremos resolver o problema considerando dois tipos de soluo:

    1 Calcular o novo neq da sub-seco central (I) e calcular o caudal para essa sub-seco.Calcula-se depois os caudais das sub-seces II e III, adicionando-se no fim, os caudaisQ1, Q2e Q3;

    2 Calcula-se o neqpara toda a seco, considerando os diferentes tipos de revestimento (n1, 2,3 e 4) e depois ento calcula-se o caudal para toda a seco usando esse neq.

    Resolvendo o problema pela 1 forma (clculo de Ks,eq feito peloMtodo de Lotter):

    =

    ==

    =

    ==

    m8.35R

    m50.108.356A

    m6P

    sm0.022n/sm45K

    A

    2A

    A

    -1/3A

    1/3As,

    ;

    ==

    ==

    ==

    ===

    m7.08Rm;7.08R

    m73.30A;m72.50A

    m35.01P;m24.01P

    sm0.10n/sm10KK

    CB

    2C

    2B

    CB

    -1/3CB,

    1/3Cs,Bs,

    =

    =++=

    =++=

    m37.7Rm26.59PPPP

    m90.195AAAA

    I

    CBAI

    2CBAI

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    41.4399n

    RP

    A

    1.67AA

    =

    ; 64.6902n

    RP

    B

    1.67BB

    =

    ; 54.7192n

    RP

    C

    1.67CC

    =

    ; 18.747RP 1.67 =

    /sm20K0503.0

    54.271964.269041.9439

    18.747n 1/3eI,se ==

    ++

    =

    /sm517.440.00127.37195.9020JRAKQ 30.50.671/2o2/3

    eIs,I ===

    /sm517.44Q 3I =

    II

    37.85 m

    6.15 m

    =

    ==

    =

    =

    m03.3R

    m39.161215.685.37A

    m35.83P

    /sm25K

    II

    2II

    II

    1/3IIs,

    ; /sm84.1120.001203.339.16125Q 30.50.67II ==

    /sm84.112Q 3II =

    III6.15 m

    28.28 m

    =

    ==

    =

    =

    m00.3R

    m96.86215.628.28A

    m94.28P

    /sm33K

    III

    2III

    III

    1/3IIIs,

    ; /sm54.2070.001200.396.8633Q30.50.67

    III ==

    /sm7.5402Q 3III =

    /sm936.82QQQQ 3IIIIIITOTAL =++=

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    Resolvendo o problema considerando a forma 2:

    =

    ==

    =

    ==

    m03.3R

    m39.161215.685.37A

    m35.83P

    sm04.0n/sm25K

    I

    2I

    I

    -1/3I

    1/3Is,

    ;

    ==

    ==

    ==

    ===

    m7.08Rm;7.08R

    m73.30A;m72.50A

    m35.01P;m24.01P

    sm0.10n/sm10KK

    IVII

    2IV

    2II

    IVII

    -1/3IVII,

    1/3IVs,IIs,

    ;

    =

    ==

    =

    ==

    m8.35Rm50.108.356A

    m6P

    sm0.022n/sm45K

    III

    2III

    III

    -1/3III

    1/3IIIs,

    ;

    =

    ==

    =

    ==

    m00.3Rm96.86215.628.28A

    m94.28P

    sm0303.0n/sm33K

    IV

    2V

    V

    -1/3V

    1/3Vs,

    ;

    =

    =

    =

    m4.25R

    m93.88P

    399.25mA

    T

    T

    2T

    41.6105

    n

    RP

    I

    1.67II

    =

    ; 64.6902

    n

    RP

    II

    1.67IIII

    =

    ; 41.4399

    n

    RP

    III

    1.67IIIIII

    =

    ; 54.2719

    n

    RP

    IV

    1.67IVIV

    =

    ;

    03.5982n

    RP

    V

    1.67VV

    =

    ; 92.1051RP 1.67TT =

    /sm26K0391.003.598254.271941.943964.269041.6105

    92.1051n 1/3e,se ==

    ++++=

    /sm05.4890.001225.425.99362JRAKQ 30.50.671/2o2/3

    es,T ===

    /sm948.05Q 3TOTAL =

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    CONCLUSO

    Estabelecendo a comparao entre os caudais calculados de formas diferentes, pode-seconcluir que, para este caso concreto, o erro entre os dois de cerca de 1.18%. A questoque se coloca qual seria a soluo mais correcta. Pode-se no entanto raciocinar daseguinte forma:

    As divisrias fictcias so feitas considerando a seco composta, isto , se o valor de K sfor igual em toda a seco, dividir-se-ia esta utilizando as sub-seces feitas para a 1forma. Calcular-se-ia o caudal para a seco central e depois os caudais para as duasseces laterais. O caudal total seria a soma dos caudais calculados anteriormente. Ora,como os valores de Ksso diferentes, a nica diferena que se deve proceder ao clculodos respectivos valores de Ks,eqpara cada uma das sub-seces consideradas. Pode-se no

    entanto optar pela frmula a usar para o clculo desse valor (frmula de Lotter ou deEinstein).

    Deve-se optar pelo clculo feito pelo primeiro mtodo.

    7. Num canal rectangular de largura igual a 4 m pretende-se escoar um caudal de 10 m 3/sem regime uniforme. Determine com que altura e velocidade se processa o escoamento,sabendo que n = 0.015 e Jo = 0.0017.

    8. A figura abaixo representada corresponde a uma seco tipo de um canal destinado recolha de guas pluviais numa determinada regio sub-urbana. A inclinao do canal de 4%. Considere que a seco central tem as paredes em alvenaria ordinria e fundolodoso. As seces laterais esto revestidas com beto rebocado por escovas. Os taludestm inclinao 1:1.

    a) Trace a curva de vazo da respectiva seco;

    b) Determine a altura do escoamento que, em regime uniforme corresponde ao caudalde 30 m3/s.

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    9. Um canal tal como indicado na figura, destinado ao transporte de guas pluvuais deuma determinada regio urbana. O canal possui uma inclinao J0 = 4

    0/00, sendoconstitudo por dois tipos distintos de revestimento:

    A= beto rebocado trolha; B = cascalho cimentado.

    a) determine o caudal que escoado, quando a altura do escoamento igual a1,80m;b) se for considerada uma folga de 30cm, calcule o mximo caudal possvel de

    transportar no referido canal.

    Exercicio do Teste1 2002

    10. Um canal tal como indicado na figura, foi construdo para transporte de guas pluvuaisde uma determinada regio. O canal possui uma inclinao J0= 2,8

    0/00, sendo constitudo

    por trs tipos distintos de revestimento:A = cascalho cimentado; B= cimento, superfcie lisa; C= relva com pouca vegetao. O raio da

    seco circular igual a 1,8m

    a) determine o caudal que escoado, quando a altura do escoamento igual a0,80m;

    b) calcule o mximo caudal possvel de transportar no referido canal, desprezandoas folgas.

    Exercicio do Teste 1 2003 II

    9. Um canal tal como indicado na figura, destinado ao transporte de guas pluvuais deuma determinada regio urbana. O canal possui uma inclinao J0 = 3

    0/00, sendoconstitudo por dois tipos distintos de revestimento:

    A = beto rebocado trolha; B= cascalho cimentado.

    a) determine o caudal que escoado, quando a altura do escoamento igual a1,20m;

    b) se for considerada uma folga de 30cm, calcule o mximo caudal possvel detransportar no referido canal.

    0,80m

    2,00m

    C

    B

    A

    0,60m

    1:2

    R

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    Exercicio do Teste 1 2003

    10. Uma vala trapezoidal foi construda para escoar guas pluviais de uma determinada zonaindustrial. A vala tem um fundo de beto e paredes em alvenaria de cascalho rebocado. Ocaudal mximo de 3,5 m3/s. Devido ao nvel fretico, o canal foi construdo com uma

    profundidade total de 1,70m (incluindo a folga). A inclinao do canal de 2.1 0/00.Determine todas as dimenses da seco considerando os dados do problema.

    Exercicio do Teste1 2004

    Para a seco transversal de um canal com Jo= 1.4x10-4 (ver figura), foi traada uma curva de

    vazo na qual se obtiveram as seguintes leituras:

    y(m) Q (m3/s)

    2,80 11,03,55 23,0

    Para os dados do problema e os da figura, determine:

    a) A largura do fundo do canal;b) O Ks do material Bsabendo que o caudal escoado no leito de cheia de talude (1:2)

    67% do caudal do leito de cheia de talude (1:1), quando o escoamento no canal iguala y1.

    Nota:para os que no fizerem a alneaa)considerem para a alneab)a largura de fundo iguala 2,5m.

    1,20m

    1,20m

    2,40m 1,20m 1,20m5,20m

    BA

    =35

    1:1 1:2

    1:1,6

    1:1

    6,40m 1,86m

    L - ? 4,00m

    4,00m

    3,55m

    2,80m

    0,00m

    A

    B

    C

    D

    A

    E

    BA

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    11

    A- Cascalho secoB- ?C- Tijolo em argamassaD- Alvenaria de cascalho cimentadoE- Beto no rebocado

    Exercicio do Teste1 2006

    11. Pretende-se construir, numa determinada zona urbana, um canal de drenagem como oindicado na figura, sendo revestido pelos seguintes materiais:

    A Argamassa de cimento;B Cascalho empedrado eC Relva curta.Considere o raio = 1,0 m

    Com os dados da figura, determine:

    a) A inclinao que dever ter o talude a ser revestido com relva curta, sabendo que ocaudal que passa de 4,5 m3/s, para a altura de gua igual a 1,0m;

    b) A altura, incluindo a folga, das paredes verticais laterais sabendo que o caudal mximo de 5,0 m3/s.

    y

    0,5 m

    0,5 m

    B

    A

    C

    Br

    Exercicio do Teste1 2007

    12. A figura representa um canal de seco composta com a parte central constituda poruma seco circular ligada a dois taludes com inclinao 1:1. O leito de cheias temuma inclinao de 0,5:2,5.

    Observe com ateno a figura e sua legenda e determine, considerando Jo= 0,3x10-3:

    a) O caudal do conjunto da seco central sabendo que a parte circular escoa no mximo210 litros por segundo.

    b) A largura superficial do escoamento quando o caudal for 60% maior que o calculadona alnea anterior.

    1,0 m

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    Docentes: Eng. Carlos Caupers, Regente; Eng. Sidney Nicols e Eng. Omar Khan, Assistentes. Verso 2010Colaborao: Hlder Francisco

    12

    egen a:

    a - argamassa de cimentob - empedramento ordinrioc - alvenaria de pedrar - raio = 100cm

    a

    b

    c

    r

    30cm

    227cm

    164cm

    Exercicio do Teste1 2008

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    CAPTULO III DIMENSIONAMENTO DE CANAIS

    1. Um canal de seco trapezoidal dever transportar um caudal mximo de 760 l/s. Ainclinao do canal dever ser igual a 1.1 x 10-3. O material a utilizar o mesmo tanto

    para os taludes como para o leito, sendo godo mdio com d50= 10 mm, pouco anguloso.

    Determine as dimenses do canal, se considerar sm025.0n -1/3 = .

    RESOLUO:

    Canal erodvel

    Mtodos de resoluo: mtodo da velocidade admissvel e;mtodo da fora de arrastamento

    I. :Mtodo da velocidade admissvel

    1 : Caractersticas do material Godo mdio d50=10 mm sm025.0n -1/3 =

    o30.7 = (baco 124.b M. Lencastre)

    ooo 25.7530.75 ===

    m/s1.1Uadm (baco 120.b M. Lencastre)

    2 : rea mnima

    2

    adm

    maxmin m0.691.1

    0.76

    U

    QA ===

    3 : Raio hidrulico mximo

    ( )

    m0.88101.1

    0.0251.1

    J

    nUR 3

    2

    1/233

    2

    1/2max =

    =

    =

    4 : Dimenses da seco que satisfazem Amne Rmx

    y)m(byA += ; 2m12ybP ++=

    0.2tg25.7

    1mo =

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    14

    O problema solvel por meio de interaces, pelo facto de no se conhecer a largura do fundodo canal e a altura de escoamento, assim sendo, teremos:

    y[m] b[m] A[m2] P[m] R[m] Q[m3/s] U[m/s]0.10 1.35 0.16 1.80 0.09 0.04 0.260.20 1.35 0.35 2.24 0.16 0.13 0.380.30 1.35 0.59 2.69 0.22 0.28 0.480.40 1.35 0.86 3.14 0.27 0.48 0.560.50 1.35 1.18 3.59 0.33 0.74 0.630.51 1.35 1.21 3.63 0.33 0.77 0.640.60 1.35 1.53 4.03 0.38 1.06 0.700.70 1.35 1.93 4.48 0.43 1.45 0.760.80 1.35 2.36 4.93 0.48 1.92 0.810.90 1.35 2.84 5.37 0.53 2.46 0.871.00 1.35 3.35 5.82 0.58 3.07 0.92

    Para se chegar a esta soluo, fixa-se a largura do fundo do canal e posteriormente atribui-sediferentes alturas ao escoamento, onde se controla a rea mnima, raio mximo, caudal evelocidade admissvel/mxima. O processo termina quando forem satisfeitas as condiesacima referidas.

    5 : Folga do canal

    m0.5folga/sm1/sm0.76Q:disciplinadaManualdo22-5Pg. 33 =

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    De modo a que o canal esteja dentro da segurana tanto para um como para o outro critrio, a

    tenso a ser usada ser a obtida pelo critrio de LANE, por ser a menor.

    5 : Tenses no leito e nos taludes:

    Tenso no leito: 2admadml, N/m8 ==

    Tenso no talude: admadms, k =

    53.01k2

    2

    ==

    sen

    sen; 2adms, N/m24.4853.0 ==

    6 : Altura mxima de escoamento no canal:

    0.2tg25.7

    1m o =

    Seja:

    =

    ==

    0.77K

    0.97K4

    y

    b'M

    M; (Tabela 121, M. Lencastre)

    Altura com base na tenso admissvel no leito:

    m0.77101.1800997.0

    8

    JK

    yJyK

    3oM

    adml,oMadml, =

    =

    ==

    ll

    Altura com base na tenso admissvel nos taludes:

    0.51m101.1800977.0

    4.24

    JK

    yJyK

    3o

    'M

    adms,sos

    'Madms, =

    =

    ==

    Altura mxima:

    =

    =

    m0.51y

    m0.77yy

    s

    l

    xm ; m0.51y =xm

    7 : Determinao da seco do canal: m0.51y =

    2m =

    20.5b0.51y)m(byA +=+=

    2.28bm12ybP 2 +=++=

    +

    +==2.28b

    20.5b0.51PAR

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    /sm40n

    1K;JRAKQ 1/3s

    1/22/3s ===

    m1.35b)101.1(2.28b

    20.5b0.51)20.5b(0.51400.76 1/23

    2/3

    =

    +

    ++=

    8 : Verificao da condio assumida em 6:

    465.20.51

    1.35

    y

    b==

    0.76K

    2m

    2.65y

    b'

    M =

    =

    =

    m0.52101.1800976.0

    4.24

    JK

    y

    3o

    'M

    adms,s =

    =

    =

    Assim sendo: 0.76K2.600.52

    1.35

    y

    b 'M ===

    Determinao do caudal mximo escoado nas condies da seco:

    2m1.24y)m(byA =+=

    m3.63m12ybP 2 =++=

    ( ) Ok!l/s;760l/s800/sm0.80)101.1(34.01.2440Q 31/232/3max >===

    9 : Folga e seco do canal:

    m0.5folga/sm1/sm0.76Q:disciplinadaManualdo22-5Pg. 33 =

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    2. Pretende-se projectar um canal no qual se escoe um caudal de 6 m3/s. Sabe-se que ainclinao do canal dever ser de 4.5x10-3. As paredes sero construdas em betorebocado, sendo o fundo construdo em cascalho.

    A dvida surge na forma da seco que se deve optar. Decidiu-se considerar trs hipteses:

    seco trapezoidal, rectangular ou triangular. Assim:

    a) Determine as dimenses para cada tipo de seco acima mencionada;b) Qual seria a seco que escolheria para o canal em estudo, conhecendo-se os

    seguintes elementos referentes construo:

    despreze o que se refere s cofragens; o valor da escavao/m3 tem um determinado custo C; o valor do beto aplicado/m2tem um custo 4.5C; o valor do cascalho/m2tem um custo 1.5C.

    3. Dimensione um canal trapezoidal de n = 0.025 para escoar um caudal de 1.35 m 3/s numleito no erodvel e Jo = 0.0016.

    4. Suponha que se pretende dimensionar um canal trapezoidal com inclinao Jo = 0.0018para escoar um caudal constante de 11.2 m3/s.

    a) Determine as dimenses do canal caso este seja revestido com beto no fundo epedra assente com argamassa nas paredes;

    b) Que alterao ocorreria na dimenso e forma da seco caso quisesse utilizarcascalho grosso, moderadamente redondo, que admite velocidades mdias sem quehaja eroso na ordem dos 2.4 m/s. Considere d65=1.25 d50.

    c) Em qual dos casos dever ser maior o volume de escavao?

    d) Que folgas escolheria para cada um dos casos?

    5. Num canal trapezoidal, construdo com cascalho fino, anguloso, estabelece-se o regimeuniforme quando a altura do escoamento igual a 80 cm. A largura do canal de 6 m.

    a) determine o mximo declive a dar ao canal, sem que seja posta em perigo a sua

    estabilidade;

    b) calcule o caudal mximo possvel de escoar, assim como as folgas a considerar.

    6. Numa determinada rea urbana est construdo um canal para escoamento de guaspluviais, de seco semi-circular, revestido a beto e rebocado por escovas, sendo ainclinao do mesmo igual a 0.0045. Por ser frequente haver inundaes, pretende-seaumentar a seco do escoamento de acordo com a figura, mantendo a inclinao, atravsda construo de dois diques laterais com solos provenientes da zona, sendo d50 = 7.50mm e d65 = 12 mm, gros pouco angulosos. O novo caudal mximo dever ser superiorem 50% em relao ao inicial. Determine:

    a) O caudal mximo a escoar depois de alterada a seco;

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    b) A inclinao a dar aos taludes dos diques;c) A altura que os diques devero ter.

    7. Numa determinada regio agrcola existe a necessidade de se construir um canal paratransportar um caudal de 1 m3/s de gua para irrigar 100 ha de cultura de tomate. O canaldever seguir a inclinao natural do terreno, J0= 0.0008. O material disponvel no local

    cascalho, com d50= 25 mm e d75= 35 mm, gros pouco angulosos com peso especficode 27 kN/m3. Devido sedimentao das partculas que normalmente ocorre nos canaisde rega (assoreamento), recomenda-se um canal com seco trapezoidal.

    Determine a seco transversal do canal em causa e a altura mxima do escoamento paraque seja garantida a sua estabilidade.

    8. Uma vala trapezoidal foi construda para escoar guas pluviais de uma determinada zonaindustrial. A vala tem um fundo de beto e paredes em alvenaria de cascalho rebocado. Ocaudal mximo de 3.5 m3/s. Devido ao nvel fretico, o canal foi construdo com umaprofundidade total de 1.70 m, incluindo a folga. A inclinao do canal de 2.10/00.

    Determine todas as dimenses da seco considerando os dados do problema.

    9. Pretende-se construir um canal trapezoidal que dever ter uma largura de fundo de 4 m. Omaterial a aplicar dever ser godo mdio, moderadamente anguloso. O caudal mximo aescoar dever ser igual a 1.6 m3/s. Considere d65= 1.50xd50. Despreze as folgas.

    a) Determine a altura do escoamento no canal;b) Determine a inclinao do mesmo.

    10. Determine a seco transversal e o caudal de um canal escavado em material no coesivo,sendo a tenso de arrastamento igual a 0.49 Kg/m2, sendo Jo = 0.0004, = 31 e n = 0.02.

    11. Preste ateno figura abaixo representada. Para esse canal j construdo, em dadomomento e para a altura indicada na figura, se sabe que o caudal transportado o mximopossvel sem que se ponha em risco a estabilidade da parte erodvel do mesmo. Ainclinao do canal igual a 0.004. So conhecidos os seguintes parmetros:

    A Beto no rebocado; B Tijolo vidrado; C material no coerente pouco anguloso;ngulo dos taludes = 25 (considerar = 10); d65= 1.5xd50.

    a) Determine o dimetro mdio do material no coerente;b) Determine o caudal que est a ser transportado no canal;c) Que folga daria aos taludes.

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    12. Pretende-se dimensionar um canal no revestido para escoamento de guas pluviais dobairro da Mafalala, pelo mtodo das foras de arrastamento. O canal de secotrapezoidal dever transportar um caudal mximo igual a 1.5 m3/s com uma inclinaoigual a 0.80 m/km.

    a) Determine as dimenses do canal caso seja construdo com um material de dimetromdio correspondente ao godo fino, moderadamente anguloso. Considere o dimetrocaracterstico igual a 1.3xd65 e a velocidade no superior a 0.8 m/s para evitar otransporte de partculas.

    b) Qual ser o menor volume de escavao caso seja necessrio dimensionar o mesmocanal revestido por beto no fundo e pedra argamassada nas paredes.

    13. Junto a uma das bermas de uma estrada, construiu-se uma vala cuja seco se apresenta,com inclinao igual a 0.0024. A parte circular tem um dimetro de 2 m. Determine:

    a) O caudal que passa na parte circular (y = 0.67 m);

    b) A altura do escoamento na seco para o caudal de dimensionamento de 5.5 m

    3

    /s.

    14. Num determinado bairro urbano dever ser aberta uma vala para drenagem de guaspluviais, sendo esta de terra, considerando a possibilidade de existir vegetao pouco altano fundo e nas margens. A inclinao da vala poder coincidir com a inclinao doterreno, Jo = 0.002. Admite-se que por consideraes relativas ao transporte slido emmeios lquidos, a velocidade mxima do escoamento dever ser 0.80 m/s e o ngulo dostaludes igual a 2630.

    Sendo o caudal a transportar de 1600 l/s, determine a seco de menor rea possvel que

    transporta este caudal sem exigir revestimento.

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    15. Um canal de seco composta representado na figura, tem uma inclinao Jo = 6.8x10-3.

    O fundo do canal (superfcie curva) de beto rebocado trolha (1). A parede vertical (2)assim como o leito lateral (3), foram construdos em beto mas sem reboco. Numa cheia,ficou o leito lateral do canal destrudo numa larga extenso (parte inclinada). Pretende-seestudar a hiptese de reabilitar a parte destruda do canal, mantendo exactamente a

    mesma seco transversal, mas de forma mais econmica, havendo a possibilidade de serecorrer ao uso de cascalho que produzido por uma pedreira local. O d 65 do cascalhoproduzido igual a 1.25xd50. Sem considerar folgas:

    a) Determine o tipo de cascalho que iria aplicar e sua dimenso;b) O que aconteceria com o caudal total possvel de transportar, no caso em que se usa

    o material alternativo?

    R=1.5m

    16. Um canal para escoamento de guas pluviais foi construdo h j alguns anos com umaforma semi-circular, sendo de beto no rebocado e Jo = 6x10

    -4, tal como indica a figura(1). Viu-se agora que era necessrio aumentar a seco, tendo-se optado, depois de umasrie de estudos de viabilidade, por aquela que est representada na figura (2),aproveitando-se grande parte da seco semi-circular e mantendo-se a inclinao do

    mesmo. O acrescento ser feito em material no coerente, devendo-se aplicar tanto nofundo como no talude, godo com d50 = 15 mm e d65 = 20 mm, sendo os gros muitoangulosos.

    a) Verifique a estabilidade do canal;b) Calcule o caudal mximo possvel de transportar com a nova seco.

    17. Num bairro de grande densidade populacional, dever ser construda uma vala paradrenar guas pluviais, utilizando materiais predominantes no local, de terra, compossibilidade de crescer vegetao no muito alta tanto no leito como nos taludes. Ainclinao da vala de 4/1000. Estudos prvios efectuados granulometria dos solos,provaram serem estes estveis at uma velocidade de escoamento de 0.95 m/s, podendo irat um ngulo de repouso de 29. O caudal mximo a transportar dever ser de 78m3/min.

    Dimensione a seco do canal.

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    18. Uma vala triangular foi construda em beto rebocado por escovas, tendo as dimensestal como a figura indica. Esta vala foi projectada para transportar um caudal de 5.3 m3/s,quando a altura de gua atingia os 1.6 m. Havendo a necessidade de duplicar o caudal, oprojectista optou por alargar a seco para um dos lados tal como indica a figura. Para anova seco composta, este preferiu manter a altura mxima do escoamento igual que

    foi considerada para a seco inicial, isto , 1.60 m. No entanto, o projectista estindeciso j que pode utilizar um material no coerente existente numa pedreira muitoprximo do local, tanto no talude assim como na base da parte a ampliar ou ento usar omesmo que compe o canal actual, apesar de mais caro por m2de aplicao. O materialno coerente cascalho fino, moderadamente anguloso, sendo d65 = 1.40xd50.

    a) Se lhe fosse pedido apoio, que deciso tomaria? Fundamente a sua resposta.b) Defina as dimenses da seco composta, depois de decidido sobre o tipo de

    material a aplicar.

    19. Um canal de seco composta rectangular, igual ao da figura, rectilneo, de Jo = 0.009,transporta um caudal total de 153 m3/s. O fundo do canal de beto rebocado trolha (1)e as paredes revestidas em cascalho cimentado (2). A base e talude do leito de cheia

    revestido com o mesmo material no coerente grosseiro, pouco redondo (3).

    a) Determine qual ser o d65do material aplicado;b) Verifique a estabilidade da parte erodvel do canal.

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    11.Uma regio agrcola tem um canal principal trapezoidal, de inclinao 4,5x10-3 comfundo de beto e taludes em pedra fixa com argamassa (ver fig. 1). O mximo caudalque transporta de 4,37m3/s. Dado o aumento da rea a irrigar, passando o caudal a serigual a 8,5 m3/s, projectou-se a ampliao da seco para um dos lados (fig.2) comcascalho fino, moderadamente redondo, sendo d65=38mm. Caso tivesse sido chamado a

    projectar a ampliao do canal, quais seriam as novas dimenses que consideraria(considere a folga).

    Exercicio do Teste 1 2003-II

    12.Pretende-se dimensionar um canal composto, com inclinao igual a 6x10-3,constitudo por duas partes distintas: Uma parte inferior de forma trapezoidal,construda em alvenaria de cascalho cimentado e que dever transportar um caudalmximo de 16m3/s; A parte superior que escoa os caudais de cheia, construda pormateriais no coerentes, sendo predominante o godo grosso, pouco redondo, sendo d65= 30mm.

    Preste ateno figura e dimensione a seco composta sabendo que o caudal mximode cheia dever ser igual a 24 m3/s.

    Exercicio do Teste 1, 2003

    13.Pretende-se construir um canal trapezoidal que dever ter uma largura de fundo igual a4m. O material a aplicar dever ser godo mdio, moderadamente anguloso. O caudalmximo a escoar dever ser igual a 1,6 m3/s. Considere d65 = 1,5 d50. Despreze asfolgas.

    a) Determine a altura do escoamento no canal;b) Determine a inclinao do mesmo

    Exercicio do Teste 1, 2004

    a

    2m

    1:11:1

    2m

    1:11:1

    Fig.1 Fig. 2

    b b

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    23

    14.Preste ateno figura abaixo representada. Para esse canal j construdo, em dado

    momento e para altura indicada na figura, se sabe que o caudal transportado omximo possvel sem por em risco a estabilidade da parte erodvel do mesmo. A suainclinao igual a 0,004. So conhecidos os seguintes parmetros:

    ABeto no rebocado; BTijolo vidrado; Cmaterial no coerente pouco anguloso; ngulo dos taludes = 25 (considerar - 10); d65= 1,50 d50

    a) Determine o dimetro mdio do material no coerente;b) Determine o caudal que est a ser transportado no canal;c) Que folga daria aos taludes?

    Exercicio do Teste 1, 2004

    15.Preste ateno figura abaixo representada. Para esse canal quando o escoamentoocupa a totalidade da parte central do canal sem passar para o leito de cheia, o caudaltransportado igual a 1,31 m3/s. Sabe-se que o caudal mximo de clculo correspondea 4 vezes esse caudal. So conhecidos os seguintes parmetros:

    ABeto no rebocado; Bmaterial no coerente pouco redondo; ngulo dos taludes = 25; d50= 25mm; d65= 1,50 d50

    d) Determine a inclinao do canal;e) Determine a altura do escoamento no leito de cheiaf) Determine a largura bdo canal, para o caudal mximo pretendido sendo garantida a

    estabilidade do mesmo;g) Que folga daria aos taludes?

    A

    B

    B

    C

    C0,35 m

    1,35 m

    0,50 m5 m

    1:1

    1:1

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    Universidade Eduardo Mondlane Curso de Eng.ria Civil - Exerccios das Aulas Prticas da disciplina de Hidrulica II

    Docentes: Eng. Carlos Caupers, Regente; Eng. Sidney Nicols e Eng. Omar Khan, Assistentes. Verso 2010Colaborao: Hlder Francisco

    24

    Exercicio do Teste 1, 2006

    16.Para drenar as guas da chuva de uma determinada bacia hidrogrfica dentro dumazona urbana, est a ser projectado um canal cujas paredes devero ser construdas comtijolo colocado com argamassa. O canal dever ser de seco triangular. Este atravessauma zona habitacional sendo a largura total do canal condicionada ao espaodisponvel na zona, que igual a 3 m. O caudal mximo a drenar ser de 2,2 m3/s e ainclinao do canal dever ser de 1,9x10-3. Analise os dados do problema e calcule asdimenses que iria adoptar para o canal no esquecendo de considerar a folgaregulamentar.

    Exerccio do Teste 1, 200717.Um canal foi construdo tal como a figura indica. A inclinao do mesmo igual a

    0,0018. No dia 4 de Agosto, o caudal mximo foi de 0,14 m3/s e sabe-se que oescoamento se d na parte central do canal. So ainda conhecidos os seguintes

    parmetros:

    ABeto no rebocado; Bmaterial no coerente moderadamente redondo; d50= 1,5; d65= 1,50 d50

    h) Qual foi a mxima altura do escoamento no dia acima referenciado?i) Qual o mximo caudal possvel de transportar sem que o escoamento passe para o

    leito de cheia?j) Que ngulo daria aos taludes para que o escoamento pudesse processar-se com a

    seco completamente cheia, com a estabilidade necessria do canal?k) Qual o caudal escoaria para as condies da alnea c)?

    1m

    0,5 m

    0,5 m

    =25=25 R=1m

    BB

    A

    B

    b = ?

    B

    3 m

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    25

    Exercicio do Teste 1, 2007

    18.Numa determinada zona industrial, foi construdo em tempos um canal trapezoidal,para escoamento das guas pluviais, revestido com cascalho fornecido por umapedreira prxima. O cascalho est no entanto fixo com argamassa de cimento tanto noleito como nos taludes, com b=2m e m=0,577. A inclinao do canal Jo = 0,0025.Uma curva de vazo foi traada, a partir de experincias feitas no local, apresentandoos valores que abaixo se indica:

    2,0m

    2,17my (m) 0,28 0,43 0,65 0,98 1,48 2,17

    Q (m3/s) 0,5 1 2 4 8 16

    Analisa os dados do problema e responde s seguintes questes:

    a) Ser que existe algum valor da altura do escoamento que faa com que esta secocorresponda a uma seco hidrulica ptima? No caso afirmativo, qual dever ser ocaudal que corresponde a essa seco?

    b) Que valor dever ter o d50 do material que est a revestir a vala, sabendo qued65=1,3d50?

    Exercicio do TTeessttee11,,22000088

    19.Um canal est a ser dimensionado com a forma indicada a figura. constitudo poruma parte central, revestido, com o fundo de beto e taludes de pedra argamassada eum leito de cheia composto por material no coerente. Esta parte pode ser construdacom 3 tipos de material a ser transportado de uma pedreira, nomeadamente, cascalhofino, mdio e grosso, qualquer um deles considerados pouco redondos. O preoaumenta em funo do tamanho do cascalho. O caudal de dimensionamento de 52m3/s. Considere a inclinao do canal igual a J0 = 0,006 e d65=1,25d50. Despreze a

    folga. Assim, responda s seguintes questes:

    A

    BBB

    B

    R=1,60m

    2,50m 1,20m

    1,20m

    m

    1m

    1

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    26

    a) Qual o caudal mximo possvel de transportar no leito central, sem que o escoamentopasse para o leito de cheia?

    b) Qual dever ser o material que escolheria para aplicar no leito de cheia? Justifique aresposta.

    c) Que altura mxima teria o escoamento para que o canal transporte o caudal de

    dimensionamento?

    5 m

    2 m 2 m

    1:125

    o

    Exercicio do TTeessttee11,,22000088

    20.O canal representado na figura foi construdo numa determinada zona residencial, paraescoar guas pluviais. A sua inclinao de Jo= 0,002. O mesmo foi construdo emcascalho, pouco anguloso, mas de dimenses diferentes: Leito central (A) d50= 75mme no leito de cheia (B), 40mm. Considere d65= 1,45 d50. Analise a figura e responda sseguintes questes:

    a) Qual o caudal mximo possvel de transportar, para que seja garantida aestabilidade do canal?b) Qual o caudal mximo possvel de transportar na zona central, sem que o leito decheia seja inundado?c) Que folga daria ao canal?

    2 m

    2,5 m

    0,5

    10,5

    1

    ?

    AA

    B B

    Exercicio do Teste 1 2009

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    21.Imagine que tem que dimensionar um canal de beto, trapezoidal, cuja rugosidadeabsoluta foi calculada como sendo igual a 0,0125mm. As paredes dos taludes devemfazer um ngulo com a horizontal de 50. O caudal a transportar dever ser igual a 2,8

    m3

    /s e a inclinao do canal dever ser igual a 8 /oo. Determine as dimenses que ocanal dever ter, tendo em conta os conhecimentos adquiridos nas aulas da disciplinapara canais deste tipo.

    Exercicio do Teste 1 2009

    22.Um canal trapezoidal com largura de fundo igual a 1,50m, Q=33,7, revestido comcascalho cimentado nas paredes, sendo o fundo constitudo por godo mdio d50=10mme d65=12mm. A inclinao do canal de 9x10

    -4.

    a) determine o caudal mximo possvel de transportar no canal, por forma a queseja garantida a sua estabilidade;

    b) considerando a folga, determine a altura que as paredes do canal dever ter.

    Exercicio do Teste 1, 2002

    23.Um canal para escoamento de guas pluviais foi construdo h j alguns anos com umaforma semi-circular, sendo de beto no rebocado e J0 = 6x10

    -4, tal como indica afigura (1). Viu-se agora que era necessrio aumentar a sua seco, tendo-se optadodepois de uma srie de estudos de viabilidade, por aquela que est representada nafigura (2), aproveitando-se grande parte do canal semi-circular, mantendo-se ainclinao do mesmo. O acrescento ser feito em material no coerente, devendo-seaplicar tanto no fundo como no talude, godo com d50= 15mm e d65= 20mm, sendo osgros muito angulosos.

    a) Verifique a estabilidade do canal;b) Calcule o caudal mximo possvel de transportar com a nova seco;

    Exercicio do Exame Normal, 2002

    24.Um canal de seco composta, representado na figura, tem uma inclinao de J0 =6.8x10-3. O fundo do canal (superfcie curva) de beto rebocado trolha (1). A paredevertical (2) assim como o leito lateral (3), foram construdos em beto mas sem reboco.Numa cheia, ficou numa larga extenso, o leito lateral destrudo. Pretende-se estudar ahiptese de reabilitar a parte destruda do canal mantendo exactamente a mesma secotransversal, mas de forma mais econmica, havendo a possibilidade de se recorrer aouso do cascalho que produzido por uma pedreira local. O d65do cascalho produzido por norma igual a1,25xd50. Sem considerar folgas:

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    a) Determine o tipo de cascalho que iria aplicar e sua dimenso;b) O que aconteceria com o caudal da seco reabilitada com o material alternativo?c) Que folgas daria para cada um dos casos?

    Exercicio do Exame Normal 2003 II

    25.Um canal de seco composta, rectangular, igual ao da figura, rectilneo, de J0= 0,009,transporta um caudal total de 152 m3/s, O fundo do canal de beto rebocado trolha(1) e as paredes revestidas em cascalho cimentado (2). A base e talude do leito de cheia revestido com o mesmo material, no coerente grosseiro, pouco redondo.

    a) Determine qual ser o d65do material aplicado.b) Verifique a estabilidade da parte erodvel do canal.

    Exercicio do Exame Normal, 2003

    26.Supondo que se pretende dimensionar um canal no revestido, pelo mtodo das foras

    de arrastamento, para o escoamento de guas pluviais do bairro da Mafalala. O canal deseco trapezoidal dever transportar um caudal mximo igual a 15m3/s com umainclinao igual a 0.80m/km. Assim:

    (a)Determine as dimenses do canal caso seja construdo com um material de dimetromdio correspondente ao godo fino, moderadamente anguloso. Considere o dimetrocaracterstico igual a 1.3d65 e a velocidade no superior a 0,80m/s para evitar otransporte das partculas.

    2,20m

    R=1,50m

    (1)

    (2) (2)

    2,5m 2,5m

    2,0m

    1,5m

    0,7m (2)

    (2)(2)

    (1)

    (3)

    (3)

    V:H=1:0,5

    V:H=1:1

    V:H=1:1,5

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    29

    (b)Qual ser o menor volume de escavao caso seja necessrio dimensionar o mesmo

    canal revestido por beto no fundo e pedra argamassada nas paredes.

    Exercicio do Exame Normal, 2004

    27.Numa rea suburbana de forte densidade populacional, est prevista a construo deuma vala destinada ao escoamento de guas pluviais utilizando para os taludes os solospredominantes na zona, classificados como sendo godo mdio (moderadamenteanguloso) e o fundo revestido em beto rebocado trolha. A melhor inclinao a dar vala num determinado trecho da mesma, igual inclinao do terreno, J0= 1,2x10

    -3.O caudal de dimensionamento de 4,75 m3/s. Considere d65= 1,5.d50

    Dimensione a seco do canal.

    Exercicio do Exame Normal, 2006

    28.Para escoar as guas pluviais de uma determinada bacia hidrogrfica, foi construdo umcanal cuja seco se encontra a seguir representada (mA=2 e mB=2,5). A inclinao docanal igual a 0,008. A seco inferior (material A), composta por cascalho grosso,pouco redondo, d50=10cm, sabendo-se que d65=13cm. Sabe-se que o leito de cheia tambm constitudo por material no coerente (material B). Preste ateno figura edetermine:

    a) Qual dever ser o material que escolheria para o leito de cheia, para que o canal sejaestvel? Considere se necessrio, que o material pouco redondo e que d65= 1,25.d50.

    b) Qual dever ser o caudal total que poder ser escoado no canal?

    Exercicio do Exame Normal, 2008

    29.Um canal para drenagem de guas pluviais, com inclinao igual a Jo=0,002, foiconstrudo com dois tipos de material: A = Cascalho fino e B = Godo grosso. Omaterial a considerar pouco anguloso. Preste ateno figura e responda s seguintesquestes:

    a) Qual ser o caudal mximo a transportar, sem que a estabilidade do mesmo sejaposta em causa?

    2,64 m

    m1

    1

    m

    3,00 m 3,00 m

    BA

    B

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    30

    b) Para esse caudal calculado, a folga do canal respeitada segundo o Bureau ofReclamation? Caso no, qual seria a folga a considerar?

    B

    B A

    A

    1

    2,52,5

    1

    2,5

    1

    0,5m

    1,5m

    1,5m

    Exercicio do Exame Normal, 2009

    30.Num bairro de grande densidade populacional, dever ser construda uma vala paradrenar guas pluviais, utilizando materiais predominantes no local, de terra, compossibilidade de crescer vegetao no muito alta tanto no leito como nos taludes. Ainclinao da vala de 0,004. Estudos feitos granolometria dos solos, provaramserem estes estveis at uma velocidade do escoamento de 0,95 m/s, podendo-se ir ata um ngulo de repouso de 29. O caudal mximo a transportar de 78 m 3/min.

    Dimensione a seco do canal.

    Exercicio do Exame de recorrncia 2002

    31.Suponha que se pretende dimensionar um canal trapezoidal com inclinao igual a

    J0=0,0018 para escoar um caudal constante de 11,2 m

    3

    /s.d) Determine as dimenses do canal, caso este seja revestido por beto no fundo e pedra

    assente com argamassa nas paredes;e) Que alterao ocorreria na dimenso e forma da seco, caso quisesse utilizar cascalho

    grosso, moderadamente redondo, que admite velocidades mdias sem que haja erosona ordem de 2,40m/s. Considere d65=1,25d50

    f) Em qual dos casos dever ser o volume de escavao maior?g) Que folgas consideraria para qualquer um dos casos considerados?

    32.Uma vala triangular foi construda em beto rebocado por escovas, tendo as dimensestal como a figura indica. Esta vala foi projectada para transportar um caudal de 5,3m3/s, quando a altura de gua atingia os 1,60m. Havendo a necessidade de duplicar ocaudal, o projectista optou por alargar a seco para um dos lados tal com a figuraindica. Para a nova seco composta, preferiu manter a altura mxima do escoamentoigual que foi considerada para a seco inicial, isto , 1,60m. O projectista estindeciso em utilizar um material no coerente existente numa pedreira muito prximodo local, tanto em taludes como na base da parte a ampliar, ou ento o mesmo que foiutilizado para a seco inicial, apesar de bastante mais caro. O material no coerente cascalho fino, moderadamente anguloso, sendo d65=1,4xd50.

    a) Se lhe fosse pedido apoio, que deciso tomaria? Fundamente a sua resposta.

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    31

    b) Defina as dimenses da seco composta, depois de decidido sobre o tipo de materiala aplicar.

    Exercicio do Exame de Recorrncia, 2003

    33.Suponha que se pretende dimensionar um canal trapezoidal com inclinao igual aJ0=0,0018 para escoar um caudal constante de 11,2 m

    3/s.

    a) Determine as dimenses do canal, caso este seja revestido por beto no fundo e pedra

    assente com argamassa nas paredes;b) Que alterao ocorreria na dimenso e forma da seco, caso quisesse utilizar cascalho

    grosso, moderadamente redondo, que admite velocidades mdias sem que haja erosona ordem de 2,40m/s. Considere d65=1,25d50

    c) Em qual dos casos dever ser o volume de escavao maior?d) Que folgas consideraria para qualquer um dos casos considerados?

    34.Que material, moderadamente anguloso, dever revestir os taludes de um canaltrapezoidal que transporta um caudal mximo igual a 5.80m3/s. O canal tem 6.0 metrosde largura de base, 1.20 metros de altura total, sendo m = 1.8. Fundamente a suaresposta, considerando que o material disponvel nas proximidades apresenta umdimetro mdio que varia entre 10 e 25mm.

    Determine a inclinao mnima admissvel para o mesmo canal tendo em consideraoque o leito do canal revestido com cascalho cimentado e o dimetro caracterstico igual a 1.5 o dimetro mdio. Compare com a inclinao obtida a partir da frmula deM. Strickler. Fundamente a sua soluo.

    Exercicio do Exame de Recorrncia, 2004

    35.Est a ser projectada uma das principais vias de acesso a um bairro perifrico de

    Maputo, com um declive de 0,1%. Ao lado desta, para a drenagem das guas pluviaisest prevista uma vala composta, sendo a sua parte inferior de seco triangular,revestida de beto no rebocado. A esta parte deve estar associado um caudal mximode 1,8 m3/s. A parte superior da vala revestida por material no coerente, poucoanguloso, em que d65= 1,6d50. A altura total no canal no dever exceder os 2,5m. Noconsidere as folgas.

    a) Determine as dimenses do canal;b) Calcule o caudal mximo que passar na seco.

    1,6m

    1,6m1,6m

    0,8 m

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    32

    Exercicio do Exame de Recorrncia, 2006

    36.Para escoar as guas pluviais em certa zona do bairro Chamanculo, est a serprojectado um canal de drenagem com a capacidade mxima de 2,55m3/s. Por razesconstrutivas e de espao entre as vedaes das residncias, os projectistas sugerem a

    construo de uma das seguintes formas de seco (trapezoidal ou parablica). Omaterial a ser aplicado ser beto rebocado trolha com espessura de 15cm. Sabendoque o espao disponvel entre as vedaes de 4,00m (incluindo 1,00m largura emcada margem para pees) e a inclinao do terreno Jo=0,012, determine:

    a) Qual das duas seces faz o mximo aproveitamento do espao disponvel.b) Qual das duas seces apresenta o custo de construo mais barato, tendo em conta

    que a proporo dos preos unitrios por metro linear so: escavao = 1C; cofragem= 0.86C; beto = 1,5C.

    Exercicio do Exame de Recorrncia, 2008

    37.Pretende-se construir uma vala para drenar guas pluviais, numa determinada zonaurbana. O caudal de dimensionamento igual a 17 m3/s. Como forma de conciliarcustos e espao, foi decidido que a vala seria constituda por duas partes distintas: aparte central feita de beto, trapezoidal, (ks=75m3/s) e que dever transportar, quandocheio, 40% do caudal de dimensionamento; a segunda parte, a que corresponde aoleito de cheia em material no coerente, d50=20mm, pouco anguloso. Considered65=1,25d50.O canal tem inclinao igual a 0,0025.

    Tendo como base a matria dada, dimensione o canal em causa.

    Exercicio do Exame de Recorrncia, 2009

    1m

    2,5m

    1m

    1

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    33

    CAPTULO IV REGIME CRTICO

    1. Num canal trapezoidal escoa-se, em regime uniforme, um caudal de 20 m3/s. Sabendoque so conhecidos os elementos n = 0.013 m1/3.s, m = 1.5, b = 4.0 m e Jo= 0.0015,

    determine:

    a) A altura crtica do escoamento;b) O regime do escoamento estabelecido no canal.

    2. Determinar a altura crtica de um aqueduto circular, com 1.20 m de dimetro, onde seescoa um caudal de 4 m3/s.

    3. Num canal rectangular feito em cascalho cimentado, escoa-se um caudal Q = 7.80 m3/s,sendo a largura do fundo igual a 3.60 m.

    a) Determine a inclinao crtica do canal;

    b) Trace a curva de energia e determine a altura uniforme do escoamento, caso Jo =0.0025;

    c) Calcule a inclinao que dever ter o canal para que se estabelea um regimecontrrio ao que se estabelece para a alnea b, mantendo a mesma energiaespecfica.

    4. Um canal rectangular de largura igual a 2.50 m (seco 1-1) escoa um caudal de 2.4x10 -5litros/hora. O canal foi construdo em beto no rebocado, tendo uma inclinao de0.00125. No primeiro troo deste canal, o escoamento processa-se em regime uniforme.H necessidade de se reduzir pontualmente (seco 2-2) a largura do fundo num segundotroo mais a jusante.

    a) Calcule a largura do leito (em 2-2) mnima possvel para que as condies doescoamento a montante se mantenham inalteradas;

    b) Explique analiticamente o que aconteceria ao escoamento caso a largura bpassasse a ser na 2 seco igual a 1 m.

    5. Num canal trapezoidal com taludes inclinados 1:H = 1:1.5 de largura igual a 6 m escoaum caudal de 110 m3/s,com uma altura uniforme igual a3.8 m. Num corte feito numadeterminada seco a jusante, nota-se a existncia de dois pilares de uma ponte parapees, cada um deles com a largura de 90 cm e posicionados de acordo com a figura.

    Determine qual ser a alterao que ocorre na altura do escoamento nessa seco.

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    34

    6. Num canal rectangular, com largura do fundo igual a 3 m, o escoamento se processa com

    uma altura de 3 m e com uma velocidade igual a 3 m/s. Numa seco (2), tal como afigura representa, h uma sobreelevao do fundo do canal igual a 60 cm.

    Sabendo que a altura do escoamento nesta seco igual a yc, determine o que teria queacontecer largura do canal em (2),sem que sejam alteradas as condies de montante.

    RESOLUO:

    b = 3 m

    yu= 3 mU = 3 m/sd = 60 cm = 0.60 m

    /sm9b

    Qq

    /sm2793AUQ

    m933ybA

    2c

    3

    2u

    ==

    ===

    ===

    m2.02gqy

    3/12

    cc,1 =

    =

    Seco 1-1

    22

    2

    2

    2

    1 y

    4.13y

    y)(39.82

    27y

    Ag2

    Qy(y)E +=

    +=

    +=

    m3.03(2.02)EE 1c,1 ==

    m3.46(3)EE 1u,1 ==

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    Seco 2-2

    m3.46EE u,1c,2 ==

    m2.860.6-3.46d-Ed-EEu,1c,2

    *

    c,2

    ====

    m1.912.863

    2E

    3

    2y *c,2c,2 ===

    m3.28b1.91)(b9.82

    271.91

    Ag2

    Qy)(yE 2

    2

    2c

    2

    c,2c,2c,2 =

    +=

    +=

    m3.28b =

    d

    3

    2

    1

    543

    b = 3.28 m;

    d = 0 m

    b = 3 m;

    d = 0 m

    b = 3.28 m;

    d = 0.6 m

    c,1E

    c,2u,1 EE *

    c,2E

    c,2y

    c,1y

    uy

    y(m)

    E(m)

    Resposta:A largura do canal em 2 teria que aumentar 28 cm.

    7. Um canal rectangular, Ks = 75m1/3/s, construdo com uma inclinao igual a 0.006 e

    largura 2.5 m, transporta um caudal de 2.8 m3/s.

    a) Determine o regime que se estabelece no canal, usando as expresses matemticas

    que conhece, bem como construindo a curva da energia especfica;

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    b) Calcule a inclinao a dar ao canal para que o escoamento se processe com a mesmaenergia especfica mas em regime contrrio ao estabelecido;

    c) Supondo que se mantm Jo= 0.006, como se poder fazer variar o caudal e a seco,por forma a que a altura uniforme do escoamento seja igual calculada na alnea

    anterior, sem contudo ser alterada a altura crtica.

    8. Um canal rectangular de beto 80 m1/3/s, tem uma largura de 2.20 m e transporta umcaudal de 2.8 m3/s. A inclinao do canal de 1.5 0/00. Considere que, por qualquermotivo, o canal alarga pontualmente (ver figura) para 3.2 m.

    a) Proceda ao traado da superfcie livre mencionando os pontos de inflexo;

    b) Suponha que o canal manteria a largura de 3.2 m, depois do seu alargamento. De queforma alteraria a superfcie livre?

    9. Um canal rectangular foi construdo para drenar guas pluviais, inclinao de 0,002,tendo uma largura de 1.80 m e revestido de materiais que permitem utilizar ocoeficiente de rugosidade n = 0.022. O escoamento processa-se com uma altura uniforme

    de 1.6 m. Por forma a ter no canal uma seco de controle, h a necessidade de introduziruma sobreelevao (d).

    a) Para os dados do problema, determine qual seria o valor mnimo de da criar porforma a que a seco em causa seja considerada uma seco de controle;

    b) Explique porque ser que caso d seja inferior ao calculado a seco no decontrolo.

    10. Um canal rectangular revestido no leito com cascalho e tendo as paredes construdasem beto, escoa um caudal de 2,45x104m3/h, sendo a largura igual a 3 m. Tem o canalum comprimento suficientemente grande para nele se estabelecer o regime uniforme. Ameio do canal, a largura do mesmo varia pontualmente (seco 2), sendo possvel saberque a altura do escoamento nesse ponto igual a 1,35m. A inclinao do canal de 1,1x 10-3.

    a) determine a largura do canal na seco 2;b) trace qualitativamente o andamento da superfcie livre, dando valores altura

    nos pontos de inflexo.

    Exercicio de Teste 1, 2002

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    11.Um canal rectangular de largura 1,20m revestido, Ks=85m1/3/s, escoa um caudal de

    6,9 m3/h. Tem o canal um comprimento suficientemente para nele se estabelecer oregime uniforme. Numa seco intermdia (2), ocorrem duas singularidades emsimultneo: Uma correspondente a um alargamento do canal para b=1,60m e a outra

    correspondente a uma sobreelevao, retomando o canal a mesma seco que tinhaanteriormente. A inclinao do canal de 2,5 x 10-2. Proceda ao traado das curvasdas Energias Especficas e a partir delas responda s seguintes questes:

    a) Qual a altura do escoamento na seco (2) se a sobreelevao fosse igual a40cm?

    b) a seco (2) uma seco de controle? Justifique a resposta.c) Se no houvesse alterao da largura do canal, que valor mximo poderia ter a

    sobreelevao para que no alterasse a energia especfica do escoamento?d) Trace qualitativamente o traado da superfcie livre do escoamento vlido para a

    alnea a) e indique os pontos de inflexo;

    Exercicio de Teste 1, 2003-II

    12.Um canal rectangular revestido, Ks=75m1/3/s, escoa um caudal de 6,9m3/h, sendo alargura igual a 1,8 m. Tem o canal um comprimento suficientemente grande para nelese estabelecer o regime uniforme. A meio do canal, na seco 2, ocorrem duassingularidades em simultneo: Uma correspondente a um estreitamento do canal parab=1,5m e a outra correspondente a uma sobreelevao a = 20cm, retomando o canal amesma seco que tinha anteriormente. A inclinao do canal de 1,5 x 10-2. Procedaao traado das curvas das Energias Especficas e responda s seguintes questes:a) Qual a altura do escoamento na seco (2)?b) Trace qualitativamente o traado da superfcie livre do escoamento e indique o

    valor da altura de gua logo a montante da seco;c) Se pretendesse que o escoamento na seco (1) se processasse com a mesma

    energia especfica mas em regime diferente do actual, que valor deveria ter ainclinao do canal?

    Exercicio de Teste 1, 2003

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    13.Um canal rectangular, Ks=70m1/3/s se desenvolve com dois trechos distintos, sendo oprimeiro com uma inclinao J01=0,0017, b1=3,0m e o segundo com J02 =0,0010,b2=5,0m. O caudal escoado de 10,1 m

    3/s. Proceda ao traado quantitativo dasuperfcie livre, indicando todos os pontos de inflexo identificando e calculando ascurvas que se estabelecem.

    Exercicio do Teste 2, 2006

    14.Um canal de seco rectangular de largura 2,5m, revestido com material cujo Ks =80 m1/3/s, e escoa um caudal de 6,2 m3/s. Num determinado troo do canal, os muroslaterais foram construdos com 2,23m de altura, j incluindo a folga de 30cm, parafazer face variao da altura do escoamento devido alterao da largura que ocorrenaquele troo, b2, retomando a largura inicial depois da mesma. Sabendo queJo=1,3x10-3, determine:

    a) - a variao da largura que se regista no canal (b2), para a mxima altura doescoamento na zona em que os muros laterais foram construdos de acordo com oenunciado do problema;

    b) - o andamento da superfcie livre do escoamento, indicando os pontos de inflexo eseus valores;

    c) - como iria variar a altura dos muros laterais se na seco cuja largura foi calculada ema), fosse introduzida uma sobreelevao de 90mm;

    d) - o valor da sobreelevao para manter as condies de a), quando b2 igual a 1,5m.

    Exercicio do Teste 1, 2009

    15.Observe a figura que representa um canal rectangular, (Ks = 75 m1/3/s). A largura docanal constante e igual a 2 m, apresentando um alargamento gradual na transioFG. A altura do escoamento logo a montante do ponto B de 3,1m. Considere ostrechos suficientemente compridos para que neles se estabelea o regime uniforme edespreze as perdas de carga em todas as singularidades.

    a) determine o caudal escoado pelo canal;

    b) Represente o traado qualitativo do escoamento, calculando as alturas nos pontos deinflexo e identificando as curvas de regolfo;

    0,60mJ01 J02

    b1 b2

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    c) Acha que no trecho BC se estabelece o regime uniforme? Fundamente a suaresposta.

    Exercicio do Teste 2, 2003

    16.Num canal rectangular j existente, com 2m de largura e muros de 2,10 m de altura,revestido (n=0,0133), de inclinao J0=0,0015 e que transporta normalmente umcaudal de 6,7 m3/s pretende-se dimensionar uma seco de controlo atravs daconstruo de um estreitamento pontual.

    a) Que largura mnima daria a esta seco por forma a que no haja transbordo doescoamento no canal? Justifique a sua resposta;

    b) Proceda ao traado qualitativo da superfcie livre, indicando os pontos de inflexo;c) Caso se pretendesse obter o mesmo objectivo mas por meio da construo de uma

    sobreelevao pontual do fundo do canal em vez de um estreitamento, que altura teriaesta singularidade?

    17.Um canal rectangular de largura igual a 2m, Ks = 80 m1/3/s, escoa um caudal de 5m3/s, sendo J0 = 0,009. Pontualmente, o canal sofre um estreitamento, tendo sidocolocada na seco mais estreita uma sobreelevao. Quando o escoamento seprocessava, foi possvel medir duas alturas do escoamento no canal, nomeadamente amxima altura a montante (1,60m) e a altura de gua em cima da sobreelevao(1,10m). Proceda de forma cuidadosa ao traado qualitativo da superfcie livre edetermine:

    a) A largura de fundo do canal na seco 2-2;b) A altura da sobreelevao na seco 2-2;c) A altura mxima do escoamento caso no existisse a sobreelevao.

    Exercicio do Teste 2, 2006

    18.Um canal rectangular, revestido, Ks=80m1/3/s, transporta um caudal de 5,2 m3/s e tem

    uma inclinao J0= 0,002, tendo sido construdo de acordo como indicado. Os muros

    2

    2

    b1 =2m b2

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    laterais tm uma altura tal, que no permitem o galgamento de gua em nenhum pontodo canal. Preste bem ateno e proceda:

    c) Ao traado qualitativo da superfcie livre para os dados do problema, indicando asalturas do escoamento nos pontos de inflexo e considerando a sobreelevao igual a

    20cm;d) Se a sobreelevao estiver na seco B em vez de C, continua garantido o nogalgamento dos muros laterais? Fundamente a sua resposta.

    Exercicio do Teste 2, 2007

    19.Um canal rectangular, revestido, Ks=85m1/3/s, transporta um caudal de 3,3m3/s e temuma inclinao J0 = 0,022. As larguras do canal esto indicadas na figura abaixorepresentada. Na seco 2, est construda uma sobreelevao pontual de altura 58cm.As seces so suficientemente compridas para nelas se estabelecer o regimeuniforme.

    Preste ateno figura e proceda ao traado qualitativo da superfcie livre para osdados do problema, indicando as alturas do escoamento nos pontos de inflexo(considere, caso haja ressaltos, que a perda de energia especfica de cerca de15%). Aconselha-se a construo dos grficos da energia especfica com aindicao dos pontos de inflexo;

    1,80m 1,20m 2,20m

    58cm

    1 2 3

    Exercicio do Teste 2, 2008

    20.Um canal rectangular com largura igual a 3,60m, Ks=65 m

    1/3

    /s ,transporta um caudalde 6,20 m3/s, sendo a sua inclinao J0= 1,8x10-2. Num determinado ponto do mesmo,a sua seco sofre para alm de uma sobreelevao localizada de 40 cm de altura, um

    A

    A

    B

    B

    C D

    C D

    1,80m 1,30m

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    estreitamento tal como a figura indica, passando a largura a ser na seco B igual a2,0 m. O canal retoma as caractersticas geomtricas iniciais a jusante do pontoreferenciado.

    Trace qualitativamente mas com o rigor necessrio a curva da superfcie livre,

    calculando as alturas dos pontos de inflexo e identificando os tipos de curva que seformam.

    Exercicio do Exame Normal, 2002

    21.Um canal rectangular, ks=75 m1/3/s constitudo por dois trechos distintos, tendo oprimeiro uma inclinao J01 = 0,0005 e b1 = 1,8m e o segundo J02 = 0,0032 e b2 =1,2m. Entre os dois trechos, um estreitamento da largura do canal para 1,0m e umasobreelevao de 32 cm foram criadas de forma pontual. O caudal que escoa no canal igual a 2,63 m3/s. Os trechos so suficientemente compridos para neles seestabelecer o regime uniforme. Presta ateno figura e procede ao traado qualitativo

    da superfcie livre, indicando o valor das alturas do escoamento em todos os pontos deinflexo.

    b1 b21m

    Jo1

    Jo2

    0,32m

    Exercicio do Exame Normal, 2009

    22.Um canal rectangular, de largura igual a 1,5 m, (Ks = 80 m1/3/s), de inclinaoJ0=0,009, transporta um caudal de 3,6 m

    3/s, estabelecendo-se nele o regime uniforme.Numa dada seco do canal (ver figura), este sofre um alargamento gradual at atingirna seco C uma largura de 2,2m, para alm de nesse ponto haver uma sobreelevaodo seu leito. A altura do escoamento medida na seco B foi de 1,80m. O canal retomaa sua seco normal, de forma gradual, passando a ter a jusante e a partir da seco D,exactamente a mesma seco que tinha inicialmente.

    a) determine a altura da sobreelevao existente em C;

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    b) proceda ao traado da superfcie livre, indicando as alturas do escoamento nospontos de inflexo;

    Exercicio do Exame de Recorrncia, 2003

    23.Um canal rectangular de largura igual a 2,5m, revestido a beto rebocado trolha,J0=0,01, sofre numa determinada seco B um estreitamento pontual, sendo a largura

    igual a 1,20m. O caudal transportado igual a 7 m3/s. Nessa mesma seco sepretende criar uma sobreelevao do fundo. O estreitamento e esta sobreelevao,provocam alterao ao escoamento. No entanto, as paredes do canal foram construdascom uma altura mxima de 2,6m. Se a altura do escoamento em qualquer ponto docanal for superior a esse valor, d-se o transbordo do escoamento. Assim:

    a. Determine a altura mxima da sobreelevao para que o escoamento no saia fora docanal;

    b. Proceda ao traado qualitativo da superfcie livre indicando todos os pontos deinflexo do escoamento.

    Exercicio do Exame de Recorrncia, 2004

    24.Um canal trapezoidal, ks=75 m1/3/s constitudo por dois trechos distintos, tendo oprimeiro uma inclinao J01 = 0,0032 e b1 = 1,2m e o segundo J02 = 0,0005 e b2 =1,8m. Entre os dois trechos, um estreitamento da largura do canal para 1,0m e umasobreelevao de 32 cm foram criadas de forma pontual. O caudal que escoa no canal igual a 2,63 m3/s. Os trechos so suficientemente compridos para neles se

    estabelecer o regime uniforme. Presta ateno figura e procede ao traado qualitativo

    B C

    B CA

    A

    Limite dos muroslaterais

    2,5 m 1,2 m

    J0= 0,01

    2,5 m

    DCB EA

    1,5m 1,5m2,2m

    h=?

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    da superfcie livre, indicando o valor das alturas do escoamento em todos os pontos deinflexo.

    Exercicio do Exame de Recorrncia, 2009

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    CAPTULO V ESCOAMENTO GRADUALMENTE VARIADO

    1. Um canal rectangular de lagura 2.5 m, constitudo por 3 trechos bem distintos, sendo J 1= 0.001, J2= 0.020 e J3= 0.004. Considere a rugosidade n = 0.030 e o caudal escoado

    igual a 8 m3

    /s.

    Represente o canal e proceda ao traado qualitativo do andamento da superfcie livre,sabendo que os trechos so suficientemente compridos para que neles se estabelea oregime uniforme, indicando os valores da altura do escoamento nos pontos de inflexo eidentificando os tipos de curva de regolfoque se processam.

    2. Um canal de beto rebocado, rectangular, com 3 m de largura e inclinao J 01= 0.0015,transporta um caudal de 10 m3/s. Num dado trecho, o canal passa a ter uma inclinao defundo de J02= 0.015.

    Represente o canal e proceda ao traado quantitativo da superfcie livre, identificando ascurvas de regolfo, considerando que qualquer uma das partes do canal sosuficientemente compridos para nele se estabelecer o regime uniforme.

    3. Um canal rectangular de largura 8 m, sendo J1= 0.0001, J2= 0.009 e J3= 0.001. O valorde Ks= 45 m

    1/3/s e o caudal escoado igual a 15 m3/s.

    Represente o canal e proceda ao traado quantitativo do andamento da superfcie livre,sabendo que os trechos so suficientemente compridos para se estabelecer o regimeuniforme, identificando os tipos de curvas de regolfoque se processam.

    4. Um canal rectangular, de alvenaria (considere Kb= 0.23) com 2 m de largura, parte deum reservatrio onde a gua atinge um nvel de 1.80 m sobre a cota do fundo da entradado canal. Considerando constante este nvel, calcule:

    a) A inclinao mnima a dar ao canal (Jo) de modo a escoar o mximo caudal;b) Determine o caudal e a respectiva altura uniforme para a inclinao calculada na

    alnea anterior;

    c)A altura uniforme e o respectivo caudal para uma inclinao 10 vezes inferior calculada em a);d) Calcule o comprimento das curvas de regolfopossveis de existir para qualquer dos

    casos considerados.

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    5. Considere vlidos os dados do problema anterior no que diz respeito s caractersticas docanal (material e largura) bem como a carga H = 1.80 m. Suponha que a inclinao docanal igual a 9.5 x 10-4e que o mesmo tem comprimento suficiente para se estabelecero regime uniforme. O nvel de jusante situa-se a uma cota (em relao ao leito do canal,na sua parte final) de 1.80m.

    a) Determine o caudal que escoado no canal;

    b) Determine os comprimentos das possveis curvas que se formam para as condiesdo problema.

    6. Num canal rectangular de inclinao Jo= 0.0005, Ks=70 m1/3/s, b = 3 m, est construdo

    um pequeno descarregador com 1 m de altura, sendo essa uma seco de controle. Aaltura de gua por cima do descarregador de 0.35m.

    Represente o traado da superfcie livre, quantitativamente.

    7. Um canal de seco rectangular, b = 5 m, Ks = 75 m1/3/s, recebe gua de um grande

    reservatrio e a transporta para outro a jusante. Foi medida uma altura de gua entrada eoutra a meio do canal, sendo ambas iguais a 1.8 m. Nessas condies, determine:

    a) A carga H (altura de gua no reservatrio, a partir do fundo do canal na seco 1,

    caso a inclinao do canal fosse Jo=0.0015);

    b) Admitindo que o canal tem um comprimento de 5 km, determine a mxima alturaque o reservatrio de jusante deve ter ( Yj) para que o caudal escoado se mantenhainalterado;

    c) Explique o que aconteceria ao escoamento, se a inclinao do canal fosse igual a0.009 e que Yjno interferisse no escoamento do canal;

    d) Represente a figura em corte e proceda ao traado da superfcie livre indicando todosos pontos de inflexo.

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    8. Preste muita ateno figura abaixo representada.

    a) Proceda ao traado quantitativo da superfcie livre, calculando o comprimento dascurvas de rogolfo;

    b) Resolva o mesmo problema mas troque as inclinaes (J01 passa a ser J03 e vice-versa).Q = 5.6 m3/sKs = 80 m

    1/3/sb = 2 m

    9. Um canal de seco rectangular, b = 1.8 m, K s= 65 m1/3/s, comprimento igual a 400 m e

    inclinao 0.003, une dois reservatrios de grandes dimenses, tal como indicado nafigura. Ym= 1.90 m.

    a) Determine o caudal que escoa no referido canal;

    b) Identifique e calcule a curva de regolfoconsiderando que Yj= altura crtica;c) Resolva o mesmo problema considerando Yj= 2 m.

    10. Um canal de rega de largura 7 m, Ks = 75 m1/3/s est sujeito entrada, a uma carga

    hidrosttica Ym= 2.0 m. O canal composto por 3 trechos bem distintos, nomeadamenteJ01 = 0.009, J02 = 0.048, J03 = 0.0004. Os trechos so suficientemente compridos para nelesse estabelecer o regime uniforme. O nvel de gua a jusante, Yj, no faz qualquerinterferncia no escoamento.

    a) Determine o caudal que escoa no canal;

    b) Represente a figura e proceda ao traado quantitativo da superfcie livre, calculandoos comprimentos das curvas, identificando-as;

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    c) Explique, caso pretendesse um ressalto perfeito, como fazia variar J03 para que talacontecesse. E se fosse J02?

    11. Um canal rectangular, com largura igual a 2,80m, Ks=70 m1/3/s, escoa um caudal igual a8 m3/s, sendo as inclinaes J01=0,01, J02= -0,05 e J03=0,0015. O comprimento do 2

    trecho de 75m.

    Trace quantativamente o andamento da superfcie livre.

    Exercicio do Teste 2, 2002

    12. Foi elaborado um projecto que consistia na construo de um canal que faria a ligao dedois reservatrios de grandes dimenses, canal esse constitudo por dois trechos distintos,sendo:

    oprimeirode 2 m de largura e 0.003 m/m de inclinao e, osegundode 3 m de largura e 0.01 m/m de inclinao.

    Os trechos tm comprimentos iguais. A altura de gua a jusante atinge o seu valormximo de 5 m, em relao ao fundo do canal. Foi considerado um valor de Ks = 80m1/3/s.

    Acontece que o construtor, por erro, construiu o primeiro trecho com as caractersticas dosegundo e vice-versa. O projectista pretende saber se haver ou no alterao nascondies do escoamento, assim, desprezando as perdas de carga e olhando para as

    caractersticas que representa o projecto na fase inicial, responda as seguintes questes:

    a) Qual o caudal de clculo do projecto tal como foi elaborado?

    b) Proceda ao traado da superfcie livre de forma qualitativa, identificando aspossveis curvas de regolfo e indicando os pontos de inflexo para a verso doprojecto.

    c) Com a alterao por parte do empreiteiro, haver alterao do caudal? Fundamentedevidamente a sua resposta.

    d) Proceda ao traado da superfcie livre de forma qualitativa, identificando aspossveis curvas de regolfo e indicando os pontos de inflexo para a verso jconstruda.

  • 5/21/2018 Exerc cios Para as Aulas Pr ticas de Hidr ulica II - Junho 2010

    Universidade Eduardo Mondlane Curso de Eng.ria Civil - Exerccios das Aulas Prticas da disciplina de Hidrulica II

    Docentes: Eng. Carlos Caupers, Regente; Eng. Sidney Nicols e Eng. Omar Khan, Assistentes. Verso 2010Colaborao: Hlder Francisco

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    Exercicio do Teste 2, 2003- II

    13. Dois reservatrios de grandes dimenses, esto ligados por intermdio de um canal delargura igual a 3,5m, rectangular, de Ks=70m1/3/s. Num dado trecho, a altura doescoamento neste canal uniforme, e igual a 1,20m. Observe a figura e determine:

    a) O caudal que escoa no canal em causa;b) A inclinao do canal;c) O andamento da superfcie livre, traando-o de forma qualitativa mas identificando

    curvas e calculando alturas de gua nos pontos de inflexo.

    Exercicio do Teste 2, 2003

    14. Um canal de seco rectangular, Ks = 80 m1/3/s, de largura b=2,8 m, foi construdo emtrs trechos de inclinaes diferentes: J01=0,0008, J02= -0,007 e J03=0,006. O caudalescoado de 4,5 m3/s. Sabe-se que os trechos 1 e 3 so suficientemente compridos paraneles se estabelecer o regime uniforme.

    a) Determine o comprimento que dever ter o trecho intermdio, para que a altura doescoamento no 1 troo nunca seja superior altura uniforme;b) Proceda ao traado quantitativo da superfcie livre do escoamento, indicando as

    alturas do mesmo em cada ponto de inflexo.

    Exercicio do Teste 2, 2004

    15. Dois reservatrios de grandes dimenses esto ligados entre si por um canal rectangularde beto rebocado por escovas, com largura igual a 3m e dois trechos distintos de

    inclinao 0,009 e 0,006. Observe atentamente a figura e responda s seguintes questes:

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    a) Qual o caudal que escoa no canal?b) Qual a altura mxima de jusante para que o escoamento se processe sem qualquer

    interferncia?c) Quais os comprimentos mnimos de cada um dos trechos por forma a que neles se

    estabelea o regime uniforme?

    Exercicio do Teste2, 2004

    16. Um canal tal como indicado na figura, constitudo por dois trechos distintos. Soconhecidos os seguintes parmetros: b1=1,5m, b2 = 2,5m, Ks=80 m

    1/3/s, YM=1,10m,J02=0,007. Com ajuda de uma rgua de escala foi possvel medir a gua no fim do 1trecho do canal, sendo esta igual a 0,68m. Sabendo que em qualquer um dos trechos seestabelece o regime uniforme, determine:

    a) O caudal escoado;b) A inclinao do canal no 1 trecho;c) o valor de YJpara que haja interferncia no escoamento.

    Exercicio do Teste 2, 2006

    17. Um canal rectangular, constitudo por 3 trechos distintos, foi construdo tal com indica afigura. O caudal