ENGENHARIA CIVIL

FSICA 1 ANO/ 1 SEMESTRE D+PL 2013-2014EXAME NORMAL

EM 03/02/2014 DURAO: MDULO 1: 1 h 15 min; MDULO 2: 1 h 15 min

O teste contm 2 mdulos ambos cotados para 20 valores. A nota final dada por 0,45*M1+0,30*M2+0,25*PL, sendo PL a notada prova laboratorial.

Utilize apenas caneta ou esferogrfica de tinta azul ou preta; interdito o uso de corretor. A prova sem consulta. Apenas permitido usar calculadoras cientficas (no alfanumricas e no programveis). No permitido utilizar o telemvel ou qualquer outro dispositivo eletrnico. As notas sero divulgadas at ao dia 07/fevereiro/2014.

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Mdulo 1 (20 valores)

1. (5 valores) Considere o sistema mostrado na figura, constitudo por umaestrutura homognea, OAB, presa em O por um apoio e em B por um cabo. O

cabo tem um dinammetro que regista uma tenso de 70 N. A estrutura

pesada, sendo o peso da parte OA de 36 N e o peso da parte AB de 24 N.

1.1. Determine1.1.1. as componentes, no referencial (O, x, y, z) da tenso no cabo e

dos pesos das partes OA e AB.

1.1.2. os momentos da tenso no cabo e dos pesos das partes OA eAB, em relao origem O do referencial.

1.2. Caracterize a natureza do apoio.

2. (3.0 valores) Indique, justificando convenientemente, se so verdadeiras ou falsas as seguintesafirmaes:

2.1. Se a acelerao de uma partcula, em movimento retilneo, decresce ento a sua velocidadetambm decresce.

2.2. Se uma partcula tem movimento circular uniforme ento a sua acelerao nula.2.3. Se um projtil lanado com uma velocidade inicial v0, segundo uma dada direo, ento a

componente horizontal da velocidade mantm-se constante.

2.4. Se dois projeteis de massas diferentes so lanados com a mesma velocidade inicial v0,segundo a mesma direo e o mesmo sentido, o projtil de menor massa ter um alcance

maior.

2.5. Um cabo desenrola-se sem atrito num cilindro devido ao corpo pesado que se encontrapreso na sua extremidade. A grandeza da velocidade angular do cilindro igual grandeza

da velocidade do corpo.

z

6 m

yO 3 m

x2 m

70 N

B

A

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2

3. (4.0 valores) Considere a figura em que a viga BC suportada por um cabo em B e por um apoioduplo em C. Determine as reaes nesses apoios.

P 2kN3

4

0,5m 1,5m0,5m

C

q 5kN / m

A

0,6m

0,8mB

4. (6.0 valores) A figura que representa a seco transversal de uma viga em caixo prismtica ehomognea, composta por um banzo (retngulo alongado) e por dois perfil UPN200.

4.1. Determine as coordenadas do centro de massa da seco composta, em relao aoreferencial (O, x, y).

4.2. Determine o momento de inrcia da seco composta relativamente ao eixo xx.4.3. Indique, justificando, um referencial para o qual o produto de inrcia da seco composta

nulo.

4.4. Determine o produto de inrcia da seco composta relativamente aos eixos xx e yy.

5. (2.0 valores) Considere a barra prismtica de comprimento L=2 m e massa m=5 kgrepresentada na figura. Sabendo que F=5 N e d=L/4 determine:

5.1. A acelerao angular da barra.5.2. As componentes da reao no apoio.

DG

L2

L2

F

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3

Mdulo 1 (20 valores)

1. (3,5 valores) A extremidade de uma torre oscila livremente numa trajetria horizontal

segundo a lei( m))24sin(2,0)( ttx .

1.1. Determine1.1.1. a amplitude.1.1.2. o perodo da oscilao.1.1.3. o nmero de oscilaes em 1 min.1.1.4. a posio e a velocidade do centro do topo da torre no instante t = 40 s.

1.2. Sabendo que a torre tem uma altura de 20 m, qual o valor do desvio angularda torre, em relao vertical, no instante t = 40 s.

2. (2,5 valores) Uma prancha horizontal de massa igual a 2 kg e comprimento igual a0,5 m est articulada em C, estando ligada nas extremidades A e B por molas de

constante elstica igual a 800 N/m e 500 N/m. A prancha est na horizontal na

posio de equilbrio. A prancha deslocada ligeiramente da posio de equilbrio

ficando a oscilar.

2.1. Mostre que a lei que governa o movimento dada pela equao01650

.2.2. Determine a frequncia do movimento.

O momento de inrcia em relao ao centro de massa:212

1 mLIG .

3. (2 valores) Um sonmetro colocado num tnel regista que a intensidade sonora da buzina de umautomvel tem um valor de 90 dB. Supondo que 5 automveis comeam a buzinar

simultaneamente com a mesma intensidade sonora qual o valor registado pelo sonmetro?

x

800 N/m 500 N/m

CA B

0,2 m 0,3 m

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4

4. (3.0 valores) Uma onda mostra o perfil da figura a cada 2 s. (Considere medidas em metros.)

4.1. Determine4.1.1. o comprimento de onda.4.1.2. a frequncia da onda.4.1.3. a velocidade de propagao da onda.

4.2. Escreva a expresso para o deslocamento y da onda em funo de x e t.4.3. Represente geometricamente o perfil da onda no instante t = 0,5 s.

5. (6.0 valores) Considere a figura em que um paraleleppedo de beto (= 2,5g/cm3) se encontraparcialmente imerso em gua. O corpo encontra-se suspenso por um cabo que exerce sobre

este uma fora de trao igual a 40% do seu peso.

5.1. Determine o volume (total) do corpo.5.2. Determine e represente as presses hidrostticas atuantes em cada faceta do corpo.5.3. Qual deveria ser a massa volmica do paraleleppedo para que todo o corpo estivesse

imerso em gua.

H=50 cmh

H

6. (3 valores) Um medidor de Venturi foi incorporado numa tubagem com o objetivo de medir a

velocidade v do escoamento do fluido de massa volmica . O lquido manomtrico, de massa

volmica m, apresenta uma diferena de altura de

valor h. As reas da seco 1 e 2 do tubo medem A1 e

A2, respetivamente.

Mostre que 2221

21)(2

AAghAv m

.

21

h