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EVAPORADORES

Prof. Dra. Carla Verônica Rodarte de Moura

É um método usado para concentração de soluções aquosas envolvendo a remoção de água de uma solução pela ebulição do líquido com retirada de vapor.

O objetivo da evaporação é concentrar uma solução

consistindo de um soluto não volátil e um solvente volátil.

Na evaporação parte do solvente é evaporada produzindo uma solução concentrada.

Na evaporação o líquido concentrado é o produto desejado e o vapor é condensado e descartado.

EVAPORAÇÃO

• Exemplos de aplicação da evaporação:• Concentração de sucos de frutas;• Concentração do caldo de cana;• Obtenção de água potável a partir da água do mar.

• Equipamentos

• Os evaporadores são basicamente constituídos por um trocador de calor, capaz de levar a solução à fervura, e de um dispositivo para separar a fase vapor do líquido em ebulição.

• O equipamento consiste em uma câmara, dentro da qual existe um trocador de calor com aquecimento indireto que proporciona o meio de transmissão de calor ao produto por meio de vapor à baixa pressão.

EVAPORAÇÃO

EVAPORAÇÃO

F = alimentação – feedV – vapor produzido – vaporL – solução concentrada – Vs – vapor de aquecimento – steamLc – líquido condensado

EVAPORAÇÃO• Problemas que podem acontecer na evaporação

• Concentração• Na evaporação a concentração aumenta com o conteúdo de

sólido. Esse aumento de concentração pode levar à saturação ou a soluções muito viscosas, deixando a transferência de calor comprometida.

• O ponto de ebulição também pode aumentar consideravelmente com o aumento de do conteúdo sólido e a temperatura de ebulição da solução concentrada pode ser bem maior que a temperatura de ebulição da água na mesma pressão.

EVAPORAÇÃO• Problemas que podem acontecer na evaporação

• Formação de espuma• Compostos orgânicos podem formar espumas durante a evaporação.

As espumas podem levar junto com o vapor o material sólido.

• Sensibilidade à temperatura• Alguns produtos alimentícios ou farmacêuticos podem ser

decompostos quando aquecidos à temperaturas moderadas por um tempo curto.

• Escamas (crostas)

• Algumas soluções podem formar escamas (crostas) na superfície do trocador de calor.

• Há necessidade de limpeza periódica ou mesmo a reposição do trocador de calor.

De maneira a selecionar um trocador de calor apropriado, os projetistas de sistemas (ou fornecedores dos equipamentos) em primeiro lugar consideram as limitações de projeto para cada tipo de trocador de calor. Embora o custo seja muitas vezes o primeiro critério avaliado, há vários outros importantes critérios de seleção que incluem: Limite de alta e baixa pressão; Performance térmica Faixas de temperatura O conjunto de produtos (líquido/líquido, líquidos com particulados ou alto teor de sólidos) Queda de pressão ao longo do trocador Capacidade de fluxo de fluido Características de limpeza, manutenção e reparo Materiais requeridos para construção Capacidade e facilidade de futura expansão

CRITÉRIOS DE SELEÇÃO

Os evaporadores podem ser divididos em três tipos principais:• Unidades com circulação natural;• Unidades com circulação forçada;• Unidades do tipo filme.

Evaporador de filme descendente; Evaporador de circulação forçada; Evaporadores de pratos;Evaporadores de Filme Ascendente; Evaporadores em contra corrente; Evaporadores aquecidos a vapor d'água;

TIPOS DE EVAPORADORES

EVAPORADOR DE FILME DESCENDENTE

EVAPORAPORADOR DE CIRCULAÇÃO FORÇADA

EVAPORADORES DE PRATOS

EVAPORADORES DE FILME ASCENDENTE

EVAPORADORES EM CONTRA CORRENTE

EVAPORADOR DE CIRCULAÇÃO FORÇADA

• Períodos longos de operação;• Superfície dos trocadores de calor

otimizados.

• Campos de aplicação:• Líquidos com alta tendência a sujeira,

altamente viscosos, como os de alta concentração depois de passarem por evaporadores de múltiplo efeito.

• Evaporadores de circulação forçada são ótimos para serem usados com evaporadores de cristalização para soluções salinas.

CARACACTERÍSTICAS PARTICULARES

EVAPORADOR DE PRATOS

Uso de diferentes médias de aquecimento;Alta qualidade do produto;Pouco espaço requerido;Fácil instalação requerendo pouco tempo;Taxas de evaporação flexíveis.

Campos de aplicação:Para baixas e médias taxas de evaporação.Para líquidos que contêm pequenas quantidades de

sólidos não dissolvidos e com tendência a formar sujeira.Para produtos sensíveis a temperatura, produtos

altamente viscosos e condições extremas de evaporação.

CARACTEÍSTICAS PARTICULARES

• Condensadores: destinam-se a condensar vapores que se desprendem da solução no evaporador, para permitir o vácuo dentro do evaporador e possibilitar a recuperação do solvente.

• Bombas: os evaporadores necessitam de bombas para alimentação, retirada do condensado, circulação da água de resfriamento, etc.

• Tanques de vapor flash: são normalmente utilizados para recuperar vapor d’água para reutilização na evaporação.

• Sistema de vácuo: facilitam a evaporação do solvente diminuindo o ponto de ebulição da mistura (neste caso reduz-se a quantidade de vapor de aquecimento);

EQUIPAMENTOS AUXILIARES

EVAPORAÇÃODESEMPENHO DOS EVAPORADORES TUBULARES

• As principais medidas do desempenho dos evaporadores são: a capacidade, a economia e o consumo.

• Capacidade:• É a quantidade de água vaporizada por hora

• Economia:É a quantidade de água vaporizada pela quantidade de vapor

alimentado no evaporador.

• Consumo:O consumo de vapor é igual a capacidade dividida pela economia.

EVAPORAÇÃO• Capacidade dos evaporadores

• A taxa de transferência de calor (q) é o produto de três fatores: a área da superfície de transferência de calor (A) (perpendicular ao fluxo), o coeficiente global de transferência de calor (U) e a variação de temperatura.


•A diferença de temperatura entre as duas correntes (o vapor condensante e o líquido em ebulição) é uma função dos seguintes fatores:

Condições do vapor de aquecimentoPressão da câmara de evaporaçãoConcentração da solução

A temperatura da câmara de condensação depende da pressão do vapor condensante e do seu grau de reaquecimento.


Se a temperatura da alimentação estiver na temperatura de ebulição correspondente à pressão absoluta da câmara de evaporação, todo o calor transferido através da superfície de aquecimento estará disponível para a evaporação e a capacidade é proporcional a q.

Se a alimentação estiver fria, o calor requerido para alcançar o ponto de ebulição pode ser um tanto grande e a capacidade de calor (q) será reduzida pois calor será usado para aquecer a alimentação e não estará disponível para a evaporação.


Se a alimentação estiver numa temperatura acima do ponto de ebulição na câmara de evaporação, uma porção da alimentação evaporará espontâneamente, por causa do equilíbrio adiabático com a pressão da câmara e a capacidade será maior que o correspondente (q)

A diminuição de temperatura na superfície de aquecimento

depende da solução que está sendo evaporada.

A velocidade do líquido nos tubos influencia a variação de temperatura por causa da perda fricção nos tubos aumentando a pressão efetiva do líquido.

EVAPORAÇÃO• Temperatura de ebulição da solução

• Quando se trata de um solvente puro, a temperatura de ebulição será a correspondente à pressão que se mantêm na câmara de evaporação, mas como se trata de soluções, deve-se levar em consideração o fato de que a pressão do vapor da solução é menor que a do solvente puro.

• Dessa forma a temperatura de ebulição da solução será maior que a do solvente puro.

• Esse aumento na temperatura de ebulição da solução é chamado ELEVAÇÃO DO PONTO DE EBULIÇÃO (EPE)

EVAPORAÇÃO• Temperatura de ebulição da solução

– Para soluções ideais que obedecem a Lei de Raoult, a diminuição relativa da pressão de vapor é proporcional à concentração do soluto não volátil.

• – O EPE para soluções não ideais será encontrado de forma empírica

usando a regra de Dühring, onde o ponto e ebulição de uma dada solução é uma linear do ponto de ebulição da água pura na mesma pressão.

– Se o ponto de ebulição da solução é plotado contra o ponto de ebulição da água na mesma pressão, obtêm-se um gráfico com linhas paralelas. Diferentes linhas são obtidas para diferentes concentrações.

EVAPORAÇÃO

• Onde:• po = pressão do vapor sobre a fase líquida pura• p = pressão de vapor da solução• pt = pressão total

• xb = concentração do solvente

• xa = concentração do soluto

EVAPORAÇÃO

• Admitindo-se que as curvas sejam retas paralelas nas vizinhanças do ponto de ebulição, o abaixamento da pressão de vapor (po – p) será proporcional à elevação do ponto de ebulição (EPE), ou seja:

• Onde,• K = constante para um determinado solvente• Essa relação é restrita às soluções que obedecem a Lei de

Raoult e que seja estreita a vizinhança do ponto de ebulição.

EVAPORAÇÃO

EVAPORAÇÃOConsiderações para o cálculo de evaporadores

A solução no interior do evaporador deve ter uma composição homogênea e igual à Composição da solução que está sendo removida.Quando a profundidade do líquido não é grande, despreza-se o efeito da pressão hidrostática.Não se tratando de evaporador vertical de tubos longos, despreza-se a pressão cinética.O vapor que é retirado da solução é isento de soluto e está na temperatura de ebulição da solução e na pressão da câmara de evaporação.O vapor de aquecimento, condensado após a troca térmica, é retirado do sistema como líquido saturado na pressão de vapor. Se houver sub-resfriamento, este não será significativo.

• Economia do Evaporador

O fator principal que influencia na economia dos evaporadores é o número de efeitos (nº de evaporadores acoplados).

O vapor retirado da solução no primeiro efeito pode ser usado para aquecer o 2º efeito e assim sucessivamente.

A economia também é afetada pela temperatura da alimentação. Se a temperatura está abaixo do ponto de ebulição da solução no primeiro

efeito, parte do calor do vapor é usada para aquecer a solução até seu ponto de ebulição e somente uma fração é deixada para a evaporação.

Se a alimentação está a uma temperatura acima do ponto de ebulição, o flash (vapor) que acompanha a alimentação contribui para a evaporação, acima daquela gerada por entalpia de vaporização do vapor.

Quantitativamente, a economia do evaporador é inteiramente uma questão de saldos de entalpia.

EVAPORAÇÃO

• Balanço de Entalpia para evaporadores de simples efeito

• O calor latente de condensação do vapor é transferido

através de uma superfície de aquecimento para vaporizar a água de uma solução em ebulição.

• Dois balanços de energia são necessários, um para o vapor de aquecimento e outro para o vapor que sairá do líquido.

• A figura abaixo mostra um evaporador de simples efeito.

EVAPORAÇÃO

EVAPORAÇÃO

ms e Hs e Hc = massa e entalpia do vapor (s) e de condensado (c)

mf e Hf = massa e entalpia da alimentação (f)

m e H = massa e entalpia do concentrado (solução evaporada)

Hv = entalpia do vapor retirado da solução

• Consideremos que não há vazamento nem arraste e que o fluxo de não condensados e a perda de calor no evaporador são negligenciados.

• O balanço de entalpia para o vapor que entra no evaporador pode ser descrito por:

• Onde:• qs = taxa de transferência de calor que ocorre na superfície de

aquecimento do vapor• Hs = entalpia específica do vapor entrante

• Hc = entalpia específica do condensado

• s = calor latente de vaporização

• ms = vazão mássica do vapor

EVAPORADORES

O balanço de entalpia para a solução que será evaporada podeser descrito por:

• Onde:• q = taxa de transferência de calor que ocorre na superfície de

aquecimento para a solução• Hv = entalpia específica do vapor que sai do líquido

• Hf = entalpia específica do líquido diluído

• H = entalpia específica do líquido concentrado• mf = vazão mássica da alimentação

• m = vazão mássica da solução concentrada

EVAPORADORES

• Na ausência de perda de calor, o calor transferido do vapor aos tubos de aquecimento é igual ao calor transferido para os tubos do líquido e qs = q. Então, combinando-se as equações 4 e 5 temos:

EVAPORADORES

Balanço de entalpia negligenciando o calor de diluição

• Neste caso o balanço de entalpia pode ser calculado a partir dos

calores específicos e das temperaturas das soluções.• A taxa de transferência de calor na solução inclui:

• qf = o calor transferido da solução diluída para sua temperatura Tf à temperatura de ebulição T

• qv = calor que acompanha a evaporação

EVAPORADORES


• Se o calor específico da solução diluída é constante durante a variação de temperatura Tf a T, então:

Cpf = calor específico da solução diluída

s = calor latente de vaporização da solução concentrada

EVAPORADORES


• Se o ponto de elevação da temperatura de ebulição é apreciável, o vapor que sai da solução estará superaquecido por uma quantidade x, alguns ºC a mais na temperatura, igual à elevação do ponto de ebulição e é significantemente diferente de .

• Na prática, é suficientemente preciso o uso de , o qual pode ser obtido diretamente das tabelas de vapor.

EVAPORADORES


• Substituindo as equações 09 e 10 na equação 08, temos a equação final para o balanço de entalpia de um evaporador de simples efeito quando o calor de diluição for negligenciado:

Isso significa que o calor do vapor alimentado é utilizado para:• Vaporizar a água da solução diluída• Aquecer a alimentação até seu ponto de ebulição, se a alimentação

entra acima do seu ponto de ebulição no evaporador, parte da evaporação é do flash.

EVAPORADORES

Balanço de entalpia sem negligenciaro calor de diluição

• Nesse caso o calor de diluição é grande, então usa-se um diagrama para calcular os valores de Hf e H na equação 6:

• No diagrama concentração/entalpia, a entalpia (Btu/lb) é plotado versus a

fração mássica do soluto (%). • As isotermas que são desenhadas no diagrama mostram a entalpia em

função da concentração à temperatura constante.• A entalpia da água será a mesma dada nas tabelas de vapor. • Como nas tabelas de vapor a água líquida está a 32 ºF, então as entalpias

mostradas nas figuras podem ser usadas como aquelas das tabelas de vapor quando a água líquida ou o vapor estiver envolvido nos cálculos.

• Encontrando-se os dados para substituir na eq. 06, os valores de Hf e H são obtidos do diagrama e a entalpia Hv do condensado é obtida das tabelas de vapor.

EVAPORADORES

Considerações para o cálculo de evaporadores

• A solução no interior do evaporador tem composição homogênea e igual à composição da solução que está sendo removida.

• Quando a profundidade do líquido não é grande, despreza-se o efeito da pressão hidrostática.

• Não se tratando de evaporador vertical de tubos longos, despreza-se a pressão cinética.

• O vapor que é retirado da solução é isento de soluto, e está na temperatura de ebulição da solução e na pressão da câmara de evaporação

• O vapor de aquecimento, condensado, após a troca térmica é retirado do sistema como líquido saturado na pressão de vapor. Se houver sub-resfriamento, este não será significativo.

EVAPORADORES

1) Um evaporador de efeito simples, concentra 20.000 lb/h de uma solução de NaOH a 20 para 50% de sólidos. A pressão de vapor é de 20 lbf/in2 (psi) (1,37 atm) e a pressão absoluta no espaço do vapor é de 100 mmHg (1,93 lbf/in2). Todo o coeficiente de transferência de calor é estimado em 250 BTU/ft2.h.F (1400 W/m2.C). A temperatura de alimentação é de 100 ºF (37,8 ºC). Calcule a quantidade de consumo de vapor, a economia e a área de aquecimento. Temperatura de entrada do vapor (259 ºF), temperatura de saída do vapor (197 ºF).

EXERCÍCIOS

100 120 140

1

2

3

4

Pre

ssã

o d

e V

ap

or

(lb f/in

2)

Temperatura (ºF)

x= 1,93y= 124,93

100 120 1401100

1110

1120

1130H

y va

po

r sa

tura

do

(B

tu/lb

)

Temperatura (ºF)

EXERCÍCIOS2) Um evaporador de efeito simples é utilizado para concentrar 7 kg/s

de uma solução de NaOH a 10-50% de sólidos. Tem-se disponibilidade de vapor a 205 kN/m2 e a evaporação ocorre a 13,5 kN/m2. Se o coeficiente global de transferência de calor é de 3 kWm2K, estime a superfície de aquecimento necessária e a quantidade de vapor utilizado se a alimentação do evaporador está a 294 K e o condensado deixa o espaço de aquecimento a 352,7 K. O calor específico de solução a 10 e 50 % são: 3,76 e 3,14 kJ/kg.K, respectivamente.

EXERCÍCIOS3) Dispôe-se de um evaporador de simples efeito cuja superfície é de

800 ft2. Deseja-se ocupar esse equipamento para concentrar uma solução de NaOH de 15% até 40%, utilizando vapor de aquecimento a 30 psi. A carga alimentada está na temperatura de 120 ºF. A pressão no interior da câmara de evaporação é de 2 psi e pode-se estimar um coeficiente global de transferência de calor para este sistema de 300 BTU/hft2ºF. Calcular a produção de solução concentrada efluente e a economia do evaporador sabendo-se que o evaporador evapora 15.000 lb/h.

EXERCÍCIOS4) Uma solução de colóides orgânicos deve ser concentrada de 10 a

50% de sólidos em um evaporador de simplex efeito. O vapor de aquecimento disponível está numa pressão de 15 psi e a temperatura é de 259 ºF. Uma pressão de 2 psi é mantida na câmara de evaporação, o que corresponde a uma temperatura de ebulição da água de 125 ºF. A taxa de alimentação do evaporador é de 55.000 lh/h. A solução tem a EPE de calor de dissolução desprezíveis. Calcular o consumo de vapor, a economia e a superfície de necessária se a temperatura da alimentação for: a) 70 ºF e b) 125 ºF. O calor específico da solução de alimentação é de 0,90 BTU/lbºF e o calor latente de vaporização pode ser considerado igual ao da água. O coeficiente global de transferência de calor pode ser estimado em 500 BTU/hft2ºF.

EXERCÍCIOS5) Deseja-se projetar um evaporador para concentrar uma solução de

NaOH de 50 % para 70 % , com uma produção contínua de 6.560 lb/h de NaOH em base seca. Dispõe-se de vapor de aquecimento a 100 psi e a pressão da câmara de evaporação é de 1,3 psi. A alimentação entra a 100 ºF e o concentrado deixa o evaporador na temperatura de ebulição da solução. As perdas de calor atingem 6,5% do calor fornecido pelo vapor de aquecimento e ocorrem na câmara de evaporação. O coeficiente global de transferência de calor foi estimado em 350 BTU/hft2ºF. Deseja-se saber o consumo de vapor de aquecimento, a economia e a área de troca térmica.

• Os evaporadores duplo estágios são construídos para que o vapor que sai de um efeito sirva como aquecimento médio para o próximo.

• Um condensador e um ejetor de ar estabelece um vacum no terceiro efeito da série e retira não condensáveis do sistema.

• O primeiro efeito de um evaporador de múltiplos efeitos é o efeito no qual o vapor de partida é alimentado e no qual a pressão na câmara de evaporação é o maior.

• A pressão na câmara de evaporação do último efeito é menor.

• A pressão em cada efeito vai diminuindo de acordo com o número de efeitos.

EVAPORADORES DUPLO ESTÁGIO

• Cada efeito age como se fosse um evaporador individual.

• A temperatura e a pressão vai caindo conforme vai se passando de um efeito para o outro.

• Os evaporadores são conectados um ao outro através de tubulação.

• A alimentação entra no primeiro efeito onde é parcialmente concentrada e passa para o segundo e assim sucessivamente até chegar na concentração desejada.

• No funcionamento contínuo, os efluentes e as taxas de evaporação são tais que nenhum solvente ou soluto se acumulam ou esgotam em nenhum dos efeitos.


• A temperatura, concentração e a taxa da alimentação são fixas, a pressão do vapor de entrada e no condensador são estabelecidas, e todo o nível do condensado é mantido em cada efeito em separado.

• As concentrações internas, os fluxos, pressões e temperaturas são automaticamente mantidas constantes pelo processo por si só.

• A concentração do concentrado pode ser mudada variando-se a taxa da alimentação no primeiro efeito.

• Se estiver muito diluída a taxa de alimentação é reduzida e se estiver muito concentrado é aumentada.


• A superfície de aquecimento no primeiro efeito transmitirá por hora uma quantidade de calor dada pela equação:

• Se parte desse calor é usado para aquecer a alimentação ao ponto de alimentação é negligenciado, todo esse calor tem que aparecer como calor latente no vapor que deixa o primeiro efeito.

• A temperatura do condensado deixa o segundo efeito é muito perto da temperatura T1 do vapor do líquido em ebulição no primeiro efeito.

• Na operação constante praticamente todo o calor que foi gasto na criação de vapor no primeiro efeito deve ser dado quando esse mesmo vapor condensa no segundo efeito.


q1 = A1U1T1

• O calor transmitido do segundo efeito, no entanto, é dada pela equação:

• q1 e q2 são praticamente iguais então:

• Isso é válido para o terceiro efeito também:


q2 = A2U2T2

A1U1T1 = A2U2T2

A1U1T1 = A2U2T2 = A3U3T3

• Na prática as áreas de aquecimento em todos os efeitos de um evaporador de múltiplos estágios são iguais. Isso é para obter economia na construção.

• Então podemos dizer que:

Assim:

• Segue então que a queda de temperatura nos evaporadores de múltiplos efeitos é inversamente proporcional aos coeficientes de transferência de calor.


U1T1 = U2T2 = U3T3 = q/A

q1 = q2 = q3 = q

Exercício:Um evaporador de múltiplo estágio está concentrando uma solução que não tem uma elevação no ponto de ebulição apreciável. A temperatura do vapor no 1º estágio é de 108 ºC, o ponto de ebulição da solução no último efeito é 52 ºC. Todos os coeficientes de transferência de calor, em W/m2 ºC, são 2500 no 1º efeito, 2000 no 2º efeito e 1000 no 3º efeito. A que temperatura o líquido evaporará no 1º e no 2º efeito?


• Métodos de alimentação• O método usual de alimentação de um evaporador de

múltiplos efeitos é bombear a solução diluída para o 1º efeito e enviá-lo para os outros efeitos.

• Esse tipo de evaporador é chamado de forward.


• A concentração da solução vai aumentando a medida que passa de um efeito ao outro.

• São necessárias uma bomba para alimentar o 1º efeito, onde a solução entra à pressão atmosférica, e outra para a retirada da solução concentrada no último efeito.

• A transferência de um efeito para outro pode ser feita sem o uso de bombas, pois o fluxo está na direção do decaimento de pressão.

• São requeridos apenas pelo controle de válvulas.


• Outro método de alimentação é o backward, no qual o liquido diluído é alimentado no último efeito e então bombeado para os sucessivos efeitos até o primeiro efeito.


• Este método requer uma bomba entre cada efeito além de uma para alimentar o líquido diluído.

• Isso porque o fluxo sai com uma baixa pressão para uma pressão maior.

• Esse tipo de alimentação é bastante usada quando a solução a ser evaporada é bastante viscosa.

• Mas pode dar uma menor economia que o forward quando o líquido alimentado estiver frio.


• Outros modelos de alimentação podem existir. • Um deles é quando a alimentação é feita num efeito intermediário e

segue em forward para o final da série e então é bombeado de volta para o primeiro efeito para a concentração final.

• Esse tipo de evaporador elimina algumas bombas necessárias em alimentação backward e ainda permite que a evaporação final seja feita a temperatura mais alta.


• Em evaporadores cristalizadores, onde cristais e água mãe são retirados, a alimentação pode ser admitida diretamente em cada efeito e isto é chamado de alimentação paralela.

• Na alimentação em paralela não há transferência de líquido de um efeito ao outro.


Capacidade e Economia dos evaporadores de Múltiplos Efeitos• O aumento na economia pelo uso de múltiplos efeitos é obtido

com redução da capacidade.• O total da capacidade de um evaporador de múltiplos efeitos não

é muito maior que a do evaporador simples.• A superfície de aquecimento é igual nos efeitos e opera sob as

mesmas condições e quando há elevação do ponto de ebulição apreciável a capacidade é sempre menor.

• Quando o ponto de ebulição é neglicenciável a variação de temperatura (T) total é igual a soma das T’s em cada efeito.

• A quantidade de água evaporada por unidade de superfície de área em um evaporador de N efeitos é aproximadamente (1/N).


• Se a carga de aquecimento e o calor de diluição são negligenciadas, a capacidade de um evaporador é diretamente proporcional à taxa de transferência de calor.

• A transferência de calor nos três ou mais efeitos é dada por:

• A capacidade total é proporcional à taxa total de transferência de calor qr, encontrada somando estes equação:


q1 = A1U1T1 q2 = A2U2T2 q3 = A3U3T3

qr = q1 + q2 + q3 = A1U1T1 + A2U2T2 + A3U3T3

• Assumindo que a área A (m2) e que o coeficiente U são os mesmos, a equação acima pode ser escrita da seguinte forma:

• Onde a T é a queda de temperatura total entre o vapor no primeiro estágio e o vapor no último estágio.

• Supondo que um evaporador de simples efeito com uma área de superfície A está operando com a mesma queda de temperatura.

• Se todo o coeficiente é o mesmo a taxa de transferência de calor no simples efeito é:

• Exatamente a mesma equação para o cálculo da transferência de calor dos evaporadores simples efeitos.


qr = AU (T1 + T2 + T3) = UAT

q = AUT

• Não importa quantos efeitos são usados, desde que os coeficientes gerais sejam os mesmos, a capacidade não será maior do que o de um único efeito desde de que a área de cada efeito de unidade múltipla seja igual.

• A elevação do ponto de ebulição tende a diminuir a capacidade dos evaporadores de múltiplos efeitos;


Efeito do líquido aquecido e elevação do ponto de ebulição• O líquido aquecido e a elevação do ponto de ebulição influencia a

capacidade dos evaporadores de múltiplos efeitos muito mais que nos evaporadores de efeitos simples.

• Essa redução não pode ser estimada quantitativamente.• O aquecimento do líquido bem como a elevação do ponto de

ebulição reduzem a queda de temperatura disponível em cada efeito.

• A economia de um evaporador de múltiplo efeito não é influenciada pela elevação do ponto de ebulição se a temperatura da alimentação e variações nos calores de vaporização são negligenciados.

• Um quilograma de que entra no primeiro efeito, gerará um quilograma de vapor da solução que condensa no 2 º efeito e gera outro quilograma de vapor e assim sucessivamente.


• A economia de um evaporador de efeito múltiplo depende de considerações de equilíbrio de calor e não sobre a taxa de transferência de calor.

• A capacidade é reduzida pela elevação do ponto de ebulição.• A capacidade de um evaporador de duplo efeito, concentrando-se

a solução com uma elevação do ponto de ebulição é geralmente inferior a metade da capacidade de dois efeitos individuais, cada um operando com uma mesma temperatura global.

• A capacidade de um triplo efeito é geralmente menor três efeitos simples com a mesma temperatura terminal.


• No designing de um evaporador de múltiplo efeito os resultados desejados são :

– A quantidade de vapor consumido– A superfície da área de aquecimento (trocador de calor)– A temperatura nos vários efeitos– A quantidade de vapor que deixa o último efeito

• Essas variáveis são encontradas a partir do balanço de massa, balanço de entalpia e da equação da capacidade:

q = U A T


• Para um evaporador de efeito triplo, por exemplo, existem 7 equações que podem ser escrita:– O balanço de energia para cada efeito– A equação da capacidade para cada efeito– A evaporação total desconhecida (diferença entre as vazões da solução

diluída e a da concentrada).

• Se você considerar que a área de aquecimento é a mesma nos três efeitos então existem 7 incógnitas nestas equações:

– a taxa de fluxo do vapor no 1º efeito– A taxa de fluxo de um efeito para outro (1º/2º, 2º/3º)– A Temperatura de ebulição no 1º efeito– A temperatura de ebulição no 2º efeito– A superfície de aquecimento em cada efeito


Método de cálculo para evaporadores de efeitos múltiplos:

1. Assuma valores para as temperaturas de ebulição no primeiro e no segundo efeitos.

2. Do balanço de entalpia encontre as taxas do fluxo de vapor e do fluxo da solução de efeito a efeito.

3. Calcule a superfície necessária para cada efeito da equação de capacidade.

4. Se as áreas de aquecimento não são aproximadamente iguais, estime novos valores para as temperaturas de ebulição e repita os itens 2 e 3 até as áreas se igualares.


Exemplo 14.2 A - Coulson Um evaporador de triplo efeito é alimentado com 4 kg/s (14,4 ton/h) de uma solução contendo 10% de sólido numa temperatura de 294 K (121 ºC) no primeiro efeito. A solução concentrada sairá no 3º efeito com 50% de sólidos e com uma pressão de 13 kN/m2 (0,13 bar) e não está no ponto de elevação da temperatura de ebulição. A solução tem um calor específico de 4,18 kJ/kg.K. Vapor seco saturado a 205 kN/m2 é alimentado no 1º efeito como elemento de aquecimento. Se os três efeitos tem a mesma área, estime: a superfície de aquecimento, a diferença de temperatura entre os efeitos e o consumo de vapor. Os coeficientes de transferência de calor são: 3,1, 2,0 e 1,1 kW/m2, para o 1º, 2º e 3º efeito, respectivamente.


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