Estudo dos Gases

- Pressão – Volume – Temperatura

- Leis dos gases – Boyle-Mariotte, Charles, Gay-Lussac

- Equação de Estado – Equação Geral de um Gás Ideal

- Misturas Gasosas – Pressão Parcial – Volume Parcial

- Densidade – Velocidade – Energia Cinética

- Poluentes atmosféricos

1- (ITA-SP) A pressão total do ar no interior de um pneu era de 2,30 atm quando a temperatura do pneu era de 270C. Depois de ter rodado certo tempo com esse pneu, mediu-se novamente sua pressão e verificou-se que ela agora era de 2,53 atm. Supondo uma variação do volume do pneu desprezível, a nova temperatura será igual a:

a) 29,7 0C

b) 57,0 0C

c) 33,0 0C

d) 330 0C

e) n.d.a

Solução Volume constante transformação isométrica Charles e Gay-Lussac

final

final

inicial

inicial

T

P

T

Pou

T

P

T

P

2

2

1

1P1= 2,30 atm P2= 2,53 atm

t = 27 0C

T = 300 K T2 = ?

Volume

Constante

CC

KCCK

KTTT

P

T

P

00

00

222

2

1

1

57273330

273273

33030,2

53,2.30053,2

300

30,2

LETRA B = 570C

Observe que, sempre trabalhamos em Kelvin nas expressões. Depois, se preciso, transformamos novamente para Celsius

2- Uma certa massa gasosa, exerce uma pressão P1, ocupando um volume V1. Para que o volume reduza de ¼ , a pressão dessa massa gasosa, mantendo-se a temperatura constante deve:

a) Aumentar de ¼ da inicial

b) Diminuir de ¼ da inicial

c) Aumentar de 1/3 da inicial

d) Diminuir de 1/3 da inicial

e) Os dados não são suficientes

Solução Temperatura constantetransformação isotérmica Boyle-Mariotte

P1V1= P2V2 ou P inicial.V inicial = P final . V final

P1= P1 P2 = ?

T1= T1 T2 = T1

V1= V1 reduza de 1/4 V2 = ?

Temperatura

constante

P1= 1 (inteiro) P2 = ?

V1= 1 ou 4/4 reduz de ¼ V2 = 4/4 – ¼ = 3/4

finalPP

PVPVP

3

44

3.1.1

2

22211

A pressão final é 4/3 da inicial. Para que o volume inicial reduza de ¼ , deve ocorrer um aumento de 1/3. LETRA C

3

4

3

3

3- (FIA-SP) Uma amostra de nitrogênio gasoso ocupa um volume de 20 ml a 270C e à pressão de 800 mmHg. Que volume ocuparia a amostra sob O0C e 800 mmHg?

a) 20,2 ml

b) 19,5 ml

c) 18,2 ml

d) 12,5 ml

e) 10,2 ml

Solução

Pressão constante transformação isobárica Lei Charle, Gay-Lussac

final

final

inicial

inicial

T

V

T

Vou

T

V

T

V

2

2

1

1

mllitrosV

V

T

V

T

V

2,180182,0300

273.02,0

273300

02,0

2

2

2

2

1

1

V1= 20 ml = 0,02 L V2 = ?

t0C = 270C = 300 K t0C = 00C = 273 K

P1 = 800 mmHg P2 = 800 mmHg

Pressão constante

LETRA C

4- (ITA-SP) 1,7 t de gás amônia vazou e espalhou-se uniformemente em certo volume da atmosfera terrestre, a 270C e 760 mmHg. Medidas mostraram que a concentração de amônia neste volume de atmosfera era de 25 partes, em volume, do gás amônia, em um milhão de partes, em volume, de ar. O volume da atmosfera contaminado por esta quantidade de amônia foi de :

a) 0,9 . 102 m3

b) 1,0 .102 m3

c) 9,0 . 107 m3

d) 10 . 107 m3

e) 25 . 108 m3

Solução

1,7 t NH3 = 1,7 . 106 g 25 partes NH3 106 partes de ar

270C 300 K 760 mmHg 1 atm

35

6

10.6,241.17

300.082,0.10.7,1

.M

....

M...

litrosNHV

P

TRmVTR

mVPRTnVP

25 v NH3 -------------------- 106 v ar

24,6.105L NH3---- x = 0,98 .1011 litros de ar

103 litros ----------------- 1m3

0,98 .1011litros de ar----x m3 = 0,98 . 108 m3 ou 9,8 . 107 m3 10.107 m3

LETRA D

R = 0,082 atm.L.mol-1K-1

5- (Fameca-SP) Um gás diatômico X2 está confinado em um recipiente de 200 L, a uma temperatura de 1270C e pressão de 3,28 atm. O número de átomos existente dentro do recipiente é :

a) 1,2 .1025

b) 7,6 .1025

c) 9,1 . 1023

d) 4,6 . 1023

e) 2,4 . 1025

Solução

X2 V = 200 L 1270C = 400 K P= 3,28 atm

Número de átomos = ?

220400.082,0

200.28,3

.

.

...

molsXTR

VPn

TRnVP

1 mol X2 2 mols de átomos X 12,0 . 1023 átomos X

20 mols X2-------------------------- x = 240,0 .1023 átomos X

ou 2,4 .1025 átomos XLETRA E

6- (ITA-SP) Dois balões de mesmo volume são unidos por um tubo de volume desprezível, provido de torneira. Inicialmente o balão A contém 1,00 mol de um gás ideal e em B há vácuo.

Os dois balões são mantidos às temperaturas indicadas no desenho abaixo. A torneira é aberta durante certo tempo. Voltando a fechá-la verifica-se que a pressão em B é 0,81 do valor da pressão em A . Quanto do gás deve ter sobrado no balão A?

A 400K

B 324K

a) 0,20 mol b) 0,40 mol c) 0,50 mol d) 0,60 mol e) 0,80 mol

Solução

IMPORTANTE: Sempre que preciso, você poderá relacionar, multiplicar, somar....as expressões que você conhece, desde que você obedeça uma lógica. Esse procedimento ajuda ...e muito!

PA = PA PB = 0,81 PA

TA = 400 K TB = 324 K

VA = VA VB = VA

nA = 1 mol nB = ?

PAVA= n A.R.TA

PBVB= n B.R.TB molnnn

nn

nn

n

n

n

n

P

P

TRn

TRn

VP

VP

BBB

BB

BB

B

B

B

B

A

A

BB

AA

BB

AA

5,0648

324324324324

324324324

)400400(81,0324

324

400400

81,0

1

324.

400).1(

81,0

..

..

Se antes existia 1 mol em A no final existe 0,5 mol em B

Em A , fica somente 0,5 mol.

7- (FCC-BA) Em um cilindro há um gás sob pressão de 5,0 atm à temperatura T. Em outro cilindro, de mesma capacidade, há outro gás sob pressão de 40 atm, também à temperatura T. Em relação ao primeiro cilindro há, no segundo cilindro, um número de moléculas :

a) Dez vezes maior

b) Oito vezes maior

c) Dez vezes menor

d) Oito vezes menor

e) cinco vezes menor

Solução

Cilindro A Cilindro B

VA VB VA = V B

PA = 5 atm PB = 40 atm

TA TB TA = TB

PA.VA = nA.R.TA PB.VB = n B.R.TB

ABB

A

BB

AA

BB

AA

nnn

n

TRn

TRn

VP

VP

840

5

..

..

.

.

LETRA B

8- (EFEI-MG) Em um balão de vidro de 500 ml, que resiste a pressões de 5 atm, estão para ser colocados em reação 10 g de CaCO3 e ácido em excesso, à temperatura ambiente de 300 K. Se o balão for fechado hermeticamente e a reação for completa, o recipiente resistirá à pressão interna?

Dados: Ca- 40; C-12; O-16

Solução

V do balão = 500 ml Pressão que suporta = 5 atm

CaCO3 = 10 g CaCO3 = 100 g/mol 300 K

CaCO3 + 2 H+ Ca+2 + H2CO3 + H2O + CO2

1 mol CaCO3= 100 g ---------------------------------------- 1mol CO2

10 g ----------------------------------------x = 0,1 mol CO2

Cálculo da pressão exercida por 0,1 mol CO2 , nas condições dadas:

P.V = n.R.T

P.0,5 = 0,1.0,082.300

P = 4,92 atm

Como o recipiente suporta até 5 atm de pressão, ele resistirá a pressão

produzida na reação

9- (FUVEST-SP) Uma concentração de 0,4% de CO no ar ( em volume) produz a morte de um indivíduo em um tempo relativamente curto. O motor de um carro desajustado pode produzir 0,67 mols de CO por minuto. Se o carro ficar ligado em uma garagem fechada, com volume de 4,1.104 litros, a 270C, em quanto tempo a concentração de CO atingirá o valor mortal?

Suponha que a pressão total se mantenha constante, com valor de 1,0 atm, e que a concentração de CO inicial no ar seja nula.

R = 0,082 atm.L.mol-1.K-1

Solução

CO 0,4% volume 0,4 v de CO ----100 v de ar ou 0,4 mol de CO para 100 mol de ar

Dose letal de CO 0,4 % volume

Motor 0,67 mol de CO por minuto

270C = 300 K P = 1,0 atm R = 0,082 V garagem = 4,1. 104 litros

Cálculo n0. de mols de ar:

molsTR

VPn

TRnVP

44

10.166,0300.082,0

10.1,4.1

.

.

...

Cálculo do n0. mols CO letal na quantidade de mols de ar acima:

100 mols ar -------------0,4 mols CO

1660 mols ar------------x = 6,64 mols CO

Dose letal

0,67 mols CO ---- 1 minuto

6,64 mols CO -----x 10 minutos

10-(UFRS) Se o sistema representado abaixo for mantido a uma temperatura constante e os três balões possuírem o mesmo volume, após abrirem as válvulas A e B, a pressão total nos três balões será de: ( Suponha desprezível o volumes dos tubos interligantes)

H2 3atm

vácuo He 9atm

a) 3 atm b) 4 atm c) 6 atm d) 9 atm e) 12 atm

A B

Solução

Em exercícios que envolvem balões, geralmente a temperatura não sofre alteração, portanto... transformações isotérmicas.

Temperatura constante P1.V1 + P2 .V2 + .... = P final . V final

finalfinalHeHevvHH VPVPVPVP ....22

P1= 3 atm P2 = 0 P3= 9 atm P final = ?

V1 -------------- = V2-----------= V3 --------------- V final = 3 V

3 .V + O + 9.V = P final .3V

atmV

VP final 4

3

12 LETRA B

11-(ITA-SP) A concentração de O2 na atmosfera ao nível do mar é 20,9% em volume. Identifique a opção que contém a afirmação falsa.

a) Um litro de ar contém 0,209 L de O2

b) Um mol de ar contém 0,209 mol de O2

c) Um volume molar de ar nas CNTP contém 6,7 g de O2

d) A concentração de O2 no ar é de 20,9% em massa

e) A concentração de O2 expressa como uma relação de volume ou uma relação de mol não se altera, se a temperatura ou a pressão são modificadas.

Solução

Ar O2 = 20,9 % volume significa :

100 v de ar ---------------- 20,9 v de O2

100 mols de ar ------------ 20,9 mols O2

fração molar X de O2 = 0,209

a) CORRETA: 100 v ar ---- 20,9 v O2

1 L ar -----x = 0,209 L O2

b) CORRETA: 100 mols ar ----20,9 mols O2

1 mol ar -------x = 0,209 mols O2

c) CORRETA: 1 mol ar --- 0,209 mol O2 0,209 . 32 = 6,68 g de O2

d) ERRADA : % volume % massa

e) CORRETA: % volume = % mols = fração molar (X) . 100

12- Em um recipiente de 10 litros, temos 3,2 g de O2 e 13,2 g de CO2, numa determinada temperatura e pressão total de 2 atm. Calcule:

a) As frações molares dos gases

b) As pressões parciais dos gases

c) A porcentagem em volume dos gases

d) A porcentagem em massa dos gases

e) A massa molecular aparente da mistura

f) Os volumes parciais dos gases

C-12; O-16

Solução

Recipiente 3,2 g O2 13,2 g CO2 P total = 2 atm 300 KV=10 L

75,04,0

3,03,0

44

2,13

M

25,04,0

1,01,0

32

2,3

M

2

22

2

22

total

COCOCO

total

OOO

n

nXmol

mn

n

nXmol

mn

a)

b) P parcial O2 0,4 mols total----- 2 atm

0,1 mols O2 ----- x = 0,5 atm = P parcial O2

P parcial CO2 0,4 mols total ----- 2 atm

0,3 mols CO2 ----- x = 1,5 atm = P parcial CO2

Continua

c) % volume = ? % V = X . 100

% volume O2 = X oxigênio . 100 = 0,25 . 100 = 25 % volume O2

% volume CO2 = X gás carbônico . 100 = 0,75 . 100 = 75% volume CO2

d) % em massa = ? Massa total = massa O2 + massa CO2 = 3,2 + 13,2 = 16,4 g

16,4 g ------- 100%

3,2 g O2 ---- x = 19,52 % em massa O2

16,4 g ----------- 100%

13,2 g CO2 ------ x = 80,48 % em massa CO2

Importante: Perceba que %massa diferente de %volume

e) Map = M oxigênio . X oxigênio + M gás carbônico . X gás carbônico =

Map = 32 . 0,25 + 44 . 0,75 = 41 massa molecular aparente da mistura

f) V parcial O2 0,4 mols total ---- 10 L V parcial CO2 0,4 mols total ------- 10L

0,1 mols O2 ---- x = 2,5 L O2 0,3 mols CO2 -----x = 7,5 L CO2

IMPORTANTENo exercício anterior poderíamos usar as expressões abaixo, mas dê preferência para soluções que o ajudem a pensar. Coloco abaixo uma expressão que deduzi, que poderá ser usada sem medo de errar ( use-a somente quando você precisar resolver o exercício em menor tempo e se você gostar de decorar fórmulas )

100

%

100

%

100

%

100

%

molsvolumeX

V

AV

molsvolumeX

P

AP

Atotal

parcial

Atotal

parcial

AmassaA

molsA

M

Map

%

%

Fórmula deduzida, onde:

%molsA= % mols do gás A

%massaA= % massa do gás A

Map = massa molecular aparente da mistura

MA = Massa molar do gás A

13- (FCMSC-SP) A densidade do CH4, em determinadas condições de pressão e temperatura é igual a 0,80 g/L. A densidade do CO2, nas mesmas condições é igual a:

a) 1,1 g/L

b) 2,2 g/L

c) 3,3 g/L

d) 4,4 g/L

e) 5,5 g/L

Solução

TR

MPd A

A .

.

TR

MPd B

B .

.

Nas mesmas condições de temperatura e pressão B

A

B

A

M

M

d

d

densidade CH4 0,80 g/L densidade CO2 = ?

CH4 = 16 g/mol CO2 = 44 g/mol

2,216

44.80,0

44

1680,0

2

22

4

2

4

CO

COCO

CH

CO

CH

d

dM

M

d

d

LETRA B

14- O dióxido de enxofre ( SO2), atravessa um pequeno orifício numa velocidade igual a 20 mols por segundo. Nas mesmas condições um certo gás A, atravessa o mesmo orifício numa velocidade igual a 10 mols por segundo. Qual a massa molecular do gás A ?

( dados: S-32; O-16 )

Solução

As velocidades de difusão e efusão de um gás A em relação a um gás B são inversamente proporcionais a raiz quadrada de suas densidades; como densidade de um gás é diretamente proporcional a

sua massa molecular podemos escrever:

A

B

A

B

B

A

M

M

V

V

d

d

V SO2 = 20 mols/s M SO2 = 64 g/mol

V A = 10 mols/s M A = ?

16M1610

8.20M

64

M

10

20

M

M

2

2

AA

A

SO

A

A

SO

V

VSe a raiz quadrada da massa molecular de A é igual a 16, a massa molecular de A é igual a 256.

Obs: Os gases numa mesma temperatura

15- (VUNESP-SP) Uma mistura de 4,00 g de H2 gasoso com uma quantidade desconhecida de He gasoso é mantida nas condições normais de pressão e temperatura. Se uma massa de 10 g de H2 gasoso for adicionada à mistura, mantendo-se as condições de pressão e temperatura, o volume dobra. Calcule a massa de He gasoso presente na mistura.

Dados: H – 1; He-4 ; R = 0,082 atm.L.Mol-1.K-1

Volume molar de gás nas CNTP = 22,4 L

Solução

Mistura antes 4 g H2 (2 mols) + x g He = x mols = ?

Mistura depois 10 g ( 5 mols)H2 + 2mols ( H2) + x mols He

P.V = ( n total).R.T antes P.V = ( 2 + n He) .R.T

P.V = ( n total).R.T depois P.V = ( 7 + n He) . R.T

Hemolsn

nnnn

nnn

n

TRn

TRn

VP

VP

He

HeHeHeHe

HeHeHe

He

He

He

3

472247

)2.(277

2

2

1

.).7(

.).2(

2.

.1 mol He --- 4g

3 mols He---x = 12 g