ESTUDO DOS GASES E TERMODINÂMICA I- ESTUDO DOS GASES

1- Teoria Cinética dos Gases: as moléculas constituintes de um gás estão em movimento desordenado, denominado agitação térmica. A partir dessa noção de movimento molecular, propõe-se a Teoria Cinética dos gases. As hipóteses da Teoria Cinética dos gases são: 1°) as moléculas têm movimento desordenado, caótico; 2°) não há força entre as moléculas, exceto durante a colisão; 3°) as colisões das moléculas entre si e com as paredes do recipiente são perfeitamente elásticas e de duração desprezível; 4°) as moléculas têm dimensões desprezíveis em comparação com o espaço vazio entre elas. O gás que satisfaz sem restrições a um modelo é o gás ideal ou perfeito. O comportamento de um gás real se aproxima do comportamento de um gás ideal a altas temperaturas e baixas pressões. 2- Variáveis de Estado: as grandezas: temperatura, pressão, volume, além de outras são chamadas variáveis de estado de um gás, pois definem o estado em que se encontra o gás dentro do sistema.

CNTP → P = 1 atm →Τ = 0° C = 273 K

OBS.: A temperatura será sempre na escala ABSOLUTA (Τ = tc + 273) 3- Equação de Clapeyron: as variáveis do estado de um gás ideal (P, V, Τ) estão relacionadas com a quantidade de gás. No século

passado, o físico francês Clapeyron estabeleceu que o quociente é diretamente proporcional ao número de mols (n) de um gás

ideal.

R = 0,082 = 8,31 J/mol K

Nessa equação, R não é uma constante característica de um gás, mas uma constante universal. 5- Lei Geral dos Gases:

Observações:

Ensino Médio

Nome: ............................................................No .......Turma: ............

Data: ____/____/_______

Disciplina: Física – Dependência Prof. Marcelo Vettori

6- Transformações gasosas: 6.1- Transformação Isobárica

6.2-Transformação Isovolumétrica, Isométrica ou Isocórica

6.3- Transformação Isotérmica

EXERCÍCIOS Estudos dos Gases 1) O diagrama a seguir representa uma transformação ABC de um gás ideal. A temperatura do gás no estado A é igual a 27oC. Calcule a temperatura do gás no estado B e no estado C, em oC.

2)Uma certa quantidade de gás ocupa um volume de e sua temperatura é de 450 K. Sem que a pressão mude, sua temperatura é baixada para 300 K. Determine o volume do gás nessa nova situação. 3) Uma massa de ar ocupa um volume de 2 litros a 20oC, sob pressão de 1 atm, e é, então, submetida a uma compressão isotérmica, de modo a ocupar somente meio litro. Calcule a pressão (em atm) e a temperatura final (em oC). 4) (FURG) Um gás ideal sofre uma transformação isobárica. Qual dos gráficos abaixo, onde V representa volume e T representa temperatura absoluta, melhor representa essa transformação?

5) Um gás ideal, a uma pressão de 100 atm e temperatura de 50k, sofre uma transformação isovolumétrica, atingindo uma temperatura de 10k. A sua pressão final será ......... atm. 6) Um gás ideal, contido num recipiente provido de um êmbolo móvel, ocupa um volume V1 = 9 litros quando a pressão é P1 = 2 atm e a temperatura é t1= 27ºC.

Numa primeira experiência, o gás sofre uma transformação, representada pelo gráfico abaixo, de forma que a pressão atinge o valor P2 = 3 atm. a) Diga qual o tipo de transformação sofrida pelo gás e calcule o volume V2 por ele ocupado em sua nova condição.

Numa segunda experiência, partindo das mesmas condições iniciais, o gás sofre a transformação representadas no gráfico abaixo, de forma que sua temperatura atinge o valor t2 = 57ºC.

b) Diga qual o tipo de transformação sofrida pelo gás e calcule o volume V2 ocupado pelo gás sua nova condição.

7) Uma certa massa de gás sofre transformações de acordo com o gráfico. Sendo a temperatura em A de 1000 K, as temperaturas em B e C valem, em K, respectivamente: a) 500 e 250 b) 750 e 500 c) 750 e 250 d) 1.000 e 750 e) 1.000 e 500

8) Uma certa quantidade de gás perfeito passa por uma transformação isotérmica. Os pares de pontos pressão (P) e volume (V), que podem representar esta transformação, são: a)

b)

c)

d)

e)

II- TERMODINÂMICA 1- Trabalho 1.1- Trabalho numa transformação qualquer:

1.2- Trabalho sob Pressão Constante:

V aumenta (V2 > V1)→ sistema realiza trabalho → W > 0 V diminui (V2 < V1)→ sistema recebe trabalho → W < 0 V constante (V2=V1)→sistema não troca trabalho→W =0 1.2- Transformação Cíclica:

2- Energia Interna (U): a energia interna é uma função inerente ao estado do sistema e representa a somatória das seguintes energias: * energia cinética de translação e rotação das moléculas * energia de vibração das moléculas * energia potencial de interação molecular

* energia dos elétrons A energia interna de uma massa depende exclusivamente da temperatura absoluta e representa, num gás ideal monoatômico, a energia cinética das moléculas. Τ aumenta → U aumenta → > 0 Τ diminui → U diminui → < 0 Τ constante → U constante → = 0 OBS.: numa mudança de fase, a temperatura não varia, mas a energia interna varia de acordo com a quantidade de calor que o sistema recebeu ou cedeu. 3- Lei de Joule: a energia interna de uma dada massa de gás ideal é função exclusiva da temperatura. OBS.: a variação da energia interna não depende do processo. Depende apenas das temperaturas inicial e final do processo.

EXERCÍCIOS 1) Um gás submetido a uma pressão constante dentro de um recipiente de volume variável. Provocando-se uma expansão isobárica desse gás, o seu volume varia como mostra a figura. Ao passar do estado X para o estado Y, o gás realiza um trabalho que, em joules, é igual a:

2) O diagrama PV abaixo representa três possíveis processos pêlos quais um gás pode ser expandido de um volume inicial Vi, a um volume final Vf.

Podemos afirmar que o trabalho realizado pelo gás a) no processo ibf é menor do que no processo iaf. b) no processo ibf é igual ao no processo iaf. c) no processo if é maior do que no processo iaf. d) no processo if é maior do que no processo ibf. e) nos três processos, ibf, if e iaf é o mesmo.

3) No gráfico a seguir estão representadas transformações sofridas por um gás ideal. O gás passa do estado A para os estados representados por B e C. Determine o trabalho executado pelo gás, em joules, nas transformações:

a) de A para B; b) de A para C; 4) Um mol de gás ideal sofre a transformação A → B → C indicada no diagrama pressão x volume da figura.

a) Se a temperatura do gás é igual a 300 K no estado C, qual é a temperatura do gás no estado A? b) Qual é o trabalho realizado pelo gás na expansão A → B? c) Qual a pressão do gás no estado C? 4- Primeira Lei da Termodinâmica: a energia não pode ser criada nem destruída, mas somente transformada de uma espécie em outra.

recebe calor → Q > 0 cede calor → Q < 0

5- Aplicações da Primeira Lei: 5.1- Transformação Isotérmica: T = CTE → ΔU = 0 → Q = W

O sistema recebe calor e cede trabalho ou, ao contrário recebe trabalho e cede calor.

5.2- Transformação Isobárica: 5.3- Transformação Isovolumétrica: V = CTE → W = 0 → Q = ΔU O sistema recebe calor a temperatura aumenta ou, ao contrário, cede calor e a temperatura diminui. 5.4- Transformação Adiabática: é uma transformação em que não ocorre troca de calor com o meio externo. Q = 0 → ΔU = -W expansão adiabática: a temperatura e a pressão diminuem.

compressão adiabática: a temperatura e a pressão aumentam.

5.5- Transformação Cíclica: é o conjunto em que, após seu término, a massa gasosa encontra-se exatamente no estado em que se encontrava inicialmente. ΔU = 0 → Q = W

EXECÍCIOS 1) Um gás contido em um recipiente recebe 200 J de energia na forma de calor e 50 J na forma de trabalho. A variação de energia interna do gás ............. J 2) Um gás, mantido a volume constante, recebe 240 J do calor do meio ambiente. O trabalho realizado pelo gás e sua variação de energia interna serão respectivamente: a) 240J e zero b) zero e 240J c) 120J e 120J d) zero e 120J e) -240J e 240J 3) Ao ser aquecido, um gás que se expande realizando um trabalho de 42 J, enquanto sua energia interna aumenta de 5 cal. Determine, em calorias, a quantidade de calor fornecida ao gás. (Considere 1 cal = 4,2 J). 4) Suponha que um sistema passe de um estado a outro, trocando energia com a sua vizinhança. Calcule a variação de energia interna do sistema nos seguintes casos: a) o sistema absorve 1.000 cal de calor e realiza um trabalho de 2.000 J; b) o sistema absorve 1.000 cal de calor e um trabalho de 2.000 J é realizado sobre ele; c) o sistema libera 1.000 cal para a vizinhança e um trabalho de 2.000 J é realizado sobre ele. (Dado: 1 cal = 4,18 J)

5) Um gás perfeito está contido em um cilindro fechado com um pistão móvel. Esse sistema pode ser levado de um estado inicial, A, até um estado final, C, seguindo dois processos distintos, AC e ABC (figura abaixo). No processo AC o sistema recebe 300 J de calor e no processo ABC recebe 270 J.

Calcule: a) o trabalho realizado pelo sistema nos dois processos; b) a variação da energia interna do sistema ao ser levado de A para C. 6) Em uma transformação adiabática, o trabalho realizado por um sistema gasoso é: a) proporcional ao calor absorvido pelo sistema. b) proporcional ao calor cedido pelo sistema. c) sempre igual à energia interna final do sistema. d) sempre nulo, porque a energia interna é constante. e) igual, em valor absoluto, á variação da energia interna. 7) Na compressão adiabática de um gás: a) pressão aumenta e a temperatura diminui. b) pressão diminui e a temperatura não se altera. c) a pressão permanece constante e a temperatura aumenta. d) pressão e a temperatura aumentam. e) a pressão e a temperatura permanecem constantes. 8) Um gás ideal é comprimido tão rapidamente que o calor trocado com o ambiente é desprezível. Durante o processo é correto afirmar que a) a energia interna do gás é constante . a) o trabalho realizado pelo gás é nulo. c) o gás não troca energia com a vizinhança. d) o gás sofre uma transformação isobárica. e) a temperatura do gás aumenta.

6- Segunda Lei da Termodinâmica: 6.1 Enunciado de Kelvin - Planck: é impossível construir uma máquina operando em ciclos, cujo único efeito seja retirar calor da fonte quente e convertê-lo integralmente em trabalho. 6.2- Conversão de Calor em Trabalho - Máquina Térmica: para que uma máquina consiga converter calor em trabalho, de modo contínuo, deve operar em ciclos entre duas fontes térmicas, uma quente e outra fria: retira calor da fonte quente (Qq), converte-o parcialmente em trabalho (W), e o restante (QF) rejeitado para a fonte fria.

O rendimento de uma máquina térmica pode ser expresso por:

7- Máquina Frigorífica: na máquina frigorífica, o calor passa da fonte fria para a fonte quente (a passagem não é espontânea) é custa de um trabalho externo.

A eficiência da máquina frigorífica é dada por:

8- Ciclo de Carnot: o ciclo de Carnot proporciona o rendimento máximo de uma máquina térmica. O ciclo é composto por duas transformações adiabáticas alternadas e duas transformações isotérmicas, todas elas reversíveis, sendo o ciclo também reversível.

A → B → Exp. Isotérmica B → C → Exp. Adiabática C → D → Comp. Isotérmica D → A → Comp. Adiabática 8.1- Rendimento Máximo: o rendimento do ciclo de Carnot é função exclusiva das temperaturas absolutas das fontes quente (Τq) e fria (ΤF), não dependendo, portanto da substância trabalhante utilizada.

EXERCÍCIOS 1) O rendimento de certa máquina térmica de Carnot é de 25% e a fonte fria é a própria atmosfera a 27ºC. A temperatura da fonte quente ............... oC. 2) Um gás perfeito realiza um ciclo de Carnot. A temperatura da fonte fria é de 127ºC e a da fonte quente é 427ºC. O rendimento do ciclo é ................. % 3) Uma máquina térmica recebe de uma fonte quente 100 cal e transfere para uma fonte fria 70 cal. O rendimento dessa máquina será ................ % 4) Uma máquina térmica de Carnot tem um rendimento de 40% e a temperatura da fonte fria é 27ºC. A temperatura da fonte quente é ............... %