Análise estrutural

Disciplina: Mecânica dos Sólidos 1

Universidade de Brasília

Faculdade de Tecnologia

Departamento de Eng. Civil e Ambiental

Prof. Sylvia R. C. Brant Pereira de Jesus

Eng. Civil, MSc.

sylvia@unb.br

Análise estrutural

Objetivos da unidade:

Determinar o que são estruturas do tipo treliça

Definir os tipos de esforços internos observados nos

elementos estruturais de uma treliça

Determinar as forças normais em uma barra de uma

treliça pelo método dos nós

Determinar as forças normais em uma barra de uma

treliça pelo método das seções

Análise estrutural

Relações de equilíbrio na estrutura

◦ Equilíbrio externo

◦ Equilíbrio interno

Estudo de esforços internos

◦ Força normal

◦ Força cortante

◦ Momento fletor

◦ Momento torsor

Análise estrutural

Classificação das peças estruturais

Classificação usual na Teoria das Estruturas:

critério geométrico

◦ Peças têm 3 dimensões, 3 comprimentos

característicos

◦ Classificação é feita de acordo com a ordem de

grandeza dos comprimentos característicos

Teatini Clímaco (2006).

Classificação das peças estruturais

Teatini Clímaco (2006).

O que é uma treliça?

Estrutura de elementos tipo barra ligados

entre si pelas extremidades

◦ Barras são unidas por placas de reforço

Parafusos

Pinos

Solda

O que é uma treliça?

Travessa

Treliça de telhado

O que é uma treliça?

Treliça da ponte

Transversina

Piso Longarina

Ginásio da Hebraica

(São Paulo – SP)

Ginásio de Esportes Sebastião Cruz

(Blumenau – SC)

Treliça

Para a estrutura poder ser considerada

treliça, duas hipóteses são utilizadas:

◦ As cargas são aplicadas nos nós

◦ As barras são presas umas às outras por

pinos lisos

Linhas de ação das forças atuantes em cada barra

de um nó são concorrentes

Forças agem na direção do eixo da barra

Treliça

Elementos da treliça:

forças têm direção de

ação ao longo do eixo

da própria peça

Encurtamento: compressão Alongamento: tração

Treliças planas

IMPORTANTE: verificação de estabilidade

da treliça

◦ Forma triangular versus forma retangular

Treliça

Projeto de um treliça

◦ Definição da força atuante em cada um de

seus elementos

Método dos nós

Método das seções

Método dos nós

Forças que atuam nas barras são forças

internas: esforços normais

◦ Diagrama de corpo livre de um nó

Forças nas barras atuam no nó como forças

externas

Equilíbrio do nó:

somatório de forças deve ser nulo

0xF 0yF

Solução de exercícios

Método das seções

Forças que atuam nas barras são forças

internas: esforços normais

◦ Se o corpo está em equilíbrio, qualquer parte

dele também deverá estar em equilíbrio

Seção imaginária na estrutura: exposição das forças

internas que atuam nas barras

Equilíbrio da seção

deve ser garantido

0xF

0yF 0zM

Solução de exercícios

Treliças espaciais

Treliças espaciais

Forma básica:

tetraedro

Treliças espaciais

Podem-se utilizar os mesmos métodos

previstos para treliças bidimensionais na

solução de treliças espaciais

Método dos nós

Método das seções

Método dos nós

Forças que atuam nas barras são forças

internas: esforços normais

◦ Diagrama de corpo livre de um nó

Forças nas barras atuam no nó como forças

externas

Equilíbrio do nó:

somatório de forças deve ser nulo

0xF 0yF 0zF

Método das seções

Se o corpo está em equilíbrio, qualquer

parte dele também deverá estar em

equilíbrio

◦ Seção imaginária na estrutura: exposição das

forças internas que atuam nas barras

Equilíbrio da seção

deve ser garantido

0xF

0yF 0yM

0zF

0xM

0zM

Solução de exercícios