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ESTUDO DE R&R PARA VALIDAÇÃO

DO SISTEMA DE MEDIÇÃO DE UM

PROCESSO DE CONFECÇÃO DE

BOBINAS DE FIO EM UMA INDÚSTRIA

DO RAMO TÊXTIL

Daniel de Sa Cortez (UNIFEI )

[email protected]

Fabricio Alves de Almeida (UNIFEI )

[email protected]

Jose Henrique de Freitas Gomes (UNIFEI )

[email protected]

O presente artigo se propõe analisar o sistema de medição em uma

empresa do ramo textil. Da produção total da fábrica, 15% das

bobinas de fio utilizam o equipamento de medição estudado. As

informações coletadas são passadas para o controle de processo e

este atua se necessário. Foram analisadas as medições de massa (kg),

diâmetro (cm) e densidade (g/cm³) das bobinas e o relatório

desenvolvido segundo as etapas: Aprimorar a fundamentação teórica;

Elaborar o plano de estudo; Coletar dados; analisar os dados;

elaborar um relatório. O artigo tem por objetivo validar o sistema de

medição, tornando a informação passada ao controle de processo mais

confiável, evitando assim atuações sem necessidade. Primeiramente foi

realizado um estudo de Repetitividade e Reprodutividade a fim de

levantar a situação atual do sistema de medição. Após a obtenção dos

resultados, houve atuação nos esquipamentos e, assim, repetiu-se os

estudos. Em ambos os estudos utilizou-se uma amostragem de 10

bobinas, 3 equipamentos e 3 repetições. O maior ganho do trabalho

ocorreu na medição do parâmetro de densidade (g/cm³): 19,06% no

primeiro estudo para 3,97% no segundo estudo. Com este estudo foi

possível validar o sistema de medição da empresa, trazendo uma maior

confiança das desclassificações que ocorrem e no momento ideal para

atuação do controle de processos.

Palavras-chave: Análise do Sistema de Medição, Repetitividade e

Reprodutividade, ANOVA, Tingimento Têxtil.

XXXVI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCÃO Contribuições da Engenharia de Produção para Melhores Práticas de Gestão e Modernização do Brasil

João Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016.


João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016. .

2

1. Introdução

As buscas de melhorias na qualidade são continuamente focadas na produção, buscando

reduzir a quantidade de defeitos, minimizando a variabilidade. Ações de melhoria são

implementadas para melhorar a capabilidade do processo, porém, em um processo já capaz, o

erro de medição é ainda inaceitável quando comparado à variabilidade do processo. Assim,

verificar a variabilidade do processo de medição e a variabilidade do processo de manufatura,

é crucial para tomada de decisões (PERUCHI, 2014, AIAG, 2010; WOODALL e BORROR,

2008).

O estudo usado para medir os componentes de variação de uma análise do sistema de medição

(MSA) é chamado de Estudo de Repetitividade e Reprodutibilidade do Instrumento de

Medição (Gage Repeatability and Reproducibility – GR&R). Este estudo compara se a

variação do sistema de medição é relativamente menor que a variação do processo monitorado

(PERUCHI, 2011).

Segundo Pedott e Fogliatto (2013), nos estudos de R&R, o instrumento de medição é utilizado

para medir repetidas vezes as amostras de um produto. A repetitividade se refere à

variabilidade característica do instrumento de medição e decorre da sua capacidade de

fornecer leituras repetidas muito próximas, sob as mesmas condições. A reprodutibilidade se

refere à capacidade de um sistema de medição apresentar os mesmos resultados diante de

alterações nas condições de medição, como mudanças de avaliadores, diferentes turnos de

trabalho ou alterações de processo.

Ao realizar uma pesquisa que utiliza do método experimental para alcançar certo objetivo, é

importante analisar a variabilidade do processo de medição, pois para se poder afirmar que os

resultados obtidos no estudo são efeitos das alterações dos parâmetros do experimento ou

apenas variações do sistema de medição. Especificamente, em projetos de melhoria da

qualidade, como o Seis Sigma, deve-se avaliar a capacidade do sistema de medição antes de

analisar a capacidade do processo (PERUCHI, 2014).

Este artigo tem como objetivo realizar um estudo de Repetitividade e Reprodutibilidade

(R&R) para avaliar o Sistema de Medição de uma empresa do ramo têxtil, que controla as

dimensões de seus produtos (massa, diâmetro e densidade), para dar um “feedback” ao setor



3

de controle de processos, a fim de este ajustar os parâmetros operacionais, caso for necessário.

A relevância deste estudo é justificada pela possibilidade existente do sistema de medição da

empresa não ser satisfatório, o que gera atuações incorretas por parte do controle de

processos. Além disso, produtos são classificados conforme as suas faixas de densidade e um

sistema de medição incapaz, pode gerar mistura de produtos, afetando diretamente o

relacionamento da empresa junto aos seus clientes. Portanto, após o desenvolvimento e

análise deste estudo de R&R, pretende-se elaborar um plano de ação para calibrar os

equipamentos e a padronizar os procedimentos, com um posterior estudo de R&R para

verificar a efetividade das medidas a serem adotadas.

2. Fundamentação teórica

2.1. Texturização e Tingimento

Texturização é um processo de modificação das fibras de polímeros naturais e sintéticos,

aproveitando a termoplasticidade destas. Essas fibras passam por uma termofixação e por uma

estiragem. Para a fabricação de fios texturizados, tem-se como matéria-prima os fios POY

(Partly Oriented Yarns), que significa Fio Parcialmente Orientado (ABRAFAS, 2014).

Segundo Bernard (1983), o processo de tratamento térmico comumente denominado na

indústria têxtil como termofixação, baseia-se no aquecimento perante determinada faixa de

temperatura, cujo limite superior é a temperatura de fusão e o limite inferior é a temperatura

de transição vítrea da fibra, que é necessária para a quebra de ligações secundárias. Os

principais objetivos obtidos pelo processo de tratamento térmico são:

Homogeneização da estrutura da fibra;

Eliminação de tensão interna da fibra, resultando em redução do encolhimento durante

processos de beneficiamento e uso final;

Aumento da estabilidade dimensional.

O tingimento de fio em bobinas ocorre pela passagem sucessiva de um banho de tingimento

através de empacotamentos de fios imóveis. Na transferência de massa do corante do banho

para o fio, o tempo de contato entre o fio e o banho de tingimento é uma variável

determinante do processo (REVELLO, 2002).



4

Segundo Revello (2002), uma das principais dificuldades no tingimento de fio em bobinas é a

obtenção de um produto final com caraterísticas uniformes de cor, que depende da velocidade

de fixação do corante sobre a fibra e da circulação do banho de tingimento através do material

têxtil a ser tingido.

A densidade do empacotamento do fio tem uma influência marcante sobre a circulação do

banho de tingimento através das bobinas e consequentemente sobre a transferência de massa

de corante do banho para o fio. Se o fio com defeitos na tonalidade é enviado para o processo

subsequente, que é a tecelagem, dará origem a tecidos com o defeito de barramento

(REVELLO, 2002).

Com tais informações, notamos a importância que a densidade das bobinas tem para os

clientes da empresa estudada. Sendo assim, com um sistema de medição confiável, minimiza-

se a probabilidade de classificar bobinas em faixas de densidade erróneas, evitando um

tingimento não conforme para o cliente, consequentemente, aumentando a satisfação do

mesmo.

2.2. Repetitividade e Reprodutibilidade

Um Sistema de Medição (SM) é formado por operações, procedimentos, instrumentos de

medição e outros dispositivos, que, em conjunto, atribuem valor a uma característica de

qualidade. Um SM confiável é essencial para assegurar a avaliação do desempenho de um

produto ou processo, tendo sua capacidade como requisito básico para a melhoria da

qualidade (MONTGOMERY e RUNGER, 2003; AIAG 2010).

A capacidade de um SM vai além da calibração. Um instrumento de medição perfeitamente

calibrado pode ser incapaz de medir um produto ou controlar um processo. A capacidade do

Sistema de Medição deve ser avaliada através de estudos de linearidade, repetitividade e

reprodutibilidade (PEDOTT, 2010 BURDICK, BORROR e MONTGOMERY, 2003).

A repetitividade é a variação do mensurando, obtidas com um instrumento de medição,

utilizado determinadas vezes por um mesmo operador, medindo uma mesma característica de

uma mesma peça (SILVA, 2005). Um SM apresenta repetitividade se não fora encontrado

nenhuma causa especial presente no resultado das medições (PEDOTT, 2010). A Figura 1



5

representa graficamente as fontes de variação devido à repetitividade e reprodutibilidade do

SM.

Figura 1 – Representação gráfica da reprodutibilidade e repetitividade

Fonte: Adaptado de AIAG (2010)

A reprodutibilidade é comumente conhecida como a variabilidade “entre avaliadores”, onde é

tipicamente definida como a variação das médias analisadas por diferentes avaliadores,

utilizando um mesmo instrumento de medição, enquanto mede uma mesma característica de

uma mesma peça. Tal variabilidade é real em instrumentos manuais, pois são influenciados

pela habilidade do operador, mas não é real para processos de medição em que o operador não

se constitui na maior fonte de variação (por exemplo, em sistemas automáticos). Contudo,

ainda nesse tipo de sistemas, outros fatores podem influenciar o desempenho do SM de forma

semelhante. Por esta razão, a reprodutibilidade deve ser interpretada como a variação das

médias de medições repetidas, correspondentes a diferentes condições de medição (SILVA,

2005).

Segundo Silva (2005) e Peruchi (2014), o estudo usado para medir as componentes de

variação de uma análise do sistema de medição é chamado de “Gage Repeatability and

Reproducibility” (GR&R). O GR&R busca determinar se a variabilidade do sistema de

medição é relativamente menor que a variabilidade do processo monitorado (PERUCHI,2014;

PEDOTT, 2010).

O estudo dos sistemas de medição por variáveis pode ser realizado com diferentes técnicas e

serão apresentados três métodos (AIAG, 2010):



6

Método da amplitude, que proporciona uma aproximação rápida da variabilidade de

medição, fornecendo apenas um quadro geral do sistema de medição (AIAG, 2010);

Método da média e amplitude (M&A), que contraria o método da amplitude uma vez

que tal abordagem permite analisar a variação do sistema de medição decomposto em

componentes separados (repetitividade e reprodutibilidade), mas não permitindo

analisar sua interação (AIAG,2010);

Método da análise de variância (ANOVA), que são técnicas estatísticas que verificam

o erro de medição e outras variações (AIAG, 2010).

Segundo AIAG (2010), o método da ANOVA é mais robusto que os demais, pois mede a

interação do operador com peças, uma vez que o M&A não inclui esta variação, por isso este

método será utilizado no presente artigo.

2.2.1. Método da Análise de Variância (ANOVA)

Análise de variância (ANOVA) é uma técnica de análise estatística padrão, que pode ser

utilizada para analisar o erro de medição e outras fontes de variabilidade, perante dos dados

de um estudo de sistemas de medição. No método da análise de variância (ANOVA), a

variação pode ser decomposta em quatro categorias: peças, avaliadores, interação entre as

peças e avaliadores, e erro de replicação devido ao gage (AIAG, 2010).

Segundo AIAG (2010), as vantagens da técnica de ANOVA, em comparação com o método

de média e amplitude são:

Capaz de lidar com qualquer set-up experimental;

Pode-se estimar as variações com mais precisão;

Extrai mais informações (como a interação entre as peças e avaliadores) a partir dos

dados experimentais.

O método ANOVA é mais adequado para a análise de repetitividade e reprodutibilidade do

sistema de medição. Sua principal vantagem é a capacidade de detectar eventuais interações

entre as peças e avaliadores, o que pode piorar significativamente a variabilidade do sistema

de medição utilizado, proporcionando às análises, que fazem uso deste método, sejam

geralmente mais sensíveis para a ocorrência “outliers” (PLURA e KLAPUT, 2012). O



7

próximo tópico irá descrever tanto o procedimento de cálculos, quanto os critérios para

aceitação do sistema de medição.

2.3. GR&R (ANOVA) e critérios de aceitação

Como fora citado anteriormente, inúmeros processos envolvem medições de seus produtos

para uma única característica da qualidade. Um modelo completo para um estudo GR&R com

p peças, o operadores e r réplicas é constituído por (PERUCHI, 2011; PEDOTT, 2010;

MONTGOMERY e RUNGER, 2003):

Onde y é a variável resposta medida, μ é a média dos valores medidos e αi~N(0,σα),

β~N(0,σβ), αβij~N(0,σαβ) e εijk~N(0,σE) são variáveis aleatórias estatisticamente

independentes para peça, operador, interação e o termo de erro, respectivamente. Os

componentes de variância podem ser estimadas usando o método ANOVA.

Segundo Pedott (2010), o objetivo da ANOVA é testar uma hipótese de igualdade das médias

ou os efeitos dos fatores, além da interação iguais a zero (não significativo). A interação não

deve ser significativa, caso seja, deve-se verificar se houve falhas no planejamento e execução

dos experimentos.

O modelo completo reduzido para efeito de interação não significativo, se dá por (PERUCHI,

2011):

Assim, a variação do estudo GR&R são estimadas através das Equações abaixo:



8

Onde MSP, MSO, MSPO e MSE são, respectivamente, as médias quadráticas para o fator

peça, fator operador, fator de interação e o termo de erro. (PERUCHI, 2011; DEJAEGHER et

al., 2006; WOODAL e BORROR, 2008):

A indústria automotiva recomenda o uso do R&R (ICM1) e ndc para avaliar o Sistema de

Medição (PEDOTT, 2010; BURDICK, BORROR e MONTGOMERY, 2005). Tais índices

serão utilizados para determinar a aceitação do SM. O índice R&R é dado pela razão entre o

desvio padrão do sistema de medição com o desvio-padrão total do processo observado

(AIAG, 2010; PERUCHI, 2011):

O número de categorias distintas (ndc) é uma estatística adicional para dimensionar a

variabilidade do sistema de medição e pode ser definida como (AIAG, 2010; PERUCHI

(2011):

O propósito de um sistema de medição é analisar um processo, assim, temos as diretrizes

gerais para validação do sistema de medição apresentadas na Tabela 1 (AIAG, 2010;

PERUCHI, 2011).



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Tabela 1 – Critérios de aceitação para a capacidade do Sistema de Medição (SM)

Critério %R&R Ndc

Inaceitável > 0,3 ≤ 2

Marginal* 0,1 < R&R ≤ 0,3 2 < ndc < 5

Aceitável ≤ 0,1 ≥ 5* - pode ser melhorado

Fonte: Adaptado de Peddot (2010)

3. Metodologia

Este artigo caracteriza-se de natureza aplicada, tendo a pesquisa com objetivo classificado

como normativa e abordagem qualitativa experimental com realização de coleta de dados. A

empresa estudada é líder do ramo têxtil.

O objeto de estudo da pesquisa são as bobinas que são revendidas para empresas que realizam

tingimento e depois novamente revendidas para empresas de beneficiamento. As bobinas

representaram 13% da produção no último ano fiscal e 15% até o momento de análise.

Antes de serem encaminhadas para o tingimento, as bobinas passam em um equipamento que

mede sua densidade, diâmetro e massa. Caso as bobinas estejam nos limites de tolerância

definidos pelo cliente, estas são aceitas. Os equipamentos que medem as bobinas, são

conhecidas como APA’s e realizam uma medição automática, dependendo do operador

apenas para colocar a bobina no suporte de medição.

Sendo assim, um estudo GR&R para as três principais características de qualidade é

necessário com finalidade de validar o sistema de medição da empresa. Fpra realizado

atuações para melhorar os resultados e, em seguida, um segundo estudo de R&R.

Para realização de um estudo de GR&R pelo método ANOVA é indicado, segundo Silva

(2005), a utilização de várias peças (5 a 10) que são medidas por vários operadores (2 ou 3)

repetidas vezes (2 ou mais).

Assim, optou-se por:

10 bobinas;

3 equipamentos;

3 repetições.



10

Figura 2 – Imagem da Bobina e do equipamento de medição, respectivamente

A medição acontece de forma automática, logo todos os dados foram obtidos no mesmo dia,

realizando o estudo cada hora em um equipamento diferente, com um operador diferente

utilizando cada equipamento, os suportes sendo medidos de forma aleatória. Os resultados,

exibidos a seguir, foram obtidos através do software Minitab®.

4. Análise dos resultados

4.1. Primeiro estudo de R&R

Neste tópico expõe-se os resultados obtidos através da análise. Os resultados são apresentados

na Tabela 2, a seguir:

Tabela 2 – Resultado do primeiro estudo obtido através do software Minitab 17

Parâmetro %R&R Ndc

Massa 20,69 6

Diâmetro 16,63 8

Densidade 19,06 7

Resultado

Comparando os resultados obtidos para os parâmetros de “massa”, “diâmetro” e “densidade”

com os critérios da Tabela 1, podemos concluir que o equipamento é capaz de diferenciar as

peças, uma vez que seu ndc > 5. Porém, para o R&R, o processo não se mostrou totalmente

capaz, apresentando critério entre 0,1 < R&R < 0,3, sendo uma faixa não crítica, mas que

necessita de uma análise para verificar o motivo deste resultado e, consequentemente, buscar

melhorias.



11

Analisando o gráfico “Carta R”, na Figura 3, verifica-se que a APA 1 possui uma maior

variação em sua balança. Na Tabela 3 é possível verificar os testes de hipótese ANOVA, onde

verifica-se a interação entre peças, equipamentos e peça com equipamento.

Figura 3 – Gráficos de resposta para dados de massa

Tabela 3 – Teste de hipótese ANOVA - Massa

Quadrado Médio P-value

Peças 1661,98 0,000

Operadores 207,63 0,000

Peças x Operadores 2,07 0,027

Repetibilidade 1,06

ANOVA two-way para Massa (g)

α para remover termo de interação = 0,05

Na Figura 4 nota-se que a APA 3 possui uma maior variação em sua medição de diâmetro.

Observa-se que em algumas peças a APA 3 possuem média inferior as outras APA’s. Na

Tabela 4 é apresentado o teste de hipótese ANOVA para os dados de diâmetro.

Tabela 4 – Teste de hipótese ANOVA – Diâmetro



12


Peças 2,758 0,000



Repetibilidade 0,001

ANOVA two-way para Diâmetro (cm)


Figura 4 – Gráficos de resposta para os dados de diâmetro

As três APA’s, Figura 5, possuem uma variação parecida e que é possível verificar que em

algumas peças a APA 3 obteve uma média superior as outras APA’s.

Figura 5 – Gráfico de resposta para os dados de densidade



13

Na Tabela 5, verifica-se uma interação entre peça e equipamento, indicando que existe

algumas peças que são mais complicadas de serem medidas do que outras.

Tabela 5 – Teste de hipótese ANOVA com e sem interação - Densidade


Peças 0,0056 0,000





Peças 0,0056 0,000



ANOVA two-way para Densidade (g/cm³)

Sem Interação


Com Interação

Devido os resultados estarem em uma faixa onde se depende do custo x benefício, realizou-se

algumas atuações nos equipamentos com finalidade de melhorar suas respostas. Os objetivos



14

destas atuações foram para equiparar as leituras, a fim de diminuir a diferença entre os

equipamentos.

A calibração da balança é realizada por uma empresa terceirizada, portanto, não houve

atuação da parte deles, neste momento, para evitar gerar custos com o estudo.

4.2. Atuações para calibração

Para calibrar o equipamento foi requisitado a colaboração do departamento de informática.

Estudou-se o manual do equipamento e, neste, existe uma folha de verificação chamada

“Diagnóstico & Indicadores de Medição”.

Em seguida, foram realizados ajustes utilizando uma bobina padrão, alterando alguns

parâmetros do software dos equipamentos.

4.3. Segundo estudo de R&R

Para a realização do segundo estudo, manteve-se a mesma metodologia, porém, devido à

dinâmica da empresa, foi necessário uma nova amostragem. Sendo uma análise de um

processo real, manteve-se amostras com as mesmas características e, em seguida, foi realizado

um teste de hipóteses comparando a variabilidade entre as peças.

Tabela 6 – Resultados do segundo estudo obtido através do software Minitab 17

Parâmetro %R&R Ndc

Massa 22,4 6

Diâmetro 15,47 9

Densidade 3,97 35

Resultado

Analisando os resultados apresentados na Tabela 6, é possível verificar um sutil aumento no

%R&R com relação a resposta “massa”, porém este se manteve na mesma faixa do estudo

anterior (10% < %R&R< 30%). O motivo se dá pois não houve uma atuação na balança, uma

vez que tal serviço é realizado por empresas terceirizadas. Vale ressaltar que estes resultados

criaram um alerta, pois a empresa revisará os tempos necessários para a recalibração dos

equipamentos e a efetividade desta calibração.

Pelos gráficos da Figura 6, nota-se que os equipamentos possuem uma variação similares

entre si, porém uma medição da APA 2 está fora de controle, o que mostra que ainda existe



15

possibilidade de melhoria. Em algumas peças, a APA 3 obteve uma média superior as outras

APA’s.

Figura 6 – Gráficos de resposta do segundo estudo para dados de massa

A Tabela 7 apresenta os resultados para os testes de hipótese ANOVA.

Tabela 7 – Teste de hipóteses ANOVA, do segundo estudo, com e sem interação – Massa


Peças 1070,88 0,000



Repetibilidade 1,00


Peças 1070,88 0,000


Repetibilidade 0,99

ANOVA two-way para Massa (g)

Com Interação

Sem Interação




16

Pela Tabela 7, nota-se uma interação entre peça e equipamento, indicando que um

equipamento apresenta uma variação maior do que outro, dependendo da peça em que está

sendo medida.

Na Tabela 8 verifica-se o teste de hipóteses para os resultados de diâmetro. Neste caso não

houve interação.

Tabela 8 – Teste de hipótese ANOVA, do segundo estudo – Diâmetro


Peças 2,432 0,000




ANOVA two-way para Diâmetro (cm)


É possível verificar através dos resultados obtidos com a resposta “diâmetro” que não houve

uma queda significativa apesar de todas atuações. Assim, acredita-se que tal resultado ocorre

perante as limitações dos equipamentos. Devido à falta de suporte, não foi possível encontrar

uma melhor solução para tais resultados. Entretanto, por essa resposta não ser a principal,

decidiu-se, juntamente dos gerentes, por aceitar os resultados no momento.

Observando a Figura 7, nota-se que a APA 1 tende a apresentar uma leitura superior aos

outros equipamentos, mas que foi possível equilibrar a variação dos três equipamentos, apesar

de existir um ponto fora de controle na leitura da APA 2.

Figura 7 – Gráfico de resposta dos dados de diâmetro, do segundo estudo



17

Analisando a resposta principal do processo, a “densidade”, observa que ocorreu uma

melhoria significativa. Como verificado, o equipamento apresentou um R&R < 10%,

permitindo, perante os critérios apresentados na Tabela 1, validar o Sistema de Medição.

Verifica-se na Figura 8 que os três equipamentos apresentam variações similares e leram as

bobinas de forma igual.

Figura 8 – Gráficos de resposta para dados de densidade do segundo estudo



18

Tabela 9 – Teste de hipótese ANOVA, do segundo estudo, com e sem interação


Peças 0,0047 0,000





Peças 0,0047 0,000



ANOVA two-way para Densidade (g/cm³)

Com Interação

Sem Interação


Ocorreu-se uma interação entre operador e peça, mostrando que existem peças com medições

mais complexas do que outras, dependendo do equipamento.

Devido à essa melhoria no Sistema de Medição, outras melhorias no processo foram

observadas:



19

Independentemente do lote que faz uso dos equipamentos, qualquer um destes

equipamentos podem ser utilizados. Antes isso não era possível, pois existia uma

variação entre os três equipamentos, e melhorou o fluxo do processo.

A classificação de densidade tornou-se mais precisa, reduzindo o retrabalho.

O aumento da confiança nas leituras do equipamento, permitindo que o setor de

Controle de Processos atue nas máquinas produtivas com maior confiabilidade.

Vale ressaltar que para mantenabilidade do Sistema de Medição, foi implementado o GR&R

método da amplitude. Permitindo assim, tomar conhecimento do intervalo de tempo

necessário para realizar uma recalibração do equipamento.

5. Conclusões

Este artigo teve como objetivo validar o sistema de medição, tornando a informação passada

ao controle de processo mais confiável, evitando assim atuações sem necessidade. Perante as

três respostas estudadas, a densidade é a mais crítica para as empresas de beneficiamentos que

realizam o tingimento, como informado na fundamentação teórica. Esta característica é a

responsável por possíveis reclamações nos clientes da empresa.

Um dos parâmetros estudados foi a massa medida na balança do equipamento. No primeiro

estudo obteve-se um %R&R = 20,69% e um ndc = 6, esses fatores estão dentro de limites

aceitáveis, dependendo de uma análise de custo x benefício de se melhorar. Durante a

realização do segundo estudo, obteve-se %R&R = 22,40% e um ndc = 6, proporcionando um

sutil aumento na resposta de repetitividade e reprodutibilidade, devido ao fato de a calibração

ser realizada por uma empresa terceirizada. Para uma futura análise, deve-se realizar a

calibração e refazer o estudo para este parâmetro, afim de entender se a calibração está sendo

eficaz e de identificar se é limitação do próprio equipamento.

Outro parâmetro estudado foi o diâmetro medido pelos equipamentos. Com o primeiro estudo

obteve-se resultados de %R&R = 16, 63% e um ndc = 8, esses fatores estão dentro de limites

aceitáveis. Durante a realização do segundo estudo obteve-se %R&R = 15,47% e um ndc = 9

e notou-se uma melhora na repetitividade e reprodutibilidade, porém, mantendo-se na mesma

faixa de aceitação para o R&R (entre 10% e 30%). Como não foi possível obter uma melhoria



20

mais significativa, aceitou-se essa faixa de medição, pois deve ser uma limitação do

equipamento e para melhorar é necessário a aquisição de novos equipamentos, sendo inviável

neste estudo.

O último parâmetro analisado, a densidade, foi fator principal desta análise. No primeiro

estudo obteve-se um %R&R = 19,06% e ndc = 7, como dito anteriormente, estes estavam em

uma faixa aceitável, porém, após as atuações obteve-se valores de %R&R = 3,97% e ndc =

35. Tais resultados foram obtidos a partir da melhora do foco da câmera e nitidez da imagem

lida pelo equipamento. Permitindo assim, validar o Sistema de Medição.

6. Agradecimentos

Os autores gostariam de agradecer a FAPEMIG, CAPES, CNPq pelo suporte nesta pesquisa.

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