estudo comparativo entre estruturas de aÇo e...

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE CONSTRUÇÃO CIVIL

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

LETÍCIA CARDOSO DE OLIVEIRA

ESTUDO COMPARATIVO ENTRE ESTRUTURAS DE AÇO E

ESTRUTURAS MISTAS DE AÇO E CONCRETO APLICADAS A

EDIFÍCIOS DE MÚLTIPLOS ANDARES

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

CURITIBA

2018



ESTRUTURAS MISTAS DE AÇO E CONCRETO APLICADAS A

EDIFÍCIOS DE MÚLTIPLOS ANDARES

Trabalho de Conclusão de Curso de Graduação,

apresentado como requisito parcial à obtenção do título

de Bacharel em Engenharia Civil, do Departamento

Acadêmico de Construção Civil – DACOC – da

Universidade Tecnológica Federal do Paraná

(UTFPR).

Orientador: Prof. Dra. Érica Fernanda Aiko Kimura

CURITIBA

2018

Ministério da Educação

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

Campus Curitiba – Sede Ecoville

Departamento Acadêmico de Construção Civil

Curso de Engenharia Civil

FOLHA DE APROVAÇÃO


ESTRUTURAS MISTAS DE AÇO E CONCRETO APLICADAS A EDIFÍCIOS DE MÚLTIPLOS ANDARES

Por


Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil da

Universidade Tecnológica Federal do Paraná, defendido e aprovado no primeiro

semestre de 2018, pela seguinte banca de avaliação:

______________________________________________ Profa. Orientadora – Érica Fernanda Aiko Kimura, Dra.

UTFPR

______________________________________________ Prof. Rogério Francisco Kuster Puppi, Dr.

UTFPR

______________________________________________ Laura Cristina Retore, Enga.

UTFPR

UTFPR - Deputado Heitor de Alencar Furtado, 5000- Curitiba - PR Brasil

www.utfpr.edu.br [email protected] telefone DACOC: (041) 3279-4500 OBS.: O documento assinado encontra-se em posse da coordenação do curso.

http://www.utfpr.edu.br/

mailto:[email protected]

AGRADECIMENTOS

À professora Érica, pela orientação e pela influência que exerceu sobre a

minha vida acadêmica e profissional. Seu comprometimento em sala de aula, sua

paciência no horário de atendimento aos alunos e seu entusiasmo com as “viguinhas

e trelicinhas” fizeram com que eu persistisse no curso de engenharia civil e que eu me

apaixonasse pela área de estruturas.

À engenheira Laura e ao professor Puppi, por aceitarem o convite para

compor a banca e pelas importantes contribuições para o desenvolvimento deste

trabalho.

Aos engenheiros da AS Estruturas, pelo conhecimento compartilhado. Ao

engenheiro Vinícius, pela paciência. Ao engenheiro Filipe, pelas discussões

esclarecedoras. Ao engenheiro Mauer, pela disposição em me ajudar e me

aconselhar. Ao engenheiro Aurélio, por ser exigente e, assim, estimular o meu

desenvolvimento. Ao professor Shido, por compartilhar de forma humilde a sua grande

experiência.

Aos amigos, por tornarem os cinco anos de graduação especiais. À Karen,

por literalmente ter tornado a entrega deste trabalho possível. À Maiz, por me apoiar

e se preocupar mesmo estando longe. Ao Augusto e ao Niklas, por serem a minha

família em Curitiba.

À Marcela, por ser irmã e amiga, por estar disponível sempre que eu preciso.

Aos meus pais, Rui e Cássia, que sempre garantiram que eu tivesse o

necessário para “virar gente grande” e que sempre estiveram ao meu lado quando eu

me senti pequena.

RESUMO

OLIVEIRA, Letícia C. Estudo Comparativo entre Estruturas de Aço e Estruturas Mistas de Aço e Concreto Aplicadas a Edifícios de Múltiplos Andares. 2018. 155f. Trabalho de Conclusão de Curso. (Bacharelado em Engenharia Civil), Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Curitiba, 2018.

Este trabalho aborda o dimensionamento de estruturas de aço e estruturas mistas de aço e concreto para um edifício garagem e compara os resultados obtidos, identificando vantagens e desvantagens dos sistemas estruturais abordados. A justificativa deste estudo é a demanda por materiais que auxiliem na escolha do sistema estrutural mais econômico para uma edificação. Foram concebidas três estruturas: a primeira é composta por pilares metálicos, vigas metálicas e lajes com Steel Deck, enquanto a segunda e a terceira são compostas por pilares mistos (revestidos na segunda e preenchidos na terceira), vigas mistas e lajes com Steel Deck. O modelo numérico das estruturas foi lançado no programa computacional SAP2000, e o dimensionamento dos elementos foi feito de acordo com a ABNT NBR 8800:2008. Foram avaliados a esbeltez, o consumo de aço e o peso dos elementos dimensionados. Para o sistema estrutura adotado, os resultados obtidos apontam o melhor desempenho dos pilares mistos preenchidos quando comparados aos pilares mistos revestidos. Os resultados também apontam a redução do consumo de aço, mas não a redução do peso total da estrutura, para as estruturas mistas de aço e concreto quando comparadas com a estrutura de aço. É pertinente a utilização de outros sistemas estruturais em estudos futuros.

Palavras-chave: Estrutura de aço. Estrutura mista de aço e concreto. Edifício garagem. Esbeltez. Consumo de aço.

ABSTRACT

OLIVEIRA, Letícia C. Comparative study of steel structures and steel and concrete composite structures for multiple storey buildings. 2018. 155pgs. Term paper. (Bachelor Degree of Civil Engineering), Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Curitiba, 2018.

This paper presents the design of steel structures and steel and concrete composite structures for a car park building and compares the obtained results, identifying advantages and disadvantages of the studied structural systems. The justification for this study is the demand for materials that help to chose a low cost structural system for a building. Three structures were designed: the first one is composed of steel columns, steel beams and composite slabs, while the second and third are composed of composite columns (concrete encased composite columns on the second and concret filled composite columns on the third) composite beams and composite slabs. The numerical model of the structure was carried out using the computer program SAP2000 and the design was made acordding to the Brazilian Standard ABNT NBR 8800:2008. Slenderness, steel consumption and the weight of the designed elements were evaluated. The results obtained for adopted structural systems show the best performance of the filled composite columns when compared to the encased composite columns and a reduction in steel consumption, but no reduction of the total weight of the structure, for the composite structures when compared to the steel structures. It is pertinent to use other structural systems in future studies. Key-words: Steel structures. Steel and concrete composite structures. Car park building. Slenderness. Steel consumption.

LISTA DE FIGURA

Figura 1 – Diagrama tensão vs. deformação: (a) com patamar definido; (b) sem

patamar definido ........................................................................................................ 20

Figura 2– Representação do módulo de deformação: (a) módulo de deformação

secante (Ecs); (b) módulo de elasticidade ou módulo de deformação tangente inicial

(Eci) ........................................................................................................................... 20

Figura 3– Diagrama tensão vs. deformação idealizado ............................................ 21

Figura 4 – Forças na interface entre aço e concreto: (a) sem ocorrência do

comportamento misto; (b) com ocorrência do comportamento misto ........................ 22

Figura 5 – Salvador Shopping, Salvador – BA .......................................................... 22

Figura 6 – Estrutura mista pertencente ao Salvador Shopping ................................. 23

Figura 7 – Hotel Ibis Canoas, Canoas – RS .............................................................. 23

Figura 8 – Edifícios garagem: (a) Essex, Reino Unido; (b) Haywards Heath, Reino

Unido ......................................................................................................................... 24

Figura 9 – Tipos usuais de conectores de cisalhamento ........................................... 25

Figura 10 – Deformação de um conector e efeitos no concreto ................................ 26

Figura 11 – Diagrama força vs. deslocamento relativo para conectores de

cisalhamento ............................................................................................................. 26

Figura 12 – Lajes mistas de aço e concreto: (a) fôrmas trapezoidais; (b) fôrmas

reentrantes; (c) conectores tipo “stud”; (d) deformação das nervuras ....................... 28

Figura 13 – Modos de ruptura da laje mista .............................................................. 28

Figura 14 – Ruptura por cisalhamento horizontal ...................................................... 29

Figura 15 – Vigas mistas de aço e concreto: (a) laje com face inferior plana; (b) laje

com fôrma de aço incorporada; (c) perfil I com mesas diferentes; (d) viga de aço

totalmente embutida no concreto; (e) viga de aço parcialmente embutida no concreto

.................................................................................................................................. 31

Figura 16 – Interação entre aço e concreto no comportamento de vigas mistas ...... 32

Figura 17 – Largura efetiva da laje ............................................................................ 33

Figura 18 – Determinação da largura efetiva da laje ................................................. 33

Figura 19 – Pilares mistos de aço e concreto: (a) pilar revestido; (b) pilar parcialmente

revestido; (c) pilar de seção circular preenchido; (d) pilar de seção retangular

preenchido................................................................................................................. 34

Figura 20 – Regiões de confinamento em pilares mistos revestidos: (a) com perfil H;

(b) com perfil I ........................................................................................................... 36

Figura 21 – Sistemas verticais (a) contraventado; (b) com pórticos rígidos; (c) com

núcleo ou com parede de cisalhamento .................................................................... 38

Figura 22 – Efeitos de segunda ordem (a) P-Δ; (b) P-δ ............................................ 46

Figura 23 – Edifício garagem pertencente ao Aeroporto Internacional de Viracopos em

Campinas (SP) .......................................................................................................... 48

Figura 24 – Plano das bases da edificação, em centímetros .................................... 50

Figura 25 – Plano das vigas do nível 3,325 m, em centímetros ................................ 51



Figura 28 – Plano das vigas do nível 13,300 m, em centímetros .............................. 54

Figura 29 – Contraventamentos de piso, em centímetros ......................................... 55

Figura 30 – Subdivisão dos vãos e direção principal das lajes com Steel Deck, em

centímetros ................................................................................................................ 56

Figura 31 – Elevações dos eixos da edificação, em centímetros .............................. 57

Figura 32 – Coeficientes de forma interno ................................................................ 62

Figura 33 – Coeficientes de forma externos: (a) vento 0º; (b) vento: 90º .................. 62

Figura 34 – Soma vetorial dos coeficientes de forma internos e externos ................ 63

Figura 35 – Carregamentos devidos ao vento, em kN/m .......................................... 64

Figura 36 – Modelo numérico bidimensional: (a) eixo 17; (b) eixo F ......................... 67

Figura 37 – Modelo numérico tridimensional ............................................................. 68

Figura 38 – Força axial: COMB3, elemento 5 ........................................................... 69

Figura 39 – Força cortante e momento fletor: COMB3, elemento 5 .......................... 70

Figura 40 – Força axial: COMB2+FHE, elemento 1 .................................................. 70

Figura 41 – Força cortante e momento fletor: COMB2+FHE, elemento 1 ................. 71

Figura 42 – Força cortante e momento fletor: COMB3, elemento 31 ........................ 73

Figura 43 – Força axial: COMB3, elemento 31 ......................................................... 73

Figura 44 – Força cortante e momento fletor: COMB0, elemento 104 ...................... 74

Figura 45 – Força axial: COMB0, elemento 104 ....................................................... 74

Figura 46 – Força cortante e momento fletor: COMB2+FHE, elemento 24 ............... 75

Figura 47 – Força axial: COMB2+FHE, elemento 24 ................................................ 75





















Figura 68 – Identificação dos nós dos modelos numéricos ....................................... 88

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Ações permanentes ................................................................................. 60

Tabela 2 – Pressões dinâmicas ................................................................................ 61

Tabela 3 – Constantes elásticas 𝑘 ............................................................................ 68

Tabela 4– Esforços solicitantes dos pilares............................................................... 69

Tabela 5 – Esforços solicitantes das vigas principais: ELU ....................................... 72

Tabela 6 – Esforços solicitantes das vigas principais: ELU – Construção ................ 72

Tabela 7 – Esforços solicitantes das vigas principais: ELS ....................................... 72

Tabela 8 – Esforços solicitantes das vigas intermediárias: ELU ............................... 82

Tabela 9 – Esforços solicitantes das vigas intermediárias: ELU – Construção ......... 82

Tabela 10 – Esforços solicitantes das vigas intermediárias: ELS.............................. 82

Tabela 11 – Deslocamentos da estrutura de aço ...................................................... 87

Tabela 12 – Deslocamentos da estrutura mista de aço e concreto ........................... 88

Tabela 13 – Perfis de aço da estrutura de aço .......................................................... 90

Tabela 14 – Esbeltez dos elementos de aço ............................................................. 90

Tabela 15 – Consumo de aço da estrutura de aço .................................................... 90

Tabela 16 – Peso da estrutura de aço ...................................................................... 91

Tabela 17 – Seção do pilar misto revestido............................................................... 91

Tabela 18 – Perfis de aço da estrutura mista de aço e concreto ............................... 91

Tabela 19 – Esbeltez dos elementos mistos de aço e concreto ................................ 92

Tabela 20 – Consumo de aço da estrutura mista de aço e concreto ........................ 92

Tabela 21 – Peso da estrutura mista de aço e concreto ........................................... 92

Tabela 22 – Seção do pilar misto preenchido ........................................................... 93

Tabela 23 – Índice de esbeltez do pilar misto preenchido ......................................... 93

Tabela 24 – Consumo de aço da estrutura mista de aço e concreto ........................ 93

Tabela 25 – Peso da estrutura mista de aço e concreto ........................................... 94

Tabela 26 – Comparativo entre a esbeltez dos elementos ....................................... 94

Tabela 27 – Comparativo entre o consumo de aço dos elementos ........................... 95

Tabela 28 – Comparativo entre o peso final dos elementos ..................................... 96

LISTA DE QUADROS

Quadro 1– Limites de deslocabilidade ...................................................................... 47

Quadro 2 – Perfis de aço adotados a partir do pré-dimensionamento ...................... 59

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO .................................................................................................. 15

1.1 OBJETIVO GERAL ........................................................................................... 16

1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................. 16

1.3 JUSTIFICATIVA ................................................................................................ 17

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................ 19

2.1 ESTRUTURAS MISTAS DE AÇO E CONCRETO ............................................ 19

2.2 ELEMENTOS ESTRUTURAIS MISTOS ........................................................... 24

2.2.1 Conectores de Cisalhamento ....................................................................... 24

2.2.2 Lajes Mistas .................................................................................................. 27

2.2.3 Vigas Mistas ................................................................................................. 30

2.2.4 Pilares Mistos ............................................................................................... 34

2.3 SISTEMAS ESTRUTURAIS.............................................................................. 37

2.3.1 Sistema com Pórticos Rígidos ...................................................................... 38

2.3.2 Sistema Contraventado ................................................................................ 39

2.3.3 Sistema com Parede de Cisalhamento ......................................................... 39

2.3.4 Sistema com Núcleo Rígido ......................................................................... 40

2.4 AÇÕES ............................................................................................................. 40

2.4.1 Cargas Devido ao Uso da Edificação ........................................................... 40

2.4.2 Sobrecarga de Construção ........................................................................... 41

2.4.3 Cargas de Vento ........................................................................................... 41

2.4.4 Força Horizontal Equivalente ........................................................................ 42

2.5 COMBINAÇÕES DE AÇÕES PARA ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS ............... 42

2.5.1 Combinações Últimas Normais..................................................................... 42

2.5.2 Combinações Últimas de Construção ........................................................... 43

2.6 COMBINAÇÕES DE AÇÕES PARA ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO ......... 43

2.6.1 Combinações Quase Permanentes de Serviço ............................................ 44

2.6.2 Combinações Frequentes de Serviço ........................................................... 44

2.6.3 Combinações Raras de Serviço ................................................................... 45

2.7 ANÁLISE ESTRUTURAL .................................................................................. 45

3 METODOLOGIA ............................................................................................... 48

3.1 EDIFÍCIO BASE ................................................................................................ 48

3.2 DESCRIÇÃO DA ESTRUTURA ........................................................................ 49

3.3 PROPRIEDADES DOS MATERIAIS ................................................................ 58

3.4 PRÉ-DIMENSIONAMENTO .............................................................................. 58

3.5 LEVANTAMENTO DAS AÇÕES ....................................................................... 59

3.5.1 Ações Permanentes ..................................................................................... 60

3.5.2 Ação de Sobrecarga ..................................................................................... 60

3.5.3 Peso Próprio ................................................................................................. 60

3.5.4 Ação do Vento .............................................................................................. 61

3.5.5 Força Horizontal Equivalente ........................................................................ 64

3.5.6 Combinações Últimas Normais..................................................................... 64

3.5.7 Combinações Últimas de Construção ........................................................... 65

3.5.8 Combinações Quase Permanentes de Serviço ............................................ 66

3.5.9 Combinações Frequentes de Serviço ........................................................... 66

3.5.10 Combinações Raras de Serviço ................................................................... 66

3.6 MODELOS NUMÉRICOS DA ESTRUTURA .................................................... 66

3.7 ESFORÇOS SOLICITANTES ........................................................................... 68

3.7.1 Pilares ........................................................................................................... 69

3.7.2 Vigas ............................................................................................................. 71

3.8 DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS DE AÇO ........................................ 87

3.9 DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS MISTOS DE AÇO E CONCRETO 87

3.10 CLASSIFICAÇÃO DA ESTRUTURA ................................................................ 88

3.11 ANÁLISE COMPARATIVA ................................................................................ 89

4 RESULTADOS E DISCUSSÕES ..................................................................... 90

4.1 ESTRUTURA DE AÇO ..................................................................................... 90

4.2 ESTRUTURA MISTA DE AÇO E CONCRETO ................................................. 91

4.2.1 Pilar Misto Revestido .................................................................................... 91

4.2.2 Pilar Misto Preenchido .................................................................................. 93

4.3 CLASSIFICAÇÃO DA ESTRUTURA ................................................................ 94

4.4 ANÁLISE COMPARATIVA ................................................................................ 94

4.4.1 Esbeltez dos Elementos ............................................................................... 94

4.4.2 Consumo de Aço .......................................................................................... 95

4.4.3 Peso Final ..................................................................................................... 96

5 CONCLUSÕES ................................................................................................. 97

REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 99

APÊNDICE A .......................................................................................................... 103

APÊNDICE B .......................................................................................................... 117

APÊNDICE C .......................................................................................................... 121

APÊNDICE D .......................................................................................................... 143

15

1 INTRODUÇÃO

As propriedades mecânicas são características importantes na definição do

material a ser utilizado em um sistema estrutural. A elevada resistência torna o aço

um material muito usado na construção civil. Essa propriedade é aproveitada para a

obtenção de elementos estruturais com seção transversal reduzida e, portanto, mais

leves quando comparados a outros materiais. Entretanto, justamente pela esbeltez de

suas peças, estruturas em aço podem sofrer problemas de instabilidade e flambagem.

A baixa resistência à corrosão e ao fogo são outros inconvenientes do uso desse

material.

A associação entre o aço e o concreto em estruturas denominadas mistas tem

a finalidade de minimizar os problemas citados anteriormente. O concreto garante

estabilidade e rigidez ao sistema, pode proteger o aço da corrosão e da variação de

temperatura e otimiza as propriedades mecânicas da estrutura devido ao seu bom

comportamento quando submetido à compressão. No sistema misto, aço e concreto

interagem através de ligações mecânicas e resistem solidariamente aos

carregamentos.

O Edifício Garagem América, em São Paulo, foi o primeiro edifício de múltiplos

andares em estrutura metálica executado no país, em 1957. Na época, não existiam

procedimentos de cálculo para estruturas mistas, mas vigas de transição compostas

por aço e concreto e um sistema de solidarização entre estacas metálicas e cortina

de concreto foram utilizados no edifício (PORTAL METÁLICA, 2018). No mesmo

período, foram construídos o Edifício Palácio do Comércio, em São Paulo, o Edifício

Avenida Central, no Rio Janeiro, e o Edifício Santa Cruz, em Porto Alegre. Neles, o

concreto foi utilizado como proteção da estrutura metálica contra incêndio (DIAS,

1999).

A primeira norma brasileira que tratou do projeto e da execução de estruturas

metálicas foi a NB-14 (FAKURY, 2007), elaborada em 1958, entretanto estruturas

mistas de aço e concreto não faziam parte de seu conteúdo. Em 1986 esta norma foi

substituída pela ABNT NBR 8800:1986 - Projeto e Execução de Estruturas de Aço em

Edifícios. Nela, eram abordadas apenas vigas mistas de aço e concreto. A revisão

desta norma em 2008 resultou na ABNT NBR 8800:2008, que incluiu pilares mistos,

16

lajes mistas e ligações mistas de aço e concreto e passou a ser chamada Projeto de

Estruturas de Aço e Mistas de Aço e Concreto de Edifícios.

O sistema misto de aço e concreto é competitivo quando comparado com

outras soluções estruturais, uma vez que conduz à utilização de peças metálicas mais

leves que podem ser fabricadas por processos industrializados fora do canteiro de

obras. A redução do peso e a produção seriada favorecem menores prazos e menores

custos no montante total da obra.

1.1 OBJETIVO GERAL

Este trabalho tem como objetivo comparar sistemas estruturais em estrutura

metálica e estrutura mista de aço e concreto para um edifício exemplo através dos

parâmetros esbeltez, consumo de aço e peso final.

1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Para o cumprimento do objetivo geral, são propostos os seguintes objetivos

específicos:

• Determinar o edifício a ser utilizado como base na análise

comparativa entre sistemas estruturais em estrutura metálica e

estrutura mista de aço e concreto;

• Elaborar o pré-projeto, que envolve a definição dos materiais

utilizados, a escolha do sistema de travamento lateral da edificação

e o pré-dimensionamento dos elementos estruturais;

• Determinar as ações atuantes na edificação e as combinações de

ações necessárias para a análise estrutural;

• Realizar o dimensionamento do edifício para o sistema metálico,

com pilares e vigas de aço e laje com fôrma de aço incorporada;

• Realizar o dimensionamento do edifício para o sistema misto de aço

e concreto, com pilares mistos, vigas mistas e laje com fôrma de aço

incorporada;

17

• Analisar a estabilidade das estruturas obtidas para cada sistema;

• Comparar os sistemas em relação à esbeltez, ao consumo de aço e

ao peso final obtidos.

1.3 JUSTIFICATIVA

A escolha do sistema estrutural a ser utilizado em uma edificação depende

não só das propriedades dos materiais empregados, mas também dos métodos

construtivos associados a ele, do prazo disponível para a conclusão da obra, das

exigências do projeto arquitetônico e dos custos. O sistema misto de aço e concreto

apresenta vantagens quando avaliado para esses fatores.

Os pilares mistos podem aparecer com as seguintes configurações: aço

preenchido com concreto ou aço revestido com concreto. Nesta, o concreto protege o

aço da corrosão e dos efeitos da variação de temperatura, dispensando tratamentos

superficiais no aço. A instalação dos elementos pré-fabricados muitas vezes dispensa

o uso de fôrmas e escoramentos. Tudo isso reduz consideravelmente os custos e o

prazo de finalização da obra.

A associação entre o aço e o concreto resulta em elementos metálicos mais

esbeltos e em maiores vãos livres, o que permite maior aproveitamento da área útil. A

diminuição do consumo de aço, decorrente da redução das dimensões dos elementos

metálicos, é uma importante vantagem do sistema misto de aço e concreto, uma vez

que o aço é tradicionalmente comercializado por peso e o menor consumo provoca,

consequentemente, a redução do custo no montante total da edificação.

Não é possível afirmar que um sistema estrutural é a opção mais econômica

para todas as edificações, por isso uma análise preliminar comparando possíveis

sistemas a serem adotados em um projeto deve ser realizada. Em escritórios de

projeto, essa prática é frequente, entretanto, os resultados obtidos dificilmente são

publicados. No meio acadêmico, trabalhos que analisam o comportamento de

sistemas isoladamente são mais comuns.

Diante disso, esse trabalho é justificado pela necessidade de suprir a ausência

de materiais com comparativos entre sistemas estruturais diferentes para uma mesma

edificação. Estruturas metálica e mista de aço e concreto serão avaliadas em relação

18

a sua esbeltez, ao consumo de aço e ao peso final, a fim de identificar vantagens e

desvantagens dos sistemas estruturais abordados.

19

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 ESTRUTURAS MISTAS DE AÇO E CONCRETO

Estruturas mistas resultam da associação entre o aço e o concreto. Nelas, as

propriedades de ambos os materiais devem ser avaliadas para a determinação do

comportamento estrutural.

O aço é o material estrutural utilizado na construção civil que possui maior

índice de resistência – razão entre resistência e peso específico. Por esse motivo, os

elementos estruturais de aço têm seção transversal mais esbelta, ou seja, com maior

relação largura/espessura em comparação a de outros materiais. Quando aliado ao

concreto nas estruturas mistas, o perfil metálico adquire dimensões externas ainda

menores. Nos pilares, há aumento do peso em virtude das partes de concreto,

enquanto nas vigas pode ocorrer redução de até 30% do peso. Além da elevada

resistência, o aço apresenta elevada ductilidade, com deformação na ruptura entre

15% e 40% (FAKURY, 2016).

Por meio de ensaios de tração axial é possível obter os diagramas tensão vs.

deformação do aço (Figura 1), caracterizado por três fases de comportamentos

distintos. A primeira fase, de comportamento linear, é definida pelo módulo de

elasticidade e se limita a uma faixa estreita de deformações, passando logo para a

segunda fase, em que se tem o início da deformação plástica seguida do regime de

escoamento, em que o material pode apresentar comportamento com ou sem patamar

de escoamento. A terceira fase, de encruamento, apresenta um aumento da

resistência anterior a ruptura.

Nos elementos mistos o aço é utilizado nos perfis metálicos, nas armaduras e

nos conectores de cisalhamento. Os aços dos perfis metálicos normalmente

apresentam patamar de escoamento definido (Figura 1.a). Já os aços da armadura

apresentam diagramas sem patamar de escoamento (Figura 1.b), pois são aços que

passaram por tratamentos a frio ou térmicos durante a fabricação e, por isso, tiveram

suas propriedades alteradas (PEREIRA, 2014).

20

Figura 1 – Diagrama tensão vs. deformação: (a) com patamar definido; (b) sem patamar definido Fonte: PFEIL (2009)

O concreto apresenta elevada resistência à compressão e durabilidade. O seu

comportamento tensão vs. deformação é não linear, uma vez que depende de sua

microestrutura complexa e heterogênea. Apesar disso, o módulo de elasticidade do

concreto é um parâmetro relevante no projeto estrutural e deve ser obtido segundo

ensaio descrito na ABNT NBR 8522:2008. Esta norma define procedimentos para a

obtenção do módulo de deformação secante (Ecs) e do módulo de elasticidade ou

módulo de deformação tangente inicial (Eci).

O módulo de elasticidade secante (Ecs) é a propriedade do concreto cujo valor

numérico é o coeficiente angular da reta secante ao diagrama tensão vs. deformação

específica, passando pelos pontos A e B correspondentes, respectivamente à tensão

de 0,5 MPa e à tensão considerada no ensaio (Figura 2.a). O módulo de elasticidade

ou módulo de deformação tangente inicial (Eci) é considerado equivalente ao módulo

de deformação secante ou cordal entre 0,5 MPa e 30% de fc, para o carregamento

estabelecido no ensaio (Figura 2.b).

Figura 2– Representação do módulo de deformação: (a) módulo de deformação secante (𝐄𝐜𝐬);

(b) módulo de elasticidade ou módulo de deformação tangente inicial (𝐄𝐜𝐢) Fonte: ABNT (2008)

21

Para tensões de compressão menores que 0,5fc a ABNT NBR 6118:2014

permite admitir uma relação linear entre tensões e deformações, adotando-se para

módulo de elasticidade o valor secante (Ecs). Para análises no estado limite último,

podem ser empregados o diagrama tensão-deformação idealizado, apresentado na

Figura 3.

Figura 3– Diagrama tensão vs. deformação idealizado Fonte: ABNT (2014)

Nos elementos mistos, o concreto é utilizado para revestir ou preencher os

perfis metálicos, promovendo a proteção do aço e a rigidez da estrutura.

Os elementos mistos são projetados de modo que o concreto trabalhe

predominantemente a compressão e o aço, exceto nos pilares, trabalhe

predominantemente à tração, para que fiquem isentos de problemas relacionados à

instabilidade (FAKURY, 2016).

O comportamento conjunto entre o aço e o concreto é garantido por

mecanismo capazes de impedir o deslocamento relativo e de absorver o fluxo de

cisalhamento longitudinal que surge na superfície de contato entre os materiais. A

Figura 4 apresenta uma viga puramente metálica e uma viga mista, com seus

respectivos esquemas de forças, que são análogos para os outros elementos

estruturais.

22

Figura 4 – Forças na interface entre aço e concreto: (a) sem ocorrência do comportamento misto; (b) com ocorrência do comportamento misto Fonte: SALMON (1996)

Os edifícios mencionados abaixo, construídos no Brasil e no exterior, são

exemplos de aplicação das estruturas mistas de aço e concreto.

O Salvador Shopping (Figura 5) foi projetado em estrutura mista, contando

com pilares mistos, vigas metálicas e lajes Steel Deck (Figura 6). O sistema foi

escolhido devido a elevada velocidade de construção, a não obrigatoriedade no uso

de fôrmas e escoramentos e a baixa geração de resíduos. Os perfis metálicos foram

dimensionados de modo a permitir a montagem e concretagem de até dois pavimentos

sem a necessidade de concretagem dos pilares mistos, o que garantiu agilidade

rapidez na execução da estrutura. O shopping localiza-se em Salvador – BA e foi

inaugurado em 2007 (CBCA, 2018).

Figura 5 – Salvador Shopping, Salvador – BA Fonte: Grupo JCPM (2018)

23

Figura 6 – Estrutura mista pertencente ao Salvador Shopping Fonte: PORTAL METÁLICA (2018)

O Hotel Ibis Canoas foi concebido com pilares de aço parcialmente revestidos,

vigas mistas e lajes Steel Deck (Figura 7). A utilização da estrutura mista garantiu

agilidade na execução da estrutura, que foi concluída com 67 dias. Além disso, reduziu

a proteção passiva nos pilares e dispensou a utilização de fôrmas, diminuindo, assim,

o custo no montante total da obra (PEREIRA, 2014). O hotel está situado em Canoas

– RS e foi concluído em 2012 (TÉCHNE, 2018).

Figura 7 – Hotel Ibis Canoas, Canoas – RS Fonte: Téchne (2018)

A estrutura analisada neste trabalho consiste em um edifício garagem.

Edifícios semelhantes ao proposto foram construídos em Essex (Figura 8.a) e em

Haywards Heath (Figura 8.b), cidades localizadas no Reino Unido.

24

(a) (b)

Figura 8 – Edifícios garagem: (a) Essex, Reino Unido; (b) Haywards Heath, Reino Unido Fonte: BOURNE GROUP (2017)

2.2 ELEMENTOS ESTRUTURAIS MISTOS

2.2.1 Conectores de Cisalhamento

Conectores de cisalhamento são perfis metálicos responsáveis por resistir aos

esforços de cisalhamento longitudinal existentes na superfície de contato entre

concreto e aço em elementos mistos e, assim, garantir o comportamento conjunto dos

materiais.

Podem ter diversas seções transversais, entretanto a ABNT NBR 8800:2008

estabelece procedimentos de cálculo para dois tipos de conectores de cisalhamento:

pino com cabeça stud (Figura 9.a) e perfil U laminado ou formado a frio (Figura 9.b).

Outros tipos usuais, mas não abordados pela norma, são: barra com alça (Figura 9.c),

espiral (Figura 9.d) e pino com gancho (Figura 9.e).

25

Figura 9 – Tipos usuais de conectores de cisalhamento Fonte: MALITE (1990, apud TRISTÃO, 2002)

Os conectores especificados neste trabalho são do tipo pino com cabeça stud,

os mais utilizados atualmente. São fabricados com diâmetros de 19 mm e 22mm,

utilizando aço ASTM A108 – Gr.1020.

Ao evitar o deslocamento relativo entre o concreto e o aço, que surge em

resposta ao fluxo de cisalhamento longitudinal, o conector pino com cabeça stud é

submetido predominantemente à tração, enquanto o concreto fica submetido a um

estado tridimensional de tensões (Figura 10). Nessa situação, podem ocorrer dois

26

estados limites últimos: ruptura do conector por tração e ruína do concreto por

esmagamento ou fendilhamento (FAKURY, 2016).

Figura 10 – Deformação de um conector e efeitos no concreto Fonte: FAKURY (2016)

A relação entre a força no conector e o deslocamento relativo entre o concreto

e o aço determina a classificação dos conectores de cisalhamento, que podem ser

flexíveis ou rígidos. A força no conector e o deslizamento relativo podem ser obtidos

por meio de ensaios de cisalhamento direto, também chamados de ensaios push-out

(DAVID, 2007). O diagrama que relaciona a força no conector e o deslocamento

relativo entre o concreto e o aço é ilustrado na Figura 11.

Figura 11 – Diagrama força vs. deslocamento relativo para conectores de cisalhamento Fonte: ALVA (2000)

27

Neto e Sarmanho (2017) estudaram a resistência de conectores de

cisalhamento tipo pino com cabeça stud a fim de validar os procedimentos de cálculo

descritos na ABNT NBR 8800:2008, especificamente para pilares de seção circular

preenchidos. Para isso, foram realizados ensaios de cisalhamento direto ou ensaios

push-out. Os resultados obtidos para a resistência dos conectores de cisalhamento

nos ensaios foram comparados com os valores de resistência obtidos a partir do

equacionamento da norma. Concluiu-se que os conectores de cisalhamento são

eficientes na distribuição das deformações na interface entre aço e concreto, mas que

os valores de resistência obtidos nos ensaios são, em alguns casos, inferiores aos

resultados obtidos a partir do equacionamento da norma.

2.2.2 Lajes Mistas

Lajes mistas de aço e concreto ou lajes com fôrma de aço incorporada

resultam da associação entre concreto e fôrma metálica, comercialmente denominada

Steel Deck, para resistir aos esforços solicitantes. Nas lajes mistas, durante a fase

inicial, antes de o concreto atingir 75% da resistência característica à compressão, a

fôrma de aço deve ser capaz de suportar as ações atuantes durante a construção. Na

fase final, a fôrma de aço e o concreto funcionam como um único elemento estrutural

e a fôrma funciona total ou parcialmente como armadura positiva para suportar as

ações atuantes durante a vida útil da edificação (FAKURY,2016).

A ABNT NBR 8800:2008 considera as seguintes ligações entre concreto e

fôrma metálica para que se considere efetivo o comportamento misto: ligação

mecânica por meio de mossas nas fôrmas de aço trapezoidais e ligação por meio do

atrito devido ao confinamento do concreto nas fôrmas de aço reentrantes,

representadas na Figura 12.a e Figura 12.b, respectivamente.

A norma não considera efetiva para o comportamento misto a aderência

natural entre o concreto e o aço, mas permite o uso de outros meios, que não estão

no seu escopo. Além das ligações citadas, é possível obter o comportamento misto

por meio de ancoragens de extremidade fornecidas por conectores tipo stud ou por

outro tipo de ligação local entre o concreto e a fôrma de aço, somente em combinação

com fôrmas trapezoidais ou fôrmas reentrantes e ancoragem de extremidade obtida

28

pela deformação das nervuras na extremidade da chapa, somente em combinação

com fôrmas reentrantes, representadas na Figura 12.c e Figura 12.d, respectivamente

(EUROCODE, 2004).

Figura 12 – Lajes mistas de aço e concreto: (a) fôrmas trapezoidais; (b) fôrmas reentrantes; (c) conectores tipo “stud”; (d) deformação das nervuras Fonte: GOMES (2001)

As lajes mistas submetidas à flexão podem apresentar três modos de ruptura:

ruptura por flexão na seção 1-1; ruptura por cisalhamento vertical, seção 2-2, e ruptura

por cisalhamento horizontal na seção 3-3, como mostradas na Figura 13.

Figura 13 – Modos de ruptura da laje mista Fonte: JOHNSON (1994, apud FRIEDRICH, 2012)

A ruptura por flexão ocorre quando há interação completa na interface

concreto e fôrma de aço e, principalmente, em lajes com grandes vãos e pequenas

alturas. A ruptura por cisalhamento vertical ocorre em lajes com vãos curtos e grandes

29

alturas submetidas a elevadas cargas concentradas perto dos apoios. Entretanto,

esses modos de ruptura não são observados com frequência. A ruptura por

cisalhamento horizontal ou ruptura da interface entre aço e concreto por cisalhamento

é o critério de dimensionamento dominante. É caracterizada pelo desenvolvimento de

uma fissura diagonal sob ou perto da carga concentrada imediatamente antes da

ruptura, seguido por um deslizamento na extremidade observado entre a fôrma de aço

e o concreto, como ilustra a Figura 14 (FRIEDRICH, 2012).

Figura 14 – Ruptura por cisalhamento horizontal Fonte: JOHNSON (1994, apud FRIEDRICH, 2012)

Ferrer et al. (2006) estudaram a relação entre a resistência ao cisalhamento

horizontal e a geometria das fôrmas de aço nas lajes mistas de aço e concreto. Para

simular o deslizamento relativo entre a fôrma de aço e o concreto, modelos numéricos

utilizando o método dos elementos finitos foram desenvolvidos. Os parâmetros

geométricos das fôrmas de aço analisados foram o coeficiente de atrito, a

profundidade, a geometria, a inclinação das mossas e a distância entre elas. Os

resultados obtidos mostraram que o coeficiente de atrito exerce influência significativa

sobre a resistência ao cisalhamento horizontal das lajes mistas. Entretanto, o

coeficiente de atrito é muito variável, uma vez que depende de vários fatores

associados a construção como a temperatura do concreto, do aço e do ambiente, a

umidade do ambiente, o processo de cura do concreto, a forma e a natureza dos

agregados. Por isso, o mais seguro é desconsiderar o coeficiente de atrito. Os

resultados também mostraram que a inclinação e a profundidade das mossas também

causam variações na resistência ao cisalhamento horizontal das lajes mistas.

A ABNT NBR 8800:2008 apresenta procedimentos para o dimensionamento

das lajes mistas de aço e concreto, entretanto, estes dependem de constantes

empíricas. Por isso, é comum a utilização de tabelas de dimensionamento

disponibilizadas pelos fabricantes das fôrmas metálicas.

30

2.2.3 Vigas Mistas

Vigas mistas de aço e concreto resultam da associação entre laje de concreto

e viga de aço, de tal forma que elas funcionem como um conjunto para resistir à flexão

em torno de um eixo perpendicular ao plano da alma.

A laje de concreto pode ser maciça moldada no local, mista de aço e concreto

ou com pré-laje pré-moldada. A viga metálica deve ser simétrica em relação ao plano

de flexão e deve ter alma compacta. O perfil I é trivialmente utilizado, porém perfis

caixão ou tubular retangular podem ser empregados, desde que respeitem as

adaptações prescritas pela ABNT NBR 8800:2008. Deve haver ligação mecânica por

meio de conectores de cisalhamento entre o componente de aço e a laje de concreto

para garantir o comportamento conjunto.

A Figura 15 apresenta as configurações mais tradicionais das vigas mistas de

aço e concreto: viga metálica associada à laje de concreto com face inferior plana

(Figura 15.a), viga metálica associada à laje com fôrma de aço incorporada com

nervuras paralelas à viga (Figura 15.b.1) e com nervuras perpendiculares às vigas

(Figura 15.b.2), viga em perfil I com mesas diferentes (Figura 15.c), viga de aço

totalmente embutida no concreto (Figura 15.d) e viga de aço parcialmente embutida

no concreto (Figura 15.e).

31

Figura 15 – Vigas mistas de aço e concreto: (a) laje com face inferior plana; (b) laje com fôrma de aço incorporada; (c) perfil I com mesas diferentes; (d) viga de aço totalmente embutida no concreto; (e) viga de aço parcialmente embutida no concreto Fonte: FABRIZZI (2007)

O dimensionamento de vigas mistas depende, entre outros fatores, do

comportamento da interação entre aço e concreto, que pode ser completa ou parcial.

Na interação completa, é considerado que não há escorregamento

longitudinal nem afastamento vertical relativo entre os materiais. Nesse caso, é

verificada a existência de uma única linha neutra no diagrama de deformações. Na

interação parcial, há escorregamento longitudinal e afastamento relativo entre os

materiais e é verificada uma descontinuidade no diagrama de deformações com o

surgimento de duas linhas neutras (Figura 16). O efeito de escorregamento, ilustrado

anteriormente na Figura 4, gera um acréscimo de deslocamento na viga (FABRIZZI,

2007).

32

Figura 16 – Interação entre aço e concreto no comportamento de vigas mistas Fonte: FABRIZZI (2007)

A ABNT NBR 8800:2008 não considera a contribuição do atrito no

comportamento da interação entre aço e concreto. Entretanto, Queiroz et al. (2014)

obteve resultados experimentais que mostraram acréscimos significativos da

resistência das vigas devidos à presença desse fator, principalmente em vigas curtas

com conectores de cisalhamento flexíveis.

A largura da faixa de laje que trabalha em conjunto com o perfil de aço recebe

o nome de largura efetiva (b) e também influencia o dimensionamento das vigas

mistas. No comportamento conjunto, a tensão normal de compressão na laje é

máxima sobre a mesa do perfil (σc,máx) e decresce não linearmente quando se afasta

da mesa. Na prática, esse diagrama é substituído por um diagrama com tensão

constante normal de compressão igual a σc,máx em uma largura de laje b, mantendo

inalterada a força resultante de compressão (FAKURY, 2016). A Figura 17 representa

essa simplificação.

33

Figura 17 – Largura efetiva da laje Fonte: FAKURY (2016)

A largura efetiva da laje é a soma das larguras efetivas para cada lado da linha

de centro da viga e deve, segundo a ABNT NBR 8800:2008, ser igual ou menor aos

seguintes valores: 1/8 do vão da viga mista (Le), considerado entre linhas de centro

dos apoios; metade da distância entre a linha de centro da viga analisada e a linha de

centro da viga adjacente (e1) ou distância da linha de centro da viga à borda de uma

laje em balanço (e2) – o que for aplicável. A Figura 18 ilustra a determinação da largura

efetiva.

Figura 18 – Determinação da largura efetiva da laje Fonte: FAKURY (2016)

Nas vigas mistas, o estado limite último causado pelo momento fletor está

associado à flambagem local da alma do perfil de aço ou à plastificação total da seção

34

transversal. A flambagem lateral por torção não pode ocorrer, uma vez que a mesa

superior do perfil de aço está unida à laje de concreto. A flambagem local da mesa

não representa um estado limite último, uma vez que a laje de concreto é o maior

elemento de resistência às tensões de compressão (FAKURY, 2016).

Os estados limites de serviço relacionados às vigas mistas são os

deslocamentos e vibrações excessivas e a fissuração da laje por tendência de

continuidade (ABNT NBR 8800:2008).

2.2.4 Pilares Mistos

Pilares mistos de aço e concreto resultam da associação entre concreto e

perfil metálico, de tal forma que eles funcionem como um conjunto para resistir

predominantemente à compressão. A ABNT NBR 8800:2008 considera as seguintes

classificações para os pilares mistos de aço e concreto, feitas de acordo com a

disposição do concreto na seção transversal: preenchidos, revestidos ou parcialmente

revestidos (Figura 19).

Figura 19 – Pilares mistos de aço e concreto: (a) pilar revestido; (b) pilar parcialmente revestido; (c) pilar de seção circular preenchido; (d) pilar de seção retangular preenchido Fonte: FABRIZZI (2007)

35

Os pilares mistos preenchidos são formados por perfis tubulares (circulares

ou retangulares) preenchidos com concreto estrutural (Figura 19.c e Figura 19.d).

Neste caso, o perfil metálico funciona como fôrma permanente e confina o concreto,

aumentando sua capacidade resistente, enquanto o concreto ajuda a evitar a

flambagem local do perfil tubular.

Os pilares mistos revestidos são formados por um ou mais perfis metálicos

completamente envolvidos por concreto (Figura 19.a). Neste caso, é necessária a

utilização de fôrmas para concretagem e armaduras (longitudinal e transversal) a fim

de evitar fissuras no concreto.

Os pilares mistos parcialmente revestidos são formados por perfis metálicos,

normalmente com seções I ou H preenchidos por concreto apenas na região entre as

mesas (Figura 19.b). Nestes pilares é obrigatório o uso de armadura longitudinal e

transversal para prevenir fissuras e fendilhamento do concreto, impedir o

descolamento do perfil e contribuir em situações de incêndio (ABNT NBR 8800:2008).

O comportamento dos pilares mistos é influenciado por diversos fatores, entre

os quais estão o efeito do confinamento do concreto, da fluência e da retração.

O efeito de confinamento ocorre em pilares mistos preenchidos quando, a

partir de um certo nível de carregamento do pilar, a expansão lateral do concreto é

maior que a do perfil de aço, desenvolvendo-se, assim, pressões radiais na interface

aço-concreto, estando o concreto submetido a um estado triaxial de tensões. O

desenvolvimento dessas pressões radiais, combinadas com a força normal de

compressão atuante, reduzem a resistência ao escoamento do perfil de aço. Por outro

lado, ocorre um acréscimo de resistência à compressão do concreto quando

comparado ao concreto não confinado. O resultado final desse efeito nos dois

materiais é um ganho na capacidade do pilar (ALVA, 2000).

Pilares mistos revestidos ou parcialmente revestidos também podem sofrer o

efeito do confinamento, provocado pelas armaduras longitudinais e transversais. A

seção transversal desses pilares pode ser dividida em três regiões, de acordo com o

grau de confinamento: região confinada, região parcialmente confinada e região não

confinada, como mostrado na Figura 20.

36

Figura 20 – Regiões de confinamento em pilares mistos revestidos: (a) com perfil H; (b) com perfil I Fonte: ELLOBODY E YOUNG (2011)

Chen e Lin (2006) estudaram a relação entre a carga axial aplicada e a

deformação em pilares mistos revestidos, considerando o efeito de confinamento do

concreto. O espaçamento da armadura transversal é o parâmetro mais relevante em

regiões parcialmente confinadas da seção transversal, enquanto em regiões

confinadas a forma do perfil metálico é o fator mais importante – perfis H provocam

maior efeito de confinamento que perfis I.

Os efeitos da fluência e da retração produzem deformações adicionais ao

concreto, as quais serão transferidas gradualmente ao perfil de aço. A fluência conduz

a deformações por carregamentos constantes de longa duração. Os efeitos da

retração em pilares mistos preenchidos são menores quando comparados com pilares

de concreto armado, pois existe a proteção do perfil de aço diante das intempéries. O

acréscimo de deformações produzido pela fluência e pela retração do concreto pode

induzir o escoamento ou a flambagem local do perfil tubular de aço em pilares

preenchidos (ALVA, 2000).

A ABNT NBR 8800:2008 apresenta um procedimento de dimensionamento

por método simplificado de pilares mistos, baseado nas seguintes hipóteses: há

interação completa entre o concreto e o aço, as imperfeições iniciais são consistentes

com aquelas adotadas para a determinação da resistência de barras de aço

submetidas à compressão axial, a flambagem local para força axial e momento fletor

não pode ser um estado-limite último predominante.

37

Além das hipóteses básicas, para a consideração do comportamento conjunto

dos materiais aço e concreto, o fator de contribuição do perfil de aço, dado pela razão

entre a força axial resistente de cálculo do perfil de aço e a força axial resistente de

cálculo da seção mista, deve ser superior a 0,2 e inferior a 0,9. Caso seja igual ou

inferior a 0,2, o pilar deve ser calculado como de concreto armado, desprezando o

perfil de aço. Caso seja igual ou superior a 0,9, o pilar deve ser calculado como de

aço, desprezando o concreto e a armadura (FAKURY, 2016).

2.3 SISTEMAS ESTRUTURAIS

A estrutura de um edifício deve ter capacidade de suportar e conduzir ao solo,

com segurança, as cargas verticais e horizontais nela atuantes, sem que os

deslocamentos decorrentes desse carregamento ultrapassem os limites aceitáveis.

Para isso, um estudo a fim de determinar o sistema estrutural considerado ótimo é

essencial.

O resultado final da obra está diretamente relacionado ao sistema estrutural

adotado, no que tange aos aspectos de peso da estrutura, da facilidade de fabricação,

da rapidez de montagem e, consequentemente, do custo montante final da obra

(BELLEI, 2008).

O comportamento do sistema estrutural é complexo e para sua compreensão

é necessária a decomposição em suas partes constituintes: os subsistemas

horizontais e verticais. Os subsistemas horizontais têm como função coletar forças

gravitacionais e distribuir as ações laterais para os diversos elementos verticais. São

constituídos por lajes e vigas, que se comportam predominantemente à flexão, além

de contraventamentos horizontais. Os subsistemas verticais têm como função receber

as cargas transmitidas pelos subsistemas horizontais, resistir às ações laterais e

transmitir os carregamentos ao solo. São constituídos por pórticos, paredes, núcleos

rígidos e contraventamentos verticais (ALVA, 2000).

A classificação dos subsistemas verticais é determinada pela maneira como

as ações laterais são resistidas pelo edifício. Existem inúmeras configurações

possíveis, entre as quais se destacam: sistema contraventado (Figura 21.a), sistema

38

com pórticos rígidos (Figura 21.b), sistema com núcleo rígido ou sistema com paredes

de cisalhamento (Figura 21.c) (FAKURY, 2016).

Figura 21 – Sistemas verticais (a) contraventado; (b) com pórticos rígidos; (c) com núcleo ou com parede de cisalhamento Fonte: Adaptado de FAKURY (2016)

2.3.1 Sistema com Pórticos Rígidos

O sistema com pórticos rígidos é constituído por pilares e vigas ligados

rigidamente. Os pórticos planos dispostos em duas direções da estrutura compõem

os pórticos tridimensionais. As cargas horizontais são transmitidas aos pórticos

através da rigidez das lajes e a estabilidade é garantida pela rigidez à flexão das vigas

e pilares que compõem os pórticos. Apenas alguns pilares e vigas ao longo dos eixos

da estrutura são escolhidos para compor o pórtico, os demais podem ter a ligação

rotulada (IBS, 2004).

As vantagens do sistema são a possibilidade de obter vãos livres entre os

pilares e a facilidade de decompor os pórticos tridimensionais em pórticos planos,

proporcionando uma análise rápida e sem prejuízo na coerência ou exatidão do

resultado (SÁLES, 1995 apud ALVA, 2000). As desvantagens são a complexidade de

execução das ligações rígidas entre vigas e pilares, a necessidade de dimensionar os

pilares para compressão e flexão (IBS, 2004).

39

2.3.2 Sistema Contraventado

O sistema contraventado é constituído por barras diagonais no interior dos

quadros aporticados, colocadas ao longo de toda a altura do edifício e, a depender da

esbeltez global, entre alguns pavimentos na forma de cintas de contraventamentos.

Nesse sistema, as ligações entre pilares e vigas são rotuladas. As cargas horizontais

são transmitidas aos contraventamentos através da rigidez das lajes e a estabilidade

é garantida pelo efeito de tração e compressão nas barras diagonais e pelo efeito

adicional de tração e compressão nos pilares adjacentes ao contraventamento (IBS,

2004).

Os contraventamentos não precisam ser posicionados em todos os vãos de

um pavimento, mas é fundamental que todos os pavimentos do edifício sejam

contraventados nos mesmos vãos, para que as barras adquiram o comportamento de

uma treliça plana. O número de vãos contraventados é função das forças laterais

atuantes e os arranjos das barras podem variar, levando aos seguintes sistemas de

contraventamento: em X, o transversal, o em V, o em K, entre outros (CHING, 2015).

As vantagens do sistema são a facilidade de execução das ligações entre

vigas e pilares, a necessidade de dimensionar os pilares apenas para compressão e

a obtenção de uma estrutura leve e, por isso, mais econômica. A desvantagem é a

interferência provocada na arquitetura pelos vãos contraventados (IBS, 2004).

2.3.3 Sistema com Parede de Cisalhamento

O sistema com paredes de cisalhamento é constituído por planos verticais

rígidos, que podem ser de concreto armado ou alvenaria estrutural construídas nos

vãos entre pilares, em todos os andares. Uma parede armada pode substituir um eixo

inteiro de pilares da estrutura, de maneira que receba as cargas horizontais e verticais

do edifício (IBS, 2004).

As vantagens do sistema são a obtenção de uma estrutura metálica mais leve,

a facilidade de execução das ligações rotuladas entre vigas e pilares. As

desvantagens são a interferência provocada na arquitetura pelas paredes e a

40

necessidade da rápida construção das paredes ou da utilização de contraventamentos

de montagem (IBS, 2004).

2.3.4 Sistema com Núcleo Rígido

O sistema com núcleo rígido é constituído pela associação de paredes em

concreto armado em todos os andares, formando um núcleo central resistente, que é

responsável por resistir às ações horizontais, enquanto o restante da estrutura é

responsável por resistir apenas às ações gravitacionais. O núcleo rígido também

confere rigidez à torção e à flexão ao edifício (ALVA, 2000).

As vantagens do sistema são a obtenção de uma estrutura metálica mais leve

e o aproveitamento do núcleo que abriga a circulação vertical – escadas e poço dos

elevadores (IBS, 2004). As desvantagens do sistema são o elevado peso final das

paredes que formam o núcleo, que provoca grande solicitação da fundação e a

limitação da velocidade de montagem da estrutura pela velocidade de execução do

núcleo rígido (ALVA, 2000).

2.4 AÇÕES

No projeto de estrutura de uma edificação, diversas cargas devem ser

consideradas. A ABNT NBR 6120:1980 classifica as cargas em permanentes e

acidentais. As cargas permanentes referem-se ao peso próprio e ao peso de

elementos fixos e instalações permanentes; as cargas acidentais referem-se a

sobrecarga do uso da edificação e ao vento.

2.4.1 Cargas Devido ao Uso da Edificação

A A ABNT NBR 6120:1980 determina que edificações destinadas a garagens

ou estacionamentos, pelas quais circulam veículos de passageiros ou semelhantes

com carga máxima de 25 kN por veículo, devem ser projetadas para receber uma

carga vertical de 3 kN/m². Além disso, um coeficiente de majoração de cargas φ deve

41

ser aplicado. Sendo ℓ o vão de uma viga ou o vão menor de uma laje; sendo ℓo =

3m para o caso das lajes e ℓo = 5m para o caso de vigas, tem-se: φ = 1,00 quando

ℓ ≥ ℓo; φ =ℓo

ℓ ≤ 1, 43 quando ℓ ≤ ℓo.

2.4.2 Sobrecarga de Construção

A ABNT NBR 8800:2008 determina que, na fase de construção, deve ser

prevista uma sobrecarga característica mínima de 1 kN/m² atuando sobre as lajes.

2.4.3 Cargas de Vento

A ABNT NBR 6123:1988 apresenta procedimentos específicos para a

obtenção de cargas devidas à ação estática e dinâmica do vento em edificações. As

forças estáticas devidas ao vento são o foco deste trabalho e a metodologia utilizada

para sua obtenção é abordada na sequência.

A velocidade básica do vento Vo é a velocidade de uma rajada de três

segundos, excedida em média uma vez em 50 anos, a 10 m acima da cota do terreno,

em campo aberto e plano. O vento básico pode soprar em qualquer direção horizontal.

A ABNT NBR 6123:1988 apresenta um gráfico de isopletas da velocidade básica no

Brasil, com intervalos de 5 m/s.

A velocidade básica do vento é multiplicada pelos fatores S1, S2 e S3 para ser

obtida a velocidade característica do vento Vk para a parte da edificação em

consideração (equação 1).

Vk = V0S1S2S3 (1)

Na equação, Vo é a velocidade básica do vento; S1, é o fator topográfico; S2 é

o fator que considera a rugosidade do terreno e as dimensões da edificação; S3é o

fator estatístico. A obtenção desses fatores está indicada na ABNT NBR 6123:1988.

A velocidade característica do vento permite determinar a pressão dinâmica 𝑞

pela equação 2.

q = 0,613Vk2 (2)

Em que q está em N/m² e Vk em m/s.

42

Finalmente, a força resultante é obtida a partir da equação 3.

F = (Ce − Ci)qA (3)

Onde Ce é o coeficiente de forma externo, Ci é o coeficiente de forma interno

e A é a área de referência, correspondente a projeção ortogonal da edificação,

estrutura ou elemento estrutural sobre um plano perpendicular à direção do vento.

A ABNT NBR 6123:1988 considera a pressão interna uniformemente

distribuída no interior da edificação, por isso, em superfícies planas, o coeficiente de

forma interno Ci é igual ao coeficiente de pressão interno cpi.

2.4.4 Força Horizontal Equivalente

A ABNT NBR 8800:2008 determina que, nas estruturas de pequena e média

deslocabilidade, os efeitos das imperfeições geométricas iniciais sejam levados em

conta diretamente na análise, a partir da aplicação de um carregamento lateral mínimo

da estrutura, denominado força horizontal equivalente ou força nocional, igual a 0,3%

das cargas gravitacionais de cálculo atuantes na estrutura.

2.5 COMBINAÇÕES DE AÇÕES PARA ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS

Os estados limites últimos ocorrem quando parte da estrutura ou a estrutura

como um todo atinge a ruína. Esses estados possuem baixa probabilidade de ocorrer

durante a vida útil prevista para a estrutura. São classificadas em normal, especial, de

construção ou excepcional. Neste trabalho serão considerados as combinações

últimas normais e as combinações últimas de construção.

2.5.1 Combinações Últimas Normais

As combinações últimas normais decorrem do uso previsto para a edificação

e incluem as ações permanentes e a ação variável principal com seus valores

característicos e as demais ações variáveis com seus valores reduzidos.

43

Seguindo os critérios da ABNT NBR 8800:2008, as combinações últimas

normais em uma estrutura são dadas pela equação 4.

Fd = ∑(γgiFGi,k) +

m

i=1

γq1FQ1,k + ∑(γqjΨ0jFQj,k)

n

j=2

(4)

Em que FGi,k representa os valores característicos das ações permanentes,

FQ1,k o valor característico da ação considerada principal para a combinação e FQj,k os

valores característicos das ações variáveis que podem atuar simultaneamente a ação

variável principal.

2.5.2 Combinações Últimas de Construção

As combinações últimas de construção devem ser avaliadas nas estruturas

em que haja o risco de ocorrência de estados limites últimos na fase de construção.

A ABNT NBR 8800:2008 recomenda o uso dessa combinação para o

dimensionamento da fôrma de aço na laje mista de aço e concreto na fase inicial, uma

vez que, antes de o concreto atingir 75% da resistência característica a compressão

especificada, a fôrma de aço deve suportar isoladamente as ações atuantes durante

a construção (FAKURY, 2016).

Nessa combinação, são incluídas as ações permanentes e a ação variável

principal com seus valores característicos e as demais ações variáveis com seus

valores reduzidos. As ações variáveis usualmente são as seguintes: o peso do

concreto fresco e a sobrecarga de construção, igual a 1 kN/m². As combinações

últimas de construção são dadas também pela Equação 4.

2.6 COMBINAÇÕES DE AÇÕES PARA ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO

Os estados limites de serviço ocorrem quando parte da estrutura ou a

estrutura como um todo deixa de ser adequada para a finalidade que se destina,

resultando em deslocamentos, fissuração e vibrações excessivas, por exemplo. São

44

classificadas de acordo com a sua permanência na estrutura em quase permanentes,

frequentes e raras.

2.6.1 Combinações Quase Permanentes de Serviço

As combinações quase permanentes de serviço são aquelas que podem atuar

durante grande parte da vida útil prevista para a estrutura, da ordem da metade desse

período. Incluem todas as ações variáveis com seus valores quase permanentes.

Neste trabalho, foram utilizadas para a verificação de deslocamentos excessivos da

estrutura. Seguindo os critérios da ABNT NBR 8800:2008, as combinações quase

permanentes de serviço em uma estrutura são dadas pela equação 5.

𝐹𝑠𝑒𝑟 = ∑ 𝐹𝐺𝑖,𝑘

𝑚

𝑖=1

+ ∑(𝛹2𝑗𝐹𝑄𝑗,𝑘)

𝑛

𝑗=1

(5)

2.6.2 Combinações Frequentes de Serviço

As combinações frequentes de serviço são aquelas que se repetem muitas

vezes durante o período de vida da estrutura, da ordem da 105vezes em 50 anos, ou

que tenham duração total igual a uma parte não desprezável desse período, da ordem

de 5 %. Incluem a ação variável principal com seu valor frequente e todas as demais

ações variáveis com seus valores quase permanentes. Neste trabalho, foram

utilizadas para a verificação de vibrações excessivas em pisos da estrutura. Seguindo

os critérios da ABNT NBR 8800:2008, as combinações frequentes de serviço em uma

estrutura são dadas pela equação 6.


𝑚

𝑖=1

+ 𝛹1𝐹𝑄1,𝑘 ∑(𝛹2𝑗𝐹𝑄𝑗,𝑘)

𝑛

𝑗=2

(6)

45

2.6.3 Combinações Raras de Serviço

As combinações raras de serviço são aquelas que podem atuar no máximo

algumas horas durante o período de vida da estrutura. Incluem a ação variável

principal com seu valor característico e todas as demais ações variáveis com seus

valores frequentes. Neste trabalho, foram utilizadas para a verificação da tensão

máxima causada pelas ações de serviço, necessária na verificação das vigas mistas

de aço e concreto. Seguindo os critérios da ABNT NBR 8800:2008, as combinações

raras de serviço em uma estrutura são dadas pela equação 7.


𝑚

𝑖=1

+ 𝐹𝑄1,𝑘 ∑(𝛹1𝑗𝐹𝑄𝑗,𝑘)

𝑛

𝑗=2

(7)

2.7 ANÁLISE ESTRUTURAL

Segundo a ABNT NBR 8800:2008, a análise estrutural tem como objetivo

determinar os efeitos das ações na estrutura, visando efetuar verificações de estados-

limites últimos e de serviço. Os métodos de análise estrutural consideraram as

propriedades do material e os efeitos dos deslocamentos da estrutura, ao qual será

dado ênfase.

Os efeitos dos deslocamentos da estrutura são normalmente determinados a

partir de análises globais elásticas de primeira ordem, que leva em consideração a

geometria indeformada da estrutura. Trata-se, portanto, de uma análise linear.

Entretanto, esse tratamento é simplificado e não reflete o comportamento real de todas

as estruturas.

Nas análises globais elásticas de segunda ordem é considerada a geometria

deformada da estrutura. O deslocamento horizontal da estrutura causa

excentricidades nas cargas verticais, que provoca a amplificação dos esforços de

flexão e, portanto, das tensões axiais em comparação com a configuração

indeformada. Essa análise é chamada não linear.

Os efeitos decorrentes dos deslocamentos horizontais dos nós da estrutura

são ditos efeitos globais de segunda ordem (P-Δ) e os decorrentes da não-

retilineidade dos eixos das barras, efeitos locais de segunda ordem (P-δ). Os efeitos

46

de segunda ordem também são decorrentes de imperfeições geométricas iniciais

tanto nos elementos como nas barras da estrutura, cuja magnitude é prevista em

norma.

A Figura 22 representa os efeitos de segunda ordem P-Δ e P-δ. Na Figura

22.a, a análise de primeira ordem do pórtico, que tem a translação horizontal

permitida, resulta em momento fletor nulo nas extremidades da viga e,

consequentemente, momento fletor nulo no pilar. A análise de segunda ordem resulta

em um aumento no momento fletor da viga e momento fletor diferente de zero no pilar.

Esse acréscimo de momento ocorre devido ao efeito P-Δ, em que P é a carga vertical

aplicada e Δ é o deslocamento horizontal do pórtico. Na Figura 22.b, o pórtico tem a

translação horizontal restringida e a análise de segunda ordem resulta em momentos

devido ao efeito P-δ, em que δ é o deslocamento lateral ao longo do comprimento do

pilar.

Figura 22 – Efeitos de segunda ordem (a) P-Δ; (b) P-δ Fonte: Adaptado de ZIEMIAN (2010, apud CAMARGO, 2012)

A ABNT NBR 8800:2008 permite classificar as estruturas de acordo com a

sensibilidade aos deslocamentos laterais em estruturas de pequena deslocabilidade,

média deslocabilidade ou grande deslocabilidade. Uma estrutura de pequena

deslocabilidade tem a máxima relação entre o deslocamento lateral do andar relativo

à base obtido na análise de segunda ordem e aquele obtido na análise de primeira

ordem, considerando todos os andares e em todas as combinações últimas de ações

47

estipuladas, igual ou inferior a 1,1. Uma estrutura de média deslocabilidade tem a

máxima relação entre o deslocamento lateral do andar relativo à base obtido na

análise de segunda ordem e aquele obtido na análise de primeira ordem,

considerando todos os andares e todas as combinações últimas de ações estipuladas,

superior a 1,1 e igual ou inferior a 1,4. Uma estrutura de grande deslocabilidade tem

a máxima relação entre o deslocamento lateral do andar relativo à base obtido na

análise de segunda ordem e aquele obtido na análise de primeira ordem,

considerando todos os andares e todas as combinações últimas de ações estipuladas,

superior a 1,4.

A definição supracitada é organizada no Quadro 1.

Quadro 1– Limites de deslocabilidade

Pequena deslocabilidade d2/d1≤1,1

Média deslocabilidade 1,1< d2/d1<1,4

Grande deslocabilidade d2/d1>1,4

Fonte: Autoria própria (2018)

Em que d2 é o deslocamento lateral do andar relativo à base obtido na análise

de segunda ordem e d1 é o deslocamento lateral obtido na análise de primeira ordem.

Estruturas de média deslocabilidade ou de grande deslocabilidade devem ter

os esforços solicitantes determinados a partir de análise elástica de segunda ordem,

enquanto estruturas de pequena deslocabilidade podem ter os esforços solicitantes

determinados a partir de análise elástica de primeira ordem (ABNT NBR 8800:2008).

48

3 METODOLOGIA

3.1 EDIFÍCIO BASE

A análise comparativa realizada neste trabalho foi baseada no edifício

garagem pertencente ao Aeroporto Internacional de Viracopos, em Campinas (SP). A

Figura 23 mostra a edificação já construída.

Figura 23 – Edifício garagem pertencente ao Aeroporto Internacional de Viracopos em Campinas (SP) Fonte: VIRACOPOS PORTAL DE SERVIÇO (2018)

A escolha de uma edificação projetada e executada em concreto protendido

foi feita pela dificuldade de encontrar edifícios com as características desejadas em

aço. Apesar das inúmeras vantagens da construção em aço, por questões culturais, o

concreto é o principal material utilizado no Brasil. O custo das construções em aço é

um dos fatores que ainda inviabiliza a execução de muitos projetos. Entretanto, isso

acontece porque muitos edifícios são projetados para o concreto e só depois são

submetidos ao estudo de viabilidade da construção em aço.

A partir do edifício base, três estruturas foram concebidas. A primeira é

composta por pilares metálicos, vigas metálicas e lajes com Steel Deck, enquanto a

segunda e a terceira são compostas por pilares mistos (revestidos na segunda e

preenchidos na terceira), vigas mistas e lajes com Steel Deck. Manteve-se as mesmas

49

dimensões em planta e elevação e as mesmas posições de pilares e vigas do projeto

original, entretanto, devido ao vão máximo estabelecido por fabricantes das lajes com

Steel Deck, foi necessária a adição de vigas intermediárias.

3.2 DESCRIÇÃO DA ESTRUTURA

O edifício possui quatro pavimentos, com pé direito único, igual a 3,325 m,

somando 13,3 m de altura. Suas dimensões em planta são 217,5 × 127,5 m,

totalizando 110.925,00 m², ou 27.731,25 m² por andar. Na direção de maior

comprimento foram executados dois vãos de 9 m e dezenove vãos de 10,5 m,

enquanto na direção perpendicular foram quinze vãos de 8,5 m. A Figura 24

representa o plano das bases da edificação. As Figuras 25, 26, 27 e 28 representam

o vigamento principal dos níveis 3,325 m, 6,650 m, 9,975 m e 13,300 m,

respectivamente. A Figura 29 representa os contraventamentos de piso.

O vigamento intermediário foi concebido de modo a atender o vão máximo e

as larguras de apoio determinadas nos catálogos técnicos fornecidos por fabricantes

da laje com Steel Deck. A Figura 30 representa a subdivisão dos vãos do vigamento

principal e a direção principal das lajes com Steel Deck.

As características geométricas do edifício base inviabilizam a utilização dos

sistemas com núcleo rígido e com paredes de cisalhamento. O sistema com pórticos

rígidos poderia ser utilizado sem prejudicar a estabilidade global da estrutura,

entretanto, as ligações rígidas apresentam maiores complexidade e custo de

execução. Por isso, o sistema contraventado foi adotado. Os contraventamentos, em

V, foram posicionados nos eixos A e P, com espaçamento variando entre quatro e

cinco quadros e eixos 1 e 22, com espaçamento de quatro quadros. A entrada e saída

de veículos está localizada nos dois primeiros e nos dois últimos quadros dos eixos P

e 22, por isso não foram colocados contraventamentos nesses quadros. A Figura 31

representa a elevação dos eixos da edificação.

A escolha do sistema contraventado permitiu a utilização de pilares rotulados

na fundação em todos os eixos da estrutura. Dessa forma, apenas ações normais e

horizontais são considerados para o projeto da base de pilar.

50

Figura 24 – Plano das bases da edificação, em centímetros Fonte: Autoria própria (2018)

51

Figura 25 – Plano das vigas do nível 3,325 m, em centímetros Fonte: Autoria própria (2018)

52


53


54


55

Figura 29 – Contraventamentos de piso, em centímetros Fonte: Autoria própria (2018)

56

Figura 30 – Subdivisão dos vãos e direção principal das lajes com Steel Deck, em centímetros Fonte: Autoria própria (2018)

57

Figura 31 – Elevações dos eixos da edificação, em centímetros Fonte: Autoria própria (2018)

58

3.3 PROPRIEDADES DOS MATERIAIS

Para vigas e pilares, foi adotado o aço tipo A572 – Gr. 50, comumente utilizado

em projetos de estruturas metálicas e previsto nas recomendações do Anexo A da

ABNT NBR 8800:2008. As principais propriedades mecânicas desse material são

resistência ao escoamento fy igual a 345 MPa e resistência à ruptura à tração fu igual

a 450MPa. Para laje com Steel Deck, foi adotada fôrma de aço galvanizado, ASTM

A653 – Gr. 40, especificada no catálogo técnico fornecido pelo fabricante, com

resistência ao escoamento fy igual a 280 MPa. Para conectores de cisalhamento do

tipo pino com cabeça stud, foi adotado o aço tipo ASTM A108 – Gr. 1020, previsto no

Anexo A da ABNT NBR 8800:2008, com resistência ao escoamento fy de 345 Mpa e

resistência à ruptura à tração fu de 415 Mpa. O aço apresenta módulo de elasticidade

longitudinal E igual a 200 GPa, coeficiente de poison 𝜈 de 0,3 e peso específico

aparente igual a 78,5 kN/m³.

O concreto empregado, cujas características seguem a recomendação da

ABNT NBR 6118:2014, apresenta resistência característica à compressão fck igual a

30 MPa, módulo de elasticidade tangente inicial Eci igual a 31 GPa e módulo de

elasticidade secante Ecs igual a 27 GPa. Para as armaduras longitudinais foi utilizado

aço tipo CA-50. O peso específico aparente do concreto armado é 25 kN/m³.

3.4 PRÉ-DIMENSIONAMENTO

Para o lançamento do modelo numérico da estrutura, foi realizado um pré-

dimensionamento dos elementos de aço isolados de acordo com os critérios práticos

citados a seguir.

Uma viga tem sua altura hv determinada pela equação 8, enquanto sua largura

bv pela equação 9 (CHING, 2015).

hv =Lv

20 (8)

bv =1

3hv a

1

2hv

(9)

Em que Lv é o comprimento do vão da viga.

59

Um pilar tem a altura de sua seção transversal determinada pela equação 10

(BELLEI, 2004) e sua esbeltez limite λ, apontada na equação 11, não deve ultrapassar

200 ABNT NBR 8800:2008. Entretanto, é usual reduzir o limite de esbeltez, por isso,

o valor adotado neste trabalho foi 120.

hP =LP

20 a

LP

30 (10)

λ =KLP

r≤ 120

(11)

Em que LP é o comprimento destravado do pilar, K é o coeficiente de

flambagem fornecido no Anexo E da ABNT NBR 8800:2008 e r é o raio de giração da

seção transversal em relação ao eixo de maior curvatura do pilar.

Os contraventamentos devem ter esbeltez limite de tração λt inferior ou igual

a 300 e esbeltez limite de compressão λc inferior ou igual a 200 (ABNT NBR

8800:2008).

A partir dos critérios e das dimensões do edifício, os seguintes perfis,

indicados no quadro 2, foram selecionados.

Quadro 2 – Perfis de aço adotados a partir do pré-dimensionamento

Função estrutural Perfil adotado Peso (kN/m)

Pilares CS 500 × 172 1,72

Vigas principais e secundárias VS 550 × 64 0,64

Contraventamentos de piso VS 150 × 15 0,15

Contraventamentos laterais CS 150 × 25 0,25


3.5 LEVANTAMENTO DAS AÇÕES

O levantamento das ações para o lançamento do modelo numérico da

estrutura foi feito com base nos procedimentos determinados pela ABNT NBR

6120:1980 e pela ABNT NBR 8800:2008. Informações adicionais foram obtidas a

partir de catálogos técnicos fornecidos pelo fabricante da laje com Steel Deck Metform

S.A..

60

3.5.1 Ações Permanentes

Foram considerados os pesos da argamassa de nivelamento, da

impermeabilização, da alvenaria e da argamassa de revestimento em todo o perímetro

da edificação. As espessuras das argamassas de nivelamento e de revestimento

interno e externo, iguais a 3 cm, foram estimadas. A altura da alvenaria considerada,

igual a 115 cm, foi retirada do projeto original e a espessura da alvenaria, igual a 14

cm, foi estimada.

Os pesos de instalações complementares, tais como instalações hidráulicas

e elétricas, e de outros elementos arquitetônicos, tais como forro, foram considerados

iguais a 10% dos pesos acima especificados, com base em critérios práticos.

As ações permanentes estão apresentadas na Tabela 1.

Tabela 1 – Ações permanentes

Elemento Carga

Argamassa de nivelamento 0,57 kN/m²

Impermeabilização 0,75 kN/m²

Outros 0,13 kN/m²

Alvenaria 2,09 kN/m

Argamassa de revestimento 1,31 kN/m


3.5.2 Ação de Sobrecarga

A sobrecarga do uso da edificação considerada no projeto foi de 3 kN/m²,

conforme a ABNT NBR 6120:1980. Para as lajes e as vigas da edificação analisada,

o coeficiente da majoração de cargas aplicado tem valor unitário.

A sobrecarga de construção considerada no projeto foi de 1 kN/m², conforme

a ABNT NBR 8800:2008.

3.5.3 Peso Próprio

A partir da determinação das ações permanentes e da ação de sobrecarga do

uso da edificação, foi possível definir a laje, a partir de catálogos técnicos fornecidos

61

pelo fabricante. A laje adotada no projeto tem 110 mm de altura total, Steel Deck MF

– 50 de espessura 1,25 mm e peso próprio igual a 2,13 kN/m².

O peso próprio dos pilares e das vigas está vinculado ao perfil adotado no pré-

dimensionamento, conforme indicado no Quadro 2, Item 3.4.

3.5.4 Ação do Vento

As forças devidas à ação estática do vento foram estabelecidas para as duas

direções do edifício conforme a ABNT NBR 6123:1988. A velocidade básica do vento

foi retirada do gráfico das isopletas da velocidade básica apresentado na norma. Para

a região de Campinas (SP), local em que o edifício base está situado, V0= 40 m/s.

Para a determinação do fator topográfico S1, foi considerado terreno plano ou

fracamente acidentado. Para o fator S2, foi admitido a rugosidade do terreno na

Categoria II (terrenos abertos em nível ou aproximadamente em nível, com poucos

obstáculos isolados, tais como árvores e edificações baixa) e adotado o procedimento

de cálculo do Anexo A da ABNT NBR 6123:1988, uma vez que as dimensões da

edificação excedem 80 m. Para o fator estatístico S3, a edificação foi enquadrada no

Grupo 2 (edificações com alto fator de ocupação).

Os valores dos coeficientes adotados, das velocidades características e das

pressões dinâmicas para cada direção estão mostradas na Tabela 2.

Tabela 2 – Pressões dinâmicas

Direção z (m) 𝐕𝟎(m/s) 𝐒𝟏 𝐒𝟐 𝐒𝟑 𝐕𝐤(m/s) q (kN/m²)

0º 13,30 40,00 1,00 0,91 1,00 36,40 0,81

90º 13,30 40,00 1,00 0,87 1,00 34,80 0,74


Para edificações com quatro faces igualmente permeáveis, como é o caso da

edificação base, o coeficiente de pressão interno cpi tem valor igual a -0,3 ou 0, sendo

escolhido o valor mais nocivo. Portanto, o coeficiente de forma interno considerado foi

Ci = -0,3 (Figura 32). Os coeficientes de forma externos Ce obtidos para cada uma das

incidências do vento estão representados na Figura 33. O resultado da soma dos

coeficientes de forma internos e externos está apresentado na Figura 34.

62

Figura 32 – Coeficientes de forma interno Fonte: Autoria própria (2018)

Figura 33 – Coeficientes de forma externos: (a) vento 0º; (b) vento: 90º Fonte: Autoria própria (2018)

63

Figura 34 – Soma dos coeficientes de forma internos e externos Fonte: Autoria própria (2018)

Para a análise, foram selecionadas as seções que resultaram em maior

carregamento lateral ou que provocaram maior instabilidade lateral na estrutura. A

Figura 35 representa o esquema de forças para cada direção da edificação, em kN/m.

Para a determinação das forças na direção 90º, foi adotado o maior espaçamento

entre os pórticos: 10,5m.

64

Figura 35 – Carregamentos devidos ao vento, em kN/m Fonte: Autoria própria (2018)

3.5.5 Força Horizontal Equivalente

A força horizontal equivalente foi utilizada como carregamento lateral mínimo

da estrutura para a análise nas seções em que as forças devidas à ação estática do

vento resultaram em maiores carregamentos laterais simétricos, sem provocar

instabilidade lateral na estrutura. Dessa forma, foi calculada, conforme o item 2.4.4,

uma força horizontal equivalente de 36,60 kN, para o eixo F, e de 26,40 kN, para ao

eixo 17, e aplicada em todos os pavimentos da estrutura.

3.5.6 Combinações Últimas Normais

Cinco situações diferentes foram consideradas nas combinações últimas

normais: sobrecarga como ação variável principal (equação 12), vento como ação

variável principal (equações 13 e 14), sobrecarga como ação variável principal, sem

atuação do vento (equação 15) e vento como ação variável principal, sem atuação da

65

sobrecarga (equações 16). As equações para cada um dos casos estão listadas

abaixo, já com os coeficientes de ponderação e fatores de combinação retirados das

ABNT NBR 8800:2008 e ABNT NBR 6118:2014.

COMB0 = 1,25PP1 + 1,40PP2 + 1,50PP3 + 1,50SC + (1,40 × 0,60)V (12)

COMB1 = 1,00PP1 + 1,00PP2 + 1,00PP3 + 1,40V + (1,50 × 0,80)SC (13)

COMB2 = 1,25PP1 + 1,40PP2 + 1,50PP3 + 1,40V + (1,50 × 0,80)SC (14)

COMB3 = 1,25PP1 + 1,40PP2 + 1,50PP3 + 1,50SC (15)

COMB4 = 1,00PP1 + 1,00PP2 + 1,00PP3 + 1,40V (16)

Nas equações, PP1 é o peso próprio dos elementos em aço, PP2 é o peso

próprio dos elementos em concreto, PP3 é o peso próprio da argamassa de

nivelamento, da impermeabilização e da alvenaria, SC é a força provocada pela

sobrecarga de utilização e V é a força provocada pela ação do vento.

A força horizontal equivalente FHE foi considerada como carregamento

mínimo para as combinações em que as forças devidas à ação estática do vento não

participaram ou não provocaram a instabilidade lateral na estrutura, resultando em

novos cinco situações (equação 17 a 21).

COMB0 + FHE = 1,25PP1 + 1,40PP2 + 1,50PP3 + 1,50SC + (1,40 × 0,60)V + FHE (17)

COMB1 + FHE = 1,00PP1 + 1,00PP2 + 1,00PP3 + 1,40V + (1,50 × 0,80)SC + FHE (18)

COMB2 + FHE = 1,25PP1 + 1,40PP2 + 1,50PP3 + 1,40V + (1,50 × 0,80)SC + FHE (19)

COMB3 + FHE = 1,25PP1 + 1,40PP2 + 1,50PP3 + 1,50SC + FHE (20)

COMB4 + FHE = 1,00PP1 + 1,00PP2 + 1,00PP3 + 1,40V + FHE (21)

3.5.7 Combinações Últimas de Construção

Nas combinações últimas de construção, dois casos diferentes foram

considerados: sobrecarga de construção como ação variável principal (equação 22) e

peso do concreto fresco como ação variável principal (equação 23).

COMB5 = 1,15PP1 + 1,30SCC + (1,25 × 0,40)PC (22)

COMB6 = 1,15PP1 + 1,25PC + (1,30 × 0,40)SCC (23)

66

Nas equações, PP1 é o peso próprio dos elementos em aço, SCC é a força

provocada pela sobrecarga de construção e PC é a força provocada pelo peso do

concreto fresco.

3.5.8 Combinações Quase Permanentes de Serviço

Para a verificação dos deslocamentos, foram obtidas duas combinações

quase permanente de serviço (equações 24 e 25).

COMB7 = PP1 + PP2 + PP3 + 0,60SC (24)

COMB8 = PP1 + PP2 + PP3 + 0,60SC + 1,00FHE (25)

3.5.9 Combinações Frequentes de Serviço

Para a verificação das vibrações em pisos, foi obtida uma única combinação

frequente de serviço (equação 26).

COMB9 = PP1 + PP2 + PP3 + 0,70SC (26)

3.5.10 Combinações Raras de Serviço

Para a verificação da tensão máxima causada pelas ações de serviço, foram

obtidas duas combinações raras de serviço antes do endurecimento do concreto:

sobrecarga de construção como ação variável principal (equação 27) e peso do

concreto fresco como ação variável principal (equação 28), e uma combinação rara

de serviço depois do endurecimento do concreto: sobrecarga como ação variável

principal (equação 29).

COMB10 = PP1 + SCC + 0,60PC (27)

COMB11 = PP1 + PC + 0,60SCC (28)

COMB12 = PP3 + SC (29)

3.6 MODELOS NUMÉRICOS DA ESTRUTURA

67

O modelo numérico da estrutura foi lançado no programa computacional

SAP2000, versão 14, desenvolvido e comercializado pela CSI (Computer and

Structures, Inc), através de barras – elementos que conectam dois nós e que possuem

seis graus de liberdade em cada um dos nós (três graus de deslocamento e três graus

de rotação).

Foram criados quatro modelos: um modelo bidimensional, contemplando uma

viga intermediária isolada, dois modelos bidimensionais, contemplando os eixos mais

solicitados da estrutura (eixos 17 e F) e um modelo tridimensional, contemplando toda

a estrutura. Os três modelos foram inicialmente lançados com as características

geométricas, materiais, perfis e ações descritos anteriormente.

Os modelos bidimensionais, representados na Figura 36, foram utilizados

para a obtenção dos esforços solicitantes empregados no dimensionamento dos

elementos de aço e elementos mistos de aço e concreto e dos deslocamentos

empregados nas verificações e na classificação da estrutura.

(a)

(b) Figura 36 – Modelo numérico bidimensional: (a) eixo 17; (b) eixo F Fonte: Autoria própria (2018)

Para garantir a estabilidade, uma vez que as ligações dos pilares com a base

são rotuladas, e a compatibilidade dos deslocamentos dos modelos bidimensionais,

foram inseridos apoios elásticos nos nós de uma das extremidades de todos os

pavimentos da estrutura. Os apoios elásticos permitem o deslocamento proporcional

a força aplicada, em função de uma constante elástica 𝑘. A constante elástica 𝑘 é igual

ao inverso do deslocamento do nó, quando submetido a uma força unitária.

O modelo tridimensional, representado na Figura 37, foi utilizado para a

obtenção das constantes elásticas 𝑘. Para isso, uma força unitária foi aplicada no nó

de uma das extremidades do primeiro pavimento no eixo 17 da estrutura, o modelo

numérico tridimensional foi processado, o deslocamento desse nó foi extraído e a

68

constante elástica 𝑘 foi calculada. O mesmo foi feito para os outros três pavimentos

da estrutura no eixo 17 e para os quatro pavimentos da estrutura no eixo F.

As constantes elásticas 𝐤 calculadas estão apresentadas Tabela 3.

Tabela 3 – Constantes elásticas 𝐤

Cota (m) 𝒌𝑬𝒊𝒙𝒐 𝟏𝟕 (kN/m) 𝒌𝑬𝒊𝒙𝒐 𝑭 (kN/m)

3,325 1,823 × 10−5 2,134 × 10−5

6,650 3,630 × 10−5 2,801 × 10−5

9,975 6,150 × 10−5 3,588 × 10−5

13,300 1,082 × 10−4 5,849 × 10−4


Figura 37 – Modelo numérico tridimensional Fonte: Autoria própria (2018)

3.7 ESFORÇOS SOLICITANTES

Os modelos numéricos bidimensionais da estrutura descritos no item 3.6

foram processados, em um primeiro momento, com análise linear. O processamento

69

forneceu os esforços para cada combinação criada, que foram, então, analisados a

fim de selecionar os esforços máximos para cada elemento a ser dimensionado.

3.7.1 Pilares

No dimensionamento dos pilares, a principal condição a ser atendida é que a

força axial de compressão solicitante de cálculo seja igual ou menor a força axial de

compressão resistente de cálculo. A Tabela 4 apresenta a combinação de estado

limite último que causou a maior força axial, além da combinação que causou maiores

momento fletor e força cortante. Os valores dos esforços estão em módulo.

Tabela 4– Esforços solicitantes dos pilares

Combinação Elemento Força Axial (kN)

Força Cortante (kN)

Momento Fletor (kN.m)

COMB3 5 3551,683 0,000 0,000

COMB2+FHE 1 1129,238 21,203 12,505


As Figuras 38 a 41 representam os diagramas dos esforços da Tabela 4.

Figura 38 – Força axial: COMB3, elemento 5 Fonte: Autoria própria (2018)

Base

70

Figura 39 – Força cortante e momento fletor: COMB3, elemento 5 Fonte: Autoria própria (2018)

Figura 40 – Força axial: COMB2+FHE, elemento 1 Fonte: Autoria própria (2018)

Base

Base

71

Figura 41 – Força cortante e momento fletor: COMB2+FHE, elemento 1 Fonte: Autoria própria (2018)

3.7.2 Vigas

No dimensionamento das vigas, as principais condições a serem atendidas

são que o momento fletor solicitante de cálculo seja igual ou menor ao momento fletor

resistente de cálculo e que a força cortante solicitante de cálculo seja igual ou menor

que a força cortante resistente de cálculo.

A Tabela 5 apresenta a combinação de estado limite último que causou

maiores momento fletor e força cortante, além da combinação que causou maior força

axial, para as vigas principais. Os valores dos esforços estão em módulo.

Base

72

Tabela 5 – Esforços solicitantes das vigas principais: ELU




COMB3 31 26,105 2,125 1161,906

COMB0 104 11,678 440,465 0

COMB2+FHE 24 45,095 344,027 0


No dimensionamento das vigas mistas de aço e concreto, é necessário

verificar se o perfil de aço suporta isoladamente as ações permanentes e a sobrecarga

de construção na fase inicial. A Tabela 6 apresenta a combinação última de

construção que causou maior momento fletor, para as vigas principais. Os valores dos

esforços estão em módulo.

Tabela 6 – Esforços solicitantes das vigas principais: ELU – Construção




COMB6 31 0,000 1,955 401,698

COMB6 31 0,000 151,036 0,000


Também é necessário verificar a tensão máxima causada pelas ações de

serviço. Para isso, são necessários os momentos fletores solicitantes de cálculo,

obtidos a partir da combinação rara de serviço, devidos às ações atuantes na fase de

construção e na fase final. A Tabela 7 apresenta os esforços em módulo para as vigas

principais.

Tabela 7 – Esforços solicitantes das vigas principais: ELS




COMB11 31 0,000 1,700 346,247

COMB11 31 0,000 130,171 0,000

COMB12 31 0,000 0,000 521,207

COMB12 31 0,000 198,555 0,000


As Figuras 42 a 59 representam os diagramas dos esforços das Tabelas 5 a 7.

73



74



75

Figura 46 – Força cortante e momento fletor: COMB2+FHE, elemento 24 Fonte: Autoria própria (2018)

Figura 47 – Força axial: COMB2+FHE, elemento 24 Fonte: Autoria própria (2018)

76



77



78



79



80



81



82

A Tabela 8 apresenta a combinação de estado limite último que causou

maiores momento fletor e força cortante para as vigas intermediárias. Os valores dos

esforços estão em módulo.

Tabela 8 – Esforços solicitantes das vigas intermediárias: ELU




COMB0 1 0,000 0,000 237,602

COMB0 1 0,000 111,813 0,000


A Tabela 9 apresenta a combinação última de construção que causou maior

momento fletor, para as vigas intermediárias. Os valores dos esforços estão em

módulo.

Tabela 9 – Esforços solicitantes das vigas intermediárias: ELU – Construção




COMB6 1 0,000 0,000 81,621

COMB6 1 0,000 38,410 0,000


A Tabela 10 apresenta as combinações raras de serviço que causaram os

maiores momentos fletores solicitantes de cálculo devidos às ações atuantes na fase

de construção e na fase final, para as vigas intermediárias. Os valores dos esforços

estão em módulo.

Tabela 10 – Esforços solicitantes das vigas intermediárias: ELS




COMB11 1 0,000 0,000 70,363

COMB11 1 0,000 33,112 0,000

COMB12 1 0,000 0,000 106,478

COMB12 1 0,000 50,108 0,000


As Figuras 60 a 67 representam os diagramas dos esforços das Tabelas 8 a

10.

83



84



85



86



87

3.8 DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS DE AÇO

O dimensionamento dos elementos de aço foi automatizado por meio da

elaboração de planilhas eletrônicas, seguindo os procedimentos de cálculo sugeridos

na ABNT NBR 8800:2008. Ao fim do dimensionamento, foram obtidos os perfis de aço

para cada elemento da estrutura: pilar, viga principal e viga intermediária.

Os modelos numéricos foram, então, atualizados, trocando os perfis obtidos

a partir do pré-dimensionamento para os perfis obtidos a partir do dimensionamento,

e reprocessados. O novo processamento forneceu os deslocamentos para cada

combinação criada, que foram, então, analisados a fim de selecionar os

deslocamentos máximos. A partir destes valores, foram verificados os estados limites

de serviço da estrutura – os deslocamentos foram verificados a partir da combinação

quase permanente de serviço e a vibração em pisos foi verificada a partir das

combinações frequentes de serviço.

A Tabela 11 apresenta as combinações de estado limite de serviço que

causaram maiores deslocamentos na estrutura. Para as vigas, o deslocamento ocorre

na direção vertical, enquanto para os pilares, na direção horizontal. Os valores estão

em módulo.

Tabela 11 – Deslocamentos da estrutura de aço

Elemento Combinação Nó Deslocamento (cm) Deslocamento Limite (cm)

Viga Principal COMB7 371 1,70 3,00 COMB9 371 1,79 2,00

Viga Intermediária COMB7 3 1,37 2,42 COMB9 3 1,45 2,00

Pilar COMB8 94 0,26 3,30


3.9 DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS MISTOS DE AÇO E CONCRETO

O dimensionamento dos elementos mistos de aço e concreto foi automatizado

por meio da elaboração de planilhas eletrônicas, seguindo os procedimentos de

cálculo sugeridos na ABNT NBR 8800:2008. Foram realizados os dimensionamentos

para duas configurações de pilares mistos: revestido e preenchido. Ao fim do

dimensionamento, foram obtidos os perfis de aço das vigas principal e intermediária e

os perfis de aço e as seções de concreto dos pilares revestidos e preenchidos.

88

Foram verificados os estados limites de serviço da estrutura – os

deslocamentos foram verificados a partir da combinação quase permanente de

serviço, considerando efeitos de curta e de longa duração quando necessário, e a

vibração em pisos foi verificada a partir das combinações frequentes de serviço.

A Tabela 12 apresenta as combinações de estado limite de serviço que

causaram maiores deslocamentos na estrutura. Para as vigas, o deslocamento ocorre

na direção vertical, enquanto para os pilares, na direção horizontal. Os valores estão

em módulo.

Tabela 12 – Deslocamentos da estrutura mista de aço e concreto

Elemento Combinação Nó Deslocamento (cm) Deslocamento Limite (cm)

Viga Principal COMB7 371 1,47 3,00 COMB9 371 1,35 2,00

Viga Intermediária COMB7 3 2,02 2,42 COMB9 3 1,98 2,00

Pilar Pilar Revestido COMB8 94 0,26 3,30 Pilar Preenchido COMB8 94 0,27 3,30


A Figura 68 identifica nos modelos numéricos os nós citados na Tabela 12.

Figura 68 – Identificação dos nós dos modelos numéricos Fonte: Autoria própria (2018)

3.10 CLASSIFICAÇÃO DA ESTRUTURA

Obtidos os modelos numéricos atualizados da estrutura de aço, foi realizado

o processamento com análise não-linear. Para isso, foi utilizado o recurso disponível

no programa computacional SAP2000, que permite considerar os efeitos de segunda

ordem gerados pelas ações atuantes na estrutura, por meio do efeito P-Delta. O

Nó 94

Nó 371

89

processamento com análise não linear forneceu novos deslocamentos para cada

combinação criada.

Foi selecionada a combinação que resultou no deslocamento máximo do nó

localizado na extremidade superior da estrutura, para as análises linear e não-linear.

A partir da comparação entre estes valores, a estrutura foi classificada em grande,

média ou pequena deslocabilidade, de acordo com a ABNT NBR 8800:2008.

3.11 ANÁLISE COMPARATIVA

A partir dos dimensionamentos das estruturas de aço e mista de aço e

concreto, foram feitas as análises comparativas com base nos seguintes parâmetros:

• Esbeltez dos elementos;

• Consumo de aço;

• Peso final, considerando peso de aço e de concreto.

90

4 RESULTADOS E DISCUSSÕES

4.1 ESTRUTURA DE AÇO

O dimensionamento dos elementos de aço resultou nas seções transversais

com características indicadas na Tabela 13. O procedimento de cálculo está

exemplificado para os perfis adotados nos Apêndices A e B.

Tabela 13 – Perfis de aço da estrutura de aço

Elemento Perfil Área (cm²)

Peso (kg/m)

Dimensões (mm) 𝐡 𝐛𝐟 𝐭𝐟 𝐭𝐰 𝐝

Pilar CS 350 × 112 142,0 112,0 350 350 16,0 9,5 318 Viga Principal VS 800 × 160 204,0 160,0 800 330 22,4 8,0 755 Viga Intermediária VS 450 × 80 102,0 80,0 450 200 19,0 6,3 412 Contraventamento Lateral CS 150 × 25 32,4 25,4 150 150 8,0 6,3 134 Contraventamento de Piso VS 150 × 15 19,1 15,0 150 100 8,0 4,75 137


O índice de esbeltez λ e a relação entre o comprimento L e a altura h da seção

transversal dos elementos dimensionados está indicado na Tabela 14.

Tabela 14 – Esbeltez dos elementos de aço

Elemento Perfil λ 𝐋 𝐡⁄

Pilar CS 350 × 112 21,56 9,50 Viga Principal VS 800 × 160 30,26 13,13 Viga Intermediária VS 450 × 80 43,48 18,89 Contraventamento Lateral CS 150 × 25 96,79 41,43 Contraventamento de Piso VS 150 × 15 212,74 90,09


A partir do dimensionamento dos elementos de aço, foi possível extrair dados

referentes ao consumo de aço por metro quadrado, apresentado na Tabela 15, e ao

peso final da estrutura, apresentado na Tabela 16. Foram considerados para a

extração destes dados o consumo de aço e o peso da fôrma e do concreto da laje

com Steel Deck.

Tabela 15 – Consumo de aço da estrutura de aço

Elemento Consumo (kg/m²)

Pilar 4,69 Viga Principal 36,02 Viga Intermediária 23,12 Contraventamento Lateral 0,15 Contraventamento de Piso 1,61 Laje com Steel Deck 13,00

Total 78,59


91

Tabela 16 – Peso da estrutura de aço

Elemento Peso do Aço (t) Peso do Concreto (t)

Pilar 512,46 0,00 Viga Principal 3937,69 0,00 Viga Intermediária 2527,25 0,00 Contraventamento Lateral 16,39 0,00 Contraventamento de Piso 175,84 0,00 Laje com Steel Deck 1421,14 21863,70

Total 8590,77 21863,70


4.2 ESTRUTURA MISTA DE AÇO E CONCRETO

4.2.1 Pilar Misto Revestido

O dimensionamento do pilar misto revestido resultou na seção transversal

com características indicadas na Tabela 17. O procedimento de cálculo está

exemplificado no Apêndice D.

Tabela 17 – Seção do pilar misto revestido

Aço

Perfil Área (cm²)

Peso (kg/m)


CS 250 × 52 66,0 51,8 250 250 9,5 8,0 231

Co

ncre

to

Seção Área (cm²)

Peso (kg/m)

Dimensões (mm) 𝐛 𝐡

385 × 385 1416,3 354,1 385 385


O dimensionamento das vigas mistas de aço e concreto resultou nas seções

transversais com características indicadas na Tabela 18. O procedimento de cálculo

está exemplificado para os perfis adotados no Apêndice C.

Tabela 18 – Perfis de aço da estrutura mista de aço e concreto

Elemento Perfil Área (cm²)

Peso (kg/m)


Viga Principal VS 500 × 97 124,0 97,4 500 250 19,0 6,3 462 Viga Intermediária VS 350 × 42 53,7 42,2 350 200 9,5 4,75 331 Contraventamento Lateral CS 150 × 25 32,4 25,4 150 150 8,0 6,3 134 Contraventamento de Piso VS 150 × 15 19,1 15,0 150 100 8,0 4,75 137


92

O índice de esbeltez do pilar misto dimensionado foi calculado a partir da

relação entre a rigidez efetiva à flexão e a rigidez axial efetiva à compressão da seção

transversal mista, dadas nos procedimentos de cálculo. O índice de esbeltez λ e a

relação entre o comprimento L e a altura h da seção transversal dos elementos

dimensionados está indicado na Tabela 19.

Tabela 19 – Esbeltez dos elementos mistos de aço e concreto

Elemento Perfil λ 𝐋 𝐡⁄

Pilar CS 250 × 52 33,79 8,64 Viga Principal VS 500 × 97 47,73 21,0 Viga Intermediária VS 350 × 42 55,92 24,29 Contraventamento Lateral CS 150 × 25 96,79 41,43 Contraventamento de Piso VS 150 × 15 212,74 90,09


Para a extração dos dados referentes ao consumo de aço por metro quadrado

de piso, apresentado na Tabela 20, e ao peso final da estrutura, apresentado na

Tabela 21, foram considerados para contraventamentos de piso e lateral os mesmos

perfis adotados na estrutura de aço. Também foram considerados o consumo de aço

e o peso da fôrma e do concreto da laje com Steel Deck.

Tabela 20 – Consumo de aço da estrutura mista de aço e concreto



Total 51,06


Tabela 21 – Peso da estrutura mista de aço e concreto



Total 5581,35 23518,36


93

4.2.2 Pilar Misto Preenchido

Foi verificada também a viabilidade do pilar misto preenchido no sistema

estrutural. O dimensionamento do pilar misto preenchido resultou na seção transversal

tubular quadrada com características indicadas na Tabela 22. O procedimento de

cálculo está demonstrado no Apêndice D.

Tabela 22 – Seção do pilar misto preenchido

Aço

Perfil Área (cm²)

Peso (kg/m)

Dimensões (mm)

𝐡 𝐭

TQ 220 × 220 - 101 129,0 101,0 220 16

Co

ncre

to

Seção Área (cm²)

Peso (kg/m)

Dimensões (mm)

𝐡 𝐛

188 × 188 353,4 88,4 188 188


O índice de esbeltez λ e a relação entre o comprimento L e a altura h da seção

transversal do pilar misto dimensionado está indicado na Tabela 23.

Tabela 23 – Índice de esbeltez do pilar misto preenchido

Elemento Perfil λ 𝐋 𝛌⁄

Pilar TQ 220 × 220 - 101 48,05 15,11


Para a extração dos dados referentes ao consumo de aço, apresentado na

Tabela 24, e ao peso final da estrutura, apresentado na Tabela 25, foram considerados

para vigas principal e intermediária e contraventamentos de piso e lateral os mesmos

perfis adotados na estrutura mista de aço e concreto com pilares mistos revestidos.

Também foram considerados o consumo de aço e o peso da fôrma e do concreto da

laje com Steel Deck.

Tabela 24 – Consumo de aço da estrutura mista de aço e concreto



Total 53,18


94

Tabela 25 – Peso da estrutura mista de aço e concreto



Total 5814,07 22277,36


4.3 CLASSIFICAÇÃO DA ESTRUTURA

A combinação de ações COMB0 foi a que resultou no deslocamento máximo

do nó localizado na extremidade superior da estrutura, para as análises linear e não-

linear. Os deslocamentos obtidos foram iguais para as duas análises: 3,4 mm, o que

permite classificar a estrutura quanto à sensibilidade a deslocamentos laterais, de

acordo com a ABNT NBR 8800:2008, em estrutura de pequena deslocabilidade.

4.4 ANÁLISE COMPARATIVA

4.4.1 Esbeltez dos Elementos

Para comparar a esbeltez dos elementos de aço com os elementos mistos de

aço e concreto, optou-se por utilizar o parâmetro L h⁄ , uma vez que os índices de

esbeltez λ dos pilares mistos de aço e concreto foram calculados a partir da seção

homogeneizada e podem modificar a análise.

A relação entre a esbeltez dos elementos mistos de aço e concreto e os

elementos de aço está apresentada na Tabela 26.

Tabela 26 – Comparativo entre a esbeltez dos elementos

Elemento (𝐋 𝐡)⁄𝐚ç𝐨

(𝐋 𝐡)⁄𝐦𝐢𝐬𝐭𝐚 (𝐋 𝐡)⁄

𝐦𝐢𝐬𝐭𝐚(𝐋 𝐡)⁄

𝐚ç𝐨⁄

Pilar Pilar Revestido

9,5 8,64 0,91

Pilar Preenchido 15,11 1,59 Viga Principal 13,13 21,00 1,60 Viga Intermediária 18,89 24,29 1,29


95

É possível observar um aumento significativo na esbeltez do pilar misto

preenchidos e das vigas mistas principal e intermediária, quando comparados ao pilar

de aço e as vigas principal e intermediária de aço, respectivamente. A partir disso, é

possível inferir que a associação entre o aço e o concreto resultou vãos e alturas livres

maiores, o que permitiu maior aproveitamento da área útil.

O pilar misto revestido, quando comparado ao pilar de aço, apresentou

redução na esbeltez. Entretanto, a relação obtida permite concluir que a utilização dos

pilares mistos revestidos permanece viável.

4.4.2 Consumo de Aço

A relação entre o consumo de aço, em kg/m², dos elementos mistos de aço e

concreto e os elementos de aço está apresentada na Tabela 27.

Tabela 27 – Comparativo entre o consumo de aço dos elementos

Elemento Consumoaço Consumomista Consumomista/Consumoaço


4,69 2,17 0,46


Total Pilar Revestido

78,59 51,06 0,65

Pilar Preenchido 53,18 0,68


As vigas mistas, quando comparadas com as vigas de aço, apresentam

redução significativa no consumo de aço: 39% para a viga principal e 47% para a viga

intermediária.

O pilar misto revestido apresentou uma redução no consumo de aço acima de

50%, quando comparado com o pilar de aço, enquanto o pilar misto preenchido

apresentou uma redução inferior a 10%. É possível afirmar, portanto que, quando

analisados individualmente, o pilar misto revestido é mais vantajoso que o pilar misto

preenchido.

Entretanto, o consumo de aço do pilar representa uma pequena parcela do

consumo de aço total da estrutura e a diferença entre a redução considerando pilar

misto revestido e pilar misto preenchido passa a ser apenas de 3%. Nesse caso, é

96

possível admitir que as duas configurações são igualmente vantajosas e, quando

comparadas a estrutura de aço, apresentam redução no consumo de aço igual a 35%

e 32%, respectivamente.

4.4.3 Peso Final

A relação entre o peso final, considerando o aço e o concreto, em t, dos

elementos mistos de aço e concreto e os elementos de aço está apresentada na

Tabela 28.

Tabela 28 – Comparativo entre o peso final dos elementos

Elemento Pesoaço Pesomista Pesomista/ Pesoaço


512,46 1892,42 3,69


Total Pilar Revestido

30454,47 29099,71 0,96

Pilar Preenchido 28091,43 0,92


É possível verificar um aumento considerável no peso dos pilares mistos,

quando comparados ao pilar de aço, devido à adição de concreto às suas seções

transversais. O acréscimo de peso nos pilares mistos revestidos é muito superior ao

acréscimo nos pilares mistos preenchidos.

Contudo, quando analisado o peso total, é constatada uma diferença pequena

entre as três estruturas. A estrutura mista de aço e concreto com pilares preenchidos

é a mais vantajosa, mas a redução é de apenas 8% em relação ao peso da estrutura

de aço e de apenas 3% em relação ao peso da estrutura mista de aço e concreto com

pilares revestidos.

97

5 CONCLUSÕES

Este trabalho apresentou o dimensionamento de uma estrutura para dois

sistemas estruturais diferentes: aço e misto de aço e concreto. A partir dos resultados

obtidos, foi possível realizar análises comparativas e identificar vantagens e

desvantagens em relação a esbeltez, ao consumo de aço e ao peso dos sistemas

estruturais abordados.

Verificou-se um aumento na esbeltez dos elementos mistos quando

comparados aos elementos de aço, exceto para pilares mistos revestidos. A partir

deste resultado é possível inferir que esta configuração é mais indicada quando o

dimensionamento é feito para situação de incêndio, uma vez que o concreto pode

proteger o aço e dispensar tratamentos superficiais. Constatou-se uma redução

superior a 30% no consumo de aço das estruturas mistas quando comparadas a

estrutura de aço. Para as vigas mistas, a redução chega a 40%. Estes resultados

aproximam-se dos resultados encontrados por outro autor (FABRIZZI, 2007).

Entretanto, observou-se que, quando adicionado o peso do concreto, não há redução

representativa no peso das estruturas mistas quando comparadas a estrutura de aço.

A partir disso, é possível concluir que, para o edifício em estudo, o sistema

misto de aço e concreto com pilares preenchidos é a solução mais vantajosa, uma vez

que apresenta aumento na esbeltez e redução no peso final, quando comparado com

o sistema misto de aço e concreto com pilares revestidos e com o sistema em aço.

Entretanto, os resultados não eliminam a possibilidade de utilização destes.

É importante ressaltar que a escolha do sistema estrutural a ser utilizado em

uma edificação também está associado a outros fatores não avaliados neste trabalho.

Além disso, resultados diferentes poderiam ser obtidos a partir de alterações no

sistema estrutural como, por exemplo, a adoção de outro sistema de transmissão de

cargas horizontais, que implicaria na adoção de outro sistema de ligações entre os

elementos.

Como sugestões para trabalhos futuros, recomendam-se os seguintes temas:

• Análise da edificação para pilares mistos parcialmente preenchidos;

• Análise comparativa entre vigas mistas de aço e concreto biapoiadas,

contínuas e semicontínuas;

98

• Dimensionamento e análise das ligações, considerando a estrutura de

aço e mistas de aço e concreto;

• Análise da edificação com outros sistemas de transmissão de cargas

horizontais;

• Análise da edificação para situação de incêndio.

99

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103

APÊNDICE A – DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS DE AÇO

A.1 ESCOPO

Este apêndice trata do dimensionamento das vigas de aço, feito de acordo com a ABNT NBR 8800:2008.

A.2 VIGAS PRINCIPAIS

A.2.1 Dados de Entrada

A.2.1.1 ESFORÇOS SOLICITANTES

Ver Item 3.8.

A.2.1.2 Dimensões e Propriedades Geométricas do Perfil de Aço

Perfil VS800×160 Peso 160 kg/m Área 240 cm2

d 800 mm h 755 mm bf 330 mm tw 8 mm tf 22,4 mm Ix 225500 cm4

Wx 6137 cm3

rx 34,7 cm Zx 6714 cm3

Iy 12240 cm4

Wy 765 cm3

ry 7,75 cm Zy 1159 cm3

J 253 cm4

104

A.2.1.3 Dimensões da Viga

L 1050 cm Ldestravado 262,5 cm

A.2.1.4 Propriedades Mecânicas dos Materiais

fy 34,4 kN/cm2

fu 45 kN/cm2 σr 10,35 kN/cm2

E 20000 kN/cm2

A.2.1.5 Coeficientes de Ponderação

γa1 1,1

A.2.2 Momento Fletor Resistente de Cálculo

A.2.2.1 Flambagem Local da Mesa Comprimida

• Parâmetros de esbeltez

λ =b

2tf λ = 7,14

λp = 0,38√E

fy λp = 9,15

λr = 0,95√E

(fy − σr) kc⁄ λr = 17,54

kc =4

√h tw⁄, 0,35 ≤ kc ≤ 0,76 kc = 0,41

λ < λP

105

• Momento Fletor de Plastificação da Seção Transversal

Mpl = Zxfy Mpl = 231633 kN. cm

• Momento Fletor Resistente de Cálculo

MRd =Mpl

γa1 MRd = 210575,4 kN. cm

A.2.2.2 Flambagem Local da Alma


λ =h

tw λ = 94,38

λp = 3,76√E

fy λp = 90,53

λr = 5,70√E

fy λr = 137,24

λp < λ < λr



• Momento Fletor Correspondente ao Início do Escoamento

Mr = (fy − σr)Wx Mr = 211726,5 kN. cm

106


MRd =1

γa1⌈Mpl − (Mpl − Mr)

λ − λp

λr − λp⌉ ≤

Mpl

γa1 MRd = 209085,84 kN. cm

A.2.2.3 Flambagem Lateral com Torção


λ =L

ry λ = 33,87

λp = 1,76√E

fy λp = 42,38

λr =1,38√IyJ

ryJβ1

√1 + √1 +27CWβ1

2

Iy λr = 111,83

β1 =(fy − σr)Wx

EJ β1 = 0,03

Cw =Iy(d − tf)

2

4 Cw = 18502649 cm6

λ < λp



107


MRd =Mpl

γa1 MRd = 210575,45 kN. cm

A.2.2.4 Momento Fletor Resistente Final

MRd = 209085,84 kN. cm

A.2.2.5 Verificação

Msd = 116190,60 kN. cm

MRd > Msd

A.2.3 Força Cortante Resistente de Cálculo


λ =h

tw λ = 94,38

λp = 1,10√kvE

fy λp = 59,22

λr = 1,37√kvE

fy λr = 73,76

kv = 5

λ > λr

108

• Força Cortante de Plastificação da Alma

Vpl = 0,60Awfy Vpl = 1324,8 kN

Aw = dtw Aw = 64 cm²

• Força Cortante Resistente de Cálculo

VRd = 1,24 (λp

λ)

2Vpl

γa1 VRd = 588,07 kN

• Verificação

Vsd = 440,465 kN

VRd > Vsd

A.2.4 Verificação dos Estados Limites de Serviço

A.2.4.1 Deslocamento

• Deslocamento Máximo

δmax = L 350⁄ δmax = 3 cm

• Deslocamento da Estrutura

COMB7

δ = 1,70 cm

109

• Verificação

δ < δmax

A.2.4.2 Vibração


δmax = 2 cm


COMB9

δ = 1,45 cm

• Verificação

δ < δmax

A.2.5 Verificação de Esforços Combinados

• Para COMB3

NSd = 26,105 kN

MSd = 1161,906 kN

NSd

NRd= 0,005

NSd

NRd< 0,2

. : NSd

2NRd+ (

MSd

MRd) = 0,56

NSd

2NRd+ (

MSd

MRd) < 1,0

110

A.3 VIGAS INTERMEDIÁRIAS

A.3.1 Dados de Entrada

A.3.1.1 Esforços Solicitantes

Ver Item 3.8.

A.3.1.2 Dimensões e Propriedades Geométricas do Perfil de Aço

Perfil VS450×80 Peso 80,1 kg/m Área 102 cm2

d 450 mm h 412 mm bf 200 mm tw 6,3 mm tf 19 mm Ix 38989 cm4

Wx 1733 cm3

rx 19,55 cm Zx 1905 cm3

Iy 2534 cm4

Wy 253 cm3

ry 4,98 cm Zy 384 cm3

J 94,9 cm4

A.3.1.3 Dimensões da Viga

L 850 cm

A.3.1.4 Propriedades Mecânicas dos Materiais

fy 34,4 kN/cm2

fu 45 kN/cm2 σr 10,35 kN/cm2 E 20000 kN/cm2

111

A.3.1.5 Coeficientes de Ponderação

γa1 1,1

A.3.2 Momento Fletor Resistente de Cálculo

A.3.2.1 Flambagem Local da Mesa Comprimida


λ =b

2tf λ = 5,26

λp = 0,38√E

fy λp = 9,15

λr = 0,95√E

(fy − σr) kc⁄ λr = 19,23

kc =4

√h tw⁄, 0,35 ≤ kc ≤ 0,76 kc = 0,49

λ < λp


Mpl = Zxfy Mpl = 65722,50 kN. cm


MRd =Mpl

γa1 MRd = 59747,73 kN. cm

112

A.3.2.2 Flambagem Local da Alma


λ =h

tw λ = 65,40

λp = 3,76√E

fy λp = 90,53

λr = 5,70√E

fy λr = 137,24

λ < λp




MRd =Mpl

γa1 MRd = 59747,73 kN. cm

A.3.2.3 Flambagem Lateral com Torção


λ =L

ry λ = 170,68

113

λp = 1,76√E

fy λp = 42,38

λr =1,38√IyJ

ryJβ1

√1 + √1 +27CWβ1

2

Iy λr = 124,33

β1 =(fy − σr)Wx

EJ β1 = 0,02

Cw =Iy(d − tf)

2

4 Cw = 1176795,94 cm6

λ > λr



• Momento Fletor de Flambagem Elástica

Mcr =Cbπ²EIy

Lb²√

Cw

Iy(1 + 0,039

JLb²

Cw) Mcr = 30700,15 kN. cm

Cw =Iy(d − tf)

2

4 Cw = 1176795,94 cm6

Cb =12,5 Mmax

2,5Mmax + 3MA + 4MB + 3MCRm ≤ 3,0 Cb = 1,14

Mmax = MB = 23760,20 kN. cm

MA = MC = 17746,81 kN. cm

Rm = 1,0

114


MRd =Mcr

γa1≤

Mpl

γa1 MRd = 27909,23 kN. cm

A.3.2.4 Momento Fletor Resistente Final

MRd = 27909,23 kN. cm

A.3.2.5 Verificação

Msd = 23760,20 kN. cm

MRd > Msd

A.3.3 Força Cortante Resistente de Cálculo


λ =h

tw λ = 65,40

λp = 1,10√kvE

fy λp = 59,22

λr = 1,37√kvE

fy λr = 73,76

kv = 5

λp < λ < λr

115

• Força Cortante de Plastificação da Alma


Aw = dtw Aw = 28,35 cm²

• Força Cortante Resistente de Cálculo

VRd =λp

λ

Vpl

γa1 VRd = 483,12 kN

• Verificação

Vsd = 111,81 kN

VRd > Vsd

A.3.4 Verificação dos Estados Limites de Serviço

A.3.4.1 Deslocamento Máximo

δmax = L 350⁄ δmax = 2,42 cm


COMB7

δ = 1,37 cm

• Verificação

δ < δmax

116

A.3.4.2 Vibração


δmax = 2 cm


COMB9

δ = 1,45 cm

• Verificação

δ < δmax

117

APÊNDICE B – DIMENSIONAMENTO DOS PILARES DE AÇO

B.1 ESCOPO

Este apêndice trata do dimensionamento dos pilares de aço, feito de acordo com a ABNT NBR 8800:2008.

B.2 DADOS DE ENTRADA

B.2.1 Esforços Solicitantes

Ver Item 3.8.

B.2.2 Dimensões e Propriedades Geométricas do Perfil de Aço

Perfil CS350×112 Peso 111,6 kg/m Área 142,2 cm2


Wx 1932 cm3

rx 15,42 cm Zx 2111 cm3

Iy 11436 cm4

Wy 653 cm3

ry 8,97 cm Zy 987,2 cm3

J 105 cm4

B.2.3 Dimensões e Propriedades do Pilar

L 332,5 cm Kx 1,0 Ky 1,0

118

B.2.4 Propriedades Mecânicas dos Materiais

fy 34,4 kN/cm2


B.2.5 Coeficientes de Ponderação

γa1 1,1

B.3 FATOR DE REDUÇÃO DOS ELEMENTOS AL (Qs)

(b t⁄ )lim = 0,64√E

(fy kc)⁄ (b t⁄ )lim = 12,81

kc =4

√h tw⁄, 0,35 ≤ kc ≤ 0,76 kc = 0,69

b t⁄ = 10,94 b t⁄ < (b t⁄ )lim

Qs = 1,00

B.4 FATOR DE REDUÇÃO DOS ELEMENTOS AA (Qa)

(b t⁄ )lim = 1,49√E

fy (b t⁄ )lim = 35,87

b t⁄ = 33,47 b t⁄ < (b t⁄ )lim

Qa = 1,00

B.5 FATOR DE REDUÇÃO TOTAL (Q)

Q = QsQa Q = 1,00

119

B.6 FORÇA AXIAL RESISTENTE DE CÁLCULO

B.6.1 Índice de Esbeltez Reduzido

λ0 =KL

πr√

Qfy

E

λ0x= 0,29

λ0y= 0,49

B.6.2 Fator de Redução χ

χ = 0,658λ02, para λ0 ≤ 1,5

χx = 0,97

χy = 0,90

B.6.3 Força Axial Resistente de Cálculo

Nc,Rd =QAgλfy

γa1 Nc,Rd = 4033,00 kN

B.6.4 Verificação

Nc,Rd > Nc,Sd

B.7 VERIFICAÇÃO DA ESBELTEZ LIMITE

λ =KL

r

λx = 21,56

λy = 37,07

λ < 200

120

B.8 VERIFICAÇÃO DOS ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO

B.8.1 Deslocamento

B.8.1.1 Deslocamento Máximo

δmax = H 400⁄ δmax = 3,30 cm

B.8.1.2 Deslocamento da Estrutura

COMB7

δ = 0,26 cm

B.8.1.3 Verificação

δ < δmax

B.9 VERIFICAÇÃO DOS ESFORÇOS COMBINADOS

• Para COMB2+FHE

NSd = 1129,23 kN

MSd = 1250,50 kN. cm

NSd

NRd= 0,28

NSd

NRd> 0,2

. : NSd

NRd+

8

9(

MSd

MRd) = 0,30

NSd

NRd+

8

9(

MSd

MRd) < 1,00

121

APÊNDICE C – DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS MISTAS DE AÇO E CONCRETO

C.1 ESCOPO

Este apêndice trata do dimensionamento das vigas mistas de aço e concreto, feito de acordo com a ABNT NBR 8800:2008.

C.2 VIGAS PRINCIPAIS

C.2.1 Dados de Entrada

C.2.1.1 Esforços Solicitantes

Ver Item 3.8.

C.2.1.2 Dimensões e Propriedades Geométricas do Perfil de Aço

Perfil VS500×97 Peso 97,4 kg/m Área 124 cm2


Wx 2406 cm3

rx 22 cm Zx 2621 cm3

Iy 4949 cm4

Wy 396 cm3

ry 6,31 cm Zy 598,3 cm3

J 118 cm4

122

C.2.1.3 Dimensões da Viga

L 1050 cm Ldestravado 262,5 cm

C.2.1.4 Dimensões da Laje

tc 5 cm hf 6cm eesq=edir 850 cm

C.2.1.5 Dimensões dos Conectores

dcs 19mm

C.2.1.6 Propriedades Mecânicas dos Materiais

• Aço do Perfil

fy 34,4 kN/cm2


• Concreto

fck 3 kN/cm2 EC 2700 kN/cm2

• Aço dos Conectores

fucs 45 kN/cm2

123

C.2.1.7 Coeficientes de Ponderação

γa1 1,1

γc 1,4

γcs 1,15

C.2.2 Momento Fletor Resistente de Cálculo

C.2.2.1 Parâmetros de Esbeltez da Alma

λ =h

tw λ = 73,33

λp = 3,76√E

fy λp = 90,53

λr = 5,70√E

fy λr = 137,23

λ < λp .: viga compacta

C.2.2.2 Largura Efetiva da Mesa de Concreto

bef = (≤L 8⁄

eesq 2⁄ +≤L 8⁄

edir 2⁄) bef = 262,5 cm

C.2.2.3 Momento Fletor Resistente de Cálculo

• Resistência Máxima à Compressão da Laje de Concreto

CRd = 0,85fcdbtc CRd = 2868,75 kN

124

• Resistência Máxima à Tração do Perfil de Aço

TRd = Aafyd TRd = 3889,09 kN

• Verificação

TRd > CRd .: linha neutra da seção plastificada no perfil de aço

• Força Resistente de Cálculo da Espessura Comprimida da Laje de Concreto

Ccd = 0,85fcdbtc Ccd = 2868,75 kN

• Força Resistente de Cálculo da Região Comprimida do Perfil de Aço

Cad =1

2(Aafyd

− Ccd) Cad = 510,17 kN

• Força Resistente de Cálculo da Região Tracionada do Perfil de Aço

Tad = Ccd + Cad Tad = 3378,92 kN

• Verificação

Aaffyd = 1489,77 kN

Aaf = bftf 𝐴𝑎𝑓 = 47,5 cm²

Cad < Aaffyd.: linha neutra na mesa superior

125

• Posição da linha neutra

yp =Cad

Aaffydtf yp = 0,65 cm


MRd = βvm [Cad(d − yt − yc) + Ccd (tc

2+ hf + d − yt)]

βvm = 1,0

yt = 21,28 cm

yc = 0,33 cm

MRd = 119938,07 kN. cm

• Verificação

Msd = 116190,60 kN. cm

MRd > Msd

C.2.3 Força Cortante Resistente de Cálculo


λ =h

tw λ = 73,33

λp = 1,10√kvE

fy λp = 59,22

λr = 1,37√kvE

fy λr = 73,76

kv = 5

126

C.2.3.2 Força Cortante de Plastificação da Alma


Aw = dtw Aw = 31,5 cm²

C.2.3.3 Força Cortante Resistente de Cálculo

VRd =λp

λ

Vpl

γa1 VRd = 478,71 kN

C.2.3.4 Verificação

Vsd = 440,46 kN

VRd > Vsd

C.2.4 Conectores de Cisalhamento

C.2.4.1 Resistência Individual dos Conectores Tipo Pino com Cabeça

QRd,1 =1

2

Acs√fckEc

γcs QRd,1 = 101,88 kN

QRd,2 =RgRpAcsfucs

γcs QRd,2 = 70,46 kN

Rg = 1,0

Rp = 0,75

C.2.4.2 Quantidade e Espaçamento dos Conectores Tipo Pino com Cabeça

n > TRd QRd⁄ n > 55,19 . : n = 56

127

s = L n⁄ s = 18,75 cm

C.2.5 Verificação na Fase de Construção

C.2.5.1 Flambagem Local da Mesa Comprimida

• Parâmetros de Esbeltez

λ =b

2tf

λ = 6,58

λp = 0,38√E

fy

λp = 9,15

λr = 0,95√E

(fy − σr) kc⁄

λr = 18,44

kc =4

√h tw⁄, 0,35 ≤ kc ≤ 0,76

kc = 0,47

λ < λp




MRd =Mpl

γa1 MRd = 82204,09 kN. cm

128

C.2.5.2 Flambagem Local da Alma


λ =h

tw λ = 73,33

λp = 3,76√E

fy λp = 90,53

λr = 5,70√E

fy λr = 137,24

λ < λp




MRd =Mpl

γa1 MRd = 82204,09 kN. cm

C.2.5.3 Momento Fletor Resistente Final

MRd = 82204,09 kN. cm


MSd = 40169,80 kN. cm

129

MRd > MSd

C.2.6 Seção Homogeneizada

• Razão Modular

αE = E EC⁄ αE = 7,45

• Largura Homogeneizada

b =bef

αE b = 35,23 cm

• Momento de Inércia Efetivo

Ief = Ia + √∑ QRd

Fhd(Itr − Ia) Ief = 145893,57 cm4

∑ QRd

Fhd= 1

Itr = 145893,57 cm4

ytr = 45,77 cm

C.2.6.1 Ação de Longa Duração

• Razão Modular

3αE = 3E EC⁄ 3αE = 22,35

130


b =bef

αE b = 11,74 cm



Fhd(Itr − Ia) Ief = 109280,97 cm4

Itr = 109280,97 cm4

ytr = 36,95 cm

C.2.7 Verificação da Tensão Máxima para Comportamento Elástico

MGa,Sd = 34624,70 kN. cm

ML,Sd = 52120,70 kN. cm

(MGa,Sd

Wa) + (

ML,Sd

Wef) ≤ fyd 30,74 ≤ fyd

Wef = Itr ytr⁄ Wef = 3187,53 cm³

C.2.8 Verificação dos Estados Limites de Serviço

C.2.8.1 Deslocamento


131

δmax = L 350⁄ δmax = 3 cm


COMB7

δ = 1,35 cm

• Verificação

δ < δmax

C.2.8.2 Verificação da Vibração


δmax = 2 cm


COMB9

δ = 1,47 cm

• Verificação

δ < δmax

132

C.3 VIGAS INTERMEDIÁRIAS

C.3.1 Dados de Entrada

C.3.1.1 Esforços Solicitantes

Ver Item 3.8.

C.3.1.2 Dimensões e Propriedades Geométricas do Perfil de Aço

Perfil VS350×42 Peso 42,2 kg/m Área 53,7 cm2

d 350 mm h 331 mm bf 200 mm tw 4,75 mm tf 9,5 mm Ix 12453 cm4

Wx 712 cm3

rx 15,2 cm Zx 777 cm3

Iy 1267 cm4

Wy 4,86 cm3

ry 7,75 cm Zy 192 cm3

J 12,6 cm4

C.3.1.3 Dimensões da Viga

L 850 cm

C.3.1.4 Dimensões da Laje

tc 5 cm hf 6cm eesq=edir 262,5 cm

133

C.3.1.5 Dimensões dos Conectores

dcs 19mm

C.3.1.6 Propriedades Mecânicas dos Materiais

• Aço do Perfil

fy 34,4 kN/cm2


• Concreto


• Aço dos Conectores

fucs 45 kN/cm2

C.3.1.7 Coeficientes de Ponderação

γa1 1,1

γc 1,4

γcs 1,15

134

C.3.2 Momento Fletor Resistente de Cálculo


λ =h

tw

λ = 69,68

λp = 3,76√E

fy

λp = 90,53

λr = 5,70√E

fy

λr = 137,23

λ < λp .: viga compacta

C.3.2.2 Largura Efetiva da Mesa de Concreto

bef = (≤L 8⁄

eesq 2⁄ +≤L 8⁄

edir 2⁄)

bef = 212,5 cm

C.3.2.3 Momento Fletor Resistente de Cálculo

• Resistência Máxima à Compressão da Laje de Concreto

CRd = 0,85fcdbtc CRd = 2322,32 kN

• Resistência Máxima à Tração do Perfil de Aço

TRd = Aafyd TRd = 1684,22 kN

135

• Verificação

TRd < CRd .: linha neutra na laje

• Força Resistente de Cálculo da Espessura Comprimida da Laje de Concreto

Ccd = 0,85fcdba Ccd = 1683,68 kN

• Força Resistente de Cálculo da Região Tracionada do Perfil de Aço

Tad = Aafyd Tad = 1684,22 kN

• Espessura da Região Comprimida da Laje

a =Tad

0,85fcdb≤ tc a = 4,35 cm


MRd = βvmTad (d1 + hf + tc +a

2) MRd = 44322,95 kN. cm

βvm = 1,0

• Verificação

Msd = 2376,02 kN. cm MRd > Msd

136

C.3.3 Força Cortante Resistente de Cálculo


λ =h

tw

λ = 69,68

λp = 1,10√kvE

fy

λp = 59,22

λr = 1,37√kvE

fy

λr = 73,76

kv = 5

λp < λ < λr

C.3.3.2 Força Cortante de Plastificação da Alma


Aw = dtw Aw = 16,62 cm²

C.3.3.3 Força Cortante Resistente de Cálculo

VRd =λp

λ

Vpl

γa1 VRd = 265,88 kN


137

Vsd = 111,81 kN

VRd > Vsd

C.3.4 Conectores de Cisalhamento

C.3.4.1 Resistência Individual dos Conectores Tipo Pino com Cabeça

QRd,1 =1

2

Acs√fckEc

γcs

QRd,1 = 101,88 kN

QRd,2 =RgRpAcsfucs

γcs

QRd,2 = 70,46 kN

Rg = 1,0

Rp = 0,75

QRd = 70,46 kN

C.3.4.2 Quantidade e Espaçamento dos Conectores Tipo Pino com Cabeça

n > TRd QRd⁄ n > 23,9 . : n = 24

s = L n⁄ s = 35,4 . : s = 30,5 cm

(1 a cada nervura)

C.3.5 Verificação na Fase de Construção

C.3.5.1 Flambagem Local da Mesa Comprimida


λ =b

2tf λ = 10,53

138

λp = 0,38√E

fy λp = 9,15

λr = 0,95√E

(fy − σr) kc⁄ λr = 18,92

kc =4

√h tw⁄, 0,35 ≤ kc ≤ 0,76 kc = 0,48

λp < λ < λr



• Momento Fletor Correspondente ao Início do Escoamento

Mr = (fy − σr)Wx Mr = 17194,8 kN. cm


MRd =1

γa1⌈Mpl − (Mpl − Mr)

λ − λp

λr − λp⌉ ≤

Mpl

γa1 MRd = 23138,68 kN. cm

C.3.5.2 Flambagem Local da Alma


λ =h

tw

λ = 69,68

139

λp = 3,76√E

fy

λp = 90,53

λr = 5,70√E

fy

λr = 137,24

λ < λp




MRd =Mpl

γa1 MRd = 24369,55 kN. cm

C.3.5.3 Momento Fletor Resistente Final

MRd = 23138,68 kN. cm


MSd = 8162,10 kN. cm

MRd > MSd

C.3.6 Seção Homogeneizada

• Razão Modular

αE = E EC⁄ αE = 7,45

140


b =bef

αE b = 28,52 cm



Fhd(Itr − Ia) Ief = 39544,26 cm4

∑ QRd

Fhd= 1

Itr = 39544,26 cm4

ytr = 36,90 cm

C.3.6.2 Ação de Longa Duração

• Razão Modular

3αE = 3E EC⁄ αE = 22,35


b =bef

αE b = 9,50 cm

141



Fhd(Itr − Ia) Ief = 30603,67 cm4

Itr = 30603,67 cm4

ytr = 30,63 cm

C.3.7 Verificação da Tensão Máxima para Comportamento Elástico

MGa,Sd = 7036,30 kN. cm

ML,Sd = 10647,80 kN. cm

(MGa,Sd

Wa) + (

ML,Sd

Wef) ≤ fyd 19,82 ≤ fyd

Wef = Itr ytr⁄ Wef = 1071,66 cm³

C.3.8 Verificação do Estados Limites de Serviço

C.3.8.1 Deslocamento


δmax = L 350⁄ δmax = 2,42 cm


COMB7

δ = 2,02 cm

142


δ < δmax

C.3.9 Vibração


δmax = 2 cm


COMB9

δ = 1,98 cm

• Verificação

δ < δmax

143

APÊNDICE D – DIMENSIONAMENTO DOS PILARES MISTOS DE AÇO E

CONCRETO

D.1 ESCOPO

Este apêndice trata do dimensionamento dos pilares mistos de aço e concreto, feito de acordo com a ABNT NBR 8800:2008.

D.2 PILARES MISTOS REVESTIDOS

D.2.1 Dados de Entrada

D.2.1.1 Esforços Solicitantes

Ver Item 3.8.

D.2.1.2 Dimensões e Propriedades Geométricas do Perfil de Aço

Perfil CS250×52 Peso 51,8 kg/m Área 66 cm2

d 250 mm h 231 mm bf 250 mm tw 8 mm tf 9,5 mm Ix 7694 cm4

Wx 616 cm3

rx 10,8 cm Zx 678 cm3

Iy 2475 cm4

Wy 198 cm3

ry 6,12 cm Zy 300,6 cm3

J 18,2 cm4

144

D.2.1.3 Dimensões e Propriedades do Pilar

L 332,5 cm Kx 1,0 Ky 1,0

D.2.1.4 Propriedades Mecânicas dos Materiais

• Aço do Perfil

fy 34,4 kN/cm2


• Concreto


• Aço da Armadura

fys 50 kN/cm2 Es 21000 kN/cm2

D.2.1.5 Coeficientes de Ponderação

γa1 1,1

γc 1,4

γs 1,15

145

D.2.2 Cobrimento do Perfil de Aço

40 ≤ cy ≤ 0,3d e cy ≥ bf 6⁄ 40 mm ≤ cy ≤ 75 mm e cy ≥ 41,66 mm

40 ≤ cx ≤ 0,4bf e cx ≥ bf 6⁄ 40 mm ≤ cx ≤ 100 mm e cx ≥ 41,66 mm

D.2.3 Cobrimento da Armadura

c ≥ 30 mm

D.2.4 Armadura Longitudinal

0,3

100 Ac ≤ As ≤

4

100 Ac As = 4,25 cm2(4ϕ12,5 mm)

s ≥

20 mmϕ

1,2dagregado

s = 20 mm

D.2.5 Seção Transversal Resultante

hc = 38,5 cm

bc = 38,5 cm

D.2.6 Verificação da Compressão Axial

D.2.6.1 Força Axial de Compressão Resistente de Cálculo da Seção Transversal à Plastificação Total

Npl,Rd = fydAa + αfcdAc + fsdAs Npl,Rd = 4862,91 kN

Npl,R = fyAa + αfckAc + fsAs Npl,R = 6133,75 kN

146

D.2.6.2 Fator de Redução χ

χ = 0,658λ0,m2, para λ0,m ≤ 1,5 χ = 0,87

λ0,m = √Npl,R

Ne λ0,m = 0,58

Ne =π²(EI)e

KL² Ne = 18306,61 kN

(EI)e=EaIa + 0,6Ec,redIc + EsIs (EI)e = 205273039,19 kN. cm²

Ec,red =Ec

1 + ψ(NG,Sd NSd)⁄ Ec,red = 1226,89 kN/cm²

ψ = 2,5

NG,Sd NSd⁄ = 0,6

(EA)e=EaAa + Ec,redAc + EsAs (EA)e = 3160614,21 kN

D.2.6.3 Força Axial Resistente de Cálculo

NRd = χNpl,Rd NRd = 4226,61 kN

D.2.6.4 Verificação

NSd = 3551,68 kN

NSd < NRd

D.2.7 Força Cortante Resistente de Cálculo

D.2.7.1 Parâmetros de Esbeltez

147

λ =h

tw λ = 28,88

λp = 1,10√kvE

fy λp = 59,22

λr = 1,37√kvE

fy λr = 73,76

kv = 5

λ < λp

D.2.7.2 Força Cortante de Plastificação da Alma

Vpl = 0,60Awfy Vpl = 414 kN

Aw = dtw Aw = 20 cm²

D.2.7.3 Força Cortante Resistente de Cálculo

VRd =Vpl

γa1 VRd = 376,36 kN


Vsd = 21,20 kN

VRd > Vsd

148

D.2.8 Verificação da Flexo-Compressão

D.2.8.1 Linha Neutra Plástica

hn =Acfcd1 − Asn(2fsd − fcd1)

2bcfcd1 + 2tw((2fyd − fcd1) hn = 10,85 cm

hn ≤d

2− tf .: linha neutra plástica na alma do perfil

D.2.8.2 Momento Fletor Resistente de Plastificação de Cálculo

Mpl,Rd = fyd(Za − Zan) + 0,5fcd1(Zc − Zcn) + fsd(Zs − Zsn)

Za = 678 cm³

Zc = 13514,42 cm³

Zs = 74,24 cm³

Zan = twhn²

Zsn = ∑|Asnieyi|

Zcn = bchn2 − Zan − Zsn

Zan = 94,22 cm²

Zsn = 0

Zcn = 4440,07 cm³

Mpl,Rd = 29801,46 kN. cm


• COMB2+FHE

NSd = 1129,28 kN

MSd = 1250,50 kN. cm

NSd

NRd+

8

9(

MSd

MRd) ≤ 1,0

NSd

NRd= 0,30

149

NSd

NRd+

8

9(

MSd

MRd) = 0,40

D.2.9 Verificação dos Estados Limites de Serviço

D.2.9.1 Deslocamento

D.2.9.1.1 Deslocamento Máximo

δmax = H 400⁄ δmax = 3,30 cm

D.2.9.1.2 Deslocamento da Estrutura

COMB9

δ = 0,26 cm

D.2.9.1.3 Verificação

δ < δmax

150

D.3 PILARES MISTOS PREENCHIDOS

D.3.1 Dados de Entrada

D.3.1.1 Esforços Solicitantes

Ver Item 3.8.

D.3.1.2 Dimensões e Propriedades Geométricas do Perfil de Aço

Perfil TQ220×220 – 101 Peso 101 kg/m Área 129 cm2

h 220 mm b 220 mm t 16 mm Ix = Iy 7812 cm4 Wx = Wy 710 cm3 rx = ry 7,78 cm Zx = Zy 881 cm3 J 13,97 cm4

D.3.1.3 Dimensões e Propriedades do Pilar

L 332,5 cm Kx 1,0 Ky 1,0

D.3.1.4 Propriedades Mecânicas dos Materiais

• Aço do Perfil

fy 34,4 kN/cm2


151

• Concreto


• Aço da Armadura

fys 50 kN/cm2 Es 21000 kN/cm2

D.3.1.5 Coeficientes de Ponderação

γa1 1,1

γc 1,4

γs 1,15

D.3.2 Verificação da Compressão Axial

D.3.2.1 Força Axial de Compressão Resistente de Cálculo da Seção Transversal à Plastificação Total

Npl,Rd = fydAa + αfcdAc + fsdAs Npl,Rd = 4689,67 kN

Npl,R = fyAa + αfckAc + fsAs Npl,R = 5351,77 kN

D.3.2.2 Fator de Redução χ

χ = 0,658λ0,m2, para λ0,m ≤ 1,5 χ = 0,87

λ0,m = √Npl,R

Ne

λ0,m = 0,58

152

Ne =π²(EI)e

KL²

Ne = 15658,17 kN

(EI)e=EaIa + 0,6Ec,redIc + EsIs (EI)e = 175398006,70 kN. cm²

Ec,red =Ec

1 + ψ(NG,Sd NSd)⁄

Ec,red = 3067,25 kN/cm²

ψ = 0

NG,Sd NSd⁄ = 0,6

(EA)e=EaAa + Ec,redAc + EsAs (EA)e = 3664088,84 kN

D.3.2.3 Força Axial Resistente de Cálculo

NRd = χNpl,Rd NRd = 4065,94 kN


NSd = 3551,68 kN

NSd < NRd

D.3.3 Força Cortante Resistente de Cálculo

D.3.3.1 Parâmetros de Esbeltez

λ =h

tw λ = 17,20

λp = 1,10√kvE

fy λp = 59,22

λr = 1,37√kvE

fy λr = 73,76

153

kv = 5

λ < λp

D.3.3.2 Força Cortante de Plastificação da Alma

Vpl = 0,60Awfy Vpl = 1245,31 kN

Aw = htw Aw = 70,40 cm²

D.3.3.3 Força Cortante Resistente de Cálculo

VRd =Vpl

γa1 VRd = 1132,10 kN


Vsd = 21,20 kN

VRd > Vsd

D.3.5 Verificação da Flexo-Compressão

D.3.5.1 Linha Neutra Plástica

hn =Acfcd1 − Asn(2fsd − fcd1)

2bfcd1 + 4t((2fyd − fcd1) hn = 1,36 cm

D.3.5.2 Momento Fletor Resistente de Plastificação de Cálculo

Mpl,Rd = fyd(Za − Zan) + 0,5fcd1(Zc − Zcn) + fsd(Zs − Zsn)

154

Za = 881 cm³

Zc = 1263,05 cm³

Zs = 0 cm³

Zan = 6,00 cm³

Zcn = 35,237 cm³

Zsn = 0cm³

Mpl,Rd = 28560,49 kN. cm


• Para COMB2+FHE

NSd = 1129,23 kN

MSd = 1250,50 kN. cm

NSd

NRd+

8

9(

MSd

MRd) ≤ 1,0

NSd

NRd+

8

9(

MSd

MRd) = 0,32

NSd

NRd= 0,28

D.3.9 Verificação dos Estados Limites de Serviço

D.3.9.1 Deslocamento

D.3.9.1.1 Deslocamento Máximo

δmax = H 400⁄ δmax = 3,30 cm

155

D.3.9.1.2 Deslocamento da Estrutura

COMB7

δ = 0,27 cm

D.2.9.1.3 Verificação

δ < δmax

estudo comparativo entre estruturas de aÇo e...

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