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ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA INSTITUTO POLITECNICO DE CASTELO BRANCO

Estruturas Subterrâneas

ENGENHARIA CIVIL 2008/2009

Docente: Eng.º Ricardo Pires

Autoria:

Marta Garrido 100/03

Castelo Branco, 15 de Janeiro de 2009

INTRODUÇÃO

Uma obra de contenção lateral de solos acontece quando a superfície lateral de um maciço tem uma inclinação em relação à horizontal maior do que aquela que assumiria sem o auxílio de qualquer acção exterior.

O reconhecimento das características do terreno nas obras de contenção de terra, sejam os terrenos que são suportados ou aqueles onde a estrutura de contenção se apoia, devem ser investigados com tanto maior rigor quanto maior a importância da obra em termos engenharia. No reconhecimento do terreno é objecto de especial atenção a detecção de camadas moles, mesmo de pouca espessura, pois podem tornar‐se em superfícies de escorregamento, comprometendo a estabilidade da estrutura. Também ao se verificar sob a fundação terrenos muito compressíveis terá de se ter em conta os possíveis assentamentos, sendo recomendável providenciar no sentido de evitar assentamentos diferenciais.

É também de capital importância o conhecimento dos níveis de água e as suas variações sazonais, bem como a sua composição química por poder ser agressiva ao cimento ou inferior na sua presa. Os conhecimentos dos níveis de água são essenciais para a determinação das solicitações na estrutura, devendo a pressão da água ser adicionada ao impulso activo ou passivo do terreno ser considerado submerso.

As condições gerais de execução de obras de contenção de solos terão de ser verificadas não só durante a sua construção, mas também após a mesma. Durante a construção deverá ser tomada em conta as considerações meteorológicas, ponderando sobriamente as vantagens e desvantagens de executar a obra em condições de clima desfavoráveis a esta. As modificações do regime de água dos solos, que normalmente são alterados do decurso da obra, têm de ser contabilizados de modo a não interferirem nem com obras vizinhas nem com o previsto no dimensionamento e na execução corrente. Também escavações junto ao pé da contenção são operações delicadas que podem levar à perda de estabilidade da estrutura por diminuição do impulso passivo.

Devem ser elaborados processos onde se explanem os mètodos de execução, pormenorização de dispositivos construtivos a adoptar, indicações dos movimentos de terras impostos pela metodologia da execução da obra, definir‐se plataformas e acessos às zonas de trabalho, etc. Se possivel, dererá prever‐se as execuções das partes mais delicadas das obras para a fase do calendario com clima probabilisticamente mais ameno. A sequência da obra é também um factor muito importante na sua concepção, para que não haja choque entre as obras provisórias, provavelmente com escoras ou entivações de caracter não definitivo e a obra final.

No seu planeamento, também o local de estaleiro, a colocção de material e maquinas pesadas, os locais de descarga de terras de vazadouro e de terras de substituição, no caso de existitem, devem ser previstos de modo a que não interfiram com as solicitações proprias do dimensionamento.

Estruturas Subterrâneas

Dimensionamento de uma estrutura de suporte

8

Betão: 4fcd = 20000 Kpa γ sat = 18,5 KN / m3

τ1 = 850 Kpa Aço: 2 γ d = 18,5 KN / m3τ2 = 6000 Kpa φ' = 30 º

γ betão= 25 KN/m3 Ambiente: 2 γ w = 10 KN / m3μ = 0,28

Rec= 0,05 m 400-600 Kpaγ argamassa= 21 KN/m3 γ sat = 20,7 KN / m3 Secos 0 Kpa

γ d = 17,7 KN / m3 Submersos 0 Kpaφ' = 46 º Adoptado 400 Kpa

fsyd= 348000 Kpaρ = 0,15

3 m

5 KN/m2

10 m

0,0 m6,0 m

15 m 13 m

DIMENSIONAMENTO DO MURO DE SUPORTE - SEM DRENAGEM

Preenchimento Obrigatório

Tipo de Solo:Betão

Solo

Aço

B35

A400

Moder. Agressivo

Tensão segurança

Solos coerentes rijos

Outro Solo

Modelo de Cálculo Geometria do Muro

Coeficiente de activo

Ka= 0,33

Cálculo dos impulsos

IS = 26,40 KN/ml

I0 = 332,64 KN/ml

Iw= 1280 KN/ml W1 = 750,00 KN/mlIw1= 180,00 KN/ml W2 = 1500,00 KN/mlIw2= 1680 KN/ml W3 = 4200,00 KN/mlIw3= 1400 KN/ml

wsolo= 2405 KN/ml

Verificação da Segurança ao deslizamento

‐ Escolhemos este muro após termos efectuado várias tentativas com outros muros de estrutura diferente.‐Também consideramos este tipo de muro, pois tivemos em conta um nivel freático até rasante do terreno‐ Assim, estamos perante um muro de betão armado‐ Colocamos uma sobcarga de 5 kN/m, correspondente a um parque de estacionamento

φφ

sensenK a +

−=

11

hKQI aSob ××=

2

21 hKI soloasolo ×××= γ

Dados

Segurança ao deslizamento

= 2,29 Verifica

Segurança ao derrube

Momento instabilizante = 8451,95 KNm/ml

Momento estabilizante = 114479,17 KNm/ml

= 13,54 verifica

H= 1459,04 KNN= 5775,00 KNM= 17378,33 KN/m

= 21,98152958

Capacidade de Carga na Fundação

51.FF

FSdesl

esttodeslizamen ≥=

∑∑

s)incoerente (solos 5.1MM

FSantesinstabiliz

ntesestabiliza)Derrube( ≥=

∑∑

NMbebB *22' −=−=

= 18,4

= 30,13= 20,09

= 0,56

= 0,53

= 0,42

= 870,66564

→O factor S=1, pois o muro é continui

= 19138,56263

= 3,3 Verifica

γλγγ iSNBiqSqNqqicScNccqult ×××××+×××+×××= '21

( )'' LBqAqQ ultultulti ××=×=

φγφ

φπφπ

tan)1(2cot)1(

)24

(tan 2tan

−=−=

+×=

NqNgNqNc

eNq x

3

3

cot1

11

cot7,01

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−=

−−×

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

×−=

φγ

φ

gBLcVHi

NqNqiqic

gBLcVHiq

4ou 3≥=N

QFS ult

favoravel desfavoravelB 1 1,35 1,5 1 1 1C 1 1 1,3 1,25 1,6 1,4

Caso B

= 24,79

= 0,41

Iw= 1920 KN/mlIw1= 270 KN/ml

Is= 49,2 KN/ml Iw2= 2520 KN/mlIo= 153,144 KN/ml Iw3= 2100 KN/ml

wsolo= 2405 KN/mlW= 6450,00 KN/ml

Fest= 2445,0784 VerificaFdesl= 1852,344

Acções propriedades do terreno

cusobercarga c'pemanente

Eurocódigo 7

caso tan

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

marctg k

d γφφ 'tan'

d

das sen

senK'1'1

φφ

+−

=

IsolWFFbaseddeslest ≥×⇔≥ δtan

Caso C= 30

= 0,33

Iw= 1664 KN/mlIs= 42,64 KN/ml Iw1= 234 KN/mlIo= 638,24 KN/ml Iw2= 2184 KN/ml

Iw3= 1820 KN/ml

W= 6450,00 KN/ml wsolo= 2405 KN/ml

Fest= 2800,7262 VerificaFdesl= 2110,88

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

marctg k

d γφφ 'tan'

d

das sen

senK'1'1

φφ

+−

=


Msd = 12677,92 KNm/m Vsd = 1459,04 KN/mMsd = 12677,92 KNm/m majorado= 2188,56

Armadura mínima

= 44,25 cm2/m 25 12,5 Asef = 39,27 cm2/m

Não verifica armadura minima!!

ARMADURA EXTERIOR

Esforços majorados

Dimensionamento do muro

‐ Esforços e diagramas foram obtidos através de um programa de cálculo(Ossa)

100dbAs min

××ρ= //φ

Armadura longitudinal

= 0,0728

= 0,0781

= 132,49 cm2/m 25 5 Asef = 98,17 cm2/mNão verifica armadura minima!!

Armadura de distribuição

= 26,50 cm2/m 25 12,5 Asef = 39,27 cm2/m

Armadura mínima

= 44,25 cm2/m 25 12,5 Asef = 39,27 cm2/mNão verifica armadura minima!!


= 0,0728

= 0,0781

ARMADURA INTERIOR

cd2

rd

fdbM

××=μ

)1( μ+×μ=ω

syd

cds f

fdbA ×××ω=

sd AA ×= 2.0

//φ

//φ

100dbAs min

××ρ=

cd2

rd

fdbM

××=μ

)1( μ+×μ=ω

//φ



= 26,50 cm2/m 25 12,5 Asef = 39,27 cm2/m

= 1504,50 KN/m

= 1

1504,50 1459,04 Verifica

1500,00 KN/m2 ver peso do muro rectanguar fazer novo ossa

20,00 KN/m2

Dimensionamento da sapata

db)d6.1(6.0V w1cd ××−×τ×=

VsdVcd ≥

1)d6.1( ≥−

≥//φ //φ //φ

syd

cds f

fdbA ×××ω=

sd AA ×= 2.0

//φ

//φ

29,51 KN/m2

4,000 m

1500,00 KN/m2

Msd = 6000,00 KNm

Vsd = 1500,00 KN/m

20,00 KN/m2 Msd = 1668,24 KNm

Vsd = 334,19 KN/m9,51 KN/m2

Mmax * 1,5 = 9000,00 KNm

Vmax * 1,5 = 2250,00 KNm

1ª hipotese de carga


Armadura mínima



= 0,0127

= 0,0129



= 8,80 cm2/m 16 15 Asef = 13,40 cm2/mColocar armadura minima!!

Esforço transverso

= 3034,50 KN/m

1

3034,50 2250,00 Verifica

Colocar esta armadura na face inferior e superior da sapata, para resistir a tracções que surgem junto á face superior da sapata!

100dbAs min

××ρ=

cd2

rd

fdbM

××=μ

)1( μ+×μ=ω

syd

cds f

fdbA ×××ω=

sd A2.0A ×=

db)d6.1(6.0V w1cd ××−×τ×=

VsdVcd ≥

1)d6.1( ≥−

≥

//φ

//φ

////φ

2405,00 KN5 KN/m2

29,51 KN/m2

120,00 KN/m2

Msd = 16055 KNm

Vsd = 2470,00 KN/m2470,00 KN/m2



29,51 KN/m2 Msd = 7591,2 KNm

Vsd = 971,82 KN/m

90,49 KN/m2

Mmax * 1,5 = 24082,50 KNm

Vmax * 1,5 = 3705,00 KNm

Armadura mínima



= 0,0340

= 0,0352


100dbAs min

××ρ=

cd2

rd

fdbM

××=μ

)1( μ+×μ=ω

//φ



= 24,05 cm2/m 16 15 Asef = 13,40 cm2/mColocar armadura minima!!

Esforço transverso Não verifica armadura!

= 3034,50 KN/m

1,6

3034,50 3705,00 Não verifica


syd

cds f

fdbA ×××ω=

sd A2.0A ×=

db)d6.1(6.0V w1cd ××−×τ×=

VsdVcd ≥

1)d6.1( ≥−

≥

//φ

////φ

ÍNDICE

1.- NORMA E MATERIAIS.................................................................................. 2

2.- ACÇÕES....................................................................................................... 2

3.- DADOS GERAIS........................................................................................... 2

4.- DESCRIÇÃO DO TERRENO........................................................................... 2

5.- SECÇÃO VERTICAL DO TERRENO................................................................. 3

6.- GEOMETRIA................................................................................................ 3

7.- ESQUEMA DAS FASES.................................................................................. 4

8.- CARGAS...................................................................................................... 4

9.- RESULTADOS DAS FASES............................................................................ 4

10.- COMBINAÇÕES............................................................................................ 5

11.- DESCRIÇÃO DA ARMADURA........................................................................ 6

12.- VERIFICAÇÕES GEOMÉTRICAS E DE RESISTÊNCIA...................................... 6

13.- VERIFICAÇÕES DE ESTABILIDADE (CÍRCULO DE DESLIZAMENTODESFAVORÁVEL).........................................................................................

9

14.- MEDIÇÃO.................................................................................................... 9

Selecção de listagensNome da Obra: subt Data:10/01/09

trabalho1

Página 1

1.- NORMA E MATERIAISNorma: REBAP e RSA (Portugal)Betão: B30 (C25/30)Aço em varões: A400Tipo de ambiente: Ambiente moderadamente agressivoRecobrimento na face exterior do muro: 3.0 cmRecobrimento no tardoz do muro: 3.0 cmRecobrimento superior da fundação: 5.0 cmRecobrimento inferior da fundação: 5.0 cmRecobrimento lateral da fundação: 7.0 cmTamanho máximo do inerte: 30 mm

2.- ACÇÕESImpulso na face exterior: PassivoImpulso no tardoz: Activo

3.- DADOS GERAISCota da rasante: 0.00 mAltura do muro sobre a rasante: 0.00 mFaceado: TardozComprimento do muro em planta: 10.00 mSeparação das juntas: 5.00 mTipo de fundação: Sapata contínua

4.- DESCRIÇÃO DO TERRENOPercentagem de atrito interno entre o terreno e a face exterior do muro: 0 %Percentagem de atrito interno entre o terreno e o tardoz do muro: 0 %Evacuação por drenagem: 100 %Percentagem de impulso passivo: 50 %Cota impulso passivo: 0.00 mTensão admissível: 0.20 MPaCoeficiente de atrito terreno-betão: 0.60

ESTRATOS

Referências Cota superior Descrição Coeficientes de impulso

1 - Areia solta 0.00 m Densidade aparente: 18.00 KN/m3Densidade submersa: 10.00 KN/m3Ângulo atrito interno: 30.00 grausCoesão: 0.00 KN/m2

Activo tardoz: 0.33Passivo face exterior: 3.00


trabalho1

Página 2

5.- SECÇÃO VERTICAL DO TERRENO0.00 m

-1.00 m

-2.00 m

-3.00 m

-4.00 m

-5.00 m

-6.00 m

-7.00 m

-8.00 m

-9.00 m

-10.00 m

0.00 m

1 - Areia solta

6.- GEOMETRIA

MUROAltura: 10.00 m

Espessura superior: 25.0 cm

Espessura inferior: 135.0 cm

SAPATA CONTÍNUA

Com consola exterior e interiorAltura: 430 cmConsolas face exterior / tardoz: 1280.0 / 640.0 cmBetão de limpeza: 10 cm


trabalho1

Página 3

7.- ESQUEMA DAS FASES

5.00 KN/m225cm

1280135

640 (cm)

1000

(cm)

430

Rasante

-10.00 m

0.00 m

-14.30 m

-10.00 m-10.00 m-10.00 m

-14.30 m

0.00 m0.00 m

Referências Nome Descrição

Fase 1 Fase Com nível freático tardoz até à cota: 0.00 mCom nível freático face exterior até à cota: -10.00 m

8.- CARGAS

CARGAS NO TARDOZ

Tipo Cota Dados Fase inicial Fase final

Uniforme Na superfície Valor: 5 KN/m2 Fase Fase

9.- RESULTADOS DAS FASESEsforços sem majorar.

FASE 1: FASE

PERMANENTE E IMPULSO DE TERRAS COM SOBRECARGASCota(m)

Diagrama de esforços axiais(KN/m)

Diagrama de esforços transversos(KN/m)

Diagrama de momentos flectores(KNm/m)

Diagrama de impulsos(KN/m2)

Pressão hidrostática(KN/m2)

0.00 0.00 0.00 0.00 1.67 0.00

-0.99 7.38 8.03 2.72 4.95 9.66

-1.99 17.52 29.21 19.57 8.28 19.47

-2.99 30.35 63.54 63.54 11.62 29.28

-3.99 45.88 111.01 147.63 14.95 39.09

-4.99 64.11 171.62 284.83 18.28 48.90

-5.99 85.04 245.38 488.15 21.62 58.71

-6.99 108.67 332.28 770.56 24.95 68.52

-7.99 134.99 432.33 1145.08 28.28 78.33

-8.99 164.01 545.52 1624.68 31.62 88.14

-9.99 195.73 671.85 2222.38 34.95 97.95

Máximos 196.07Cota: -10.00 m

673.18Cota: -10.00 m

2229.00Cota: -10.00 m

35.00Cota: -10.00 m

98.10Cota: -10.00 m

Mínimos 0.00Cota: 0.00 m

0.00Cota: 0.00 m

0.00Cota: 0.00 m

1.67Cota: 0.00 m

0.00Cota: 0.00 m


trabalho1

Página 4

PERMANENTE E IMPULSO DE TERRASCota(m)






0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

-0.99 7.38 6.38 1.90 3.28 9.66

-1.99 17.52 25.89 16.27 6.62 19.47

-2.99 30.35 58.55 56.09 9.95 29.28

-3.99 45.88 104.36 134.36 13.28 39.09

-4.99 64.11 163.31 264.08 16.62 48.90

-5.99 85.04 235.40 458.25 19.95 58.71

-6.99 108.67 320.63 729.84 23.28 68.52

-7.99 134.99 419.01 1091.88 26.62 78.33

-8.99 164.01 530.53 1557.33 29.95 88.14

-9.99 195.73 655.20 2139.21 33.28 97.95


656.51Cota: -10.00 m

2145.66Cota: -10.00 m

33.33Cota: -10.00 m

98.10Cota: -10.00 m


0.00Cota: 0.00 m

-0.00Cota: -0.07 m

0.00Cota: 0.00 m

0.00Cota: 0.00 m

10.- COMBINAÇÕES

HIPÓTESES DE ACÇÕES 1 - Permanente

2 - Impulso de terras

3 - Sobrecarga

COMBINAÇÕES PARA ESTADOS LIMITE ÚLTIMOSHipóteses de Acções

Combinação 1 2 3

1 1.00 1.00

2 1.50 1.00

3 1.00 1.50

4 1.50 1.50

5 1.00 1.00 1.50

6 1.50 1.00 1.50

7 1.00 1.50 1.50

8 1.50 1.50 1.50

COMBINAÇÕES PARA ESTADOS LIMITE DE UTILIZAÇÃOHipóteses de Acções

Combinação 1 2 3

1 1.00 1.00

2 1.00 1.00 0.60


trabalho1

Página 5

11.- DESCRIÇÃO DA ARMADURA

COROAMENTO

Armadura superior: 2 Ø20

Amarração face exterior / tardoz: 15 / 15 cm

TRAMOS

Núm.Face exterior Tardoz

Vertical Horizontal Vertical Horizontal

1 Ø16a/10 Ø12a/20 Ø20a/10 Ø16a/15

Emendas: 0.55 m Emendas: 1.2 m

Reforço 1: Ø20 h=2.8 m

SAPATA

Armadura Longitudinal Transversal

Superior Ø25a/10 Ø25a/10

Comprimento de amarração em prolongamento recto: 115 cm

Inferior Ø25a/10 Ø25a/10

Comprimento de patilha no arranque: 30 cm

12.- VERIFICAÇÕES GEOMÉTRICAS E DE RESISTÊNCIA

Referência: Muro: subt (trabalho1)

Verificação Valores Estado

Verificação ao corte em arranque muro: Critério J.Calavera. Muros de suporte e muros de cave.

Máximo: 774.9 KN/mCalculado: 984.7 KN/m Não verifica

Espessura mínima do tramo: Jiménez Salas, J.A.. Geotecnia y Cimientos II, (Cap. 12)

Mínimo: 20 cmCalculado: 25 cm Verifica

Separação livre mínima armaduras horizontais:Norma REBAP. Artigo 77.2. Mínimo: 2 cm

- Tardoz: Calculado: 13.4 cm Verifica

- Face exterior: Calculado: 18.8 cm Verifica

Separação máxima armaduras horizontais:Artigo 126.2 da norma REBAP Máximo: 30 cm

- Tardoz: Calculado: 15 cm Verifica

- Face exterior: Calculado: 20 cm Verifica

Armadura mínima de distribuição horizontal por face:Artigo 126.1 da norma REBAP Mínimo: 0.0005

- Tardoz (-10.00 m): Calculado: 0.00099 Verifica

- Face exterior (-10.00 m): Calculado: 0.00041 Não verifica

Quantidade mínima mecânica horizontal por face:Artigo 108.1 da norma REBAP

- Tardoz: Mínimo: 0.00093 Calculado: 0.00099 Verifica

- Face exterior: Mínimo: 0.00029 Calculado: 0.00041 Verifica

Quantidade mínima geométrica vertical face traccionada:Artigo 90.1 da norma REBAP Mínimo: 0.0015



Quantidade mínima geométrica vertical face comprimida:Artigo 90.1 da norma REBAP Mínimo: 0.0015

- Face exterior (-10.00 m): Calculado: 0.00148 Não verifica

- Face exterior (-7.20 m): Calculado: 0.00192 Verifica


trabalho1

Página 6



Quantidade máxima geométrica de armadura vertical total:Artigo 125.2 da norma REBAP Máximo: 0.04

- (0.00 m): Calculado: 0.0206 Verifica

- (-7.20 m): Calculado: 0.00795 Verifica

Separação livre mínima armaduras verticais:Norma REBAP. Artigo 77.2. Mínimo: 2 cm



Afastamento máximo entre varões:Norma REBAP. Artigo 105. Máximo: 15 cm

- Armadura vertical Tardoz: Calculado: 10 cm Verifica

- Armadura vertical Face exterior: Calculado: 10 cm Verifica

Verificação à flexão composta: Artigo 52 da norma REBAP Não verifica

Verificação ao esforço transverso: Artigo 53 da norma REBAP

Máximo: 538.4 KN/mCalculado: 787.9 KN/m Não verifica

Verificação de fendilhação: Artigo 70 da norma REBAP

Máximo: 0.2 mmCalculado: 0.327 mm Não verifica

Comprimento de sobreposição:Artigo 84.2 da norma REBAP

- Base tardoz: Mínimo: 1.17 mCalculado: 1.2 m Verifica

- Base face exterior: Mínimo: 0.52 mCalculado: 0.55 m Verifica

Verificação da amarração da armadura base no coroamento:Critério J.Calavera. Muros de suporte e muros de cave. Calculado: 15 cm

- Tardoz: Mínimo: 15 cm Verifica

- Face exterior: Mínimo: 0 cm Verifica

Área mínima longitudinal face superior viga de coroamento: J.Calavera (Muros de contenção e muros de cave)

Mínimo: 6.2 cm2Calculado: 6.2 cm2 Verifica

Existem verificações que não se cumprem

Informação adicional:

- Cota da secção com a mínima relação 'quantidade horizontal / quantidade vertical' Tardoz: -10.00 m

- Cota da secção com a mínima relação 'quantidade horizontal / quantidade vertical' Face exterior: -10.00m

- Secção crítica à flexão composta: Cota: -10.00 m, Md: 3364.30 KNm/m, Nd: 196.07 KN/m

- Secção crítica ao esforço transverso: Cota: -8.82 m

- Secção com a máxima abertura de fendas: Cota: -7.20 m, M: 823.85 KNm/m, N: 113.97 KN/m

Referência: Sapata contínua: subt (trabalho1)


Verificação de estabilidade:Valor introduzido pelo utilizador.

- Coeficiente de segurança ao derrube: Mínimo: 1.8 Calculado: 5.62 Verifica

- Coeficiente de segurança ao deslizamento: Mínimo: 1.5 Calculado: 1.5 Verifica

Altura mínima: - Sapata: Norma REBAP. Artigo 102.1.


Tensões sobre o terreno:Valor introduzido pelo utilizador.


trabalho1

Página 7



- Tensão média: Máximo: 0.2 MPaCalculado: 0.1476 MPa Verifica

- Tensão máxima: Máximo: 0.25 MPaCalculado: 0.1593 MPa Verifica

Flexão em sapata:Verificação baseada em critérios resistentes Calculado: 49.08 cm2/m

- Armadura superior tardoz: Mínimo: 17.32 cm2/m Verifica

- Armadura inferior tardoz: Mínimo: 0 cm2/m Verifica

- Armadura inferior face exterior: Mínimo: 42.71 cm2/m Verifica

Esforço transverso:Norma REBAP. Artigo 53 (pág.68). Máximo: 1912.5 KN/m

- Tardoz: Calculado: 255.3 KN/m Verifica

- Face exterior: Calculado: 628.7 KN/m Verifica

Comprimento de amarração:Norma REBAP. Artigo 81 (pág.106).

- Arranque tardoz: Mínimo: 45 cmCalculado: 420 cm Verifica

- Arranque face exterior: Mínimo: 36 cmCalculado: 420 cm Verifica

- Armadura inferior tardoz (Patilha): Mínimo: 0 cmCalculado: 0 cm Verifica

- Armadura inferior face exterior (Patilha): Mínimo: 0 cmCalculado: 0 cm Verifica

- Armadura superior tardoz (Patilha): Mínimo: 0 cmCalculado: 0 cm Verifica

- Armadura superior face exterior: Mínimo: 28 cmCalculado: 115 cm Verifica

Recobrimento:

- Inferior: Norma REBAP. Artigo 78 (pág.102).

Mínimo: 2.5 cmCalculado: 5 cm Verifica

- Lateral: Critério de CYPE Ingenieros


- Superior: Norma REBAP. Artigo 78 (pág.102).


Diâmetro mínimo:J. Calavera, 'Cálculo de Estructuras de Cimentación' 4ª edición, INTEMAC. Capítulo3.16 (pág.129). Mínimo: Ø10

- Armadura transversal inferior: Calculado: Ø25 Verifica

- Armadura longitudinal inferior: Calculado: Ø25 Verifica

- Armadura transversal superior: Calculado: Ø25 Verifica

- Armadura longitudinal superior: Calculado: Ø25 Verifica


- Armadura transversal inferior: Calculado: 10 cm Verifica

- Armadura transversal superior: Calculado: 10 cm Verifica

- Armadura longitudinal inferior: Calculado: 10 cm Verifica

- Armadura longitudinal superior: Calculado: 10 cm Verifica

Afastamento mínimo entre varões:J. Calavera, 'Cálculo de Estructuras de Cimentación' 4ª edición, INTEMAC. Capítulo3.16 (pág.129). Mínimo: 10 cm




trabalho1

Página 8





Quantidade geométrica mínima:Norma REBAP. Artigo 90.1 (pág.120). Mínimo: 0.0015

- Armadura longitudinal inferior: Calculado: 0.00114 Não verifica

- Armadura longitudinal superior: Calculado: 0.00114 Não verifica

- Armadura transversal inferior: Calculado: 0.00114 Não verifica

- Armadura transversal superior: Calculado: 0.00114 Não verifica

Quantidade mecânica mínima:Norma REBAP. Artigo 108.1 (pág.135). Mínimo: 0.00022

- Armadura longitudinal inferior: Calculado: 0.00114 Verifica

- Armadura longitudinal superior: Calculado: 0.00114 Verifica

Existem verificações que não se cumprem


- Momento flector desfavorável na secção de referência do tardoz: 2535.56 KNm/m

- Momento flector desfavorável na secção de referência da face exterior: 6207.41 KNm/m

13.- VERIFICAÇÕES DE ESTABILIDADE (CÍRCULO DEDESLIZAMENTO DESFAVORÁVEL)

Referência: Verificações de estabilidade (Círculo de deslizamento desfavorável): subt (trabalho1)


Círculo de deslizamento desfavorável:Combinações sem sismo: - Fase: Coordenadas do centro do círculo (-7.57 m ; 10.20 m) - Raio:

28.20 m: Valor introduzido pelo utilizador.

Mínimo: 1.5 Calculado: 2.087 Verifica

Cumprem-se todas as verificações


- Fase: Combinações sem sismo - Devido ao facto do círculo de deslizamento desfavorável passar peloelemento de contenção, este deverá resistir a um esforço de corte de, pelo menos, 3.760 KN/m naintersecção com o dito círculo. É necessário para garantir a validade do coeficiente de segurançacalculado.

14.- MEDIÇÃO

Referência: Muro A400 Total

Nome da armadura Ø12 Ø16 Ø20 Ø25

Armadura base transversal Comprimento (m)Peso (Kg)

100x10.15100x16.02

1015.001602.01

Armadura longitudinal Comprimento (m)Peso (Kg)

51x9.8651x8.75

502.86446.45


100x10.09100x24.88

1009.002488.35


67x9.8667x15.56

660.621042.68

Armadura viga coroamento Comprimento (m)Peso (Kg)

2x9.862x24.32

19.7248.63

Armadura inferior - Transversal Comprimento (m)Peso (Kg)

100x20.41100x78.65

2041.007864.71

Armadura inferior - Longitudinal Comprimento (m)Peso (Kg)

205x9.86205x37.99

2021.307788.79


trabalho1

Página 9



Armadura superior - Transversal Comprimento (m)Peso (Kg)

100x7.48100x28.82

748.002882.31

Armadura superior - Longitudinal Comprimento (m)Peso (Kg)

64x9.8664x37.99

631.042431.62

Arranques - Transversal - Esquerda Comprimento (m)Peso (Kg)

100x5.04100x7.95

504.00795.48

Arranques - Transversal - Direita Comprimento (m)Peso (Kg)

100x5.69100x14.03

569.001403.24


99x7.2999x17.98

721.711779.85

Totais Comprimento (m)Peso (Kg)

502.86446.45

2179.623440.17

2319.435720.07

5441.3420967.43

30574.12

Total com perdas(10.00%)

Comprimento (m)Peso (Kg)

553.15491.10

2397.583784.18

2551.376292.08

5985.4723064.17

33631.53

Resumo de medição (incluem-se perdas de aço)A400 (Kg) Betão (m3)

Elemento Ø12 Ø16 Ø20 Ø25 Total B30 (C25/30) Limpeza

Referência: Muro 491.09 3784.19 6292.08 23064.17 33631.53 963.65 20.55

Totais 491.09 3784.19 6292.08 23064.17 33631.53 963.65 20.55


trabalho1

Página 10

8

Betão: 4

fcd = 20000 Kpa γ sat = 18,5 KN / m3

τ1 = 850 Kpa Aço: 2 γ d = 18,5 KN / m3

τ2 = 6000 Kpa φ' = 30 º

γ betão= 25 KN/m3 Ambiente: 2 γ w = 10 KN / m3

µ = 0,28

Rec= 0,05 m 400-600 Kpa

γ argamassa= 21 KN/m3 γ sat = 20,7 KN / m3 Secos 0 Kpaγ d = 17,7 KN / m3 Submersos 0 Kpa

φ' = 46 º Adoptado 400 Kpa

fsyd= 348000 Kpa

ρ = 0,15

3 m

5 KN/m2

altura nivel freatico 10 m

8 m

0,0 m

5,1 m

12,9 m 9 m

Tipo de Solo:


DIMENSIONAMENTO DO MURO DE SUPORTE - DRENAGEM A 47%

N.F

Geometria do Muro

BetãoSolo

Aço

B35

A400

Moder. Agressivo

Tensão segurança


Outro Solo

Modelo de Cálculo


Ka= 0,31


ia1 = 10,90

ia2 = 143,15

ia3 = 334,88

ia4 = 83,50

Iw= 320 KN/ml W1 = 750,00 KN/ml

Iw1= 130,05 KN/ml W2 = 1237,50 KN/ml

Iw2= 1116,9 KN/ml W3 = 2792,25 KN/ml

Iw3= 317,55 KN/ml

wsolo= 1665 KN/ml

Verificação da Segurança ao deslizamento e ao derrube

- Escolhemos este muro após termos efectuado várias tentativas com outros muros de estrutura

diferente.

-Também consideramos este tipo de muro, pois tivemos em conta um nivel freático até rasante do

terreno

- Assim, estamos perante um muro de betão armado

- Colocamos uma sobcarga de 5 kN/m, correspondente a um parque de estacionamento

φφ

sen

senK a +

−=

1

1

Dados


= 3,79 Verifica




= 20,35 verifica

H= 762,38 KN

N= 5010,30 KN

M= 15170,09 KN/m

= 15,84443904


51.F

FFS

desl

est

todeslizamen ≥=∑∑

s)incoerente (solos 5.1M

MFS

antesinstabiliz

ntesestabiliza

)Derrube( ≥=∑∑

�

MbebB *22' −=−=

= 18,4

= 30,13

= 20,09

= 0,71

= 0,70

= 0,61

= 936,04443


= 14831,09886

= 3,0 Não Verifica

favoravel desfavoravel

B 1 1,35 1,5 1 1 1

C 1 1 1,3 1,25 1,6 1,4

Eurocódigo 7


casocu

pemanentesobercarga tan c'

Devido a arredondamento

γλγγ iS�BiqSq�qqicSc�ccqult ×××××+×××+×××= '2

1


φγφ

φπφπ

tan)1(2

cot)1(

)24

(tan 2tan

−=

−=

+×=

�q�

g�q�c

e�q x

3

3

cot1

1

1

cot

7,01

+−=

−−×

=

+×

−=

φγ

φ

gBLcV

Hi

�q

�qiqic

gBLcV

Hiq

4ou 3≥=�

QFS ult

Caso B

= 30

= 0,33

Iw= 480 KN/ml

Iw1= 195,075 KN/ml

ia1 = 16,34775 Is= 37,3725 KN/ml sobrecarga Iw2= 1675,35 KN/ml

ia2 = 193,2549 Io= 431,7084338 KN/ml solo Iw3= 476,325 KN/ml

ia3 = 502,3134

ia4 = 112,7304 wsolo= 1665 KN/ml

W= 4779,75 KN/ml

Fest= 2478,608 Verifica

Fdesl= 1109,5715

Caso C

= 24,79

= 0,41

Iw= 416 KN/ml

ia1 = 14,16805 Is= 32,3895 KN/ml Iw1= 169,065 KN/ml

ia2 = 143,1518 Io= 696,000525 KN/ml Iw2= 1451,97 KN/ml

ia3 = 435,3383 Iw3= 412,815 KN/ml

ia4 = 83,504



Fdesl= 975,32503

=

marctg k

d γφφ 'tan

'

d

das

sen

senK

'1

'1

φφ

+

−=


=

marctg k

d γφφ 'tan

'

d

das

sen

senK

'1

'1

φφ

+

−=


Msd = 6842,47 KNm/m Vsd = 762,38 KN/m

Msd = 6842,47 KNm/m majorado= 1143,57

Armadura mínima

= 44,25 cm2/m 25 10 Asef = 49,09 cm

2/m


= 0,0393

= 0,0409

Esforços majorados

ARMADURA EXTERIOR


100

dbAs min

××ρ=

cd2

rd

fdb

M

××=µ

)1( µ+×µ=ω

//φ

= 69,27 cm2/m 32 10 Asef = 80,42 cm

2/m


= 13,85 cm2/m 25 12,5 Asef = 39,27 cm

2/m

Armadura mínima

= 44,25 cm2/m 25 10 Asef = 49,09 cm

2/m


= 0,0393

= 0,0409

= 69,27 cm2/m 32 10 Asef = 80,42 cm

2/m


= 13,85 cm2/m 25 12,5 Asef = 39,27 cm

2/m

ARMADURA INTERIOR

syd

cds

f

fdbA ×××ω=

sd AA ×= 2.0

//φ

//φ

100

dbAs min

××ρ=

cd2

rd

fdb

M

××=µ

)1( µ+×µ=ω

syd

cds

f

fdbA ×××ω=

sd AA ×= 2.0

//φ

//φ

//φ

= 1504,50 KN/m

= 1

1504,50 762,38 Verifica

1237,50 KN/m2

ver peso do muro rectanguar

fazer novo ossa

20,00 KN/m2

29,51 KN/m2

3,300 m

1237,50 KN/m2

Msd = 4083,75 KNm

Vsd = 1237,50 KN/m


db)d6.1(6.0V w1cd ××−×τ×=

VsdVcd ≥

1)d6.1( ≥−

≥


//φ //φ //φ

20,00 KN/m2

Msd = 1135,45 KNm

Vsd = 282,21 KN/m

9,51 KN/m2

Mmax * 1,5 = 6125,63 KNm

Vmax * 1,5 = 1856,25 KNm

Armadura mínima

= 75,6 cm2/m 32 10 Asef = 80,42 cm

2/m


= 0,0120


100

dbAs min

××ρ=

cd2

rd

fdb

M

××=µ

//φ

= 0,0122

= 35,27 cm2/m 32 12,5 Asef = 64,34 cm

2/m


= 7,05 cm2/m 32 12,5 Asef = 64,34 cm

2/m

Esforço transverso

= 2575,50 KN/m

1

2575,50 1856,25 Verifica


)1( µ+×µ=ω

syd

cds

f

fdbA ×××ω=

sd A2.0A ×=

db)d6.1(6.0V w1cd ××−×τ×=

VsdVcd ≥

1)d6.1( ≥−

≥

//φ

////φ

1665,00 KN

5 KN/m2

29,51 KN/m2

120,00 KN/m2

1710,00 KN/m2

Msd = 7695 KNm

Vsd = 1710,00 KN/m

29,51 KN/m2

Msd = 3638,39 KNm

Vsd = 672,80 KN/m

90,49 KN/m2

Mmax * 1,5 = 11542,50 KNm

Vmax * 1,5 = 2565,00 KNm




Armadura mínima

= 75,6 cm2/m 32 10 Asef = 80,42 cm

2/m


= 0,0226

= 0,0231

= 67,17 cm2/m 32 10 Asef = 80,42 cm

2/m


= 13,43 cm2/m 32 10 Asef = 80,42 cm

2/m

Esforço transverso

= 2575,50 KN/m

1,6

2575,50 2565,00 Verifica


100

dbAs min

××ρ=

cd2

rd

fdb

M

××=µ

)1( µ+×µ=ω

syd

cds

f

fdbA ×××ω=

sd A2.0A ×=

db)d6.1(6.0V w1cd ××−×τ×=

VsdVcd ≥

1)d6.1( ≥−

≥

//φ

//φ

////φ

ÍNDICE


2.- ACÇÕES....................................................................................................... 2

3.- DADOS GERAIS........................................................................................... 2


5.- SECÇÃO VERTICAL DO TERRENO................................................................. 3

6.- GEOMETRIA................................................................................................ 3


8.- CARGAS...................................................................................................... 4


10.- COMBINAÇÕES............................................................................................ 5




9

14.- MEDIÇÃO.................................................................................................... 9


trabalho1

Página 1





ESTRATOS





trabalho1

Página 2

5.- SECÇÃO VERTICAL DO TERRENO0.00 m

-1.00 m

-2.00 m

-3.00 m

-4.00 m

-5.00 m

-6.00 m

-7.00 m

-8.00 m

-9.00 m

-10.00 m

0.00 m

1 - Areia solta

6.- GEOMETRIA

MUROAltura: 10.00 m



SAPATA CONTÍNUA



trabalho1

Página 3


5.00 KN/m225cm

680105

340 (cm)

1000

(cm)

230

Rasante

-10.00 m

0.00 m

-12.30 m

-10.00 m-10.00 m-10.00 m

-12.30 m

0.00 m

-7.00 m

Referências Nome Descrição

Fase 1 Fase Com nível freático tardoz até à cota: -7.00 mCom nível freático face exterior até à cota: -10.00 m

8.- CARGAS

CARGAS NO TARDOZ




FASE 1: FASE







0.00 0.00 0.00 0.00 1.67 0.00

-0.99 7.02 4.56 1.64 7.58 0.00

-1.99 16.07 15.14 10.53 13.58 0.00

-2.99 27.07 31.71 32.60 19.58 0.00

-3.99 40.04 54.29 73.76 25.58 0.00

-4.99 54.97 82.87 139.94 31.58 0.00

-5.99 71.87 117.44 237.07 37.58 0.00

-6.99 90.72 158.02 371.05 43.58 0.00

-7.99 111.54 208.06 548.95 46.95 9.66

-8.99 134.32 271.25 782.60 50.28 19.47

-9.99 159.06 347.57 1085.05 53.62 29.28


348.40Cota: -10.00 m

1088.46Cota: -10.00 m

53.67Cota: -10.00 m

29.43Cota: -10.00 m


0.00Cota: 0.00 m

0.00Cota: 0.00 m

1.67Cota: 0.00 m

0.00Cota: 0.00 m


trabalho1

Página 4







0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

-0.99 7.02 2.91 0.82 5.91 0.00

-1.99 16.07 11.82 7.23 11.91 0.00

-2.99 27.07 26.73 25.15 17.91 0.00

-3.99 40.04 47.64 60.49 23.91 0.00

-4.99 54.97 74.55 119.19 29.91 0.00

-5.99 71.87 107.46 207.17 35.91 0.00

-6.99 90.72 146.37 330.33 41.91 0.00

-7.99 111.54 194.75 495.75 45.28 9.66

-8.99 134.32 256.26 715.25 48.62 19.47

-9.99 159.06 330.92 1001.88 51.95 29.28


331.74Cota: -10.00 m

1005.13Cota: -10.00 m

52.00Cota: -10.00 m

29.43Cota: -10.00 m


0.00Cota: 0.00 m

-0.00Cota: -0.10 m

0.00Cota: 0.00 m

0.00Cota: 0.00 m

10.- COMBINAÇÕES



3 - Sobrecarga


Combinação 1 2 3

1 1.00 1.00

2 1.50 1.00

3 1.00 1.50

4 1.50 1.50

5 1.00 1.00 1.50

6 1.50 1.00 1.50

7 1.00 1.50 1.50

8 1.50 1.50 1.50


Combinação 1 2 3

1 1.00 1.00

2 1.00 1.00 0.60


trabalho1

Página 5


COROAMENTO



TRAMOS



1 Ø16a/10 Ø12a/20 Ø20a/10 Ø16a/15



SAPATA










Máximo: 602.1 KN/mCalculado: 522.6 KN/m Verifica






















trabalho1

Página 6












Verificação à flexão composta: Artigo 52 da norma REBAP Verifica




Máximo: 0.2 mmCalculado: 0.168 mm Verifica













- Secção crítica à flexão composta: Cota: -8.35 m, Md: 947.03 KNm/m, Nd: 119.51 KN/m, Vd: 343.94KN/m, Tensão máxima do aço: 347.826 MPa











trabalho1

Página 7










Esforço transverso:Norma REBAP. Artigo 53 (pág.68). Máximo: 1012.5 KN/m

- Tardoz: Calculado: 160.2 KN/m Verifica









Recobrimento:







Diâmetro mínimo:J. Calavera, 'Cálculo de Estructuras de Cimentación' 4ª edición, INTEMAC. Capítulo 3.16(pág.129). Mínimo: Ø10










Afastamento mínimo entre varões:J. Calavera, 'Cálculo de Estructuras de Cimentación' 4ª edición, INTEMAC. Capítulo 3.16(pág.129). Mínimo: 10 cm


trabalho1

Página 8










- Armadura transversal inferior: Calculado: 0.00213 Verifica

- Armadura transversal superior: Calculado: 0.00213 Verifica













Mínimo: 1.5 Calculado: 1.32 Não verifica

Não cumpre nenhuma verificação

14.- MEDIÇÃO




100x10.12100x15.97

1012.001597.28


51x9.8651x8.75

502.86446.45


100x10.09100x24.88

1009.002488.35


67x9.8667x15.56

660.621042.68


2x9.862x24.32

19.7248.63


100x11.11100x42.81

1111.004281.08


112x9.86112x37.99

1104.324255.34


100x4.48100x17.26

448.001726.30


34x9.8634x37.99

335.241291.80


trabalho1

Página 9




100x3.04100x4.80

304.00479.81


100x3.69100x9.10

369.00910.01


99x5.2999x13.05

523.711291.55


502.86446.45

1976.623119.77

1921.434738.54

2998.5611554.52

19859.28



553.15491.10

2174.283431.74

2113.575212.40

3298.4212709.97

21845.21


Elemento Ø12 Ø16 Ø20 Ø25 Total B30 (C25/30) Limpeza

Referência: Muro 491.09 3431.75 5212.40 12709.97 21845.21 323.75 11.25

Totais 491.09 3431.75 5212.40 12709.97 21845.21 323.75 11.25


trabalho1

Página 10

Tipo de Solo: 8

Betão: 4

fcd = 20000 Kpa γ sat = 18,5 KN / m3

τ1 = 850 Kpa Aço: 2 γ d = 18,5 KN / m3

τ2 = 6000 Kpa φ' = 30 º

γ betão= 25 KN/m3 Ambiente: 2 γ w = 0 KN / m3

µ = 0,28

Rec= 0,05 m 400-600 Kpa

γ argamassa= 21 KN/m3 γ sat = 20,7 KN / m3 Secos 0 Kpaγ d = 17,7 KN / m3 Submersos 0 Kpa

φ' = 46 º Adoptado 400 Kpa

fsyd= 348000 Kpa

ρ = 0,15

2 m

5 KN/m2

10 m

0,0 m

4,0 m

4 m 7 m


DIMENSIONAMENTO DO MURO DE SUPORTE - COM DRENAGEM A 100%

Betão Solo

Aço

B35

A400

Moder. Agressivo

Tensão segurança


Outro Solo

Modelo de CálculoGeometria do Muro


Ka= 0,33


IS = 23,10 KN/ml

I0 = 575,19 KN/ml

Iw= 0 KN/ml W1 = 500,00 KN/ml

Iw1= 0,00 KN/ml W2 = 250,00 KN/ml

Iw2= 0 KN/ml W3 = 1100,00 KN/ml

Iw3= 0 KN/ml

wsolo= 1295 KN/ml

Verificação à Segurança de Deslizamento e Derrube

- Escolhemos este muro após termos efectuado várias tentativas com outros muros de

estrutura diferente.

-Também consideramos este tipo de muro, pois tivemos em conta um nivel freático até

rasante do terreno

- Assim, estamos perante um muro de betão armado

- Colocamos uma sobcarga de 5 kN/m, correspondente a um parque de estacionamento

φφ

sen

senK a +

−=

1

1

hKQI aSob ××=

2

2

1hKI soloasolo ×××= γ

Dados


= 3,03 Verifica




= 6,96 verifica

H= 598,29 KN

N= 3145,00 KN

M= 3245,67 KN/m

= 8,935983042

= 18,4

= 30,13

= 20,09


51.F

FFS

desl

est

todeslizamen ≥=∑∑

s)incoerente (solos 5.1M

MFS

antesinstabiliz

ntesestabiliza

)Derrube( ≥=∑∑

φγφ

φπφπ

tan)1(2

cot)1(

)24

(tan 2tan

−=

−=

+×=

�q�

g�q�c

e�q x

�

MbebB *22' −=−=

= 0,65

= 0,63

= 0,53

= 1103,4571


= 9860,474368

= 3,1 Verifica

favoravel desfavoravel

B 1 1,35 1,5 1 1 1

C 1 1 1,3 1,25 1,6 1,4

cupemanente

sobercarga tan c'

Eurocódigo 7


caso

γλγγ iS�BiqSq�qqicSc�ccqult ×××××+×××+×××= '2

1


3

3

cot1

1

1

cot

7,01

+−=

−−×

=

+×

−=

φγ

φ

gBLcV

Hi

�q

�qiqic

gBLcV

Hiq

4ou 3≥=�

QFS ult

Caso B

= 30

= 0,33

Iw= 0 KN/ml

Iw1= 0 KN/ml

Is= 34,65 KN/ml Iw2= 0 KN/ml

Io= 31,185 KN/ml Iw3= 0 KN/ml

wsolo= 1295 KN/ml

W= 1850,00 KN/ml


Fdesl= 65,835

Caso C

= 24,79

= 0,41

Iw= 0 KN/ml

Is= 30,03 KN/ml Iw1= 0 KN/ml

Io= 23,1 KN/ml Iw2= 0 KN/ml

Iw3= 0 KN/ml



Fdesl= 53,13

=

marctg k

d γφφ 'tan

'

d

das

sen

senK

'1

'1

φφ

+

−=


=

marctg k

d γφφ 'tan

'

d

das

sen

senK

'1

'1

φφ

+

−=


Msd = 4268,88 KNm/m Vsd = 598,29 KN/m

Msd = 4268,88 KNm/m majorado= 897,44

Armadura mínima

= 29,25 cm2/m

25 12,5 Asef = 39,27 cm2/m


Esforços majorados

ARMADURA EXTERIOR

- Esforços e diagramas foram obtidos através de um

programa de cálculo(Ossa)

100

dbAs min

××ρ=

//φ


= 0,0561

= 0,0593

= 66,44 cm2/m

32 10 Asef = 80,42 cm2/m


= 13,29 cm2/m

25 12,5 Asef = 39,27 cm2/m

Armadura mínima

= 29,25 cm2/m 25 12,5 Asef = 39,27 cm

2/m


= 0,0561

= 0,0593

= 66,44 cm2/m 32 10 Asef = 80,42 cm

2/m

ARMADURA INTERIOR

cd2rd

fdb

M

××=µ

)1( µ+×µ=ω

syd

cds

f

fdbA ×××ω=

sd AA ×= 2.0

//φ

//φ

100

dbAs min

××ρ=

cd2rd

fdb

M

××=µ

)1( µ+×µ=ω

syd

cds

f

fdbA ×××ω=

//φ

//φ


= 13,29 cm2/m 25 12,5 Asef = 39,27 cm

2/m

= 994,50 KN/m

= 1

994,50 598,29 Verifica

250,00 KN/m2

20,00 KN/m2

29,51 KN/m2

0,667 m Msd = 166,67 KNm

250,00 KN/m2

Vsd = 250,00 KN/m


db)d6.1(6.0V w1cd ××−×τ×=

VsdVcd ≥

1)d6.1( ≥−

≥


//φ //φ //φ

sd AA ×= 2.0 //φ

20,00 KN/m2

Msd = 46,34 KNm

Vsd = 74,27 KN/m

9,51 KN/m2

Mmax * 1,5 = 250,00 KNm

Vmax * 1,5 = 375,00 KNm

Armadura mínima

= 59,1 cm2/m 32 10 Asef = 80,42 cm

2/m


= 0,0008

= 0,0008

= 1,82 cm2/m 32 10 Asef = 80,42 cm

2/m


100

dbAs min

××ρ=

cd2rd

fdb

M

××=µ

)1( µ+×µ=ω

syd

cds

f

fdbA ×××ω=

//φ

//φ


= 0,36 cm2/m 25 10 Asef = 49,09 cm

2/m

Esforço transverso

= 2014,50 KN/m

1

2014,50 375,00 Verifica

1295,00 KN

5 KN/m2

29,51 KN/m2



sd A2.0A ×=

db)d6.1(6.0V w1cd ××−×τ×=

VsdVcd ≥

1)d6.1( ≥−

≥

////φ

120,00 KN/m2

1330,00 KN/m2

Msd = 4655 KNm

Vsd = 1330,00 KN/m

29,51 KN/m2

Msd = 2201 KNm

Vsd = 523,29 KN/m

90,49 KN/m2

Mmax * 1,5 = 6982,50 KNm

Vmax * 1,5 = 1995,00 KNm

Armadura mínima

= 59,1 cm2/m 32 10 Asef = 80,42 cm

2/m



100

dbAs min

××ρ= //φ


= 0,0224

= 0,0229

= 51,93 cm2/m 32 10 Asef = 80,42 cm

2/m


= 10,39 cm2/m 25 10 Asef = 49,09 cm

2/m

Esforço transverso

= 2014,50 KN/m

1,6

2014,50 1995,00 Verifica


cd2rd

fdb

M

××=µ

)1( µ+×µ=ω

syd

cds

f

fdbA ×××ω=

sd A2.0A ×=

db)d6.1(6.0V w1cd ××−×τ×=

VsdVcd ≥

1)d6.1( ≥−

≥

//φ

////φ

ÍNDICE


2.- ACÇÕES....................................................................................................... 2

3.- DADOS GERAIS........................................................................................... 2


5.- GEOMETRIA................................................................................................ 2


7.- CARGAS...................................................................................................... 3


9.- COMBINAÇÕES............................................................................................ 4




8

13.- MEDIÇÃO.................................................................................................... 8


trabalho1

Página 1





ESTRATOS




5.- GEOMETRIA

MUROAltura: 10.00 m



SAPATA CONTÍNUA



trabalho1

Página 2


5.00 KN/m225cm

520 105 260 (cm)

1000

(cm)

175

Rasante

-10.00 m

0.00 m

-11.75 m

-10.00 m-10.00 m

-11.75 m

0.00 m

Fase 1: Fase

7.- CARGAS

CARGAS NO TARDOZ




FASE 1: FASE







0.00 0.00 0.00 0.00 1.67 0.00

-0.99 7.02 4.56 1.64 7.58 0.00

-1.99 16.07 15.14 10.53 13.58 0.00

-2.99 27.07 31.71 32.60 19.58 0.00

-3.99 40.04 54.29 73.76 25.58 0.00

-4.99 54.97 82.87 139.94 31.58 0.00

-5.99 71.87 117.44 237.07 37.58 0.00

-6.99 90.72 158.02 371.05 43.58 0.00

-7.99 111.54 204.60 547.82 49.58 0.00

-8.99 134.32 257.17 773.29 55.58 0.00

-9.99 159.06 315.75 1053.38 61.58 0.00


316.37Cota: -10.00 m

1056.48Cota: -10.00 m

61.67Cota: -10.00 m

0.00Cota: 0.00 m


0.00Cota: 0.00 m

0.00Cota: 0.00 m

1.67Cota: 0.00 m

0.00Cota: 0.00 m







0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00


trabalho1

Página 3

Cota(m)






-0.99 7.02 2.91 0.82 5.91 0.00

-1.99 16.07 11.82 7.23 11.91 0.00

-2.99 27.07 26.73 25.15 17.91 0.00

-3.99 40.04 47.64 60.49 23.91 0.00

-4.99 54.97 74.55 119.19 29.91 0.00

-5.99 71.87 107.46 207.17 35.91 0.00

-6.99 90.72 146.37 330.33 41.91 0.00

-7.99 111.54 191.28 494.62 47.91 0.00

-8.99 134.32 242.19 705.94 53.91 0.00

-9.99 159.06 299.10 970.22 59.91 0.00


299.70Cota: -10.00 m

973.15Cota: -10.00 m

60.00Cota: -10.00 m

0.00Cota: 0.00 m


0.00Cota: 0.00 m

-0.00Cota: -0.10 m

0.00Cota: 0.00 m

0.00Cota: 0.00 m

9.- COMBINAÇÕES



3 - Sobrecarga


Combinação 1 2 3

1 1.00 1.00

2 1.50 1.00

3 1.00 1.50

4 1.50 1.50

5 1.00 1.00 1.50

6 1.50 1.00 1.50

7 1.00 1.50 1.50

8 1.50 1.50 1.50


Combinação 1 2 3

1 1.00 1.00

2 1.00 1.00 0.60


trabalho1

Página 4


COROAMENTO



TRAMOS



1 Ø16a/10 Ø12a/20 Ø20a/10 Ø16a/15



SAPATA
































trabalho1

Página 5












Verificação à flexão composta: Artigo 52 da norma REBAP Verifica


Máximo: 428.5 KN/mCalculado: 392 KN/m Verifica


Máximo: 0.2 mmCalculado: 0.172 mm Verifica













- Secção crítica à flexão composta: Cota: -8.45 m, Md: 976.02 KNm/m, Nd: 121.77 KN/m, Vd: 342.06KN/m, Tensão máxima do aço: 347.826 MPa











trabalho1

Página 6










Esforço transverso:Norma REBAP. Artigo 53 (pág.68). Máximo: 765 KN/m

- Tardoz: Calculado: 165 KN/m Verifica









Recobrimento:







Diâmetro mínimo:J. Calavera, 'Cálculo de Estructuras de Cimentación' 4ª edición, INTEMAC. Capítulo 3.16(pág.129). Mínimo: Ø10










Afastamento mínimo entre varões:J. Calavera, 'Cálculo de Estructuras de Cimentación' 4ª edición, INTEMAC. Capítulo 3.16(pág.129). Mínimo: 10 cm


trabalho1

Página 7










- Armadura transversal inferior: Calculado: 0.00179 Verifica

- Armadura transversal superior: Calculado: 0.00179 Verifica













Mínimo: 1.5 Calculado: 1.458 Não verifica

Não cumpre nenhuma verificação

13.- MEDIÇÃO


Nome da armadura Ø12 Ø16 Ø20


100x10.12100x15.97

1012.001597.28


51x9.8651x8.75

502.86446.45


100x10.09100x24.88

1009.002488.35


67x9.8667x15.56

660.621042.68


2x9.862x24.32

19.7248.63


100x8.71100x21.48

871.002148.02


88x9.8688x24.32

867.682139.83


100x3.68100x9.08

368.00907.54


trabalho1

Página 8


Nome da armadura Ø12 Ø16 Ø20


26x9.8626x24.32

256.36632.22


100x2.50100x3.95

250.00394.58


100x3.15100x7.77

315.00776.84


99x4.6599x11.47

460.351135.29


502.86446.45

1922.623034.54

4167.1110276.72

13757.71



553.15491.10

2114.883337.99

4583.8211304.39

15133.48


Elemento Ø12 Ø16 Ø20 Total B30 (C25/30) Limpeza

Referência: Muro 491.10 3337.99 11304.39 15133.48 219.88 8.85

Totais 491.10 3337.99 11304.39 15133.48 219.88 8.85


trabalho1

Página 9

Comentários:

Neste 1 trabalho optámos por uma estrutura de contenção rígida, mais especificamente um “muro de gravidade” em betão, nas quais o peso próprio, desempenha um papel fundamental na respectiva estabilidade.

Inicialmente começamos por efectuar um muro com uma forma em L (“Cantilever”) o qual chegamos a conclusão que não seria o mais a apropriado para esta solução, uma vez que tínhamos um nível freático até a rasante do muro e este não conseguiria suportar os esforços causados por este. Deste modo, decidimos que era melhor ter um muro de suporte como a fig. Indica

Fig.1‐ Muro adoptado

//\\

Ao longo do trabalho foram surgindo vários problemas. Inicialmente

começamos por adoptar um nível freático até ao topo do muro o que nos prejudicou nas verificações da segurança, tanto no dimensionamento externo como interno. Com estas condições obtivemos um muro de grandes dimensões, o qual numa perspectiva construtiva e economia não seria a mais viável.

Fig.2 ‐ Situação sem drenagem

N.F. //\\

Face a situação exposta tivemos que pensar numa solução alternativa, situação

essa que passava pela construção de um muro de suporte com as características geométricas, iguais à situação anterior mas contendo um sistema de drenagem. Nesta fase, avaliámos a situação de drenagem sob duas formas, a primeira com uma drenagem de 100% e a segunda numa situação a 47%.

Fig.3‐ Situação com drenagem a 100%

//\\

Fig.4‐ Situação com drenagem a 47%

//\\

N.F.

8m.

Na primeira situação (fig.3), todas as condições foram verificadas e as medidas

geométricas dos muros são favoráveis à sua construção. Na segunda situação (fig.4) também foram verificadas todas as condições e o muro passava a ter dimensões um pouco superiores face à primeira situação.

Em termos práticos se nos fosse proposto este trabalho sugeríamos como solução um muro de betão com drenagem a 100%. Se por algum motivo o dono de obra não puder efectuar esta obra daríamos como solução alternativa um muro com drenagem a 47%. É importante referir que estas águas drenadas devem ser orientadas para um poço, as quais posteriormente seriam bombadas para outro local como por exemplo a rede de águas pluviais.

Foi nos ainda proposto neste trabalho, efectuar uma comparação, conclusão sobre os resultados obtidos manualmente e o programa de cálculo “CYPE”.

Relativamente ao “CYPE”:

‐ A solução inicial (fig.2), o “CYPE“ não consegue efectuar visto que tem limitações, limitações essas que passam por não conseguir dimensionar muros com dimensões na base (superiores que 10metros);

‐ Na segunda situação (fig.3) este dimensiona sem qualquer problema, ou seja, verifica todas as condições, mas é importante referir que, com as mesmas condições o “CYPE” fornece nos um muro de contenção com menores dimensões, do que o muro dimensionado com auxílio da folha de Excel;

‐ Na terceira situação (fig.4) este programa auxiliar dimensiona sem qualquer dificuldade, e tal como na segunda situação, nesta também se verifica dimensões menores comparado com o dimensionamento em folha de Excel.

Assim sendo, podemos concluir que o programa “CYPE” apesar das suas restrições, é um programa de fácil manuseamento e obtêm valores muito fiáveis.

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